人类恒牙的计算机三维建模
作者：韩科 陆汝钤 吕培军 马莹昊 张豪 王文飚
单位：100081 北京医科大学口腔医学院(韩科、吕培军、张豪、王文飚)；中国科学院数学所(陆汝钤、马莹昊)
关键词：解剖学，牙；计算机三维重建；计算机辅助教学
中华口腔医学杂志980210 【摘要】 目的 牙体解剖学是口腔医学教育中一门主要的基础课程，对牙体形态的了解对于口腔内科、外科、正畸、修复等各专业都有重要的临床意义。方法 本研究将取自一个颅骨标本的32颗恒牙，通过包埋、磨切、摄影、扫描输入、模式识别等环节分解为单值二维数据，然后以计算机三维重建技术将二维数据组合成三维立体牙齿数学模型。结果 在这个模型基础上利用计算机图象图形学技术实现真实感的三维牙齿模型。结论 该数据牙模型为口腔医学计算机辅助教学提供了基本工具。
Three dimensional reconstruction of human permanent teeth Han Ke, Lu Ruqian, Lü Peijun, et al. School of Stomatology, Beijing Medical University, Beijing 100081
, http://www.100md.com
【Abstract】 Objective Dental anatomy is one of the most important basic courses in the education of stomatology. The deep understanding of morphologic characters is closely instructive to the clinic of endodontics, oral surgery, orthodontics and prosthodontics. Methods In present study, 32 permanent teeth from a skull specimen were inputted into computer after the processes of burying, grinding, photographing, scanning and recognizing. By the techniques of reconstruction, the 3D stereo tooth models were retrieved from 2D digital data. Results On the basis of those 3D data, computer graphics techniques were used to realize the lighted, smoothed and shaded teeth. Conclusion Such a series of data teeth might be applicated as a corner stone of the computer aided instruction (CAI) in stomatology.
, 百拇医药
【Key words】 Anatomy, tooth Three dimensional reconstruction Computer aided instruction
牙齿的解剖形态和生理功能是口腔医学的重要基础知识。从每一牙齿形态特点到牙列及由上下牙列咬合接触所构成的各种关系，构成了口腔解剖生理学的一个主要组成部分[1]。在以往的教学中，通过文字描述辅以模型、图片等手段，难以使初涉口腔医学专业者很快地掌握这部分知识的要领。
数年前，美国科罗拉多大学曾将一具成年男性尸体以1 mm层厚分解成1 800个断面图象，输入计算机后生成一个150亿字节的人体数据模型即著名的“数字化亚当(digital Adam)”。该模型可被反复地切开、剥离，形成不同方向的断面，以便熟悉人体解剖结构。结合计算机虚拟现实(virtual reality)技术，可望在临床医院中利用这一模型进行教学模拟手术，以便在复杂病例术前提供宝贵的演练机会[2，3]。口腔医学因其专业特点，对“数字化亚当”以1 mm层厚所建立模型的精度不能满意。同时，在许多情况下口腔医师是以牙齿为单位实施治疗，因此，需要建立一个以每个牙为独立单位，又能依牙列解剖生理特点组合成弓形并重现上下牙列间咬合关系的三维模型。这样的工作国内外迄今尚未见报道。
, 百拇医药
材料和方法
一、颅骨模型的选择
本研究所选用的颅骨标本取自一男性青年，牙列完整，牙弓形状基本对称、正常，
关系正常，面轻度磨耗。
二、牙齿断层磨面图象的采集
1.牙齿的包埋：为每一牙齿制作一个圆筒状包埋卡具，每颗牙齿从根尖孔高压注入酚醛树脂以标示髓腔根管边界后，将加碳黑的环氧树脂从卡具封闭端的小孔中注入，待其硬固。
2.用数控磨床将包埋成整体的卡具和牙齿以200 μm的层厚磨除，显现：①牙齿硬组织的唇颊-舌向断面(白色)。②牙髓腔根管的唇颊-舌向断面(黑色)。③两根标志杆的圆形断面(银白色)。
, 百拇医药
3.用相机逐一拍摄每一磨面，取得1 363张清晰的黑白胶片图象。
4.用一台LS-3500尼康胶片扫描仪将通过上述方法摄得的胶片逐一输入计算机，为每帧图象建立一个数据文件(图1)。
图1 拍摄牙齿颊舌剖面的照片(左)，经LS-3500扫描仪输入计算机后，建立二维图象数据文件(右)
三、牙齿三维数据模型的建立
1.图象数据的转换：将扫描仪专用的图象数据格式转换成Windows标准图象格式Bitmap(BMP)，以便识别程序的进一步处理。
2.识别过程中的人工干预处理：由口腔医学专家用不同颜色的点分别勾画每一磨面上显示的牙体外轮廓、内(髓腔)轮廓及定位标志点。这些彩点将有助于模式识别程序将牙齿的内、外轮廓分别定义为数学上的矢量圈。
, http://www.100md.com
3.三维重建：通过矢量叠加的算法实现三维重建。叠加的层厚即磨除的层厚(200 μm)，叠加时利用标志杆对层间位置和缩放比例实现校对和标准化，经过标准化的矢量坐标进行叠加后，即构成完整的三维牙网格模型(图2左)。
4.真实感三维牙齿模型：设置牙齿模拟材料数据及至少一个光源的位置和属性后，即可在屏幕上显示有真实感的三维牙齿(图2右)。
左 通过矢量叠加构成三维数据牙网格模型
右 通过计算机图象技术处理显示的真实感三维牙齿模型
图2 计算机三维牙齿模型的建立
上述工作均是在Pentium 150型计算机及Windows NT平台上实现的。同时还利用Open GL软件包所提供的各种三维立体图形显示灯光，材料模拟以及各种几何变形、识别、剪裁等功能[4]。
, 百拇医药
结果
本项研究通过将牙列分解成单个牙齿，每个牙齿以200 μm层厚逐层磨除，摄取磨面照片，再输入计算机重组牙齿三维模型的方法，在计算机中存贮了32颗恒牙的形态数据。用这些数据可重建并在屏幕上表达每一恒牙的内外解剖形态特征，可根据需要从任一角度、任一剖面上观察这些恒牙的真实感数据模型。
讨论
计算机辅助教学(CAI)将大幅度提高教学的效果，人们对此已有共识。在口腔医学领域建立牙齿-牙列的数据模型，是实施CAI的一项重要基础工程。由于牙齿是人体最坚硬的组织，不能采用如“数据化亚当”的切片方法。又因口腔医学需精细操作的特点，1 mm的误差已足以导致意外穿髓、干扰等医源性疾病，故建模的精度必须较“数字化亚当”显著提高，而通常所采用的切片方法、CT图象方法等都难以达到这样的精度要求。“数据化亚当”是以全身为一整体，沿水平方向切片取得原始图象资料。而对口腔医学领域来说，常以单个牙齿作为独立的基本单位实施牙髓、牙周、正畸、修复治疗或拔牙手术。因此，有必要将每颗牙齿建立成一个独立的数据模型。同时。为了清晰地表达每颗牙齿的形态特征，也有必要将它们分别按最佳方向断层建模，但在全牙弓的弧形中则很难找到一个对所有牙齿均适用且能表达邻面形态特征的断层方向。基于以上原因，本研究中采用了将全部恒牙从牙列中分解开，分别包埋并用磨床逐层磨除，显现磨面上牙齿轮廓的方法，取得原始图象资料。采用这一技术路线，充分利用牙齿质地坚硬、颜色单一、轮廓鲜明的特点，通过图象处理建立了形态、色泽逼真的数据牙模型。
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本项研究所建立的数据牙齿-牙列在口腔医学领域中将有非常广泛的应用前景。它可用作一种口腔解剖生理学的计算机可视化教材，其所提供的丰富多视界、多剖面图象以及由学生采取人机对话方式任意调用上述图象的可能性，都是传统的教学手段所无法达到的。进一步配置所需的硬件，还可建立“浸入式虚拟现实”环境，使学生可利用计算机提供的立体视觉反馈训练牙体预备、开髓等基本功。对口腔修复、口腔正畸等领域中广泛进行的生物力学研究，这一数学模型也能提供必要的形态学基本参数。
本课题为国家自然科学基金(69473002)和卫生部科研基金(94-1-264)资助项目
参考文献
1 皮昕，主编.口腔解剖生理学.第3版.北京：人民卫生出版社，1994.2-60.
2 Spitzer V, Ackerman MJ, Scherzinger AL, et al. The visible human male: a technical report. J Am Med Inform Assoc, 1996, 3:118-130.
3 Satava RM. Medical applications of virtual reality. J Med Syst,1995, 19:275-280.
4 韩科，陆汝钤，吕培军，等.牙齿三维数据模型的建立.中国图象图形学报，1996，1：433-436.
(收稿：1996-08-28 修回：1997-10-02), 百拇医药
单位：100081 北京医科大学口腔医学院(韩科、吕培军、张豪、王文飚)；中国科学院数学所(陆汝钤、马莹昊)
关键词：解剖学，牙；计算机三维重建；计算机辅助教学
中华口腔医学杂志980210 【摘要】 目的 牙体解剖学是口腔医学教育中一门主要的基础课程，对牙体形态的了解对于口腔内科、外科、正畸、修复等各专业都有重要的临床意义。方法 本研究将取自一个颅骨标本的32颗恒牙，通过包埋、磨切、摄影、扫描输入、模式识别等环节分解为单值二维数据，然后以计算机三维重建技术将二维数据组合成三维立体牙齿数学模型。结果 在这个模型基础上利用计算机图象图形学技术实现真实感的三维牙齿模型。结论 该数据牙模型为口腔医学计算机辅助教学提供了基本工具。
Three dimensional reconstruction of human permanent teeth Han Ke, Lu Ruqian, Lü Peijun, et al. School of Stomatology, Beijing Medical University, Beijing 100081
, http://www.100md.com
【Abstract】 Objective Dental anatomy is one of the most important basic courses in the education of stomatology. The deep understanding of morphologic characters is closely instructive to the clinic of endodontics, oral surgery, orthodontics and prosthodontics. Methods In present study, 32 permanent teeth from a skull specimen were inputted into computer after the processes of burying, grinding, photographing, scanning and recognizing. By the techniques of reconstruction, the 3D stereo tooth models were retrieved from 2D digital data. Results On the basis of those 3D data, computer graphics techniques were used to realize the lighted, smoothed and shaded teeth. Conclusion Such a series of data teeth might be applicated as a corner stone of the computer aided instruction (CAI) in stomatology.
, 百拇医药
【Key words】 Anatomy, tooth Three dimensional reconstruction Computer aided instruction
牙齿的解剖形态和生理功能是口腔医学的重要基础知识。从每一牙齿形态特点到牙列及由上下牙列咬合接触所构成的各种关系，构成了口腔解剖生理学的一个主要组成部分[1]。在以往的教学中，通过文字描述辅以模型、图片等手段，难以使初涉口腔医学专业者很快地掌握这部分知识的要领。
数年前，美国科罗拉多大学曾将一具成年男性尸体以1 mm层厚分解成1 800个断面图象，输入计算机后生成一个150亿字节的人体数据模型即著名的“数字化亚当(digital Adam)”。该模型可被反复地切开、剥离，形成不同方向的断面，以便熟悉人体解剖结构。结合计算机虚拟现实(virtual reality)技术，可望在临床医院中利用这一模型进行教学模拟手术，以便在复杂病例术前提供宝贵的演练机会[2，3]。口腔医学因其专业特点，对“数字化亚当”以1 mm层厚所建立模型的精度不能满意。同时，在许多情况下口腔医师是以牙齿为单位实施治疗，因此，需要建立一个以每个牙为独立单位，又能依牙列解剖生理特点组合成弓形并重现上下牙列间咬合关系的三维模型。这样的工作国内外迄今尚未见报道。
, 百拇医药
材料和方法
一、颅骨模型的选择
本研究所选用的颅骨标本取自一男性青年，牙列完整，牙弓形状基本对称、正常，
关系正常，面轻度磨耗。二、牙齿断层磨面图象的采集
1.牙齿的包埋：为每一牙齿制作一个圆筒状包埋卡具，每颗牙齿从根尖孔高压注入酚醛树脂以标示髓腔根管边界后，将加碳黑的环氧树脂从卡具封闭端的小孔中注入，待其硬固。
2.用数控磨床将包埋成整体的卡具和牙齿以200 μm的层厚磨除，显现：①牙齿硬组织的唇颊-舌向断面(白色)。②牙髓腔根管的唇颊-舌向断面(黑色)。③两根标志杆的圆形断面(银白色)。
, 百拇医药
3.用相机逐一拍摄每一磨面，取得1 363张清晰的黑白胶片图象。
4.用一台LS-3500尼康胶片扫描仪将通过上述方法摄得的胶片逐一输入计算机，为每帧图象建立一个数据文件(图1)。
图1 拍摄牙齿颊舌剖面的照片(左)，经LS-3500扫描仪输入计算机后，建立二维图象数据文件(右)
三、牙齿三维数据模型的建立
1.图象数据的转换：将扫描仪专用的图象数据格式转换成Windows标准图象格式Bitmap(BMP)，以便识别程序的进一步处理。
2.识别过程中的人工干预处理：由口腔医学专家用不同颜色的点分别勾画每一磨面上显示的牙体外轮廓、内(髓腔)轮廓及定位标志点。这些彩点将有助于模式识别程序将牙齿的内、外轮廓分别定义为数学上的矢量圈。
, http://www.100md.com
3.三维重建：通过矢量叠加的算法实现三维重建。叠加的层厚即磨除的层厚(200 μm)，叠加时利用标志杆对层间位置和缩放比例实现校对和标准化，经过标准化的矢量坐标进行叠加后，即构成完整的三维牙网格模型(图2左)。
4.真实感三维牙齿模型：设置牙齿模拟材料数据及至少一个光源的位置和属性后，即可在屏幕上显示有真实感的三维牙齿(图2右)。
左 通过矢量叠加构成三维数据牙网格模型
右 通过计算机图象技术处理显示的真实感三维牙齿模型
图2 计算机三维牙齿模型的建立
上述工作均是在Pentium 150型计算机及Windows NT平台上实现的。同时还利用Open GL软件包所提供的各种三维立体图形显示灯光，材料模拟以及各种几何变形、识别、剪裁等功能[4]。
, 百拇医药
结果
本项研究通过将牙列分解成单个牙齿，每个牙齿以200 μm层厚逐层磨除，摄取磨面照片，再输入计算机重组牙齿三维模型的方法，在计算机中存贮了32颗恒牙的形态数据。用这些数据可重建并在屏幕上表达每一恒牙的内外解剖形态特征，可根据需要从任一角度、任一剖面上观察这些恒牙的真实感数据模型。
讨论
计算机辅助教学(CAI)将大幅度提高教学的效果，人们对此已有共识。在口腔医学领域建立牙齿-牙列的数据模型，是实施CAI的一项重要基础工程。由于牙齿是人体最坚硬的组织，不能采用如“数据化亚当”的切片方法。又因口腔医学需精细操作的特点，1 mm的误差已足以导致意外穿髓、
干扰等医源性疾病，故建模的精度必须较“数字化亚当”显著提高，而通常所采用的切片方法、CT图象方法等都难以达到这样的精度要求。“数据化亚当”是以全身为一整体，沿水平方向切片取得原始图象资料。而对口腔医学领域来说，常以单个牙齿作为独立的基本单位实施牙髓、牙周、正畸、修复治疗或拔牙手术。因此，有必要将每颗牙齿建立成一个独立的数据模型。同时。为了清晰地表达每颗牙齿的形态特征，也有必要将它们分别按最佳方向断层建模，但在全牙弓的弧形中则很难找到一个对所有牙齿均适用且能表达邻面形态特征的断层方向。基于以上原因，本研究中采用了将全部恒牙从牙列中分解开，分别包埋并用磨床逐层磨除，显现磨面上牙齿轮廓的方法，取得原始图象资料。采用这一技术路线，充分利用牙齿质地坚硬、颜色单一、轮廓鲜明的特点，通过图象处理建立了形态、色泽逼真的数据牙模型。, http://www.100md.com
本项研究所建立的数据牙齿-牙列在口腔医学领域中将有非常广泛的应用前景。它可用作一种口腔解剖生理学的计算机可视化教材，其所提供的丰富多视界、多剖面图象以及由学生采取人机对话方式任意调用上述图象的可能性，都是传统的教学手段所无法达到的。进一步配置所需的硬件，还可建立“浸入式虚拟现实”环境，使学生可利用计算机提供的立体视觉反馈训练牙体预备、开髓等基本功。对口腔修复、口腔正畸等领域中广泛进行的生物力学研究，这一数学模型也能提供必要的形态学基本参数。
本课题为国家自然科学基金(69473002)和卫生部科研基金(94-1-264)资助项目
参考文献
1 皮昕，主编.口腔解剖生理学.第3版.北京：人民卫生出版社，1994.2-60.
2 Spitzer V, Ackerman MJ, Scherzinger AL, et al. The visible human male: a technical report. J Am Med Inform Assoc, 1996, 3:118-130.
3 Satava RM. Medical applications of virtual reality. J Med Syst,1995, 19:275-280.
4 韩科，陆汝钤，吕培军，等.牙齿三维数据模型的建立.中国图象图形学报，1996，1：433-436.
(收稿：1996-08-28 修回：1997-10-02), 百拇医药