人体胸腔组织对心电传导和体表电位的影响*
作者：何 为 吴 琪 刘 俐 杨 浩 刘和平
单位：何 为 吴 琪 杨 浩 刘和平 (重庆大学 电气工程学院，重庆 400044)；刘 俐 (重庆肿瘤医院，重庆 400030)
关键词：心电图；数值模拟；有限元法；边界元法
生物医学工程学杂志990417 摘要 应用电磁场数值计算方法求解心电图正问题，重点考察了人体胸腔内各种组织和骨骼肌肉层的各向异性导电性对体表电位的影响。我们首先改造了一个二维胸腔断层，它包含了全部胸腔内的器官。并应用有限元法进行正向模拟计算。然后，应用有限元和边界元结合的方法，构造了一个包含不同的纤维方向组合的骨骼肌肉层的三维胸腔模型，并做了进一步模拟计算，结果以图像的方式清晰地展示了各向异性导电性对体表电位图的影响。
Effects of Human Thorax Tissues on Conduction of
, 百拇医药
Electrocardiogram and Body Surface Potential
He Wei1 Wu Qi1 Liu Li2 Yang Hao1 Liu Heping1
1 (Chongqing University,Chongqing 400044)
2 (Chongqing Cancer Hospital，Chongqing 400030)
Abstract In this paper,the forward problem of electrocardiogram(ECG) has been calculated by means of numerical simulating techniques.Firstly,It is focused on the effects of organs and tissues within the thorax on the body surface potentials under a 2-D cross section of thorax in terms of finite element method (FEM).To check the effect of skeletal muscle layers on ECG,the simulating computation of ECG,by a method combining FEM with boundary element method (BEM),has been carried out in terms of a 3-D thorax model.
, 百拇医药
Key words Electrocardiogram Numerical simulating technique Finite element method Boundary element method
1 引 言
心电图信号是由心脏内部的电活动产生，是体现人类生命活动的重要生理现象。从体表测量分析它包含的各种信息，是传统心电图诊断技术的重要内容。人体胸腔是由脊柱，肋骨，骨骼肌，体液和表面脂肪层组成，其内盛有肺，心脏，大血管等器官。这些组织的导电性有的接近，有的差别很大，有的各向同性，有的各向异性。它们对心电传导和体表测量的心电图的影响很大。这是因为表面测量心电图是由深植人体内部的电源体所产生，以三维人体容积导体中的电流场形式传导至表面的一种综合信号。由于人体胸腔是由具有不同导电特性的器官和组织构成，心电信号在传导过程由于空间平滑作用和不同组织导电性差异的影响，从体表测量到的心电信号相对于心脏内的原始形式已经发生了很大的畸变。这种从体表测量心电随时间变化规律，由医师根据经验由表至里推断心脏表面，乃至于心脏内部的电活动特点，构成了目前传统心电图的诊断方法。长期以来，怎样更加准确和客观地由体表测量电位评估心脏电活动特点，寻找人体表面电位与心外膜电位的对应关系，了解人体胸腔内不同器官对心电传导和体表电位影响的大小，是电生理学家和临床医学十分关注的问题。
, http://www.100md.com
从电磁场理论的角度，人体心电场问题的数学描述已经相当准确了。但是，由于人体结构的复杂性，应用简单的数学手段构成人体内部的电流场和完成它的求解是相当困难的。因为常规的方法不可能找到人类胸腔这样的一个多种媒质，形状不规则的三维容积导体内电流场问题的解答。只有近年发展起来的数值计算方法才是唯一可行的方法。然而，即使应用数值计算方法，对三维人体这样一个复杂的几何形状，要建立较准确的场域几何模型也是十分艰巨的工作。本文首先构成了一个完备的2-D人体胸腔断面场域模型，应用有限元方法考察了各类器官在心电图传导过程中的影响大小。并在2-D模型得到结论的基础上，利用有限元法和边界元法各自对场域的剖分特点，建立了一个复合的三维人体胸腔模型，重点讨论了具有严重各向异性骨骼肌肉层对人体表面电位的影响，为人体组织和心电传导的关系提供了直观的图像处理结果。
2 人体胸腔断层模型
人体胸腔是由肺，心脏，脊柱，肋骨，骨骼肌，体液和表面脂肪层组成。根据CT断层图像提供的数据，我们可以构成一个2-D人体断层模型如图1所示：
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图1 人体断层模
B：骨骼；H：心脏；L：肺；M：骨骼肌；F：脂肪层
Fig 1 Torso cross-section
B.bone；H.heart；L:lung；M.skeletal muscle layer；F.fat
3 人体组织对体表电位的影响
3.1 无肋骨和脊柱
设模型一为原型，模型二为无肋骨和脊柱。心电图正问题的计算结果在图2进行比较。其结果可以看出，导电率接近零的骨质对心电图的传导影响甚小。所以，在一般情况下，人体胸腔模型可以不考虑肋骨和脊柱。
, 百拇医药
图2 原型和模型二的比较
Fig 2 Comparison of model l and model 2
3.2 肺组织的影响
图3是原型和模型三(无肺组织)的比较。与过去的结论相反，肺对心电图的传导的影响并不明显，这个结论对指导人体胸腔建模的意义是相当重要的。相同的结论也可以在[2]中找到。
图3 原型和模型三的比较
Fig 3 Comparison of model l and model 3
3.3 各向异性导电性肌肉层
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从各种测试和文献中可以知道，人体胸腔表面的骨骼肌肉层在心电图传导中扮演一个重要的角色。但是，到目前为止也没有定量的结论，各向异性的骨骼肌肉层的心电图的传导究竟影响多大。本文在图1所示的模型下，应用有限元法计算心电图正问题，比较曲线绘在图4之中。
图4 包含和不包含各向异性肌肉层的模型比较
Fig 4 Comparison of models including anisotropic muscle layer and isotropic muscle layer
为了使比较更加客观，我们把每个模型的均方根误差列于表一，从中可以看到，骨骼肌肉层的各向异性导电性引起的误差的电位达到25%，电流密度达到21%，是影响心电图传导的主要因素。这就促使我们在胸腔建模时充分考虑骨骼肌肉层的存在，使模型更加贴近实际。4 三维人体胸腔模型
, http://www.100md.com
人体胸腔壁有较厚的肌肉层覆盖，其导电性质根据肌肉纤维的排列方向不同呈各向异性。沿纤维方向具有较高的导电率。而其切线方向则导电率较低，两者差别为15倍[1]。图5(a，b)为表面各向异性肌肉层与心脏的模型。其心脏位置在胸腔内偏左，靠前胸壁的位置。
a
b
图5 胸腔肌肉层模
(a)正面；(b)侧面
Fig 5 Muscle layer model of thorax
, http://www.100md.com (a)front side of body；(b)left side
表1 均方根误差比较
Table 1 Comparison of RMS 胸腔模型
(model)
电位误差
(RMS of potent)
电流密度误差
(RMS of current)
无肋骨和脊柱
(without bones)
0.0080
, 百拇医药
0.0087
无肺
(without lungs)
0.0470
0.05798
各向同性肌肉层
(isotro.)
0.2548
0.21310
无肺、肋骨和脊柱
(without bone and lung)
0.0513
, http://www.100md.com
0.05750
由于胸腔的前后部位有着不同纤维方向的肌肉层，通过近似处理，我们初步把人体胸腔分成5大块，每块由2—4种不同的纤维排列所组合而成，这种组合虽然不完全与解剖学一致，但已经相当接近了。图6(a)展示了纤维排列方向与头-脚轴线所成的角度。根据测定纤维与头-脚轴线所张角度，我们可以应用一种特殊的方法处理各向异性导电性，其方法可以参考文献[2]。
在每一个部分单元里，其纤维的排列以近似处理为一致(图6(b))。只要单元剖分足够精细和纤维方向分块足够准确，这种处理方法完全可以满足模拟计算要求。
a
b
, 百拇医药
图6 肌肉纤维排列方向
(a)人体表面；(b)一个有限单元
Fig 6 Orientation of muscle fibers
(a)body surface；(b)finite element
从肌肉层内表面到心外膜，是三维胸腔之中最大的场域区间。由于双肺叶的导电率与体液导电率相当接近[3]，许多研究者认为二者近似相同。本文在胸腔断面的模拟计算中也证明了肺对心电图传导的影响不大。这样，从肌肉层内表面到心外膜的空间可以认为是均匀且各向同性场域。如果选用边界元法，仅仅需要剖分场域边界，既减少了未知数数目，剖分又具有巨大的灵活性。图7(a,b)是人体正面和侧面的剖分模型。
, 百拇医药
a
b
图7 肌内层内表面与心外膜表面离散模型
(a)正面；(b)侧面
Fig 7 Discretized model by BEM
(a)front side of body；(b)left side
5 心外膜电位图
心电图的正问题求解是根据心脏表面测量电位，即心外膜电位图(EPIM)来作为体表电位的场源(边界条件)。而人体表面电位图(BSPM)则是心外膜电位在人体容积导体引起的电流场在体表产生的场效应。为了更加清晰的体现各向异性导电性的肌肉层对心电传导和体表电位的影响，我们在下面选取一种特殊类形的心外膜电位图：偶极子对称分布心外膜电位。这种心外膜电位分布是一种理想的电位分布。选取它们的目的是通过这种对称性的破坏，使肌肉层各向异性导电性的影响更加容易分辨。图8是偶极子心外膜电位图。
, http://www.100md.com
a
b
图8 心外膜电位图：偶极子分布
(a)心脏正面；(b)心脏侧面
Fig 8 Epicardial potential map(EPIM):dipole distribution
(a)the front of heart；(b)the back of heart
6 各向异性肌肉层的影响
如果我们假设心外膜电位是一个对称偶极子分布(图8)，而胸腔模型分为两类，一是胸壁的肌肉层的导电性是各向同性的，一是各向异性的。正向模拟的结果在图9(a),(b),(c),(d)进行比较。从图中可以清楚地看到，体表电位在各向异性媒质情形下，有沿肌肉纤维的导电方向扩展的趋势。
, 百拇医药
图9 体表电位图：心外膜电位为偶极子分布
(a)人体正面，各向异性；(b)各向同性；(c)人体背面，各向异性；(d)各向同性
Fig 9 Body surface potential map(BSPM):Dipole distribution
(a) the front of body,anisotropy;(b)isotropy;(c)the back of body,anisotropy;(d)isotropy
7 结 论
应用电磁场的数值计算方法分析心电信号的传输和人体组织对心电图的影响是生物物理学家和医务工作者广泛关注的问题。文中从数值计算的角度，探讨了人体组织对心电图的影响。本文描述的包含各向异性肌肉层的人体胸腔模型，是一种全新的人体模型。当然，这个模型并不是按照完备的人体解剖模型塑造的，而做了必要的简化。然而，作为模拟考察人体组织对心电传导的影响，本文所提方法和模型在电生理研究和临床心电图学方面有重要意义。
, 百拇医药
* 教育部优秀年青教师基金资助
参考文献
1 Stanley P， Pilkington TC. Effect of thoracic inhomogenities on the relationship between epicardial and torso potentials.IEEE Trans.Biomed.Eng,1986;33(3)∶273
2 He Wei， Singer H. A method for the treatment of anisotropic skeletal muscle layer in the electrocardiographic calculation.Biomed Sci Instrumentation.1993;29∶473
3 Stanley P， Pilkington TC.The combination method: a numerical technique for electrocariographic calculations.IEEE Trans Biomed Eng,1989;36(4)456
(收稿：1998-06-01 修回：1999-10-19), 百拇医药
单位：何 为 吴 琪 杨 浩 刘和平 (重庆大学 电气工程学院，重庆 400044)；刘 俐 (重庆肿瘤医院，重庆 400030)
关键词：心电图；数值模拟；有限元法；边界元法
生物医学工程学杂志990417 摘要 应用电磁场数值计算方法求解心电图正问题，重点考察了人体胸腔内各种组织和骨骼肌肉层的各向异性导电性对体表电位的影响。我们首先改造了一个二维胸腔断层，它包含了全部胸腔内的器官。并应用有限元法进行正向模拟计算。然后，应用有限元和边界元结合的方法，构造了一个包含不同的纤维方向组合的骨骼肌肉层的三维胸腔模型，并做了进一步模拟计算，结果以图像的方式清晰地展示了各向异性导电性对体表电位图的影响。
Effects of Human Thorax Tissues on Conduction of
, 百拇医药
Electrocardiogram and Body Surface Potential
He Wei1 Wu Qi1 Liu Li2 Yang Hao1 Liu Heping1
1 (Chongqing University,Chongqing 400044)
2 (Chongqing Cancer Hospital，Chongqing 400030)
Abstract In this paper,the forward problem of electrocardiogram(ECG) has been calculated by means of numerical simulating techniques.Firstly,It is focused on the effects of organs and tissues within the thorax on the body surface potentials under a 2-D cross section of thorax in terms of finite element method (FEM).To check the effect of skeletal muscle layers on ECG,the simulating computation of ECG,by a method combining FEM with boundary element method (BEM),has been carried out in terms of a 3-D thorax model.
, 百拇医药
Key words Electrocardiogram Numerical simulating technique Finite element method Boundary element method
1 引 言
心电图信号是由心脏内部的电活动产生，是体现人类生命活动的重要生理现象。从体表测量分析它包含的各种信息，是传统心电图诊断技术的重要内容。人体胸腔是由脊柱，肋骨，骨骼肌，体液和表面脂肪层组成，其内盛有肺，心脏，大血管等器官。这些组织的导电性有的接近，有的差别很大，有的各向同性，有的各向异性。它们对心电传导和体表测量的心电图的影响很大。这是因为表面测量心电图是由深植人体内部的电源体所产生，以三维人体容积导体中的电流场形式传导至表面的一种综合信号。由于人体胸腔是由具有不同导电特性的器官和组织构成，心电信号在传导过程由于空间平滑作用和不同组织导电性差异的影响，从体表测量到的心电信号相对于心脏内的原始形式已经发生了很大的畸变。这种从体表测量心电随时间变化规律，由医师根据经验由表至里推断心脏表面，乃至于心脏内部的电活动特点，构成了目前传统心电图的诊断方法。长期以来，怎样更加准确和客观地由体表测量电位评估心脏电活动特点，寻找人体表面电位与心外膜电位的对应关系，了解人体胸腔内不同器官对心电传导和体表电位影响的大小，是电生理学家和临床医学十分关注的问题。
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从电磁场理论的角度，人体心电场问题的数学描述已经相当准确了。但是，由于人体结构的复杂性，应用简单的数学手段构成人体内部的电流场和完成它的求解是相当困难的。因为常规的方法不可能找到人类胸腔这样的一个多种媒质，形状不规则的三维容积导体内电流场问题的解答。只有近年发展起来的数值计算方法才是唯一可行的方法。然而，即使应用数值计算方法，对三维人体这样一个复杂的几何形状，要建立较准确的场域几何模型也是十分艰巨的工作。本文首先构成了一个完备的2-D人体胸腔断面场域模型，应用有限元方法考察了各类器官在心电图传导过程中的影响大小。并在2-D模型得到结论的基础上，利用有限元法和边界元法各自对场域的剖分特点，建立了一个复合的三维人体胸腔模型，重点讨论了具有严重各向异性骨骼肌肉层对人体表面电位的影响，为人体组织和心电传导的关系提供了直观的图像处理结果。
2 人体胸腔断层模型
人体胸腔是由肺，心脏，脊柱，肋骨，骨骼肌，体液和表面脂肪层组成。根据CT断层图像提供的数据，我们可以构成一个2-D人体断层模型如图1所示：
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图1 人体断层模
B：骨骼；H：心脏；L：肺；M：骨骼肌；F：脂肪层
Fig 1 Torso cross-section
B.bone；H.heart；L:lung；M.skeletal muscle layer；F.fat
3 人体组织对体表电位的影响
3.1 无肋骨和脊柱
设模型一为原型，模型二为无肋骨和脊柱。心电图正问题的计算结果在图2进行比较。其结果可以看出，导电率接近零的骨质对心电图的传导影响甚小。所以，在一般情况下，人体胸腔模型可以不考虑肋骨和脊柱。
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图2 原型和模型二的比较
Fig 2 Comparison of model l and model 2
3.2 肺组织的影响
图3是原型和模型三(无肺组织)的比较。与过去的结论相反，肺对心电图的传导的影响并不明显，这个结论对指导人体胸腔建模的意义是相当重要的。相同的结论也可以在[2]中找到。
图3 原型和模型三的比较
Fig 3 Comparison of model l and model 3
3.3 各向异性导电性肌肉层
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从各种测试和文献中可以知道，人体胸腔表面的骨骼肌肉层在心电图传导中扮演一个重要的角色。但是，到目前为止也没有定量的结论，各向异性的骨骼肌肉层的心电图的传导究竟影响多大。本文在图1所示的模型下，应用有限元法计算心电图正问题，比较曲线绘在图4之中。
图4 包含和不包含各向异性肌肉层的模型比较
Fig 4 Comparison of models including anisotropic muscle layer and isotropic muscle layer
为了使比较更加客观，我们把每个模型的均方根误差列于表一，从中可以看到，骨骼肌肉层的各向异性导电性引起的误差的电位达到25%，电流密度达到21%，是影响心电图传导的主要因素。这就促使我们在胸腔建模时充分考虑骨骼肌肉层的存在，使模型更加贴近实际。4 三维人体胸腔模型
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人体胸腔壁有较厚的肌肉层覆盖，其导电性质根据肌肉纤维的排列方向不同呈各向异性。沿纤维方向具有较高的导电率。而其切线方向则导电率较低，两者差别为15倍[1]。图5(a，b)为表面各向异性肌肉层与心脏的模型。其心脏位置在胸腔内偏左，靠前胸壁的位置。
a
b
图5 胸腔肌肉层模
(a)正面；(b)侧面
Fig 5 Muscle layer model of thorax
, http://www.100md.com (a)front side of body；(b)left side
表1 均方根误差比较
Table 1 Comparison of RMS 胸腔模型
(model)
电位误差
(RMS of potent)
电流密度误差
(RMS of current)
无肋骨和脊柱
(without bones)
0.0080
, 百拇医药
0.0087
无肺
(without lungs)
0.0470
0.05798
各向同性肌肉层
(isotro.)
0.2548
0.21310
无肺、肋骨和脊柱
(without bone and lung)
0.0513
, http://www.100md.com
0.05750
由于胸腔的前后部位有着不同纤维方向的肌肉层，通过近似处理，我们初步把人体胸腔分成5大块，每块由2—4种不同的纤维排列所组合而成，这种组合虽然不完全与解剖学一致，但已经相当接近了。图6(a)展示了纤维排列方向与头-脚轴线所成的角度。根据测定纤维与头-脚轴线所张角度，我们可以应用一种特殊的方法处理各向异性导电性，其方法可以参考文献[2]。
在每一个部分单元里，其纤维的排列以近似处理为一致(图6(b))。只要单元剖分足够精细和纤维方向分块足够准确，这种处理方法完全可以满足模拟计算要求。
a
b
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图6 肌肉纤维排列方向
(a)人体表面；(b)一个有限单元
Fig 6 Orientation of muscle fibers
(a)body surface；(b)finite element
从肌肉层内表面到心外膜，是三维胸腔之中最大的场域区间。由于双肺叶的导电率与体液导电率相当接近[3]，许多研究者认为二者近似相同。本文在胸腔断面的模拟计算中也证明了肺对心电图传导的影响不大。这样，从肌肉层内表面到心外膜的空间可以认为是均匀且各向同性场域。如果选用边界元法，仅仅需要剖分场域边界，既减少了未知数数目，剖分又具有巨大的灵活性。图7(a,b)是人体正面和侧面的剖分模型。
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图7 肌内层内表面与心外膜表面离散模型
(a)正面；(b)侧面
Fig 7 Discretized model by BEM
(a)front side of body；(b)left side
5 心外膜电位图
心电图的正问题求解是根据心脏表面测量电位，即心外膜电位图(EPIM)来作为体表电位的场源(边界条件)。而人体表面电位图(BSPM)则是心外膜电位在人体容积导体引起的电流场在体表产生的场效应。为了更加清晰的体现各向异性导电性的肌肉层对心电传导和体表电位的影响，我们在下面选取一种特殊类形的心外膜电位图：偶极子对称分布心外膜电位。这种心外膜电位分布是一种理想的电位分布。选取它们的目的是通过这种对称性的破坏，使肌肉层各向异性导电性的影响更加容易分辨。图8是偶极子心外膜电位图。
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a
b
图8 心外膜电位图：偶极子分布
(a)心脏正面；(b)心脏侧面
Fig 8 Epicardial potential map(EPIM):dipole distribution
(a)the front of heart；(b)the back of heart
6 各向异性肌肉层的影响
如果我们假设心外膜电位是一个对称偶极子分布(图8)，而胸腔模型分为两类，一是胸壁的肌肉层的导电性是各向同性的，一是各向异性的。正向模拟的结果在图9(a),(b),(c),(d)进行比较。从图中可以清楚地看到，体表电位在各向异性媒质情形下，有沿肌肉纤维的导电方向扩展的趋势。
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图9 体表电位图：心外膜电位为偶极子分布
(a)人体正面，各向异性；(b)各向同性；(c)人体背面，各向异性；(d)各向同性
Fig 9 Body surface potential map(BSPM):Dipole distribution
(a) the front of body,anisotropy;(b)isotropy;(c)the back of body,anisotropy;(d)isotropy
7 结 论
应用电磁场的数值计算方法分析心电信号的传输和人体组织对心电图的影响是生物物理学家和医务工作者广泛关注的问题。文中从数值计算的角度，探讨了人体组织对心电图的影响。本文描述的包含各向异性肌肉层的人体胸腔模型，是一种全新的人体模型。当然，这个模型并不是按照完备的人体解剖模型塑造的，而做了必要的简化。然而，作为模拟考察人体组织对心电传导的影响，本文所提方法和模型在电生理研究和临床心电图学方面有重要意义。
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* 教育部优秀年青教师基金资助
参考文献
1 Stanley P， Pilkington TC. Effect of thoracic inhomogenities on the relationship between epicardial and torso potentials.IEEE Trans.Biomed.Eng,1986;33(3)∶273
2 He Wei， Singer H. A method for the treatment of anisotropic skeletal muscle layer in the electrocardiographic calculation.Biomed Sci Instrumentation.1993;29∶473
3 Stanley P， Pilkington TC.The combination method: a numerical technique for electrocariographic calculations.IEEE Trans Biomed Eng,1989;36(4)456
(收稿：1998-06-01 修回：1999-10-19), 百拇医药