心血管疾病预测预报的方法
作者：王增武
单位：100037 中国医学科学院 中国协和医科大学 心血管病研究所,阜外心血管病医院 流行病学研究室
关键词：心血管疾病；流行病；预测
中国循环杂志000340 王增武综述 武阳丰审校
摘要 心血管疾病被认为是二十世纪的流行病。如何根据其规律进行科学预测，对心血管疾病的预防意义重大。本文综述了国内、国际比较成熟的预测方法，以供参考。
中图分类号:R181.2 文献标识码:A
文章编号:1000-3614(2000)03-0191-02
心血管疾病被认为是二十世纪的流行病，尤其是冠心病。在六七十年代大多数工业化国家冠心病的死亡率急剧上升，并达到高峰[1]，成为主要死亡原因。尽管发展中国家心血管病的发病率相对较低，死亡人数却相当于发达国家[2]。如何根据其流行特征和规律对心血管病的发病和死亡进行科学的预测，对于主动、有效地预防心血管疾病有着重要的意义。此外，预测模型还可用于估测危险因素变化引起的疾病效应的程度和比例；估测人群危险因素水平降低和主要死因下降趋势的社会意义；估测要达到一定危险行为变化所需的健康教育和环境变化的强度。以前推理预测多用，现数理预测模型渐多。
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1 推理预测的方法
是根据疾病流行的过程和流行的特征进行推理，是一种定性的预测，作出的是趋势性判断。如刘力生[3]根据心血管疾病流行模式的转换规律预期在经济不发达地区心血管疾病成为主要流行病是不可避免的。周北凡等调查发现我国心血管疾病的危险因素如高血压，体重指数等呈上升趋势，进而认为心血管疾病还将进一步上升[4]。
此法预测的准确性取决于有关专家心血管疾病的知识水平和主观经验。简便易行，是使用频率较高的预测方法。不足之处是缺乏量化，对流行的强度、时间的长短、发病率的高低不能进行精确预测。
2 数理预测的方法
运用过去积累的发病、死亡、流行因素等方面的大量数据，建立数学模型来推测未来的趋势。根据概率论从数量的角度来研究大量偶然现象之中存在的规律性。数理预测是一种定量研究，可较精确地预测某病的流行强度。心血管疾病流行过程复杂，危险因素多，选用的模型也较多。现分述如下：
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时间序列预测模型：是通过对历史数据的统计分析，揭示蕴涵在其中的规律，将其外推以预测未来水平。目前常用的为灰色模型[GM(1，1)]，是仅一个时间变量的一阶微分方程。它要求的样本量小，不需要有典型的概率分布，适应性较强[5]。基本方法是根据GM(1，1)的累加原理解微分方程得出预测模型。根据原始数据和预测数据的残差大小对模型进行检验。姚才良等[6]对37万自然人群的脑卒中发病进行了十年监测。在有资料的十年内，男性预测误差绝对值最大为5.73/10万，误差百分比最大为6.7%；女性预测误差绝对值最大为6.41/10万，误差百分比最大为10.7%。用原资料回代对第十一年脑卒中发病率进行了预测，其相对误差男女分别为1.25%、8.11%，效果较好。
该法适用于时间序列呈规律变化或经转变后呈规律变化的资料。对于原始序列呈累加性的效果好，如随时间明显波动，规律不清者差。由于该模型只考虑了时间因素的影响，未兼顾其它因素，使预测的精确度和应用范围受到限制。另外它对事物的预测是利用事物发展的惯性原则，但事物的这一特性不能长久不变，因而只能做短期预测，越往后预测值的可信区间呈扇形放大，失去实际意义。
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回归预测模型：回归分析是分析疾病与致病因子间联系的重要统计方法，通过回归分析建立的数学模型也常用于对疾病变化作出预测。在心血管疾病方面常用的有多元线性回归模型、Logistic回归模型、Cox回归模型等。其共同特点是利用发病因素的变化来预测疾病发生或死亡的变化。应用时也各有特点。
多元线性回归模型 是根据因变量与多个自变量的线性依存关系来预测随着自变量的数值变化因变量的变化情况。要求因变量是连续变量，服从正态分布。常用确定系数(R2)、校正确定系数(adjR2)检验拟合优度。1988年Phillips等[7]用多元线性回归模型预测了一组成年人的平均血压。对所有变量都做了规定，对象在其住地接受了调查，工作人员填写了调查表，用随机零点血压计测3次血压。后2次测量的收缩压和舒张压的平均值分别作为因变量。但方程的R2较低，且预测值在性别、年龄方面也存在差别，提示入选变量对方程的贡献是有限的。
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这一模型较简单线性回归模型利用了较多的信息，在资料符合正态分布时是一种有效的方法，可用于血压、血脂等连续变量的预测。对二分事件(binary event)如冠心病、脑卒中是否发病等预测时就不合适了。
Logistic回归模型 Logistic回归是以疾病发生或死亡概率为因变量，影响疾病发生的因子为自变量的一种回归分析法。通过危险因素的改变预测发病概率的改变。适合于预测结果为二分事件。自变量不必呈多元正态分布，扩大了使用范围。
1967年Truett等[8]首先报道了用Logistic回归预测冠心病发病的方法。尽管对于高危与低危病人的预测存在偏差，但中段基本吻合，不失为一个评价危险因素与发病的好方法。1975年Brand等[9]用同样的方法在WCGS(Westen Collaborative Group Study)队列中进行了个体冠心病的发病预测，并与Truett的研究做了比较。结果提示美国弗明汉研究(FS)及西部协作研究(WCGS)的预测方程对WCGS人群具有相近的预测力。而仍存留的差别可能是由于观察期不等，事件的定义、入选标准不尽相同引起。1996年发布的明斯特心脏研究(PROCAM)用随访8年的年龄在40～65岁之间的男性资料拟合方程，共包含9个因素，可直接计算个体的冠心病发病危险[10]。
, 百拇医药
Logistic回归在设计上要求每个对象的观察时间的长短必须是一致的，有失访时需剔除，造成大量信息丢失。在预测时，只能得出定群随访年的发病概率，而非随访期内任一年的。
Cox回归模型 在前瞻性研究时对象观察时间长，随访易中断，使资料不完备；再加上心血管疾病是多因素疾病，单一因素不能有效解释，使得许多常规统计方法都不宜应用。Cox回归模型(the proportional hazard model)克服了这些缺点，它允许有截尾数据(censored data)存在，可以分析多因素对发病的影响及不同时间的发病(死亡)率。Wolf等[11]用Cox回归模型分析了一个随访10年的关于脑卒中的FS资料。按性别分别拟合方程，将相应危险因素代入方程便可求出发病的危险性，借以告戒病人进行生活方式的改变和必要的药物治疗。
自变量可以是定性也可以是定量，允许对多个影响因素及它们的交互作用同时做分析，对分布没有要求，具有很高的灵活性和实用性。模型中的基准函数只在同一份资料内保持相同，不同资料的基准危险函数往往不同；而且在多因素情况下变量的组合及构成也很难一致，故一般不宜用于不同资料之间的对比。如Thomas等[12]在CCHS(the Copenhagen City Heart Study)与Wolf研究作了比较，结果女性抗高血压治疗，吸烟，糖尿病，心房颤动，左心室肥厚的回归系数与FS明显不同，预测结果也存在偏差。
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当研究的目的不仅关心事件的发生，同时也关心时间与事件的关系时多用Cox模型，特别是生存分析时。由于Cox模型能够利用观察时间不等的资料，综合了更多的信息，所以优于logistic模型；另一方面，如果随访期足够短，发病率又足够低，那么这两个模型的效果基本一样。
随着Framingham和PROCAM研究的进展，对心血管疾病的认识已转向整体危险概念(The concept of global risk)，所以多因素回归模型的应用越来越多。但应注意，预测因子的选择是源于既往的大量病因学研究和对问题的深入、细致的观察和分析，而不能只依靠单一资料的研究结果中统计学是否显著。
就其预测效果来说，首先要对预测因素和结果事件依据国际统一的标准作明确定义和准确测量，原始数据的质量直接关系到预测的成败；其次横断面调查及回顾性研究的资料较片面，偏移大，因而预测能力较前瞻性研究低；另外也可通过一些方法对预测误差进行核查，如The bootstrap method,the split-sample technique等[13]。
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3 结束语
各种迹象表明在不久的将来心血管疾病有可能在我国形成大流行，科学地估计未来，及时采取相应对策，有效地控制流行已成当务之急。目前用于预测的方法很多，在不同的条件下有各自的适用性，为预测提供了行之有效的手段。但由于现有模型未能从根本上解决生物体在多种因素共存时复杂的交互作用，使应用准确性和可靠性受到影响。因而在心血管疾病发病的预测、预报方面还需继续努力，不断积累资料，合理应用甚至革新预测方法，使预测水平取得突破性提高。
王增武(1967-)男,博士研究生,主要从事流行病学研究
参考文献
1，Marmot MG.Interpretation of trends in corrony heart disease mortality.Acta Med Scand,1985,701(suppl)：58—65.
, 百拇医药
2，陶寿淇.心血管病流行病学进展.中华心血管病杂志，1993，21：340—342.
3，刘力生.心血管病的发展趋势.中华心血管病志，1997，25：407—408.
4，国家“八五”攻关课题85-915-01-01协作组.90年代初期我国心血管病的总体形势和特点.中国慢性病预防和控制，1996，4：145—149.
5，赵定义.灰色数列预测模型在医学中的应用.中国卫生统计，1988，5：5—7.
6，姚才良，周家仪，杜福昌，等.江苏农村监测人群心血管病发病趋势分析及预测.中国农村卫生事业管理，1996，16：51—53.
7，Phillips SJ,O'Fallon WM,Whisnant JP.A population-based model for predicting blood pressure.Mayo Clin proc,1988,63：700—706.
, 百拇医药
8，Truett J,Cornfield J,Kannel W.A multivarite analysis of the risk of coronary heart disease in Framingham.J Chron Dis,1967,20：511—524.
9，Brand RJ,Rosenman RH,Sholtz RI,et al.Multivariate prediction of coronary heart disease in the Western Collaborative Group Study compared to the finding of Framingham Study.Circulation,1975,53：348—355.
10，Assmann G,Schult H,von Eckardstein A.Hypertriglyceridemia and elevated lipoprotein(a) are risk factor for major coronary events in middle-aged men.Am J Cardiol 1996,77：1179—1184.
, 百拇医药
11，Wolf PA,D Agostino RB,Belanger AJ,et al.Probability of stroke:a risk profile from The Framingham Study.Stroke,1991,22：312—318.
12，Thomas T,Lindenstrom E,Boyson G.Comparison of probability of stroke between the Copenhagen City Heart Study and the Framingham Study.Stroke,1994,25：802—807.
13，Wasson JH,Sox HC,Neff RK,et al.CLINICAL PREDICTION RULES Applications and methodological standards.N Engl J Med,1985,313：793—799.
1999-12-22
2000-01-22, http://www.100md.com
单位：100037 中国医学科学院 中国协和医科大学 心血管病研究所,阜外心血管病医院 流行病学研究室
关键词：心血管疾病；流行病；预测
中国循环杂志000340 王增武综述 武阳丰审校
摘要 心血管疾病被认为是二十世纪的流行病。如何根据其规律进行科学预测，对心血管疾病的预防意义重大。本文综述了国内、国际比较成熟的预测方法，以供参考。
中图分类号:R181.2 文献标识码:A
文章编号:1000-3614(2000)03-0191-02
心血管疾病被认为是二十世纪的流行病，尤其是冠心病。在六七十年代大多数工业化国家冠心病的死亡率急剧上升，并达到高峰[1]，成为主要死亡原因。尽管发展中国家心血管病的发病率相对较低，死亡人数却相当于发达国家[2]。如何根据其流行特征和规律对心血管病的发病和死亡进行科学的预测，对于主动、有效地预防心血管疾病有着重要的意义。此外，预测模型还可用于估测危险因素变化引起的疾病效应的程度和比例；估测人群危险因素水平降低和主要死因下降趋势的社会意义；估测要达到一定危险行为变化所需的健康教育和环境变化的强度。以前推理预测多用，现数理预测模型渐多。
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1 推理预测的方法
是根据疾病流行的过程和流行的特征进行推理，是一种定性的预测，作出的是趋势性判断。如刘力生[3]根据心血管疾病流行模式的转换规律预期在经济不发达地区心血管疾病成为主要流行病是不可避免的。周北凡等调查发现我国心血管疾病的危险因素如高血压，体重指数等呈上升趋势，进而认为心血管疾病还将进一步上升[4]。
此法预测的准确性取决于有关专家心血管疾病的知识水平和主观经验。简便易行，是使用频率较高的预测方法。不足之处是缺乏量化，对流行的强度、时间的长短、发病率的高低不能进行精确预测。
2 数理预测的方法
运用过去积累的发病、死亡、流行因素等方面的大量数据，建立数学模型来推测未来的趋势。根据概率论从数量的角度来研究大量偶然现象之中存在的规律性。数理预测是一种定量研究，可较精确地预测某病的流行强度。心血管疾病流行过程复杂，危险因素多，选用的模型也较多。现分述如下：
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时间序列预测模型：是通过对历史数据的统计分析，揭示蕴涵在其中的规律，将其外推以预测未来水平。目前常用的为灰色模型[GM(1，1)]，是仅一个时间变量的一阶微分方程。它要求的样本量小，不需要有典型的概率分布，适应性较强[5]。基本方法是根据GM(1，1)的累加原理解微分方程得出预测模型。根据原始数据和预测数据的残差大小对模型进行检验。姚才良等[6]对37万自然人群的脑卒中发病进行了十年监测。在有资料的十年内，男性预测误差绝对值最大为5.73/10万，误差百分比最大为6.7%；女性预测误差绝对值最大为6.41/10万，误差百分比最大为10.7%。用原资料回代对第十一年脑卒中发病率进行了预测，其相对误差男女分别为1.25%、8.11%，效果较好。
该法适用于时间序列呈规律变化或经转变后呈规律变化的资料。对于原始序列呈累加性的效果好，如随时间明显波动，规律不清者差。由于该模型只考虑了时间因素的影响，未兼顾其它因素，使预测的精确度和应用范围受到限制。另外它对事物的预测是利用事物发展的惯性原则，但事物的这一特性不能长久不变，因而只能做短期预测，越往后预测值的可信区间呈扇形放大，失去实际意义。
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回归预测模型：回归分析是分析疾病与致病因子间联系的重要统计方法，通过回归分析建立的数学模型也常用于对疾病变化作出预测。在心血管疾病方面常用的有多元线性回归模型、Logistic回归模型、Cox回归模型等。其共同特点是利用发病因素的变化来预测疾病发生或死亡的变化。应用时也各有特点。
多元线性回归模型 是根据因变量与多个自变量的线性依存关系来预测随着自变量的数值变化因变量的变化情况。要求因变量是连续变量，服从正态分布。常用确定系数(R2)、校正确定系数(adjR2)检验拟合优度。1988年Phillips等[7]用多元线性回归模型预测了一组成年人的平均血压。对所有变量都做了规定，对象在其住地接受了调查，工作人员填写了调查表，用随机零点血压计测3次血压。后2次测量的收缩压和舒张压的平均值分别作为因变量。但方程的R2较低，且预测值在性别、年龄方面也存在差别，提示入选变量对方程的贡献是有限的。
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这一模型较简单线性回归模型利用了较多的信息，在资料符合正态分布时是一种有效的方法，可用于血压、血脂等连续变量的预测。对二分事件(binary event)如冠心病、脑卒中是否发病等预测时就不合适了。
Logistic回归模型 Logistic回归是以疾病发生或死亡概率为因变量，影响疾病发生的因子为自变量的一种回归分析法。通过危险因素的改变预测发病概率的改变。适合于预测结果为二分事件。自变量不必呈多元正态分布，扩大了使用范围。
1967年Truett等[8]首先报道了用Logistic回归预测冠心病发病的方法。尽管对于高危与低危病人的预测存在偏差，但中段基本吻合，不失为一个评价危险因素与发病的好方法。1975年Brand等[9]用同样的方法在WCGS(Westen Collaborative Group Study)队列中进行了个体冠心病的发病预测，并与Truett的研究做了比较。结果提示美国弗明汉研究(FS)及西部协作研究(WCGS)的预测方程对WCGS人群具有相近的预测力。而仍存留的差别可能是由于观察期不等，事件的定义、入选标准不尽相同引起。1996年发布的明斯特心脏研究(PROCAM)用随访8年的年龄在40～65岁之间的男性资料拟合方程，共包含9个因素，可直接计算个体的冠心病发病危险[10]。
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Logistic回归在设计上要求每个对象的观察时间的长短必须是一致的，有失访时需剔除，造成大量信息丢失。在预测时，只能得出定群随访年的发病概率，而非随访期内任一年的。
Cox回归模型 在前瞻性研究时对象观察时间长，随访易中断，使资料不完备；再加上心血管疾病是多因素疾病，单一因素不能有效解释，使得许多常规统计方法都不宜应用。Cox回归模型(the proportional hazard model)克服了这些缺点，它允许有截尾数据(censored data)存在，可以分析多因素对发病的影响及不同时间的发病(死亡)率。Wolf等[11]用Cox回归模型分析了一个随访10年的关于脑卒中的FS资料。按性别分别拟合方程，将相应危险因素代入方程便可求出发病的危险性，借以告戒病人进行生活方式的改变和必要的药物治疗。
自变量可以是定性也可以是定量，允许对多个影响因素及它们的交互作用同时做分析，对分布没有要求，具有很高的灵活性和实用性。模型中的基准函数只在同一份资料内保持相同，不同资料的基准危险函数往往不同；而且在多因素情况下变量的组合及构成也很难一致，故一般不宜用于不同资料之间的对比。如Thomas等[12]在CCHS(the Copenhagen City Heart Study)与Wolf研究作了比较，结果女性抗高血压治疗，吸烟，糖尿病，心房颤动，左心室肥厚的回归系数与FS明显不同，预测结果也存在偏差。
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当研究的目的不仅关心事件的发生，同时也关心时间与事件的关系时多用Cox模型，特别是生存分析时。由于Cox模型能够利用观察时间不等的资料，综合了更多的信息，所以优于logistic模型；另一方面，如果随访期足够短，发病率又足够低，那么这两个模型的效果基本一样。
随着Framingham和PROCAM研究的进展，对心血管疾病的认识已转向整体危险概念(The concept of global risk)，所以多因素回归模型的应用越来越多。但应注意，预测因子的选择是源于既往的大量病因学研究和对问题的深入、细致的观察和分析，而不能只依靠单一资料的研究结果中统计学是否显著。
就其预测效果来说，首先要对预测因素和结果事件依据国际统一的标准作明确定义和准确测量，原始数据的质量直接关系到预测的成败；其次横断面调查及回顾性研究的资料较片面，偏移大，因而预测能力较前瞻性研究低；另外也可通过一些方法对预测误差进行核查，如The bootstrap method,the split-sample technique等[13]。
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3 结束语
各种迹象表明在不久的将来心血管疾病有可能在我国形成大流行，科学地估计未来，及时采取相应对策，有效地控制流行已成当务之急。目前用于预测的方法很多，在不同的条件下有各自的适用性，为预测提供了行之有效的手段。但由于现有模型未能从根本上解决生物体在多种因素共存时复杂的交互作用，使应用准确性和可靠性受到影响。因而在心血管疾病发病的预测、预报方面还需继续努力，不断积累资料，合理应用甚至革新预测方法，使预测水平取得突破性提高。
王增武(1967-)男,博士研究生,主要从事流行病学研究
参考文献
1，Marmot MG.Interpretation of trends in corrony heart disease mortality.Acta Med Scand,1985,701(suppl)：58—65.
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2，陶寿淇.心血管病流行病学进展.中华心血管病杂志，1993，21：340—342.
3，刘力生.心血管病的发展趋势.中华心血管病志，1997，25：407—408.
4，国家“八五”攻关课题85-915-01-01协作组.90年代初期我国心血管病的总体形势和特点.中国慢性病预防和控制，1996，4：145—149.
5，赵定义.灰色数列预测模型在医学中的应用.中国卫生统计，1988，5：5—7.
6，姚才良，周家仪，杜福昌，等.江苏农村监测人群心血管病发病趋势分析及预测.中国农村卫生事业管理，1996，16：51—53.
7，Phillips SJ,O'Fallon WM,Whisnant JP.A population-based model for predicting blood pressure.Mayo Clin proc,1988,63：700—706.
, 百拇医药
8，Truett J,Cornfield J,Kannel W.A multivarite analysis of the risk of coronary heart disease in Framingham.J Chron Dis,1967,20：511—524.
9，Brand RJ,Rosenman RH,Sholtz RI,et al.Multivariate prediction of coronary heart disease in the Western Collaborative Group Study compared to the finding of Framingham Study.Circulation,1975,53：348—355.
10，Assmann G,Schult H,von Eckardstein A.Hypertriglyceridemia and elevated lipoprotein(a) are risk factor for major coronary events in middle-aged men.Am J Cardiol 1996,77：1179—1184.
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11，Wolf PA,D Agostino RB,Belanger AJ,et al.Probability of stroke:a risk profile from The Framingham Study.Stroke,1991,22：312—318.
12，Thomas T,Lindenstrom E,Boyson G.Comparison of probability of stroke between the Copenhagen City Heart Study and the Framingham Study.Stroke,1994,25：802—807.
13，Wasson JH,Sox HC,Neff RK,et al.CLINICAL PREDICTION RULES Applications and methodological standards.N Engl J Med,1985,313：793—799.
1999-12-22
2000-01-22, http://www.100md.com