全下颌改良杆卡式种植覆盖义齿不同加载部位对其应力分布的影响
作者：魏红 巢永烈 罗云
单位：成都华西医科大学口腔医学院修复教研室 610041
关键词：种植义齿；覆盖义齿；三维；有限元法；应力分析
实用口腔医学杂志000204 〔摘要〕 目的：分析全下颌改良杆卡式种植覆盖义齿种植体固位杆上加载义 齿人工牙上加载的应力分布。方法：三维各向异性有限元法 。结果：种植体界面骨组织的最大应力出现在种植体颈部周围的骨 质界面；种植体的最大应力位于种植体骨外段的近、远中面；两种加载条件下，种植体的应 力峰值有一定差别，种植体骨界面的应力峰值差别不大，但二者的应力分布有差异；牙弓后 部牙槽嵴粘膜中的应力峰值及应力分布均有差别。结论：义齿上加 载与固位杆上加载的应力分布有差异，义齿上加载更接近临床状态。分析全下颌改良杆卡式种植覆盖义齿种植体固位杆上加载义 齿人工牙上加载的应力分布。方法：三维各向异性有限元法 。结果：种植体界面骨组织的最大应力出现在种植体颈部周围的骨 质界面；种植体的最大应力位于种植体骨外段的近、远中面；两种加载条件下，种植体的应 力峰值有一定差别，种植体骨界面的应力峰值差别不大，但二者的应力分布有差异；牙弓后 部牙槽嵴粘膜中的应力峰值及应力分布均有差别。结论：义齿上加 载与固位杆上加载的应力分布有差异，义齿上加载更接近临床状态。
, http://www.100md.com
中图分类号：R783.6 文献标识码：A 文章编号：1001-3733(2000)02-0096-03
Influence of the loading conditions on stress distribution of modified bar-clip implant-borne overdenture in the edentulous mandible
Wei Hong,Chao Yonglie,Luo Yun
(Department of Prosthodontics ,College of Stomatol ogy,West China University of Medical Sciences,Chengdu 610041)
〔Abstract〕Obiective:To study the stress distributions of modified b ar-clip implant-borne overdenture in the edentulous mandible under vertical lo ads on the bar and on the artificial teeth.Methods:Three-di mensional anisotropic finite element method was employed. Result:The highest stress in the bone-implant interface wa s found at the neck of the implants in the upper cortical layer while the highes t stress in implants at the upper and mesial or distal part of implants themsel ves.In both loading conditions,the stress peaks in implants and the stress dist ribution in bone-impl ant interface were different.But the stress peaks in bone-implant interface wer e similar.Besides,the stress peaks and distribution in the membrane located in t he posterior part of ridge were different.Conclusion:The s tress distribution under vertical loads on the bar is differeict from that on t he artificial teeth.
, http://www.100md.com
Key words Implant-denture; Overdenture;Three-dimension; Finift e element;Stress analysis.
全下颌改良杆卡式种植覆盖义齿的设计特点与传统杆卡式不同，4个种植体间距不均等 ，一侧的2个种植体集中在尖牙及第一双尖牙区，有利于承担牙 合力。以往有关全颌种植覆盖义齿受载的应力分布研究， 均是加载于种植体或固位杆上〔1～4〕。本文的目的是用三维各向异性有限元法，对 全下颌改良杆卡式种植覆盖义齿在种植体固位杆上加载与义齿人工牙上加载两种条件下的应 力分布进行分析，为临床上全颌种植覆盖义齿的修复设计提供理论依据，同时也为今后生物 力学研究中加载部位的选择提供参考。
1 材料和方法
1.1 标本
在一牙槽骨中度吸收的离体无牙下颌骨标本上设计和制作修复体模型。确定正常 牙 合平面后，按常规方法在两侧颏孔之间的区域植入4枚直径为3.75 mm 的Branemark圆柱状种植体，中央种植体和侧方种植体分别距中线9 mm及15 mm。用直径2.5 mm的钴铬合金平行边圆杆连接各种植体，并在种植体后方的下颌骨表面贴上不同厚度的橡皮 膏模拟后牙区粘骨膜。选择Bayer上海齿科有限公司生产的塑料牙完成全下颌覆盖义齿。
, http://www.100md.com
1.2 建立有限元模型
在CT9800Q机上由前向后垂直方向作断层扫描，两侧颏孔之间扫描间距1.5 mm，颏孔后方下 颌骨至下颌支前缘间扫描间距3 mm，下颌支前缘至髁状突后缘扫描间距5 mm，获35个断面。 应用Mias图形图像处理分析系统(四川大学图形研究所研制)处理断面图像，将有关数据读入 计算机建立实体模型。种植体与骨组织为骨性结合。自动划分有限元模型的单元和节点，界 面区及应力可能集中的区域细分网络。共获9 070个节点，7 689个单元。
1.3 材料的力学参数
见表1。
表1 修复材料的力学参数
弹性模量(MPa)
泊松比
, http://www.100md.com
引自文献
钛种植体
10.34×104
0.35
5
钴铬合金
20.68×104
0.35
6
塑料牙
2940
0.30
, 百拇医药
7
PMMA
2352
0.30
8
粘骨膜
3.0
0.45
9
表2 加载节点载荷分布 牙位
节点数
单个节点加载量(N)
总加载量(N)
, 百拇医药
2
22.5
45
2
19.0
38
2
18.5
37
骨松质及骨皮质的各向异性力学参数参照有关文献〔10〕，下颌骨骨松质的各向 异性参数尚未见报道，参考胫骨骨松质的参数。假设二者刚度方向一致。将下颌骨分为5个 部分，确定骨组织材料坐标系的局部主方向，如图1所示。
, 百拇医药
图1 下颌骨各向异性局部坐标图
1.4 边界条件
将下颌骨两侧髁状突顶端至下颌角截面作为后缘，该截面内节点的所有自由度均予以刚性约 束，阻止下颌骨的刚体移动。
表3 几种加载条件下种植体及其骨界面骨组织的应力分布 (MPa)
种植体骨
组织
最大主应力
最小主应力
最大主应力
最小主应力
应力值
, http://www.100md.com
部位
应力值
部位
应力值
部位
应力值
部位
中央种植体
杆上分布载荷
3.79
骨外段近中面
-31.01
骨外段近中面
, 百拇医药
1.07
远中面
-4 .26
远中面
杆上集中载荷
3.67
骨外段近中面
-26.27
骨外段近中面
0.75
近中面
-3 .21
近中面
, http://www.100md.com
前牙分布载荷
2.10
骨外段近中面
-14.64
骨外段近中面
0.99
近中面
-3 .96
近中面
尖牙集中载荷
1.07
骨外段远中面
-11.42
, 百拇医药
骨外段远中面
0.56
近中面
-2 .59
远中面
侧方种植体
杆上分布载荷
4.41
骨外段近中面
-19.73
骨外段近中面
1.45
近中面
, 百拇医药
-7 .14
远中面
杆上集中载荷
6.06
骨外段近中面
-22.66
骨外段近中面
0.80
近中面
-7 .65
远中面
前牙分布载荷
4.53
, http://www.100md.com
骨外段近中面
-14.46
骨外段近中面
1.32
近中面
-7.39
近中面
尖牙集中载荷
2.32
骨外段远中面
-17.09
骨外段远中面
0.52
, http://www.100md.com
近中面
-8.22
近中面
(注：正值为拉应力，负值为压应力)
1.5 加载条件
加载量及在各个牙齿的分配比例参照有关文献〔11〕。加载量为120 N，垂直向分布 载荷与集中载荷，分布载荷加载部位为人工前牙切缘及固位杆的对应部位，见表2。集中载 荷加载部位为尖牙切缘及固位杆上对应部位。
1.6 软件
ANSYS大型通用有限元分析系统软件
2 结 果
, 百拇医药 2.1 种植体的应力分布
种植体的最大应力主要集中在种植体骨外段的近、远中面(见表3)。
种植体的最大拉应力峰值出现在固位杆上集中加载时侧方种植体骨外段的近中面；最大压应 力峰值出现在固位杆上分布载荷下中央种植体骨外段的近中面。
2.2 种植体界面骨组织的应力分布
种植体界面骨组织的最大应力出现在种植体颈部周围的骨皮质界面，越接近骨松质，应力越 小(表3)。
种植体界面骨组织的最大拉应力峰值出现在杆上分布载荷下侧方种植体近中骨皮质界面，越 接近骨松质，应力越少。不同加载条件下的应力分布存在一定的差别。种植体界面骨组织的 最大拉应力峰值出现在杆上分布载荷下侧方种植体近中骨皮质界面；最大压应力峰值出现在 尖牙集中载荷下侧方种植体近中骨皮质界面。
, 百拇医药
2.3 牙弓后部牙槽嵴粘膜的应力分布
人工前牙垂直分布载荷与集中载荷下的应力分布基本相同。牙槽嵴顶为压应力区，应力值由 近中向远中逐渐增大，分布载荷下最大压应力值为0.009 092 MPa，集中载荷下为0.016 788 MPa，位于牙槽嵴顶远中部份的粘膜；牙槽嵴颊、舌侧为拉应力区，且距牙槽嵴顶越远，拉 应力值越大；分布载荷下最大拉应力值为0.011 13 MPa，集中载荷下为0.016 93 MPa，位于 颊舌侧基托边缘附近的粘膜处。
固位杆上分布载荷与集中载荷下的应力分布基本相同。大部分区域为拉应力区，压应力仅出 现在牙槽嵴顶的远中部份。分布载荷下最大压应力值为0.001 526 MPa，集中载荷下为 0.001 68 MPa。拉应力由远中向近中及由牙槽嵴顶向颊舌侧方向逐渐增大，分布载荷下 最大拉应力为0.001 308 MPa集中载荷下为0.001 304 MPa，位于靠近侧方种植体后方的颊舌 侧基托边缘附近的粘膜。
, http://www.100md.com
3 讨 论
种植体的最大应力出现在种植骨外段的近、远中面。同一部位加载时，垂直分布载荷与集中 载荷下的应力分布及应力值差别较小；而人工前牙加载与固位杆上加载间比较，其应力分布 及应力值均有差别；固位杆上加载时应力值更高，这可能是因为大部份牙 合力经固位杆直接传递至相连的种植体，而当 牙 合力加于人工牙时，一部份由义齿承担并传递至后部牙槽嵴粘膜。本 研究结果也表明人工前牙加载时牙弓后部牙槽嵴粘膜中的应力值明显高于固位杆上加载时， 牙槽嵴粘膜承担了更多的牙 合力。
种植体界面骨组织的应力主要位于其颈部周围的骨皮质，最大应力出现在种植体的近远中骨 皮质界面，可能与下颌骨的弯曲变形有关，也与以往研究结果一致〔1～4〕。固位杆 上加载与人工前牙加载间比较，其应力值差别不大，但应力分布有差别。这一结果说明加载部位对种植体骨界面的应力分布有一定影响。在生物力学研究中，在义齿人工牙上加载更接 近临床状态，实验结果更为真实、可信，建议采用在义齿人工牙上加载方式。
, 百拇医药
参考文献
1，Meijer HJA,Starmans FJM,Steen WHA, et al .A three-dimensional fini te element analysis of bone around dental implants in edentulous human mandible. Arch Oral Biol, 1993,38:391
2，Meijer HJA,Kuiper JH,Starmans FJM, et al. Stress distribution around denta l implants:Influence of the superstructure,length of the implants and the height of the mandible.J Prosthet Dent, 1992,68:96
3，Meijer HJA,Starmans FJM,Steen WHA, et al. Location of implants in the inte rforaminal region of the mandible and the consequences for the design of superst ructure.J Oral Rehabil 1994,21:47
, 百拇医药
4，Meijer HJA,Starmans FJM,Steen WHA,et al.A threedimensional finite elem ent study on two versus four implants in edentulous mandible.Int J Prosthodont, 1994,7:271
5，Borchers L,Reichant P.Three-dimentional stress distribution at different stag es of interface development.J Dent Res, 1982,62:155
6，Graig RG.Stresses from louding extension removable partial dentures.J Prosthe t Dent, 1978,39(3):274
, http://www.100md.com
7，NogawaA.Study on the dynamic behavior of mandibular distal-extension removabl e partial denture utilizing finite element method.J Jpn Prosthodont Soc, 1989,33 :1313
8，Skinner EW,Phillips RW.The science of dental materials.5th ed. Philadelphia:WB Saunder Co,1960.194
9，Kydd WL,Mandley J.The stiffness of palatal mucopericosterm.J Prosthet Dent, 19 67,18(2):121
10，Hart RT,Hannebel VV , Thongpreda N,et al.Modeling the biomechanics of the mandible:A three-dimensional finite element study.J Biomechanics, 1992,2 5(3):261
11，王雅北,张桂云,周敬行,等,上颌总义齿的牙 合力测定及分析.实用口腔医学杂志, 1989,5(2):91
(收稿：1998-12-18 修回：1999-11-30), 百拇医药
单位：成都华西医科大学口腔医学院修复教研室 610041
关键词：种植义齿；覆盖义齿；三维；有限元法；应力分析
实用口腔医学杂志000204 〔摘要〕 目的：分析全下颌改良杆卡式种植覆盖义齿种植体固位杆上加载义 齿人工牙上加载的应力分布。方法：三维各向异性有限元法 。结果：种植体界面骨组织的最大应力出现在种植体颈部周围的骨 质界面；种植体的最大应力位于种植体骨外段的近、远中面；两种加载条件下，种植体的应 力峰值有一定差别，种植体骨界面的应力峰值差别不大，但二者的应力分布有差异；牙弓后 部牙槽嵴粘膜中的应力峰值及应力分布均有差别。结论：义齿上加 载与固位杆上加载的应力分布有差异，义齿上加载更接近临床状态。分析全下颌改良杆卡式种植覆盖义齿种植体固位杆上加载义 齿人工牙上加载的应力分布。方法：三维各向异性有限元法 。结果：种植体界面骨组织的最大应力出现在种植体颈部周围的骨 质界面；种植体的最大应力位于种植体骨外段的近、远中面；两种加载条件下，种植体的应 力峰值有一定差别，种植体骨界面的应力峰值差别不大，但二者的应力分布有差异；牙弓后 部牙槽嵴粘膜中的应力峰值及应力分布均有差别。结论：义齿上加 载与固位杆上加载的应力分布有差异，义齿上加载更接近临床状态。
, http://www.100md.com
中图分类号：R783.6 文献标识码：A 文章编号：1001-3733(2000)02-0096-03
Influence of the loading conditions on stress distribution of modified bar-clip implant-borne overdenture in the edentulous mandible
Wei Hong,Chao Yonglie,Luo Yun
(Department of Prosthodontics ,College of Stomatol ogy,West China University of Medical Sciences,Chengdu 610041)
〔Abstract〕Obiective:To study the stress distributions of modified b ar-clip implant-borne overdenture in the edentulous mandible under vertical lo ads on the bar and on the artificial teeth.Methods:Three-di mensional anisotropic finite element method was employed. Result:The highest stress in the bone-implant interface wa s found at the neck of the implants in the upper cortical layer while the highes t stress in implants at the upper and mesial or distal part of implants themsel ves.In both loading conditions,the stress peaks in implants and the stress dist ribution in bone-impl ant interface were different.But the stress peaks in bone-implant interface wer e similar.Besides,the stress peaks and distribution in the membrane located in t he posterior part of ridge were different.Conclusion:The s tress distribution under vertical loads on the bar is differeict from that on t he artificial teeth.
, http://www.100md.com
Key words Implant-denture; Overdenture;Three-dimension; Finift e element;Stress analysis.
全下颌改良杆卡式种植覆盖义齿的设计特点与传统杆卡式不同，4个种植体间距不均等 ，一侧的2个种植体集中在尖牙及第一双尖牙区，有利于承担牙 合力。以往有关全颌种植覆盖义齿受载的应力分布研究， 均是加载于种植体或固位杆上〔1～4〕。本文的目的是用三维各向异性有限元法，对 全下颌改良杆卡式种植覆盖义齿在种植体固位杆上加载与义齿人工牙上加载两种条件下的应 力分布进行分析，为临床上全颌种植覆盖义齿的修复设计提供理论依据，同时也为今后生物 力学研究中加载部位的选择提供参考。
1 材料和方法
1.1 标本
在一牙槽骨中度吸收的离体无牙下颌骨标本上设计和制作修复体模型。确定正常 牙 合平面后，按常规方法在两侧颏孔之间的区域植入4枚直径为3.75 mm 的Branemark圆柱状种植体，中央种植体和侧方种植体分别距中线9 mm及15 mm。用直径2.5 mm的钴铬合金平行边圆杆连接各种植体，并在种植体后方的下颌骨表面贴上不同厚度的橡皮 膏模拟后牙区粘骨膜。选择Bayer上海齿科有限公司生产的塑料牙完成全下颌覆盖义齿。
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1.2 建立有限元模型
在CT9800Q机上由前向后垂直方向作断层扫描，两侧颏孔之间扫描间距1.5 mm，颏孔后方下 颌骨至下颌支前缘间扫描间距3 mm，下颌支前缘至髁状突后缘扫描间距5 mm，获35个断面。 应用Mias图形图像处理分析系统(四川大学图形研究所研制)处理断面图像，将有关数据读入 计算机建立实体模型。种植体与骨组织为骨性结合。自动划分有限元模型的单元和节点，界 面区及应力可能集中的区域细分网络。共获9 070个节点，7 689个单元。
1.3 材料的力学参数
见表1。
表1 修复材料的力学参数
弹性模量(MPa)
泊松比
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引自文献
钛种植体
10.34×104
0.35
5
钴铬合金
20.68×104
0.35
6
塑料牙
2940
0.30
, 百拇医药
7
PMMA
2352
0.30
8
粘骨膜
3.0
0.45
9
表2 加载节点载荷分布 牙位
节点数
单个节点加载量(N)
总加载量(N)
, 百拇医药
2
22.5
45
2
19.0
38
2
18.5
37
骨松质及骨皮质的各向异性力学参数参照有关文献〔10〕，下颌骨骨松质的各向 异性参数尚未见报道，参考胫骨骨松质的参数。假设二者刚度方向一致。将下颌骨分为5个 部分，确定骨组织材料坐标系的局部主方向，如图1所示。
, 百拇医药
图1 下颌骨各向异性局部坐标图
1.4 边界条件
将下颌骨两侧髁状突顶端至下颌角截面作为后缘，该截面内节点的所有自由度均予以刚性约 束，阻止下颌骨的刚体移动。
表3 几种加载条件下种植体及其骨界面骨组织的应力分布 (MPa)
种植体骨
组织
最大主应力
最小主应力
最大主应力
最小主应力
应力值
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部位
应力值
部位
应力值
部位
应力值
部位
中央种植体
杆上分布载荷
3.79
骨外段近中面
-31.01
骨外段近中面
, 百拇医药
1.07
远中面
-4 .26
远中面
杆上集中载荷
3.67
骨外段近中面
-26.27
骨外段近中面
0.75
近中面
-3 .21
近中面
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前牙分布载荷
2.10
骨外段近中面
-14.64
骨外段近中面
0.99
近中面
-3 .96
近中面
尖牙集中载荷
1.07
骨外段远中面
-11.42
, 百拇医药
骨外段远中面
0.56
近中面
-2 .59
远中面
侧方种植体
杆上分布载荷
4.41
骨外段近中面
-19.73
骨外段近中面
1.45
近中面
, 百拇医药
-7 .14
远中面
杆上集中载荷
6.06
骨外段近中面
-22.66
骨外段近中面
0.80
近中面
-7 .65
远中面
前牙分布载荷
4.53
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骨外段近中面
-14.46
骨外段近中面
1.32
近中面
-7.39
近中面
尖牙集中载荷
2.32
骨外段远中面
-17.09
骨外段远中面
0.52
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近中面
-8.22
近中面
(注：正值为拉应力，负值为压应力)
1.5 加载条件
加载量及在各个牙齿的分配比例参照有关文献〔11〕。加载量为120 N，垂直向分布 载荷与集中载荷，分布载荷加载部位为人工前牙切缘及固位杆的对应部位，见表2。集中载 荷加载部位为尖牙切缘及固位杆上对应部位。
1.6 软件
ANSYS大型通用有限元分析系统软件
2 结 果
, 百拇医药 2.1 种植体的应力分布
种植体的最大应力主要集中在种植体骨外段的近、远中面(见表3)。
种植体的最大拉应力峰值出现在固位杆上集中加载时侧方种植体骨外段的近中面；最大压应 力峰值出现在固位杆上分布载荷下中央种植体骨外段的近中面。
2.2 种植体界面骨组织的应力分布
种植体界面骨组织的最大应力出现在种植体颈部周围的骨皮质界面，越接近骨松质，应力越 小(表3)。
种植体界面骨组织的最大拉应力峰值出现在杆上分布载荷下侧方种植体近中骨皮质界面，越 接近骨松质，应力越少。不同加载条件下的应力分布存在一定的差别。种植体界面骨组织的 最大拉应力峰值出现在杆上分布载荷下侧方种植体近中骨皮质界面；最大压应力峰值出现在 尖牙集中载荷下侧方种植体近中骨皮质界面。
, 百拇医药
2.3 牙弓后部牙槽嵴粘膜的应力分布
人工前牙垂直分布载荷与集中载荷下的应力分布基本相同。牙槽嵴顶为压应力区，应力值由 近中向远中逐渐增大，分布载荷下最大压应力值为0.009 092 MPa，集中载荷下为0.016 788 MPa，位于牙槽嵴顶远中部份的粘膜；牙槽嵴颊、舌侧为拉应力区，且距牙槽嵴顶越远，拉 应力值越大；分布载荷下最大拉应力值为0.011 13 MPa，集中载荷下为0.016 93 MPa，位于 颊舌侧基托边缘附近的粘膜处。
固位杆上分布载荷与集中载荷下的应力分布基本相同。大部分区域为拉应力区，压应力仅出 现在牙槽嵴顶的远中部份。分布载荷下最大压应力值为0.001 526 MPa，集中载荷下为 0.001 68 MPa。拉应力由远中向近中及由牙槽嵴顶向颊舌侧方向逐渐增大，分布载荷下 最大拉应力为0.001 308 MPa集中载荷下为0.001 304 MPa，位于靠近侧方种植体后方的颊舌 侧基托边缘附近的粘膜。
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3 讨 论
种植体的最大应力出现在种植骨外段的近、远中面。同一部位加载时，垂直分布载荷与集中 载荷下的应力分布及应力值差别较小；而人工前牙加载与固位杆上加载间比较，其应力分布 及应力值均有差别；固位杆上加载时应力值更高，这可能是因为大部份牙 合力经固位杆直接传递至相连的种植体，而当 牙 合力加于人工牙时，一部份由义齿承担并传递至后部牙槽嵴粘膜。本 研究结果也表明人工前牙加载时牙弓后部牙槽嵴粘膜中的应力值明显高于固位杆上加载时， 牙槽嵴粘膜承担了更多的牙 合力。
种植体界面骨组织的应力主要位于其颈部周围的骨皮质，最大应力出现在种植体的近远中骨 皮质界面，可能与下颌骨的弯曲变形有关，也与以往研究结果一致〔1～4〕。固位杆 上加载与人工前牙加载间比较，其应力值差别不大，但应力分布有差别。这一结果说明加载部位对种植体骨界面的应力分布有一定影响。在生物力学研究中，在义齿人工牙上加载更接 近临床状态，实验结果更为真实、可信，建议采用在义齿人工牙上加载方式。
, 百拇医药
参考文献
1，Meijer HJA,Starmans FJM,Steen WHA, et al .A three-dimensional fini te element analysis of bone around dental implants in edentulous human mandible. Arch Oral Biol, 1993,38:391
2，Meijer HJA,Kuiper JH,Starmans FJM, et al. Stress distribution around denta l implants:Influence of the superstructure,length of the implants and the height of the mandible.J Prosthet Dent, 1992,68:96
3，Meijer HJA,Starmans FJM,Steen WHA, et al. Location of implants in the inte rforaminal region of the mandible and the consequences for the design of superst ructure.J Oral Rehabil 1994,21:47
, 百拇医药
4，Meijer HJA,Starmans FJM,Steen WHA,et al.A threedimensional finite elem ent study on two versus four implants in edentulous mandible.Int J Prosthodont, 1994,7:271
5，Borchers L,Reichant P.Three-dimentional stress distribution at different stag es of interface development.J Dent Res, 1982,62:155
6，Graig RG.Stresses from louding extension removable partial dentures.J Prosthe t Dent, 1978,39(3):274
, http://www.100md.com
7，NogawaA.Study on the dynamic behavior of mandibular distal-extension removabl e partial denture utilizing finite element method.J Jpn Prosthodont Soc, 1989,33 :1313
8，Skinner EW,Phillips RW.The science of dental materials.5th ed. Philadelphia:WB Saunder Co,1960.194
9，Kydd WL,Mandley J.The stiffness of palatal mucopericosterm.J Prosthet Dent, 19 67,18(2):121
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