用广义线性趋势检验对堪萨斯神经母细胞瘤资料的补充分析
作者：孙爱民 Grace E.Foege Holmes 赵国龙
单位：河南医科大学 郑州450052
关键词：终检；线性趋势；神经母细胞瘤；生存率
数理医药学杂志990217
摘要 介绍了广义线性趋势检验，以此对堪萨斯神经母细胞瘤资料进行补充分析。由堪萨斯大学癌症病例数据提取该资料，用Cox模型选出具有一定预后特征的危险亚组进行趋势检验。结果显示，这种肿瘤生存率随诊断年份有上升趋势(χ\+2(1)=7.604,P<0.01)，可用于说明癌症生存率的消长趋势，为临床决策提供依据。
1 引言
癌症病人生存率随各种因素如不同年龄、组织学级(grade)、期(stage)，诊断年份或不同疗法的消长趋势是临床决策的重要依据。这取决于对这种趋势的统计推断。
, 百拇医药
然而在这种场合经典统计学中通用的推断方法和Cochran-Armitage线性趋势检验不能使用。这是由于在癌症临床工作中常有病人失访，死于竞争性危险，或直至分析时还活着，致使对他们的观察时间形成终检值。
为将这种检验用于终检资料，需进行统计量的扩展，于是出现了广义线性趋势检验[1]。
本文介绍这种广义检验，并以此对堪萨斯神经母细胞瘤资料进行补充分析。
2 病例与方法
病例资料取自堪萨斯大学医疗中心癌症资料部。这是一个人口基癌症资料处理系统(population-based cancer registry),覆盖堪萨斯和西密苏里。它同时是堪萨斯州卫生与环境厅负责处理癌症资料的机构。自1994年以来，它登记该区域所有癌症病例并定期随访。这里提取自1944至1983年登记的神经母细胞瘤，计124例。形态学编码为94903，95003。
, 百拇医药
由于年代久远，这些病人的生化和免疫学检验记录已无法用于生存研究，可供分析的资料除诊断后观测时间和结局外，还有性别、诊断时年龄、种族、期和诊断年份。当年，期的定义沿用Holmes法，尚未用TNM。其余记录编码取自ICD—O。
分析方法包括频数分析、Cox回归、生存率的Kaplan-Meier估计、同源有效样本量、同源方差估计[2]、生存率置信限、改良置信限[3]、多样本生存率检验[4]以及广义线性趋势检验等。
现将广义线性趋势检验简述如下：设选出的具有一定预后特征的危险亚组有r个，其生存率估计为
i(t),i=1,...,r。相应同源有效样本量和生存率分子[2]分别为Li(t)和Ai(t)。其合计分别为L.(t)=∑Li(t)和A.(t)=∑Ai(t)。那么，广义线性趋势检验统计量[2]为
, 百拇医药
这里，ai是记分变量，其赋值因分组方法而异。当按性质如种族、职业分组时，可等距赋值：ai=-1/2(r-2i+1)。如r=3时为{ai}=(-1,0,1)；r=4时，为{ai}=(-1.5,-0.5,0.5,1.5)等。当按数量如年龄、剂量分组时，赋值宜反映这些数量组间差别的幅度。这是由Cochran-Armitage线性趋势检验经以同源有效样本量取代样本量扩展而来的，故具有还原性。
3 结果
这些病例中最长生存期为44.35年，最短0年，不足7年者80例，大于等于7年者44例。截止1993年底，死亡77例，失访32例，其余15例还活着。其中男64，女60例，性别比1.07∶1。最小0岁，最大18岁，平均3.08±3.82。白种人115例，黑人8例，拉丁人1例。
可供选择的变量有性别、诊断时年龄、种族、期、诊断年份等。经Cox步降回归，终模型余期Z(Wald)=3.407,P=0和诊断年份Z(Wald)=-3.246,P=0.002。
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按诊断年份分为4个队列：1944～53,1954～63,1964～73,1974～83,如附表第(1)栏所示。各队列例数列入第(2)栏。7年生存率列入第(3)栏。同源有效样本量和生存率分子列入(6)，(4)栏，二者之差列入第(5)栏。生存率标准误列入第(7)栏。生存率95%的置信限列入第(8)栏。为便于比较，一律未用校正。改良置信限列入第(9)栏。置信限下限有的小于零，而改良置信限没有。这4个队列生存率差别具有统计学显著性(χ\+2(3)=8.453,P<0.05)。
尽管本例是按数量分组的，但组间差别相同，故亦按等距赋值为{ai}=(-1.5,-0.5,0.5,1.5)。由此得趋势检验统计量为χ\+2(1)=7.604,(P<0.01)。这说明，从第1到第4队列7年生存率有上升趋势。
附表 堪萨斯大学医疗中心神经母细胞瘤在不同诊断年份的生存率及其95%的置信限 诊断年份
, 百拇医药
(1)
例数
(2)
7年生存率
(3)
生存率分子
(4)
(6)-(4)
(5)
同源有效样本量
(6)
生存率标准误
(7)
, 百拇医药
95%置信限
95%改良置信限
下限
上限
下限
上限
(8)
(9)
1994～53
12
0.167
2
10
, 百拇医药
12
0.108
-0.044
0.378
0.027
0.413
1954～63
17
0.118
1
7.475
8.475
0.111
, 百拇医药
-0.099
0.335
0.006
0.405
1964～73
31
0.419
9
12.480
21.480
0.106
0.210
0.628
, 百拇医药
0.214
0.612
1974～83
64
0.541
19
16.124
35.124
0.084
0.376
0.706
0.365
0.688
, 百拇医药
合计
124
0.402
31
46.079
77.079
0.056
0.293
0.512
0.293
0.509
4 讨论
广义线性趋势检验在字面上酷似其对应的经典形式，Cochran-Armitage线性趋势检验。事实上，区别仅仅在于样本量为同源有效样本量所取代。基于其还原性，它既可用于终检资料，又可用于非终检资料。在后一场合，它自动还原为经典形式。广义形式的优点是具有兼容性，用途更广，更切合实际。
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这符合目前高版本可兼容低版本的发展模式。这种性质是由生存率的Kaplan-Meier估计值继承下来的，它在无终检时还原为经验分布函数的补即经典率估计。同源有效样本量是对应条件生存概率分子与生存率估计值的商，这意味着该条件生存概率分子被看作生存率分子[1]。在无终检时，它们分别还原为样本量和阳性数。
显而易见，单凭Kaplan-Meier估计值不能带动有关经典形式的扩展。长期以来，其用途停留在描述水平上，其同源有效样本量的出现使这一扩展过程得以继续。基于其优良性质如还原性、随终检向量的衰减性，特别是其衍生同源生存率方差估计值偏性小的性质，使它成为由经典形式通向广义形式的桥梁，从而使Kaplan-Meier法的潜在价值得以实现：出现了一系列广义形式[5]，推进到评价水平上。广义线性趋势检验是其中一员。
通过对堪萨斯神经母细胞瘤资料的分析看出，该检验可用于说明生存率的消长趋势，为临床决策提供依据。
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致谢：本研究前期工作承堪萨斯大学医疗中心Penny Deason教授指导，在此致谢!
作者简介：Grace E.Foege Holmes，堪萨斯大学医疗中心
参考文献
1 赵国龙，Boysen CD. 生存率估计的非参数法研究进展.中国卫生统计，1998，15(1)：55～58.
2 Zhao G. The homogenetic estimate for the variance of survival rate. Statistics in Medicine, 1996,15:51～60.
3 赵国龙，王曙炎.改良生存率置信限及其临床应用.中国卫生统计，1995，12(6)：23～26.
4 赵国龙，杜诗军.多样本生存率检验.中国卫生统计，1994，11(6)：11～13.
5 赵国龙等.基于同源性生存率方差的生存率推断.数理统计与应用概率，1992，7(3)：280～289.
收稿日期：1998-11-23, 百拇医药
单位：河南医科大学 郑州450052
关键词：终检；线性趋势；神经母细胞瘤；生存率
数理医药学杂志990217
摘要 介绍了广义线性趋势检验，以此对堪萨斯神经母细胞瘤资料进行补充分析。由堪萨斯大学癌症病例数据提取该资料，用Cox模型选出具有一定预后特征的危险亚组进行趋势检验。结果显示，这种肿瘤生存率随诊断年份有上升趋势(χ\+2(1)=7.604,P<0.01)，可用于说明癌症生存率的消长趋势，为临床决策提供依据。
1 引言
癌症病人生存率随各种因素如不同年龄、组织学级(grade)、期(stage)，诊断年份或不同疗法的消长趋势是临床决策的重要依据。这取决于对这种趋势的统计推断。
, 百拇医药
然而在这种场合经典统计学中通用的推断方法和Cochran-Armitage线性趋势检验不能使用。这是由于在癌症临床工作中常有病人失访，死于竞争性危险，或直至分析时还活着，致使对他们的观察时间形成终检值。
为将这种检验用于终检资料，需进行统计量的扩展，于是出现了广义线性趋势检验[1]。
本文介绍这种广义检验，并以此对堪萨斯神经母细胞瘤资料进行补充分析。
2 病例与方法
病例资料取自堪萨斯大学医疗中心癌症资料部。这是一个人口基癌症资料处理系统(population-based cancer registry),覆盖堪萨斯和西密苏里。它同时是堪萨斯州卫生与环境厅负责处理癌症资料的机构。自1994年以来，它登记该区域所有癌症病例并定期随访。这里提取自1944至1983年登记的神经母细胞瘤，计124例。形态学编码为94903，95003。
, 百拇医药
由于年代久远，这些病人的生化和免疫学检验记录已无法用于生存研究，可供分析的资料除诊断后观测时间和结局外，还有性别、诊断时年龄、种族、期和诊断年份。当年，期的定义沿用Holmes法，尚未用TNM。其余记录编码取自ICD—O。
分析方法包括频数分析、Cox回归、生存率的Kaplan-Meier估计、同源有效样本量、同源方差估计[2]、生存率置信限、改良置信限[3]、多样本生存率检验[4]以及广义线性趋势检验等。
现将广义线性趋势检验简述如下：设选出的具有一定预后特征的危险亚组有r个，其生存率估计为
i(t),i=1,...,r。相应同源有效样本量和生存率分子[2]分别为Li(t)和Ai(t)。其合计分别为L.(t)=∑Li(t)和A.(t)=∑Ai(t)。那么，广义线性趋势检验统计量[2]为, 百拇医药
这里，ai是记分变量，其赋值因分组方法而异。当按性质如种族、职业分组时，可等距赋值：ai=-1/2(r-2i+1)。如r=3时为{ai}=(-1,0,1)；r=4时，为{ai}=(-1.5,-0.5,0.5,1.5)等。当按数量如年龄、剂量分组时，赋值宜反映这些数量组间差别的幅度。这是由Cochran-Armitage线性趋势检验经以同源有效样本量取代样本量扩展而来的，故具有还原性。
3 结果
这些病例中最长生存期为44.35年，最短0年，不足7年者80例，大于等于7年者44例。截止1993年底，死亡77例，失访32例，其余15例还活着。其中男64，女60例，性别比1.07∶1。最小0岁，最大18岁，平均3.08±3.82。白种人115例，黑人8例，拉丁人1例。
可供选择的变量有性别、诊断时年龄、种族、期、诊断年份等。经Cox步降回归，终模型余期Z(Wald)=3.407,P=0和诊断年份Z(Wald)=-3.246,P=0.002。
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按诊断年份分为4个队列：1944～53,1954～63,1964～73,1974～83,如附表第(1)栏所示。各队列例数列入第(2)栏。7年生存率列入第(3)栏。同源有效样本量和生存率分子列入(6)，(4)栏，二者之差列入第(5)栏。生存率标准误列入第(7)栏。生存率95%的置信限列入第(8)栏。为便于比较，一律未用校正。改良置信限列入第(9)栏。置信限下限有的小于零，而改良置信限没有。这4个队列生存率差别具有统计学显著性(χ\+2(3)=8.453,P<0.05)。
尽管本例是按数量分组的，但组间差别相同，故亦按等距赋值为{ai}=(-1.5,-0.5,0.5,1.5)。由此得趋势检验统计量为χ\+2(1)=7.604,(P<0.01)。这说明，从第1到第4队列7年生存率有上升趋势。
附表 堪萨斯大学医疗中心神经母细胞瘤在不同诊断年份的生存率及其95%的置信限 诊断年份
, 百拇医药
(1)
例数
(2)
7年生存率
(3)
生存率分子
(4)
(6)-(4)
(5)
同源有效样本量
(6)
生存率标准误
(7)
, 百拇医药
95%置信限
95%改良置信限
下限
上限
下限
上限
(8)
(9)
1994～53
12
0.167
2
10
, 百拇医药
12
0.108
-0.044
0.378
0.027
0.413
1954～63
17
0.118
1
7.475
8.475
0.111
, 百拇医药
-0.099
0.335
0.006
0.405
1964～73
31
0.419
9
12.480
21.480
0.106
0.210
0.628
, 百拇医药
0.214
0.612
1974～83
64
0.541
19
16.124
35.124
0.084
0.376
0.706
0.365
0.688
, 百拇医药
合计
124
0.402
31
46.079
77.079
0.056
0.293
0.512
0.293
0.509
4 讨论
广义线性趋势检验在字面上酷似其对应的经典形式，Cochran-Armitage线性趋势检验。事实上，区别仅仅在于样本量为同源有效样本量所取代。基于其还原性，它既可用于终检资料，又可用于非终检资料。在后一场合，它自动还原为经典形式。广义形式的优点是具有兼容性，用途更广，更切合实际。
, http://www.100md.com
这符合目前高版本可兼容低版本的发展模式。这种性质是由生存率的Kaplan-Meier估计值继承下来的，它在无终检时还原为经验分布函数的补即经典率估计。同源有效样本量是对应条件生存概率分子与生存率估计值的商，这意味着该条件生存概率分子被看作生存率分子[1]。在无终检时，它们分别还原为样本量和阳性数。
显而易见，单凭Kaplan-Meier估计值不能带动有关经典形式的扩展。长期以来，其用途停留在描述水平上，其同源有效样本量的出现使这一扩展过程得以继续。基于其优良性质如还原性、随终检向量的衰减性，特别是其衍生同源生存率方差估计值偏性小的性质，使它成为由经典形式通向广义形式的桥梁，从而使Kaplan-Meier法的潜在价值得以实现：出现了一系列广义形式[5]，推进到评价水平上。广义线性趋势检验是其中一员。
通过对堪萨斯神经母细胞瘤资料的分析看出，该检验可用于说明生存率的消长趋势，为临床决策提供依据。
, http://www.100md.com
致谢：本研究前期工作承堪萨斯大学医疗中心Penny Deason教授指导，在此致谢!
作者简介：Grace E.Foege Holmes，堪萨斯大学医疗中心
参考文献
1 赵国龙，Boysen CD. 生存率估计的非参数法研究进展.中国卫生统计，1998，15(1)：55～58.
2 Zhao G. The homogenetic estimate for the variance of survival rate. Statistics in Medicine, 1996,15:51～60.
3 赵国龙，王曙炎.改良生存率置信限及其临床应用.中国卫生统计，1995，12(6)：23～26.
4 赵国龙，杜诗军.多样本生存率检验.中国卫生统计，1994，11(6)：11～13.
5 赵国龙等.基于同源性生存率方差的生存率推断.数理统计与应用概率，1992，7(3)：280～289.
收稿日期：1998-11-23, 百拇医药