心肌细胞跨缝隙连结兴奋传播仿真的若干问题
作者：朱浩尹炳生农德斌 周翔
单位：第一军医大学 心电研究中心 广东 广州 510515
关键词：缝隙连结；兴奋传播；仿真；电生理模型
中国医学物理学杂志000317 摘要:连续并行求解大量心肌细胞的动作电位方程以及计算每一相邻细胞对之间的跨缝隙连结兴奋传导是心脏电生理模型的运行方式,故跨缝隙连结兴奋传导的仿真是建模与仿真中的主要问题之一。本文提出了我们在构造一个全心脏电生理模型时所涉及的跨缝隙连结兴奋传导仿真的有关问题,介绍了解决的方法,并讨论了这些方法的副作用。
中图分类号: R319 文献标识码: A 文章编号: 005-202X(2000)03-0162-03
Questions in the simulation of transjunctional excitation propagation in heart
, 百拇医药
ZHU Hao,YIN Bing-sheng,NONG De-bing,ZHOU Xiang
(The Research Center of Cardioelectricity,The First Military Medical University,Guangzhou 510515,China)
Abstract：Parallelly solving the action potential equations of massive cardiac cells and computing the transjunctional electrical communication among each cell pair is the way of running electrophysiological model of heart. So,the description of transjunctional excitation propagation is one of the key aspects in simulation. We present the concerned questions of transjunctional excitation propagation involved in the building of a whole-heart electrophysiological model,describe the current solution,and discuss the possible side effect of the solution.
, 百拇医药
Key words：gap junction；excitation propagation;simulation; electrophysiological model
导言:跨缝隙连结兴奋传导对正常与异常心电活动都有重要影响。例如,折返型运动形成的两个前提[1],即单向传导与传导阻滞,均与细胞间缝隙连结的病态改变有关。人们现在认识到许多心律失常都与局部的或全局的跨缝隙连结兴奋传导异常有关[2]。一些表现为局域性病理改变的心脏疾病,如局部心肌缺血及急性心肌梗死,经常由于病理性的跨缝隙连结兴奋传播引发某种心律失常[3];而一些病因不清但通常伴有心律失常易发倾向的心脏疾病,如心肌病和心力衰竭,亦被认为存在细胞间传导异常的问题。由于其对心电活动重要而广泛的影响,有关心肌细胞间连接与通讯的研究开始受到重视。
尽管缝隙连结在兴奋传导中起重要作用,但迄今为止我们对其所知十分有限[2],原因之一是跨缝隙连结兴奋传播至少涉及两个细胞,而细胞对(cell-pair膜片钳技术问世尚不久,缝隙连结的微观结构与电学性质尚未由实验得到充分揭示。其次,在不同种类以及不同部位的心肌细胞之间存在着多种结构与性质有别的缝隙连结[4],例如,浦肯野细胞与心室肌细胞之间的缝隙连结有别于两个浦肯野细胞之间的缝隙连结,亦有别于两个心室肌细胞之间的缝隙连结,这种缝隙连结结构与性质的多样性有待更多的实验予以揭示。第三,在各种病理情况下缝隙连结的结构与性质发生怎样的变化仍十分不清楚。最后,离体细胞对实验所得出的结论是否符合在体情形也是一个值得谨慎考虑的问题。所有这些特征都增加了研究的困难度。
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面对兴奋传导的复杂性,工程领域的研究者很早就使用仿真技术描述心电兴奋的传播问题。传统上,电缆理论是兴奋传播描述的主要工具,但它不侧重于跨缝隙连结的描述。而且,跨结兴奋传导只有和心肌细胞层次上的全心脏的电活动模型相联系才能表现出其在各种条件下的变异性,并通过仿真的心电图检验跨结兴奋传播仿真的效果。对考察跨结兴奋传播在正常及异常心电活动中所起的作用,微观的细胞电生理层次的建模与仿真可提供更强的描述能力和更接近于真实的描述方式[5]。本文根据我们对一个全心脏电生理模型的构造与应用[6],讨论心肌细胞跨缝隙连结兴奋传播仿真中的若干问题。
1 跨结兴奋传播的问题
在电生理模型中,动作电位方程给出了细胞电活动的准确描述,跨结兴奋传播的描述成为仿真研究能否成功的重要因素。建模所面临的跨结兴奋传播的主要问题有以下一些方面。
1.1 跨膜电流Im与刺激电流Is的持续时间与强度
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根据所采用的心肌细胞的动作电位方程,快反应细胞的快速钠内流时间短于邻接细胞的所需刺激时间,浦肯野细胞到心室肌细胞及心室肌细胞之间的传播就是例子[7,8],见表1及表2,且快速钠内流的强度亦小于刺激的阈强度。这意味着在一个电生理模型里,即便存在着跨结电流的空间总和效应,一个非自律细胞也可能得不到足够强度的来自邻接细胞的刺激电流,使得兴奋传播不能成功进行。
1.2 刺激电流Is的波形
细胞电生理实验与单细胞动作电位模型仿真对一个细胞所施予的刺激均为方波脉冲(见图1),但实际情形是一个细胞所接受的是来自邻接细胞跨结电流的时间与空间总和,在一般情形下这个刺激电流不应为方波。而且,从图2我们发现跨结电流的电流——电压关系是线性的,即每当两细胞间存在电势差时就有跨结电流产生。因此,单细胞实验与单细胞仿真所用的刺激协议与实际在体情形并不符。当兴奋在两个快反应细胞间传播时,跨膜电位与跨连结膜电位差均在瞬间发生急剧变化,使得产生的跨结电流的上升与下降十分陡峭,类似于方波脉冲。当兴奋在一个快反应细胞和一个慢反应细胞之间传播时,跨结电流的波形便不同了。而仿真结果揭示一个非方波刺激引发的细胞除极其跨膜电流——电压关系不同于一个方波刺激所引发的细胞除极的跨膜电流——电压关系,前者可以有一个正常的或大致正常的跨膜电位波形,但有一个小于正常的跨膜电流强度。结果,作为新的刺激提供着,这个新兴奋的细胞常常不能给邻接细胞提供足够强度的刺激电流,从而使兴奋传播强度随传播逐渐衰减。
, 百拇医药
1.3 跨结电流的来源
细胞电生理实验及单细胞仿真均未说明刺激电流的来源与构成。基于电生理模型的仿真证实,如果仅使用除极细胞的快速钠内流作为跨结电流的来源,则跨结电流的时间和强度达不到刺激的阈强度;如果仅考虑跨连结膜电位差驱动的离子运动,则电势差乘以由细胞对膜片钳实验测得的缝隙连结电导率所得到的电流也太小[9]。我们认为跨结电流既来源于除极细胞的快速钠内流也来源于电势差驱动的离子运动这一假定是合理的,在实际的仿真中采用了这个方法。但是如何合理地确定它们的比例则是一个仍有待探究的问题。
1.4 阈值效应
阈值效应这里有两方面的意思。首先,跨连结膜电位差是否存在一个产生跨结电流的阈值。如果我们假定不存在,则在跨结传导的初始阶段产生的很小的刺激电流将逐渐提高受刺激细胞的跨膜电位,导致兴奋性的下降,产生一个低于正常的超射;如果我们假定它存在,那么确定其值就成为一个问题。若阈值设的太大,当阈值达到时由于两细胞间较大的电势差,静息细胞的膜电位可能增高的太过迅速以致两细胞间的电势差交替上升与缩小,产生一个间断刺激过程,其结果是或者细胞不能被兴奋,或者产生一个非正常的超射,心室肌细胞间的传导就表现出这种情形;反之,如果阈值设的太小,受刺激细胞的跨膜电位可能迅速超过刺激提供细胞,导致刺激过程提前中断,其结果亦是或者细胞不能被兴奋,或者产生一个非正常的超射,窦房结细胞——心房肌细胞间的传导是这种情形。其次,细胞受刺激而兴奋表现出阈效应,即仅当细胞在除极中达到跨膜电位的阈值时,一个持续不可逆转的成功除极才可发生。但在心室肌的单细胞仿真中,如果我们在膜电位达到0 mV时终止刺激,则细胞将不能产生正常的超射,刺激必须保持到跨膜电位达到+20 mV,而这个值已是远远大于生理教材中所认定的阈值了。
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图1 电压钳制条件下细胞对之间的电流.A,对称脉冲刺激.一个电压脉冲(+27mV;200msec)同时施予细胞1(V1)与细胞2(V2).相关电流信号11与12显示一个时间依赖的电流过程,先是刺激产生的内向电流增大,然后是由内向外的跨膜电流,11与12幅差不显著,B,非对称脉冲刺激.同样的电压脉冲作用于细胞1(V1),细胞2的膜电位保持不变(V2),电流11和12存在一个显著的与时间无关的差幅,I1主要是外向电流(经缝隙连结传出的电流),I2主是是内向电流(由缝障边疆传入的电流).注意B中I1与I2的强度均罗A中为大.(摘D.P.Zips和J.Jalife主编的《Cardiac Electrophysiology;From Cell to bedside》W.B Saunders Company.199.)
图2 缝隙连结离子通道膜(nexal membrane)的电流——电压关系 刺激细胞1(小圆圈)与细胞2(小三角)时缝隙连结离子通道膜均表现出阻抗性质。数据分析揭示膜阻抗rn约为3.25MΩ摘自D.P. Zips和J. Jalife主编的《Cardiac Electrophysiology:From cell to bedside》W.B. Saunders Company,1990.)
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1.5 数据的不确定性
缝隙连结微观结构与电学性质数据的不确定性是建模与仿真中的另一个困难。譬如,根据膜片钳实验报道,单个缝隙连结离子通道的电导率在20 pS到200 pS之间[9],差异甚大;而心肌细胞单个缝隙连结包含的离子通道可从几个到几千个,取决于细胞的发育阶段、细胞的部位以及动物的种属,亦十分不确定;而通道电导率是否受细胞间电势差大小的影响仍是一个有待澄清的问题。面对有关跨结传导实验数据的不确定性,不少问题目前只能通过假设与仿真进行推定。
2 目前的解决方式
在我们构造的二维全心脏电生理模型中,采用了如下的措施解决上述的跨连结兴奋传导问题。
1.1门控机制
对解决上述问题我们采用的第一个措施是使用门控机制,即对跨连结膜电位差和细胞跨膜电位同时设定一个“门栏”值来控制跨结电流的产生。例如,令Vij是两细胞间的电势差,vm是当前静息细胞的跨膜电位,xindexyindex.vm 是邻接的除极细胞的跨膜电位,我们规定Vij>10.0或Vij>20.0且同时xindexyindex.vm>0.0或xindexyindex.vm>15.0作为跨结电流产生的阈值,以避免跨结电流过早产生及引发不正常的兴奋传导。这个措施模拟了缝隙连结的门控机制9。尽管人们目前对此机制还所知不多,但我们在模型中仍使用了这个办法,因为它极其重要和有用。当然,它不同于跨膜离子通道的门控机制,作用更为简单且对离子没有选择性。
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表1 浦肯野细胞的跨膜电势、跨膜电流与传入刺激电流的关系 时 间
跨膜电势
跨膜电流
传入刺激电流
(毫秒,ms)
(毫伏mV)
(毫安mA)
(毫安mA)
49.6
-84.82359
-1.41154e-005
49.8
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-84.82071
-1.41165e-005
50.0
-79.81783
-1.41155e-005
0.5
50.2
4.161773
-0.454305
50.4
34.37765
-3.14383e-002
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50.6
36.30046
2.3817e-004
表2 心室肌细胞的跨膜电势、跨膜电流与传入刺激电流的关系 时 间
(毫秒,ms)
膜电势
(毫伏mV)
跨膜电流
(毫安mA)
传入刺激电流
(毫安mA)
9.6
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-80.40002
7.9983e-004
9.8
-80.5565
7.6675e-004
10.0
-79.70759
8.4810e-004
5.0e-002
10.2
-70.03301
2.05287e-003
, 百拇医药
5.0e-002
10.4
-60.45267
2.00642e-003
5.0e-002
10.6
-50.73634
3.20321e-004
5.0e-002
10.8
-39.66645
-1.50641e-002
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5.0e-002
11.0
-21.37986
-6.88346e-002
5.0e-002
11.2
1.517299
-4.15885e-002
5.0e-002
11.4
15.15265
-4.4811e-003
, 百拇医药
5.0e-002
11.6
24.98215
3.65665e-003
5.0e-002
11.8
34.03139
5.39222e-003
5.0e-002
12.0
42.87786
6.05401e-003
, 百拇医药
5.0e-002
12.2
50.61301
6.53412e-003
12.4
49.32172
6.38597e-003
表3 缝隙连结类型
窦房结细胞
心房肌细胞
心房传导束
房室结细胞
, 百拇医药
心室肌细胞
浦肯野细胞
窦房结细胞
E-to-E
E-to-E
E-to-E
心房肌细胞
E-to-E
E-to-E
S-to-S
E-to-E
S-to-S
, http://www.100md.com 心房传导束
E-to-E
S-to-S
E-to-E
E-to-E
房室结细胞
E-to-E
E-to-E
E-to-E
E-to-E
E-to-E
心室肌细胞
E-to-E
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E-to-E
S-to-S
S-to-S
浦肯野细胞
E-to-E
S-to-S
E-to-E
E-to-E是沿轴向的端到端end-to-end缝隙连结 S-to-S是沿径向的边到边side-to-side缝隙连结
2.2 特殊传导组织的作用
传导组织细胞的兴奋,问题较普通细胞与慢反应细胞为少,因为它们仅需非常短的刺激时间,一旦受到足够强度的刺激电流,便迅速达到充分除极。在传导组织细胞与普通细胞之间,前者的兴奋产生一个陡峭的动作电位上升并恒定保持一个正的超过阈值的跨连结膜电位差,持续存在的跨结电流使后者达到完全兴奋。仿真显示传导组织在正常的心房兴奋过程中起重要的作用。
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2.3 缝隙连结的分类
使用多种不同的缝隙连结是克服前述问题的另一措施,对每一缝隙连结我们可通过仿真确定最合适的有关参数,以满足各种不同细胞间兴奋传导的情况。缝隙连结的种类见表3。
2.4 双成分的跨结电流
我们使用跨连结膜电位差驱动的离子运动及部分快速钠内流作为跨结电流,因为我们相信这有可能更符合实际的情况。两者均乘以一个大于1.0的系数以保证产生足够大的电流。对将要除极的细胞,来自多个相邻细胞的跨结电流具有时间与空间总和效应。在通常的心室由心内膜向心外膜除极的情况下,心室壁的细胞能够收到三个位于同一内侧层的邻接细胞的电兴奋刺激,在这些跨结电流完全衰减之前达到充分兴奋,而在病态情况下,情形就会有各种不同。如果时间与空间总和效应对于一个细胞的兴奋是必要的,也就是说单个细胞的兴奋并不足以刺激另一个邻接细胞产生正常的兴奋,那么这种时间与空间总和效应的变化就会在心律失常以及其它异常心电活动的形成中起重要作用。
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3 讨 论
尽管我们认识到严谨而形式化的表述对一个心电兴奋传播模型是十分重要的,而在微观层次心肌细胞跨膜与跨结电活动的描述工具是非线性动力学,但由于实验依据不足,这项工作包含着不少的困难。有时,所依据的假定和采取的措施会有副作用。譬如,门控机制事实上是对缝隙连结传导的一种限制条件,我们必须考虑它所带来的两个问题,第一,这种限制是否与在体的实际情况相吻合?其次,它对跨结传导可能存在的多样性和可变性有多大的损害?迄今为止,在某种程度上我们所做的工作相当程度上是建立在我们对事物的认定上,而不是建立在对事物的认识上,因此必须承认这其中有一定的风险。但既然电生理实验一时不能为该问题提供更充分的依据,仿真、验证与模型优化这一反复的逆向过程便成为一个实际可行而又有用的途径。
当前模型对跨结传播的描述是在缝隙连结层次。尽管仍有待作一些小的调整,但模型可以说表现的十分满意。已完成的若干心电活动的仿真研究,包括心电图波形产生的机制以及不少异常心电图产生的原因,说明模型对跨连结兴奋传播的描述大致是合理的。下一步工作是建立一个离子通道水平的跨连结传播模型,在这个模型上对正常与异常的兴奋传播给予更详细的考察,包括在病态条件下缝隙连结通道数量的动态变化和电学性质的变化。
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作者简介: 朱浩(1963- ),男,江苏靖江人,第一军医大学病理生理教研室讲师,博士,从事基于大规模并行计算的生物医学建模与仿真研究。
参考文献
1，Samuels F,Hessen SE,Dreifus LS. Reentry and development of arrhythmia Preclinical and clinical data. In Podrid PJ,Kowey PR. eds. Arrhythmia Mechanisms,diagnosis,and management[M]. Wiliams & Wilkins. 1995.
2，Spach MS. Microscopic basis of anisotropic propagation in the heart. In Zips DP,Jalife J. eds. Cardiac electrophysiology:From cell to bedside[M]. Second edition. W.B. Saunders Company. 1995.
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3，Whalley DW,Wendt DJ,Grant AO. Electrophysiologic effects of acute ischemia and reperfusion and their role in the genesis of cardiac arrhythmia. In Podrid PJ,Kowey PR. eds. Arrhythmia Mechanisms,diagnosis,and management[M]. Wiliams & Wilkins. 1995.
4，Pressler ML,Munster PN,Huang X. Gap junction distribution in the heart Functional relevance. In Zipes DP,Jalife J. eds. Cardiac electrophysiology From cell to bedside[M]. Second edition. W.B. Saunders Company. 1995.
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5，Thakor NV,Ferrero JM Jr,Saiz J,et al. Electrophysiologic models of heart cells and cell networks. IEEE Engineering in Medicine and Biology[J]. 1998 Sept/Oct. 73-83.
6，朱浩. 心电活动的可视并行计算模型[D]. 第一军医大学博士学位论文,2000年6月
7，McAllister RE,Noble D,Tsien RW. Reconstruction of the electrical activity of cardiac Purkinje fibres[J]. The Journal of Physiology,1975,251:1-59.
8，Luo C,Rudy Y. A model of the ventricular cardiac action potential[J]. Circulation Research,1991,68:1501-1526.
9，Jongsma HJ,Rook MB. Morphology and electrophysiology of cardiac gap junction channels. In Zips DP,Jalife J. eds. Cardiac electrophysiology From cell to bedside. Second edition. W.B. Saunders Company1995.
收稿日期: 2000-5-19, 百拇医药
单位：第一军医大学 心电研究中心 广东 广州 510515
关键词：缝隙连结；兴奋传播；仿真；电生理模型
中国医学物理学杂志000317 摘要:连续并行求解大量心肌细胞的动作电位方程以及计算每一相邻细胞对之间的跨缝隙连结兴奋传导是心脏电生理模型的运行方式,故跨缝隙连结兴奋传导的仿真是建模与仿真中的主要问题之一。本文提出了我们在构造一个全心脏电生理模型时所涉及的跨缝隙连结兴奋传导仿真的有关问题,介绍了解决的方法,并讨论了这些方法的副作用。
中图分类号: R319 文献标识码: A 文章编号: 005-202X(2000)03-0162-03
Questions in the simulation of transjunctional excitation propagation in heart
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ZHU Hao,YIN Bing-sheng,NONG De-bing,ZHOU Xiang
(The Research Center of Cardioelectricity,The First Military Medical University,Guangzhou 510515,China)
Abstract：Parallelly solving the action potential equations of massive cardiac cells and computing the transjunctional electrical communication among each cell pair is the way of running electrophysiological model of heart. So,the description of transjunctional excitation propagation is one of the key aspects in simulation. We present the concerned questions of transjunctional excitation propagation involved in the building of a whole-heart electrophysiological model,describe the current solution,and discuss the possible side effect of the solution.
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Key words：gap junction；excitation propagation;simulation; electrophysiological model
导言:跨缝隙连结兴奋传导对正常与异常心电活动都有重要影响。例如,折返型运动形成的两个前提[1],即单向传导与传导阻滞,均与细胞间缝隙连结的病态改变有关。人们现在认识到许多心律失常都与局部的或全局的跨缝隙连结兴奋传导异常有关[2]。一些表现为局域性病理改变的心脏疾病,如局部心肌缺血及急性心肌梗死,经常由于病理性的跨缝隙连结兴奋传播引发某种心律失常[3];而一些病因不清但通常伴有心律失常易发倾向的心脏疾病,如心肌病和心力衰竭,亦被认为存在细胞间传导异常的问题。由于其对心电活动重要而广泛的影响,有关心肌细胞间连接与通讯的研究开始受到重视。
尽管缝隙连结在兴奋传导中起重要作用,但迄今为止我们对其所知十分有限[2],原因之一是跨缝隙连结兴奋传播至少涉及两个细胞,而细胞对(cell-pair膜片钳技术问世尚不久,缝隙连结的微观结构与电学性质尚未由实验得到充分揭示。其次,在不同种类以及不同部位的心肌细胞之间存在着多种结构与性质有别的缝隙连结[4],例如,浦肯野细胞与心室肌细胞之间的缝隙连结有别于两个浦肯野细胞之间的缝隙连结,亦有别于两个心室肌细胞之间的缝隙连结,这种缝隙连结结构与性质的多样性有待更多的实验予以揭示。第三,在各种病理情况下缝隙连结的结构与性质发生怎样的变化仍十分不清楚。最后,离体细胞对实验所得出的结论是否符合在体情形也是一个值得谨慎考虑的问题。所有这些特征都增加了研究的困难度。
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面对兴奋传导的复杂性,工程领域的研究者很早就使用仿真技术描述心电兴奋的传播问题。传统上,电缆理论是兴奋传播描述的主要工具,但它不侧重于跨缝隙连结的描述。而且,跨结兴奋传导只有和心肌细胞层次上的全心脏的电活动模型相联系才能表现出其在各种条件下的变异性,并通过仿真的心电图检验跨结兴奋传播仿真的效果。对考察跨结兴奋传播在正常及异常心电活动中所起的作用,微观的细胞电生理层次的建模与仿真可提供更强的描述能力和更接近于真实的描述方式[5]。本文根据我们对一个全心脏电生理模型的构造与应用[6],讨论心肌细胞跨缝隙连结兴奋传播仿真中的若干问题。
1 跨结兴奋传播的问题
在电生理模型中,动作电位方程给出了细胞电活动的准确描述,跨结兴奋传播的描述成为仿真研究能否成功的重要因素。建模所面临的跨结兴奋传播的主要问题有以下一些方面。
1.1 跨膜电流Im与刺激电流Is的持续时间与强度
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根据所采用的心肌细胞的动作电位方程,快反应细胞的快速钠内流时间短于邻接细胞的所需刺激时间,浦肯野细胞到心室肌细胞及心室肌细胞之间的传播就是例子[7,8],见表1及表2,且快速钠内流的强度亦小于刺激的阈强度。这意味着在一个电生理模型里,即便存在着跨结电流的空间总和效应,一个非自律细胞也可能得不到足够强度的来自邻接细胞的刺激电流,使得兴奋传播不能成功进行。
1.2 刺激电流Is的波形
细胞电生理实验与单细胞动作电位模型仿真对一个细胞所施予的刺激均为方波脉冲(见图1),但实际情形是一个细胞所接受的是来自邻接细胞跨结电流的时间与空间总和,在一般情形下这个刺激电流不应为方波。而且,从图2我们发现跨结电流的电流——电压关系是线性的,即每当两细胞间存在电势差时就有跨结电流产生。因此,单细胞实验与单细胞仿真所用的刺激协议与实际在体情形并不符。当兴奋在两个快反应细胞间传播时,跨膜电位与跨连结膜电位差均在瞬间发生急剧变化,使得产生的跨结电流的上升与下降十分陡峭,类似于方波脉冲。当兴奋在一个快反应细胞和一个慢反应细胞之间传播时,跨结电流的波形便不同了。而仿真结果揭示一个非方波刺激引发的细胞除极其跨膜电流——电压关系不同于一个方波刺激所引发的细胞除极的跨膜电流——电压关系,前者可以有一个正常的或大致正常的跨膜电位波形,但有一个小于正常的跨膜电流强度。结果,作为新的刺激提供着,这个新兴奋的细胞常常不能给邻接细胞提供足够强度的刺激电流,从而使兴奋传播强度随传播逐渐衰减。
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1.3 跨结电流的来源
细胞电生理实验及单细胞仿真均未说明刺激电流的来源与构成。基于电生理模型的仿真证实,如果仅使用除极细胞的快速钠内流作为跨结电流的来源,则跨结电流的时间和强度达不到刺激的阈强度;如果仅考虑跨连结膜电位差驱动的离子运动,则电势差乘以由细胞对膜片钳实验测得的缝隙连结电导率所得到的电流也太小[9]。我们认为跨结电流既来源于除极细胞的快速钠内流也来源于电势差驱动的离子运动这一假定是合理的,在实际的仿真中采用了这个方法。但是如何合理地确定它们的比例则是一个仍有待探究的问题。
1.4 阈值效应
阈值效应这里有两方面的意思。首先,跨连结膜电位差是否存在一个产生跨结电流的阈值。如果我们假定不存在,则在跨结传导的初始阶段产生的很小的刺激电流将逐渐提高受刺激细胞的跨膜电位,导致兴奋性的下降,产生一个低于正常的超射;如果我们假定它存在,那么确定其值就成为一个问题。若阈值设的太大,当阈值达到时由于两细胞间较大的电势差,静息细胞的膜电位可能增高的太过迅速以致两细胞间的电势差交替上升与缩小,产生一个间断刺激过程,其结果是或者细胞不能被兴奋,或者产生一个非正常的超射,心室肌细胞间的传导就表现出这种情形;反之,如果阈值设的太小,受刺激细胞的跨膜电位可能迅速超过刺激提供细胞,导致刺激过程提前中断,其结果亦是或者细胞不能被兴奋,或者产生一个非正常的超射,窦房结细胞——心房肌细胞间的传导是这种情形。其次,细胞受刺激而兴奋表现出阈效应,即仅当细胞在除极中达到跨膜电位的阈值时,一个持续不可逆转的成功除极才可发生。但在心室肌的单细胞仿真中,如果我们在膜电位达到0 mV时终止刺激,则细胞将不能产生正常的超射,刺激必须保持到跨膜电位达到+20 mV,而这个值已是远远大于生理教材中所认定的阈值了。
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图1 电压钳制条件下细胞对之间的电流.A,对称脉冲刺激.一个电压脉冲(+27mV;200msec)同时施予细胞1(V1)与细胞2(V2).相关电流信号11与12显示一个时间依赖的电流过程,先是刺激产生的内向电流增大,然后是由内向外的跨膜电流,11与12幅差不显著,B,非对称脉冲刺激.同样的电压脉冲作用于细胞1(V1),细胞2的膜电位保持不变(V2),电流11和12存在一个显著的与时间无关的差幅,I1主要是外向电流(经缝隙连结传出的电流),I2主是是内向电流(由缝障边疆传入的电流).注意B中I1与I2的强度均罗A中为大.(摘D.P.Zips和J.Jalife主编的《Cardiac Electrophysiology;From Cell to bedside》W.B Saunders Company.199.)
图2 缝隙连结离子通道膜(nexal membrane)的电流——电压关系 刺激细胞1(小圆圈)与细胞2(小三角)时缝隙连结离子通道膜均表现出阻抗性质。数据分析揭示膜阻抗rn约为3.25MΩ摘自D.P. Zips和J. Jalife主编的《Cardiac Electrophysiology:From cell to bedside》W.B. Saunders Company,1990.)
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1.5 数据的不确定性
缝隙连结微观结构与电学性质数据的不确定性是建模与仿真中的另一个困难。譬如,根据膜片钳实验报道,单个缝隙连结离子通道的电导率在20 pS到200 pS之间[9],差异甚大;而心肌细胞单个缝隙连结包含的离子通道可从几个到几千个,取决于细胞的发育阶段、细胞的部位以及动物的种属,亦十分不确定;而通道电导率是否受细胞间电势差大小的影响仍是一个有待澄清的问题。面对有关跨结传导实验数据的不确定性,不少问题目前只能通过假设与仿真进行推定。
2 目前的解决方式
在我们构造的二维全心脏电生理模型中,采用了如下的措施解决上述的跨连结兴奋传导问题。
1.1门控机制
对解决上述问题我们采用的第一个措施是使用门控机制,即对跨连结膜电位差和细胞跨膜电位同时设定一个“门栏”值来控制跨结电流的产生。例如,令Vij是两细胞间的电势差,vm是当前静息细胞的跨膜电位,xindexyindex.vm 是邻接的除极细胞的跨膜电位,我们规定Vij>10.0或Vij>20.0且同时xindexyindex.vm>0.0或xindexyindex.vm>15.0作为跨结电流产生的阈值,以避免跨结电流过早产生及引发不正常的兴奋传导。这个措施模拟了缝隙连结的门控机制9。尽管人们目前对此机制还所知不多,但我们在模型中仍使用了这个办法,因为它极其重要和有用。当然,它不同于跨膜离子通道的门控机制,作用更为简单且对离子没有选择性。
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表1 浦肯野细胞的跨膜电势、跨膜电流与传入刺激电流的关系 时 间
跨膜电势
跨膜电流
传入刺激电流
(毫秒,ms)
(毫伏mV)
(毫安mA)
(毫安mA)
49.6
-84.82359
-1.41154e-005
49.8
, 百拇医药
-84.82071
-1.41165e-005
50.0
-79.81783
-1.41155e-005
0.5
50.2
4.161773
-0.454305
50.4
34.37765
-3.14383e-002
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50.6
36.30046
2.3817e-004
表2 心室肌细胞的跨膜电势、跨膜电流与传入刺激电流的关系 时 间
(毫秒,ms)
膜电势
(毫伏mV)
跨膜电流
(毫安mA)
传入刺激电流
(毫安mA)
9.6
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-80.40002
7.9983e-004
9.8
-80.5565
7.6675e-004
10.0
-79.70759
8.4810e-004
5.0e-002
10.2
-70.03301
2.05287e-003
, 百拇医药
5.0e-002
10.4
-60.45267
2.00642e-003
5.0e-002
10.6
-50.73634
3.20321e-004
5.0e-002
10.8
-39.66645
-1.50641e-002
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5.0e-002
11.0
-21.37986
-6.88346e-002
5.0e-002
11.2
1.517299
-4.15885e-002
5.0e-002
11.4
15.15265
-4.4811e-003
, 百拇医药
5.0e-002
11.6
24.98215
3.65665e-003
5.0e-002
11.8
34.03139
5.39222e-003
5.0e-002
12.0
42.87786
6.05401e-003
, 百拇医药
5.0e-002
12.2
50.61301
6.53412e-003
12.4
49.32172
6.38597e-003
表3 缝隙连结类型
窦房结细胞
心房肌细胞
心房传导束
房室结细胞
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心室肌细胞
浦肯野细胞
窦房结细胞
E-to-E
E-to-E
E-to-E
心房肌细胞
E-to-E
E-to-E
S-to-S
E-to-E
S-to-S
, http://www.100md.com 心房传导束
E-to-E
S-to-S
E-to-E
E-to-E
房室结细胞
E-to-E
E-to-E
E-to-E
E-to-E
E-to-E
心室肌细胞
E-to-E
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E-to-E
S-to-S
S-to-S
浦肯野细胞
E-to-E
S-to-S
E-to-E
E-to-E是沿轴向的端到端end-to-end缝隙连结 S-to-S是沿径向的边到边side-to-side缝隙连结
2.2 特殊传导组织的作用
传导组织细胞的兴奋,问题较普通细胞与慢反应细胞为少,因为它们仅需非常短的刺激时间,一旦受到足够强度的刺激电流,便迅速达到充分除极。在传导组织细胞与普通细胞之间,前者的兴奋产生一个陡峭的动作电位上升并恒定保持一个正的超过阈值的跨连结膜电位差,持续存在的跨结电流使后者达到完全兴奋。仿真显示传导组织在正常的心房兴奋过程中起重要的作用。
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2.3 缝隙连结的分类
使用多种不同的缝隙连结是克服前述问题的另一措施,对每一缝隙连结我们可通过仿真确定最合适的有关参数,以满足各种不同细胞间兴奋传导的情况。缝隙连结的种类见表3。
2.4 双成分的跨结电流
我们使用跨连结膜电位差驱动的离子运动及部分快速钠内流作为跨结电流,因为我们相信这有可能更符合实际的情况。两者均乘以一个大于1.0的系数以保证产生足够大的电流。对将要除极的细胞,来自多个相邻细胞的跨结电流具有时间与空间总和效应。在通常的心室由心内膜向心外膜除极的情况下,心室壁的细胞能够收到三个位于同一内侧层的邻接细胞的电兴奋刺激,在这些跨结电流完全衰减之前达到充分兴奋,而在病态情况下,情形就会有各种不同。如果时间与空间总和效应对于一个细胞的兴奋是必要的,也就是说单个细胞的兴奋并不足以刺激另一个邻接细胞产生正常的兴奋,那么这种时间与空间总和效应的变化就会在心律失常以及其它异常心电活动的形成中起重要作用。
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3 讨 论
尽管我们认识到严谨而形式化的表述对一个心电兴奋传播模型是十分重要的,而在微观层次心肌细胞跨膜与跨结电活动的描述工具是非线性动力学,但由于实验依据不足,这项工作包含着不少的困难。有时,所依据的假定和采取的措施会有副作用。譬如,门控机制事实上是对缝隙连结传导的一种限制条件,我们必须考虑它所带来的两个问题,第一,这种限制是否与在体的实际情况相吻合?其次,它对跨结传导可能存在的多样性和可变性有多大的损害?迄今为止,在某种程度上我们所做的工作相当程度上是建立在我们对事物的认定上,而不是建立在对事物的认识上,因此必须承认这其中有一定的风险。但既然电生理实验一时不能为该问题提供更充分的依据,仿真、验证与模型优化这一反复的逆向过程便成为一个实际可行而又有用的途径。
当前模型对跨结传播的描述是在缝隙连结层次。尽管仍有待作一些小的调整,但模型可以说表现的十分满意。已完成的若干心电活动的仿真研究,包括心电图波形产生的机制以及不少异常心电图产生的原因,说明模型对跨连结兴奋传播的描述大致是合理的。下一步工作是建立一个离子通道水平的跨连结传播模型,在这个模型上对正常与异常的兴奋传播给予更详细的考察,包括在病态条件下缝隙连结通道数量的动态变化和电学性质的变化。
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作者简介: 朱浩(1963- ),男,江苏靖江人,第一军医大学病理生理教研室讲师,博士,从事基于大规模并行计算的生物医学建模与仿真研究。
参考文献
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收稿日期: 2000-5-19, 百拇医药