六味地黄丸缺味药的Bayes法和PRIMA法定性识别研究
作者：张亮 刘展鹏 杨春
单位：张亮(中国药科大学 药物分析教研室,江苏 南京 210009)；刘展鹏(中国药科大学 药物分析教研室,江苏 南京 210009)；杨春(中国药科大学 药物分析教研室,江苏 南京 210009)
关键词：六味地黄丸；缺味药；Bayes法和PRIMA法
摘 要摘 要：目的：对六味地黄丸缺味药进行Bayes法和PRIMA法定性识别研究。方法：采用反相HPLC法对六味地黄丸缺味药模拟方的浸出物进行分析，选取9个色谱峰的峰面积与内标峰面积之比值作为样本特征变量，通过169个训练集样本建立了其中3种缺味药的Bayes法和PRIMA法判别分析数学模型。结果：3种缺味药4种模式的平均正确识别率Bayes法和PRIMA法均为100%，对169个预示集样本的平均预示率Bayes法为100%，PRIMA法为99.6%。结论：Bayes法和PRIMA法能对六味地黄丸3种缺味药进行准确识别。
, 百拇医药
Qualitative Recognition on Omitted Ingredients
in Liuwei Dihuang Pills by Bayesian Analysis and PRIMA
ZHANG Liang， LIU Zhan-peng， YANG Chun
(China Pharmaceutical University, Jiangsu Nanjing 210009，China)
Abstract：Objective: To qualitatively recognize the omitted ingredients in Liuwei Dihuang Pills by Bayesian analysis and PRIMA. Methods: The extracts of the pills were analyzed by HPLC, for each object, the areas of nine peaks relative to that of the internal standard were selected as classification features.The classification model was established on 169 training-set objects.Result: The classification average accuracy was 100% for four patterns by Bayesian analysis,and 99.6% by PRIMA analysis. Conclusion: Bayesian analysis and PRIMA analysis can be used to classify and recognize the omitted ingredients in Liuwei Dihuang Pills.
, 百拇医药
Key words：Liuwei Dihuang Pills; omitted ingredients; Bayesian Analysis and PRIMA▲
现代中药方剂鉴别方法主要是薄层色谱法(TLC)，或通过对照品，或通过对照药材对其进行定性鉴别。由于中药方剂的复杂性和薄层色谱有限的分离效能使得这种方法重现性较差，结果往往带有主观因素的影响。特别是以单个成分作为某味药材存在与否的定性鉴别指标，显然是不全面的。近几年来，我们尝试将综合评价方法运用于中药方剂质量研究，获得一些可喜结果[1]。现将Bayes法[2]和PRIMA法[3]对六味地黄丸缺味药的定性识别研究结果作介绍。
1 试药和仪器
乙酰苯胺、石油醚、甲醇、乙腈，除乙腈为色谱纯外，其余均为分析纯。
, http://www.100md.com
WATERS 510型及岛津LC-6A型输液泵；WATERS 486型UV检测器及杭州英谱色谱工作站；色谱柱YWG C18柱，4.6 mm×250 mm，10 μm(淮阴精细化工研究所)；流动相水-乙腈-冰醋酸(90∶10∶0.3)；流速1.0 ml.min-1；检测波长254 nm。
2 样品制备与数据采集
收集不同商品来源的原药材42个(见表1)，按六味地黄丸药典处方比随机分配制备分别缺熟地黄、缺山茱萸、缺牡丹皮和不缺味等4种模式的成药模拟方计338个样品。称取上述模拟方粉末适量，分别置锥形瓶中，加石油醚15 ml，超声提取30 min，过滤，用石油醚15 ml分3次洗涤药粉，弃去石油醚提取液，粉末挥干溶剂至松散状，加入甲醇25 ml，超声提取30 min，提取液离心，取上清液0.1 ml及内标溶液0.1 ml(精确称取内标乙酰苯胺0.15 g于量瓶中，用甲醇制成浓度为1.5 mg.ml-1的储备液，临用前稀释成15 μg.ml-1)，置量瓶中，挥干甲醇，用流动相定容,进样20 μl,记录色谱图(见图1)。将9个色谱峰作为样本特征(9个色谱峰相对内标的保留时间分别是0.11，0.13，0.16，0.20，0.27，0.32，0.46，0.49，0.76 min)，其峰面积与内标峰面积之比值为特征变量值。
, 百拇医药
表1 药材商品来源
药材名称
购买地
药材名称
购买地
地黄
海南省
牡丹皮
四川岷山
浙江萧山
陕西西安
河北石家庄
湖北
, 百拇医药
陕西西安
湖南衡阳
甘肃
山东济南
湖南衡阳
云南昆明
湖北
浙江萧山
四川岷山
茯苓
湖北
山茱萸
海南省
, 百拇医药
海南
浙江萧山
云南昆明
陕西西安
贵州
四川岷山
四川岷山
山药
云南昆明
广西柳州
河北石家庄
浙江萧山
浙江萧山
, 百拇医药
河北石家庄
江西南昌
福建福州
贵州
泽泻
福建福州
四川岷山
四川岷山
海南省
云南昆明
湖南衡阳
江西南昌
湖北
, 百拇医药
贵州
t/min
图1 样品色谱图
(特征变量与成分峰保留时间的对应关系)
1.tR 2.20 min 2.tR 2.62 min 3.tR 3.23 min
4.tR 4.09 min 5.tR 5.69 min 6.tR 6.70 min
7.tR 9.44 min 8.tR 10.21 min 9.tR 15.65 min
, 百拇医药
IS. tR 20.67 min
3 贝叶斯判别分析
3.1 判别函数
将338份样本，一分为二，169个样本作训练集样本，其余169个样本作为预示集样本。其中缺熟地黄模拟方用A表示(94个样本)，缺山茱萸模拟方用B表示(76个样本)，缺牡丹皮模拟方用C表示(84个样本)，不缺味药典方用D表示(84个样本)。将各类样本特征变量值经计算，求得主要参数分别为：
类重心：
A类
X=(0.259225,0.191102,0.533552,0.393853,0.207899,0.506872,0.180148,6.96146e-2,0.337465)
, 百拇医药
B类
X=(0.665341,0.185573,0.449639,0.424744,0.231754,0.46204,0.0,3.75043e
-2,0.303301)
C类
X=(0.738952，0.209258,0.521919,0.391177,0.224574,0.43744,0.115057,7.28219e-2,0.297294)
D类
X=(0.698794,6.71876e-2,0.173752,1.19524e-2,3.41959e-2,0.0,0.136374,4.68599e-2,0.0)
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判别函数：
YA=-351.155-72.703X1+263.592X2-183.171X3+685.307X4+688.343X5+572.49X6
+127.562X7+531.358X8+8.269X9
YB=-370.497+128.103X1+342.997X2-260.126X3+532.821X4+1021.82X5+535.767X6
, 百拇医药 +11.921X7+328.618X8-55.735X9
YC=-353.188+161.915X1-222.949X2-187.607X3+479.618X4+1013.07X5+442.192X6
+60.646X7+508.162X8-58.307X9
YD=-125.947+325.578X1-340.759X2+64.646X3-200.146X4+374.806X5-66.058X6
, 百拇医药
+111.086X7+164.042X8-123.592X9
式中YA，YB，YC，YD分别为A，B，C，D类的判别函数，Xi分别表示9个色谱峰面积与内标峰面积之比值。
3.2 识别率(或回判率)与预示率
将169个训练集样本特征变量值逐一回代入上述判别函数计算，根据贝叶斯准则决定样本所属类别并计算识别率，结果4类模式平均识别率为100%。
将169个训练集样本特征变量值逐一回代入上述判别函数计算，根据贝叶斯准则决定样本所属类别并计算预示率，结果4类模式平均预示率为100%。
, 百拇医药 3.3 判别函数的检验
对所建判别函数进行检验。判别函数对4类的判别效果可用χ2检验:
χ2=[n-l-(1+G)/2].lnU
式中:U.Wilks统计量(由原始数据可算出);l.判别函数中的变量数。
自由度ν=l.(G-1)
经计算χ20.01(27)=46.963，因为872.868>46.963，故所建各类判别函数对4类的判别结果是显著的。
各类之间的判别效果可用F检验。统计量为：
, 百拇医药
式中：n.样本总数;G.类别数;l.变量数;ne.第e类所含样本数;nf.第f类所含样本数;D2(e,f).Mahalanabis距离。
F检验统计量结果分别为F(A，B)=8.94，F(A，C)=10.71，F(A，D)=90.81，F(B，C)=81.35，F(B，D)=56.07，F(C，D)=45.71,查表F0.01(3，157)=3.78，可见上述统计量均大于表值，这说明4类模式彼此差异十分显著，因此本文建立的缺味药模拟方的判别函数能较好地对是否缺味作出正确的识别。
3.4 市售中成药检验
现购得南京同仁堂制药厂生产的六味地黄丸(批号为980405及980227)和六味地黄胶囊(批号980205)。将六味地黄丸剪碎，称取3 g，加2 g硅藻土研匀，称取该混合物1 g置量瓶中，按样品制备项下方法操作，以成分色谱峰面积与内标峰面积之比值为分类特征，用已建立判别函数对其判别，结果3批样本全部判为不缺味药模式，与按药典方法检验的结果一致。
, 百拇医药
4 PRIMA法识别研究
将4类338份样本，一分为二，169个样本作训练集样本，其余169个样本作为预示集样本。首先用训练集样本计算各类的类重心、不均匀度以及类距离，然后，计算每一训练集样本至各类的距离，根据距离最小规则，归属各样本所属类别。求得主要参数分别为：
类重心
A类
X=(0.259225，0.191102,0.533552，0.393853，0.207899，0.506872，0.180148，6.96146e-2，0.337465)
B类
X=(0.665341，0.185573，0.449639，0.424744，0.231754，0.46204，0.0，3.75043e-2，0.303301)
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C类
X=(0.738952，0.209258，0.521919，0.391177，0.224574，0.43744，0.115057，7.28219e-2，0.297294)
D类
X=(0.698794，6.71876e-2，0.173752，1.19524e-2，3.41959e-2，0.0，0.136374，4.68599e-2，0.0)
不均匀度：
A类
S=(3.65142e-2，5.25091e-2，0.155866，8.93031e-2，0.02459，0.109503，6.01498e-2，1.81992e-2，8.74647e-2)
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B类
S=(5.96306e-2，3.43135e-2，0.141238，9.76233e-2，2.08644e-2，0.111986，0.0，9.02663e-3，8.18478e-2)
C类
S=(0.063943，4.02077e-2，0.157277，7.43282e-2，2.46316e-2，0.10346，4.85026e-2，1.34629e-2，7.71851e-2)
D类
S=(0.05837，2.33304e-2，4.73935e-2，2.43705e-2，1.21604e-2，0.0，4.76907e-2，1.29009e-2，0.0)
类间距离
, 百拇医药
D(1，2)=3.24598，D(1，3)=3.60974，D(1，4)=6.75861，D(2，3)=1.22424，D(2，4)=6.3943，D(3，4)=6.19349
结果，4类模式的识别率均为100%。169个预示集样本计算出的各类的预示率分别为A类100%，B类98.3%，C类100%，D类100%，市售3批样本检验结果均判为不缺药味类。
5 结果与讨论
5.1 本文对样品制备及测定方法学按现行中药单指标质量标准研究要求作了系统考查。如样品制备采用加热回流与超声提取进行了比较，对样品测定的精密度、稳定性、重现性等进行了测定，结果表明：这些分析效能指标均符合一般质量标准要求。同时对HPLC系统适用性作了规定(包括柱效及分离度)，因此本文所建的多指标方法具有较好的稳定性和重现性。
5.2 中药材质量受多种因素的影响，要建立一个具有广泛适用性的多指标分析方法，应尽可能收集不同产地(或不同商品来源)的药材样品。本文采用42种不同商品来源的药材随机分配制备338个训练集样本和预示集样本，结果表明该方法是成功的，经不断完善能用于市售药品的检验。
, 百拇医药
5.3 通过训练集样本建立的贝叶斯判别数学模型是关于特征变量的多元线性方程，未知样本的判别只需将特征变量值代入方程进行简单计算即可得出结论，方程直观，方法简便，加之有多种方法对判别函数及结果进行检验，确保其判别结果的正确性。因此，贝叶斯(Bayes)判别分析方法的实用性是显而易见的。
基金项目：霍英东教育基金；江苏省自然科学基金资助项目(BK97076)；江苏省青年科技基
金(BQ98045)
参考文献：
[1]张 亮，马仁玲，徐 娟，等.人工神经网络和非线性映射技术评价中药复方制剂戊己丸的质量.中国药科大学学报，1996，27(2)：91
[2]张福良.聚类分析与中药质量研究.北京：人民卫生出版社，1994.245
[3]相秉仁.计算药学.北京：中国医药科技出版社，1991
收稿日期:1999-01-06, 百拇医药
单位：张亮(中国药科大学 药物分析教研室,江苏 南京 210009)；刘展鹏(中国药科大学 药物分析教研室,江苏 南京 210009)；杨春(中国药科大学 药物分析教研室,江苏 南京 210009)
关键词：六味地黄丸；缺味药；Bayes法和PRIMA法
摘 要摘 要：目的：对六味地黄丸缺味药进行Bayes法和PRIMA法定性识别研究。方法：采用反相HPLC法对六味地黄丸缺味药模拟方的浸出物进行分析，选取9个色谱峰的峰面积与内标峰面积之比值作为样本特征变量，通过169个训练集样本建立了其中3种缺味药的Bayes法和PRIMA法判别分析数学模型。结果：3种缺味药4种模式的平均正确识别率Bayes法和PRIMA法均为100%，对169个预示集样本的平均预示率Bayes法为100%，PRIMA法为99.6%。结论：Bayes法和PRIMA法能对六味地黄丸3种缺味药进行准确识别。
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Qualitative Recognition on Omitted Ingredients
in Liuwei Dihuang Pills by Bayesian Analysis and PRIMA
ZHANG Liang， LIU Zhan-peng， YANG Chun
(China Pharmaceutical University, Jiangsu Nanjing 210009，China)
Abstract：Objective: To qualitatively recognize the omitted ingredients in Liuwei Dihuang Pills by Bayesian analysis and PRIMA. Methods: The extracts of the pills were analyzed by HPLC, for each object, the areas of nine peaks relative to that of the internal standard were selected as classification features.The classification model was established on 169 training-set objects.Result: The classification average accuracy was 100% for four patterns by Bayesian analysis,and 99.6% by PRIMA analysis. Conclusion: Bayesian analysis and PRIMA analysis can be used to classify and recognize the omitted ingredients in Liuwei Dihuang Pills.
, 百拇医药
Key words：Liuwei Dihuang Pills; omitted ingredients; Bayesian Analysis and PRIMA▲
现代中药方剂鉴别方法主要是薄层色谱法(TLC)，或通过对照品，或通过对照药材对其进行定性鉴别。由于中药方剂的复杂性和薄层色谱有限的分离效能使得这种方法重现性较差，结果往往带有主观因素的影响。特别是以单个成分作为某味药材存在与否的定性鉴别指标，显然是不全面的。近几年来，我们尝试将综合评价方法运用于中药方剂质量研究，获得一些可喜结果[1]。现将Bayes法[2]和PRIMA法[3]对六味地黄丸缺味药的定性识别研究结果作介绍。
1 试药和仪器
乙酰苯胺、石油醚、甲醇、乙腈，除乙腈为色谱纯外，其余均为分析纯。
, http://www.100md.com
WATERS 510型及岛津LC-6A型输液泵；WATERS 486型UV检测器及杭州英谱色谱工作站；色谱柱YWG C18柱，4.6 mm×250 mm，10 μm(淮阴精细化工研究所)；流动相水-乙腈-冰醋酸(90∶10∶0.3)；流速1.0 ml.min-1；检测波长254 nm。
2 样品制备与数据采集
收集不同商品来源的原药材42个(见表1)，按六味地黄丸药典处方比随机分配制备分别缺熟地黄、缺山茱萸、缺牡丹皮和不缺味等4种模式的成药模拟方计338个样品。称取上述模拟方粉末适量，分别置锥形瓶中，加石油醚15 ml，超声提取30 min，过滤，用石油醚15 ml分3次洗涤药粉，弃去石油醚提取液，粉末挥干溶剂至松散状，加入甲醇25 ml，超声提取30 min，提取液离心，取上清液0.1 ml及内标溶液0.1 ml(精确称取内标乙酰苯胺0.15 g于量瓶中，用甲醇制成浓度为1.5 mg.ml-1的储备液，临用前稀释成15 μg.ml-1)，置量瓶中，挥干甲醇，用流动相定容,进样20 μl,记录色谱图(见图1)。将9个色谱峰作为样本特征(9个色谱峰相对内标的保留时间分别是0.11，0.13，0.16，0.20，0.27，0.32，0.46，0.49，0.76 min)，其峰面积与内标峰面积之比值为特征变量值。
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表1 药材商品来源
药材名称
购买地
药材名称
购买地
地黄
海南省
牡丹皮
四川岷山
浙江萧山
陕西西安
河北石家庄
湖北
, 百拇医药
陕西西安
湖南衡阳
甘肃
山东济南
湖南衡阳
云南昆明
湖北
浙江萧山
四川岷山
茯苓
湖北
山茱萸
海南省
, 百拇医药
海南
浙江萧山
云南昆明
陕西西安
贵州
四川岷山
四川岷山
山药
云南昆明
广西柳州
河北石家庄
浙江萧山
浙江萧山
, 百拇医药
河北石家庄
江西南昌
福建福州
贵州
泽泻
福建福州
四川岷山
四川岷山
海南省
云南昆明
湖南衡阳
江西南昌
湖北
, 百拇医药
贵州
t/min
图1 样品色谱图
(特征变量与成分峰保留时间的对应关系)
1.tR 2.20 min 2.tR 2.62 min 3.tR 3.23 min
4.tR 4.09 min 5.tR 5.69 min 6.tR 6.70 min
7.tR 9.44 min 8.tR 10.21 min 9.tR 15.65 min
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IS. tR 20.67 min
3 贝叶斯判别分析
3.1 判别函数
将338份样本，一分为二，169个样本作训练集样本，其余169个样本作为预示集样本。其中缺熟地黄模拟方用A表示(94个样本)，缺山茱萸模拟方用B表示(76个样本)，缺牡丹皮模拟方用C表示(84个样本)，不缺味药典方用D表示(84个样本)。将各类样本特征变量值经计算，求得主要参数分别为：
类重心：
A类
X=(0.259225,0.191102,0.533552,0.393853,0.207899,0.506872,0.180148,6.96146e-2,0.337465)
, 百拇医药
B类
X=(0.665341,0.185573,0.449639,0.424744,0.231754,0.46204,0.0,3.75043e
-2,0.303301)
C类
X=(0.738952，0.209258,0.521919,0.391177,0.224574,0.43744,0.115057,7.28219e-2,0.297294)
D类
X=(0.698794,6.71876e-2,0.173752,1.19524e-2,3.41959e-2,0.0,0.136374,4.68599e-2,0.0)
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判别函数：
YA=-351.155-72.703X1+263.592X2-183.171X3+685.307X4+688.343X5+572.49X6
+127.562X7+531.358X8+8.269X9
YB=-370.497+128.103X1+342.997X2-260.126X3+532.821X4+1021.82X5+535.767X6
, 百拇医药 +11.921X7+328.618X8-55.735X9
YC=-353.188+161.915X1-222.949X2-187.607X3+479.618X4+1013.07X5+442.192X6
+60.646X7+508.162X8-58.307X9
YD=-125.947+325.578X1-340.759X2+64.646X3-200.146X4+374.806X5-66.058X6
, 百拇医药
+111.086X7+164.042X8-123.592X9
式中YA，YB，YC，YD分别为A，B，C，D类的判别函数，Xi分别表示9个色谱峰面积与内标峰面积之比值。
3.2 识别率(或回判率)与预示率
将169个训练集样本特征变量值逐一回代入上述判别函数计算，根据贝叶斯准则决定样本所属类别并计算识别率，结果4类模式平均识别率为100%。
将169个训练集样本特征变量值逐一回代入上述判别函数计算，根据贝叶斯准则决定样本所属类别并计算预示率，结果4类模式平均预示率为100%。
, 百拇医药 3.3 判别函数的检验
对所建判别函数进行检验。判别函数对4类的判别效果可用χ2检验:
χ2=[n-l-(1+G)/2].lnU
式中:U.Wilks统计量(由原始数据可算出);l.判别函数中的变量数。
自由度ν=l.(G-1)
经计算χ20.01(27)=46.963，因为872.868>46.963，故所建各类判别函数对4类的判别结果是显著的。
各类之间的判别效果可用F检验。统计量为：
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式中：n.样本总数;G.类别数;l.变量数;ne.第e类所含样本数;nf.第f类所含样本数;D2(e,f).Mahalanabis距离。
F检验统计量结果分别为F(A，B)=8.94，F(A，C)=10.71，F(A，D)=90.81，F(B，C)=81.35，F(B，D)=56.07，F(C，D)=45.71,查表F0.01(3，157)=3.78，可见上述统计量均大于表值，这说明4类模式彼此差异十分显著，因此本文建立的缺味药模拟方的判别函数能较好地对是否缺味作出正确的识别。
3.4 市售中成药检验
现购得南京同仁堂制药厂生产的六味地黄丸(批号为980405及980227)和六味地黄胶囊(批号980205)。将六味地黄丸剪碎，称取3 g，加2 g硅藻土研匀，称取该混合物1 g置量瓶中，按样品制备项下方法操作，以成分色谱峰面积与内标峰面积之比值为分类特征，用已建立判别函数对其判别，结果3批样本全部判为不缺味药模式，与按药典方法检验的结果一致。
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4 PRIMA法识别研究
将4类338份样本，一分为二，169个样本作训练集样本，其余169个样本作为预示集样本。首先用训练集样本计算各类的类重心、不均匀度以及类距离，然后，计算每一训练集样本至各类的距离，根据距离最小规则，归属各样本所属类别。求得主要参数分别为：
类重心
A类
X=(0.259225，0.191102,0.533552，0.393853，0.207899，0.506872，0.180148，6.96146e-2，0.337465)
B类
X=(0.665341，0.185573，0.449639，0.424744，0.231754，0.46204，0.0，3.75043e-2，0.303301)
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C类
X=(0.738952，0.209258，0.521919，0.391177，0.224574，0.43744，0.115057，7.28219e-2，0.297294)
D类
X=(0.698794，6.71876e-2，0.173752，1.19524e-2，3.41959e-2，0.0，0.136374，4.68599e-2，0.0)
不均匀度：
A类
S=(3.65142e-2，5.25091e-2，0.155866，8.93031e-2，0.02459，0.109503，6.01498e-2，1.81992e-2，8.74647e-2)
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B类
S=(5.96306e-2，3.43135e-2，0.141238，9.76233e-2，2.08644e-2，0.111986，0.0，9.02663e-3，8.18478e-2)
C类
S=(0.063943，4.02077e-2，0.157277，7.43282e-2，2.46316e-2，0.10346，4.85026e-2，1.34629e-2，7.71851e-2)
D类
S=(0.05837，2.33304e-2，4.73935e-2，2.43705e-2，1.21604e-2，0.0，4.76907e-2，1.29009e-2，0.0)
类间距离
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D(1，2)=3.24598，D(1，3)=3.60974，D(1，4)=6.75861，D(2，3)=1.22424，D(2，4)=6.3943，D(3，4)=6.19349
结果，4类模式的识别率均为100%。169个预示集样本计算出的各类的预示率分别为A类100%，B类98.3%，C类100%，D类100%，市售3批样本检验结果均判为不缺药味类。
5 结果与讨论
5.1 本文对样品制备及测定方法学按现行中药单指标质量标准研究要求作了系统考查。如样品制备采用加热回流与超声提取进行了比较，对样品测定的精密度、稳定性、重现性等进行了测定，结果表明：这些分析效能指标均符合一般质量标准要求。同时对HPLC系统适用性作了规定(包括柱效及分离度)，因此本文所建的多指标方法具有较好的稳定性和重现性。
5.2 中药材质量受多种因素的影响，要建立一个具有广泛适用性的多指标分析方法，应尽可能收集不同产地(或不同商品来源)的药材样品。本文采用42种不同商品来源的药材随机分配制备338个训练集样本和预示集样本，结果表明该方法是成功的，经不断完善能用于市售药品的检验。
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5.3 通过训练集样本建立的贝叶斯判别数学模型是关于特征变量的多元线性方程，未知样本的判别只需将特征变量值代入方程进行简单计算即可得出结论，方程直观，方法简便，加之有多种方法对判别函数及结果进行检验，确保其判别结果的正确性。因此，贝叶斯(Bayes)判别分析方法的实用性是显而易见的。
基金项目：霍英东教育基金；江苏省自然科学基金资助项目(BK97076)；江苏省青年科技基
金(BQ98045)
参考文献：
[1]张 亮，马仁玲，徐 娟，等.人工神经网络和非线性映射技术评价中药复方制剂戊己丸的质量.中国药科大学学报，1996，27(2)：91
[2]张福良.聚类分析与中药质量研究.北京：人民卫生出版社，1994.245
[3]相秉仁.计算药学.北京：中国医药科技出版社，1991
收稿日期:1999-01-06, 百拇医药