2×2列联表资料的正确分析方法
作者：赵清波 曹秀堂
单位：赵清波 曹秀堂(第四军医大学卫生统计教研室 西安710032)
关键词：
990329
2×2列联表资料又称配对计数资料，收集这类资料的目的是通过单一样本数据推断两种处理的结果有无差别。常用于比较两种提取方法、两种培养方法等的差别，也可用于比较两种检验方法的差别。其特点是对同一样本的每一检品分别用两种方法处理，观察其阳性或阴性结果。
关于配对计数资料的统计分析，一般的教科书介绍的都非常简单，只给出χ2检验的公式：χ2=((|b-c|-1)2)/(b+c)，这就使得人们在对配对计数资料进行分析时，也只是简单地套用此公式，而不能够根据实际问题进行正确的统计处理。本文结合实例探讨了配对计数资料正确的统计分析方法。
, 百拇医药
1 两种提取方法或两种培养方法差别的比较
例1 有205份检品每份分别接种于甲、乙两种培养基，培养结果见表1，问两种培养基的阳性率有无差别?
表1 两种培养在的培养结果
甲培养基
乙培养基
合计
+
-
+
26(a)
34(b)
, 百拇医药 70
-
0(c)
135(d)
135
合 计
36
169
205
要比较两种培养基的阳性率有无差别，只要比较表1中b与c有无显著差别即可。因为甲的阳性率为
,乙的阳性率为
，显然，若两种培养基的培养效果没有差别，则b=c。但由于抽样误差的影响，一般地，样本的b≠c。为此需作假设检验。可用χ2检验，
, 百拇医药
1.1 H0:两总体b=c，即两种培养基的阳性率相同；
H1:两总体b≠c，即两种培养基的阳性率不同。
1.2 求χ2值，
1.3 查χ2界值表，得P<0.001,所以，按α=0.01水准拒绝H0,故可认为两种培养基的阳性率不同，甲培养基较高。
2 两种检验方法差别的比较
例2 有260份血清样品，每份样品一分为二，用两种不同的免疫学检测方法检验类风湿因子，其结果见表2，试问这两种检验方法有无差别?
, 百拇医药
表2 两种血清免疫学检测方法比较 A法
B法
合计
+
-
+
172(a)
8(b)
180
-
12(c)
68(d)
80
, 百拇医药
合 计
184
76
260
对于这一问题，若也用上例的方法对b=c做假设检验，既使检验结果接受H0:b=c，也不能说明这两种检测方法无差别，只能说两种检验方法的阳性结果无差别。因为，即使b=c，但若bc>ad，这两种检验方法仍是不同的，是一种负相关关系。
因此，对这类问题可通过以下分析步骤来解决。
2.1 独立性检验
2.1.1 H0:A法与B法相互独立；
H1:A法与B法相互关联。
, http://www.100md.com
2.1.2 求
2.1.3 查χ2界值表，得P<0.005,所以，按α=0.01水准拒绝H0,故认为两种检验方法之间存在关联性。
2.2 关联程度及方法
,当ad>bc时，r取正，否则取负。本例因有172×68>8×12,所以
故两种检测结果之间存在正关联性(关联系数r=0.82)，即A法检测阳性者B法检测也趋向阳性。
2.3 阳性结果的比较
, 百拇医药
2.3.1 H0:总体b=c，即两检验法阳性率相同；
H1:总体b≠c，即两检验法阳性率不同。
2.3.2 求χ2值，
。
2.3.3 查χ2界值表，得P>0.05,按α=0.05水准不能拒绝H0,故可认为两种检验方法的阳性率相等。
综上所述，可认为两种检测方法无差别。
3 讨论
对于配对计数资料的统计分析，必须根据实际需要来选择适当的χ2检验，而不能一味地套用公式，否则可能得出错误的结论。
收稿日期：1999-01-25, 百拇医药
单位：赵清波 曹秀堂(第四军医大学卫生统计教研室 西安710032)
关键词：
990329
2×2列联表资料又称配对计数资料，收集这类资料的目的是通过单一样本数据推断两种处理的结果有无差别。常用于比较两种提取方法、两种培养方法等的差别，也可用于比较两种检验方法的差别。其特点是对同一样本的每一检品分别用两种方法处理，观察其阳性或阴性结果。
关于配对计数资料的统计分析，一般的教科书介绍的都非常简单，只给出χ2检验的公式：χ2=((|b-c|-1)2)/(b+c)，这就使得人们在对配对计数资料进行分析时，也只是简单地套用此公式，而不能够根据实际问题进行正确的统计处理。本文结合实例探讨了配对计数资料正确的统计分析方法。
, 百拇医药
1 两种提取方法或两种培养方法差别的比较
例1 有205份检品每份分别接种于甲、乙两种培养基，培养结果见表1，问两种培养基的阳性率有无差别?
表1 两种培养在的培养结果
甲培养基
乙培养基
合计
+
-
+
26(a)
34(b)
, 百拇医药 70
-
0(c)
135(d)
135
合 计
36
169
205
要比较两种培养基的阳性率有无差别，只要比较表1中b与c有无显著差别即可。因为甲的阳性率为
,乙的阳性率为，显然，若两种培养基的培养效果没有差别，则b=c。但由于抽样误差的影响，一般地，样本的b≠c。为此需作假设检验。可用χ2检验，, 百拇医药
1.1 H0:两总体b=c，即两种培养基的阳性率相同；
H1:两总体b≠c，即两种培养基的阳性率不同。
1.2 求χ2值，
1.3 查χ2界值表，得P<0.001,所以，按α=0.01水准拒绝H0,故可认为两种培养基的阳性率不同，甲培养基较高。
2 两种检验方法差别的比较
例2 有260份血清样品，每份样品一分为二，用两种不同的免疫学检测方法检验类风湿因子，其结果见表2，试问这两种检验方法有无差别?
, 百拇医药
表2 两种血清免疫学检测方法比较 A法
B法
合计
+
-
+
172(a)
8(b)
180
-
12(c)
68(d)
80
, 百拇医药
合 计
184
76
260
对于这一问题，若也用上例的方法对b=c做假设检验，既使检验结果接受H0:b=c，也不能说明这两种检测方法无差别，只能说两种检验方法的阳性结果无差别。因为，即使b=c，但若bc>ad，这两种检验方法仍是不同的，是一种负相关关系。
因此，对这类问题可通过以下分析步骤来解决。
2.1 独立性检验
2.1.1 H0:A法与B法相互独立；
H1:A法与B法相互关联。
, http://www.100md.com
2.1.2 求
2.1.3 查χ2界值表，得P<0.005,所以，按α=0.01水准拒绝H0,故认为两种检验方法之间存在关联性。
2.2 关联程度及方法
,当ad>bc时，r取正，否则取负。本例因有172×68>8×12,所以故两种检测结果之间存在正关联性(关联系数r=0.82)，即A法检测阳性者B法检测也趋向阳性。
2.3 阳性结果的比较
, 百拇医药
2.3.1 H0:总体b=c，即两检验法阳性率相同；
H1:总体b≠c，即两检验法阳性率不同。
2.3.2 求χ2值，
。2.3.3 查χ2界值表，得P>0.05,按α=0.05水准不能拒绝H0,故可认为两种检验方法的阳性率相等。
综上所述，可认为两种检测方法无差别。
3 讨论
对于配对计数资料的统计分析，必须根据实际需要来选择适当的χ2检验，而不能一味地套用公式
，否则可能得出错误的结论。收稿日期：1999-01-25, 百拇医药