人工神经网络方法在内蒙古砷中毒病区的应用
作者：林年丰 汤洁 杨建强
单位：长春科技大学，长春130026
关键词：人工神经网络；砷中毒；发病率
中国地方病学杂志990307 【摘要】 目的 判明砷中毒病区水中以砷为主的各种复杂化学成份之间的非线性关系，以预测砷中毒发病率。方法 采用人工神经网络BP模型进行研究。结果 首次建立了内蒙古砷中毒病区水砷与砷中毒关系的人工神经网络BP模型。结论 检验结果表明，该模型具有较高的模拟和仿真功能，用模型预测砷中毒发病率有较高的精度，绝对误差为0.57，因此，该模型具有很高的应用和推广价值。
分类号：R599.9 文献标识码：A 论文编号：1000-4955(1999)03-0180-83
Application of artificial neural network on arseniasis area of I nner Mongolia
, 百拇医药
LIN Nianfeng,TANG Jie,YANG Jianqiang
Changchun Universtiy of Science and Technology,Changchun 130026
【Abstract】 Objective To find out nonlinear relation ship between arseniasis and main matter of arsenic and the other complex chemica l compounds in water in arseniasis area and forecast the incidence rate of arsen iasis. Methods Model of artificial neural network was used.Results The model of artificial neural network of the relationship between arsenic in water and arseniasis in Inner Mongolia was establ ished firstly.Conclusions The examination indicates that the model h as good analogue function,the accurate degree to forecast the incidence rate is high and absolute error is 0.57.The model has great applied and popularized val ue.
, 百拇医药
【Key words】 Artificial neural network Arseniasis Incidence rate
地下水是一个复杂的水化学系统，水中元素的迁移富集受到含水层的岩性、结构、地下水运动场及化学场的影响，各元素之间存在着复杂的非线性关系。在该系统中某些元素、化合物的过量或缺乏都会直接或间接地影响人体健康，导致疾病。虽然，水砷含量与砷中毒的关系已被确认，但是，各病区没有一个统一的界限值。例如，新疆奎屯的砷中毒病区，在饮水含砷量为0.175mg/L的人群中，极少发现砷中毒病人[1]。当含砷量大于0.4mg/L时，方可发现重症患者。而在内蒙病区水砷含量大于0.1mg/L即可发现砷中毒患者，大于0.3mg/L时，则可出现砷中毒重症患者[2～4]。因此，我们认为砷中毒除与水砷浓度有关外，还可能受到水中其它因素的影响。过去，人们常用统计学中的相关法来进行研究，本文将采用人工神经网络方法对这一复杂问题进行探索。
, 百拇医药
1 人工神经网络原理与方法
1.1 人工神经网络的原理 人工神经网络(ArtificialNeuralNetwork)是指由大量与自然神经系统细胞相类似的人工神经元联结而成的网络，是应用工程技术、计算机手段模拟生物神经网络的结构和功能，实现知识并行分布处理的人工智能系统[5]。人工神经网络具有较高的建模能力和对数据良好的拟合能力。它不需要通过强加某种理论框架去迎合实际问题的途径来建立输入输出关系，不需考虑数学模型，也不用假定的各种苛刻的前提条件。只需直接输入实际数据，其网络就能用隐式的表达方式通过自适应的学习来表达出各变量间的关系。因此，用人工神经网络方法得出的多变量分析结果更能反映实际情况。
1.2 人工神经网络BP结构 在神经网络研究中，通常采用多阶层神经网络误差反向传播法(ErrorBack-Propagation),简称BP算法[6，7]。其网络结构一般由三层或多层以上的阶层型神经网络组成，即输入层、中间隐含层(三个或多个)和输出层。
, 百拇医药
神经网络上下层之间各神经元实现全连接，下层的每一个元与上层的每一个元都实现权连接，而各神经元之间无连接。当一对学习模式提供给网络后，神经元的被激活值从输入层经各中间层向输出层传播,在输出层的各神经元获得网络的输入响应。然后，按减小期望输出与实际输出误差的方向，从输出层经各中间层逐层修正各连接权，最后回到输出层。因此称为“误差逆传播算法”。随着误差逆传播修正的不断进行，网络对输入模式响应的正确率也不断上升。
1.3 人工神经网络模型流程 网络的执行过程分学习训练过程和识别过程。学习训练过程由正向传播、反向传播、记忆训练和学习收敛四个步骤组成。在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层，每层神经元的状态仅影响下一层神经元的状态。如果输出层没有得到期望的输出，则转入反向传播,将输出值与期望值间的误差信息沿原路返回。通过修改各神经元的权值，减少误差，继续循环，直至全网络误差收敛到规定的值内为止。
经过学习训练的网络还需进行性能测试或检验，训练结束后，即可得到稳定的网络结构及权值。继而进入识别过程，即将识别样本的输出值代入学习训练后得的网络模型中，利用已获得的稳定网络结构和权值对样本进行识别。
, 百拇医药
2 人工神经网络方法的应用
2.1 人工神经网络BP结构的建立 据我们的研究，表明内蒙古砷中毒的流行与水中总砷含量有关，而地下水中砷的迁移富集、价态及化合态的变化又与水中的COD、腐殖酸(-OH)、PO43-、SO42-、NO2-、Fe等有关[3]。我们选取内蒙古病区有代表性的8个水样中的9项指标输入人工神经网络进行信息处理和训练，并建立内蒙古病区水砷与砷中毒的人工神经网络BP结构模型。该网络结构为9-8-1，即输入层为9项，隐含层8层，输出层1项，为砷中毒发病的期望输出。见表1，图1。
表1 参加训练项目的实测值(mg/L)和训练结果 水样编号
12
46
, 百拇医药
61
133
73
55
136
137
As
0.615
0.585
0.284
0.969
0.566
0.558
, 百拇医药
0.257
0.0025
COD
7.69
5.83
3.76
9.98
6.73
3.24
4.57
0.98
(-OH)
5.66
, 百拇医药
5.15
1.16
7.400
6.75
4.90
1.506
0.220
Ca2+
5.23
8.40
111.1
8.02
, 百拇医药
28.66
113.85
44.69
163.53
Na+
468.57
224.72
625.0
361.1
1000.0
2212.68
2200.0
, http://www.100md.com
2500.0
PO43-
1.74
2.14
0.24
2.37
1.09
0.15
0.58
0.21
SO42-
, 百拇医药
123.36
22.56
1.92
11.52
5.76
3.36
0.00
1107.36
NO2-
0.6
0.4
0.06
, 百拇医药
0.838
0.403
0.006
0.00
0.00
∑Fe
0.34
0.206
0.386
0.453
0.905
1.189
1.546
, 百拇医药
0.354
期望输出
64.17
58.16
19.24
74.33
57.34
54.23
16.10
0.1
训练结果
63.40
58.47
, 百拇医药
19.02
75.15
58.65
54.32
15.77
0.6
绝对误差
1.07
0.31
0.23
0.82
1.31
0.09
, 百拇医药
0.33
0.5
图1 内蒙古砷中毒病区人工神经网络BP结构图
将上述数据输入计算机，运行时间约15分钟，经过10万次的学习训练，得到了误差很小的结果。期望输出为实际的砷中毒发病率，训练结果为人工神经网络运算得出的理论发病率。两值绝对误差很小，其均值为0.57。
2.2 人工神经网络的检验 为了检验人工神经网络的性能，任选该区4个有发病率的实测水样作为标准学习样本，对网络进行输出拟合检验。从检验结果(表2)中可以看出，该网络结构合理，精度高，性能良好。
表2 人工神经网络的检验结果 水样号
, 百拇医药
输出值
发病率
绝对误差
81
108
5
66
69.52
33.96
0.98
6.23
67.20
30.95
, http://www.100md.com
0.98
6.00
2.32
3.01
0.09
0.23
2.3 人工神经网络的应用 在建立地下水多种离子及化合物与砷中毒关系的非线性人工神经网络模型的基础上，可以通过一系列试验来揭示地下水中多种离子浓度对砷的迁移富集以及砷中毒的影响。首先计算出砷中毒区As、COD、腐殖酸(-OH)、Ca2+、Na+、PO43-、SO42-、NO-2、Fe的均值，并代入网络中。将各项指标划分为6级，分别计算出某一项目浓度与砷中毒的关系，得出相应的砷中毒发病率，见表3。表3 内蒙古砷中毒区水中某些成分(mg/L)与砷中毒发病率(%)关系的预测结果 As
, http://www.100md.com
COD
(-OH)
Ca2+
Na+
分级
发病率
分级
发病率
分级
发病率
分级
发病率
分级
, 百拇医药
发病率
0.05
0.1
0.3
0.5
0.7
0.9
0.296*
0.61
1.00
21.35
52.32
69.91
, 百拇医药
76.90
0.005
0.01
0.1
0.5
1.0
3.0
6.4
18.69
18.71
18.99
20.29
21.97
, 百拇医药
29.29
0.05
0.1
0.5
1.0
5.0
20.0
2.71
20.32
20.33
20.39
20.47
21.12
, http://www.100md.com
23.64
5
10
50
80
150
200
73.67
21.85
21.77
21.13
20.65
21.69
, 百拇医药
18.77
10
50
100
500
1000
3000
62.50
21.20
21.16
21.12
20.76
20.31
, 百拇医药
18.57
PO43-
SO42-
NO2-
Fe
分级
发病率
分级
发病率
分级
发病率
分级
, 百拇医药
发病率
0.005
0.01
0.05
0.10
0.15
0.20
0.063*
17.50
18.10
19.75
20.16
21.01
, 百拇医药
23.97
0.1
5.0
10.0
50.0
100.0
1000.0
267.83
23.43
23.39
23.34
22.94
22.43
, 百拇医药
13.70
0.001
0.050
0.100
1.000
5.000
9.000
0.4136
20.11
20.18
20.26
21.67
28.19
, 百拇医药
34.77
0.05
0.07
0.10
0.25
0.50
1.50
0.667
21.19
21.18
21.15
21.05
20.87
, 百拇医药
20.16
注：*全区水样的均值
3 讨论
采用人工神经网络方法建立的内蒙古砷中毒病区水砷与砷中毒的非线性人工神经网络BP模型，揭示了该区地下水中多种离子浓度与水砷的迁移富集关系，以及水砷浓度与砷中毒发病率的关系。研究表明砷中毒发病率有随着水中Fe2+、PO43-浓度增加而上升的趋势，这是因为Fe2+、PO43-与As的离子半径相近和某些化学性质相似的缘故。研究还发现砷中毒发病率有随腐殖酸(-OH)、NO2-含量的增加而上升，随SO42-减少而上升的趋势，但无显著的相关关系。它们可作为鉴别氧化还原环境的指标，在富含有机质的还原环境中As5+极易转化为As3+，从而增加砷的毒性。当然，与砷中毒发病率直接相关的还是水砷的浓度，当水砷含量为0.1mg/L时，发病率为1.0%，当水砷含量为0.9mg/L时，发病率达76.90%(见表3)。
, 百拇医药
根据上述原理，当有已训练好的某一砷中毒病区的人工神经网络模型时，我们可以采用未进行过流行病学调查的居民点水样的化验数据，借助于该模型预测砷中毒发病率。实践表明，人工神经网络具有很好的模拟、仿真功能，这是传统的统计学方法所不能比拟的。因此，可以认为该模型具有很高的应用、推广价值。
基金来源：国家自然科学基金项目(49303045)
作者简介：林年丰，男，1932年后，教授，博士生导师
4 参考文献
[1] 王连方.地下水砷含量与居民慢性砷中毒的关系[J].环境与健康杂志，1986,3(5):22～24
[2] 林年丰.医学环境地球化学[M].吉林科学技术出版社，1991,186～201
, http://www.100md.com
[3] 林年丰，汤洁.新疆塔里木盆地西部平原生态环境地质综合研究[M].吉林大学出版社，1992,179～185
[4] 汤洁，林年丰.内蒙古河套平原砷中毒区砷的环境地球化学研究[J]，水文地质及工程地质，1996,23(1):49～53
[5] 张立明.人工神经网络的模型及其应用[M].复旦大学出版社，1993
[6] Mukherjeet A and Deshpande JM.Application of artificial neura l networks in structural design expert systems[J].Computer and Structures,19 95,54(3):367～375
[7] 罗发龙，李衍达.神经网络信息处理[M]，电子工业出版社，1993
*收稿日期：1998-12-29；修订日期：1999-01-29, http://www.100md.com
单位：长春科技大学，长春130026
关键词：人工神经网络；砷中毒；发病率
中国地方病学杂志990307 【摘要】 目的 判明砷中毒病区水中以砷为主的各种复杂化学成份之间的非线性关系，以预测砷中毒发病率。方法 采用人工神经网络BP模型进行研究。结果 首次建立了内蒙古砷中毒病区水砷与砷中毒关系的人工神经网络BP模型。结论 检验结果表明，该模型具有较高的模拟和仿真功能，用模型预测砷中毒发病率有较高的精度，绝对误差为0.57，因此，该模型具有很高的应用和推广价值。
分类号：R599.9 文献标识码：A 论文编号：1000-4955(1999)03-0180-83
Application of artificial neural network on arseniasis area of I nner Mongolia
, 百拇医药
LIN Nianfeng,TANG Jie,YANG Jianqiang
Changchun Universtiy of Science and Technology,Changchun 130026
【Abstract】 Objective To find out nonlinear relation ship between arseniasis and main matter of arsenic and the other complex chemica l compounds in water in arseniasis area and forecast the incidence rate of arsen iasis. Methods Model of artificial neural network was used.Results The model of artificial neural network of the relationship between arsenic in water and arseniasis in Inner Mongolia was establ ished firstly.Conclusions The examination indicates that the model h as good analogue function,the accurate degree to forecast the incidence rate is high and absolute error is 0.57.The model has great applied and popularized val ue.
, 百拇医药
【Key words】 Artificial neural network Arseniasis Incidence rate
地下水是一个复杂的水化学系统，水中元素的迁移富集受到含水层的岩性、结构、地下水运动场及化学场的影响，各元素之间存在着复杂的非线性关系。在该系统中某些元素、化合物的过量或缺乏都会直接或间接地影响人体健康，导致疾病。虽然，水砷含量与砷中毒的关系已被确认，但是，各病区没有一个统一的界限值。例如，新疆奎屯的砷中毒病区，在饮水含砷量为0.175mg/L的人群中，极少发现砷中毒病人[1]。当含砷量大于0.4mg/L时，方可发现重症患者。而在内蒙病区水砷含量大于0.1mg/L即可发现砷中毒患者，大于0.3mg/L时，则可出现砷中毒重症患者[2～4]。因此，我们认为砷中毒除与水砷浓度有关外，还可能受到水中其它因素的影响。过去，人们常用统计学中的相关法来进行研究，本文将采用人工神经网络方法对这一复杂问题进行探索。
, 百拇医药
1 人工神经网络原理与方法
1.1 人工神经网络的原理 人工神经网络(ArtificialNeuralNetwork)是指由大量与自然神经系统细胞相类似的人工神经元联结而成的网络，是应用工程技术、计算机手段模拟生物神经网络的结构和功能，实现知识并行分布处理的人工智能系统[5]。人工神经网络具有较高的建模能力和对数据良好的拟合能力。它不需要通过强加某种理论框架去迎合实际问题的途径来建立输入输出关系，不需考虑数学模型，也不用假定的各种苛刻的前提条件。只需直接输入实际数据，其网络就能用隐式的表达方式通过自适应的学习来表达出各变量间的关系。因此，用人工神经网络方法得出的多变量分析结果更能反映实际情况。
1.2 人工神经网络BP结构 在神经网络研究中，通常采用多阶层神经网络误差反向传播法(ErrorBack-Propagation),简称BP算法[6，7]。其网络结构一般由三层或多层以上的阶层型神经网络组成，即输入层、中间隐含层(三个或多个)和输出层。
, 百拇医药
神经网络上下层之间各神经元实现全连接，下层的每一个元与上层的每一个元都实现权连接，而各神经元之间无连接。当一对学习模式提供给网络后，神经元的被激活值从输入层经各中间层向输出层传播,在输出层的各神经元获得网络的输入响应。然后，按减小期望输出与实际输出误差的方向，从输出层经各中间层逐层修正各连接权，最后回到输出层。因此称为“误差逆传播算法”。随着误差逆传播修正的不断进行，网络对输入模式响应的正确率也不断上升。
1.3 人工神经网络模型流程 网络的执行过程分学习训练过程和识别过程。学习训练过程由正向传播、反向传播、记忆训练和学习收敛四个步骤组成。在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层，每层神经元的状态仅影响下一层神经元的状态。如果输出层没有得到期望的输出，则转入反向传播,将输出值与期望值间的误差信息沿原路返回。通过修改各神经元的权值，减少误差，继续循环，直至全网络误差收敛到规定的值内为止。
经过学习训练的网络还需进行性能测试或检验，训练结束后，即可得到稳定的网络结构及权值。继而进入识别过程，即将识别样本的输出值代入学习训练后得的网络模型中，利用已获得的稳定网络结构和权值对样本进行识别。
, 百拇医药
2 人工神经网络方法的应用
2.1 人工神经网络BP结构的建立 据我们的研究，表明内蒙古砷中毒的流行与水中总砷含量有关，而地下水中砷的迁移富集、价态及化合态的变化又与水中的COD、腐殖酸(-OH)、PO43-、SO42-、NO2-、Fe等有关[3]。我们选取内蒙古病区有代表性的8个水样中的9项指标输入人工神经网络进行信息处理和训练，并建立内蒙古病区水砷与砷中毒的人工神经网络BP结构模型。该网络结构为9-8-1，即输入层为9项，隐含层8层，输出层1项，为砷中毒发病的期望输出。见表1，图1。
表1 参加训练项目的实测值(mg/L)和训练结果 水样编号
12
46
, 百拇医药
61
133
73
55
136
137
As
0.615
0.585
0.284
0.969
0.566
0.558
, 百拇医药
0.257
0.0025
COD
7.69
5.83
3.76
9.98
6.73
3.24
4.57
0.98
(-OH)
5.66
, 百拇医药
5.15
1.16
7.400
6.75
4.90
1.506
0.220
Ca2+
5.23
8.40
111.1
8.02
, 百拇医药
28.66
113.85
44.69
163.53
Na+
468.57
224.72
625.0
361.1
1000.0
2212.68
2200.0
, http://www.100md.com
2500.0
PO43-
1.74
2.14
0.24
2.37
1.09
0.15
0.58
0.21
SO42-
, 百拇医药
123.36
22.56
1.92
11.52
5.76
3.36
0.00
1107.36
NO2-
0.6
0.4
0.06
, 百拇医药
0.838
0.403
0.006
0.00
0.00
∑Fe
0.34
0.206
0.386
0.453
0.905
1.189
1.546
, 百拇医药
0.354
期望输出
64.17
58.16
19.24
74.33
57.34
54.23
16.10
0.1
训练结果
63.40
58.47
, 百拇医药
19.02
75.15
58.65
54.32
15.77
0.6
绝对误差
1.07
0.31
0.23
0.82
1.31
0.09
, 百拇医药
0.33
0.5
图1 内蒙古砷中毒病区人工神经网络BP结构图
将上述数据输入计算机，运行时间约15分钟，经过10万次的学习训练，得到了误差很小的结果。期望输出为实际的砷中毒发病率，训练结果为人工神经网络运算得出的理论发病率。两值绝对误差很小，其均值为0.57。
2.2 人工神经网络的检验 为了检验人工神经网络的性能，任选该区4个有发病率的实测水样作为标准学习样本，对网络进行输出拟合检验。从检验结果(表2)中可以看出，该网络结构合理，精度高，性能良好。
表2 人工神经网络的检验结果 水样号
, 百拇医药
输出值
发病率
绝对误差
81
108
5
66
69.52
33.96
0.98
6.23
67.20
30.95
, http://www.100md.com
0.98
6.00
2.32
3.01
0.09
0.23
2.3 人工神经网络的应用 在建立地下水多种离子及化合物与砷中毒关系的非线性人工神经网络模型的基础上，可以通过一系列试验来揭示地下水中多种离子浓度对砷的迁移富集以及砷中毒的影响。首先计算出砷中毒区As、COD、腐殖酸(-OH)、Ca2+、Na+、PO43-、SO42-、NO-2、Fe的均值，并代入网络中。将各项指标划分为6级，分别计算出某一项目浓度与砷中毒的关系，得出相应的砷中毒发病率，见表3。表3 内蒙古砷中毒区水中某些成分(mg/L)与砷中毒发病率(%)关系的预测结果 As
, http://www.100md.com
COD
(-OH)
Ca2+
Na+
分级
发病率
分级
发病率
分级
发病率
分级
发病率
分级
, 百拇医药
发病率
0.05
0.1
0.3
0.5
0.7
0.9
0.296*
0.61
1.00
21.35
52.32
69.91
, 百拇医药
76.90
0.005
0.01
0.1
0.5
1.0
3.0
6.4
18.69
18.71
18.99
20.29
21.97
, 百拇医药
29.29
0.05
0.1
0.5
1.0
5.0
20.0
2.71
20.32
20.33
20.39
20.47
21.12
, http://www.100md.com
23.64
5
10
50
80
150
200
73.67
21.85
21.77
21.13
20.65
21.69
, 百拇医药
18.77
10
50
100
500
1000
3000
62.50
21.20
21.16
21.12
20.76
20.31
, 百拇医药
18.57
PO43-
SO42-
NO2-
Fe
分级
发病率
分级
发病率
分级
发病率
分级
, 百拇医药
发病率
0.005
0.01
0.05
0.10
0.15
0.20
0.063*
17.50
18.10
19.75
20.16
21.01
, 百拇医药
23.97
0.1
5.0
10.0
50.0
100.0
1000.0
267.83
23.43
23.39
23.34
22.94
22.43
, 百拇医药
13.70
0.001
0.050
0.100
1.000
5.000
9.000
0.4136
20.11
20.18
20.26
21.67
28.19
, 百拇医药
34.77
0.05
0.07
0.10
0.25
0.50
1.50
0.667
21.19
21.18
21.15
21.05
20.87
, 百拇医药
20.16
注：*全区水样的均值
3 讨论
采用人工神经网络方法建立的内蒙古砷中毒病区水砷与砷中毒的非线性人工神经网络BP模型，揭示了该区地下水中多种离子浓度与水砷的迁移富集关系，以及水砷浓度与砷中毒发病率的关系。研究表明砷中毒发病率有随着水中Fe2+、PO43-浓度增加而上升的趋势，这是因为Fe2+、PO43-与As的离子半径相近和某些化学性质相似的缘故。研究还发现砷中毒发病率有随腐殖酸(-OH)、NO2-含量的增加而上升，随SO42-减少而上升的趋势，但无显著的相关关系。它们可作为鉴别氧化还原环境的指标，在富含有机质的还原环境中As5+极易转化为As3+，从而增加砷的毒性。当然，与砷中毒发病率直接相关的还是水砷的浓度，当水砷含量为0.1mg/L时，发病率为1.0%，当水砷含量为0.9mg/L时，发病率达76.90%(见表3)。
, 百拇医药
根据上述原理，当有已训练好的某一砷中毒病区的人工神经网络模型时，我们可以采用未进行过流行病学调查的居民点水样的化验数据，借助于该模型预测砷中毒发病率。实践表明，人工神经网络具有很好的模拟、仿真功能，这是传统的统计学方法所不能比拟的。因此，可以认为该模型具有很高的应用、推广价值。
基金来源：国家自然科学基金项目(49303045)
作者简介：林年丰，男，1932年后，教授，博士生导师
4 参考文献
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*收稿日期：1998-12-29；修订日期：1999-01-29, http://www.100md.com