秩和比_____秩和比；_综合评价；

秩和比综合评价法及SAS运行程序

http://www.100md.com 《数理医药学》 2006年第2期

     摘要：简述秩和比综合评价法的原理及分析步骤，结合实例编制SAS运行程序，并对运行结果进行了分析。

    关键词：秩和比；综合评价； SAS运行程序秩和比(Rank Sum Ration，RSR)

    统计方法是我国统计学家田凤调教授于1988年提出的一种新的综合评价方法[1]，该法在医疗卫生领域的多指标综合评价、统计预测预报、统计质量控制等方面已得到广泛的应用。秩和比指行(或列)秩次的平均值，是一个非参数统计量，具有0～1连续变量的特征。近年来秩和比统计方法不断完善和充实。田凤调(1992，1997)[2~4]分别提出利用RSR确定权重系数的5种方法以及RSR进行伴有Y的因素分析方法。李俊等(1994)[5]提出平均秩和比()与秩和比标准差(SRSR)这两个指标，以便在多个评价对象和在较长时期间求得一个更加稳定的代表值，从而合理地反映出RSR的全貌。柳青和林爱华(1999)[6]探讨了RSR的分布理论及建立区间估计和假设检验方法，认为秩和的分布接近正态分布对秩和与秩和比可以应用正态分布理论作区间估计和假设检验。戈早川和徐春华(1999)[7] 提出了一种非整秩次秩和比法，用类似于线性插值的方式对指标值进行编铁，以改进RSR法编铁方法的不足，所编秩次与原指标值之间存在定量的线性对应关系，克服了RSR法秩次化时易损失原指标值定量信息的缺点。陈冠民等(2001)[8]利用SAS软件编制了秩和比综合评价法的SAS计算程序。本研究主要阐述了秩和比综合评价法的原理及分析步骤，并结合实例介绍该法的SAS运行程序。

     1 分析原理及步骤

    11 分析原理

    秩和比综合评价法基本原理是在一个n行m列矩阵中，通过秩转换，获得无量纲统计量RSR；在此基础上，运用参数统计分析的概念与方法，研究RSR的分布；以RSR值对评价对象的优劣直接排序或分档排序，从而对评价对象作出综合评价。

    12 分析步骤

    ① 编秩：将n个评价对象的m个评价指标列成n行m列的原始数据表。编出每个指标各评价对象的秩，其中高优指标从小到大编秩，低优指标从大到小编秩，同一指标数据相同者编平均秩。

    ② 计算秩和比(RSR)：根据公式RSRi=1[]m·n∑m[]j=1Rij计算，式中i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；Rij为第i行第j列元素的秩。当各评价指标的权重不同时，计算加权秩和比(WRSR)，其计算公式为WRSRi=1[]n∑m[]j=1WjRij， Wj为第j个评价指标的权重，∑Wj=1。

    ③ 计算概率单位(Probit)：编制RSR(或WRSR)频率分布表，列出各组频数f，计算各组累计频数∑f；确定各组RSR(或WRSR)的秩次范围R和平均秩次；计算累计频率p=AR/n；将百分率p转换为概率单位Probit，Probit为百分率p对应的标准正态离差u加5。

    ④ 计算直线回归方程：以累计频率所对应的概率单位Probit为自变量，以RSR(或WRSR)值为因变量，计算直线回归方程，即RSR(WRSR)=a+b×Probit。

    ⑤ 分档排序：根据RSR(或WRSR)值对评价对象进行分档排序。常用分档情况下的百分数Px临界值及其对应的概率单位Probit值见文献[9]。依据各分档情况下概率单位Probit值，按照回归方程推算所对应的RSR(或WRSR)估计值对评价对象进行分档排序。具体的分档数根据实际情况决定。

     2 秩和比SAS运行程序

    21 应用实例

    某市人民医院1983～1992年工作质量统计指标及权重系数见表1[7]。表1 统计指标及权重系数(略)注：X1=治愈率，X2=病死率，X3=周转率，X4=平均病床工作日，X5=病床使用率，X6=平均住院日；X2及X6为低优指标，其余为高优指标。

    22 SAS运行程序

    221 计算秩和比(RSR)的SAS语句

    data a;

    n=10; m=6;

    input year $ X1-X6 @@;

    cards;

    proc rank out=b1;

    var X1 X3X5;

    ranks RX1 RX3RX5;

    proc rank descending out=b2;

    var X2 X6;

    ranks RX2 RX6;

    data b;

    merge b1 b2;

    RSR=sum(of RX1RX6)/(n*m);

    proc print;

    var year RX1RX6 RSR;

    run;

    222 计算加权秩和比(WRSR)的SAS语句

    data c;

    set b;WR1=RX1*0.093; WR2=RX2*0.418; WR3=RX3*0.132;

    WR4=RX4*0.100; WR5=RX5*0.098; WR6=RX6*0.159;

    WRSR=sum(of WR1WR6)/n;

    proc sort;

    by WRSR;

    proc rank out=d;

    var WRSR;

    ranks ;

    proc print;

    var year WR1WR6 WRSR;

    run;

    223 计算概率单位Probit的SAS语句

    data e;

    set d;

    p=/n;

    if =10 then do;p=1-1/(4*n);

    end;

    probit=PROBIT(p)+5;

    proc print;

    var year WRSR p probit;

    run;

    224 计算回归方程的SAS语句

    proc reg data=e;

    model WRSR=probit;

    plot WRSR*probit;

    run;

    225 分档排序及各类间差异比较的SAS语句

    data f;

    set e;

    if WRSR<0.37767 then type="T1";

    if 0.66581>WRSR>=0.37767 then type="T2";

    if WRSR>=0.66581 then type="T3";

    proc print;

    var year probit WRSR type;

    proc anova;

    class type;

    model WRSR=type;

    means type/SNK hovtest;

    run;

    23 SAS运行程序说明及结果分析

    231 编秩及计算秩和比(RSR)

    高优指标从小到大编秩，低优指标从大到小编秩，同一指标数据相同者编平均秩。SAS软件默认升序排列。通过merge语句将高优指标和低优指标的数据集合并。表2 各指标的秩与秩和比(略)

    232 加权秩和比(WRSR)

    根据各评价指标的权重计算加权秩和比，并求其对应的平均秩次(AR)。表3 各指标的加权秩和比(略)

    233 概率单位Probit的计算

    累计频率根据p=AR/n公式计算，概率单位Probit为百分率p对应的标准正态离差u加5。最后向下累计频率(0.975)按1-1[]4×n估计。表4 累计频率(p)和概率单位(略)

    234 回归方程的计算

    通过reg语句求得一元线性回归方程WRSR=-0.19861+0.14407×probit。方差分析表明该回归方程达极显著水平(F=214.33，P<0.0001)，决定系数R2为0.9640。

    235 分档排序

    将本例该医院的工作质量分为差(T1)、中(T2)、好(T3)三个档次。参照孙振球(2002)[9]《常用分档情况下的百分数Px临界值及其对应的概率单位Probit值》(表2320)，以相应概率单位probit代入回归方程WRSR=-0.19861+0.14407×probit推算所对应的WRSR估计值(表5)，以此为分档标准，以WRSR大小进行分档排序(表6)。应用Leveve检验法对三组工作质量进行多样本方差齐性检验，结果表明三组的方差一致(F=1.01，p= 0.3547>0.05)。方差分析表明三种档次的工作质量差异达极显著水平(F= 23.12，p=0.008<0.01)。经SNK(q检验)多重比较，结果表明3组的工作质量差异均达显著水平。表5 分档排序界限(略)表6 不同年份工作质量的分档排序(略)

     3 讨论

    31 评价指标的确定

    在评价指标的选取上，要注意多选择一些灵敏度高、代表性强，有一定区分能力又互相独立的指标组成评价体系。在建立秩和的分布时，假定各变量为独立同分布，当假设不成立时，秩和的分布就不服从正态分布规律。因此在选择综合评价指标时，需先对指标的相关性作分析，如果指标间有强烈的相关性，应从一组相关指标中仅选取一个代表性的指标进入分析。评价指标的选择可采用多种方法，包括经验选择法、单因素分析法、多元相关法、多元回归分析法、指标聚类法等。

    32 权重系数的大小

    重要的指标给予较大的权重，不重要的指标给予较小的权重。确定权重系数的方法有主观定权法和客观定权法，前者主要包括专家评分法、成对比较法、Saaty权重法等，后者主要包括模糊定权法、秩和比法、熵权法、相关系数法等。不论哪种方法确定权重分配，都应当寻求较为合理的专业解释。

    33 分档数的确定

    最佳分类归档的涵义是各档方差一致，相差具有显著性。最佳分档准则为每档至少2例，尽量多分几组。最佳分档步骤，首先进行方差一致性检验，在方差一致的前提下，再作统计检验，方差分析结果判断各类间是否具有统计学差异，然后利用多重比较检验各类间差异是否显著。如果各类间的方差不一致或各类间的差异未达显著，则需考虑重新分档。可参照孙振球(2002)[9]《常用分档情况下的百分数Px临界值及其对应的概率单位Probit值》(表2320)，反复试验。

     参考文献

    1 田凤调.综合指数与秩和比法初探中国公共卫生学报，1988，7(4)：234~235

    2 田凤调利用RSR确定权重系数的研究(一)：关于权重系数的新认识中国卫生统计，1992，9(2)：11~15

    3 田凤调利用RSR确定权重系数的研究(二)：五种权数的比较.中国卫生统计，1992，9(4)：13~18

    4 田凤调试用秩和比(RSR)进行伴有Y的因素分析中国卫生统计，1997，14(1)：23~27

    5 李骏，李明敏，李孝儒平均秩和比及其标准差的意义和应用中国卫生事业管理，1994，10(4)：222~223

    6 柳青，林爱华秩和的分布,区间估计和假设检验的探讨中国医院统计，1999，6(4)：195~197

    7 戈早川，徐春华非整秩次秩和比法初探数理医药学杂志，1999，12(3)：244~245

    8 陈冠民，陈华，余松林秩和比综合评价法的SAS计算程序湖北预防医学杂志，2000，11(4)：16~17

    9 孙振球医学统计学北京：人民卫生出版社，2002，393~396

    (福建省卫生职业技术学院福州350002), 百拇医药(潘雪丰庄海林洪常青)

百拇医药网 http://www.100md.com/html/DirDu/2006/04/25/97/03/16.htm