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非线性传染率|稳定性|周期解　　

     作者：黄 运 新

    单位：湖北大学 武汉430062

    关键词：非线性传染率；稳定性；周期解

    数理医药学杂志990104

    摘 要 探讨了一类具有非线性传染率的传染病模型平衡点的稳定性及周期解存在唯一性的条件。

    1 模型

    记S、I、R分别为一封闭人群中易受感染者、患者、病愈康复者的人数，N=S+I+R为人口总数。

    假定：(1)每个个体都有一相同的死亡率μ；

    (2)单位时间内每个患者传染的人数为k、I、S(非线性传染率)，其中k为大于0的常数；

    (3)一个易受感染者在与病人进行有效接触后立即被传染，其康复率为常数γ；

    (4)患者病愈后具有一定的免疫能力，其免疫率为h。

    由以上假设不难导出以下模型：

    (1)

    其中b(N)为出生率，它是总人口数N的函数 ......