会下金蛋的鹅
100年前，伟大的数学家希尔伯特在第二届国际数学家大会上说道：“我们当中有谁不想揭开未来的帷幕，看一看下一世纪中我们的科学发展的前景和奥秘呢?”100年后的今天，站在世纪的交点上，我们对人类未来和前途更加充满着关切和渴望。
当人们兴致勃勃地谈论着知识经济、信息技术、基因工程、空间、海洋、环境等热闹话题的时候，作为“科学中的女王”(高斯语)的数学又是怎样呢?
胡作玄先生新近编著的《数学上未解的难题》(以下简称《难题》)的问世，从很大程度上向更加广泛的读者回答了这一问题。
《难题》作为一部科普作品与过去传统意义的科普作品相比有很大的不同，它既不是一部简明数学史，也不是一部浮光掠影的常识性读物。胡先生选择了一条令人叫绝的主线，即“数学上未解的难题”。不可否认，任何数学普及读物中都会谈论到一些著名的数学难题，如“费尔马大定理”、“哥德巴赫猜想”、“四色问题”等等，但是纯粹从数学上未解的难题入手谈数学，这恐怕还是头一回。
这样的角度无疑是再贴切不过的了。这是因为，一方面正如作者在书中所说的：数学的问题是推动数学发展的主要动力，数学问题的价值往往不仅在其本身，而在于寻求对其解决的过程当中，在这一过程中往往促进了一种或是多种新的理论、新的方法的产生。数学难题尤其如此。无怪乎希尔伯特将费尔马大定理比作“一只下金蛋的鹅”。而且正如人类前进的步伐永远也不会停歇一样，数学问题永远也不会终结。当英国数学家维尔斯证明了费尔马大定理的消息传开的时候，人们欣喜之余又对这只“会下金蛋的鹅”的寿终正寝多少有些惋惜。其实人们的担心是多余的，因为这只“鹅”早已有了“鹅子”、“鹅孙”，或者是“鹅姐”、“鹅妹”，它们仍将源源不断地下着金蛋。这正是数学发展的规律。另一方面，介绍数学上未解的难题，实际上既介绍了未来数学研究的方向，又说明了数学已经达到的水平。这样来介绍数学，自然能真正说到点子上，展现出现代数学的轮廊，使读者站到前沿看数学，而不仅仅只是泛泛地了解历史和吸引人的数学游戏。
《难题》也不只局限于难题本身。事实上，它是从“什么是数学”这一基本问题谈起的。“难题”的现实来源和实践意义揭示了数学抽象性与具体性的统一，这将使人们进一步认识数学的实质和作用。在书中可以发现，作者并未将数学从其他科学中孤立出来，而是以联系的观点谈到了数学与计算机、物理、天文、地理等诸多学科发展的关系，突出了数学在科学研究中的基础性地位。
本书语言朴实无华，通俗易懂，牵涉到的一些数学概念都给出了贴切的解释，让人读来毫不费力，这也许正应合了数学本身的特点：精练、朴素、充满效率的形式美。
■文/吴子文, 百拇医药
当人们兴致勃勃地谈论着知识经济、信息技术、基因工程、空间、海洋、环境等热闹话题的时候，作为“科学中的女王”(高斯语)的数学又是怎样呢?
胡作玄先生新近编著的《数学上未解的难题》(以下简称《难题》)的问世，从很大程度上向更加广泛的读者回答了这一问题。
《难题》作为一部科普作品与过去传统意义的科普作品相比有很大的不同，它既不是一部简明数学史，也不是一部浮光掠影的常识性读物。胡先生选择了一条令人叫绝的主线，即“数学上未解的难题”。不可否认，任何数学普及读物中都会谈论到一些著名的数学难题，如“费尔马大定理”、“哥德巴赫猜想”、“四色问题”等等，但是纯粹从数学上未解的难题入手谈数学，这恐怕还是头一回。
这样的角度无疑是再贴切不过的了。这是因为，一方面正如作者在书中所说的：数学的问题是推动数学发展的主要动力，数学问题的价值往往不仅在其本身，而在于寻求对其解决的过程当中，在这一过程中往往促进了一种或是多种新的理论、新的方法的产生。数学难题尤其如此。无怪乎希尔伯特将费尔马大定理比作“一只下金蛋的鹅”。而且正如人类前进的步伐永远也不会停歇一样，数学问题永远也不会终结。当英国数学家维尔斯证明了费尔马大定理的消息传开的时候，人们欣喜之余又对这只“会下金蛋的鹅”的寿终正寝多少有些惋惜。其实人们的担心是多余的，因为这只“鹅”早已有了“鹅子”、“鹅孙”，或者是“鹅姐”、“鹅妹”，它们仍将源源不断地下着金蛋。这正是数学发展的规律。另一方面，介绍数学上未解的难题，实际上既介绍了未来数学研究的方向，又说明了数学已经达到的水平。这样来介绍数学，自然能真正说到点子上，展现出现代数学的轮廊，使读者站到前沿看数学，而不仅仅只是泛泛地了解历史和吸引人的数学游戏。
《难题》也不只局限于难题本身。事实上，它是从“什么是数学”这一基本问题谈起的。“难题”的现实来源和实践意义揭示了数学抽象性与具体性的统一，这将使人们进一步认识数学的实质和作用。在书中可以发现，作者并未将数学从其他科学中孤立出来，而是以联系的观点谈到了数学与计算机、物理、天文、地理等诸多学科发展的关系，突出了数学在科学研究中的基础性地位。
本书语言朴实无华，通俗易懂，牵涉到的一些数学概念都给出了贴切的解释，让人读来毫不费力，这也许正应合了数学本身的特点：精练、朴素、充满效率的形式美。
■文/吴子文, 百拇医药