基于神经网络的波型检测方法
作者：于学鸿 许小汉
单位：于学鸿(南京大学 电子科学与工程系，南京 210093)；许小汉(南京大学 电子科学与工程系，南京 210093)
关键词：心电信号；QRS波检测；人工神经网络；匹配滤波器；白化滤波器
生物医学工程学杂志000117 摘 要：介绍了一种基于神经网络白化匹配滤波器的QRS波检测方法。我们用神经网络白化匹配滤波器来处理ECG信号的低频成分，模拟其非线性及非稳态的特性。处理后的信号中含有ECG中大部分高频成分，让其通过一线性匹配滤波器来检测QRS波及其位置。对于大噪声的ECG信号，在匹配滤波器后加差分滤波，取平方及滑动平均等处理，提高检测正确率。使用这种方法我们对MIT/BIH心电信号数据库中噪声比较大的105号数据进行的处理，检测正确率为99.2%。作为对比，用数字带通滤波器检测，正确率为97.8%。
, 百拇医药
QRS Detection Based on Neural-Network
Yu Xuehong Xu Xiaohan
(Electronic Science and Engineering Department,Nanjing University, Nan Jing 210093)
Abstract：In this paper, we have developed an adaptive matched filtering algorithm based upon an artificial network (ANN) for QRS detection. We used an ANN adaptive whitening filter to model the lower frequencies of the ECG signals which are inherently nonlinear and non-stationary. The residual signal which contained mostly higher frequency QRS complex energy was then passed through a linear matched filter to detect the location of the QRS complex. The results demonstrate that this ANN whitenting filter is very effective for removing the time-varying, nonlinear noise characteristic of ECG signals. With this novel approach, the detection rate for a very noisy patient record in the MIT/BIH arrhythmia database is 99.2%, which compares favorably to the 97.8% achieved with a band-pass filtering method.
, http://www.100md.com
Key words：ECG signals QRS detection ANN Matched filtering algorithm Whitening filter▲
1 引 言
在心电信号分析系统中，QRS复合波的检测是一项非常重要的工作。QRS波检测中的困难，不仅是因为QRS复合波的信号通频带因人而异、因时而异，而且还在于心电信号中存在着大量的各种各样的如前所述的噪声，这些噪声的频谱与QRS波的频谱范围发生重叠。当噪声强度比较大时，一般方法的检测的正确率并不能令人满意。我们介绍一种新的基于神经网络数字滤波方法，直接从原始输入信号出发进行滤波，得到了令人满意的效果。
2 原 理
系统整体结构框图如图1所示。
, 百拇医药
图1 基于神经网络白化匹配滤波器的QRS波检测方法
Fig 1 Block diagram of ANN-based adaptive matched filter for detection of QRS complexes in an ECG signal
2.1 基于神经网络的白化滤波器
我们用一个三层前向BP神经网络来代替常用的线性AR模型，如图2所示，以适应噪声的非线性，而对应的白化滤波器则如图3所示。
在三层前向BP网络中，我们设计中间层即隐层单元是非线性的，而输入输出层是线性的。对AR模2型，我们可以看出，此BP网络相当于在AR模型的输入和输之间加了一层非线性的隐层单元，用以实现非线性。
, 百拇医药
图2 三层前向BP网络
Fig 2 Multilayer nonlinear artificial neural network
图3 用BP网络的白化滤波器
Fig 3 Block diagram of adaptive noise removal filter based on artificial neural metwork
隐层单元的作用函数为S型作用函数f(x)=1/(1+e-x/T)，T控制f(x)的非线性度。T越小，f(x)的非线性度就越高。由此可知每一个隐层单元的输出值为：
(1)
, 百拇医药
其中：Wij为输入层与隐层之间的连接权重；bj为偏置项。
输出层的输出是对各隐层单元输出的线性加权和：
(2)
白化滤波器的输出也即是BP网络的瞬时误差为：
(3)
BP网络的内部权重调节算法采用BP算法，由于输出层的输出是对各隐层单元输出的线性加权和，因此隐层一输出层的权重调节可以使用AR模型的权重调节公式，为：
ut+1=ut+2μetzt+α(ut-ut-1) (4)
, 百拇医药
其中：ut=(u1,u2,…，uq)t为t时刻隐层各单元与输出层单元间的连接权重，zt=(z1,z2，…，zq)t为t时刻隐层各单元的输出值。
输入层—隐层之间的权重调节公式为：
Wjt+1=Wjt+2μδjxt+α(Wjt-Wjt-1) (5)
其中：Wjt=(W1j,W2j,…，Wmj)t为输入层各单元与第j个隐层单元之间的连接权重；xt=(x1,x2,…xm)t为输入层各单元的输入值；δj=ujetzj(1-zj)为上一层回传来的误差项；α与前面一样为动量因子。
, 百拇医药
2.2 匹配滤波器
我们在进行ECG信号的白化之前，先在ECG信号中噪声平坦段选取几个正常的QRS复合波，对它们进行平均处理，以此来获得较小噪声的模板信号作为匹配滤波器的冲激响应。
由于模板中有噪声，而这些噪声都是有色噪声，因此对所获得的模板也要与原始信号一样进行白化处理，白化后的模板再作为匹配滤波器的冲激响应用于匹配滤波。图1中的模板白化部分就是完成这个功能的。
模板的白化过程与原始信号的白化过程完全一样，白化滤波器的结构就使用原始信号所用的白化滤波器的结构，系数也使用原始信号白化滤波器的系数，即原始信号白化滤波器的系数作了更新后，模板的白化滤波器的系数也马上跟着更新，保证模板的白化与原始信号的白化同步。
白化后的模板如下式所示：
(6)
, 百拇医药
其中：k=1，…，L-M，L为QRS波模板的长度；M为输入层单元的个数。
当白化的原始信号和白化的模板都得到以后，匹配滤波器就可以实现了。
匹配滤波器实际上可以认为是一个冲激响应为h(t)=s(t0-t)的无限冲激响应(FIR)滤波器，使得输出信号的信号比为最大。
匹配滤波器输出y(t)为：
ym(t)=x(t)*h(t) (7)
即匹配滤波器的输出是白化的原始信号和白化的模板的卷积，也即
(8)
其中：WQRSi、yw(t-i)(i=1,…，L)分别为白化后的模板和白化后的原始信号。
, 百拇医药
2.3 QRS波检测定位
对匹配滤波后的ECG信号先后进行差分滤波、取平方、滑动平均及可变阈值的QRS波检测，来获得QRS波检测的最后结果。
3 结果与讨论
3.1 实验结果
我们用上述方法对MIT/BIH心电信号库中噪声较大的105号数据和108号数据进行了QRS波检测处理。作为比较，我们又设计了一个数字带通滤波器对105号数据和108号数据进行了带通滤波，然后再进行QRS波检测定位，获得检测结果。数字带通滤波器是由低频截止频率为2 Hz的高通滤波器和高频截止频率为40 Hz的低通滤波器组成，即带通滤波器的通带为2～40 Hz。检测的统计结果分别如表1、表2、表3和表4所示：
表1 对105号数据两种检测方法统计结果的对比
, http://www.100md.com
Table 1 Results of evaluation of two detection algorithms using record 105 of the MIT/BIH database 检测方法
QRS波总数
虚报数
漏报数
错报数
错误率
神经网络
2572
16
5
21
, 百拇医药
0.81%
带通滤波
2572
45
10
55
2.14%
表2 对108号数据两种检测方法统计结果的对比
Table 2 Results of evaluation of two detection algorithms using record 108 of the MIT/BIH database 检测方法
QRS波总数
, 百拇医药
虚报数
漏报数
错报数
错误率
神经网络
1763
38
25
63
3.57%
带通滤波
1763
141
, 百拇医药
13
154
8.74%
由上面两个表格的对可以看出，用基于神经网络的白化滤波器比用数字带通滤波器进行QRS波检测前的预处理所得的QRS波检测结果要好得多，检测的正确率均有较大的提高。
两种检测方法对105号数据的检测结果的波形如图4和图5所示。图中的(a)、(b)、(c)分别是原始信号、滤波后的信号及滑动平均后的信号。
图4 用神经网络的方法对105号数据进行QRS波检测的结果
(a) 为原始输入信号；(b)为白化匹配滤波器输出信号；(c)为滑动平均后的信号
, 百拇医药
Fig 4 Results of ANN-based adaptive matched filtering of the ECG
(a) Original signal.(b) Output of ANN-based adaptive noise removal filter. (c) Output of moving average process
3.2 神经网络中各层节点数的选取及参数的选取
对于白化滤波器中神经网络各层节点数的选择，我们在实现过程中曾经进行了多种组合的实验，结果证明各层节点数取(6，4，1)的组合时准确率最高。经过分析，原因如下：
(1)输入层节点数为6：如果过少，网络不能很好地获得输入窗内与输入窗外的数据的非线性关系，如果过多，则QRS波中的某些成分会被削弱。因此输入层结点数取6比较适中。
, http://www.100md.com
(2)隐层节点数为4：隐层各节点的作用是为了很好地模拟输入与输出之间的非线性关系。如果节点数过少，则不能很好地完成非线性化的过程，如果节点过多，会对信号过度地非线性化，对最后的检测结果都有影响。
图5 用带通滤波的方法对105号数据进行QRS波检测的结果
(a)为原始输入信号；(b)为白化匹配滤波器输出信号；(c)为滑动平均后的信号
Fig 5 Results of band-pass filtering of the ECG
(a) Original signal.(b)Output of ANN-based adaptive noise removal filter. (c)Output of moving average process
, 百拇医药
在自适应滤波的原理中要求步长因子较小，以保证系数的收敛。在这里，同样要求步长因子较小，来保证神经网络各层权系数的有效的收敛。而动量因子的选取具有同样的原因，所以在这里我们选择步长因子μ=0.0003，动量因子α=0.00002。
参考文献：
[1]张贤达.现代信号处理.北京：清华大学出版社，1995
[2]宗孔德，胡广书.数字信号处理.北京：清华大学出版社，1988∶103-124
[3]胡守仁，余少波，戴 葵.神经网络导论.国防科技大学出版社，1993
[4]周耀华，汪凯仁.数字信号处理.上海：复旦大学出版社，1992∶83-89
[5]Pan J, Tompkins WJ. A real-time QRS detection algorithm. IEEE Trans on Biomed Eng,1985;32∶230
, 百拇医药
[6]Ahlsrtom ML, Tompkins WJ. Automated high-speed analysis of Holter tapes with microcomputer. IEEE Trans on Biomed Eng,1983,30∶651
[7]Friesen GM, Jannett TC. A comparison of the noise sensitivity of nine QRS detection algorithms. IEEE Trans on Biomed Eng,1990;37
[8]Pahim O, Sornmo L. Software QRS detection in ambulatory monitoring-A review. Med Biol Eng Comput, 1984; 22∶289
[9]Lee SC. Using a translation-invariant neural network to diagnose heart arrhythmia. In:Proc Ann Int Conf IEEE Eng Med Biol Soc,1990∶1465-1466
收稿日期：1998-10-12
修改日期：1999-03-16, http://www.100md.com
单位：于学鸿(南京大学 电子科学与工程系，南京 210093)；许小汉(南京大学 电子科学与工程系，南京 210093)
关键词：心电信号；QRS波检测；人工神经网络；匹配滤波器；白化滤波器
生物医学工程学杂志000117 摘 要：介绍了一种基于神经网络白化匹配滤波器的QRS波检测方法。我们用神经网络白化匹配滤波器来处理ECG信号的低频成分，模拟其非线性及非稳态的特性。处理后的信号中含有ECG中大部分高频成分，让其通过一线性匹配滤波器来检测QRS波及其位置。对于大噪声的ECG信号，在匹配滤波器后加差分滤波，取平方及滑动平均等处理，提高检测正确率。使用这种方法我们对MIT/BIH心电信号数据库中噪声比较大的105号数据进行的处理，检测正确率为99.2%。作为对比，用数字带通滤波器检测，正确率为97.8%。
, 百拇医药
QRS Detection Based on Neural-Network
Yu Xuehong Xu Xiaohan
(Electronic Science and Engineering Department,Nanjing University, Nan Jing 210093)
Abstract：In this paper, we have developed an adaptive matched filtering algorithm based upon an artificial network (ANN) for QRS detection. We used an ANN adaptive whitening filter to model the lower frequencies of the ECG signals which are inherently nonlinear and non-stationary. The residual signal which contained mostly higher frequency QRS complex energy was then passed through a linear matched filter to detect the location of the QRS complex. The results demonstrate that this ANN whitenting filter is very effective for removing the time-varying, nonlinear noise characteristic of ECG signals. With this novel approach, the detection rate for a very noisy patient record in the MIT/BIH arrhythmia database is 99.2%, which compares favorably to the 97.8% achieved with a band-pass filtering method.
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Key words：ECG signals QRS detection ANN Matched filtering algorithm Whitening filter▲
1 引 言
在心电信号分析系统中，QRS复合波的检测是一项非常重要的工作。QRS波检测中的困难，不仅是因为QRS复合波的信号通频带因人而异、因时而异，而且还在于心电信号中存在着大量的各种各样的如前所述的噪声，这些噪声的频谱与QRS波的频谱范围发生重叠。当噪声强度比较大时，一般方法的检测的正确率并不能令人满意。我们介绍一种新的基于神经网络数字滤波方法，直接从原始输入信号出发进行滤波，得到了令人满意的效果。
2 原 理
系统整体结构框图如图1所示。
, 百拇医药
图1 基于神经网络白化匹配滤波器的QRS波检测方法
Fig 1 Block diagram of ANN-based adaptive matched filter for detection of QRS complexes in an ECG signal
2.1 基于神经网络的白化滤波器
我们用一个三层前向BP神经网络来代替常用的线性AR模型，如图2所示，以适应噪声的非线性，而对应的白化滤波器则如图3所示。
在三层前向BP网络中，我们设计中间层即隐层单元是非线性的，而输入输出层是线性的。对AR模2型，我们可以看出，此BP网络相当于在AR模型的输入和输之间加了一层非线性的隐层单元，用以实现非线性。
, 百拇医药
图2 三层前向BP网络
Fig 2 Multilayer nonlinear artificial neural network
图3 用BP网络的白化滤波器
Fig 3 Block diagram of adaptive noise removal filter based on artificial neural metwork
隐层单元的作用函数为S型作用函数f(x)=1/(1+e-x/T)，T控制f(x)的非线性度。T越小，f(x)的非线性度就越高。由此可知每一个隐层单元的输出值为：
(1), 百拇医药
其中：Wij为输入层与隐层之间的连接权重；bj为偏置项。
输出层的输出是对各隐层单元输出的线性加权和：
(2)白化滤波器的输出也即是BP网络的瞬时误差为：
(3)BP网络的内部权重调节算法采用BP算法，由于输出层的输出是对各隐层单元输出的线性加权和，因此隐层一输出层的权重调节可以使用AR模型的权重调节公式，为：
ut+1=ut+2μetzt+α(ut-ut-1) (4)
, 百拇医药
其中：ut=(u1,u2,…，uq)t为t时刻隐层各单元与输出层单元间的连接权重，zt=(z1,z2，…，zq)t为t时刻隐层各单元的输出值。
输入层—隐层之间的权重调节公式为：
Wjt+1=Wjt+2μδjxt+α(Wjt-Wjt-1) (5)
其中：Wjt=(W1j,W2j,…，Wmj)t为输入层各单元与第j个隐层单元之间的连接权重；xt=(x1,x2,…xm)t为输入层各单元的输入值；δj=ujetzj(1-zj)为上一层回传来的误差项；α与前面一样为动量因子。
, 百拇医药
2.2 匹配滤波器
我们在进行ECG信号的白化之前，先在ECG信号中噪声平坦段选取几个正常的QRS复合波，对它们进行平均处理，以此来获得较小噪声的模板信号作为匹配滤波器的冲激响应。
由于模板中有噪声，而这些噪声都是有色噪声，因此对所获得的模板也要与原始信号一样进行白化处理，白化后的模板再作为匹配滤波器的冲激响应用于匹配滤波。图1中的模板白化部分就是完成这个功能的。
模板的白化过程与原始信号的白化过程完全一样，白化滤波器的结构就使用原始信号所用的白化滤波器的结构，系数也使用原始信号白化滤波器的系数，即原始信号白化滤波器的系数作了更新后，模板的白化滤波器的系数也马上跟着更新，保证模板的白化与原始信号的白化同步。
白化后的模板如下式所示：
(6), 百拇医药
其中：k=1，…，L-M，L为QRS波模板的长度；M为输入层单元的个数。
当白化的原始信号和白化的模板都得到以后，匹配滤波器就可以实现了。
匹配滤波器实际上可以认为是一个冲激响应为h(t)=s(t0-t)的无限冲激响应(FIR)滤波器，使得输出信号的信号比为最大。
匹配滤波器输出y(t)为：
ym(t)=x(t)*h(t) (7)
即匹配滤波器的输出是白化的原始信号和白化的模板的卷积，也即
(8)其中：WQRSi、yw(t-i)(i=1,…，L)分别为白化后的模板和白化后的原始信号。
, 百拇医药
2.3 QRS波检测定位
对匹配滤波后的ECG信号先后进行差分滤波、取平方、滑动平均及可变阈值的QRS波检测，来获得QRS波检测的最后结果。
3 结果与讨论
3.1 实验结果
我们用上述方法对MIT/BIH心电信号库中噪声较大的105号数据和108号数据进行了QRS波检测处理。作为比较，我们又设计了一个数字带通滤波器对105号数据和108号数据进行了带通滤波，然后再进行QRS波检测定位，获得检测结果。数字带通滤波器是由低频截止频率为2 Hz的高通滤波器和高频截止频率为40 Hz的低通滤波器组成，即带通滤波器的通带为2～40 Hz。检测的统计结果分别如表1、表2、表3和表4所示：
表1 对105号数据两种检测方法统计结果的对比
, http://www.100md.com
Table 1 Results of evaluation of two detection algorithms using record 105 of the MIT/BIH database 检测方法
QRS波总数
虚报数
漏报数
错报数
错误率
神经网络
2572
16
5
21
, 百拇医药
0.81%
带通滤波
2572
45
10
55
2.14%
表2 对108号数据两种检测方法统计结果的对比
Table 2 Results of evaluation of two detection algorithms using record 108 of the MIT/BIH database 检测方法
QRS波总数
, 百拇医药
虚报数
漏报数
错报数
错误率
神经网络
1763
38
25
63
3.57%
带通滤波
1763
141
, 百拇医药
13
154
8.74%
由上面两个表格的对可以看出，用基于神经网络的白化滤波器比用数字带通滤波器进行QRS波检测前的预处理所得的QRS波检测结果要好得多，检测的正确率均有较大的提高。
两种检测方法对105号数据的检测结果的波形如图4和图5所示。图中的(a)、(b)、(c)分别是原始信号、滤波后的信号及滑动平均后的信号。
图4 用神经网络的方法对105号数据进行QRS波检测的结果
(a) 为原始输入信号；(b)为白化匹配滤波器输出信号；(c)为滑动平均后的信号
, 百拇医药
Fig 4 Results of ANN-based adaptive matched filtering of the ECG
(a) Original signal.(b) Output of ANN-based adaptive noise removal filter. (c) Output of moving average process
3.2 神经网络中各层节点数的选取及参数的选取
对于白化滤波器中神经网络各层节点数的选择，我们在实现过程中曾经进行了多种组合的实验，结果证明各层节点数取(6，4，1)的组合时准确率最高。经过分析，原因如下：
(1)输入层节点数为6：如果过少，网络不能很好地获得输入窗内与输入窗外的数据的非线性关系，如果过多，则QRS波中的某些成分会被削弱。因此输入层结点数取6比较适中。
, http://www.100md.com
(2)隐层节点数为4：隐层各节点的作用是为了很好地模拟输入与输出之间的非线性关系。如果节点数过少，则不能很好地完成非线性化的过程，如果节点过多，会对信号过度地非线性化，对最后的检测结果都有影响。
图5 用带通滤波的方法对105号数据进行QRS波检测的结果
(a)为原始输入信号；(b)为白化匹配滤波器输出信号；(c)为滑动平均后的信号
Fig 5 Results of band-pass filtering of the ECG
(a) Original signal.(b)Output of ANN-based adaptive noise removal filter. (c)Output of moving average process
, 百拇医药
在自适应滤波的原理中要求步长因子较小，以保证系数的收敛。在这里，同样要求步长因子较小，来保证神经网络各层权系数的有效的收敛。而动量因子的选取具有同样的原因，所以在这里我们选择步长因子μ=0.0003，动量因子α=0.00002。
参考文献：
[1]张贤达.现代信号处理.北京：清华大学出版社，1995
[2]宗孔德，胡广书.数字信号处理.北京：清华大学出版社，1988∶103-124
[3]胡守仁，余少波，戴 葵.神经网络导论.国防科技大学出版社，1993
[4]周耀华，汪凯仁.数字信号处理.上海：复旦大学出版社，1992∶83-89
[5]Pan J, Tompkins WJ. A real-time QRS detection algorithm. IEEE Trans on Biomed Eng,1985;32∶230
, 百拇医药
[6]Ahlsrtom ML, Tompkins WJ. Automated high-speed analysis of Holter tapes with microcomputer. IEEE Trans on Biomed Eng,1983,30∶651
[7]Friesen GM, Jannett TC. A comparison of the noise sensitivity of nine QRS detection algorithms. IEEE Trans on Biomed Eng,1990;37
[8]Pahim O, Sornmo L. Software QRS detection in ambulatory monitoring-A review. Med Biol Eng Comput, 1984; 22∶289
[9]Lee SC. Using a translation-invariant neural network to diagnose heart arrhythmia. In:Proc Ann Int Conf IEEE Eng Med Biol Soc,1990∶1465-1466
收稿日期：1998-10-12
修改日期：1999-03-16, http://www.100md.com