表面肌电信号的复杂度特征研究
作者：蔡立羽 王志中 张海虹
单位：上海交通大学生物医学工程系，上海200030
关键词：复杂性测度；肌电图；模式识别
航天医学与医学工程000210摘要： 目的 由于运动神经系统本质上是一个高度非线性的动力学系统，尝试提取肌电信号的非线性动力学信息作为信号的特征。 方法 采用一种算法简单 、适合短数据运算的复杂度算法，提取双通道表面肌电信号的复杂度信息来反映运动神经系统运动的复杂程度。 结果 比较了4种前臂动作信号的复杂度指标，具有很好的分离性。 结论 该算法能够满足实时处理的要求，作为一种新的肌电信号量化特征，复杂度指标为生理与病理分析、运动模式分类提供了新的思路。
中图分类号：R741.044 文献标识码：A 文章编号：1002-0837(2000)02-0124-04
, http://www.100md.com
Complexity Analysis of Surface EMG Signals.
CAI Li-yu,WANG Zhi-zhong,ZHANG Hai-hong.
Abstract: Objective Since the neurophysiological system is a highly nonlinear dynamic system,nonlinear dynamic information of EMG signals were extracted to describe its characteristics. Method Two-channel surface EMG signals were extracted and analyzed to reflect the complexity degree of the dynamics of the neurophysiological system. Result Complexity measures of four kinds of forearm motions were calculated and compared. They showed a good separability. Conclusion Experimental results proved that this measure, having a simple algorithm, is suitable for short data sets and suitable for real time processing. It provides a new measurable index for both physiological and pathological analysis.
, 百拇医药
Key words: complexity measure；EMG；pattern recognition
表面肌电信号是从人体骨骼肌表面通过电极记录下来的神经肌肉活动时发放的生物电信号，它反映了神经、肌肉的功能状态。在临床上广泛应用于诊断神经肌肉功能，判定神经系统、肌肉功能障碍及疾病治疗疗效等，在运动医学中用于肌肉疲劳程度及训练强度的判定。在康复医学上通过表面肌电某些特征的分类可以驱动假肢、实现功能性电刺激和生物反馈调节。
肌电信号发源于作为中枢神经一部分的脊髓中的运动神经元，是电极所接触到的许多运动单元发放的动作电位的总和。表面肌电信号在形态上具有很强的随机性，在信号分析过程中通常将其视为平稳或准平稳随机信号，提取时域和频域的统计特征用于诊断或控制。
电生理研究表明，每一运动神经元都具有本身的发放阈值和募集等级，在肌肉关节和脊髓细胞之间存在本体感觉纤维即存在反馈通道，因此运动神经系统本质上是一个高度非线性的动力学系统[1]。为了更为有效、可靠地提取表面肌电信号的特征，可以考虑利用信号中所蕴含的非线性动力学信息。已有研究表明肌电信号可能是一种混沌信号[2]，关联维数等非线性指标也已被用于肌肉收缩舒张状态和病理诊断的研究[3]，但是这些指标的算法复杂且都需要信噪比较高和较长的时间序列，难以满足实时性要求。基于以上认识，本文尝试引入了一种算法简单、适合短数据的复杂度指标作为描述肌电信号的一类新特征。
, http://www.100md.com
肌电复杂度及算法
研究表明，当肌肉收缩运动和肌肉的疲劳状态不同时，参加神经肌肉过程的运动单元的数量、每个运动单元放电的频率、动作电位的神经传导速度都会有所不同，从动力学的角度来看，由此将会导致运动神经系统的动力学运动复杂性程度出现差异。肌电信号是由运动神经系统产生的一种可测的电生理反应，为了从肌电信号中提取出信息来反映整个神经动力学系统的复杂性程度，本文将采用一种计算模型来描述肌电信号序列，通过Kaspar-Schuster算法求取序列的复杂度，将其作为描述肌电信号的一种特征。
从动力学的观点来说，稳态、周期或准周期运动都是有序的，并不复杂，而当动力系统的运动进入混沌时就成为复杂的了。这种复杂程度的定量刻划十分重要，本文采用Lempel-Ziv的复杂度定义[4]，通过两种简单操作(复制和添加)的计算模型来描述一个给定序列，并将所需的添加操作次数作为序列的复杂度。Kaspar和Schuster据此设计了复杂度C(n)的算法[5]，并将其用于单峰映射和一维元胞自动机的分析上，该算法的实质是不断比较某一字符串是否是另一字符串的子串，如是，则复杂度维持不变，否则加一。算法如下：
, 百拇医药
设给定序列为S1S2…Sn，该序列是通过对原始信号进行符号化操作后得到的，即为原信号的符号化序列。从空串(不含任何符号的符号串)出发开始添加S1。现考虑中间步骤，设已生成前缀S1S2…Sr-1，rr是用添加操作完成的，记为：
S1S2…Sn—>S1●S2…Sr-1Sr●Sr+1
这里在Sr后的记号“●”反映了Sr的生成过程(添加)。现给出如何做下去的法则：
先令S=S1S2…Sr，Q=Sr+1。用SQ表示把S，Q两个符号串拼接成的总字符串，SQπ表示把SQ中最后一个字符删去所得的字符串(π表示去掉它前面的符号串的最后一个符号的操作)，观察Q是否可以从SQπ用复制方法得到。在这里即是有SQπ=S1S2…Sr。
, 百拇医药
如果Q不能从SQπ中某个子串复制得到，则就用添加操作加上Sr+1，并加上一个记号“●”，又回到与刚才相同的情况。如果Q=Sr+1可以从SQπ中某个符号复制得到，则继续观察Q=Sr+1Sr+2能否从SQπ的某个子串复制得到，这时
SQπ=S1S2…SrSr+1
如果能办到，则再考虑Q=Sr+1Sr+2Sr+3，并提出同样问题。这样下去有两种可能，或者Q已包含了原来给定序列的最后一个符号Sn，则分析结束；或者对某个Q，它不再能从SQπ的任何一个子串复制得到，这时就取添加操作，将这个Q的最后一个符号添上，并在它后面加上记号“●”。实际的记号“●”的个数就反映了采取添加操作的次数。这样，原给定符号串被“●”分成段的数目就定义为“复杂度”C(n)。
, 百拇医药
理论上已经证明，只要按上述算法，就可以得到关于符号序列的最短描述，即添加操作次数尽可能少的描述。详细算法参见文献[5]。Kaspar-Schuster的这种复杂性测度C(n)求取算法仅仅包含比较和累加两种简单操作，非常容易实现。C(n)在刻划有序和无序时，是比Lyapunov指数更精确的测度。
系统构成及实验步骤
在实验中使用两对表面差分电极从前臂前群腕曲肌和后群指伸肌上同时采集两路肌电信号，信号经过低噪声前置放大、去假滤波后输入数据采集卡进行采样。滤波器的低频截止频率为10 Hz，高频截止频率为500 Hz，采样频率1000 Hz。整个实验系统的构成如图1所示。
实验步骤如下：
(1) 健康受试者分别完成展拳、握拳、前臂旋前、前臂旋后四类动作各60组，分别记录每次动作过程的肌电数据。
, 百拇医药
(2)我们着重研究肌肉动作期间的复杂度指标，因此从记录的肌电信号中截取出动作开始后的400点(0.4 s)数据进行分析。这里动作开始的判别采用幅度判别法：当50点宽度的数据窗内幅度过阈值的数据点数超过10 点即认为动作开始。如图2中竖线所示，即为判别的动作开始点。
(3)对截取后的肌电信号计算复杂度指标，两路信号的复杂度分别记为Cr1、Cr2，其中Cr1是腕曲肌上采集肌电信号的复杂度，Cr2是由指伸肌上采集肌电信号的复杂度。
图1 实验硬件框图
Fig.1 Hardware structure
, 百拇医药
图2 双通道表面肌电信号波形
Fig.2 Two channels surface EMG signals
结果与分析
通过实验计算得到4类前臂动作在Cr1—Cr2平面上的分布如图3所示，其复杂度的均值和方差如表1所示，从图3能够看到4类动作具有很好的分离性，不同动作在平面上有着相对独立的聚类区域。由此可见，可以利用信号复杂度指标Cr1、Cr2作为信号的一类特征用于前臂动作的分类识别，实现假肢控制等目的。该类特征作为反映运动神经系统非线性动力学特性的一种本征量化指标，是对传统时、频域特征的补充，将此特征与传统特征结合用于动作分类，有望进一步提高动作识别的准确性。
, 百拇医药
图3 4类动作在复杂度平面上的分布
Fig.3 The distribution of four motions on the complexity measures space
○-Hand grasp *-Hand extension △-Forearm pronation □-Forearm supination
表1的统计结果表明，通过比较肌电信号复杂度指标Cr1、Cr2，我们很容易对动作相关肌群的功能及其对不同肌肉动作的参与程度有一个清晰、客观的认识，实现定量分析。从表中的结果可以看到，在做这4个前臂动作时，前群肌肉神经运动的复杂程度要高于后群肌肉。同一个肌群在参与不同动作时的动力学复杂度也有显著差异，这些差异都能通过复杂度指标定量地予以刻划。该复杂度特征是参与肌肉活动的运动单元的数量、运动单元放电频率、动作电位的神经传导速度等差异的综合反映。
, 百拇医药
表1 不同动作时肌电信号复杂度的均值与方差
Table 1 The statistics of EMG complexity measures for different motions Motion
Cr1
Cr2
Hand grasp
7.0138±0.1725
6.1271±0.2335
Hand extension
6.7120±0.3179
, 百拇医药
5.4917±0.3556
Forearm pronation
6.4238±0.1916
6.1660±0.2641
Forearm supination
6.0107±0.1565
5.0412±0.1848
结 论
本文尝试提取表面肌电信号的复杂度信息作为一种新的信号特征，通过实验比较了4种前臂动作信号的复杂度指标，显示出很好的分离性。研究表明，鉴于肌电信号产生的复杂机理及其所具有的非平稳和非线性特征，可以采用非线性动力学方法提取信号中所蕴含的非线性动力学信息，以提供更多、更有效的量化分析指标。本文所采用的肌电信号复杂度算法简单，仅仅包含比较和累加两种简单操作，适当实时处理的要求，为生理、病理定量分析及运动医学诊断提供了新思路。
, 百拇医药
基金项目：国家自然科学基金资助项目(69675002)
[参考文献]
[1] Deluca C. Physiology and mathematics of myoelectric signals[J]. IEEE Trans.Biomed Eng, 1979, 26(6): 313～325
[2] YANG Zhijia,ZHAO Guangzhou.The phase space analysis of EMG signal[J].ACTA Biophysica Sinica,1998，14(2): 257～261
杨志家, 赵光宙. 肌电信号的相空间分析[J]. 生物物理学报，1998，14(2): 257～261
[3] YANG Jianqun,LIU Bingzheng,PENG Jianhua et al.The preliminary nonlinear dynamical analysis of surface electromyogram[J].Space Medicine & Medical Engineering,1999,12(3):185～187
, 百拇医药
杨建群，刘秉正，彭建华等.表面肌电的非线性动力学初步分析[J].航天医学与医学工程，1999,12(3):185～187
[4] Lempel A,Ziv J. On the complexity of finite sequences[J]. IEEE Trans. Information Theory, 1976, 22(1): 75～81
[5] Kaspar F,Schuster HG. Easily calculable measure for the complexity of spatiotemporal patterns[J]. Physical Review A, 1987, 36(2): 842～848
收稿日期：1999-06-01, http://www.100md.com
单位：上海交通大学生物医学工程系，上海200030
关键词：复杂性测度；肌电图；模式识别
航天医学与医学工程000210摘要： 目的 由于运动神经系统本质上是一个高度非线性的动力学系统，尝试提取肌电信号的非线性动力学信息作为信号的特征。 方法 采用一种算法简单 、适合短数据运算的复杂度算法，提取双通道表面肌电信号的复杂度信息来反映运动神经系统运动的复杂程度。 结果 比较了4种前臂动作信号的复杂度指标，具有很好的分离性。 结论 该算法能够满足实时处理的要求，作为一种新的肌电信号量化特征，复杂度指标为生理与病理分析、运动模式分类提供了新的思路。
中图分类号：R741.044 文献标识码：A 文章编号：1002-0837(2000)02-0124-04
, http://www.100md.com
Complexity Analysis of Surface EMG Signals.
CAI Li-yu,WANG Zhi-zhong,ZHANG Hai-hong.
Abstract: Objective Since the neurophysiological system is a highly nonlinear dynamic system,nonlinear dynamic information of EMG signals were extracted to describe its characteristics. Method Two-channel surface EMG signals were extracted and analyzed to reflect the complexity degree of the dynamics of the neurophysiological system. Result Complexity measures of four kinds of forearm motions were calculated and compared. They showed a good separability. Conclusion Experimental results proved that this measure, having a simple algorithm, is suitable for short data sets and suitable for real time processing. It provides a new measurable index for both physiological and pathological analysis.
, 百拇医药
Key words: complexity measure；EMG；pattern recognition
表面肌电信号是从人体骨骼肌表面通过电极记录下来的神经肌肉活动时发放的生物电信号，它反映了神经、肌肉的功能状态。在临床上广泛应用于诊断神经肌肉功能，判定神经系统、肌肉功能障碍及疾病治疗疗效等，在运动医学中用于肌肉疲劳程度及训练强度的判定。在康复医学上通过表面肌电某些特征的分类可以驱动假肢、实现功能性电刺激和生物反馈调节。
肌电信号发源于作为中枢神经一部分的脊髓中的运动神经元，是电极所接触到的许多运动单元发放的动作电位的总和。表面肌电信号在形态上具有很强的随机性，在信号分析过程中通常将其视为平稳或准平稳随机信号，提取时域和频域的统计特征用于诊断或控制。
电生理研究表明，每一运动神经元都具有本身的发放阈值和募集等级，在肌肉关节和脊髓细胞之间存在本体感觉纤维即存在反馈通道，因此运动神经系统本质上是一个高度非线性的动力学系统[1]。为了更为有效、可靠地提取表面肌电信号的特征，可以考虑利用信号中所蕴含的非线性动力学信息。已有研究表明肌电信号可能是一种混沌信号[2]，关联维数等非线性指标也已被用于肌肉收缩舒张状态和病理诊断的研究[3]，但是这些指标的算法复杂且都需要信噪比较高和较长的时间序列，难以满足实时性要求。基于以上认识，本文尝试引入了一种算法简单、适合短数据的复杂度指标作为描述肌电信号的一类新特征。
, http://www.100md.com
肌电复杂度及算法
研究表明，当肌肉收缩运动和肌肉的疲劳状态不同时，参加神经肌肉过程的运动单元的数量、每个运动单元放电的频率、动作电位的神经传导速度都会有所不同，从动力学的角度来看，由此将会导致运动神经系统的动力学运动复杂性程度出现差异。肌电信号是由运动神经系统产生的一种可测的电生理反应，为了从肌电信号中提取出信息来反映整个神经动力学系统的复杂性程度，本文将采用一种计算模型来描述肌电信号序列，通过Kaspar-Schuster算法求取序列的复杂度，将其作为描述肌电信号的一种特征。
从动力学的观点来说，稳态、周期或准周期运动都是有序的，并不复杂，而当动力系统的运动进入混沌时就成为复杂的了。这种复杂程度的定量刻划十分重要，本文采用Lempel-Ziv的复杂度定义[4]，通过两种简单操作(复制和添加)的计算模型来描述一个给定序列，并将所需的添加操作次数作为序列的复杂度。Kaspar和Schuster据此设计了复杂度C(n)的算法[5]，并将其用于单峰映射和一维元胞自动机的分析上，该算法的实质是不断比较某一字符串是否是另一字符串的子串，如是，则复杂度维持不变，否则加一。算法如下：
, 百拇医药
设给定序列为S1S2…Sn，该序列是通过对原始信号进行符号化操作后得到的，即为原信号的符号化序列。从空串(不含任何符号的符号串)出发开始添加S1。现考虑中间步骤，设已生成前缀S1S2…Sr-1，r
S1S2…Sn—>S1●S2…Sr-1Sr●Sr+1
这里在Sr后的记号“●”反映了Sr的生成过程(添加)。现给出如何做下去的法则：
先令S=S1S2…Sr，Q=Sr+1。用SQ表示把S，Q两个符号串拼接成的总字符串，SQπ表示把SQ中最后一个字符删去所得的字符串(π表示去掉它前面的符号串的最后一个符号的操作)，观察Q是否可以从SQπ用复制方法得到。在这里即是有SQπ=S1S2…Sr。
, 百拇医药
如果Q不能从SQπ中某个子串复制得到，则就用添加操作加上Sr+1，并加上一个记号“●”，又回到与刚才相同的情况。如果Q=Sr+1可以从SQπ中某个符号复制得到，则继续观察Q=Sr+1Sr+2能否从SQπ的某个子串复制得到，这时
SQπ=S1S2…SrSr+1
如果能办到，则再考虑Q=Sr+1Sr+2Sr+3，并提出同样问题。这样下去有两种可能，或者Q已包含了原来给定序列的最后一个符号Sn，则分析结束；或者对某个Q，它不再能从SQπ的任何一个子串复制得到，这时就取添加操作，将这个Q的最后一个符号添上，并在它后面加上记号“●”。实际的记号“●”的个数就反映了采取添加操作的次数。这样，原给定符号串被“●”分成段的数目就定义为“复杂度”C(n)。
, 百拇医药
理论上已经证明，只要按上述算法，就可以得到关于符号序列的最短描述，即添加操作次数尽可能少的描述。详细算法参见文献[5]。Kaspar-Schuster的这种复杂性测度C(n)求取算法仅仅包含比较和累加两种简单操作，非常容易实现。C(n)在刻划有序和无序时，是比Lyapunov指数更精确的测度。
系统构成及实验步骤
在实验中使用两对表面差分电极从前臂前群腕曲肌和后群指伸肌上同时采集两路肌电信号，信号经过低噪声前置放大、去假滤波后输入数据采集卡进行采样。滤波器的低频截止频率为10 Hz，高频截止频率为500 Hz，采样频率1000 Hz。整个实验系统的构成如图1所示。
实验步骤如下：
(1) 健康受试者分别完成展拳、握拳、前臂旋前、前臂旋后四类动作各60组，分别记录每次动作过程的肌电数据。
, 百拇医药
(2)我们着重研究肌肉动作期间的复杂度指标，因此从记录的肌电信号中截取出动作开始后的400点(0.4 s)数据进行分析。这里动作开始的判别采用幅度判别法：当50点宽度的数据窗内幅度过阈值的数据点数超过10 点即认为动作开始。如图2中竖线所示，即为判别的动作开始点。
(3)对截取后的肌电信号计算复杂度指标，两路信号的复杂度分别记为Cr1、Cr2，其中Cr1是腕曲肌上采集肌电信号的复杂度，Cr2是由指伸肌上采集肌电信号的复杂度。
图1 实验硬件框图
Fig.1 Hardware structure
, 百拇医药
图2 双通道表面肌电信号波形
Fig.2 Two channels surface EMG signals
结果与分析
通过实验计算得到4类前臂动作在Cr1—Cr2平面上的分布如图3所示，其复杂度的均值和方差如表1所示，从图3能够看到4类动作具有很好的分离性，不同动作在平面上有着相对独立的聚类区域。由此可见，可以利用信号复杂度指标Cr1、Cr2作为信号的一类特征用于前臂动作的分类识别，实现假肢控制等目的。该类特征作为反映运动神经系统非线性动力学特性的一种本征量化指标，是对传统时、频域特征的补充，将此特征与传统特征结合用于动作分类，有望进一步提高动作识别的准确性。
, 百拇医药
图3 4类动作在复杂度平面上的分布
Fig.3 The distribution of four motions on the complexity measures space
○-Hand grasp *-Hand extension △-Forearm pronation □-Forearm supination
表1的统计结果表明，通过比较肌电信号复杂度指标Cr1、Cr2，我们很容易对动作相关肌群的功能及其对不同肌肉动作的参与程度有一个清晰、客观的认识，实现定量分析。从表中的结果可以看到，在做这4个前臂动作时，前群肌肉神经运动的复杂程度要高于后群肌肉。同一个肌群在参与不同动作时的动力学复杂度也有显著差异，这些差异都能通过复杂度指标定量地予以刻划。该复杂度特征是参与肌肉活动的运动单元的数量、运动单元放电频率、动作电位的神经传导速度等差异的综合反映。
, 百拇医药
表1 不同动作时肌电信号复杂度的均值与方差
Table 1 The statistics of EMG complexity measures for different motions Motion
Cr1
Cr2
Hand grasp
7.0138±0.1725
6.1271±0.2335
Hand extension
6.7120±0.3179
, 百拇医药
5.4917±0.3556
Forearm pronation
6.4238±0.1916
6.1660±0.2641
Forearm supination
6.0107±0.1565
5.0412±0.1848
结 论
本文尝试提取表面肌电信号的复杂度信息作为一种新的信号特征，通过实验比较了4种前臂动作信号的复杂度指标，显示出很好的分离性。研究表明，鉴于肌电信号产生的复杂机理及其所具有的非平稳和非线性特征，可以采用非线性动力学方法提取信号中所蕴含的非线性动力学信息，以提供更多、更有效的量化分析指标。本文所采用的肌电信号复杂度算法简单，仅仅包含比较和累加两种简单操作，适当实时处理的要求，为生理、病理定量分析及运动医学诊断提供了新思路。
, 百拇医药
基金项目：国家自然科学基金资助项目(69675002)
[参考文献]
[1] Deluca C. Physiology and mathematics of myoelectric signals[J]. IEEE Trans.Biomed Eng, 1979, 26(6): 313～325
[2] YANG Zhijia,ZHAO Guangzhou.The phase space analysis of EMG signal[J].ACTA Biophysica Sinica,1998，14(2): 257～261
杨志家, 赵光宙. 肌电信号的相空间分析[J]. 生物物理学报，1998，14(2): 257～261
[3] YANG Jianqun,LIU Bingzheng,PENG Jianhua et al.The preliminary nonlinear dynamical analysis of surface electromyogram[J].Space Medicine & Medical Engineering,1999,12(3):185～187
, 百拇医药
杨建群，刘秉正，彭建华等.表面肌电的非线性动力学初步分析[J].航天医学与医学工程，1999,12(3):185～187
[4] Lempel A,Ziv J. On the complexity of finite sequences[J]. IEEE Trans. Information Theory, 1976, 22(1): 75～81
[5] Kaspar F,Schuster HG. Easily calculable measure for the complexity of spatiotemporal patterns[J]. Physical Review A, 1987, 36(2): 842～848
收稿日期：1999-06-01, http://www.100md.com