一般分布和多元正态分布的检验
一般,,一般分布；多元正态分布；Pearson相关系数；条件概率；线性回归；马氏距离,1方法,2随机模拟验证,3讨论,参考文献
摘要：分别根据Q-Q图法的原理以及条件概率性质和线性回归性质检验一般分布和多元正态分布，利用模拟方法验证。结果表明方法正确，具有一定的实用价值，并且证实马氏距离并不服从卡方分布。关键词：一般分布；多元正态分布；Pearson相关系数；条件概率；线性回归；马氏距离
目前，一元正态分布的样本的检验方法大致有矩法[1](Karl Pearson,1894)、ShapiroWilk的Swilk检验[2](Shapiro和Wilk，1965)、PP图法[3]、QQ图法、KolmogorovSmirnov法[4]、卡方拟合优度检验[5]等。矩法通过应用三阶矩和四阶矩的原理求偏度和峰度来检验正态分布, 当样本量大于200时检验功效较高；Swilk检验通过计算统计量W，并和W界值表比较，得出P值，小样本时也能做，功效相对高,是众多正态性检验中最值得推荐的; PP图法是以待检验变量分布累计比为纵坐标，以需检验的理论分布累计比为横坐标对比，作散点图，理论上这些点在一条直线上，则待检验变量分布符合该理论分布，但实际上有一定的随机性，所以定量地用相离多少去推断定性时很困难；QQ图法以待检验变量分布分位数为纵坐标，以需检验的理论分布分位数为横坐标对比，作散点图，如果这些点在一条直线上，则待检验变量分布符合该理论分布，同样存在着和PP图类似的难以定性的问题；KolmogorovSmirnov法，通过求出的统计量D值与D界值表比较，得出P值，但检验结果偏保守。卡方拟合优度检验通过由各组段的实际频数和理论频数的差异求出卡方值，并和卡方界值表比较，得出结论，但和KolmogorovSmirnov法类似 ......
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