圆形分布在缺血性中风事件昼夜分布中的应用
作者：夏苏建
单位：广州暨南大学医学院医学统计学教研室 广州510632
关键词：圆形分布；缺血性中风
数理医药学杂志990211
摘要 为探讨缺血性中风发病时间的昼夜分布规律，采用圆形分布对263例缺血性中风患者的发病时间进行统计分析，结果显示，缺血性中风发病的高峰时点平均为早上8：21，标准差为4小时零3分，95%的缺血性中风发病时段为凌晨零点25分至下午4点17分。说明圆形分布对于昼时性资料是否具有集中趋势提供了良好的统计分析，缺血性中风的发病时间存在昼夜24小时的分布差异。
大量的临床统计资料显示许多致死性疾病存在着昼夜24小时周期节律性分布差异[1-3]。圆形分布对于这类昼时性资料提供了正确的统计方法[4]。对于缺血性中风事件的昼夜节律性研究，过去多采用时点相对比来作分析[5-7]，但这种分析无法提供发病的集中时点趋势。为探讨缺血性中风发病时间的昼夜分布差异及其发病高峰时点，本文对263例缺血性中风患者的发病时间，应用圆形分布法进行了统计分析。
, http://www.100md.com
1 资料与方法
1.1 资料来源
263例均为1995年1月至1997年12月首次因缺血性中风发病而来我院附属医院急诊入院的患者，其中男性191例，女性72例，平均年龄为63.86岁(63.86±11.24)。全部病例均经脑CT检查证实。每例患者的发病时间由首诊医师仔细询问其直系亲属或目击者并加以详细记录，按昼夜24小时统计整理用于分析，见附表第(1)、(4)列。
附表 263例缺血性中风发病时间分析 时间
(1)
组中值
(2)
角度a
, 百拇医药 (3)
发病人数f
(4)
sina
(5)
cosa
(6)
fsina
(7)
fcosa
(8)
0.00
0.50
, 百拇医药
7.50
3.00
0.13053
0.99144
0.39158
2.97433
1.00
1.50
22.50
7.00
0.38268
0.92388
2.67878
, 百拇医药
6.46716
2.00
2.00
37.50
4.00
0.60876
0.79335
2.43505
3.17341
3.00
3.50
52.50
5.00
, 百拇医药
0.79335
0.60876
3.96677
3.04381
4.00
4.50
67.50
9.00
0.92388
0.38268
8.31492
3.44415
, 百拇医药
5.00
5.50
82.50
15.00
0.99144
0.13053
14.87167
1.95789
6.00
6.50
97.50
20.00
0.99144
, 百拇医药
-0.13053
19.82890
-2.61052
7.00
7.50
112.50
59.00
0.92388
-0.38268
54.50889
-22.57830
8.00
, http://www.100md.com
8.50
127.50
33.00
0.79335
-0.60876
26.18066
-20.08910
9.00
9.50
142.50
25.00
0.60876
, 百拇医药
-0.79335
15.21904
-19.83380
10.00
10.50
157.50
19.00
0.38268
-0.92388
7.27099
-17.55370
11.00
, http://www.100md.com
11.50
172.50
9.00
0.13053
-0.99144
1.17474
-8.92300
12.00
12.50
187.50
6.00
-0.13053
, 百拇医药
-0.99144
-0.78316
-5.94867
13.00
13.50
202.50
10.00
-0.38268
-0.92388
-3.82683
-9.23880
14.00
, 百拇医药
14.50
217.50
6.00
-0.60876
-0.79335
-3.65357
-4.76012
15.00
15.50
232.50
8.00
-0.79335
, 百拇医药
-0.60876
-6.34683
-4.87009
16.00
16.50
247.50
5.00
-0.92388
-0.38268
-4.61940
-1.91342
17.00
, 百拇医药
17.50
262.50
3.00
-0.99144
-0.13053
-2.97433
-0.39158
18.00
18.50
277.50
2.00
-0.99144
, 百拇医药
0.13053
-1.98289
0.26105
19.00
19.50
292.50
4.00
-0.92388
0.38268
-3.69552
1.53073
20.00
, 百拇医药
20.50
307.50
3.00
-0.79335
0.60876
-2.38006
1.82628
21.00
21.50
322.50
4.00
-0.60876
, 百拇医药
0.79335
-2.43505
3.17341
22.00
22.50
337.50
2.00
-0.38268
0.92388
-0.76537
1.84776
23.00
, 百拇医药
23.50
352.50
2.00
-0.13053
0.99144
-0.26105
1.98289
Sum
263.00
123.119
-87.028
1.2 统计方法
, 百拇医药
1.2.1 将时间化为角度。以午夜正24点为0°，按每小时相当于15°(360°/24小时)。在处理大样本时，将发病时间用各组段的组中值代替，再将组中值化为角度。见附表第(2)、(3)列。
1.2.2 计算出相应的正弦和余弦值，并以该组段的频数(发病人数)乘之，见附表第(7)(8)列。
1.2.3 用下列公式计算出x、y、r、sina及cosa，查出角度的均值，并计算出标准差s。
X=∑cosai/n Y=∑fsinai/n
r=
cos
=x/r
, http://www.100md.com
sin=y/r s=122.9548
最后将所求出的角度均值及标准差s化为相应的时间，并对r作显著性检验。
2 结果
根据上述计算方法，求得x、y、r分别为-0.32851,0.46501和0.56935,sina=0.81675,cosa=-0.55700,=125.24°,s=60°.81。
缺血性中风发病高峰时点分析，平均角为125.24°，相当于早上8：21，标准差s为60.81°，相当于4小时零3分，一天24小时中95%的缺血性中风事件的发病时间在“±1.96s”范围内，即相当于凌晨的零点25分至下午的16点17分。
, 百拇医药
r值的范围从0～1，r为0或与0相关不显著时，表示昼夜24小时中各时点的分布为随机的，不存在一个平均时间。如果r与0相关显著，则表示可能存在着集中趋势，就昼夜时间而言，即存在着高峰时点分布。本例r=0.56935,P<0.001，表明缺血性中风的发病时间存在着昼夜分布差异。
3 讨论
3.1 某些疾病(或生理现象)的发生时间在昼夜24小时的分布称为昼时性资料，对于昼时性资料不能简单的直接用算术均数求集中趋势。假如有三个时间数据：1点、2点、21点，若将三个数据直接求算术均数(1+2+21)÷3=8，显然是不合理的，因为三个时间都在午夜前后，平均数却在早晨8点，而通过圆形分布求得的这三个时间的平均值为凌晨0点4分，正好在子夜附近。
3.2 圆形分布对于昼时性资料是否具有集中趋势提供了良好的统计方法。圆形分布的平均角实际上是一组度量角的合并方向，统计量r的检验，可推断昼时性资料是否存在着分布差异，即在24小时中是否存在高峰时点的集中趋势。
, 百拇医药
3.3 缺血性中存在着明显的昼夜24小时周期节律性差异，本文对263例患者的发病时间应用圆形分布分析，其平均发病的高峰时点为早上8点21分，95%的患者发病时间段为凌晨零点25分至下午16点17分，这与一些报道相符[5-7]。
3.4 有关缺血性中风发病时间昼夜分布差异的机制迄今尚未完全明了，可能与人类的“生物钟”有关。血压24小时周期节律性的波动可能是缺血性中风发病在某段时间内存在高峰值的重要因素[8]，此外也可能与早晨纤溶酶活性降低、血小板聚集性增高、血粘度增高等因素有关[9]。脑缺血持续4～6小时以上将造成神经系统的永久性损伤。缺血性中风患者在发病后最初几小时能否及时得到有效治疗，是关系到患者能否痊愈的关键。因此，熟悉缺血性中风发病时间的差异分布规律，及时预报中风危险度，对于有效降低缺血性中风的发病以及对缺血性中风患者进行超早期治疗，提高疗效和降低致残率等各方面都具有重要作用。
, 百拇医药 参考文献
1 Muller JE, Tofler GH, Stone PH. Circadian variation and triggers of onset of acute cardiovascular disease. Circulation 1989,79(4):733.
2 Marler JR. Price TR, Clark GL. et al. Morning increase in onset of ischemic stroke. Stroke 1989,20(4):473.
3 Muller JE, Ludmer PL, Willich SN, et al. Circadina variation in the frequency of sudden cardiac death. Circulation 1987,75:131.
, 百拇医药
4 郭祖超主编.医用数理统计分析.第三版.北京：人民卫生出版社，1998，122.
5 何汝敏，龚兰生，乐玮，等.急性脑卒中事件与昼夜节律高血压杂志，1996，4(1):53.
6 郑大明.中风昼夜发病时间分析.中风与神经疾病杂志，1995，12(4)：227.
7 尚时谦，任旭东，郭兰芹.缺血性脑中风发病时间周期性差异及相关因素分析.实用老年医学.1996，10(3)：118.
8 吕建强.缺血性中风发病时间昼夜分布差异及其机制探讨.国外医学神经病学神经外科学分册.1991，18(2)：68.
收稿日期：1998-12-05, 百拇医药
单位：广州暨南大学医学院医学统计学教研室 广州510632
关键词：圆形分布；缺血性中风
数理医药学杂志990211
摘要 为探讨缺血性中风发病时间的昼夜分布规律，采用圆形分布对263例缺血性中风患者的发病时间进行统计分析，结果显示，缺血性中风发病的高峰时点平均为早上8：21，标准差为4小时零3分，95%的缺血性中风发病时段为凌晨零点25分至下午4点17分。说明圆形分布对于昼时性资料是否具有集中趋势提供了良好的统计分析，缺血性中风的发病时间存在昼夜24小时的分布差异。
大量的临床统计资料显示许多致死性疾病存在着昼夜24小时周期节律性分布差异[1-3]。圆形分布对于这类昼时性资料提供了正确的统计方法[4]。对于缺血性中风事件的昼夜节律性研究，过去多采用时点相对比来作分析[5-7]，但这种分析无法提供发病的集中时点趋势。为探讨缺血性中风发病时间的昼夜分布差异及其发病高峰时点，本文对263例缺血性中风患者的发病时间，应用圆形分布法进行了统计分析。
, http://www.100md.com
1 资料与方法
1.1 资料来源
263例均为1995年1月至1997年12月首次因缺血性中风发病而来我院附属医院急诊入院的患者，其中男性191例，女性72例，平均年龄为63.86岁(63.86±11.24)。全部病例均经脑CT检查证实。每例患者的发病时间由首诊医师仔细询问其直系亲属或目击者并加以详细记录，按昼夜24小时统计整理用于分析，见附表第(1)、(4)列。
附表 263例缺血性中风发病时间分析 时间
(1)
组中值
(2)
角度a
, 百拇医药 (3)
发病人数f
(4)
sina
(5)
cosa
(6)
fsina
(7)
fcosa
(8)
0.00
0.50
, 百拇医药
7.50
3.00
0.13053
0.99144
0.39158
2.97433
1.00
1.50
22.50
7.00
0.38268
0.92388
2.67878
, 百拇医药
6.46716
2.00
2.00
37.50
4.00
0.60876
0.79335
2.43505
3.17341
3.00
3.50
52.50
5.00
, 百拇医药
0.79335
0.60876
3.96677
3.04381
4.00
4.50
67.50
9.00
0.92388
0.38268
8.31492
3.44415
, 百拇医药
5.00
5.50
82.50
15.00
0.99144
0.13053
14.87167
1.95789
6.00
6.50
97.50
20.00
0.99144
, 百拇医药
-0.13053
19.82890
-2.61052
7.00
7.50
112.50
59.00
0.92388
-0.38268
54.50889
-22.57830
8.00
, http://www.100md.com
8.50
127.50
33.00
0.79335
-0.60876
26.18066
-20.08910
9.00
9.50
142.50
25.00
0.60876
, 百拇医药
-0.79335
15.21904
-19.83380
10.00
10.50
157.50
19.00
0.38268
-0.92388
7.27099
-17.55370
11.00
, http://www.100md.com
11.50
172.50
9.00
0.13053
-0.99144
1.17474
-8.92300
12.00
12.50
187.50
6.00
-0.13053
, 百拇医药
-0.99144
-0.78316
-5.94867
13.00
13.50
202.50
10.00
-0.38268
-0.92388
-3.82683
-9.23880
14.00
, 百拇医药
14.50
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15.00
15.50
232.50
8.00
-0.79335
, 百拇医药
-0.60876
-6.34683
-4.87009
16.00
16.50
247.50
5.00
-0.92388
-0.38268
-4.61940
-1.91342
17.00
, 百拇医药
17.50
262.50
3.00
-0.99144
-0.13053
-2.97433
-0.39158
18.00
18.50
277.50
2.00
-0.99144
, 百拇医药
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-0.92388
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-3.69552
1.53073
20.00
, 百拇医药
20.50
307.50
3.00
-0.79335
0.60876
-2.38006
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21.00
21.50
322.50
4.00
-0.60876
, 百拇医药
0.79335
-2.43505
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22.00
22.50
337.50
2.00
-0.38268
0.92388
-0.76537
1.84776
23.00
, 百拇医药
23.50
352.50
2.00
-0.13053
0.99144
-0.26105
1.98289
Sum
263.00
123.119
-87.028
1.2 统计方法
, 百拇医药
1.2.1 将时间化为角度。以午夜正24点为0°，按每小时相当于15°(360°/24小时)。在处理大样本时，将发病时间用各组段的组中值代替，再将组中值化为角度。见附表第(2)、(3)列。
1.2.2 计算出相应的正弦和余弦值，并以该组段的频数(发病人数)乘之，见附表第(7)(8)列。
1.2.3 用下列公式计算出x、y、r、sina及cosa，查出角度的均值，并计算出标准差s。
X=∑cosai/n Y=∑fsinai/n
r=
cos=x/r, http://www.100md.com
sin
=y/r s=122.9548最后将所求出的角度均值及标准差s化为相应的时间，并对r作显著性检验。
2 结果
根据上述计算方法，求得x、y、r分别为-0.32851,0.46501和0.56935,sina=0.81675,cosa=-0.55700,=125.24°,s=60°.81。
缺血性中风发病高峰时点分析，平均角为125.24°，相当于早上8：21，标准差s为60.81°，相当于4小时零3分，一天24小时中95%的缺血性中风事件的发病时间在“±1.96s”范围内，即相当于凌晨的零点25分至下午的16点17分。
, 百拇医药
r值的范围从0～1，r为0或与0相关不显著时，表示昼夜24小时中各时点的分布为随机的，不存在一个平均时间。如果r与0相关显著，则表示可能存在着集中趋势，就昼夜时间而言，即存在着高峰时点分布。本例r=0.56935,P<0.001，表明缺血性中风的发病时间存在着昼夜分布差异。
3 讨论
3.1 某些疾病(或生理现象)的发生时间在昼夜24小时的分布称为昼时性资料，对于昼时性资料不能简单的直接用算术均数求集中趋势。假如有三个时间数据：1点、2点、21点，若将三个数据直接求算术均数(1+2+21)÷3=8，显然是不合理的，因为三个时间都在午夜前后，平均数却在早晨8点，而通过圆形分布求得的这三个时间的平均值为凌晨0点4分，正好在子夜附近。
3.2 圆形分布对于昼时性资料是否具有集中趋势提供了良好的统计方法。圆形分布的平均角实际上是一组度量角的合并方向，统计量r的检验，可推断昼时性资料是否存在着分布差异，即在24小时中是否存在高峰时点的集中趋势。
, 百拇医药
3.3 缺血性中存在着明显的昼夜24小时周期节律性差异，本文对263例患者的发病时间应用圆形分布分析，其平均发病的高峰时点为早上8点21分，95%的患者发病时间段为凌晨零点25分至下午16点17分，这与一些报道相符[5-7]。
3.4 有关缺血性中风发病时间昼夜分布差异的机制迄今尚未完全明了，可能与人类的“生物钟”有关。血压24小时周期节律性的波动可能是缺血性中风发病在某段时间内存在高峰值的重要因素[8]，此外也可能与早晨纤溶酶活性降低、血小板聚集性增高、血粘度增高等因素有关[9]。脑缺血持续4～6小时以上将造成神经系统的永久性损伤。缺血性中风患者在发病后最初几小时能否及时得到有效治疗，是关系到患者能否痊愈的关键。因此，熟悉缺血性中风发病时间的差异分布规律，及时预报中风危险度，对于有效降低缺血性中风的发病以及对缺血性中风患者进行超早期治疗，提高疗效和降低致残率等各方面都具有重要作用。
, 百拇医药 参考文献
1 Muller JE, Tofler GH, Stone PH. Circadian variation and triggers of onset of acute cardiovascular disease. Circulation 1989,79(4):733.
2 Marler JR. Price TR, Clark GL. et al. Morning increase in onset of ischemic stroke. Stroke 1989,20(4):473.
3 Muller JE, Ludmer PL, Willich SN, et al. Circadina variation in the frequency of sudden cardiac death. Circulation 1987,75:131.
, 百拇医药
4 郭祖超主编.医用数理统计分析.第三版.北京：人民卫生出版社，1998，122.
5 何汝敏，龚兰生，乐玮，等.急性脑卒中事件与昼夜节律高血压杂志，1996，4(1):53.
6 郑大明.中风昼夜发病时间分析.中风与神经疾病杂志，1995，12(4)：227.
7 尚时谦，任旭东，郭兰芹.缺血性脑中风发病时间周期性差异及相关因素分析.实用老年医学.1996，10(3)：118.
8 吕建强.缺血性中风发病时间昼夜分布差异及其机制探讨.国外医学神经病学神经外科学分册.1991，18(2)：68.
收稿日期：1998-12-05, 百拇医药