海上医疗后送系统计算机模拟模型研究
作者：曹保根 沈俊良
单位：(海军医学研究所，上海 200433)
关键词：计算机模拟；海军卫勤；医疗后送；模型
海军医学杂志000308 [摘要] 目的：建立模拟模型是研究计算机模拟系统的基础 ，文 中介绍了海上医疗后送计算机模拟系统设计过程中伤员发生时间数学模型、伤员预期存活时 间数字模型、伤员发生地理位置数学模型和海上医疗后送过程结构模型。
[中图分类号] R821.43；TP391.9 [ 文献标识码] A
[文章编号] 1009-0754(2000)03-0214-04
计算机模拟技术是定量研究大型复杂系统的重要方法，在运用这一技术研究联合登岛作战海 上医疗后送系统的过程主要有5个步骤，分别为：确立模拟策略，建立模拟模型，研究模拟 方法，编写、调试应用程序，模拟系统调试和试运行。只有建立的模拟模型能反映真实系统 的主要特征(称为致效)，才能将其应用于计算机模拟系统之中模拟真实系统的运作。
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1 海上医疗后送体系组成要素
海上医疗后送体系的主要组成要素有伤员流、后送工具、救治机构。计算机模拟系统中研究 的 伤员流不仅涉及伤员的数量，还包括伤员发生的时间、伤员发生的地理位置及其预期存活时 间。后送工具包括海上后送工具和空中后送工具。救治机构指医院船和码头救护所。
2 海上医疗后送计算机模拟模型
海上医疗后送系统为离散系统，其模型为离散系统模型。模拟系统中的模型主要涉及2个方 面，即减员预计模型和医疗后送过程模型。减员预计模拟模型为数学模型形式，医疗后送过 程模拟模型为结构模型形式。
2.1 减员预计模拟模型
海上医疗后送计算机模拟系统中，减员预计有3种输入模式，即参战总兵力模式、参战类别 模式和登陆兵伤员总数模式，由这3种模式的输入可预计进入海上医疗后送系统的伤员总数 。但研究减员预计时，除了预计伤员总数外，还要预计伤员发生的时间规律、伤员发生的地 理位置和伤员的预期存活时间。
, 百拇医药
2.1.1 减员发生时间的数学模型
在研究海上医疗后送系统伤员发生的时间规律过程中，建立模拟模型时引入对抗烈度的概念 。对抗烈度反映了敌对双方对抗作战中产生的伤员密度，这是相对值。模拟系统中，对选定 的战役阶段和作战区域对抗烈度的设定形式为：
Ci (tis≤t≤tie, tis、t、tie∈T) (1)
式(1)中Ci为对抗烈度，tis、tie为Ci设定的起始时间和结束时间，T为模拟中 选定的时间集。模拟系统中的对抗烈度设定如图1所示。
图1 对抗烈度设定曲线
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模拟系统中，对抗烈度的设定有3个参数，即开始日期、开始时间和对抗烈度值 。开始日期为日期型参数，开始时间为0～23区间上的整数，对抗烈度也为整数。若t1～t 2的对抗烈度设定为1，t2～t3的对抗烈度为3，则t2～t3时间区段单位时间产生 的伤员数约为t1～t2时间区段单位时间产生伤员的3倍。
若由减员预计的3种输入模式计算的减员总数为Sw,Ci对时间的积分为Csi,Ci对时间t∈T的积 分总值为Cs，则
(2)
(3)
(4)
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式(4)中Lc称为单位时间对抗烈度的伤员发生数权值，根据图1的对抗烈度设定，式(4)可 转化为：
(5)
对某一组对抗烈度设置，Cs为一常数，则有：
Lc=Sw/Cs (6)
对任一时间ti(ti∈T)，式(2)可转化为差分形式：
(7)
记任一时刻tj(j=1～n,tj∈T)系统产生的伤员数为Swi，则
(8)
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由式(8)可计算出时间ti-1(i=1～n,ti-1∈T)时系统产生的伤员数，ti时刻 与ti-1时刻间系统产生的伤员数为△i，则
△i=Lc*(ti-ti-1)*Ci (9)
而对任意时刻t(ti-1≤t≤ti，ti-1、t、ti∈T),则
△t=Lc*(t-ti-1)*Ci (10)
海上医疗后送系统中，伤员的发生具有阵发性特点，上述数学模型只能计算某一时刻伤员发 生的总数和某一时间区段内的伤员发生数，模拟系统中使用的则是某一时刻发生的伤员数。
, 百拇医药
2.1.2 伤员预期存活时间的数学模型
模拟系统中对伤员按伤部划分，共分为8个部分，分别为：头部伤、面 部伤、颈部伤、胸部伤、腹部伤、上肢伤、下肢伤和多处伤，并分别给予标号1～8，各伤部 伤员发生的千分比分别为P1～P8。
对每一个伤部确定某一预期存活时间的伤员发生百分比G(i,t)，其中i为伤部序号，t为预期 存活时间。产生一个基本数为1 000的基本伤员集N，由P1～P8确定各伤部伤员在基本伤员集 中的基本数N(i)如图2-1。对同一伤部i，根据模拟系统基础数据量化过程中所参照的数据 ，计算出预期存活时间为t的伤员发生概率G(i,t)，并由G(i,t)计算出伤员总数为1 000的伤 员基本集中各伤部各预期存活时间的伤员数N(i,t)。则：
t的取值为离散型，间隔不能太长，也不能太短，一般可取1/4 h、1/6 h、1/10 h或1/12 h 。使 用U(1，1 000)随机数发生器产生[1，1000]上均匀分布的随机数，使各伤部及各预 期存 活时间的伤员在伤员基本集内呈随机均匀分布，而形成图2-2所示的伤员基本集模型。在模 拟过程中，每一次模拟产生一个伤员基本集，虽然每次产生的伤员基本集的组成是相同的， 但各伤部和伤员的预期存活时间排列不尽相同。
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图2-1 伤员基本集基本模型
图2-2 伤员基本集模型
模拟过程中，产生的第k个伤员，其伤部和预期存活时间可在图2-2中由起点0开始，按照 顺时针方向计数至k，若k大于1 000，则在转动计数中相当于对k取1 000的余数。这样就可 在伤员基本集模型中确定所发生伤员的伤部和预期存活时间。
2.1.3 伤员发生地理位置的数学模型
模拟系统中，地理位置的模拟模型有2种，即长方形模型和圆形模型，长方形模型中有2个确 定位置的参数，分别以x和y表示，长方形模型也称为x-y模型。圆形模型中也需有2个参数确 定位置，2个参数分别以ρ和θ表示，圆形模型也称为ρ-θ模型。图3-1和图3-2分别为 x-y模型和ρ-θ模型的图形。
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图3-1 x-y模型
图3-2 ρ-θ模型
在x-y模型中，伤员在矩形区域内沿x和y方向发生为均匀分布，在矩形区域内任一位置上单 位面积伤员发生的概率相同。而ρ-θ模型中，伤员的发生在ρ方向均匀分布，在θ方向也 为均匀分布，在这圆形区域内，以极点O为圆心的同心圆上单位面积发生的概率相同，而在 ρ方向上单位面积伤员发生的概率不同，距极点O越近，单位面积伤员发生概率越大，其概 率与极半径成反比关系。
模拟中，以x-y模型设其长宽分别为2 l和2 w，以矩形中心为坐标原点，产生U(-l，+l) 和U(- w,+w)上的均匀分别的随机数即可得到伤员发生地理位置的坐标值。对ρ-θ模型设其区域半 径为r，产生ρ={U(0,r)}和θ={U(0,360)}均匀分布随机数，这样也产生了ρ-θ模型中伤员 发生的地理位置。
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2.2 海上医疗后送过程的模拟模型
海上医疗后送过程的结构模型包括实体、事件、活动、属性和实体间的关系。
2.2.1 模型的组成
海上医疗后送过程中的实体包括伤员流、海上后送工具、空中后送工具、医院船和码头救护 所等。其中伤员流中的伤员是模拟系统中的主体。
事件包括伤员流的发生、对伤员的后送和救治等。其中伤员流的发生为主导事件，其它都为 牵连事件。
活动包括后送等待、伤员换乘、手术等待等。
属性为实体、事件、活动的特性。如后送工具的容量、航速，伤员发生的时间规律、预期存 活时间、地理位置，换乘的速度和适宜海况等。
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2.2.2 海上医疗后送过程的结构模型
模型根据海上医疗后送过程中有无配置医院船而不同，图4-1为有医院船的结构模型，图 4-2为无医院船的结构模型。
在图4-1的结构模型中，伤员由海上救护区后送至医院船，医院船上收容的伤员超过其容 量以及在战斗间隙时将伤情稳定的伤员送至码头救护所，当医院船收容的伤员超过其容限时 ，伤员从海上救护区后送至码头救护所而不经过医院船。在图4-2的结构模型中，伤员直 接从海上救护区后送至码头救护所。
图4-1 有医院船的医疗后送结构模型
图4-2 无医院船的医疗后送结构模型
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3 小 结
研究医疗后送必须了解相应的军事背景，本文伤员发生时间的模拟模型中使用的对抗烈度是 在一定的军事背景或军事想定下进行设定的；伤员预期存活时间模拟模型中所使用的各伤部 的预期存活时间基本集的建立参照了二战、朝鲜战争及越战时期的统计资料，并结合历次登 陆、登岛作战及未来联合登岛作战的特点，采用了曲线拟合的方法进行数据处理；伤员发生 地理位置的2种模拟模型可根据不同条件进行选择。海上医疗后送过程的2种结构模型是通用 模型。
文中阐述的海上医疗后送系统计算机模拟的减员预计数学模型和医疗后送过程结构模型已在 某海上医疗后送计算机模拟系统中得到应用，该系统调试和试运行的结果表明这 些模型是致效的。
[参考文献]
[1] 宋承令.系统仿真[M].南京：南京理工大学出版社，1996.
[2] 陆 云，曹诚意，李 甫.海军卫生勤务学[M].北京：海潮出版社，1993 .
[3] Ronald F. The causes of death in conventional land warfar e : implications for combat casualty care research[J]. Military Medicine, 1984，149.
(收稿：1999-12-14), 百拇医药
单位：(海军医学研究所，上海 200433)
关键词：计算机模拟；海军卫勤；医疗后送；模型
海军医学杂志000308 [摘要] 目的：建立模拟模型是研究计算机模拟系统的基础 ，文 中介绍了海上医疗后送计算机模拟系统设计过程中伤员发生时间数学模型、伤员预期存活时 间数字模型、伤员发生地理位置数学模型和海上医疗后送过程结构模型。
[中图分类号] R821.43；TP391.9 [ 文献标识码] A
[文章编号] 1009-0754(2000)03-0214-04
计算机模拟技术是定量研究大型复杂系统的重要方法，在运用这一技术研究联合登岛作战海 上医疗后送系统的过程主要有5个步骤，分别为：确立模拟策略，建立模拟模型，研究模拟 方法，编写、调试应用程序，模拟系统调试和试运行。只有建立的模拟模型能反映真实系统 的主要特征(称为致效)，才能将其应用于计算机模拟系统之中模拟真实系统的运作。
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1 海上医疗后送体系组成要素
海上医疗后送体系的主要组成要素有伤员流、后送工具、救治机构。计算机模拟系统中研究 的 伤员流不仅涉及伤员的数量，还包括伤员发生的时间、伤员发生的地理位置及其预期存活时 间。后送工具包括海上后送工具和空中后送工具。救治机构指医院船和码头救护所。
2 海上医疗后送计算机模拟模型
海上医疗后送系统为离散系统，其模型为离散系统模型。模拟系统中的模型主要涉及2个方 面，即减员预计模型和医疗后送过程模型。减员预计模拟模型为数学模型形式，医疗后送过 程模拟模型为结构模型形式。
2.1 减员预计模拟模型
海上医疗后送计算机模拟系统中，减员预计有3种输入模式，即参战总兵力模式、参战类别 模式和登陆兵伤员总数模式，由这3种模式的输入可预计进入海上医疗后送系统的伤员总数 。但研究减员预计时，除了预计伤员总数外，还要预计伤员发生的时间规律、伤员发生的地 理位置和伤员的预期存活时间。
, 百拇医药
2.1.1 减员发生时间的数学模型
在研究海上医疗后送系统伤员发生的时间规律过程中，建立模拟模型时引入对抗烈度的概念 。对抗烈度反映了敌对双方对抗作战中产生的伤员密度，这是相对值。模拟系统中，对选定 的战役阶段和作战区域对抗烈度的设定形式为：
Ci (tis≤t≤tie, tis、t、tie∈T) (1)
式(1)中Ci为对抗烈度，tis、tie为Ci设定的起始时间和结束时间，T为模拟中 选定的时间集。模拟系统中的对抗烈度设定如图1所示。
图1 对抗烈度设定曲线
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模拟系统中，对抗烈度的设定有3个参数，即开始日期、开始时间和对抗烈度值 。开始日期为日期型参数，开始时间为0～23区间上的整数，对抗烈度也为整数。若t1～t 2的对抗烈度设定为1，t2～t3的对抗烈度为3，则t2～t3时间区段单位时间产生 的伤员数约为t1～t2时间区段单位时间产生伤员的3倍。
若由减员预计的3种输入模式计算的减员总数为Sw,Ci对时间的积分为Csi,Ci对时间t∈T的积 分总值为Cs，则
(2) (3) (4), 百拇医药
式(4)中Lc称为单位时间对抗烈度的伤员发生数权值，根据图1的对抗烈度设定，式(4)可 转化为：
(5)对某一组对抗烈度设置，Cs为一常数，则有：
Lc=Sw/Cs (6)
对任一时间ti(ti∈T)，式(2)可转化为差分形式：
(7)记任一时刻tj(j=1～n,tj∈T)系统产生的伤员数为Swi，则
(8), http://www.100md.com
由式(8)可计算出时间ti-1(i=1～n,ti-1∈T)时系统产生的伤员数，ti时刻 与ti-1时刻间系统产生的伤员数为△i，则
△i=Lc*(ti-ti-1)*Ci (9)
而对任意时刻t(ti-1≤t≤ti，ti-1、t、ti∈T),则
△t=Lc*(t-ti-1)*Ci (10)
海上医疗后送系统中，伤员的发生具有阵发性特点，上述数学模型只能计算某一时刻伤员发 生的总数和某一时间区段内的伤员发生数，模拟系统中使用的则是某一时刻发生的伤员数。
, 百拇医药
2.1.2 伤员预期存活时间的数学模型
模拟系统中对伤员按伤部划分，共分为8个部分，分别为：头部伤、面 部伤、颈部伤、胸部伤、腹部伤、上肢伤、下肢伤和多处伤，并分别给予标号1～8，各伤部 伤员发生的千分比分别为P1～P8。
对每一个伤部确定某一预期存活时间的伤员发生百分比G(i,t)，其中i为伤部序号，t为预期 存活时间。产生一个基本数为1 000的基本伤员集N，由P1～P8确定各伤部伤员在基本伤员集 中的基本数N(i)如图2-1。对同一伤部i，根据模拟系统基础数据量化过程中所参照的数据 ，计算出预期存活时间为t的伤员发生概率G(i,t)，并由G(i,t)计算出伤员总数为1 000的伤 员基本集中各伤部各预期存活时间的伤员数N(i,t)。则：
t的取值为离散型，间隔不能太长，也不能太短，一般可取1/4 h、1/6 h、1/10 h或1/12 h 。使 用U(1，1 000)随机数发生器产生[1，1000]上均匀分布的随机数，使各伤部及各预 期存 活时间的伤员在伤员基本集内呈随机均匀分布，而形成图2-2所示的伤员基本集模型。在模 拟过程中，每一次模拟产生一个伤员基本集，虽然每次产生的伤员基本集的组成是相同的， 但各伤部和伤员的预期存活时间排列不尽相同。
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图2-1 伤员基本集基本模型
图2-2 伤员基本集模型
模拟过程中，产生的第k个伤员，其伤部和预期存活时间可在图2-2中由起点0开始，按照 顺时针方向计数至k，若k大于1 000，则在转动计数中相当于对k取1 000的余数。这样就可 在伤员基本集模型中确定所发生伤员的伤部和预期存活时间。
2.1.3 伤员发生地理位置的数学模型
模拟系统中，地理位置的模拟模型有2种，即长方形模型和圆形模型，长方形模型中有2个确 定位置的参数，分别以x和y表示，长方形模型也称为x-y模型。圆形模型中也需有2个参数确 定位置，2个参数分别以ρ和θ表示，圆形模型也称为ρ-θ模型。图3-1和图3-2分别为 x-y模型和ρ-θ模型的图形。
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图3-1 x-y模型
图3-2 ρ-θ模型
在x-y模型中，伤员在矩形区域内沿x和y方向发生为均匀分布，在矩形区域内任一位置上单 位面积伤员发生的概率相同。而ρ-θ模型中，伤员的发生在ρ方向均匀分布，在θ方向也 为均匀分布，在这圆形区域内，以极点O为圆心的同心圆上单位面积发生的概率相同，而在 ρ方向上单位面积伤员发生的概率不同，距极点O越近，单位面积伤员发生概率越大，其概 率与极半径成反比关系。
模拟中，以x-y模型设其长宽分别为2 l和2 w，以矩形中心为坐标原点，产生U(-l，+l) 和U(- w,+w)上的均匀分别的随机数即可得到伤员发生地理位置的坐标值。对ρ-θ模型设其区域半 径为r，产生ρ={U(0,r)}和θ={U(0,360)}均匀分布随机数，这样也产生了ρ-θ模型中伤员 发生的地理位置。
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2.2 海上医疗后送过程的模拟模型
海上医疗后送过程的结构模型包括实体、事件、活动、属性和实体间的关系。
2.2.1 模型的组成
海上医疗后送过程中的实体包括伤员流、海上后送工具、空中后送工具、医院船和码头救护 所等。其中伤员流中的伤员是模拟系统中的主体。
事件包括伤员流的发生、对伤员的后送和救治等。其中伤员流的发生为主导事件，其它都为 牵连事件。
活动包括后送等待、伤员换乘、手术等待等。
属性为实体、事件、活动的特性。如后送工具的容量、航速，伤员发生的时间规律、预期存 活时间、地理位置，换乘的速度和适宜海况等。
, http://www.100md.com
2.2.2 海上医疗后送过程的结构模型
模型根据海上医疗后送过程中有无配置医院船而不同，图4-1为有医院船的结构模型，图 4-2为无医院船的结构模型。
在图4-1的结构模型中，伤员由海上救护区后送至医院船，医院船上收容的伤员超过其容 量以及在战斗间隙时将伤情稳定的伤员送至码头救护所，当医院船收容的伤员超过其容限时 ，伤员从海上救护区后送至码头救护所而不经过医院船。在图4-2的结构模型中，伤员直 接从海上救护区后送至码头救护所。
图4-1 有医院船的医疗后送结构模型
图4-2 无医院船的医疗后送结构模型
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3 小 结
研究医疗后送必须了解相应的军事背景，本文伤员发生时间的模拟模型中使用的对抗烈度是 在一定的军事背景或军事想定下进行设定的；伤员预期存活时间模拟模型中所使用的各伤部 的预期存活时间基本集的建立参照了二战、朝鲜战争及越战时期的统计资料，并结合历次登 陆、登岛作战及未来联合登岛作战的特点，采用了曲线拟合的方法进行数据处理；伤员发生 地理位置的2种模拟模型可根据不同条件进行选择。海上医疗后送过程的2种结构模型是通用 模型。
文中阐述的海上医疗后送系统计算机模拟的减员预计数学模型和医疗后送过程结构模型已在 某海上医疗后送计算机模拟系统中得到应用，该系统调试和试运行的结果表明这 些模型是致效的。
[参考文献]
[1] 宋承令.系统仿真[M].南京：南京理工大学出版社，1996.
[2] 陆 云，曹诚意，李 甫.海军卫生勤务学[M].北京：海潮出版社，1993 .
[3] Ronald F. The causes of death in conventional land warfar e : implications for combat casualty care research[J]. Military Medicine, 1984，149.
(收稿：1999-12-14), 百拇医药