主成分回归在分光光度法同时检测多种物质中的应用*猪血培养双歧杆菌的初步报告猪源双歧杆菌的分离与鉴定
作者：俞慧强 戈早川 周彤
单位：江西医学院预防医学系(330006)
关键词：
中国卫生统计990420 在分光光度法中，常常遇到多种待检测物质共存于同一样品中。为实现混合样品中各种物质的分别测定，通常预先将各物质进行分离，这样不仅增加分析检验手续，而且由于分离过程中的损失和玷污，难免给检验带来较大误差。本文将主成分回归分析〔1，2〕应用于分光光度法中，成功地进行了健力宝等饮料中苯甲酸、糖精钠、山梨酸的同时检测。方法准确简便，无须进行样品预分离。
原理与方法
1.基本原理
配制m个含有l种物质的标准混合溶液，其中l种物质的浓度配比在各标准溶液中各不相同，但均为已知。设所构成的浓度数据矩阵为〔C〕(m×l阶)，每个标准溶液分别在n个波长处测量吸光度，得吸光度矩阵〔A〕(m×n阶)。
, 百拇医药
首先，对〔A〕进行主成分分析，得主成分矩阵〔T〕(m×d阶)和载荷矩阵〔P〕(d×n阶，d
〔A〕=〔T〕〔P〕
(1)
其次，建立〔C〕关于〔T〕的多元线性回归模型：
〔C〕=〔T〕〔G〕
(2)
其中，系数矩阵〔G〕(d×l阶)的最小二乘法解为：
〔G〕=(〔T〕t〔T〕)-1〔T〕t〔C〕
(3)
, 百拇医药
第三，在相同实验条件下测量k个待测未知样品溶液在n个波长处的吸光度并构成矩阵〔AX〕(k×n阶)，按下式预报(计算)未知液的浓度矩阵〔CX〕(k×l)阶：
〔CX〕=〔TX〕〔G〕=〔AX〕〔P〕t〔G〕
(4)
若未知样品溶液只有一个(即k=1)，则其浓度矢量按下式预报：
(5)
2.检验方法
取市售健力宝、橙汁、荔枝汽水等饮料各10ml均匀试样，分别按文献〔2〕处理，得饮料样品溶液。另配制9种苯甲酸、糖精钠、山梨酸三组分标准混合溶液和9种三组分混合模拟未知样品溶液。将标准混合溶液、模拟未知样品溶液、饮料未知样品溶液分别在分光光度计上测量210～234nm间每隔2nm共13个波长处的吸光度。
, 百拇医药
结果与分析
将标准混合溶液的浓度矩阵〔C〕(9×3阶)和吸光度矩阵〔A〕(9×13阶)进行主成分回归分析处理，由式(4)可得9种模拟未知样品溶液和3种饮料未知样品溶液中苯甲酸、糖精钠、山梨酸的浓度。结果见表1和表2。由表1可知，除样品1中苯甲酸的测定相对误差为6.67%外，其余样品中各物质的测定相对误差均在±5%以内，完全符合日常卫生检验工作的要求，同时也表明本方法的准确度较高。
表1 模拟样品的测定结果 样品
序号
苯甲酸
糖精钠
山梨酸
加入量
, 百拇医药
(μg/ml)
测出量
(μg/ml)
相对误差
(%)
加入量
(μg/ml)
测出量
(μg/ml)
相对误差
(%)
加入量
(μg/ml)
, 百拇医药
测出量
(μg/ml)
相对误差
(%)
1
3.0
3.2
6.67
4.0
4.1
2.50
4.0
4.1
, 百拇医药
2.50
2
6.0
5.8
-3.33
7.0
6.9
-1.43
7.0
7.1
1.43
3
9.0
, 百拇医药
9.1
1.11
10.0
10.0
0.00
10.0
10.1
1.00
4
3.0
3.1
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5
6.0
5.8
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10.0
9.9
-1.00
4.0
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3.8
-5.00
6
9.0
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0.00
4.0
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1.43
7
, 百拇医药
3.0
3.1
3.33
4.0
4.1
2.50
10.0
9.8
-2.00
8
6.0
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4.0
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4.0
4.0
0.00
表2 饮料样品测定结果(μg/ml) 样品名称
苯甲酸
糖精钠
山梨酸
橙汁
18.38
4.008
-
健力宝
10.72
, 百拇医药
-
0.277
荔枝汽水
14.52
-
0.502
讨 论
根据分光光度法比尔定律，溶液的浓度与任意波长下测得的吸光度之间均存在线性关系。因此，〔C〕和〔A〕间可通过二维多元线性回归分析建立线性回归方程〔3〕，从而进行未知溶液浓度的预报。但是，m个不同溶液(m个样本)中由于含有相同的l种物质，其总吸收光谱的形状一般具有一定的相似性，使得在n个波长处测得的吸光度数据(n个自变量)之间存在多重共线关系。将这种存在多重共线关系的数据进行多元线性回归分析时，会使变量的系数极不稳定，当增减变量时，其值会出现很大变化，甚至出现与实际情况相反的不合理符号〔1〕。
, http://www.100md.com
主成分回归是主成分分析和多元线性回归的结合，即先对存在多重共线关系的数据(旧变量)进行主成分分析，得到与原变量数目相同的m个主成分(新变量)。然后，舍弃部分对应于较小特征值，代表误差的主成分，取前d个主成分与应变量进行多元线性回归分析。由于主成分分析后得到的各主成分之间相关系数为零，即各主成分之间相互正交，因而彻底消除了原变量间的多重共线关系，故主成分回归能克服多元线性回归的缺点，建立合理的回归预报模型，从而保证了分光光度法同时检测多种物质的准确性(本文模拟样品测定的最大相对误差仅为6.67%)。
本方法的优点在于：用“数学分离”代替化学分离，既同时测定了相互干扰的三种物质，又避免了繁琐复杂的化学分离操作手续，而且方法快速、简便、准确。
*国家自然科学基金资助项目 39760069和江西省自然科学基金资助项目 964042
参考文献
, 百拇医药
1.陈峰.主成分回归分析.中国卫生统计，1991，8(1)：20～22.
2.戈早川，周建明，王庆延，等.导数光谱-主成分回归紫外分光光度法同时测定三种食品添加剂.江西医学院学报，1998，38(2)：9～11.
3.戈早川，周彤.多元线性回归在卫生检验中的应用.中国公共卫生，1995，11(8)：372～373.
中国微生态学杂志 2000年第5期第12卷 短篇报道
猪血培养双歧杆菌的初步报告
作者：苏玲 王培民 常树晋 陈潘水 姜淑珍 李东阳
单位：苏玲 王培民 常树晋 (洛阳市新疆军区干休所，471003)；陈潘水 姜淑珍(河南焦作市160医院，454300)；李东阳(洛阳市新疆军区干休所，471003)
关键词：
中国微生态学杂志 1999年第4期第11卷 论著
猪源双歧杆菌的分离与鉴定
作者：王建业 王永坤 朱国强 周继宏 庄国宏
单位：扬州大学畜牧兽医学院 扬州 225009
关键词：双歧杆菌；乳猪；鉴定；生化特性, 百拇医药
单位：江西医学院预防医学系(330006)
关键词：
中国卫生统计990420 在分光光度法中，常常遇到多种待检测物质共存于同一样品中。为实现混合样品中各种物质的分别测定，通常预先将各物质进行分离，这样不仅增加分析检验手续，而且由于分离过程中的损失和玷污，难免给检验带来较大误差。本文将主成分回归分析〔1，2〕应用于分光光度法中，成功地进行了健力宝等饮料中苯甲酸、糖精钠、山梨酸的同时检测。方法准确简便，无须进行样品预分离。
原理与方法
1.基本原理
配制m个含有l种物质的标准混合溶液，其中l种物质的浓度配比在各标准溶液中各不相同，但均为已知。设所构成的浓度数据矩阵为〔C〕(m×l阶)，每个标准溶液分别在n个波长处测量吸光度，得吸光度矩阵〔A〕(m×n阶)。
, 百拇医药
首先，对〔A〕进行主成分分析，得主成分矩阵〔T〕(m×d阶)和载荷矩阵〔P〕(d×n阶，d
〔A〕=〔T〕〔P〕
(1)
其次，建立〔C〕关于〔T〕的多元线性回归模型：
〔C〕=〔T〕〔G〕
(2)
其中，系数矩阵〔G〕(d×l阶)的最小二乘法解为：
〔G〕=(〔T〕t〔T〕)-1〔T〕t〔C〕
(3)
, 百拇医药
第三，在相同实验条件下测量k个待测未知样品溶液在n个波长处的吸光度并构成矩阵〔AX〕(k×n阶)，按下式预报(计算)未知液的浓度矩阵〔CX〕(k×l)阶：
〔CX〕=〔TX〕〔G〕=〔AX〕〔P〕t〔G〕
(4)
若未知样品溶液只有一个(即k=1)，则其浓度矢量按下式预报：
(5)
2.检验方法
取市售健力宝、橙汁、荔枝汽水等饮料各10ml均匀试样，分别按文献〔2〕处理，得饮料样品溶液。另配制9种苯甲酸、糖精钠、山梨酸三组分标准混合溶液和9种三组分混合模拟未知样品溶液。将标准混合溶液、模拟未知样品溶液、饮料未知样品溶液分别在分光光度计上测量210～234nm间每隔2nm共13个波长处的吸光度。
, 百拇医药
结果与分析
将标准混合溶液的浓度矩阵〔C〕(9×3阶)和吸光度矩阵〔A〕(9×13阶)进行主成分回归分析处理，由式(4)可得9种模拟未知样品溶液和3种饮料未知样品溶液中苯甲酸、糖精钠、山梨酸的浓度。结果见表1和表2。由表1可知，除样品1中苯甲酸的测定相对误差为6.67%外，其余样品中各物质的测定相对误差均在±5%以内，完全符合日常卫生检验工作的要求，同时也表明本方法的准确度较高。
表1 模拟样品的测定结果 样品
序号
苯甲酸
糖精钠
山梨酸
加入量
, 百拇医药
(μg/ml)
测出量
(μg/ml)
相对误差
(%)
加入量
(μg/ml)
测出量
(μg/ml)
相对误差
(%)
加入量
(μg/ml)
, 百拇医药
测出量
(μg/ml)
相对误差
(%)
1
3.0
3.2
6.67
4.0
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2.50
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-3.33
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1.43
3
9.0
, 百拇医药
9.1
1.11
10.0
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0.00
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表2 饮料样品测定结果(μg/ml) 样品名称
苯甲酸
糖精钠
山梨酸
橙汁
18.38
4.008
-
健力宝
10.72
, 百拇医药
-
0.277
荔枝汽水
14.52
-
0.502
讨 论
根据分光光度法比尔定律，溶液的浓度与任意波长下测得的吸光度之间均存在线性关系。因此，〔C〕和〔A〕间可通过二维多元线性回归分析建立线性回归方程〔3〕，从而进行未知溶液浓度的预报。但是，m个不同溶液(m个样本)中由于含有相同的l种物质，其总吸收光谱的形状一般具有一定的相似性，使得在n个波长处测得的吸光度数据(n个自变量)之间存在多重共线关系。将这种存在多重共线关系的数据进行多元线性回归分析时，会使变量的系数极不稳定，当增减变量时，其值会出现很大变化，甚至出现与实际情况相反的不合理符号〔1〕。
, http://www.100md.com
主成分回归是主成分分析和多元线性回归的结合，即先对存在多重共线关系的数据(旧变量)进行主成分分析，得到与原变量数目相同的m个主成分(新变量)。然后，舍弃部分对应于较小特征值，代表误差的主成分，取前d个主成分与应变量进行多元线性回归分析。由于主成分分析后得到的各主成分之间相关系数为零，即各主成分之间相互正交，因而彻底消除了原变量间的多重共线关系，故主成分回归能克服多元线性回归的缺点，建立合理的回归预报模型，从而保证了分光光度法同时检测多种物质的准确性(本文模拟样品测定的最大相对误差仅为6.67%)。
本方法的优点在于：用“数学分离”代替化学分离，既同时测定了相互干扰的三种物质，又避免了繁琐复杂的化学分离操作手续，而且方法快速、简便、准确。
*国家自然科学基金资助项目 39760069和江西省自然科学基金资助项目 964042
参考文献
, 百拇医药
1.陈峰.主成分回归分析.中国卫生统计，1991，8(1)：20～22.
2.戈早川，周建明，王庆延，等.导数光谱-主成分回归紫外分光光度法同时测定三种食品添加剂.江西医学院学报，1998，38(2)：9～11.
3.戈早川，周彤.多元线性回归在卫生检验中的应用.中国公共卫生，1995，11(8)：372～373.
中国微生态学杂志 2000年第5期第12卷 短篇报道
猪血培养双歧杆菌的初步报告
作者：苏玲 王培民 常树晋 陈潘水 姜淑珍 李东阳
单位：苏玲 王培民 常树晋 (洛阳市新疆军区干休所，471003)；陈潘水 姜淑珍(河南焦作市160医院，454300)；李东阳(洛阳市新疆军区干休所，471003)
关键词：
中国微生态学杂志 1999年第4期第11卷 论著
猪源双歧杆菌的分离与鉴定
作者：王建业 王永坤 朱国强 周继宏 庄国宏
单位：扬州大学畜牧兽医学院 扬州 225009
关键词：双歧杆菌；乳猪；鉴定；生化特性, 百拇医药