主成分回归在分光光度法同时检测多种物质中的应用*
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关键词：
在分光光度法中，常常遇到多种待检测物质共存于同一样品中。为实现混合样品中各种物质的分别测定，通常预先将各物质进行分离，这样不仅增加分析检验手续，而且由于分离过程中的损失和玷污，难免给检验带来较大误差。本文将主成分回归分析〔1，2〕 应用于分光光度法中，成功地进行了健力宝等饮料中苯甲酸、糖精钠、山梨酸的同时检测。方法准确简便，无须进行样品预分离。
原理与方法
1.基本原理
配制m个含有l种物质的标准混合溶液，其中l种物质的浓度配比在各标准溶液中各不相同，但均为已知。设所构成的浓度数据矩阵为〔C〕(m×l阶)，每个标准溶液分别在n个波长处测量吸光度，得吸光度矩阵〔A〕(m×n阶)。
首先，对〔A〕进行主成分分析，得主成分矩阵〔T〕(m×d阶)和载荷矩阵〔P〕(d×n阶，d
〔A〕=〔T〕〔P〕
(1)
其次，建立〔C〕关于〔T〕的多元线性回归模型：
〔C〕=〔T〕〔G〕
(2)
其中，系数矩阵〔G〕(d×l阶)的最小二乘法解为：
〔G〕=(〔T〕t 〔T〕)-1 〔T〕t 〔C〕
(3)
第三 ......
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