食指触点的运动质量评价
作者：杨年峰 黄昌华 王人成 王季军 季林红 金德闻 张济川
单位：清华大学精密仪器系康复工程研究中心，北京100084
关键词：运动质量评价；食指触点动作；难度指标；执行指标
现代康复000505
摘要 尝试从宏观上对运动进行客观、定量的评价，以食指触点运动为例，对垂直面内食指触点动作作了实验规范，利用自制设备完成了5名健康青年男子、3种难易程度食指触点运动的三维检测。针对食指触点运动定义了触点动作难度指标与执行指标，结合其它具有普遍意义的物理量提出了触点动作的评价指标，利用评价指标对实验中的不同人相同动作与相同人不同动作的食指触点运动作了运动质量分析。实际使用表明提出的评价指标达到了预期效果。
中图分类号 R496 文献标识码 A 文章编号 1007-5496(2000)05-0656-03
, 百拇医药
Motion quality evaluation of point- touching movement of index finger
YANG Nian-feng
(Department of Precision Instruments and Mechanology, Tsinghua University, Beijing 100084, China)
WANG Chang-hua
(Department of Precision Instruments and Mechanology, Tsinghua University, Beijing 100084, China)
WANG Ren-cheng, et al.
, 百拇医药
(Department of Precision Instruments and Mechanology, Tsinghua University, Beijing 100084, China)
Abstract This paper proposes a set of objective and quantitative human motion evaluation indices, among which the index of difficulty and index of performance are introduced as the general indices for the quality measure of 2- D target- to- target movement. As an example, the point- touching movement of index finger, which is a basic functional action of index finger in the daily life of human beings, were experimentally investigated. In the experiment five healthy male subjects were asked to perform three point- touching movement tasks which have different indices of difficulty. All movements were recorded by a 3- D motion analysis system. Later, their motion qualities were measured with these evaluation metrics. The results showed that these indices are reasonable and have potential applications to biomedical engineering.
, 百拇医药
Key words motion quality evaluation; point- touching movement of index finger; index of difficulty; index of performance
1 人体运动功能康复评定
康复学界早已认识到各种功能评定是康复医学和康复工程的基础，康复医学同其他治疗医学的一个很大差别就是把功能障碍的评定作为重点。
人体运动功能康复评定大多数是基于病理的诊断和某种特定运动功能障碍的评定，其评定依据、指标可分为3大类：一是Johnson等[1]关于单侧上肢运动功能的评定中采用速度、加速度等常规参数；二是Ghika等[2]关于帕金森综合症的运动功能异常程度的定量化评定中采用的肌肉收缩程度及其力学特性参数等较微观的肌肉运动单元的特征；三是基于大系统性能理论的宏观特征，如在Fischer建立的普通人体运动质量分析方法中，引入了平顺性、运动精度和空间占用度(Volume Appropriateness)等概念[3]。这些评定指标也在不同程度上反映了人们对人体运动机制和病理的认识程度。
, 百拇医药
现有的大部分评定方法和评定手段，特别是人体运动信息的检测手段中对运动功能的分析采用的通常是前两种评定指标，但现在人们已经越来越认识到第三类评定指标，即宏观特征的运动质量评定的重要性。
以脑卒中运动功能评定为例，对脑卒中进行运动功能评定目前有两大类[4],一类是单纯以肌力降低为基础的评定，以此来作为运动功能恢复的评价依据，这种方法仅在偏瘫急性期表现为软瘫时可准确判定其瘫痪程度。随着病程的进展其运动障碍的主要问题集中于对运动的控制力和协调能力的缺乏上。那些影响高级中枢神经系统中运动中枢受累的疾病，诸如脑瘫或继发于脑血管意外的偏瘫等，可以出现反射活动的变化并造成整个肌肉协同作用中肌状态的改变，肌力减弱只是运动障碍的一小部分原因，因此评测应选择能反映运动质量的动作，而不是评测独立肌群的力量。以肌力改善作为疾病恢复的依据必然导致强调肌力训练为主的康复治疗，这常会导致现代康复医学所要竭力避免的“误用综合症”。
因此另一类是以运动质量和日常生活活动能力作为偏瘫运动功能恢复的评价标准。这符合运动生理学和病理生理学的理论，主要评定方法有Bobath方法、Brunnstrom方法、上田敏评价法、MAS方法、Lindmark评定法等。在这些评定方法中，评分标准中有这样的描述“...动作完成的很费力，或笨拙和不协调...”这些都是对运动质量宏观的定性评定。
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对于人体运动质量的定量评定，人们也进行了很多尝试，提出了各种方法，不过这些方法提出的评价指标大多具有经验色彩。Fischer与Kondraske[3]提出了代表动作执行情况某方面唯一特性的指标-执行度DOP(Dimensions Of Performance)，并尝试用一组执行度来描述运动动作，从而找到具有普遍意义的运动质量描述方法。人体运动质量的定量评定方法取决于相关学科的研究进展。但现有定量评定方法还未能充分反映人们在人体生物运动控制机理方面的研究成果。
本文参照DOP，结合其它物理量，尝试用一组具有普遍意义的运动质量评价指标对人手的动作进行运动质量评价。由于人手的结构和运动都极其复杂，对人手运动的研究可从特殊到普遍、从局部到整体进行。在这里作者从实验观察的角度出发，选择了人手常见的一个较简单、基本的动作-食指触点动作作为研究对象，并限制食指触点中手掌固定不动，触点动作尽可能在垂直面内完成。
2 食指触点运动实验
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垂直面内的食指触点动作可示意为图1。由于人的个体差异，不同受试者具有不同生理参数，为进行实验结果的比较、分析，图中为食指触点动作设计统一的实验规范。θs为食指触点起始角度，θe为食指触点终止角度，l为触点终止位置处指尖与第一掌指关节的水平方向距离。当两次触点动作中具有相同θs、θe、l1为食指全长)且起始位置食指均处于自然状态时，可认为两次触点完成了相同的动作。
图1 垂直面内食指触点动作 图2 实验台架
实验台架如图2所示。终点按钮为食指触点的目标对象，起点按钮为食指触点开始的示意装置，通过指示灯表明食指开始动作。实验中，受试者食指上贴有标志点，整个触点动作在实验台架内完成。
在实验的具体实现中，受试者以食指第一掌指关节对齐基板边缘，将手掌置于基板上；然后根据受试者手掌在基板上的位置及受试者要完成的动作(即θs、θe、l/l1)调节好基板及起、终点按钮位置，使受试者在垂直面内完成规定动作时先后触动起、终点按钮。实验对5名健康青年男子作了测试。每位受试者共进行3种难易程度的食指触点动作，每次连续触点10次。3种难易程度的食指触点动作参数见表1。
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表1 食指触点动作参数 难易程度
θs/(°)
θe/(°)
l/li
难
10
45
0.25
适中
10
35
0.5
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易
10
30
0.75
3 评价指标介绍
本文提出以下5类用于食指运动质量评价的指标：
3.1 综合指标 Fitts在1954年从Shannon的信息理论导出了上肢功能中速度、加速度、运动幅度以及目标物尺寸间的数学关系，这便是后来广为人知的Fitts定律。Fitts在定律中提出了一维平移运动的难度指标Id(Index of difficulty)与执行指标Ip(Index of performance)，其定义为[5]：Id=-lb(W/2A),
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其中A为运动幅度，W为目标宽度，tm为运动时间。Kondraske将Fitts定律进一步推广到角度运动中，提出了角度运动难度指标与执行指标为[6]：Idθ=--lb(θW/2θA)
其中θA为角度运动的幅度;θW为角度运动的目标宽度;tm为运动时间。在这里，本文结合手指运动的具体情况，将Fitts定律推广到二维手指屈伸运动中，得到如下难度指标与执行指标：
Idρ=--lb(ρW/2ρA)，
Idθ=--lb(θW/2θA)
其中Idρ、Idθ表示动作难易程度，Ipρ、Ipθ表示完成动作的能力，ρA、θA为手指屈伸幅度与角度，ρw、θW为目标宽度(见图3)，tm为手指屈伸时间。在本文的食指触点动作中，由于具有相同目标，相同θA，因此可取难度指标与执行指标为：Idρ=--lb(1/2ρA)，
2ρA)。
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图3 食指触点运动难度指标与执行指标示意图
3.2 速度、加速度与时间指标 速度是评价运动质量的常用指标之一，根据前后两数据点计算瞬时速度的公式为：
其中，k为采样时刻，△t为采样时间间隔，X(k)、Y(k)、Z(k)为时刻k的标志点三维坐标。在整个运动动作中，取各时刻瞬时速度的均值
为评价运动质量的速度指标。加速度时间常数τA=VA/AM，定义为加速度最大时的速度与加速度比值，表示肌肉力矩达到峰值所需的时间[7]。时间指标T为完成运动所用时间。
3.3 能量指标[8] 采样时刻k的动能
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其中m为食指质量，k为采样时刻，△t为采样时间间隔，X(k)、Y(k)、Z(k)为时刻的标志点三维坐标。运动动作的总动能
3.4 平顺性指标 平顺性(Smoothness)反映运动的平滑程度，瞬时平顺性定义为[3]，
其中j为加速度变化率即位移的三次导数，分子(1×108)是为方便指标比较而添加的放大系数。整个运动动作中平顺性指标S取为各时刻瞬时
的均值。
3.5 其它辅助性指标 上面速度、能量、平顺性指标均为反映总体水平的指标，有时我们希望更进一步了解各量的具体变化情况，这就需要一些辅助性指标作为上面指标的补充。下面列出补充的辅助指标：速度方差Cv=Cov(v),最大瞬时速度Mv=Max(v),最大瞬时能量Mip=Max(Ek),平顺性方差Cs=Cov(S),最大平顺性Ms=Max(S)。
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4 食指触点运动质量分析
下面利用上面提出的评价指标对食指触点运动实验得到的不同人、相同动作与相同人、不同动作的触点运动进行运动质量的评价。在动能指标计算中，近似地认为各手指具有相同质量，并将质量归一化为m=1。
4.1 不同人、相同动作的运动质量 表2为相应的各运动质量评价指标。比较表中各参数可看出：3名受试者动作具有相似的难度指标，C完成动作的能力最强，A次之，B最弱。C的平均运动速度最大、速度波动最小，A次之，B平均运动速度最小、速度波动最大。C在运动中消耗能量最少，A次之，B消耗能量最多。C的运动轨迹最不平滑，A运动轨迹最平滑。A、B、C的加速度时间常数即肌肉力矩达到峰值所需的时间都在运动的开始阶段。综合上面的比较C具有最强的完成动作能力，A具有较好的运动协调能力，他们均有较好的运动质量，而B运动质量最差。
表2 不同受试者相同动作的运动质量指标 受
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试
者
Idρ
Ipρ
τA/s
T/s
/
(mm.s-1)
Cv/
(mm2.s-2)
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Mv/
(mm.s-1)/
(s9.mm-3)
Cs/
(s18.mm-6)
Ms
(s9.mm-3)
ET/
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(μN.m)
Mip/
(μN.m)
A
3.9078
2.8734
0.13599
1.36
41.710
1838.1
134.10
1.7392
, http://www.100md.com
67.199
48.626
56154
9016.8
B
4.1990
2.4413
0.18857
1.72
39.294
1861.5
138.12
1.6050
, 百拇医药
39.421
40.616
73859
9757.3
C
3.7497
2.9295
0.18547
1.28
47.622
1229.8
116.03
0.4217
, 百拇医药
1.324
4.448
54939
6829.0
4.2 相同人、不同动作的运动质量 表3为相应的各运动质量评价指标。
运动质量的评价是复杂的，影响评价指标的因素也是多样的。比较表中各参数可看出：随着动作难度的降低，难度指标下降，但执行度指标却并未简单地因此而上升。这是由于在实验中先进行难度大的动作，后进行难度低的动作，每种动作都重复10次以上，因此随着实验的进行，难度虽然逐渐降低，受试者却也逐渐疲劳，从而在完成动作能力上表现为执行度指标随之减小，同时由于受试者的疲劳，运动轨迹的平顺性也跟着下降。动作A是最先进行的动作，也是最难的动作，从评价指标看出动作A的执行速度较快，速度波动不大，轨迹平滑，消耗了较多能量，这是与执行动作A时受试者具有较高完成动作能力相符的。动作B是连续进行12次高难度A类动作后，改为进行适中难度动作的第3次动作，从该动作的评价指标可看出执行该动作时轨迹的平顺性下降、速度减慢，速度波动增加，运动消耗了较大能量，这是受试者疲劳的结果，是与实验中受试者自身感受相符的。从运动时间及速度参数上可看到，执行动作C时，尽管受试者已疲劳，但动作C毕竟是比较简单、易于实现的动作，因此该动作的执行具有最短运动时间、最大平均速度和最小的速度波动，所消耗能量也最小。综合以上分析，动作A、C具有较好运动质量，动作B运动质量最差。表3 相同受试者不同动作的运动质量指标 受
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试
者
Idρ
Ipρ
τA/s
T/s/
(mm.s-1)
Cv/
(mm2.s-2)
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Mv/
(mm.s-1)/
(s9.mm-3)
Cs/
(s18.mm-6)
Ms
(s9.mm-3)
ET/
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(μN.m)
Mip/
(μN.m)
A
5.0275
3.8087
0.26524
1.32
46.765
1839.3
120.56
2.1776
, 百拇医药
85.201
53.600
52976
7321.9
B
3.9078
2.8734
0.13599
1.36
41.710
1938.1
134.10
1.7392
, http://www.100md.com
67.199
48.626
56154
9016.8
C
3.1361
2.8001
0.3391
1.12
48.557
1614.1
104.81
0.5648
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0.7612
3.502
48721
5529.0
5 结论
由于生物体本身的复杂性及个体的独立性，要完全反映某运动的运动质量是几乎不可能的，在运动质量的评价中对各个评价指标的使用必然有所侧重。要最终较完善地评价运动质量，尚需进一步进行大量的实验。提出以上评价指标并进行食指触点动作实验的意义在于为客观、科学地从宏观上评价运动质量提供一种方法，在运动质量的具体评价中，需根据评价的目的对各评价指标有取舍、有侧重地使用。各评价指标联合使用的依据或是对某类运动动作的生理机理认识，或是对某类运动动作的统计分析。这种指标的联合使用与传统的经验、直观质量评定相比更为客观、科学，更易于对运动动作作更深入的探讨。
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基金项目国家自然科学基金资助项目(39930070)
作者简介 杨年峰(1974-),男，湖南人，博士。研究方向：康复工程。
参考文献
[1]Johnson L M ,Randall, M J , et al.Development of a clinical assess ment of quality of movement for uUnilateral upper- limb function[J]. Dev Med ＆ Child Neu， 1994,36:965～ 973
[2]Ghika J , Wiegner A W, et al.Portable system for quantifying motor abnormalities in parkinson's disease[J] .IEEE Trans Biomed Eng, 1993,40(3):276～ 283
, http://www.100md.com
[3]Fischer CA , Kondraske GV.A new approach to human motion quality measurement[R].Proceedings - 19th International Conference IEEE/ EMBS. Chicago IL USA: IEEE Piscataway NJ USA, 1997.1 701 ～ 1 704
[4]高霞，王茂斌.一种新的脑卒中感觉运动功能评定表-Lindmark觉运动功能评定表[J].中国康复医学杂志，1994,9(4):167～169,[5]Fitts PM. The information capacity of the human motor system in con-troling the amplitude of movement[J]. J Exp Psychol , 1954, 47: 381～ 391
[6]Kondraske GV.Angular motion Fitts' law for human performance mod eling and prediction[R].Proceedings - 16th International Conference - IEEE/EMBS. Baltimore MD USA: IEEE Piscataway NJ USA,1994. 307～ 308
, 百拇医药
[7]Phillips CA,Repperge DW, Chelette T L. Acceleration- velocity re lationship: identification of normal and spastic upper extremity movement [J]. Computers in Biology and Medicine, 1997, 27(4): 309～ 328
[8]Magenes G, Vercher JL, Gauthier GM.Hand movement strategies in telecontrolled motion along 2-D trajectories[J]. IEEE Trans on Systems Man ＆ Cybernetics, 1992, 32(2): 242～ 257
(收稿：2000-01-15), http://www.100md.com
单位：清华大学精密仪器系康复工程研究中心，北京100084
关键词：运动质量评价；食指触点动作；难度指标；执行指标
现代康复000505
摘要 尝试从宏观上对运动进行客观、定量的评价，以食指触点运动为例，对垂直面内食指触点动作作了实验规范，利用自制设备完成了5名健康青年男子、3种难易程度食指触点运动的三维检测。针对食指触点运动定义了触点动作难度指标与执行指标，结合其它具有普遍意义的物理量提出了触点动作的评价指标，利用评价指标对实验中的不同人相同动作与相同人不同动作的食指触点运动作了运动质量分析。实际使用表明提出的评价指标达到了预期效果。
中图分类号 R496 文献标识码 A 文章编号 1007-5496(2000)05-0656-03
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Motion quality evaluation of point- touching movement of index finger
YANG Nian-feng
(Department of Precision Instruments and Mechanology, Tsinghua University, Beijing 100084, China)
WANG Chang-hua
(Department of Precision Instruments and Mechanology, Tsinghua University, Beijing 100084, China)
WANG Ren-cheng, et al.
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(Department of Precision Instruments and Mechanology, Tsinghua University, Beijing 100084, China)
Abstract This paper proposes a set of objective and quantitative human motion evaluation indices, among which the index of difficulty and index of performance are introduced as the general indices for the quality measure of 2- D target- to- target movement. As an example, the point- touching movement of index finger, which is a basic functional action of index finger in the daily life of human beings, were experimentally investigated. In the experiment five healthy male subjects were asked to perform three point- touching movement tasks which have different indices of difficulty. All movements were recorded by a 3- D motion analysis system. Later, their motion qualities were measured with these evaluation metrics. The results showed that these indices are reasonable and have potential applications to biomedical engineering.
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Key words motion quality evaluation; point- touching movement of index finger; index of difficulty; index of performance
1 人体运动功能康复评定
康复学界早已认识到各种功能评定是康复医学和康复工程的基础，康复医学同其他治疗医学的一个很大差别就是把功能障碍的评定作为重点。
人体运动功能康复评定大多数是基于病理的诊断和某种特定运动功能障碍的评定，其评定依据、指标可分为3大类：一是Johnson等[1]关于单侧上肢运动功能的评定中采用速度、加速度等常规参数；二是Ghika等[2]关于帕金森综合症的运动功能异常程度的定量化评定中采用的肌肉收缩程度及其力学特性参数等较微观的肌肉运动单元的特征；三是基于大系统性能理论的宏观特征，如在Fischer建立的普通人体运动质量分析方法中，引入了平顺性、运动精度和空间占用度(Volume Appropriateness)等概念[3]。这些评定指标也在不同程度上反映了人们对人体运动机制和病理的认识程度。
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现有的大部分评定方法和评定手段，特别是人体运动信息的检测手段中对运动功能的分析采用的通常是前两种评定指标，但现在人们已经越来越认识到第三类评定指标，即宏观特征的运动质量评定的重要性。
以脑卒中运动功能评定为例，对脑卒中进行运动功能评定目前有两大类[4],一类是单纯以肌力降低为基础的评定，以此来作为运动功能恢复的评价依据，这种方法仅在偏瘫急性期表现为软瘫时可准确判定其瘫痪程度。随着病程的进展其运动障碍的主要问题集中于对运动的控制力和协调能力的缺乏上。那些影响高级中枢神经系统中运动中枢受累的疾病，诸如脑瘫或继发于脑血管意外的偏瘫等，可以出现反射活动的变化并造成整个肌肉协同作用中肌状态的改变，肌力减弱只是运动障碍的一小部分原因，因此评测应选择能反映运动质量的动作，而不是评测独立肌群的力量。以肌力改善作为疾病恢复的依据必然导致强调肌力训练为主的康复治疗，这常会导致现代康复医学所要竭力避免的“误用综合症”。
因此另一类是以运动质量和日常生活活动能力作为偏瘫运动功能恢复的评价标准。这符合运动生理学和病理生理学的理论，主要评定方法有Bobath方法、Brunnstrom方法、上田敏评价法、MAS方法、Lindmark评定法等。在这些评定方法中，评分标准中有这样的描述“...动作完成的很费力，或笨拙和不协调...”这些都是对运动质量宏观的定性评定。
, 百拇医药
对于人体运动质量的定量评定，人们也进行了很多尝试，提出了各种方法，不过这些方法提出的评价指标大多具有经验色彩。Fischer与Kondraske[3]提出了代表动作执行情况某方面唯一特性的指标-执行度DOP(Dimensions Of Performance)，并尝试用一组执行度来描述运动动作，从而找到具有普遍意义的运动质量描述方法。人体运动质量的定量评定方法取决于相关学科的研究进展。但现有定量评定方法还未能充分反映人们在人体生物运动控制机理方面的研究成果。
本文参照DOP，结合其它物理量，尝试用一组具有普遍意义的运动质量评价指标对人手的动作进行运动质量评价。由于人手的结构和运动都极其复杂，对人手运动的研究可从特殊到普遍、从局部到整体进行。在这里作者从实验观察的角度出发，选择了人手常见的一个较简单、基本的动作-食指触点动作作为研究对象，并限制食指触点中手掌固定不动，触点动作尽可能在垂直面内完成。
2 食指触点运动实验
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垂直面内的食指触点动作可示意为图1。由于人的个体差异，不同受试者具有不同生理参数，为进行实验结果的比较、分析，图中为食指触点动作设计统一的实验规范。θs为食指触点起始角度，θe为食指触点终止角度，l为触点终止位置处指尖与第一掌指关节的水平方向距离。当两次触点动作中具有相同θs、θe、l1为食指全长)且起始位置食指均处于自然状态时，可认为两次触点完成了相同的动作。
图1 垂直面内食指触点动作 图2 实验台架
实验台架如图2所示。终点按钮为食指触点的目标对象，起点按钮为食指触点开始的示意装置，通过指示灯表明食指开始动作。实验中，受试者食指上贴有标志点，整个触点动作在实验台架内完成。
在实验的具体实现中，受试者以食指第一掌指关节对齐基板边缘，将手掌置于基板上；然后根据受试者手掌在基板上的位置及受试者要完成的动作(即θs、θe、l/l1)调节好基板及起、终点按钮位置，使受试者在垂直面内完成规定动作时先后触动起、终点按钮。实验对5名健康青年男子作了测试。每位受试者共进行3种难易程度的食指触点动作，每次连续触点10次。3种难易程度的食指触点动作参数见表1。
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表1 食指触点动作参数 难易程度
θs/(°)
θe/(°)
l/li
难
10
45
0.25
适中
10
35
0.5
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易
10
30
0.75
3 评价指标介绍
本文提出以下5类用于食指运动质量评价的指标：
3.1 综合指标 Fitts在1954年从Shannon的信息理论导出了上肢功能中速度、加速度、运动幅度以及目标物尺寸间的数学关系，这便是后来广为人知的Fitts定律。Fitts在定律中提出了一维平移运动的难度指标Id(Index of difficulty)与执行指标Ip(Index of performance)，其定义为[5]：Id=-lb(W/2A),
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其中A为运动幅度，W为目标宽度，tm为运动时间。Kondraske将Fitts定律进一步推广到角度运动中，提出了角度运动难度指标与执行指标为[6]：Idθ=--lb(θW/2θA)
其中θA为角度运动的幅度;θW为角度运动的目标宽度;tm为运动时间。在这里，本文结合手指运动的具体情况，将Fitts定律推广到二维手指屈伸运动中，得到如下难度指标与执行指标：
Idρ=--lb(ρW/2ρA)，
Idθ=--lb(θW/2θA)其中Idρ、Idθ表示动作难易程度，Ipρ、Ipθ表示完成动作的能力，ρA、θA为手指屈伸幅度与角度，ρw、θW为目标宽度(见图3)，tm为手指屈伸时间。在本文的食指触点动作中，由于具有相同目标，相同θA，因此可取难度指标与执行指标为：Idρ=--lb(1/2ρA)，2ρA)。, http://www.100md.com
图3 食指触点运动难度指标与执行指标示意图
3.2 速度、加速度与时间指标 速度是评价运动质量的常用指标之一，根据前后两数据点计算瞬时速度的公式为：
其中，k为采样时刻，△t为采样时间间隔，X(k)、Y(k)、Z(k)为时刻k的标志点三维坐标。在整个运动动作中，取各时刻瞬时速度的均值
为评价运动质量的速度指标。加速度时间常数τA=VA/AM，定义为加速度最大时的速度与加速度比值，表示肌肉力矩达到峰值所需的时间[7]。时间指标T为完成运动所用时间。3.3 能量指标[8] 采样时刻k的动能
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其中m为食指质量，k为采样时刻，△t为采样时间间隔，X(k)、Y(k)、Z(k)为时刻的标志点三维坐标。运动动作的总动能
3.4 平顺性指标 平顺性(Smoothness)反映运动的平滑程度，瞬时平顺性定义为[3]，
其中j为加速度变化率即位移的三次导数，分子(1×108)是为方便指标比较而添加的放大系数。整个运动动作中平顺性指标S取为各时刻瞬时的均值。3.5 其它辅助性指标 上面速度、能量、平顺性指标均为反映总体水平的指标，有时我们希望更进一步了解各量的具体变化情况，这就需要一些辅助性指标作为上面指标的补充。下面列出补充的辅助指标：速度方差Cv=Cov(v),最大瞬时速度Mv=Max(v),最大瞬时能量Mip=Max(Ek),平顺性方差Cs=Cov(S),最大平顺性Ms=Max(S)。
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4 食指触点运动质量分析
下面利用上面提出的评价指标对食指触点运动实验得到的不同人、相同动作与相同人、不同动作的触点运动进行运动质量的评价。在动能指标计算中，近似地认为各手指具有相同质量，并将质量归一化为m=1。
4.1 不同人、相同动作的运动质量 表2为相应的各运动质量评价指标。比较表中各参数可看出：3名受试者动作具有相似的难度指标，C完成动作的能力最强，A次之，B最弱。C的平均运动速度最大、速度波动最小，A次之，B平均运动速度最小、速度波动最大。C在运动中消耗能量最少，A次之，B消耗能量最多。C的运动轨迹最不平滑，A运动轨迹最平滑。A、B、C的加速度时间常数即肌肉力矩达到峰值所需的时间都在运动的开始阶段。综合上面的比较C具有最强的完成动作能力，A具有较好的运动协调能力，他们均有较好的运动质量，而B运动质量最差。
表2 不同受试者相同动作的运动质量指标 受
, 百拇医药
试
者
Idρ
Ipρ
τA/s
T/s
/(mm.s-1)
Cv/
(mm2.s-2)
, http://www.100md.com
Mv/
(mm.s-1)
/(s9.mm-3)
Cs/
(s18.mm-6)
Ms
(s9.mm-3)
ET/
, http://www.100md.com
(μN.m)
Mip/
(μN.m)
A
3.9078
2.8734
0.13599
1.36
41.710
1838.1
134.10
1.7392
, http://www.100md.com
67.199
48.626
56154
9016.8
B
4.1990
2.4413
0.18857
1.72
39.294
1861.5
138.12
1.6050
, 百拇医药
39.421
40.616
73859
9757.3
C
3.7497
2.9295
0.18547
1.28
47.622
1229.8
116.03
0.4217
, 百拇医药
1.324
4.448
54939
6829.0
4.2 相同人、不同动作的运动质量 表3为相应的各运动质量评价指标。
运动质量的评价是复杂的，影响评价指标的因素也是多样的。比较表中各参数可看出：随着动作难度的降低，难度指标下降，但执行度指标却并未简单地因此而上升。这是由于在实验中先进行难度大的动作，后进行难度低的动作，每种动作都重复10次以上，因此随着实验的进行，难度虽然逐渐降低，受试者却也逐渐疲劳，从而在完成动作能力上表现为执行度指标随之减小，同时由于受试者的疲劳，运动轨迹的平顺性也跟着下降。动作A是最先进行的动作，也是最难的动作，从评价指标看出动作A的执行速度较快，速度波动不大，轨迹平滑，消耗了较多能量，这是与执行动作A时受试者具有较高完成动作能力相符的。动作B是连续进行12次高难度A类动作后，改为进行适中难度动作的第3次动作，从该动作的评价指标可看出执行该动作时轨迹的平顺性下降、速度减慢，速度波动增加，运动消耗了较大能量，这是受试者疲劳的结果，是与实验中受试者自身感受相符的。从运动时间及速度参数上可看到，执行动作C时，尽管受试者已疲劳，但动作C毕竟是比较简单、易于实现的动作，因此该动作的执行具有最短运动时间、最大平均速度和最小的速度波动，所消耗能量也最小。综合以上分析，动作A、C具有较好运动质量，动作B运动质量最差。表3 相同受试者不同动作的运动质量指标 受
, 百拇医药
试
者
Idρ
Ipρ
τA/s
T/s
/(mm.s-1)
Cv/
(mm2.s-2)
, http://www.100md.com
Mv/
(mm.s-1)
/(s9.mm-3)
Cs/
(s18.mm-6)
Ms
(s9.mm-3)
ET/
, http://www.100md.com
(μN.m)
Mip/
(μN.m)
A
5.0275
3.8087
0.26524
1.32
46.765
1839.3
120.56
2.1776
, 百拇医药
85.201
53.600
52976
7321.9
B
3.9078
2.8734
0.13599
1.36
41.710
1938.1
134.10
1.7392
, http://www.100md.com
67.199
48.626
56154
9016.8
C
3.1361
2.8001
0.3391
1.12
48.557
1614.1
104.81
0.5648
, 百拇医药
0.7612
3.502
48721
5529.0
5 结论
由于生物体本身的复杂性及个体的独立性，要完全反映某运动的运动质量是几乎不可能的，在运动质量的评价中对各个评价指标的使用必然有所侧重。要最终较完善地评价运动质量，尚需进一步进行大量的实验。提出以上评价指标并进行食指触点动作实验的意义在于为客观、科学地从宏观上评价运动质量提供一种方法，在运动质量的具体评价中，需根据评价的目的对各评价指标有取舍、有侧重地使用。各评价指标联合使用的依据或是对某类运动动作的生理机理认识，或是对某类运动动作的统计分析。这种指标的联合使用与传统的经验、直观质量评定相比更为客观、科学，更易于对运动动作作更深入的探讨。
, 百拇医药
基金项目国家自然科学基金资助项目(39930070)
作者简介 杨年峰(1974-),男，湖南人，博士。研究方向：康复工程。
参考文献
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, 百拇医药
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(收稿：2000-01-15), http://www.100md.com