多导同步心电图的QRS波检测及起止点的确定
作者：喻德旷 尹炳生 杨谊 李本富 农德斌
单位：广州第一军医大学基础部病理生理教研室 广州 510515
关键词：多导同步心电图；QRS波检测；小波变换；QRS波起止点
北京生物医学工程000203 摘 要 本文采用从单导到多导的检测方法，首先利用小波变换实现单导QRS波的检测，在此基础上，利用位置相关法进行多导QRS波的检测，并利用心电信号的21尺度小波变换的平方值来确定QRS波的起止点。经过大量数据的检测证明取得了很好的效果。
Identification of QRS Complexes and Their Boundaries in Multi-Lead Synchronized ECG
Yu Dekuang, Yin Bingsheng, Yang Yi, Li Benfu and Nong Debin
, 百拇医药
(The Fisrt Military Medical University,Guangzhou 510515)
Abstract
In this paper we present an algorithm for detection of QRS complexes from singlelead to multi-lead in ECG.We first detect QRS complexes in single-lead ECG using wavelet-transformation of signals on the bano of ahich we then detect QRS complexes in multi-lead ECG according to their position correlation; and we determine onsets and ends of QRS complexes with the square value of 21 scale wavelet-transformation of the ECG signals.Tests of large quantities of data have proven the algorithm satisfactory.
, 百拇医药
Key words:Multi-lead synchronized ECG, Identification of QRS complexes, Wavelet transformation, Onsets and ends of QRS complexes
0 前言
随着计算机在医学中的广泛应用，心电图的计算机分析已成为心电图发展的一个重要方向。心电图的计算机分析系统主要由波形参数测量和诊断分类两个部分组成。其中的关键部分是波形的定位及其参数的测量，尤其是QRS波的定位和起止点的确定，其检测的准确率直接影响计算机分析的结果。QRS波是心电图中最具特征的波形，波形的检测都由QRS波开始，心率的计算和分析以及T波和P波的检测都基于QRS波的精确定位和范围的确定。人们对单导QRS波检测的研究较多，取得了比较大的进展。目前同步多导心电图在临床上的应用越来越广泛，多导同步心电图的波形检测也日益受到人们的重视。
, 百拇医药
1 多导同步心电图的QRS波检测原理和方法
心电图的QRS波代表心室的去极化皮，由动作电位的峰电位所产生，时间宽度不大，是心电信号的高频部分[1]。在同步十二导心电图中，各导的心电波形不相同，差异可能很大，有的比较明显，幅度较大，变化大；有的QRS波比较低平，和T波与P波的频率相近，幅度也接近，这样就给同步多导心电波形的识别带来一定难度。这里我们采用从单导检测到多导检测的思想[2]，利用同步多导心电波形的位置相关性，在单导检测基础上进行多导的进一步判断。过程如下：
如图1所示，多导QRS波检测过程包括预处理和小波变换、单导QRS波判断、多导QRS波判断和多导QRS波位置的修正。
图1 多导QRS波检测框图
, 百拇医药
(1)预处理：利用简单整系数滤波[3]进行低通和带阻滤波。心电信号易受肌电、呼吸和工频干扰的影响，去除这些干扰有利于更好地进行波形检测。(信号采样率为250点/秒)
①带阻滤波(或称陷波)的z变换为：
其信号计算公式为：
y(n)=2y(n-5)-y(n-10)+[1600x(n-195)-3198x(n-200)+
1600x(n-205)-x(n-400)-x(n)]/1600
式中x(n)为数字心电信号，y(n)为滤波后信号。用此式不但能够去除50Hz干扰，而且对基线飘移也有抑制作用。
, http://www.100md.com
②低通滤波的z变换为：
其信号计算公式为：
y(n)=(3x(n)-3x(n-3)+3x(n-6)-x(n-9))/27+3y(n-1)-3y(n-2)+y(n-3)
式中x(n)为数字心电信号，y(n)为滤波后信号。
(2)信号变换与单导QRS波判断
此处我们对滤波后的数据进行二进小波变换，用Mallat算法实现，小波函数选用的是三次B样条小波[6]。其实现公式如下：
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其hk和gk值如下：
h0=0.3750, h1=02500, h2=0.0625, h3=h4=0,g0=0, g1=0.59261, g2=0.10872, g3=0.01643, g4=0.00008,hn=gn=0(n>4) hn=h-n gn=-g-n
S20f(n)=dn为数字心电信号，代入系数h和g的值，就可以求出信号的多尺度的小波变换。
, 百拇医药 利用上面公式求出21至23的小波变换，再对22和23尺度的小波变换进行幅度阈值判断，判定QRS波[4，5]。
(3)多导QRS波判断
由于同步十二导心电图QRS波的位置有一个对应关系，所有导联的某一确定QRS波的位置有所偏差，但在某一窗口内是比较集中的，针对这个特点我们把十二导信号的QRS波判断结果转换到一个序列上(0表示此处未被判为QRS波，〉=1表示此处被判为QRS波)，选择固定的窗口在此序列内进行搜索，如果在此窗口内有大于一定导联数的信号被判定为QRS波，则确定该窗口内有一个QRS波，并把该窗内能检测出QRS波的导联所检测出的QRS波的位置的平均值确定为QRS波的位置。具体步骤如下：
①设各导联的QRS波检测结果为pi(k)(k=1…ni)，pi(k)为检测出的QRS波的位置，ni为一导检测出的QRS波的个数，i为某一导联(i=1…12)。
, 百拇医药
②把各个导联的结果转换到位置序列上：
0表示此处未被检测为QRS波，1表示此处被检测为QRS波，i表示第i导联。
③把所有十二导的QRS波检测结果转换到同一位置序列上：
经过上面换算，所有的十二导检测的结果在一条位置序列上得到反映，R(n)为0表示该处未被检测为QRS波，为1表示有该处有一导检测为QRS波，为m表示有m个导联检测该处为QRS波(m为整数)。
④用固定的窗口Ts(取120mS)去搜索该位置序列：
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若G(n)值大于某一阈值(我们取为8)，则定该窗口内有一QRS波，并把在该窗口内能检测出的QRS波的位置的平均值作为十二导的QRS波位置。
⑤对各导联的QRS波检测结果进行修正：根据④所确定的十二导的QRS波的位置pos(n)，分别在各个单导的窗口(pos(n)-Ts/2,pos(n)+Ts/2)中搜寻，若窗口中存在有单导的检测结果，则此单导检测结果就是该导联的某一QRS波的检测结果；若窗口中没有单导的检测结果，则在该窗口内找出小波变换值最大的点，找出和这点组成极大-极小值对的过零点，把此过零点定为该导联上的该QRS波的检测结果。
2 QRS波的起止点的确定的方法和步骤
三次B样条小波具有很好的时频局部化特性，我们利用21尺度的小波变换的平方值进行QRS波的起止点的确定，由于小尺度的小波变换所突出的是信号的相对高频的信息，即QRS波的部分，而相对低频的部分，如T波和P波，则被压低，对于P-R段和ST段，其小尺度的小波变换值很小，针对小波变换值有正有负，并且利用此小波变换值确定QRS波的范围往往偏大的不足，我们选用其21尺度的小波变换的平方值，一方面实现对信号的放大，增大了变换结果的对比，另一方面，把信号由正负皆有变成全部的正值，便于判断。
, 百拇医药
设尺度为1的小波变换结果为W21f(n):
(1)首先求出此小波变换的平方值SW(n)
SW(n)=W21f(n)×W21f(n)
(2)由检测出QRS波位置值往前搜索，利用阈值Th1进行判断，如果有一点向前连续4点都小于阈值Th1，则定该点为QRS波的起点。
(3)由检测出QRS波位置值往后搜索，利用阈值Th2进行判断，如果有一点向后连续4点都小于阈值Th2，则定该点为QRS波的止点。
(4)阈值确定：根据心电波形信号的最大值来确定阈值大小，由于不同的心电波形其小波变换的平方值的大小相差较大，因此要用不同的阈值进行判断。我们对SW(n)划分为3个段，每个段分别确定相应的QRS波起点阈值Th1和QRS波止点阈值Th2。
, 百拇医药
3 讨论和结论
(1)心电图的计算机分析首先依赖于心电各波形准确识别，而QRS波的准确定位和起止点的确定又是波形自动识别的关键和起点，这里我们采用由单导检测到多导检测，单导检测采用小波变换方法，此方法具有很高的识别准确率，在此基础上再根据多导心电位置的相关性进一步提高准确度。
(2)对于多导心电图，在每导联之间其心电信号具有位置相关性。一方面QRS波位置具有一定偏差，另一方面在一定范围内QRS波的位置是相对集中的，也就是在一定的范围能包括同步十二导心电图的各个导联的某一QRS波的位置。正是利用这一点，首先我们在一定范围的窗口内进行搜索，若在该范围内有大多数导联都检测到QRS波，则定该范围包含了十二导的某一QRS波，并确定在该范围内各单导QRS波的位置的平均值为同步十二导的某一QRS波的位置；若在该范围内少于一定数量的导联检测到QRS波，则排除该范围为QRS波的位置范围。接着我们在被定为QRS波的位置范围内对各导联的QRS波的具体位置进行进一步的确定，对于在搜索范围内能检测出QRS波的导联则用该导联的检测的结果，对于在搜索范围内没有的，则利用多导检测的QRS波的位置在搜索窗内找到一个最大的极大-极小值对的过零点，并定该过零点为该导的该QRS波的检测结果。
, 百拇医药
(3)对于QRS波起止点的确定我们选用21尺度的小波变换的平方值进行，对于小尺度的小波变换，其突出的是频率相对较高的信号，时间分辨率也高，因此选用21尺度的小波变换。若直接用21尺度的小波变换结果进行起止点确定，发现QRS波宽度偏大，因此我们选用21尺度的小波变换的平方值来检测，一方面QRS波和周围信号的对比拉大了，从而也调整了直接用小尺度的小波变换来检测的结果，另一方面，把正负信息都变成了正的信息，便于检测。对于不同幅度的QRS波，其小波变换的平方的结果差别也很大，通过对大量的QRS波及其小波变换的平方的观察比较，发现幅度小的QRS波的判断阈值小，幅度大的QRS波的判断阈值大，这里我们把QRS波的幅度分成三段，每段分别确定相应的起点阈值和止点阈值。
(4)通过采用第一军医大学心电研究中心研制的同步二十四导数字心电图系统记录的数据检测，取得了比较好的效果。检测172个病人共20496个心电波形的心电数据，单导检测时检测的伪QRS波261个，漏检QRS波134个，单导QRS波检测为98.07%，经多导判断检测后QRS波的识别全部正确；由CSE提供的偏差极限(QRS波起点偏差极限为6.5mS，QRS波止点的偏差极限为11.6mS)，以手工检测为参照在4ms的误差范围内QRS波的起点检测率为98.96%，在8ms的误差范围内QRS波的止点检测率为98.74%。
, 百拇医药
作者简介：喻德旷(1972- )，男，江西南昌人，第一军医大学助教。
参考文献
[1] 张益哲，张华.简明临床心电图.辽宁科学技术出版社，1986，7～9
[2] Laguna P,et al.Automatic detection of wave boundaries in multilead ECG signals:validation with the CSE database.Comput Biomed Res,1994,27(1):45～60
[3] 唐渝，赵干清.简单整系数递归数字滤波器及其在生物医学中的应用(二).中国医疗器械杂志，1989，13(4)：226～230
[4] Cuiwei L,et al.Detection of ECG characteristic points using wavelet transforms.IEEE Tran on Biomedical Eng,1995,42(1):22～28
[5] 周云波.用小波变换对ECG进行特征提取——一种在线数字信号处理系统.国外医学生物医学工程分册，1997，20(5)：300～306
[6] 秦前清，杨宗凯.实用小波分析.西安电子科技出版社，1995，27～28
(1999-03-11收稿), 百拇医药
单位：广州第一军医大学基础部病理生理教研室 广州 510515
关键词：多导同步心电图；QRS波检测；小波变换；QRS波起止点
北京生物医学工程000203 摘 要 本文采用从单导到多导的检测方法，首先利用小波变换实现单导QRS波的检测，在此基础上，利用位置相关法进行多导QRS波的检测，并利用心电信号的21尺度小波变换的平方值来确定QRS波的起止点。经过大量数据的检测证明取得了很好的效果。
Identification of QRS Complexes and Their Boundaries in Multi-Lead Synchronized ECG
Yu Dekuang, Yin Bingsheng, Yang Yi, Li Benfu and Nong Debin
, 百拇医药
(The Fisrt Military Medical University,Guangzhou 510515)
Abstract
In this paper we present an algorithm for detection of QRS complexes from singlelead to multi-lead in ECG.We first detect QRS complexes in single-lead ECG using wavelet-transformation of signals on the bano of ahich we then detect QRS complexes in multi-lead ECG according to their position correlation; and we determine onsets and ends of QRS complexes with the square value of 21 scale wavelet-transformation of the ECG signals.Tests of large quantities of data have proven the algorithm satisfactory.
, 百拇医药
Key words:Multi-lead synchronized ECG, Identification of QRS complexes, Wavelet transformation, Onsets and ends of QRS complexes
0 前言
随着计算机在医学中的广泛应用，心电图的计算机分析已成为心电图发展的一个重要方向。心电图的计算机分析系统主要由波形参数测量和诊断分类两个部分组成。其中的关键部分是波形的定位及其参数的测量，尤其是QRS波的定位和起止点的确定，其检测的准确率直接影响计算机分析的结果。QRS波是心电图中最具特征的波形，波形的检测都由QRS波开始，心率的计算和分析以及T波和P波的检测都基于QRS波的精确定位和范围的确定。人们对单导QRS波检测的研究较多，取得了比较大的进展。目前同步多导心电图在临床上的应用越来越广泛，多导同步心电图的波形检测也日益受到人们的重视。
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1 多导同步心电图的QRS波检测原理和方法
心电图的QRS波代表心室的去极化皮，由动作电位的峰电位所产生，时间宽度不大，是心电信号的高频部分[1]。在同步十二导心电图中，各导的心电波形不相同，差异可能很大，有的比较明显，幅度较大，变化大；有的QRS波比较低平，和T波与P波的频率相近，幅度也接近，这样就给同步多导心电波形的识别带来一定难度。这里我们采用从单导检测到多导检测的思想[2]，利用同步多导心电波形的位置相关性，在单导检测基础上进行多导的进一步判断。过程如下：
如图1所示，多导QRS波检测过程包括预处理和小波变换、单导QRS波判断、多导QRS波判断和多导QRS波位置的修正。
图1 多导QRS波检测框图
, 百拇医药
(1)预处理：利用简单整系数滤波[3]进行低通和带阻滤波。心电信号易受肌电、呼吸和工频干扰的影响，去除这些干扰有利于更好地进行波形检测。(信号采样率为250点/秒)
①带阻滤波(或称陷波)的z变换为：
其信号计算公式为：
y(n)=2y(n-5)-y(n-10)+[1600x(n-195)-3198x(n-200)+
1600x(n-205)-x(n-400)-x(n)]/1600
式中x(n)为数字心电信号，y(n)为滤波后信号。用此式不但能够去除50Hz干扰，而且对基线飘移也有抑制作用。
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②低通滤波的z变换为：
其信号计算公式为：
y(n)=(3x(n)-3x(n-3)+3x(n-6)-x(n-9))/27+3y(n-1)-3y(n-2)+y(n-3)
式中x(n)为数字心电信号，y(n)为滤波后信号。
(2)信号变换与单导QRS波判断
此处我们对滤波后的数据进行二进小波变换，用Mallat算法实现，小波函数选用的是三次B样条小波[6]。其实现公式如下：
, http://www.100md.com
其hk和gk值如下：
h0=0.3750, h1=02500, h2=0.0625, h3=h4=0,g0=0, g1=0.59261, g2=0.10872, g3=0.01643, g4=0.00008,hn=gn=0(n>4) hn=h-n gn=-g-n
S20f(n)=dn为数字心电信号，代入系数h和g的值，就可以求出信号的多尺度的小波变换。
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(3)多导QRS波判断
由于同步十二导心电图QRS波的位置有一个对应关系，所有导联的某一确定QRS波的位置有所偏差，但在某一窗口内是比较集中的，针对这个特点我们把十二导信号的QRS波判断结果转换到一个序列上(0表示此处未被判为QRS波，〉=1表示此处被判为QRS波)，选择固定的窗口在此序列内进行搜索，如果在此窗口内有大于一定导联数的信号被判定为QRS波，则确定该窗口内有一个QRS波，并把该窗内能检测出QRS波的导联所检测出的QRS波的位置的平均值确定为QRS波的位置。具体步骤如下：
①设各导联的QRS波检测结果为pi(k)(k=1…ni)，pi(k)为检测出的QRS波的位置，ni为一导检测出的QRS波的个数，i为某一导联(i=1…12)。
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②把各个导联的结果转换到位置序列上：
0表示此处未被检测为QRS波，1表示此处被检测为QRS波，i表示第i导联。
③把所有十二导的QRS波检测结果转换到同一位置序列上：
经过上面换算，所有的十二导检测的结果在一条位置序列上得到反映，R(n)为0表示该处未被检测为QRS波，为1表示有该处有一导检测为QRS波，为m表示有m个导联检测该处为QRS波(m为整数)。
④用固定的窗口Ts(取120mS)去搜索该位置序列：
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若G(n)值大于某一阈值(我们取为8)，则定该窗口内有一QRS波，并把在该窗口内能检测出的QRS波的位置的平均值作为十二导的QRS波位置。
⑤对各导联的QRS波检测结果进行修正：根据④所确定的十二导的QRS波的位置pos(n)，分别在各个单导的窗口(pos(n)-Ts/2,pos(n)+Ts/2)中搜寻，若窗口中存在有单导的检测结果，则此单导检测结果就是该导联的某一QRS波的检测结果；若窗口中没有单导的检测结果，则在该窗口内找出小波变换值最大的点，找出和这点组成极大-极小值对的过零点，把此过零点定为该导联上的该QRS波的检测结果。
2 QRS波的起止点的确定的方法和步骤
三次B样条小波具有很好的时频局部化特性，我们利用21尺度的小波变换的平方值进行QRS波的起止点的确定，由于小尺度的小波变换所突出的是信号的相对高频的信息，即QRS波的部分，而相对低频的部分，如T波和P波，则被压低，对于P-R段和ST段，其小尺度的小波变换值很小，针对小波变换值有正有负，并且利用此小波变换值确定QRS波的范围往往偏大的不足，我们选用其21尺度的小波变换的平方值，一方面实现对信号的放大，增大了变换结果的对比，另一方面，把信号由正负皆有变成全部的正值，便于判断。
, 百拇医药
设尺度为1的小波变换结果为W21f(n):
(1)首先求出此小波变换的平方值SW(n)
SW(n)=W21f(n)×W21f(n)
(2)由检测出QRS波位置值往前搜索，利用阈值Th1进行判断，如果有一点向前连续4点都小于阈值Th1，则定该点为QRS波的起点。
(3)由检测出QRS波位置值往后搜索，利用阈值Th2进行判断，如果有一点向后连续4点都小于阈值Th2，则定该点为QRS波的止点。
(4)阈值确定：根据心电波形信号的最大值来确定阈值大小，由于不同的心电波形其小波变换的平方值的大小相差较大，因此要用不同的阈值进行判断。我们对SW(n)划分为3个段，每个段分别确定相应的QRS波起点阈值Th1和QRS波止点阈值Th2。
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3 讨论和结论
(1)心电图的计算机分析首先依赖于心电各波形准确识别，而QRS波的准确定位和起止点的确定又是波形自动识别的关键和起点，这里我们采用由单导检测到多导检测，单导检测采用小波变换方法，此方法具有很高的识别准确率，在此基础上再根据多导心电位置的相关性进一步提高准确度。
(2)对于多导心电图，在每导联之间其心电信号具有位置相关性。一方面QRS波位置具有一定偏差，另一方面在一定范围内QRS波的位置是相对集中的，也就是在一定的范围能包括同步十二导心电图的各个导联的某一QRS波的位置。正是利用这一点，首先我们在一定范围的窗口内进行搜索，若在该范围内有大多数导联都检测到QRS波，则定该范围包含了十二导的某一QRS波，并确定在该范围内各单导QRS波的位置的平均值为同步十二导的某一QRS波的位置；若在该范围内少于一定数量的导联检测到QRS波，则排除该范围为QRS波的位置范围。接着我们在被定为QRS波的位置范围内对各导联的QRS波的具体位置进行进一步的确定，对于在搜索范围内能检测出QRS波的导联则用该导联的检测的结果，对于在搜索范围内没有的，则利用多导检测的QRS波的位置在搜索窗内找到一个最大的极大-极小值对的过零点，并定该过零点为该导的该QRS波的检测结果。
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(3)对于QRS波起止点的确定我们选用21尺度的小波变换的平方值进行，对于小尺度的小波变换，其突出的是频率相对较高的信号，时间分辨率也高，因此选用21尺度的小波变换。若直接用21尺度的小波变换结果进行起止点确定，发现QRS波宽度偏大，因此我们选用21尺度的小波变换的平方值来检测，一方面QRS波和周围信号的对比拉大了，从而也调整了直接用小尺度的小波变换来检测的结果，另一方面，把正负信息都变成了正的信息，便于检测。对于不同幅度的QRS波，其小波变换的平方的结果差别也很大，通过对大量的QRS波及其小波变换的平方的观察比较，发现幅度小的QRS波的判断阈值小，幅度大的QRS波的判断阈值大，这里我们把QRS波的幅度分成三段，每段分别确定相应的起点阈值和止点阈值。
(4)通过采用第一军医大学心电研究中心研制的同步二十四导数字心电图系统记录的数据检测，取得了比较好的效果。检测172个病人共20496个心电波形的心电数据，单导检测时检测的伪QRS波261个，漏检QRS波134个，单导QRS波检测为98.07%，经多导判断检测后QRS波的识别全部正确；由CSE提供的偏差极限(QRS波起点偏差极限为6.5mS，QRS波止点的偏差极限为11.6mS)，以手工检测为参照在4ms的误差范围内QRS波的起点检测率为98.96%，在8ms的误差范围内QRS波的止点检测率为98.74%。
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作者简介：喻德旷(1972- )，男，江西南昌人，第一军医大学助教。
参考文献
[1] 张益哲，张华.简明临床心电图.辽宁科学技术出版社，1986，7～9
[2] Laguna P,et al.Automatic detection of wave boundaries in multilead ECG signals:validation with the CSE database.Comput Biomed Res,1994,27(1):45～60
[3] 唐渝，赵干清.简单整系数递归数字滤波器及其在生物医学中的应用(二).中国医疗器械杂志，1989，13(4)：226～230
[4] Cuiwei L,et al.Detection of ECG characteristic points using wavelet transforms.IEEE Tran on Biomedical Eng,1995,42(1):22～28
[5] 周云波.用小波变换对ECG进行特征提取——一种在线数字信号处理系统.国外医学生物医学工程分册，1997，20(5)：300～306
[6] 秦前清，杨宗凯.实用小波分析.西安电子科技出版社，1995，27～28
(1999-03-11收稿), 百拇医药