腰椎小关节角度与腰椎稳定性关系的有限元研究
【摘要】 目的 建立一个腰椎完整运动节段的三维非线性有限元模型以分析多种小关节角度变化对腰椎运动的影响，研究小关节角度与腰椎稳定性的关系。方法 将新鲜成年男性尸体脊柱标本的CT扫描图像输入计算机，建立L 4、5 完整腰椎运动节段的三维非线性有限元模型，分析垂直压缩、单纯屈曲及伸展和屈曲合并向前剪力及伸展合并向后剪力3种载荷下的腰椎应力分布和运动变化。结果 在垂直压缩载荷下椎体应力主要集中于椎体皮质骨、终板、椎弓根、小关节及椎弓根峡部。矢状形、中间形和冠状形3种小关节角度腰椎屈曲最大角度分别为8.29°、8.20°和8.19°，伸展最大角度分别为6.10°、4.62°和4.49°;剪力下屈曲时L 4 椎体相对L 5 椎体的向前最大位移分别为2.21mm、1.92mm和1.81mm，伸展时L 4 椎体相对L 5 椎体的最大向后位移分别为2.15mm、1.78mm和1.61mm。结论 (1)腰椎应力集中于弹性模量高的部位;(2)结构完整的腰椎运动节段正常情况下不会出现腰椎不稳定;(3)小关节角度增大增加了腰椎不稳定的风险。
, 百拇医药
关键词 腰椎 小关节 有限元
【文献标识码】 A 【文章编号】 1726-6424(2003)07-0580-02
The study which finite element about relationship of
change of orientation of lumbar facet joint and lumbar spinal stability
Zhang Feng，Zhao Guangfeng，Chen Qixin
Department of Othopedics，the Second Hospital Affilated to Zhejiang Medical
, 百拇医药
University，Zhejiang314009.
【Abstract】 Objective Construct an intact lumbar motion segment three-dimentional finite element model and study the influence of different orientation of lumbar facet joint to the motion of lumbar spine by finite element methord in order to study the relationship of change of orientation of lumbar facet joint and lumbar spinal stability.Methods In this study，an intact lumbar motion segment finite element model(L 4、5 )was constructed by CT images from fresh adult malespine to analyses stress distribution and motion of lumbar spine under three loads include(1)axˉial compression(2)pure flexion and extension(3)flexion with anterial shear and extension with posterial shear.Reˉsults Stress concentrated at cortical bone，endplate，facet joint and interarticularis;the maximal flexion degree of sagittal，intermediate and coronal type of orientation of facet joint is8.29°，8.20°and8.19°，the maximal extension deˉgree is6.10°，4.62°and4.49°;under shear load，the maximal anterial displacement is2.21mm，1.92mm and1.81mm，the maximal posterial displacement is2.15mm，1.78mm and1.61mm.Conclusion (1)Stress concentrated at the part has high stress model;(2)instability will not happen at normal intact segment;(3)the increase of orientation of lumbar facet joint increase the risk of instability.
, 百拇医药
Key words lumbar spine facet joint finite element
腰椎易发生损伤及退变从而导致其稳定性的改变。腰椎小关节是其后柱结构的重要组成部分，对维持腰椎稳定性有重要作用;同时，腰椎小关节形态的改变可能涉及腰椎和椎间盘退行性疾患的发生与发展，而最终影响腰椎的稳定性。小关节形态复杂，小关节角可作为反映小关节形态特征的一个量化指标[1] 。但是小关节角度的改变与腰椎稳定性的关系较难从对实际标本的研究获得，而有限元方法则能够很好地解决这一问题。为此，我们建立了一个腰椎完整运动节段的三维非线性有限元模型，分析多种小关节角度变化对腰椎运动的影响以研究小关节角度与腰椎稳定性的关系。
1 材料与方法
1.1 腰椎三维非线性有限元模型的构建 取新鲜成年男性尸体L 3 ～S 1 椎体，去除周围附着软组织，保留全部脊柱骨性结构、椎间盘及韧带。对标本行CT扫描并将CT图像输入计算机，在计算机中以CT图像为模板勾画出腰椎断层线条图并逐层叠加形成椎体三维模型，再对模型划分网络。本实验建立了L 4、5 完整腰椎运动节段的三维非线性有限元模型，包括椎体皮质骨、松质骨、终板、纤维环、髓核、骨性后部结构、小关节软骨面及韧带，整个模型包括2994个单元、2838个结点(见图1)。本模型的各组成结构的材料常数见表1。
, 百拇医药
表1 腰椎运动节段有限元模型中采用的单元类型及材料常数略
1.2 载荷 加载前将L 5 椎体下表面及L 5 下关节突各方向自由度限为0，本研究采用3种载荷:(1)垂直压缩载荷:即将载荷加于L 4 椎体上表面和L 4 上关节突，总载荷800N。(2)单纯屈曲及伸展载荷:即通过加载于L 4 椎体上表面的一对轴向集中力实现，屈曲及伸展力矩均为15N-m。(3)屈曲合并向前剪力及伸展合并向后剪力:屈曲及伸展力矩加载同(2)，剪力由一L 4 椎体中心的水平力实现，大小为400N。
1.3 小关节角度的变化 本研究采用三种小关节角度:55°(矢状形)、45°(中间形)、35°(冠状形)。以上模型构建及有限元分析均在Algor有限元分析软件中完成。
2 结果
, http://www.100md.com
2.1 腰椎应力分析 腰椎应力以Von Mises应力表示。在垂直压缩载荷下椎体应力主要集中于椎体皮质骨、终板、椎弓根、小关节及椎弓根峡部，椎体松质骨应力较低，横突和棘突的应力分布最低(见图2)。皮质骨应力集中于椎体前下方及后方，松质骨应力集中于其靠近上下终板及其中央略偏后的部位，呈三维“工”字结构。终板应力则集中于其靠近中央的部位。纤维环后方及侧后方可见高应力分布区。
2.2 腰椎椎体间的相对运动
2.2.1 单纯屈曲及伸展 腰椎屈曲及伸展角度随载荷增加而呈非线性增加，相同载荷下矢状形、中间形和冠状形3种小关节角度模型屈曲最大角度分别为8.29°、8.20°和8.19°，伸展最大角度分别为6.10°、4.62°和4.49°(见图3)。
2.2.2 屈曲合并向前剪力及伸展合并向后剪力 随着载荷的加大，L 4、5 椎体间的相对滑移呈非线性逐渐增大，相同载荷下矢状形、中间形和冠状形3种小关节角度模型屈曲时L 4 椎体相对L 5 椎体的向前最大位移分别为2.21mm、1.92mm和1.81mm，伸展时L 4 椎体相对L 5 椎体的最大向后位移分别为2.15mm、1.78mm和1.61mm(见图4)。
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3 讨论
3.1 模型有效性验证 有限元分析的结果依赖于从计算 机获取的大量数据，可能导致计算结果与实际情况的不一致，因而对模型的有效性验证非常重要。近期多采用将得到的有限元分析结果与已报道的其它有限元分析结果及实际标本测量结果进行比较以检验其有效性 [2，3] 。本研究通过比较腰椎应力分布情况和腰椎的运动特性检验模型的有效性。本研究发现腰椎应力集中于弹性模量高的部位，而在弹性模量低的部位相对较低，这符合生物力学一般原理，也与以往有限元分析结果一致。我们还发现在垂直压缩载荷下松质骨内应力分布呈三维“工”字结构，这与以往腰椎松质骨QCT三维重建结果一致 [4] 。本研究中腰椎屈曲和伸展角度随载荷增加呈非线性增加，相同载荷下屈曲角度大于伸展角度。我们的结果与以报道的有限元结果和实体标本测量结果比较有很好的一致性。以上说明我们的模型具有腰椎生物力学的一般特点，模拟的腰椎运动也与腰椎实际运动非常接近，因此它是有效的。
, http://www.100md.com 3.2 小关节角度增加与腰椎不稳定的关系 当脊柱在屈曲或伸展时出现矢状位的异常位移或旋转称为脊柱不稳定。创伤和一些退行性疾病可以导致脊柱不稳定，届时常需手术治疗以恢复其稳定性。本研究分析了不同小关节角度模型在屈曲、伸展、屈曲合并向前剪力及伸展合并向后剪力作用下腰椎达到的最大矢状旋转和位移。我们发现不同小关节角度腰椎模型在最大生理载荷下达到的最大屈曲角度均<9°，椎体间最大相对位移均<4.5mm，未达到腰椎不稳定诊断标准 [5] 。可见结构完整的腰椎运动节段能维持其稳定性，单纯小关节角度的变化不会导致腰椎不稳。
然而本研究发现随着小关节角度的增加，相同载荷下椎体间矢状位的位移和腰椎伸展角度均随之增加。当小关节角度由35°增加到55°时椎体间最大向前位移由1.81mm加大到2.21mm;最大向后位移由1.61mm增加到2.15mm;最大伸展角度由4.49°增加到6.10°。由于本研究中小关节角度是各模型间的唯一变化因素，腰椎运动的上述差异可以认为是由小关节角度的变化引起的。最近有发现矢状形小关节(小关节角度>52°)在腰椎滑移患者中的出现比例远高于其它对照组 [1] 。结合本研究结果我们认为小关节角度增大可以增加腰椎不稳定的风险，腰椎小关节角度大的患者更易出现腰椎术后不稳定，这就要求临床医师在术前要制定合适的手术方案以避免术后腰椎不稳定的发生。(本文图片见封三)
, 百拇医药
参考文献
1 陈其昕，陈维善，徐少文，等.下腰椎疾患的腰椎小关节角变化规律及其临床意义.中华骨科杂志，2000，20:55-57.
2 Shirazi-Adl A，Ahmed AM，Shrivastava SC.A finite element study of a lumbar
motion segment subjected to pure sagittal plane moment.J Biomech，1986，19:331-350.
3 Sharma M，Langrana NA，Rodriguez J.Role of ligaments and facets in lumbar spine stability.Spine，1995，20:887-900.
, 百拇医药
4 谭军，万卫平，王鸣鹏，等.正常人腰椎椎体解剖结构的QCT研究及其生物学意义.中国临床解剖学杂志，1997，12:59-61.
5 Posner I，White A，Edward WT，et al.A biomechanical analysis of the clinical stability of the lumbar and lumbosacral spine.Spine，1982，7:374-389.
作者单位:314009浙江大学医学院二附院骨科
(收稿日期:2003-10-18)
(编辑 夫凡), http://www.100md.com(张锋)
, 百拇医药
关键词 腰椎 小关节 有限元
【文献标识码】 A 【文章编号】 1726-6424(2003)07-0580-02
The study which finite element about relationship of
change of orientation of lumbar facet joint and lumbar spinal stability
Zhang Feng，Zhao Guangfeng，Chen Qixin
Department of Othopedics，the Second Hospital Affilated to Zhejiang Medical
, 百拇医药
University，Zhejiang314009.
【Abstract】 Objective Construct an intact lumbar motion segment three-dimentional finite element model and study the influence of different orientation of lumbar facet joint to the motion of lumbar spine by finite element methord in order to study the relationship of change of orientation of lumbar facet joint and lumbar spinal stability.Methods In this study，an intact lumbar motion segment finite element model(L 4、5 )was constructed by CT images from fresh adult malespine to analyses stress distribution and motion of lumbar spine under three loads include(1)axˉial compression(2)pure flexion and extension(3)flexion with anterial shear and extension with posterial shear.Reˉsults Stress concentrated at cortical bone，endplate，facet joint and interarticularis;the maximal flexion degree of sagittal，intermediate and coronal type of orientation of facet joint is8.29°，8.20°and8.19°，the maximal extension deˉgree is6.10°，4.62°and4.49°;under shear load，the maximal anterial displacement is2.21mm，1.92mm and1.81mm，the maximal posterial displacement is2.15mm，1.78mm and1.61mm.Conclusion (1)Stress concentrated at the part has high stress model;(2)instability will not happen at normal intact segment;(3)the increase of orientation of lumbar facet joint increase the risk of instability.
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Key words lumbar spine facet joint finite element
腰椎易发生损伤及退变从而导致其稳定性的改变。腰椎小关节是其后柱结构的重要组成部分，对维持腰椎稳定性有重要作用;同时，腰椎小关节形态的改变可能涉及腰椎和椎间盘退行性疾患的发生与发展，而最终影响腰椎的稳定性。小关节形态复杂，小关节角可作为反映小关节形态特征的一个量化指标[1] 。但是小关节角度的改变与腰椎稳定性的关系较难从对实际标本的研究获得，而有限元方法则能够很好地解决这一问题。为此，我们建立了一个腰椎完整运动节段的三维非线性有限元模型，分析多种小关节角度变化对腰椎运动的影响以研究小关节角度与腰椎稳定性的关系。
1 材料与方法
1.1 腰椎三维非线性有限元模型的构建 取新鲜成年男性尸体L 3 ～S 1 椎体，去除周围附着软组织，保留全部脊柱骨性结构、椎间盘及韧带。对标本行CT扫描并将CT图像输入计算机，在计算机中以CT图像为模板勾画出腰椎断层线条图并逐层叠加形成椎体三维模型，再对模型划分网络。本实验建立了L 4、5 完整腰椎运动节段的三维非线性有限元模型，包括椎体皮质骨、松质骨、终板、纤维环、髓核、骨性后部结构、小关节软骨面及韧带，整个模型包括2994个单元、2838个结点(见图1)。本模型的各组成结构的材料常数见表1。
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表1 腰椎运动节段有限元模型中采用的单元类型及材料常数略
1.2 载荷 加载前将L 5 椎体下表面及L 5 下关节突各方向自由度限为0，本研究采用3种载荷:(1)垂直压缩载荷:即将载荷加于L 4 椎体上表面和L 4 上关节突，总载荷800N。(2)单纯屈曲及伸展载荷:即通过加载于L 4 椎体上表面的一对轴向集中力实现，屈曲及伸展力矩均为15N-m。(3)屈曲合并向前剪力及伸展合并向后剪力:屈曲及伸展力矩加载同(2)，剪力由一L 4 椎体中心的水平力实现，大小为400N。
1.3 小关节角度的变化 本研究采用三种小关节角度:55°(矢状形)、45°(中间形)、35°(冠状形)。以上模型构建及有限元分析均在Algor有限元分析软件中完成。
2 结果
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2.1 腰椎应力分析 腰椎应力以Von Mises应力表示。在垂直压缩载荷下椎体应力主要集中于椎体皮质骨、终板、椎弓根、小关节及椎弓根峡部，椎体松质骨应力较低，横突和棘突的应力分布最低(见图2)。皮质骨应力集中于椎体前下方及后方，松质骨应力集中于其靠近上下终板及其中央略偏后的部位，呈三维“工”字结构。终板应力则集中于其靠近中央的部位。纤维环后方及侧后方可见高应力分布区。
2.2 腰椎椎体间的相对运动
2.2.1 单纯屈曲及伸展 腰椎屈曲及伸展角度随载荷增加而呈非线性增加，相同载荷下矢状形、中间形和冠状形3种小关节角度模型屈曲最大角度分别为8.29°、8.20°和8.19°，伸展最大角度分别为6.10°、4.62°和4.49°(见图3)。
2.2.2 屈曲合并向前剪力及伸展合并向后剪力 随着载荷的加大，L 4、5 椎体间的相对滑移呈非线性逐渐增大，相同载荷下矢状形、中间形和冠状形3种小关节角度模型屈曲时L 4 椎体相对L 5 椎体的向前最大位移分别为2.21mm、1.92mm和1.81mm，伸展时L 4 椎体相对L 5 椎体的最大向后位移分别为2.15mm、1.78mm和1.61mm(见图4)。
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3 讨论
3.1 模型有效性验证 有限元分析的结果依赖于从计算 机获取的大量数据，可能导致计算结果与实际情况的不一致，因而对模型的有效性验证非常重要。近期多采用将得到的有限元分析结果与已报道的其它有限元分析结果及实际标本测量结果进行比较以检验其有效性 [2，3] 。本研究通过比较腰椎应力分布情况和腰椎的运动特性检验模型的有效性。本研究发现腰椎应力集中于弹性模量高的部位，而在弹性模量低的部位相对较低，这符合生物力学一般原理，也与以往有限元分析结果一致。我们还发现在垂直压缩载荷下松质骨内应力分布呈三维“工”字结构，这与以往腰椎松质骨QCT三维重建结果一致 [4] 。本研究中腰椎屈曲和伸展角度随载荷增加呈非线性增加，相同载荷下屈曲角度大于伸展角度。我们的结果与以报道的有限元结果和实体标本测量结果比较有很好的一致性。以上说明我们的模型具有腰椎生物力学的一般特点，模拟的腰椎运动也与腰椎实际运动非常接近，因此它是有效的。
, http://www.100md.com 3.2 小关节角度增加与腰椎不稳定的关系 当脊柱在屈曲或伸展时出现矢状位的异常位移或旋转称为脊柱不稳定。创伤和一些退行性疾病可以导致脊柱不稳定，届时常需手术治疗以恢复其稳定性。本研究分析了不同小关节角度模型在屈曲、伸展、屈曲合并向前剪力及伸展合并向后剪力作用下腰椎达到的最大矢状旋转和位移。我们发现不同小关节角度腰椎模型在最大生理载荷下达到的最大屈曲角度均<9°，椎体间最大相对位移均<4.5mm，未达到腰椎不稳定诊断标准 [5] 。可见结构完整的腰椎运动节段能维持其稳定性，单纯小关节角度的变化不会导致腰椎不稳。
然而本研究发现随着小关节角度的增加，相同载荷下椎体间矢状位的位移和腰椎伸展角度均随之增加。当小关节角度由35°增加到55°时椎体间最大向前位移由1.81mm加大到2.21mm;最大向后位移由1.61mm增加到2.15mm;最大伸展角度由4.49°增加到6.10°。由于本研究中小关节角度是各模型间的唯一变化因素，腰椎运动的上述差异可以认为是由小关节角度的变化引起的。最近有发现矢状形小关节(小关节角度>52°)在腰椎滑移患者中的出现比例远高于其它对照组 [1] 。结合本研究结果我们认为小关节角度增大可以增加腰椎不稳定的风险，腰椎小关节角度大的患者更易出现腰椎术后不稳定，这就要求临床医师在术前要制定合适的手术方案以避免术后腰椎不稳定的发生。(本文图片见封三)
, 百拇医药
参考文献
1 陈其昕，陈维善，徐少文，等.下腰椎疾患的腰椎小关节角变化规律及其临床意义.中华骨科杂志，2000，20:55-57.
2 Shirazi-Adl A，Ahmed AM，Shrivastava SC.A finite element study of a lumbar
motion segment subjected to pure sagittal plane moment.J Biomech，1986，19:331-350.
3 Sharma M，Langrana NA，Rodriguez J.Role of ligaments and facets in lumbar spine stability.Spine，1995，20:887-900.
, 百拇医药
4 谭军，万卫平，王鸣鹏，等.正常人腰椎椎体解剖结构的QCT研究及其生物学意义.中国临床解剖学杂志，1997，12:59-61.
5 Posner I，White A，Edward WT，et al.A biomechanical analysis of the clinical stability of the lumbar and lumbosacral spine.Spine，1982，7:374-389.
作者单位:314009浙江大学医学院二附院骨科
(收稿日期:2003-10-18)
(编辑 夫凡), http://www.100md.com(张锋)