手术前后先天性心脏病患儿心率变异性的非线性动力学分析
作者：韩玲 刘亦未 罗毅 程沛 金梅 吴邦骏 李玲 张辉 王磊 刘秉正 刘虎 李磊
单位：韩玲 刘亦未 罗毅 程沛 金梅 吴邦骏 李玲 张辉 王磊 刘秉正 刘虎 李磊(100029 首都医科大学附属北京安贞医院小儿心脏科)
关键词：心脏缺损；先天性；心率；非线性动力学
中华儿科杂志000312 【摘要】 目的 探讨心率变异(HRV)性的非线性动力学分析在预测先天性心脏病术后风险中的应用。方法 应用非线性动力学方法和传统的频域方法分析两组先天性心脏病——室间隔缺损(VSD)和法洛四联症(TOF)患儿术前术后心率变异的变化。结果 (1)术前两组患儿HRV频域及非线性动力学指标均无明显差异(P>0.05)；(2)两组患儿术后第1天HRV频域和非线性动力学指标较术前有明显改变(P<0.05，P<0.01)；(3)术后两组HRV频域指标均无明显差异，而非线性动力学部分指标差异有非常显著意义(P<0.01)。(4)术前两组先天性心脏病患儿心率变异的庞卡莱图为慧星状。VSD患儿术后表现为鱼雷状，TOF者表现为复杂形或短棒状。VSD术后10 d恢复为慧星状，而TOF患儿仍为复杂形。结论 此研究提示心率变异非线性动力学分析方法较线性分析敏感，可能为心脏突发事件提供更多的信息。
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The analysis of nonlinear dynamics of the heart rate variability pre- and post-operation in congenital heart diseases
HAN Ling, LIU Yiwei, LUO Yi
(Department of Pediatric Cardiology, Anzhen Hospital, Capital University of Medical Sciences, Beijing 100029, China)
【Abstract】 Objective To investigate the clinical significance of the nonlinear dynamics method in analyzing the heart rate variability (HRV) of congenital heart diseases (CHD). Methods By using the nonlinear dynamics method and the power spectrum method, the authors analyzed the HRV signals pre- and post-operation in 2 groups of CHD patients, ventricular septal defect (VSD) and tetralogy of Fallot (TOF). Results (1) There were no significant differences of all indices between two groups pre-operation (P>0.05). (2) The indices of the power spectrum and nonlinear dynamics pre-operation were significantly different from those post-operation (P<0.05, P<0.01). (3) After operations, the indices of nonlinear dynamics in TOF group were significant lower than those in VSD group (P<0.01), but power spectrum indices showed no difference. (4) Before operations, the Poincare plot of HRV in two groups of patients displayed the pattern of comet. After operations, the Poincare plot of VSD patients showed the torpedo pattern at first, and then gradually changed to the cometic pattern at the 10th day after the operations. The Poincare plot of TOF patients showed the complex patterns after operations, and remained in this pattern at the 10th day after operations. Conclusion Nonlinear dynamics method seems to be a more sensitive method than the traditional method, and might provide more information about unexpected incidents of heart diseases.
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【Key words】 Heart defects, congenital; Heart rate; Nonlinear dynamics
非线性动力学是近一二十年来由于计算机技术的发展而得到飞速发展的新兴学科。由于非线性问题广泛地存在于自然科学和社会科学的各个方面，因此，非线性动力学已在很多领域得到广泛应用。本研究应用非线性动力学方法和传统的频域方法分析两组先天性心脏病——室间隔缺损(VSD)和法洛四联症(TOF)患儿术前、术后心率变异(HRV)的变化，其主要目的在于探讨此方法在先天性心脏病领域中预测预后的价值。
对象和方法
一、 对象
1997年1月～1997年12月于我科手术的先天性心脏病患儿22例，分为两组。一组为室间隔缺损13例，平均年龄(10±4)岁,体重(22±8) kg,男比女为8∶5。左室射学分数(EF)值(%)66±8。体外循环阻断心肌血运时间46±21 min。二组法洛四联症9例，平均年龄(8±4)岁,体重(21±6) kg,男比女为8∶1，左室EF值(%)66±5，体外循环阻断心肌血运时间(88±17) min。以上各值除体外循环手术阻断心肌血运时间有差异(P<0.01)外，均无明显差异。
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二、 方法
(一)数据采集
每例患儿手术前于上午9:00～11:00间记录心电图，按常规肢体(标Ⅱ)导联放置电极，患儿在安静条件下取平卧位，连续采集10 min内的心动周期数。然后于手术后第1、3、5天及第10天分别连续采集10 min内的心动周期数。HRV信号经A/D板转换输入计算机，采样频率为500 Hz，转换精度为12位。人工去除奇异点和早搏，然后对信号进行频域分析及非线性动力学分析计算。
(二)数据处理
1.心率变异数据的分析计算：应用美国物理学会(american institute of physics)出版的Choas Data Analyzer (CDA)软件对HRV信号进行非线性动力学分析。计算李雅普诺夫指数、熵、复杂度和分数维，绘制庞卡莱图。
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应用11阶自回归AR模型对HRV信号进行频域分析，计算总谱质量(TP)、低频成分(LF)、高频成分(HF)及低高频成分之比(LF/HF)。
2.统计学分析：应用SPSS7.0统计分析软件，两组间均数的比较采用t检验。对于各组内术后不同时间与术前的差别，采用方差分析中的Dunnett t检验。HRV频域值为非正态分布，故采用秩和检验。
(三)观察指标
1.非线性分析法：(1)李雅普诺夫指数(lyapunov exponent)。李雅普诺夫指数是一个测量系统动力学状态的指标，本研究采用Wolf的算法[1]。健康人为正值。李雅普诺夫指数是表示系统对初始状态敏感程度的量度，可以是正值、负值或零。如为正值，说明系统对初始值高度敏感，处于混沌状态，亦正常状态。如为负值，则吸引子的轨道是收敛的，说明系统不是混沌，而是处于规则的运动状态。如果下降，说明系统的复杂性降低，规律性增强，系统的抗干扰能力下降。很多病理状态都可导致李雅普诺夫指数降低。(2)熵(entropy)：我们采用Grassberger和Procaccia计算K-S熵的方法[2]。熵原是热动力学概念，指系统混乱无序的程度。在非线性动力学中，人们把熵的概念加以推广，用熵来估算信息产生的速率。如K-S熵趋近于零，表明系统的信息没有变化完全可以预测，系统在做规则运动。相反，如K-S熵趋近于无穷大，则系统处于完全随机的状态。对于混沌系统，熵亦反映系统的复杂程度，为一有限的正值，健康人为0.4～0.8[3]。(3)复杂度(complexity)：本研究采用Lempel和Ziv提出的算法。完全随机序列的复杂度趋于1，而规则的周期序列其复杂度趋于0。由此可见，复杂度越接近于1复杂性越大，反之则越规则。(4)分数维(fractal dimension)HRV信号是一种时间分形结构，亦可称分形维或分维。可以利用分维对HRV进行定量分析。分维的计算方法有多种，我们使用Grassberger和Procaccia提出的关联维算法[2]。Babloyantz分析健康人的EKG，计算出关联维数为3.6～5.2[3]。当关联维下降时，表示参与输出信号系统的调节因素减少，系统的复杂性降低。在很多病理条件下，关联维都较正常状态低。(5)庞卡莱图(poincare plot)：庞卡莱图亦为散点图法，在临床上已有很多应用。即以相邻心搏中前一个R-R间期为横坐标，后一个R-R间期为纵坐标绘制而成。这种图包含了HRV线性和非线性变化的趋势。正常人心率变异的散点图大多呈彗星状，其头端指向坐标零点，大致45°角向右上方延展，其尾端逐渐变宽，显示正常人的窦性心律的R-R间期并非绝对规整，尤其心率较慢时，变异更大。当散点图呈鱼雷状、短棒状、三角状或复杂形时，则显示HRV变化减小，为病理状态。
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2.频域分析法：HRV时域分析及频域分析均为线性分析方法。本研究采用频域分析法，是利用快速付立叶变换(FFT)或自回归(AR)模型的方法将HRV信号分解为不同周期的成分。在数学上任何形状的曲线都可以表示为多个不单一频率，不同振幅不同相位的正弦曲线相叠加而成。HRV的功率谱包括：高频成分(0.15～0.40 Hz)主要反映迷走神经的活动，低频成份(0.04～0.15 Hz)反映与血管舒缩有关的交感神经和迷走神经的双重调节及总谱质量HRV谱中低频峰值和高频峰值之比(LF/HF)反映了交感和迷走神经均衡性[4]。
结果
一、术后HRV非线性动力学指标的变化(表1)
1.李雅谱诺夫指数：两组患儿的李雅普诺夫指数术后较术前明显降低(P<0.01)，以后随着时间推移，其指数逐渐回升，在术后第10天时与术前无明显差异。术后TOF组李雅谱诺夫指数较VSD组下降差异无显著性。
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2.熵：两组患儿的熵术后较术前明显降低(P<0.05)，以后随时间逐渐回升，至术后第10天与术前相比差异无显著性。术后TOF组熵较VSD组下降，部分有明显差异。
3.复杂度：两组患儿的复杂度术后较术前明显降低(P<0.01)，以后随着时间的推移，复杂度逐渐回升，术后第10天与术前差异已无显著性。术后TOF组复杂度较VSD组明显下降。
4.关联维：两组患儿的关联维术后较术前明显增高(P<0.01)，以后随时间而逐渐下降，至术后第3天已与术前无明显差异。术后TOF组关联维较VSD组高，部分显示差异有显著性。
5.庞卡莱图：术前两组患儿HRV的庞卡莱图均呈彗星状，手术后VSD的庞卡莱图呈鱼雷状，而TOF的庞卡莱图呈复杂形状或短棒状。VSD患儿的庞卡莱图术后第10天已基本恢复成彗星状，而TOF的庞卡莱图仍为复杂形。
二、术后HRV频域指标的变化(表2)
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1.总谱质量(TP)：两组患儿HRV的总谱质量在术后较术前水平下降，术后第1天有显著差异(P<0.01)，两组间TP差异无显著性。
2.低频成分(LF)：两组患儿HRV功率谱的低频成分术后较术前水平有下降的趋势，但没有统计学意义(P>0.05)。两组间LF差异无显著性。
3.高频成分(HF)：两组患儿高频成分术后均较术前明显降低，在术后第10天仍未恢复到术前水平。两组间HF差异无显著性。
4.低高频之比〔LF/HF〕：两组患儿HRV的LF/HF在术后第1天比术前显著升高。两组间LF/HF差异无显著性。
三、手术前后两组间HRV频域及非线性动力学比较(表1、2)
1.术前VSD及TOF两组患儿HRV频域(线性)及非线性动力学指标差异均无显著性(P>0.05)(表1、2)
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2.术后两组患儿之间HRV频域指标无显著差异，而非线性动力学指标中的熵和复杂度，部分差异有显著性。
表1 两组患儿手术前后HRV非线性分析动态变化(
±s) 时间
李雅普诺夫指数
熵
复杂度
关联维
室缺组
法四组
室缺组
法四组
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室缺组
法四组
室缺组
法四组
术前
0.28±0.06
0.28±0.06
0.50±0.08
0.46±0.07
0.68±0.14
0.66±0.17
4.3±0.4
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4.0±0.8
术后
第1天
0.20±0.06**
0.16±0.03**
0.38±0.07*
0.25±0.08**##
0.44±0.10**
0.30±0.07**##
5.0±0.6**
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5.1±0.5*
第3天
0.21±0.08*
0.21±0.04**
0.41±0.08*
0.39±0.12
0.54±0.18*
0.42±0.12**
4.6±0.7
5.2±0.4#
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第5天
0.24±0.07*
0.22±0.04**
0.47±0.10
0.39±0.08*#
0.57±0.14*
0.44±0.11*#
4.5±0.8
5.2±0.4#
第10天
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0.24±0.07
0.24±0.05
0.45±0.08
0.40±0.10
0.62±0.14
0.46±0.18*#
4.5±0.6
5.0±0.6
注：⑴室缺组n=13，法四组n=9；⑵与术前比较*P<0.05，**P<0.01；⑶两组同阶段比较#P<0.05,##P<0.01表2 两组患儿手术前后HRV频域分析动态变化 时间
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TP
LF
HF
LF/HF
室缺组
法四组
室缺组
法四组
室缺组
法四组
室缺组
法四组
术前
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1019±566
813±624
549±256
562±352
470±360
251±271
2.1±2.0
2.2±1.8
术后
第1天
304±379**
281±301**
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279±365
266±339
25±26**
16±29**
14.7±16.1*
17.1±13.3*
第3天
484±501
347±395*
416±435
313±294
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68±112*
34±52**
5.8±7.1
9.2±7.0*
第5天
552±527
437±389
381±372
382±401
170±223*
56±168*
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6.6±7.9*
7.0±7.0
第10天
775±762
684±636
566±623
573±582
208±187*
110±191*
4.4±3.3
5.2±4.3
注：⑴室缺组n=13，法四组n=9；⑵与术前比较*P<0.05，**P<0.01讨论
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非线性动力学分析法是一物理概念，目前在临床上应用很少。非线性科学主要包括混沌、分形学等学科。混沌(chaos)一词在过去一直代表完全混乱和无序的状态，但在非线性动力学中，混沌用来描述貌似高度不规则，但又不是完全随机的现象。虽然目前对HRV信号是否是混沌仍有争论，但不少学者通过对健康及心脏病患者的EKG分析，认为健康人的心脏具有混沌特征[3，5，6]。本研究通过对心率变异的非线性动力学分析，亦说明HRV信号具有混沌的特征，表现在HRV信号都具有正的李雅普诺夫指数，熵为一有限的正值，庞卡莱图具有一定特殊的形状，为非噪声的弥漫样分布。
混沌系统有较高的复杂性，受到复杂的网络调节。在调节过程中，系统中各振子的作用强度处于均衡状态，这种均衡是一种动态平衡，保证生物系统的非线性性质，这种非线性的重要意义在于自我调节及对抗外界干扰的能力。当系统内的某个因素增强或减弱，平衡被打破时，机体往往表现为病理状态，其输出信号的复杂程度将下降，Goldberger称之为去复杂化[5]。当发生心肌缺血时，心血管系统的交感神经张力相对增强，迷走张力减弱，血中儿茶酚胺水平升高[7]。因原有平衡被打破，从而使心血管系统原有的振荡性质发生改变，复杂性降低，表现在非线性动力学指标如复杂度、熵、李雅普诺夫指数应降低。本研究中术后患儿的HRV均出现此种现象。
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HRV频域分析弥补了传统的时域统计学分析方法的不足，为初步揭示HRV的生理机制作出了贡献。心率变异频域分析的总谱质量主要反映心脏对交感神经和迷走神经的综合作用。高频成分代表了心脏迷走神经传出所介导的心率波动变化；低频成分代表了经心脏交感与迷走神经传出纤维共同介导的心率波动变化，多数人主张将其作为衡量心脑交感神经传出水平的指标。低高频之比反映了交感和迷走神经张力之间的相互作用及他们之间的均衡性[4]。本研究对两组先天性心脏病患儿手术前后的HRV进行了频域分析，结果反映了患儿术后HRV的总谱质量，低频成分及高频成分下降，低高频之比上升，与以往对心肌梗塞或心肌缺血后心率变异的频域指标的改变相近，反映了术后自主神经功能受到损害，迷走张力减弱，交感张力增强[8]。由于HRV信号具有非线性特征，要充分刻划HRV的非线性特征，功率谱方法存在局限性。本研究结果发现，术后TOF患儿的几种主要非线性动力学指标较VSD组降低明显，而频域指标未显示出这种差别，这在某种程度上说明由于HRV信号的非线性本质，采用非线性动力学分析可能提供更敏感的指标。但由于病例数目少，且临床影响因素较多，还有待进一步深入研究。
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本研究中关联维数值与其他非线性分析参数未表现出一致性。关联维是分数维的一种计算方法，分数维描述的是心率变异的自相似程度，同时也代表了参与系统调节因素的多少。维数越大，参与调节的因素越多，维数降低说明系统的复杂度下降。本研究中的关联维术后较术前增高，且TOF组较VSD组升高，与推测值相反。分析其原因可能是本研究使用的关联维算法要求数据量大(>104)，对信号的平稳性要求较高，受噪声的影响较大。因此与我们的数据量小(1 024个点)及噪音声的影响有关。今后应采用改进的关联维算法(PO2)，使之可用于短数据的分析。另外还可应用能提取HRV中1/f成分的粗粒化谱方法来计算分形维[9，10]。
心脏术后心律失常是常见的并发症，其原因是多方面的，如低温、心肌缺氧、缺血、酸中毒、再灌注损伤、电解质紊乱以及手术创伤、药物因素等。由于目前的监测系统尚不能提前捕捉到任何信息，因此往往表现为突发性，而造成严重后果。本研究表现无论TOF组或VSD组，术后的非线性参数均较术前明显降低。此现象反应了体外循环手术可使HRV的复杂性降低，使机体抗干扰能力下降，出现严重心律失常。以往一些研究也表明非线性动力学指标的降低与心血管病的猝死发生有关[8，9，11，12]。对于心血管系统来说，则表现为易发生象室颤等极端危险的突发事件。TOF患者的手术复杂，损伤程度大，术后发生心律失常的比率较VSD高。有报道TOF术后早期室性心律失常的发生率约为50%，完全右束支传导阻滞的发生率为60%～100%，远期猝死的发生率为0.5%～6%[13]。本研究中术后TOF组较VSD组HRV非线性指标下降明显，而术前两组差异无显著性，与临床TOF术后围术期比较多出现心律失常，但术前心律失常发生率并不比VSD高的情况相一致。另外我们记录了两例术后远期的TOF患儿的心率变异，1例术后3年，另1例术后15年，两侧心功能均正常，其活动能力与正常同龄人无差别，但这两例患儿HRV的庞卡莱图均为复杂型。有文献报道HRV的庞卡莱图呈复杂型的病人发生猝死的可能性较大。这一结果提示，TOF病人手术后的心脏的非线性特征可能发生了某种不可逆的改变。使其术后无论在短时间内还是长时间后，均存在着更高的猝死危险。探讨术后HRV非线性参数的规律性变化，有可能提前提供心脏术后突发心律失常的信息，从而使病人得到临床干预而减少损失。当然距离用非线性动力学指标定量或半定量预测严重的心律失常的发生尚需做大量的研究工作。
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参考文献
1，Wolf A,Swift JB, Swinney HL, et al. Determining lyapunov exponent from a time series. Physica, 1985,16D:285-317.
2，Grassberger P, Procaccia I. Estimation of the kolmogorov entropy from a chaotic signal. Phys Rev, 1983,28:2591-2593.
3，Babloyantz A. Is the normal heart a periodic oscillator? Biolol Cybern, 1988,58:203.
4，Task Force of the European Society of Cardiology and the North American Society of Pacing and Electophysiology. Heart rate variability-standards of measurement, physiological interpretation, and clinical use. Circulation, 1996,93:1043-1065.
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5，Goldberger AL, Rigney DR, West BJ. Chaos and fractals in human physiology. Sci Am, 1990,262:42.
6，Kaplan DT, Cohen RT. Is fibrillation chaos? Cirs Res, 1990,67:886.
7，Karlsberg RP, Penkoske PA, Cryer PE, et al. Rapid activation of the sympathetic nervous system follow coronary artery occlusion: relationship to infarct size, site and haemodynamic impact. Cardiovasc Res, 1979,13:523-529.
8，Casolo GC, Stroder P, Signorino C, et al. Heart rate variability during the acute phase of myocardial infarction. Circulation, 1992,85:2073-2079.
, 百拇医药
9，Yamamoto Y, Hughson RL. Coarse-graining spectral analysis: new method for studying heart rate variability. J Appl Physiol,1991,71:1143-1150.
10，Yamamoto Y, Hughson RL. Extracting fractal components from time series. Physica D, 1993,68:250-254.
11，Piincus SM. Heart rate control in normal and aborted SIDS infants. Am J physiol,1993,264:R638.
12，Voss A, Kurths J, Kleiner HJ, et al. The application of methods of non-linear dynamics for the improved and predictive recognition of patients threatened by sudden cardiac death. Cardiovascular Res, 1996,31:419-433.
13，Kugler JD. Predicting sudden death in patients who have undergone tetralogy of fallot rapair. Is it really as simple as measuring ECG interwals? J Cardiovasc Electrophysiol, 1998, 9:103.
(收稿日期：1999-02-08), http://www.100md.com
单位：韩玲 刘亦未 罗毅 程沛 金梅 吴邦骏 李玲 张辉 王磊 刘秉正 刘虎 李磊(100029 首都医科大学附属北京安贞医院小儿心脏科)
关键词：心脏缺损；先天性；心率；非线性动力学
中华儿科杂志000312 【摘要】 目的 探讨心率变异(HRV)性的非线性动力学分析在预测先天性心脏病术后风险中的应用。方法 应用非线性动力学方法和传统的频域方法分析两组先天性心脏病——室间隔缺损(VSD)和法洛四联症(TOF)患儿术前术后心率变异的变化。结果 (1)术前两组患儿HRV频域及非线性动力学指标均无明显差异(P>0.05)；(2)两组患儿术后第1天HRV频域和非线性动力学指标较术前有明显改变(P<0.05，P<0.01)；(3)术后两组HRV频域指标均无明显差异，而非线性动力学部分指标差异有非常显著意义(P<0.01)。(4)术前两组先天性心脏病患儿心率变异的庞卡莱图为慧星状。VSD患儿术后表现为鱼雷状，TOF者表现为复杂形或短棒状。VSD术后10 d恢复为慧星状，而TOF患儿仍为复杂形。结论 此研究提示心率变异非线性动力学分析方法较线性分析敏感，可能为心脏突发事件提供更多的信息。
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The analysis of nonlinear dynamics of the heart rate variability pre- and post-operation in congenital heart diseases
HAN Ling, LIU Yiwei, LUO Yi
(Department of Pediatric Cardiology, Anzhen Hospital, Capital University of Medical Sciences, Beijing 100029, China)
【Abstract】 Objective To investigate the clinical significance of the nonlinear dynamics method in analyzing the heart rate variability (HRV) of congenital heart diseases (CHD). Methods By using the nonlinear dynamics method and the power spectrum method, the authors analyzed the HRV signals pre- and post-operation in 2 groups of CHD patients, ventricular septal defect (VSD) and tetralogy of Fallot (TOF). Results (1) There were no significant differences of all indices between two groups pre-operation (P>0.05). (2) The indices of the power spectrum and nonlinear dynamics pre-operation were significantly different from those post-operation (P<0.05, P<0.01). (3) After operations, the indices of nonlinear dynamics in TOF group were significant lower than those in VSD group (P<0.01), but power spectrum indices showed no difference. (4) Before operations, the Poincare plot of HRV in two groups of patients displayed the pattern of comet. After operations, the Poincare plot of VSD patients showed the torpedo pattern at first, and then gradually changed to the cometic pattern at the 10th day after the operations. The Poincare plot of TOF patients showed the complex patterns after operations, and remained in this pattern at the 10th day after operations. Conclusion Nonlinear dynamics method seems to be a more sensitive method than the traditional method, and might provide more information about unexpected incidents of heart diseases.
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【Key words】 Heart defects, congenital; Heart rate; Nonlinear dynamics
非线性动力学是近一二十年来由于计算机技术的发展而得到飞速发展的新兴学科。由于非线性问题广泛地存在于自然科学和社会科学的各个方面，因此，非线性动力学已在很多领域得到广泛应用。本研究应用非线性动力学方法和传统的频域方法分析两组先天性心脏病——室间隔缺损(VSD)和法洛四联症(TOF)患儿术前、术后心率变异(HRV)的变化，其主要目的在于探讨此方法在先天性心脏病领域中预测预后的价值。
对象和方法
一、 对象
1997年1月～1997年12月于我科手术的先天性心脏病患儿22例，分为两组。一组为室间隔缺损13例，平均年龄(10±4)岁,体重(22±8) kg,男比女为8∶5。左室射学分数(EF)值(%)66±8。体外循环阻断心肌血运时间46±21 min。二组法洛四联症9例，平均年龄(8±4)岁,体重(21±6) kg,男比女为8∶1，左室EF值(%)66±5，体外循环阻断心肌血运时间(88±17) min。以上各值除体外循环手术阻断心肌血运时间有差异(P<0.01)外，均无明显差异。
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二、 方法
(一)数据采集
每例患儿手术前于上午9:00～11:00间记录心电图，按常规肢体(标Ⅱ)导联放置电极，患儿在安静条件下取平卧位，连续采集10 min内的心动周期数。然后于手术后第1、3、5天及第10天分别连续采集10 min内的心动周期数。HRV信号经A/D板转换输入计算机，采样频率为500 Hz，转换精度为12位。人工去除奇异点和早搏，然后对信号进行频域分析及非线性动力学分析计算。
(二)数据处理
1.心率变异数据的分析计算：应用美国物理学会(american institute of physics)出版的Choas Data Analyzer (CDA)软件对HRV信号进行非线性动力学分析。计算李雅普诺夫指数、熵、复杂度和分数维，绘制庞卡莱图。
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应用11阶自回归AR模型对HRV信号进行频域分析，计算总谱质量(TP)、低频成分(LF)、高频成分(HF)及低高频成分之比(LF/HF)。
2.统计学分析：应用SPSS7.0统计分析软件，两组间均数的比较采用t检验。对于各组内术后不同时间与术前的差别，采用方差分析中的Dunnett t检验。HRV频域值为非正态分布，故采用秩和检验。
(三)观察指标
1.非线性分析法：(1)李雅普诺夫指数(lyapunov exponent)。李雅普诺夫指数是一个测量系统动力学状态的指标，本研究采用Wolf的算法[1]。健康人为正值。李雅普诺夫指数是表示系统对初始状态敏感程度的量度，可以是正值、负值或零。如为正值，说明系统对初始值高度敏感，处于混沌状态，亦正常状态。如为负值，则吸引子的轨道是收敛的，说明系统不是混沌，而是处于规则的运动状态。如果下降，说明系统的复杂性降低，规律性增强，系统的抗干扰能力下降。很多病理状态都可导致李雅普诺夫指数降低。(2)熵(entropy)：我们采用Grassberger和Procaccia计算K-S熵的方法[2]。熵原是热动力学概念，指系统混乱无序的程度。在非线性动力学中，人们把熵的概念加以推广，用熵来估算信息产生的速率。如K-S熵趋近于零，表明系统的信息没有变化完全可以预测，系统在做规则运动。相反，如K-S熵趋近于无穷大，则系统处于完全随机的状态。对于混沌系统，熵亦反映系统的复杂程度，为一有限的正值，健康人为0.4～0.8[3]。(3)复杂度(complexity)：本研究采用Lempel和Ziv提出的算法。完全随机序列的复杂度趋于1，而规则的周期序列其复杂度趋于0。由此可见，复杂度越接近于1复杂性越大，反之则越规则。(4)分数维(fractal dimension)HRV信号是一种时间分形结构，亦可称分形维或分维。可以利用分维对HRV进行定量分析。分维的计算方法有多种，我们使用Grassberger和Procaccia提出的关联维算法[2]。Babloyantz分析健康人的EKG，计算出关联维数为3.6～5.2[3]。当关联维下降时，表示参与输出信号系统的调节因素减少，系统的复杂性降低。在很多病理条件下，关联维都较正常状态低。(5)庞卡莱图(poincare plot)：庞卡莱图亦为散点图法，在临床上已有很多应用。即以相邻心搏中前一个R-R间期为横坐标，后一个R-R间期为纵坐标绘制而成。这种图包含了HRV线性和非线性变化的趋势。正常人心率变异的散点图大多呈彗星状，其头端指向坐标零点，大致45°角向右上方延展，其尾端逐渐变宽，显示正常人的窦性心律的R-R间期并非绝对规整，尤其心率较慢时，变异更大。当散点图呈鱼雷状、短棒状、三角状或复杂形时，则显示HRV变化减小，为病理状态。
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2.频域分析法：HRV时域分析及频域分析均为线性分析方法。本研究采用频域分析法，是利用快速付立叶变换(FFT)或自回归(AR)模型的方法将HRV信号分解为不同周期的成分。在数学上任何形状的曲线都可以表示为多个不单一频率，不同振幅不同相位的正弦曲线相叠加而成。HRV的功率谱包括：高频成分(0.15～0.40 Hz)主要反映迷走神经的活动，低频成份(0.04～0.15 Hz)反映与血管舒缩有关的交感神经和迷走神经的双重调节及总谱质量HRV谱中低频峰值和高频峰值之比(LF/HF)反映了交感和迷走神经均衡性[4]。
结果
一、术后HRV非线性动力学指标的变化(表1)
1.李雅谱诺夫指数：两组患儿的李雅普诺夫指数术后较术前明显降低(P<0.01)，以后随着时间推移，其指数逐渐回升，在术后第10天时与术前无明显差异。术后TOF组李雅谱诺夫指数较VSD组下降差异无显著性。
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2.熵：两组患儿的熵术后较术前明显降低(P<0.05)，以后随时间逐渐回升，至术后第10天与术前相比差异无显著性。术后TOF组熵较VSD组下降，部分有明显差异。
3.复杂度：两组患儿的复杂度术后较术前明显降低(P<0.01)，以后随着时间的推移，复杂度逐渐回升，术后第10天与术前差异已无显著性。术后TOF组复杂度较VSD组明显下降。
4.关联维：两组患儿的关联维术后较术前明显增高(P<0.01)，以后随时间而逐渐下降，至术后第3天已与术前无明显差异。术后TOF组关联维较VSD组高，部分显示差异有显著性。
5.庞卡莱图：术前两组患儿HRV的庞卡莱图均呈彗星状，手术后VSD的庞卡莱图呈鱼雷状，而TOF的庞卡莱图呈复杂形状或短棒状。VSD患儿的庞卡莱图术后第10天已基本恢复成彗星状，而TOF的庞卡莱图仍为复杂形。
二、术后HRV频域指标的变化(表2)
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1.总谱质量(TP)：两组患儿HRV的总谱质量在术后较术前水平下降，术后第1天有显著差异(P<0.01)，两组间TP差异无显著性。
2.低频成分(LF)：两组患儿HRV功率谱的低频成分术后较术前水平有下降的趋势，但没有统计学意义(P>0.05)。两组间LF差异无显著性。
3.高频成分(HF)：两组患儿高频成分术后均较术前明显降低，在术后第10天仍未恢复到术前水平。两组间HF差异无显著性。
4.低高频之比〔LF/HF〕：两组患儿HRV的LF/HF在术后第1天比术前显著升高。两组间LF/HF差异无显著性。
三、手术前后两组间HRV频域及非线性动力学比较(表1、2)
1.术前VSD及TOF两组患儿HRV频域(线性)及非线性动力学指标差异均无显著性(P>0.05)(表1、2)
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2.术后两组患儿之间HRV频域指标无显著差异，而非线性动力学指标中的熵和复杂度，部分差异有显著性。
表1 两组患儿手术前后HRV非线性分析动态变化(
±s) 时间李雅普诺夫指数
熵
复杂度
关联维
室缺组
法四组
室缺组
法四组
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室缺组
法四组
室缺组
法四组
术前
0.28±0.06
0.28±0.06
0.50±0.08
0.46±0.07
0.68±0.14
0.66±0.17
4.3±0.4
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4.0±0.8
术后
第1天
0.20±0.06**
0.16±0.03**
0.38±0.07*
0.25±0.08**##
0.44±0.10**
0.30±0.07**##
5.0±0.6**
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5.1±0.5*
第3天
0.21±0.08*
0.21±0.04**
0.41±0.08*
0.39±0.12
0.54±0.18*
0.42±0.12**
4.6±0.7
5.2±0.4#
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第5天
0.24±0.07*
0.22±0.04**
0.47±0.10
0.39±0.08*#
0.57±0.14*
0.44±0.11*#
4.5±0.8
5.2±0.4#
第10天
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0.24±0.07
0.24±0.05
0.45±0.08
0.40±0.10
0.62±0.14
0.46±0.18*#
4.5±0.6
5.0±0.6
注：⑴室缺组n=13，法四组n=9；⑵与术前比较*P<0.05，**P<0.01；⑶两组同阶段比较#P<0.05,##P<0.01表2 两组患儿手术前后HRV频域分析动态变化 时间
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TP
LF
HF
LF/HF
室缺组
法四组
室缺组
法四组
室缺组
法四组
室缺组
法四组
术前
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1019±566
813±624
549±256
562±352
470±360
251±271
2.1±2.0
2.2±1.8
术后
第1天
304±379**
281±301**
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279±365
266±339
25±26**
16±29**
14.7±16.1*
17.1±13.3*
第3天
484±501
347±395*
416±435
313±294
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68±112*
34±52**
5.8±7.1
9.2±7.0*
第5天
552±527
437±389
381±372
382±401
170±223*
56±168*
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6.6±7.9*
7.0±7.0
第10天
775±762
684±636
566±623
573±582
208±187*
110±191*
4.4±3.3
5.2±4.3
注：⑴室缺组n=13，法四组n=9；⑵与术前比较*P<0.05，**P<0.01讨论
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非线性动力学分析法是一物理概念，目前在临床上应用很少。非线性科学主要包括混沌、分形学等学科。混沌(chaos)一词在过去一直代表完全混乱和无序的状态，但在非线性动力学中，混沌用来描述貌似高度不规则，但又不是完全随机的现象。虽然目前对HRV信号是否是混沌仍有争论，但不少学者通过对健康及心脏病患者的EKG分析，认为健康人的心脏具有混沌特征[3，5，6]。本研究通过对心率变异的非线性动力学分析，亦说明HRV信号具有混沌的特征，表现在HRV信号都具有正的李雅普诺夫指数，熵为一有限的正值，庞卡莱图具有一定特殊的形状，为非噪声的弥漫样分布。
混沌系统有较高的复杂性，受到复杂的网络调节。在调节过程中，系统中各振子的作用强度处于均衡状态，这种均衡是一种动态平衡，保证生物系统的非线性性质，这种非线性的重要意义在于自我调节及对抗外界干扰的能力。当系统内的某个因素增强或减弱，平衡被打破时，机体往往表现为病理状态，其输出信号的复杂程度将下降，Goldberger称之为去复杂化[5]。当发生心肌缺血时，心血管系统的交感神经张力相对增强，迷走张力减弱，血中儿茶酚胺水平升高[7]。因原有平衡被打破，从而使心血管系统原有的振荡性质发生改变，复杂性降低，表现在非线性动力学指标如复杂度、熵、李雅普诺夫指数应降低。本研究中术后患儿的HRV均出现此种现象。
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HRV频域分析弥补了传统的时域统计学分析方法的不足，为初步揭示HRV的生理机制作出了贡献。心率变异频域分析的总谱质量主要反映心脏对交感神经和迷走神经的综合作用。高频成分代表了心脏迷走神经传出所介导的心率波动变化；低频成分代表了经心脏交感与迷走神经传出纤维共同介导的心率波动变化，多数人主张将其作为衡量心脑交感神经传出水平的指标。低高频之比反映了交感和迷走神经张力之间的相互作用及他们之间的均衡性[4]。本研究对两组先天性心脏病患儿手术前后的HRV进行了频域分析，结果反映了患儿术后HRV的总谱质量，低频成分及高频成分下降，低高频之比上升，与以往对心肌梗塞或心肌缺血后心率变异的频域指标的改变相近，反映了术后自主神经功能受到损害，迷走张力减弱，交感张力增强[8]。由于HRV信号具有非线性特征，要充分刻划HRV的非线性特征，功率谱方法存在局限性。本研究结果发现，术后TOF患儿的几种主要非线性动力学指标较VSD组降低明显，而频域指标未显示出这种差别，这在某种程度上说明由于HRV信号的非线性本质，采用非线性动力学分析可能提供更敏感的指标。但由于病例数目少，且临床影响因素较多，还有待进一步深入研究。
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本研究中关联维数值与其他非线性分析参数未表现出一致性。关联维是分数维的一种计算方法，分数维描述的是心率变异的自相似程度，同时也代表了参与系统调节因素的多少。维数越大，参与调节的因素越多，维数降低说明系统的复杂度下降。本研究中的关联维术后较术前增高，且TOF组较VSD组升高，与推测值相反。分析其原因可能是本研究使用的关联维算法要求数据量大(>104)，对信号的平稳性要求较高，受噪声的影响较大。因此与我们的数据量小(1 024个点)及噪音声的影响有关。今后应采用改进的关联维算法(PO2)，使之可用于短数据的分析。另外还可应用能提取HRV中1/f成分的粗粒化谱方法来计算分形维[9，10]。
心脏术后心律失常是常见的并发症，其原因是多方面的，如低温、心肌缺氧、缺血、酸中毒、再灌注损伤、电解质紊乱以及手术创伤、药物因素等。由于目前的监测系统尚不能提前捕捉到任何信息，因此往往表现为突发性，而造成严重后果。本研究表现无论TOF组或VSD组，术后的非线性参数均较术前明显降低。此现象反应了体外循环手术可使HRV的复杂性降低，使机体抗干扰能力下降，出现严重心律失常。以往一些研究也表明非线性动力学指标的降低与心血管病的猝死发生有关[8，9，11，12]。对于心血管系统来说，则表现为易发生象室颤等极端危险的突发事件。TOF患者的手术复杂，损伤程度大，术后发生心律失常的比率较VSD高。有报道TOF术后早期室性心律失常的发生率约为50%，完全右束支传导阻滞的发生率为60%～100%，远期猝死的发生率为0.5%～6%[13]。本研究中术后TOF组较VSD组HRV非线性指标下降明显，而术前两组差异无显著性，与临床TOF术后围术期比较多出现心律失常，但术前心律失常发生率并不比VSD高的情况相一致。另外我们记录了两例术后远期的TOF患儿的心率变异，1例术后3年，另1例术后15年，两侧心功能均正常，其活动能力与正常同龄人无差别，但这两例患儿HRV的庞卡莱图均为复杂型。有文献报道HRV的庞卡莱图呈复杂型的病人发生猝死的可能性较大。这一结果提示，TOF病人手术后的心脏的非线性特征可能发生了某种不可逆的改变。使其术后无论在短时间内还是长时间后，均存在着更高的猝死危险。探讨术后HRV非线性参数的规律性变化，有可能提前提供心脏术后突发心律失常的信息，从而使病人得到临床干预而减少损失。当然距离用非线性动力学指标定量或半定量预测严重的心律失常的发生尚需做大量的研究工作。
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(收稿日期：1999-02-08), http://www.100md.com