经络能量转移的一种数学模型
作者：叶建红 林先哲
单位：叶建红 林先哲(云南中医学院 昆明650200)
关键词：经络；数学模型；能量转移 胶原；孤立波；孤子模型
990306
摘 要 通过建立胶原分子的孤子激发模型，系统阐释了胶原分子的孤立波运动可能就是经络能量转移的形式。
1 前言
传统的经络理论认为，经络是人体运行气血的通道。从现代的研究看来，经络更是传递能量和信息的通道。量子生物学已知，生物系统中由ATP转为ADP所释放的自由能(约0.42eV)可被输送到生命机能所需的部位。ATP水解所释放的能量对于激发分子的电子态是太低了，但却可以激发蛋白质分子多肽链上的酰胺—I振动，因为只需0.21eV就够了。1973年，Davydov据此首先运用半经典的量子力学方法，建立非线性方程组，描述α-螺旋蛋白分子结合能的孤立波运动[1]，用Davydov的孤子激发模型成功地解释了肌肉收缩的机理[2]。孤立波在生物能量学上的巨大作用日益受到重视。至于胶原分子的孤立波运动应用于经络的能量转移上，则是由林先哲教授等最先开始的[3～4]。
, 百拇医药
2 数学模型
2.1 胶原分子的结构
胶原分子由等长的三股多肽链(α链)组成，单股α链呈左转螺旋的形式，三股α链相互盘绕形成右转螺旋结构。在胶原分子的三股螺旋结构中，单股α链上是规则的甘氨酸三联体重复结构，即基本单位是甘—X—Y(甘是甘氨酸，X和Y可为不同的氨基酸残基，而通常是脯氨酸和羟脯氨酸)。胶原分子与α—螺旋蛋白不同，α链内没有氢键，氢键在三股α链之间。
2.2 胶原分子的孤子激发模型
胶原分子的上述结构特征提供了产生孤子激发的可能性。对于单股α链，把相邻近的肽平面上的酰胺—I振动的相互耦合以及与肽平面摆动的耦合构成一个非线性系统。该系统的哈密顿函数为：
, 百拇医药
式中，Hv描述酰胺—I振动的相互耦合，un是质量为M的第n个酰胺—I振子的位移，K是弹性常数，J是相邻近的酰胺—I振子之间的共振相互作用；Hr描述肽平面的摆动，Φn是第n个氨基酸的肽平面的摆动角，C是力常数，L是相邻近的肽平面间的共振相互作用；Hi描述酰胺—I振动与肽平面摆动之间的耦合，X是耦合常数。
于是，该系统的运动方程为：
Mun=-Kun-J(un+1+un-1)-X[(Φn+1-Φn)un+1+(Φn-Φn-1)un-1]
IΦn=-CsinΦn-L[sin(Φn+1-Φn)-sin(Φn-Φn-1)]+X(un+1-un-1)un
, 百拇医药
在合理的近似条件下，由此方程可得到著名的非线性薛定谔波动方程，从而可以说明胶原分子α链上有波速小于声速的孤立波存在。例如，在L=0条件下，方程有孤立波解
3 讨论
胶原蛋白是人体内含量最多、分布最广、连续成网的一种多功能蛋白质，可能是循经感传过程中的能量传输载体。用量子生物学方法建立胶原分子的孤子激发模型，通过对模型非线性系统的动力学研究，发现胶原分子逻上存在有波速为0～15.5m/s的孤立波，以对称孤立波和非对称孤立波两种形式进行。这种胶原分子的孤立波运动可能就是针刺时能量传导的方式。
参考文献
1 Davydov A S. Kislukha N J. Solitary excitations in one-dimensional molecular chain. Phys Stat Solb, 1973,59:465～470.
2 Davydov A S. Quantum theory of muscular contraction. Biofiz, 1974,19:670～676.
3 肖奕，林先哲.胶原分子中的孤波.第七届全国生物物理学术会议论文，1994.
4 林先哲，张一方.经络的物质基础和孤子模型.大自然探索，1990，9(4)：55～60.
收稿日期：1998-12-08, 百拇医药
单位：叶建红 林先哲(云南中医学院 昆明650200)
关键词：经络；数学模型；能量转移 胶原；孤立波；孤子模型
990306
摘 要 通过建立胶原分子的孤子激发模型，系统阐释了胶原分子的孤立波运动可能就是经络能量转移的形式。
1 前言
传统的经络理论认为，经络是人体运行气血的通道。从现代的研究看来，经络更是传递能量和信息的通道。量子生物学已知，生物系统中由ATP转为ADP所释放的自由能(约0.42eV)可被输送到生命机能所需的部位。ATP水解所释放的能量对于激发分子的电子态是太低了，但却可以激发蛋白质分子多肽链上的酰胺—I振动，因为只需0.21eV就够了。1973年，Davydov据此首先运用半经典的量子力学方法，建立非线性方程组，描述α-螺旋蛋白分子结合能的孤立波运动[1]，用Davydov的孤子激发模型成功地解释了肌肉收缩的机理[2]。孤立波在生物能量学上的巨大作用日益受到重视。至于胶原分子的孤立波运动应用于经络的能量转移上，则是由林先哲教授等最先开始的[3～4]。
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2 数学模型
2.1 胶原分子的结构
胶原分子由等长的三股多肽链(α链)组成，单股α链呈左转螺旋的形式，三股α链相互盘绕形成右转螺旋结构。在胶原分子的三股螺旋结构中，单股α链上是规则的甘氨酸三联体重复结构，即基本单位是甘—X—Y(甘是甘氨酸，X和Y可为不同的氨基酸残基，而通常是脯氨酸和羟脯氨酸)。胶原分子与α—螺旋蛋白不同，α链内没有氢键，氢键在三股α链之间。
2.2 胶原分子的孤子激发模型
胶原分子的上述结构特征提供了产生孤子激发的可能性。对于单股α链，把相邻近的肽平面上的酰胺—I振动的相互耦合以及与肽平面摆动的耦合构成一个非线性系统。该系统的哈密顿函数为：
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式中，Hv描述酰胺—I振动的相互耦合，un是质量为M的第n个酰胺—I振子的位移，K是弹性常数，J是相邻近的酰胺—I振子之间的共振相互作用；Hr描述肽平面的摆动，Φn是第n个氨基酸的肽平面的摆动角，C是力常数，L是相邻近的肽平面间的共振相互作用；Hi描述酰胺—I振动与肽平面摆动之间的耦合，X是耦合常数。
于是，该系统的运动方程为：
Mun=-Kun-J(un+1+un-1)-X[(Φn+1-Φn)un+1+(Φn-Φn-1)un-1]
IΦn=-CsinΦn-L[sin(Φn+1-Φn)-sin(Φn-Φn-1)]+X(un+1-un-1)un
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在合理的近似条件下，由此方程可得到著名的非线性薛定谔波动方程，从而可以说明胶原分子α链上有波速小于声速的孤立波存在。例如，在L=0条件下，方程有孤立波解
3 讨论
胶原蛋白是人体内含量最多、分布最广、连续成网的一种多功能蛋白质，可能是循经感传过程中的能量传输载体。用量子生物学方法建立胶原分子的孤子激发模型，通过对模型非线性系统的动力学研究，发现胶原分子逻上存在有波速为0～15.5m/s的孤立波，以对称孤立波和非对称孤立波两种形式进行。这种胶原分子的孤立波运动可能就是针刺时能量传导的方式。
参考文献
1 Davydov A S. Kislukha N J. Solitary excitations in one-dimensional molecular chain. Phys Stat Solb, 1973,59:465～470.
2 Davydov A S. Quantum theory of muscular contraction. Biofiz, 1974,19:670～676.
3 肖奕，林先哲.胶原分子中的孤波.第七届全国生物物理学术会议论文，1994.
4 林先哲，张一方.经络的物质基础和孤子模型.大自然探索，1990，9(4)：55～60.
收稿日期：1998-12-08, 百拇医药