心脏电兴奋源的发展
【摘要】 本文综述了心电仿真中一个重要的因素-心脏电兴奋源的发展，简要介绍了偶极子模型的建立方法、应用、发展和不足，介绍了双域模型在现代心电仿真中的优势、应用和发展前景。
【关键词】 偶极子模型；双域模型
心电正问题[1，2]是以研究心肌细胞兴奋特点、心脏去极和复极过程、肌体容积导电特性为依据，假定心脏兴奋的等效电源模型和心电场定义域模型，然后应用电磁场理论推算体表电位分布。心电正问题涉及到两个重要的因素，其一是等效的心脏电兴奋源[3]，其二是传导电流的容积导体，即心脏-躯干模型，对于心脏-躯干模型的建立，从早期的简化模型，例如同心球模型、偏心球模型、圆柱体模型等，发展到现在的由CT和MRI扫描建立起来的真实心脏-躯干模型[4]，而对于心脏电兴奋源模型的建立仍是心电正问题的一个尚待完善的问题，其发展大致经历了单偶极子模型、多偶极子模型、偶极子层模型，发展到现在的双域模型。
1 偶极子模型
1950年，Einthoven等[5]提出单偶极子模型：心肌去极化时产生的心电源等价于一个偶极子，该偶极子正极在非兴奋区，负极在兴奋区。合适选择偶极子的大小、方向及可能位置可以在体表产生如同真实心脏产生的心电图；在单偶极子模型的基础上，有学者又提出了一些比较真实的、有效的简单模型，其中一个用了多个离散的偶极子表示心电源，称为多偶极子。1965年，Selvester等[6]用20个偶极子来模拟体表VCG和ECG，按照心肌受到刺激后兴奋的传导顺序，不同的偶极子在不同的时间内有效。相对于单偶极子模型，该模型得到的体表ECG中，QRS波群中后期部分所含的信息大大提高。1975年，Holland等在固体角理论的基础上，应用偶极子层模型研究了猪心肌缺血时的心外膜电位分布；其它改进的模型如移动的单偶极子模型、移动的多偶极子模型也曾应用到实验中。但是偶极子模型有一个共同的缺点：这些模型只有在纪录电极与心脏的距离远大于心脏电活动区域时，并且在均一容积导体中才有效，也就是说，此类模型只能处理远场电位，双域模型弥补了这方面的不足。
2 双域模型
心肌双域模型[7，8]是以心肌微观特性为基础的宏观模型，在此模型中，细胞内和细胞外被认为是连续的区域并叠加在一起，处处由细胞膜分开，因而描述了心肌电场的宏观平均结果。此模型是在20世纪70年代末由Tung首次提出，来研究心肌缺血时直流电位的变化。同时，Miller和Geselowitz等也把这种模型用于正常和异常心脏的心电图模拟中，从而提出了心肌细胞内外的电位变化的电流源来源于细胞跨膜电位的空间梯度。
心肌的双域模型在心脏电生理研究中的应用主要有两个方面，第一是在外加刺激的作用下，从已知的各种跨膜电流，求解心肌细胞动作电位的变化，从而确定心肌兴奋的过程,这类问题又分心肌作为被动的导电组织和主动的导电组织两种情况[9]；第二是在已知细胞动作电位分布的情况下，求解心肌细胞内、细胞外的电位分布[10]。从理论上来讲，第一个问题是第二个问题的前提，而由于对某些跨膜电流认识的缺乏以及方程的特性，第一个问题的求解很困难，尤其是对现实的三维心肌结构，因此双域模型在第二个问题方面的应用更为广泛，目前，应用较多的是以双域模型为基础，研究心肌各向异性对心脏电兴奋传播的影响。
对于心脏电兴奋的宏观特性的研究，双域模型是目前较为完善的模型，它不仅可以模拟心脏电兴奋的传播过程，还可以模拟ECG的全过程。今后对双域模型的研究应该包括：完善上述第一类问题在真实心脏模型上的求解，即利用双域模型，根据心肌的结构和兴奋触发，模拟心肌的兴奋过程和细胞动作电位的分布，进一步解决传统意义上的心电正问题，从而完成心脏电兴奋和心电图全过程的模拟。
【参考文献】
1 杨基海，彭虎.正向心电仿真及其研究现状.生物学杂志，1998，15(3)：7-9.
2 吕维雪，夏灵.心外膜电位仿真研究.中国生物医学工程学报，1996，15(2)：132-139.
3 陈强，冯焕清，彭虎.一种改进的心脏电兴奋矢量传播算法.北京生物医学工程，2002，21(1)：5-10.
4 刘金秋.计算机模拟心脏电生理的研究进展.中国心脏起搏与心电生理杂志，2001，15(1)：60-62.
5 Einthoven W，Fahr G.On the direction and manifest size of the variations of potential in the human heart and on the influence of the position of the heart on the form of the electrocardiogram，Am Heart J，1950，40(2)：163-197.
6 Selvester RH，Collier CR，Pearson RB.Analog computer model of vectorcardiogram.Circulation，1965，31：45-53.
7 Miller WT，Geselowitz DB.Simulation studies of the electrocardiology.I.The normal heart，Circ Res，1978，43(2)：301-315.
8 Li CY.A computer simulation of ST segment Shift in myocardical ischemia，PHD dissertation.Australia:University of Tasmania，1997,30.
9 Henriquez CS，Plonsey R.Simulation of propagation along a cylindrical bundle of cardiac tissue-I：Mathematical formulation，IEEE Trans Biomed Eng，1990，37(9)：850-860.
10 朱代谟，朱浩，尹炳生.基于单个细胞动作电位计算心电：若干异常仿真心电图.生物物理学报，2001，17(1)：123-134.
作者单位： 510006 广东广州，广东工业大学物理学院
(编辑：田 雨), 百拇医药(杨中服)
【关键词】 偶极子模型；双域模型
心电正问题[1，2]是以研究心肌细胞兴奋特点、心脏去极和复极过程、肌体容积导电特性为依据，假定心脏兴奋的等效电源模型和心电场定义域模型，然后应用电磁场理论推算体表电位分布。心电正问题涉及到两个重要的因素，其一是等效的心脏电兴奋源[3]，其二是传导电流的容积导体，即心脏-躯干模型，对于心脏-躯干模型的建立，从早期的简化模型，例如同心球模型、偏心球模型、圆柱体模型等，发展到现在的由CT和MRI扫描建立起来的真实心脏-躯干模型[4]，而对于心脏电兴奋源模型的建立仍是心电正问题的一个尚待完善的问题，其发展大致经历了单偶极子模型、多偶极子模型、偶极子层模型，发展到现在的双域模型。
1 偶极子模型
1950年，Einthoven等[5]提出单偶极子模型：心肌去极化时产生的心电源等价于一个偶极子，该偶极子正极在非兴奋区，负极在兴奋区。合适选择偶极子的大小、方向及可能位置可以在体表产生如同真实心脏产生的心电图；在单偶极子模型的基础上，有学者又提出了一些比较真实的、有效的简单模型，其中一个用了多个离散的偶极子表示心电源，称为多偶极子。1965年，Selvester等[6]用20个偶极子来模拟体表VCG和ECG，按照心肌受到刺激后兴奋的传导顺序，不同的偶极子在不同的时间内有效。相对于单偶极子模型，该模型得到的体表ECG中，QRS波群中后期部分所含的信息大大提高。1975年，Holland等在固体角理论的基础上，应用偶极子层模型研究了猪心肌缺血时的心外膜电位分布；其它改进的模型如移动的单偶极子模型、移动的多偶极子模型也曾应用到实验中。但是偶极子模型有一个共同的缺点：这些模型只有在纪录电极与心脏的距离远大于心脏电活动区域时，并且在均一容积导体中才有效，也就是说，此类模型只能处理远场电位，双域模型弥补了这方面的不足。
2 双域模型
心肌双域模型[7，8]是以心肌微观特性为基础的宏观模型，在此模型中，细胞内和细胞外被认为是连续的区域并叠加在一起，处处由细胞膜分开，因而描述了心肌电场的宏观平均结果。此模型是在20世纪70年代末由Tung首次提出，来研究心肌缺血时直流电位的变化。同时，Miller和Geselowitz等也把这种模型用于正常和异常心脏的心电图模拟中，从而提出了心肌细胞内外的电位变化的电流源来源于细胞跨膜电位的空间梯度。
心肌的双域模型在心脏电生理研究中的应用主要有两个方面，第一是在外加刺激的作用下，从已知的各种跨膜电流，求解心肌细胞动作电位的变化，从而确定心肌兴奋的过程,这类问题又分心肌作为被动的导电组织和主动的导电组织两种情况[9]；第二是在已知细胞动作电位分布的情况下，求解心肌细胞内、细胞外的电位分布[10]。从理论上来讲，第一个问题是第二个问题的前提，而由于对某些跨膜电流认识的缺乏以及方程的特性，第一个问题的求解很困难，尤其是对现实的三维心肌结构，因此双域模型在第二个问题方面的应用更为广泛，目前，应用较多的是以双域模型为基础，研究心肌各向异性对心脏电兴奋传播的影响。
对于心脏电兴奋的宏观特性的研究，双域模型是目前较为完善的模型，它不仅可以模拟心脏电兴奋的传播过程，还可以模拟ECG的全过程。今后对双域模型的研究应该包括：完善上述第一类问题在真实心脏模型上的求解，即利用双域模型，根据心肌的结构和兴奋触发，模拟心肌的兴奋过程和细胞动作电位的分布，进一步解决传统意义上的心电正问题，从而完成心脏电兴奋和心电图全过程的模拟。
【参考文献】
1 杨基海，彭虎.正向心电仿真及其研究现状.生物学杂志，1998，15(3)：7-9.
2 吕维雪，夏灵.心外膜电位仿真研究.中国生物医学工程学报，1996，15(2)：132-139.
3 陈强，冯焕清，彭虎.一种改进的心脏电兴奋矢量传播算法.北京生物医学工程，2002，21(1)：5-10.
4 刘金秋.计算机模拟心脏电生理的研究进展.中国心脏起搏与心电生理杂志，2001，15(1)：60-62.
5 Einthoven W，Fahr G.On the direction and manifest size of the variations of potential in the human heart and on the influence of the position of the heart on the form of the electrocardiogram，Am Heart J，1950，40(2)：163-197.
6 Selvester RH，Collier CR，Pearson RB.Analog computer model of vectorcardiogram.Circulation，1965，31：45-53.
7 Miller WT，Geselowitz DB.Simulation studies of the electrocardiology.I.The normal heart，Circ Res，1978，43(2)：301-315.
8 Li CY.A computer simulation of ST segment Shift in myocardical ischemia，PHD dissertation.Australia:University of Tasmania，1997,30.
9 Henriquez CS，Plonsey R.Simulation of propagation along a cylindrical bundle of cardiac tissue-I：Mathematical formulation，IEEE Trans Biomed Eng，1990，37(9)：850-860.
10 朱代谟，朱浩，尹炳生.基于单个细胞动作电位计算心电：若干异常仿真心电图.生物物理学报，2001，17(1)：123-134.
作者单位： 510006 广东广州，广东工业大学物理学院
(编辑：田 雨), 百拇医药(杨中服)