医学追踪观测数据的反应特征分析
医学追踪观测数据的反应特征分析
陈长生 徐勇勇 吴冰
摘 要：目的 研究一种简单、实用处理零乱的任意点追踪观测数据的统计分析方法. 方法 用SAS软件NLIN过程拟合20例正常儿童与28例单纯性肥胖症患儿摄入液体试验餐后胃内残留率的动态变化指数曲线模型y=aebx,然后采用Simpson法进行曲线下面积的计算,考察了曲线下的面积、胃排空平均速度等反应特征. 结果 两组儿童液体胃排空曲线、曲线下面积以及曲线参数无显著差别.0～120min期间儿童液体胃排空平均速度为(0.62±0.03)%.min-1,10%,50%以及90%胃排空时间分别为(8.7±3.4),(45.9±12.7)和(147.9±39.8)min. 结论 反应特征分析能有效地保证零乱的任意点追踪观测资料信息的有用性.
关键词：肥胖症；追踪数据；反应特征分析
, http://www.100md.com
0 引言
追踪数据(longitudinal data)是医学领域，尤其是临床医学中十分常见的一种数据形式[1]. 例如，在临床上，定时反复测量患者的某项生理指标，如 高血压患者治疗前、治疗后2, 4, 6, 8 wk的心率测量结果等. 由于对同一观测对象进行反复观测，追踪测量数据一般不独立，具有一定的 自相关性，不能够完全满足常规的分析方法所要求的独立性假定，因而其分析方法有别于一般的统计分析方法. 由于追踪观测实验，尤其是大样本时，实验各方面条件的变化难以严格控制，使得实验不能按原设计完成，因而实验所得到的追踪观测数据可能显得很零乱，不同的个体追踪观测时间点不同，即时间点各个体不固定，形成任意点的追踪观测. 对于这样的追踪观测数据的处理，目前还没有公认的较为有效的统计方法. 我们对这一问题进行了反应特征分析.
1 材料和方法
1.1 材料 取自本校唐都医院小儿科用B超对20例正常儿童(正常组)与2 8例单纯性肥胖症患儿(肥胖组)摄入液体混合试验餐后胃内残留率的动态变化情况的追踪观测实测数据. 不同的儿童追踪观测时间点不同，相应的实测数据显得很零乱. 两组儿童的年龄、性别和身高条件相似，摄入的液体试验餐成分、用量均相同.
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1.2 方法 由每一儿童相应的散点折线趋势及以往关于胃排 空的研究报道[2-4]可知，胃内残留率y (%)与时间x (min)的依存关系为指数递减关系，故可以用SAS软件的非线 性拟合程序-NLIN过程[5]对每一儿童拟合基本指数曲线模型y=aebx,得到 每一儿童的曲线参数，所配合的指数曲线拟合效果均佳(拟合优度R2的均值为0.9559). 然后采用Simpson求 积法进行曲线下面积(area under the curve,AUC)的计算，计算原理为
把积分区间[a,b]逐次分半，令hn＝(b-a)/2n-1，f(x) 为被积函数，则
Tn+1＝0.5[Tn+hnΣif(a+(i-0.5)hn)]，i =1,2,…,2n-1
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其中T1=0.5(b-a)[f(a)+f(b)]，n=1,2,3,…
则辛普生求积公式为
Sn=(4Tn+1-Tn)/3
我们已将其具体计算过程编成程序Integral,本程序对一般曲线下的面积计算也适用. 计算区间[0,120],[0,150]和[0,180]上的AUC值时，胃内残留率y用小数表示 .
2 结果
2.1 组间AUC的比较 区间[0,120],[0,150]和[0,180]上的曲线下 面积组间比较的F值分别为2.4861,2.6728和2.8125，分子、分母的自由度为1和46，相应的概率P>0 .1 (Tab 1)，故可认为两组曲线下的面积差别无统计学意义.
, 百拇医药
表1 两组曲线下面积的比较
Tab 1 Comparison of AUC
(X±s)
Interval
(min)
Normal (n=20)
Obese (n=28)
P
[0,120]
57.060±10.023
52.508±9.745
, 百拇医药
0.1217
[0,150]
61.441±12.182
55.805±11.182
0.1089
[0,180]
64.375±13.887
57.870±12.782
0.1003
2.2 曲线参数的比较 对参数a和b的组间差别进行方差分析可知， F值分别为0.4130和2.7527，分子、分母的自由度均为1和46，相应的概率均大于0.1 (Tab 2)，两组参数无 显著差别.表2 两组曲线参数的比较
, 百拇医药
Tab 2 Comparison of curve parameters
(X±s)
Parameter
Normal (n=20)
Obese (n=28)
P
a
1.028±0.032
1.034±0.033
0.5236
b
, 百拇医药 -0.016±0.005
-0.018±0.004
0.1039
2.3 胃排空曲线方程 由Tab 2可得两组的胃排空曲线方程为=1.028e-0.016x(正常组)和=1.034e-0.018x (肥胖组). 从曲线方程可以直观看出两组无显著差别，这些结论与以上AUC分析得出的结论相同，而且与Magazzu等[2,4,6]的研究结果一致，可以认为两 组儿童液体胃排空曲线呈指数型，且两者的胃排空平均速度没有显著差别，不能认为肥胖儿童比正常儿童的液体胃排空速度要大. 由上述可知，两组间差别无统计学意义，本文进一步分析了两组合并后的曲线情况，给出了总的胃排空曲线方程为：X=1.031e-0.017 x.
2.4 胃排空速度 由于不同时间点的排空速度服从指数规 律，故需计算几何均数以表示平均排空速度. 同时考虑到本资料120 min后大多已基本排空，因此侧重研究0～120 min期间的胃排空情况，从0～120 min，每30 min内的胃排空可以近似视为“线性排空”，通过计算各时间段的算术平均数以表示该段排空平均速度，再对这些均数求得几何均数，以表示0～120 min期间胃排空的平均速度(Tab 3). Tab 3同时也给出了合并组的排空速度.
, 百拇医药
表3 正常组、肥胖组和合并组的各时间段胃排空平均速度
Tab 3 The mean rate of gastric emptying of normal, obese and combine d groups in different intervals
(X±s, %.min-1)
Group
n
0～30 min
30～60 min
60～90 min
90～120 min
, 百拇医药
0～120 min
Normal
20
1.27±0.29
0.78±0.08
0.4 8±0.04
0.31±0.05
0.61±0.04
Obese
28
1.41±0.22
0.82±0.04
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0.48±0.05
0.29±0.06
0 .62±0.03
Combined
48
1.35±0.26
0.80±0.06
0.48±0.04
0.30±0.06
0.62±0.03
2.5 胃排空曲线图 见Fig 1.
图1 液体胃排空曲线
, 百拇医药
Fig 1 Liquid gastric emptying curves
2.6 其他曲线特征 从Tab 3中结果可认为本例资料0～120 min期间儿童液体 胃排空平均速度为(0.62±0.03)%.min-1，胃内残留率与时间的关系呈指数下降，排空速 度与时间也呈指数下降，开始排空时的平均速度约为(1.69±0.44)%.min-1. 另外，本文对摄入 液体试验餐后10%, 50%(半排空)以及90%排空所需的平均时间作了近似估计， 得估计值分别为(8.7±3.4), (45.9±12.7)和(147.9±39.8) min.
3 讨论
每一儿童的指数曲线由参数a，b决定，即在一定区间范围内，每一儿童的胃排空曲 线下的面积由a，b决定，为了计算曲线下的面积值，可以采用数值积分方法进行近似计算 ，对于一般的曲线函数，目前数值积分中常用的方法有梯形求积法、辛普生(Simpson)求积法 、龙贝格(Romberg)求积法和高斯(Gauss)求积法等. 其中，辛普生求积法原理简单，程序容易实现，且计算又十分准确，是使用最广泛的积分法.
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曲线下的面积分析方法是对每一个体的一系列数据用一个面积指标来反映，虽损失了部分信息(曲线拟合优度R2略小于1)，但能较快地获得曲线的大概特征和外形，尤其当 资料是上述类型的零乱追踪观测数据时，用曲线下面积(AUC)进行分析往往有效.
我们在进行面积分析的同时，考虑到曲线变化规律，给出了两组的胃排空曲线方程以及合并组的曲线方程，并对其参数进行了估计和检验了其组间差别，弥补了AUC分析的一些不足，如不同的曲线形状可能有相同的曲线下面积等. 由于曲线形式一样且参数间差别不显著，故排除了上述不足的可能. 另外，我们针对该例资料给出了液体胃排空的平均速度等特征值，探讨了10%，50%及90%胃排空的相应时间，本例的结果表明，两组儿童的液体胃排空指数规律基本一致，曲线间差别无统计学意义，从而实验结果不支持肥胖症儿童由于存在液体胃排空较快而容易饥饿且过量摄食的说法.
反应特征分析涉及的计算方法简单直观，配合相应的计算软件，可充分利用数据资料所蕴含的信息，能准确、方便地分析实验结果，故反应特征分析对追踪观测数据资料有其普遍实用价值.
, 百拇医药
基金项目：国家自然科学基金资助项目(39370637)
作者简介：陈长生(1966-)，男(汉族)，江西省高安市人.讲师，博士.Tel.(029)3374861 Email.chenchangsheng@cmmail.cn
陈长生(第四军医大学：预防医学系卫生统计教研室，陕西 西安 710033)
徐勇勇(第四军医大学：预防医学系卫生统计教研室，陕西 西安 710033)
吴冰(第四军医大学：秦都口腔医学院修复科，陕西 西安 710033)
参考文献
[1]Crowder MJ, Hand DJ. Analysis of repeated measures [M]. London: Chapman and Hall, 1990: 1-157.
, 百拇医药
[2]Wisen O, Johansson C. Gastrointestinal function in obesity: Motility , secretion, and absorption following a liquid test meal [J]. Metabolism, 1992 ;41(4):390-395.
[3]Horowitz M, Collins PJ, Cook DJ et al. Abnormalities of gastric emptying in obese patients [J]. Int J Obese, 1983;7:415-421.
[4]Holt S, Cervantes J, Wilkinson AA et al. Measurement of gastric emptying rate in humans by realtime ultrasound [J]. Gastroenterology, 1986 ;90:918-923.
[5]SAS user's guide: Statistics [M]. Version 5th edition. Cary, NC, USA: SAS Institute Inc., 1985: 113,433.
[6]Magazzu G, Baldari S, Conti-Nibali S et al. Scintigraphic study of gastric emptying in children with common obesity [J]. Pediatric, 1987; 42:383-389., 百拇医药
陈长生 徐勇勇 吴冰
摘 要：目的 研究一种简单、实用处理零乱的任意点追踪观测数据的统计分析方法. 方法 用SAS软件NLIN过程拟合20例正常儿童与28例单纯性肥胖症患儿摄入液体试验餐后胃内残留率的动态变化指数曲线模型y=aebx,然后采用Simpson法进行曲线下面积的计算,考察了曲线下的面积、胃排空平均速度等反应特征. 结果 两组儿童液体胃排空曲线、曲线下面积以及曲线参数无显著差别.0～120min期间儿童液体胃排空平均速度为(0.62±0.03)%.min-1,10%,50%以及90%胃排空时间分别为(8.7±3.4),(45.9±12.7)和(147.9±39.8)min. 结论 反应特征分析能有效地保证零乱的任意点追踪观测资料信息的有用性.
关键词：肥胖症；追踪数据；反应特征分析
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0 引言
追踪数据(longitudinal data)是医学领域，尤其是临床医学中十分常见的一种数据形式[1]. 例如，在临床上，定时反复测量患者的某项生理指标，如 高血压患者治疗前、治疗后2, 4, 6, 8 wk的心率测量结果等. 由于对同一观测对象进行反复观测，追踪测量数据一般不独立，具有一定的 自相关性，不能够完全满足常规的分析方法所要求的独立性假定，因而其分析方法有别于一般的统计分析方法. 由于追踪观测实验，尤其是大样本时，实验各方面条件的变化难以严格控制，使得实验不能按原设计完成，因而实验所得到的追踪观测数据可能显得很零乱，不同的个体追踪观测时间点不同，即时间点各个体不固定，形成任意点的追踪观测. 对于这样的追踪观测数据的处理，目前还没有公认的较为有效的统计方法. 我们对这一问题进行了反应特征分析.
1 材料和方法
1.1 材料 取自本校唐都医院小儿科用B超对20例正常儿童(正常组)与2 8例单纯性肥胖症患儿(肥胖组)摄入液体混合试验餐后胃内残留率的动态变化情况的追踪观测实测数据. 不同的儿童追踪观测时间点不同，相应的实测数据显得很零乱. 两组儿童的年龄、性别和身高条件相似，摄入的液体试验餐成分、用量均相同.
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1.2 方法 由每一儿童相应的散点折线趋势及以往关于胃排 空的研究报道[2-4]可知，胃内残留率y (%)与时间x (min)的依存关系为指数递减关系，故可以用SAS软件的非线 性拟合程序-NLIN过程[5]对每一儿童拟合基本指数曲线模型y=aebx,得到 每一儿童的曲线参数，所配合的指数曲线拟合效果均佳(拟合优度R2的均值为0.9559). 然后采用Simpson求 积法进行曲线下面积(area under the curve,AUC)的计算，计算原理为
把积分区间[a,b]逐次分半，令hn＝(b-a)/2n-1，f(x) 为被积函数，则
Tn+1＝0.5[Tn+hnΣif(a+(i-0.5)hn)]，i =1,2,…,2n-1
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其中T1=0.5(b-a)[f(a)+f(b)]，n=1,2,3,…
则辛普生求积公式为
Sn=(4Tn+1-Tn)/3
我们已将其具体计算过程编成程序Integral,本程序对一般曲线下的面积计算也适用. 计算区间[0,120],[0,150]和[0,180]上的AUC值时，胃内残留率y用小数表示 .
2 结果
2.1 组间AUC的比较 区间[0,120],[0,150]和[0,180]上的曲线下 面积组间比较的F值分别为2.4861,2.6728和2.8125，分子、分母的自由度为1和46，相应的概率P>0 .1 (Tab 1)，故可认为两组曲线下的面积差别无统计学意义.
, 百拇医药
表1 两组曲线下面积的比较
Tab 1 Comparison of AUC
(X±s)
Interval
(min)
Normal (n=20)
Obese (n=28)
P
[0,120]
57.060±10.023
52.508±9.745
, 百拇医药
0.1217
[0,150]
61.441±12.182
55.805±11.182
0.1089
[0,180]
64.375±13.887
57.870±12.782
0.1003
2.2 曲线参数的比较 对参数a和b的组间差别进行方差分析可知， F值分别为0.4130和2.7527，分子、分母的自由度均为1和46，相应的概率均大于0.1 (Tab 2)，两组参数无 显著差别.表2 两组曲线参数的比较
, 百拇医药
Tab 2 Comparison of curve parameters
(X±s)
Parameter
Normal (n=20)
Obese (n=28)
P
a
1.028±0.032
1.034±0.033
0.5236
b
, 百拇医药 -0.016±0.005
-0.018±0.004
0.1039
2.3 胃排空曲线方程 由Tab 2可得两组的胃排空曲线方程为=1.028e-0.016x(正常组)和=1.034e-0.018x (肥胖组). 从曲线方程可以直观看出两组无显著差别，这些结论与以上AUC分析得出的结论相同，而且与Magazzu等[2,4,6]的研究结果一致，可以认为两 组儿童液体胃排空曲线呈指数型，且两者的胃排空平均速度没有显著差别，不能认为肥胖儿童比正常儿童的液体胃排空速度要大. 由上述可知，两组间差别无统计学意义，本文进一步分析了两组合并后的曲线情况，给出了总的胃排空曲线方程为：X=1.031e-0.017 x.
2.4 胃排空速度 由于不同时间点的排空速度服从指数规 律，故需计算几何均数以表示平均排空速度. 同时考虑到本资料120 min后大多已基本排空，因此侧重研究0～120 min期间的胃排空情况，从0～120 min，每30 min内的胃排空可以近似视为“线性排空”，通过计算各时间段的算术平均数以表示该段排空平均速度，再对这些均数求得几何均数，以表示0～120 min期间胃排空的平均速度(Tab 3). Tab 3同时也给出了合并组的排空速度.
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表3 正常组、肥胖组和合并组的各时间段胃排空平均速度
Tab 3 The mean rate of gastric emptying of normal, obese and combine d groups in different intervals
(X±s, %.min-1)
Group
n
0～30 min
30～60 min
60～90 min
90～120 min
, 百拇医药
0～120 min
Normal
20
1.27±0.29
0.78±0.08
0.4 8±0.04
0.31±0.05
0.61±0.04
Obese
28
1.41±0.22
0.82±0.04
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0.48±0.05
0.29±0.06
0 .62±0.03
Combined
48
1.35±0.26
0.80±0.06
0.48±0.04
0.30±0.06
0.62±0.03
2.5 胃排空曲线图 见Fig 1.
图1 液体胃排空曲线
, 百拇医药
Fig 1 Liquid gastric emptying curves
2.6 其他曲线特征 从Tab 3中结果可认为本例资料0～120 min期间儿童液体 胃排空平均速度为(0.62±0.03)%.min-1，胃内残留率与时间的关系呈指数下降，排空速 度与时间也呈指数下降，开始排空时的平均速度约为(1.69±0.44)%.min-1. 另外，本文对摄入 液体试验餐后10%, 50%(半排空)以及90%排空所需的平均时间作了近似估计， 得估计值分别为(8.7±3.4), (45.9±12.7)和(147.9±39.8) min.
3 讨论
每一儿童的指数曲线由参数a，b决定，即在一定区间范围内，每一儿童的胃排空曲 线下的面积由a，b决定，为了计算曲线下的面积值，可以采用数值积分方法进行近似计算 ，对于一般的曲线函数，目前数值积分中常用的方法有梯形求积法、辛普生(Simpson)求积法 、龙贝格(Romberg)求积法和高斯(Gauss)求积法等. 其中，辛普生求积法原理简单，程序容易实现，且计算又十分准确，是使用最广泛的积分法.
, http://www.100md.com
曲线下的面积分析方法是对每一个体的一系列数据用一个面积指标来反映，虽损失了部分信息(曲线拟合优度R2略小于1)，但能较快地获得曲线的大概特征和外形，尤其当 资料是上述类型的零乱追踪观测数据时，用曲线下面积(AUC)进行分析往往有效.
我们在进行面积分析的同时，考虑到曲线变化规律，给出了两组的胃排空曲线方程以及合并组的曲线方程，并对其参数进行了估计和检验了其组间差别，弥补了AUC分析的一些不足，如不同的曲线形状可能有相同的曲线下面积等. 由于曲线形式一样且参数间差别不显著，故排除了上述不足的可能. 另外，我们针对该例资料给出了液体胃排空的平均速度等特征值，探讨了10%，50%及90%胃排空的相应时间，本例的结果表明，两组儿童的液体胃排空指数规律基本一致，曲线间差别无统计学意义，从而实验结果不支持肥胖症儿童由于存在液体胃排空较快而容易饥饿且过量摄食的说法.
反应特征分析涉及的计算方法简单直观，配合相应的计算软件，可充分利用数据资料所蕴含的信息，能准确、方便地分析实验结果，故反应特征分析对追踪观测数据资料有其普遍实用价值.
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基金项目：国家自然科学基金资助项目(39370637)
作者简介：陈长生(1966-)，男(汉族)，江西省高安市人.讲师，博士.Tel.(029)3374861 Email.chenchangsheng@cmmail.cn
陈长生(第四军医大学：预防医学系卫生统计教研室，陕西 西安 710033)
徐勇勇(第四军医大学：预防医学系卫生统计教研室，陕西 西安 710033)
吴冰(第四军医大学：秦都口腔医学院修复科，陕西 西安 710033)
参考文献
[1]Crowder MJ, Hand DJ. Analysis of repeated measures [M]. London: Chapman and Hall, 1990: 1-157.
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[2]Wisen O, Johansson C. Gastrointestinal function in obesity: Motility , secretion, and absorption following a liquid test meal [J]. Metabolism, 1992 ;41(4):390-395.
[3]Horowitz M, Collins PJ, Cook DJ et al. Abnormalities of gastric emptying in obese patients [J]. Int J Obese, 1983;7:415-421.
[4]Holt S, Cervantes J, Wilkinson AA et al. Measurement of gastric emptying rate in humans by realtime ultrasound [J]. Gastroenterology, 1986 ;90:918-923.
[5]SAS user's guide: Statistics [M]. Version 5th edition. Cary, NC, USA: SAS Institute Inc., 1985: 113,433.
[6]Magazzu G, Baldari S, Conti-Nibali S et al. Scintigraphic study of gastric emptying in children with common obesity [J]. Pediatric, 1987; 42:383-389., 百拇医药