调幅信号的数字解调及其在生理信号远程传输中的应用
作者：石松 王志中
单位：石松(上海交通大学生物医学工程系 上海200030)；王志中(上海交通大学生物医学工程系 上海200030)
关键词：生理信号；远程传输；调制解调
中国医疗器械杂志000102
提 要：利用数字采样系统的特性，克服了用数字方法解调调幅信号的固有困难，提出了一种新的数字方法来解调这类信号。由于生理信号的超低频分量相当丰富，利用电话网络无法直接传送。但是如果该信号经过调制(例如调幅处理)则可以利用电话网络传送至接收端，再应用本文提出的思想，通过锁相技术跟踪其载波频率，进而完成解调，最终实现远程传输。
中图分类号：TN916.53 文献标识码：A
文章编号：1000-6974(2000)01-0006-03
, http://www.100md.com
AM Signals' Digital Demodulation and Its Application in Physiological Signals' Remote Transmission
SHI Song
(Dept.of Biomedical Engineering, Shanghai Jiao Tong University)
WANG Zhi-zhong
(Dept.of Biomedical Engineering, Shanghai Jiao Tong University)
Abstract：Taking advantage of the characteristics of digital systems,a new digital method is given in this article to overcome the difficulties in demodulating AM signals using digital methods. Physiological signals can't be transmitted through telephone networks because they are full of ultra-low frequency components. However, if they are modulated (such as AM),they can be transmitted to the receiving end through telephone networks. Then phaselocked loops can be employed to trace the frequency of the signals' carriers so that we can demodulate and transmit them in the end.
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Key words：Physiological Signals;Remote Transmission;Modulation/Demodulation▲
随着计算机技术的发展，基于微机设计的信号采集与处理系统，特别是医疗设备得到了广泛的应用。通过对心电、脑电等生理信号进行调制，可以将它们利用价格低廉的电话网络远程传输。一种广泛应用的方法是调幅处理。如果在带宽允许的范围内同时对几路信号调制后传输，就需要在接收端对它们进行解调，取得其包络部分的信息。由于这些信号有着不同的载波频率，用传统的模拟解调方法，即使提高了系统的成本也很难设计出一种通用的采样设备，而现存的几种数字解调方法难于在应用系统中实现。为此，我们提出了一种新的方法。
如果使用数字的方法，就必须克服系统最高采样频率的限制。否则直接将模拟器件构造的解调模型数字化很难获得正确的信号包络。
通过对数字采样系统的固有特性进行研究，本文提出了一种利用信号载波频率整数倍的频率对信号进行采样，而后通过处理得到信号精确包络的方法。用这种方法可以在这一问题中根本克服数字系统的固有缺陷。
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在具体应用中，我们可以利用锁相技术跟踪信号的载波频率，然后进行倍频当作采样的基准频率，从而使这一方法得以实现。
1 模拟解调器模型
在模拟高频线路中，一个调幅信号可以一般性地描述为：
s(t)=[1+Macos(2πf0t)]cos(2πfct)
(1)
其中，Ma为调制系数，其绝对值介于0和1之间。频率为f0的调制信号，对频率为fc的载波进行调制。
一种典型的调幅波解调系统由三个重要的部分组成：
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① 高频信号输入电路。
② 非线性器件。通常用二极管或晶体管工作于非线性状态。
③ 低通滤波器。通常用RC电路，取出原调制频率分量，滤除高频分量。
假如使用二极管作为非线性器件，s(t)通过它后将得到x(t):
(2)
图1
利用傅里叶级数将(2)式展开，得到：
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(3)
其中，(3)式中的第一项为直流分量，第二项为调制信号的倍数，最后一项为调制信号与载波频率的i倍频分量的乘积之和。由于fc足够大，很容易用一个低通滤波器将第三项除去，从而得到调制信号。
2 直接对模拟解调器进行数字化处理的固有问题
在数字滤波器的设计方法中，一种最直接的方法就是直接对模拟滤波器进行数字化。那么，能否将模拟解调器的模型直接数字化?因为这一模型用软件相当容易实现：非线性器件可以通过除去信号小于零的部分来实现；而低通滤波器则可以用常用的IIR或FIR滤波器实现。其模型如图2。
图2
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但是如果这样直接处理，我们会发现：即使我们采用更高的采样频率，采用更高阶的滤波器，也会有高次谐波混入，干扰基频分量。
实际上，当我们用一个满足Nyquist采样定律的频率对s(t)进行取样之后所得的s(n)包含了s(t)的所有信息，是没有问题的。但是，经过符号判断之后得到的x(n)就不再满足采样定律了。这是因为，符号判断是一个非线性过程，而且与采样过程无关：在A/D之前就把s(t)通过模拟非线性处理，而后取样直接得到的s(n)与图(2)中的s(n)是等价的。但是s(t)一旦经过这种非线性处理，就含有了原始信号的高次倍频，从而产生了频谱混叠现象，导致Nyquist定律无法得到满足。
此处的x(n)可以由(3)式直接转化：
(4)
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对于一个截至频率为ωc的模拟低通滤波器，其频率取值范围从-∞到+∞，-ωc～ωc为其通带，-∞～ωc及ωc～+∞为其阻带。而对于数字低通滤波起来说，通常只考虑数字频域-π～π。在-∞～+∞的整个频域范围内，其频响特性为其在-π～π上特性的周期延拓。
为了讨论方便，我们在-∞～+∞的整个模拟频域范围内讨论。如果对采样频率没有特殊要求，(4)式中最后一项中将有分量落入滤波器的通带而无法得到调制信号。在这里，我们可以将数字滤波器的频率响应映射到模拟的频率轴。如图3所示。
图3
3 利用特殊的采样频率实现信号解调
可见，由于数字滤波器频率响应的周期性以及采样频率的限制，x(n)的高次分量不规则地落入了滤波器的通带之内，这就造成了无法通过滤波得到纯净的调制信号。为了避免上述问题，可以采用两种算法：
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① 尽量缩小滤波器的通带，同时适当选取采样率，使得x(n)的高次分量尽可能少地落入滤波器的通带之内，至少使其幅度较大的几个分量能够完全落在该通带之外。但是，这样的选取是相当困难的，而且即使找到了某一采样频率，也无法完全排除高次频率的影响。
② 仔细观察(4)式，不难发现，由于余弦函数的周期特性，只要选取的采样频率是载波频率的整数倍，(4)式的最后一项中的连加式将变为信号载波频率的有限次倍频分量与一系列的常数项之和。这时，就可以通过滤波的方法取出调制信号。
4 实验结果
我们对心电信号进行了调制解调实验。取fc=3000Hz，fs=6000Hz，应用截止频率为0.2π的2阶Butterworth滤波器进行滤波。图(4)分别给出了原始心电信号、应用fs分别为6000Hz(b)、6003Hz (c)、6250Hz (d)的脉冲采样后解调得到的结果。可见，当采样频率不等于载波频率整数倍时，尽管采样频率已经高于信号最高频率的两倍，也无法恢复原有信号；而采样频率略有偏差时，就会导致解调后的信号有所漂移。
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图4 解调结果(a) 原始信号
(b) 采样频率为6000Hz
(c) 采样频率为6003Hz
(d) 采样频率为6250Hz
5 结论
应用本文提出的方法，最大的好处是利用一个较为通用的采集系统去获取具有不同频率的多种信号。我们将心电信号调制后，使用一个过零检测器得到信号的载波频率(基频)，然后利用锁相环进行倍频得到采样脉冲序列，最后在微控制器的协调下进行A/D变换，将得到的数据送入微机。实验证明，这种方法行之有效，特别对于在电话网络上远程传输生理信号有着重要的意义。■
作者简介：石松，硕士研究生；王志中，教授。
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参考文献；
[1]K.G.Larkin.Efficient demodulator for bandpass sampled AM signals.Electron.Lett.18th January 1995,32(2):101-102
[2]THIEL,T.E et al Simplified complex digital sampling demodulator.Electron.Lett.1990,26(7):419-421
[3]王志中，等.数字陷波器的实现.上海交通大学学报.1995年增刊.文章编号：1000-6974(2000)01-0038-03
收稿日期：1998-10-22, http://www.100md.com
单位：石松(上海交通大学生物医学工程系 上海200030)；王志中(上海交通大学生物医学工程系 上海200030)
关键词：生理信号；远程传输；调制解调
中国医疗器械杂志000102
提 要：利用数字采样系统的特性，克服了用数字方法解调调幅信号的固有困难，提出了一种新的数字方法来解调这类信号。由于生理信号的超低频分量相当丰富，利用电话网络无法直接传送。但是如果该信号经过调制(例如调幅处理)则可以利用电话网络传送至接收端，再应用本文提出的思想，通过锁相技术跟踪其载波频率，进而完成解调，最终实现远程传输。
中图分类号：TN916.53 文献标识码：A
文章编号：1000-6974(2000)01-0006-03
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AM Signals' Digital Demodulation and Its Application in Physiological Signals' Remote Transmission
SHI Song
(Dept.of Biomedical Engineering, Shanghai Jiao Tong University)
WANG Zhi-zhong
(Dept.of Biomedical Engineering, Shanghai Jiao Tong University)
Abstract：Taking advantage of the characteristics of digital systems,a new digital method is given in this article to overcome the difficulties in demodulating AM signals using digital methods. Physiological signals can't be transmitted through telephone networks because they are full of ultra-low frequency components. However, if they are modulated (such as AM),they can be transmitted to the receiving end through telephone networks. Then phaselocked loops can be employed to trace the frequency of the signals' carriers so that we can demodulate and transmit them in the end.
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Key words：Physiological Signals;Remote Transmission;Modulation/Demodulation▲
随着计算机技术的发展，基于微机设计的信号采集与处理系统，特别是医疗设备得到了广泛的应用。通过对心电、脑电等生理信号进行调制，可以将它们利用价格低廉的电话网络远程传输。一种广泛应用的方法是调幅处理。如果在带宽允许的范围内同时对几路信号调制后传输，就需要在接收端对它们进行解调，取得其包络部分的信息。由于这些信号有着不同的载波频率，用传统的模拟解调方法，即使提高了系统的成本也很难设计出一种通用的采样设备，而现存的几种数字解调方法难于在应用系统中实现。为此，我们提出了一种新的方法。
如果使用数字的方法，就必须克服系统最高采样频率的限制。否则直接将模拟器件构造的解调模型数字化很难获得正确的信号包络。
通过对数字采样系统的固有特性进行研究，本文提出了一种利用信号载波频率整数倍的频率对信号进行采样，而后通过处理得到信号精确包络的方法。用这种方法可以在这一问题中根本克服数字系统的固有缺陷。
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在具体应用中，我们可以利用锁相技术跟踪信号的载波频率，然后进行倍频当作采样的基准频率，从而使这一方法得以实现。
1 模拟解调器模型
在模拟高频线路中，一个调幅信号可以一般性地描述为：
s(t)=[1+Macos(2πf0t)]cos(2πfct)
(1)
其中，Ma为调制系数，其绝对值介于0和1之间。频率为f0的调制信号，对频率为fc的载波进行调制。
一种典型的调幅波解调系统由三个重要的部分组成：
, http://www.100md.com
① 高频信号输入电路。
② 非线性器件。通常用二极管或晶体管工作于非线性状态。
③ 低通滤波器。通常用RC电路，取出原调制频率分量，滤除高频分量。
假如使用二极管作为非线性器件，s(t)通过它后将得到x(t):
(2)
图1
利用傅里叶级数将(2)式展开，得到：
, 百拇医药
(3)
其中，(3)式中的第一项为直流分量，第二项为调制信号的倍数，最后一项为调制信号与载波频率的i倍频分量的乘积之和。由于fc足够大，很容易用一个低通滤波器将第三项除去，从而得到调制信号。
2 直接对模拟解调器进行数字化处理的固有问题
在数字滤波器的设计方法中，一种最直接的方法就是直接对模拟滤波器进行数字化。那么，能否将模拟解调器的模型直接数字化?因为这一模型用软件相当容易实现：非线性器件可以通过除去信号小于零的部分来实现；而低通滤波器则可以用常用的IIR或FIR滤波器实现。其模型如图2。
图2
, http://www.100md.com
但是如果这样直接处理，我们会发现：即使我们采用更高的采样频率，采用更高阶的滤波器，也会有高次谐波混入，干扰基频分量。
实际上，当我们用一个满足Nyquist采样定律的频率对s(t)进行取样之后所得的s(n)包含了s(t)的所有信息，是没有问题的。但是，经过符号判断之后得到的x(n)就不再满足采样定律了。这是因为，符号判断是一个非线性过程，而且与采样过程无关：在A/D之前就把s(t)通过模拟非线性处理，而后取样直接得到的s(n)与图(2)中的s(n)是等价的。但是s(t)一旦经过这种非线性处理，就含有了原始信号的高次倍频，从而产生了频谱混叠现象，导致Nyquist定律无法得到满足。
此处的x(n)可以由(3)式直接转化：
(4)
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对于一个截至频率为ωc的模拟低通滤波器，其频率取值范围从-∞到+∞，-ωc～ωc为其通带，-∞～ωc及ωc～+∞为其阻带。而对于数字低通滤波起来说，通常只考虑数字频域-π～π。在-∞～+∞的整个频域范围内，其频响特性为其在-π～π上特性的周期延拓。
为了讨论方便，我们在-∞～+∞的整个模拟频域范围内讨论。如果对采样频率没有特殊要求，(4)式中最后一项中将有分量落入滤波器的通带而无法得到调制信号。在这里，我们可以将数字滤波器的频率响应映射到模拟的频率轴。如图3所示。
图3
3 利用特殊的采样频率实现信号解调
可见，由于数字滤波器频率响应的周期性以及采样频率的限制，x(n)的高次分量不规则地落入了滤波器的通带之内，这就造成了无法通过滤波得到纯净的调制信号。为了避免上述问题，可以采用两种算法：
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① 尽量缩小滤波器的通带，同时适当选取采样率，使得x(n)的高次分量尽可能少地落入滤波器的通带之内，至少使其幅度较大的几个分量能够完全落在该通带之外。但是，这样的选取是相当困难的，而且即使找到了某一采样频率，也无法完全排除高次频率的影响。
② 仔细观察(4)式，不难发现，由于余弦函数的周期特性，只要选取的采样频率是载波频率的整数倍，(4)式的最后一项中的连加式将变为信号载波频率的有限次倍频分量与一系列的常数项之和。这时，就可以通过滤波的方法取出调制信号。
4 实验结果
我们对心电信号进行了调制解调实验。取fc=3000Hz，fs=6000Hz，应用截止频率为0.2π的2阶Butterworth滤波器进行滤波。图(4)分别给出了原始心电信号、应用fs分别为6000Hz(b)、6003Hz (c)、6250Hz (d)的脉冲采样后解调得到的结果。可见，当采样频率不等于载波频率整数倍时，尽管采样频率已经高于信号最高频率的两倍，也无法恢复原有信号；而采样频率略有偏差时，就会导致解调后的信号有所漂移。
, 百拇医药
图4 解调结果(a) 原始信号
(b) 采样频率为6000Hz
(c) 采样频率为6003Hz
(d) 采样频率为6250Hz
5 结论
应用本文提出的方法，最大的好处是利用一个较为通用的采集系统去获取具有不同频率的多种信号。我们将心电信号调制后，使用一个过零检测器得到信号的载波频率(基频)，然后利用锁相环进行倍频得到采样脉冲序列，最后在微控制器的协调下进行A/D变换，将得到的数据送入微机。实验证明，这种方法行之有效，特别对于在电话网络上远程传输生理信号有着重要的意义。■
作者简介：石松，硕士研究生；王志中，教授。
, 百拇医药
参考文献；
[1]K.G.Larkin.Efficient demodulator for bandpass sampled AM signals.Electron.Lett.18th January 1995,32(2):101-102
[2]THIEL,T.E et al Simplified complex digital sampling demodulator.Electron.Lett.1990,26(7):419-421
[3]王志中，等.数字陷波器的实现.上海交通大学学报.1995年增刊.文章编号：1000-6974(2000)01-0038-03
收稿日期：1998-10-22, http://www.100md.com