灰色多段函数残差辨识法在季节性疾病预测中的应用
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【摘要】目的：探讨季节性疾病的建模预测问题。方法：多段函数残差辨识的灰色建模方法。结果：经后验差比值和小误差概率检验知该模型预测精度为第一级“好”。结论：实例证明该模型有计算简便、对资料要求不严、适应范围较宽、残差信息利用率及拟合预测精度较高等特点，可用于季节性疾病发病时间序列的建模预测。
【关键词】多段函数残差辨识 残差信息 季节性序列 建模预测
The Application of to the Partional Function Identification Gray Method in the prediction of the seasonal disease
Yukaiwen(The Macheng Centers for Disease Control and Prevention, Hubei Province 438300, China )
【Abstract】 Objective : to explore the modeling and predicating problem in seasonal distribution characteristic disease. Method: apply to the Partional Function Identification′sgray modeling methodResults :the forecast precision is the first-grade “good.” by posterior error ratio and small error probability test knowledge that, Conclusion : The example proved this model has the computation to be simple, is lax to the material request, the adaptation scope is wide, the high utilization rate of residual information and the fittingprecision ishigher etc , can be used for the modeling forecast in the seasonal time-series of the infection disease.
【Keywords】 partional function identificationresidual informationseasonal series modeling forecast
1 引言
受流行因素的影响，大多数疾病的发病时间序列都呈现出季节性与周期性特征。对这类资料进行定量分析，如用线性回归模型、随机时间序列模型和单区间GM(1,1)模型进行预测，则模型都仅考虑了序列的增长趋势性，而忽视了疾病发生时间序列的季节性与周期性特征，这显然不是我们期望的，而另外一些模型如比例波动模型、ANN模型等也仅考虑了疾病的季节性特点，却忽视了序列的趋势性特征。这同样使我们很难得到理想的预测结果。针对这一问题，本文应用多段函数残差辨识法，将隐藏在序列中的趋势项、周期项和随机项等信息挖掘出来，并利用这一信息逐步地修正、调整和提高模型的拟合性能，最后建立分段时间序列GM模型群的逐级多次残差拟合修正模型。通过实例应用，该模型能较好地提高季节性疾病的预测精度。
2 建模原理与建模过程
2.1设有一时序观察列{x(t),t∈T}，将其按时区周期τ分段，构造具有季节周期性特征的数据矩阵(见表1)，相应有矩阵向量序列：
利用后验差法检验上述预测结果的准确性，由表2知：后验差比值C=S2/S1=4.70799/184 ......
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