牙尖斜度对上颌全口义齿基托前腭部及唇系带切迹区应力状况的影响
作者：白保晶 李晓红 白乐康 刘明治 王宇春 那柏
单位：白保晶 李晓红 白乐康 王宇春(西安医科大学口腔医学院 710004)；刘明治 那柏(西安电子科技大学)
关键词：全口义齿；牙尖斜度；唇系带；节点；有限元法；应力分析
实用口腔医学杂志000221 〔摘要〕 目的:研究牙尖斜度对基托前部应力状况的影响，以指导全口义齿的临床设计与制作。方法:应用三维有限元应力分析法研究牙尖斜度对上颌全口义齿基托前腭部节点338及唇系带切迹区节点350应力状况的影响。结果:随着牙尖斜度的增加，基托前腭部、唇系带切迹处的应力集中状况不断加剧，当牙尖斜度增至30°时，切迹处节点350的应力值超过了前腭部节点338成为峰值点。结论: 基托前腭部始终是一个应力集中区，其应力集中强度随牙尖斜度的增加而加剧；唇系带切迹处为义齿结构上的薄弱区，其应力集中构成了义齿折裂的潜在因素。
, http://www.100md.com
中图分类号：O344.1 文献标识码：A 文章编号：1001-3733(2000)02-0150-03
The effects of cusp inclination on the stress distribution on pre-palate and frenal notch of the base of maxillary complete denture
Bai Baojing,Li Xiaohopng, Bai Lekang
(Stomatological College,Xi'an Medical University,Xi'an 710004)
〔Abstract〕 Objective: To study the stress states in the front part of the base of MCD with cusp inclination. Methods: 3-D FEM was employed to investigate the stress states caused by cusp inclination on the node 338 of pre-palate and 350 of the frenal notch of the base of MCD. Results:The stress of the pre-palate and frenal notch of the base was continuously concentrating with the cusp inclination increase, when the cusp inclination increase to 30 degrees, the stress on the node 350 of the frenal notch becam the strongest. Conclusions: The pre-palate of the base is always the central zone of the stress which is intensified with the cusp inclination; the frenal notch is the weak area of the denture in which the stress concentration may result in fracture of MCD.
, 百拇医药
Key words Complete denture; Cusp inclination; Labial frenum;Node; Finite element Method; Stress analysis
诸多的实验研究〔1,2〕证明 ：上颌全口义齿基托前腭部和唇系带切迹处为应力集中区，是基托发生正中折裂的主要原因。计及牙尖斜度的上颌全口义齿基托应力及其分布状况的三维有限元分析的结果表明：随着牙尖斜度的增加，基托应力集中强度不断加剧，应力集中部位亦发生变化。对于拉应力来说，应力集中部位移动至唇系带切迹处；对于综合应力来说，应力集中部位移动至基托后部的牙列部位。那么在此同时牙尖斜度对基托前腭部和基托唇系带切迹处应力集中状况的影响如何，是否因应力峰值的移动而减缓，这正是本文研究的目的。
1 材料与方法
有限元模型及加载方式参见文献〔3〕。在本研究中，我们选取了基托前部的两个节点338和350(参照图1)来观察牙尖斜度对基托前腭部及唇系带切迹区应力的影响。
, http://www.100md.com
1.1 载荷条件
参见参考文献〔5〕
1.2 材料的力学参数
参见参考文献〔4〕。
2 结 果
2.1 节点最大拉应力和综合应力
见表1、2、3、4。
表1 节点338的拉应力 (单位：N/mm2) 牙尖
斜度
全牙列
加载
, 百拇医药
前牙
加载
双侧后
牙加载
左侧后
牙加载
右侧后
牙加载
0°
10.551
7.403
6.231
3.561
, 百拇医药
3.376
10°
8.034
7.403
2.941
1.806
1.632
20°
6.643
7.403
1.117
2.403
2.203
, http://www.100md.com
30°
5.746
7.404
0.739
3.303
3.065
40°
5.025
7.406
0.318
4.381
4.100
图1 338和335节点位置图
, 百拇医药
①基托前腭部节点338 ②唇系带切迹节点350
表2 节点338的综合应力 (单位：N/mm2) 牙尖
斜度
全牙列
加载
前牙
加载
双侧后
牙加载
左侧后
牙加载
右侧后
, http://www.100md.com
牙加载
0°
9.285
6.795
5.616
3.375
3.225
10°
7.154
6.809
2.562
1.696
1.491
, 百拇医药
20°
6.089
6.813
1.583
4.043
3.634
30°
7.008
6.827
4.986
7.622
6.983
40°
, 百拇医药
10.021
6.848
9.445
11.997
11.105
表3 节点350的拉应力 (单位：N/mm2) 牙尖
斜度
全牙列
加载
前牙
加载
双侧后
, 百拇医药
牙加载
左侧后
牙加载
右侧后
牙加载
0°
-3.671
-2.147
0.218
0.267
0.299
10°
-0.542
, http://www.100md.com
-2.153
1.315
0.695
0.703
20°
2.768
-2.162
4.061
2.075
1.999
30°
6.384
-2.175
, 百拇医药
7.554
3.901
3.653
40°
10.575
-2.196
11.702
6.081
5.642
表4 节点350的综合应力 (单位：N/mm2) 牙尖
斜度
全牙列
, 百拇医药
加载
前牙
加载
双侧后
牙加载
左侧后
牙加载
右侧后
牙加载
0°
4.012
5.227
3.297
, 百拇医药
2.010
1.865
10°
3.754
5.229
1.878
1.056
1.017
20°
5.709
5.232
4.094
2.096
, 百拇医药
2.020
30°
8.745
5.236
7.415
3.833
3.583
40°
12.574
5.242
11.413
5.945
5.498
, 百拇医药
2.2 观察指标的选择
同参考文献〔5〕。
3 讨 论
3.1 节点338和350应力与牙尖斜度关系
3.1.1 最大主应力(最大拉应力) 对于节点#338来说，在单侧后牙加载方式下，最大拉应力在牙尖斜度为10°时最小，从10°到40°之间，最大拉应力随牙尖斜度的增加而增大；当牙尖斜度为0°时，最大拉应力值大于牙尖斜度为10°、20°和30°时而小于40°时。
而对于节点350来说，在所有的加载方式下，最大拉应力随着牙尖斜度的增加而急剧增大。当牙尖斜度增至30°时，节点350的应力值超过了节点338成为峰值点。在全牙列加载和双侧后牙加载方式下，节点338最大拉应力随着牙尖斜度的增大而减小。这是因为在牙尖斜度不断增大的过程中，加载在后牙上外载荷的侧向分力也在不断的增大。而力的方向是由义齿的两侧向内作用的，因此对基托上牙列腭侧的部位产生了挤压作用，从而导致了最大拉应力减小。
, 百拇医药
加载在后牙上的外载荷对后牙腭侧部位产生挤压作用的同时，以牙槽嵴前部为支点，对基托前弓区特别是基托的唇系带切迹部位产生了横向拉伸作用，造成了该部位最大拉应力值的急剧增大，在牙尖斜度增大到一定程度时，唇系带切迹区就变成了拉应力集中状况最严重的区域。
3.1.2 综合应力 在全牙列加载和双侧后牙加载方式下，节点338的综合应力在牙尖斜度为20°时最小，从0°到20°之间，综合应力随着牙尖斜度的增大而减小；从20°到40°之间，综合应力随着牙尖斜度的增加而增大。而节点#350的综合应力在牙尖斜度为10°时最小。
在单侧后牙加载方式下，综合应力在牙尖斜度为10°时最小，从10°到40°之间，综合应力随着牙尖斜度的增加而增大；说明了前述研究中所讨论的基托前腭部应力集中的减缓是相对于后牙区应力集中的增强而言的，事实上该部位的应力仍然是随着牙尖斜度的增加而增大。
3.1.3 节点338应力随加载部位变化的状况 从表1、3可以看出，基托表面的拉应力、综合应力在全牙列加载时均大于双侧后牙加载时。前牙加载时基托表面的综合应力、拉应力也普遍大于其它加载部位的情况。由此可以看出前牙加载对基托应力的变化影响显著。提示临床全口义齿前牙排列时应遵循覆1 mm覆盖3 mm的排牙原则，以便达到减小基托前腭部应力之目的。
, 百拇医药
4 结 论
4.1 上颌全口义齿基托前腭部的应力集中状况并未因基托整体应力峰值的移动而减缓，依然是随着牙尖斜度的增加而加剧。也就是说，基托前腭部始终是一个应力集中区，其应力集中强度受牙尖斜度的影响明显。提示临床在全口义齿修复时，应特别注意该区域基托强度的问题。
4.2 随着牙尖斜度的增大，唇系带切迹处的应力集中状况不断加剧，成为新的应力集中区。证明了该处为义齿结构上的薄弱区，其应力集中构成了义齿折裂的潜在因素。
参考文献
1，Rees JS. Huggett R, Harrison A. Finite clement analysis of the stress-concentrating effect of frenal notaches in complete dentures. Int J Prosthodont, 1990,3:238
, 百拇医药
2，李东方,李国珍,朱希涛,等. 上颌总义齿基托应力分析. 中华口腔医学杂志, 1993,28(4):206
3，白保晶, 刘明治 ,白乐康,等. 计及牙尖斜度的上颌全口义齿三维有限元模型的建立 .实用口腔医学杂志,2000,16(2):
4，王雅北, 张桂云,周敬行,等. 上颌总义齿的牙 合力测定及分析. 实用口腔医学杂志, 1989,5:92
5，白保晶, 白乐康 ,李晓红,等. 计及牙尖斜度的上颌全口义齿基托应力及其分布状况.实用口腔医学杂志,2000,16(2):146
(收稿：1999-08-03), http://www.100md.com
单位：白保晶 李晓红 白乐康 王宇春(西安医科大学口腔医学院 710004)；刘明治 那柏(西安电子科技大学)
关键词：全口义齿；牙尖斜度；唇系带；节点；有限元法；应力分析
实用口腔医学杂志000221 〔摘要〕 目的:研究牙尖斜度对基托前部应力状况的影响，以指导全口义齿的临床设计与制作。方法:应用三维有限元应力分析法研究牙尖斜度对上颌全口义齿基托前腭部节点338及唇系带切迹区节点350应力状况的影响。结果:随着牙尖斜度的增加，基托前腭部、唇系带切迹处的应力集中状况不断加剧，当牙尖斜度增至30°时，切迹处节点350的应力值超过了前腭部节点338成为峰值点。结论: 基托前腭部始终是一个应力集中区，其应力集中强度随牙尖斜度的增加而加剧；唇系带切迹处为义齿结构上的薄弱区，其应力集中构成了义齿折裂的潜在因素。
, http://www.100md.com
中图分类号：O344.1 文献标识码：A 文章编号：1001-3733(2000)02-0150-03
The effects of cusp inclination on the stress distribution on pre-palate and frenal notch of the base of maxillary complete denture
Bai Baojing,Li Xiaohopng, Bai Lekang
(Stomatological College,Xi'an Medical University,Xi'an 710004)
〔Abstract〕 Objective: To study the stress states in the front part of the base of MCD with cusp inclination. Methods: 3-D FEM was employed to investigate the stress states caused by cusp inclination on the node 338 of pre-palate and 350 of the frenal notch of the base of MCD. Results:The stress of the pre-palate and frenal notch of the base was continuously concentrating with the cusp inclination increase, when the cusp inclination increase to 30 degrees, the stress on the node 350 of the frenal notch becam the strongest. Conclusions: The pre-palate of the base is always the central zone of the stress which is intensified with the cusp inclination; the frenal notch is the weak area of the denture in which the stress concentration may result in fracture of MCD.
, 百拇医药
Key words Complete denture; Cusp inclination; Labial frenum;Node; Finite element Method; Stress analysis
诸多的实验研究〔1,2〕证明 ：上颌全口义齿基托前腭部和唇系带切迹处为应力集中区，是基托发生正中折裂的主要原因。计及牙尖斜度的上颌全口义齿基托应力及其分布状况的三维有限元分析的结果表明：随着牙尖斜度的增加，基托应力集中强度不断加剧，应力集中部位亦发生变化。对于拉应力来说，应力集中部位移动至唇系带切迹处；对于综合应力来说，应力集中部位移动至基托后部的牙列部位。那么在此同时牙尖斜度对基托前腭部和基托唇系带切迹处应力集中状况的影响如何，是否因应力峰值的移动而减缓，这正是本文研究的目的。
1 材料与方法
有限元模型及加载方式参见文献〔3〕。在本研究中，我们选取了基托前部的两个节点338和350(参照图1)来观察牙尖斜度对基托前腭部及唇系带切迹区应力的影响。
, http://www.100md.com
1.1 载荷条件
参见参考文献〔5〕
1.2 材料的力学参数
参见参考文献〔4〕。
2 结 果
2.1 节点最大拉应力和综合应力
见表1、2、3、4。
表1 节点338的拉应力 (单位：N/mm2) 牙尖
斜度
全牙列
加载
, 百拇医药
前牙
加载
双侧后
牙加载
左侧后
牙加载
右侧后
牙加载
0°
10.551
7.403
6.231
3.561
, 百拇医药
3.376
10°
8.034
7.403
2.941
1.806
1.632
20°
6.643
7.403
1.117
2.403
2.203
, http://www.100md.com
30°
5.746
7.404
0.739
3.303
3.065
40°
5.025
7.406
0.318
4.381
4.100
图1 338和335节点位置图
, 百拇医药
①基托前腭部节点338 ②唇系带切迹节点350
表2 节点338的综合应力 (单位：N/mm2) 牙尖
斜度
全牙列
加载
前牙
加载
双侧后
牙加载
左侧后
牙加载
右侧后
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牙加载
0°
9.285
6.795
5.616
3.375
3.225
10°
7.154
6.809
2.562
1.696
1.491
, 百拇医药
20°
6.089
6.813
1.583
4.043
3.634
30°
7.008
6.827
4.986
7.622
6.983
40°
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10.021
6.848
9.445
11.997
11.105
表3 节点350的拉应力 (单位：N/mm2) 牙尖
斜度
全牙列
加载
前牙
加载
双侧后
, 百拇医药
牙加载
左侧后
牙加载
右侧后
牙加载
0°
-3.671
-2.147
0.218
0.267
0.299
10°
-0.542
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1.315
0.695
0.703
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2.768
-2.162
4.061
2.075
1.999
30°
6.384
-2.175
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7.554
3.901
3.653
40°
10.575
-2.196
11.702
6.081
5.642
表4 节点350的综合应力 (单位：N/mm2) 牙尖
斜度
全牙列
, 百拇医药
加载
前牙
加载
双侧后
牙加载
左侧后
牙加载
右侧后
牙加载
0°
4.012
5.227
3.297
, 百拇医药
2.010
1.865
10°
3.754
5.229
1.878
1.056
1.017
20°
5.709
5.232
4.094
2.096
, 百拇医药
2.020
30°
8.745
5.236
7.415
3.833
3.583
40°
12.574
5.242
11.413
5.945
5.498
, 百拇医药
2.2 观察指标的选择
同参考文献〔5〕。
3 讨 论
3.1 节点338和350应力与牙尖斜度关系
3.1.1 最大主应力(最大拉应力) 对于节点#338来说，在单侧后牙加载方式下，最大拉应力在牙尖斜度为10°时最小，从10°到40°之间，最大拉应力随牙尖斜度的增加而增大；当牙尖斜度为0°时，最大拉应力值大于牙尖斜度为10°、20°和30°时而小于40°时。
而对于节点350来说，在所有的加载方式下，最大拉应力随着牙尖斜度的增加而急剧增大。当牙尖斜度增至30°时，节点350的应力值超过了节点338成为峰值点。在全牙列加载和双侧后牙加载方式下，节点338最大拉应力随着牙尖斜度的增大而减小。这是因为在牙尖斜度不断增大的过程中，加载在后牙上外载荷的侧向分力也在不断的增大。而力的方向是由义齿的两侧向内作用的，因此对基托上牙列腭侧的部位产生了挤压作用，从而导致了最大拉应力减小。
, 百拇医药
加载在后牙上的外载荷对后牙腭侧部位产生挤压作用的同时，以牙槽嵴前部为支点，对基托前弓区特别是基托的唇系带切迹部位产生了横向拉伸作用，造成了该部位最大拉应力值的急剧增大，在牙尖斜度增大到一定程度时，唇系带切迹区就变成了拉应力集中状况最严重的区域。
3.1.2 综合应力 在全牙列加载和双侧后牙加载方式下，节点338的综合应力在牙尖斜度为20°时最小，从0°到20°之间，综合应力随着牙尖斜度的增大而减小；从20°到40°之间，综合应力随着牙尖斜度的增加而增大。而节点#350的综合应力在牙尖斜度为10°时最小。
在单侧后牙加载方式下，综合应力在牙尖斜度为10°时最小，从10°到40°之间，综合应力随着牙尖斜度的增加而增大；说明了前述研究中所讨论的基托前腭部应力集中的减缓是相对于后牙区应力集中的增强而言的，事实上该部位的应力仍然是随着牙尖斜度的增加而增大。
3.1.3 节点338应力随加载部位变化的状况 从表1、3可以看出，基托表面的拉应力、综合应力在全牙列加载时均大于双侧后牙加载时。前牙加载时基托表面的综合应力、拉应力也普遍大于其它加载部位的情况。由此可以看出前牙加载对基托应力的变化影响显著。提示临床全口义齿前牙排列时应遵循覆1 mm覆盖3 mm的排牙原则，以便达到减小基托前腭部应力之目的。
, 百拇医药
4 结 论
4.1 上颌全口义齿基托前腭部的应力集中状况并未因基托整体应力峰值的移动而减缓，依然是随着牙尖斜度的增加而加剧。也就是说，基托前腭部始终是一个应力集中区，其应力集中强度受牙尖斜度的影响明显。提示临床在全口义齿修复时，应特别注意该区域基托强度的问题。
4.2 随着牙尖斜度的增大，唇系带切迹处的应力集中状况不断加剧，成为新的应力集中区。证明了该处为义齿结构上的薄弱区，其应力集中构成了义齿折裂的潜在因素。
参考文献
1，Rees JS. Huggett R, Harrison A. Finite clement analysis of the stress-concentrating effect of frenal notaches in complete dentures. Int J Prosthodont, 1990,3:238
, 百拇医药
2，李东方,李国珍,朱希涛,等. 上颌总义齿基托应力分析. 中华口腔医学杂志, 1993,28(4):206
3，白保晶, 刘明治 ,白乐康,等. 计及牙尖斜度的上颌全口义齿三维有限元模型的建立 .实用口腔医学杂志,2000,16(2):
4，王雅北, 张桂云,周敬行,等. 上颌总义齿的牙 合力测定及分析. 实用口腔医学杂志, 1989,5:92
5，白保晶, 白乐康 ,李晓红,等. 计及牙尖斜度的上颌全口义齿基托应力及其分布状况.实用口腔医学杂志,2000,16(2):146
(收稿：1999-08-03), http://www.100md.com