肿瘤热疗中的超声无损测温技术
作者：牛金海 朱贻盛
单位：(上海交通大学 生物医学工程系，上海 200030)
关键词：肿瘤热疗；超声；无损测温；回波能量
生物医学工程学杂志000221 牛金海 朱贻盛 综述 王鸿樟 审校
摘要 肿瘤热疗中组织温度的测定和监控至关重要 。利用诊断超声波扫描热疗生物组织，通过分析超声回波信号的时间延迟、频域共振峰的频 移或计算散射回波的能量可以无创伤地提取组织温度信息，与时域或频域方法比较，从能量 的角度分析超声回波信号无损伤提取深部组织的温度信息的方法，具有随温度改变能量特征 变化明显，易提取温度信息等优点，文中讨论了当前热疗中温度测量的难点和新技术。
Noninvasive Estimation of Tissue Temperature in
, 百拇医药
Hyperthermia Using Diagnostic Ultrasound
Niu Jinhai Zhu Yisheng Wang Hongzhang
(Department of Biomedical Engineering Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030)
Abstract Hyperthermia is one of the important techniques in tumor treatments. Temperature estimating and monitoring is the key technique in hyperthermia. In this paper, a new nonivasive temperature estimation method based on backscattered ultrasonic power is introduced. Compared with the techni ques based on echo-shift and frequency-shift, this method has its advantage fo r application. The change of backscattered power caused by the temperature chang e is conspicuous and easy to measure. The new techniques and difficulties in thi s field are also addressed.
, 百拇医药
Key words Hyperthermia Ultrasound Noninvasive temp erature estimation Backscattered power
1 引言
肿瘤的热疗近年来已颇受人们关注[1，2]。温热疗法是加热肿瘤到42.5 ℃～45.0 ℃ 并保持数分钟，以抑制癌组织的生长，达到治疗癌症的目的。因此，温热治疗中的温度控制 是一个关键，即要达到抑制或杀灭肿瘤细胞，而又不损伤正常组织。目前，在肿瘤热疗中 温度测定与控制这一领域，已取得不少成果，但由于生物体系统的复杂性以及临床要求的严 格性，这一问题尚待最终解决[3]。
2 热疗中的超声无损测温技术
目前，临床热疗中通常采用插入热偶探针的方法来测定温度[4]。这是 一种有损测温，它不但会给病人带来痛苦，而且还存在易引起癌细胞转移，测量精度有限等 问题。于是，人们开始关注无损测温。当前主要的无损测温方法有：用X-RAY CT测定组织 参数随温度变化的关系[5]，核磁共振(NMR)[6]，电阻抗成像法( EIT)等[7]。而超声无损测温以其对人体危害小，超声波对组织特性差异非常 敏感，抗电磁干扰强等优点，而倍受人们关注。
, 百拇医药
1989年He P和1986年Sehgal CM等试图通过研究组织的超声衰减系数[8]和非线性参 数[9]与温度的关系来获得组织的温度信息，但前者受干扰信号影响较大，后者信 号又较弱，这些技术很难在临床上有实用价值。在国内，上海交通大学的王鸿章等先后发展 了一些新的测温方法：(1)穿透超声渡越时间法[10]；( 2)数值求解生物组织的热传导方程法[11]；(3)超声CT 法[12]；(4)分层介质测温模 型[13]等。最近Passechnik VI等[14]提出基于热声辐射(Thermal acoust ic radiation)的 温度场重建理论，从一个全新的角度提出一种无损测温的新思路。
3 生物组织离散随机介质模型的超声回波测温技术
在超声脉冲波扫描下，生物组织(如：肝脏，脾脏，肾脏等)具有如图1所示的离散随机介质 的散射模型[15]。用5MHz的扫描器测量，正常肝组织的散射元平均间距为1.07±0 .16 mm，肝硬化病变组织的散射元平均间距为1.48±0.24 mm。这一结果可以用来诊断疾 病，实现医学成像等。在该模型下，生物组织温度信息的提取可以通过分析超声散射信号在 时域、频域或者能量域的变化来提取。
, 百拇医药
图1 超声脉冲波作用下生物组织的离散随机介质模型
Fig 1 The random medium model of biotissue with the ultrasound pulse rad iation
3.1 基于时移(Time-of-flight)的温度提取方法
长度为l(T)的生物组织，当声波以速度c(T)传播时，所需的时间为：
τ(T)＝l(T)/c(T) (1)
当温度发生变化时，由于声速和组织大小随温度的变化而引起声波传播时间的变化为 ：
(2)
图2给出离体猪肝组织温度从23.5℃降到20.5℃过程采集到的超声回波数据，回波 信号随温度变化的时移非常明显。超声回波所需的总时间为：
(3)
, 百拇医药
实际中，如果是平面波加热，声速c(T,ξ)的空间分布可以近似认为是均匀的；如果 是聚焦加热，声速的空间分布近似呈高斯分布[16]。1999年，Sun Zhigang等提出 的多窗时移技术(Multi-gate time-of-flight)，可以在没有先验温度场分布的情况下， 通过求相应解线性方程组求得生物组织内部各点的温度及其分布[17]。基于时移的 无损测温技术，在理论上比较简单，但是在实际应用中比较困难。因为超声回波信号在时间 点上的精确测定比较困难。
图2 离体猪肝从23.5℃降到20.5℃过程采集到的数据 的等值线
Fig 2 Contour of pulse echo in pig liver when its temperature decreases from 23.50℃ to 20.5℃
, 百拇医药
3.2 基于频移的无损测温技术
具有离散随机介质模型的生物组织的超声脉冲回波(Pulse-echo)信号可写为：
(4)
这里N代表散射元的个数，t为时间，zi和Ai是第i个散射元到换能器的距离以及 其反射信号沿换能器方向的幅值，ci是随空间变化的声速。其功率谱在下式各项频率处将 出现共振峰；
(5)
当温度T变化时第k阶共振峰的频移为：
(6)
c0是组织在基线温度T0处的声速。上述分析表明，可以通过测量组织超声散射信 号的频移来提取生物组织温度信息。1995年，Seip R和Ebbini ES等研究了生物组织超声回 波离散信号x(n)的自回归(AR)功率谱密度(PSD)[18]，提出可以从AR谱峰值的频移 来提取温度信息，以实现无损测温。但是，生物组织与实验样品(Phantom)有很大差异，生 物组织散射粒子的规则性较差，规则散射较弱，AR谱中的共振峰不太明显且受数据长度N和A R阶次P的影响较大，基于AR功率谱很难识别回波信号随温度的频移。
, 百拇医药
3.3 基于能量的超声无损测温技术
在超声脉冲波辐照，如图1所示的离散随机介质的散射模型下。超声散射回波在T＝t2-t 1时间内的平均散射功率有如下的表达式[19]：
(7)
这里，H/R和δ是入射突发脉冲声压的幅值和持续时间，R是换能器到散射组织体积之 间的距离，α(T)是组织体积内的衰减系数，且是温度的函数；c(T)是随温度变化 的组织内 的声速；η(T)是组织的散射系数也是温度的函数，Ar是有效接收面积[20]，ρ 0,c0,α0分别是水的密度，声速，衰减系数。如果认为散射系数与小粒子的散射截面 成正比，式中η(T)可由以下关系估计相对值[21]：
(8)
, 百拇医药
其中ρm，cm是媒质的密度和声速，ρs，cs是散射粒子密度和声速，从中可 以看出组织温度通过衰减系数，散射系数和声速对散射功率产生影响，研究表明：对于似 水生物组织(如：猪肝)，当温度升高时，衰减系数的变化使超声散射功率增加，但其贡献大 小与时间窗T有关；声速通过散射系数的影响则使散射功率减小。
考虑到生物组织中由于衰减系数和声速随温度变化而引起的散射声功率的变化，提出基 于超声散射能量的无损测温方法，这一方法有别于基于时移，或基于频移的超声无损测温技 术。相比于基于时域的超声无损测温方法，这一方法并不要求对某一点回波脉冲的精确测定 ；相比于基于频移的无损测温技术，超声散射声功率随温度的变化比频移随温度的变化明显 。这一方法的缺点是空间分辨率较差，本文在计算某一时间段T内的散射声功率，需取一定 宽度的回波信号(例：40MHz的采样频率，600采样点，时间长度为15 μs约相 当于1.2 cm的空间距离)，信号取得过于短时，散射功率的误差将增大，影响测量的精度， 不过这一不足可以考虑通过提高脉冲波的频率和采样频率来加以弥补。
, 百拇医药
事实上，生物组织温度场的测量与建立是一项极为困难的工作，单纯的实验测量结果或计算 机数值模拟与实际情况总是有偏差的。于是，将两者相结合的所谓逆技术(Inverse techniq ues)[22]近年被提出。首先用有限元方法[23]或其它数值方法近似求解生 物组织的热传导方程(Pennes方程)，初步模拟建立组织的温度场，然后结合实验测得的结果 ， 优化生物组织的有关热物性参数[24]，最后进行温度场的重建。这样可以得到精度 较高的温度场，但其实时性、实用性和测温精度有待进一步澄清。
4 结 语
生物组织内温度信息的准确提取是一项复杂的工作，不论是在生物组织的热传导 模型的建立，还是利用实验直接测取温度都有许多工作需要去做。特别是在临床上有实用 价值的测温技术尚须进一步发展。
参考文献
, http://www.100md.com
1，Corry PM, Jaboury K, Armour EP et al.Human cancer t reatment with ultrasound. IEEE Trans Sonics Utras, 1984;SU-31∶444
2，Diller J，Lizzi F. Therapeutic application or ultrasound:A r eview. IEEE EMBS, 1987;6(4)∶33
3，VanBaren P, Ebbini E. Multipoint Temperature Control During Hyper thermia Treatments:Theory and Simulation. IEEE Trans BME, 1995;42(8)∶818
4，Deford JA, Droop J. A Rapidly Computable Descriptor of Local Mini mu m Tissue Temperature During Conductive Interstitial Hyperthermia. Medical&Biolog ical Engineering&Computing, 1992∶333
, 百拇医药
5，Fallone BG. Noninvasive Thermometry with a Clinical X-Ray CT Sca nner. Medical Physics, 1982;9(4)∶715
6，Parker DL. Applications of NMR Imaging in Hyperthermia:An Evaluat ion of the Potential for Localized Tissue Heating and Noninvasive Temperature Mo nitoring. IEEE. Trans.BME,1984;31(1)∶161
7，Hua P. Finite Element Modeling of Electrode-Skin Contact Impeda nce in Electrical Impedance Tomography. IEEE Trans. BME,1993;40(4)∶335
, http://www.100md.com
8，He P. Acoustic Attenuation Estimation for Soft Tissue from Ultras ound Echo Envelope Peaks. IEEE Tran. UFFC, 1989;36(2)∶197
9，Sehgal CM, Brown GM, Bahn RC et al.Measurement and use of ac oustic nonlinearity and sound speed to estimate composition of excised livers. U ltrasound in Med&Biol,1986;12(11)∶865
10，Wang Hongzhang, Wu Xiangyu. Noninvasive monitoring of temper ature in hyperthermia for cancer therapy.Proc.of IEEE,9-th EMBS (Boston),1987∶ 1648
, 百拇医药
11，王鸿樟，丁 缨，范 华.治癌中超声加热引起的人体内温度场模拟.上海 交通大学学报，1995；29(2)∶119
12，杨一鸿，王鸿樟.超声CT法无损测温.上海交通大学学报，1993；27(6) ∶39
13，于洪斌.反射式超声无损测温研究与实现.博士论文，上海交通大学，上海 ，中国，1996
14，Passechnik VI, Anosov AA，Isrefilov MG. Experimental reconstr uction of temperature distribution at a depth through thermal acoustic radiation . Ultrasonics,1999;37∶63
15，Insana MF, Wagner RF et al.Describing small-scale structu re in random media using pulse-echo ultrasound. J. Acoust. Soc.Am,1990;87(1)∶1 79
, 百拇医药
16，Roberto MM，Christakis AD. Noninvasive temperature estimati on in tissue via ultrasound echo-shifts. Part I. Analytical model. J.Acoust. Soc. Am,1996;100(4)∶2514
17，Sun Zhigang,Hao Ying.A multi-gate time-of-flight techniq u e for estimation of temperature distribution in heated tissue:theory and compute r simulation. Ultrasonics,1999;37∶107
18，Seip R and Ebbini ES. Noninvasive Estimation of Tissue Temperatu re Response to Heating Fields Diagnostic Ultrasound. IEEE Trans. BME,1995;42(8) ∶828
, http://www.100md.com
19，Sigelmann RA, John MR. Analysis and measurement of ultrasound backsattering from and ensemble of scatterers excited by sine-wave bursts. J.A coust.Soc.Am,1973;53(5)∶1351
20，Straube WL, Martin AR. Theoretical estimation of the temperature dependence of backscattered ultrasonic power for noninvasive thermometry. Ultra sound in Med.& Biol,1994;20(9)∶915
21，Shung KK, Sigelmann RA, Reid JM. Angular dependence of scatterin g of ultrasound from blood. IEEE Trans.Biomed.Eng.BME-24,1976;325
, 百拇医药
22，Norio Tsuda, Kagayali Kuroda, Yutaka Suzuki.An inverse Metho d to Optimize Heating Conditions in RF-Capacitive Hyperthermia.IEEE Trans.BME,1 996;43(10)∶1029
23，Hsu TR. Finite element formulation for two-dimensional inverse heat conduction analysis. ASME Journal of Heat Transfer, 1992; 114∶554
24，Scott TC, Thaddeus VS, Katherine AM et al.Inverse Technique s in Hyperthermia: A Sensitivity Study. IEEE Trans.BME,1994;41(4)∶373
(收稿：1998-10-12), http://www.100md.com
单位：(上海交通大学 生物医学工程系，上海 200030)
关键词：肿瘤热疗；超声；无损测温；回波能量
生物医学工程学杂志000221 牛金海 朱贻盛 综述 王鸿樟 审校
摘要 肿瘤热疗中组织温度的测定和监控至关重要 。利用诊断超声波扫描热疗生物组织，通过分析超声回波信号的时间延迟、频域共振峰的频 移或计算散射回波的能量可以无创伤地提取组织温度信息，与时域或频域方法比较，从能量 的角度分析超声回波信号无损伤提取深部组织的温度信息的方法，具有随温度改变能量特征 变化明显，易提取温度信息等优点，文中讨论了当前热疗中温度测量的难点和新技术。
Noninvasive Estimation of Tissue Temperature in
, 百拇医药
Hyperthermia Using Diagnostic Ultrasound
Niu Jinhai Zhu Yisheng Wang Hongzhang
(Department of Biomedical Engineering Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030)
Abstract Hyperthermia is one of the important techniques in tumor treatments. Temperature estimating and monitoring is the key technique in hyperthermia. In this paper, a new nonivasive temperature estimation method based on backscattered ultrasonic power is introduced. Compared with the techni ques based on echo-shift and frequency-shift, this method has its advantage fo r application. The change of backscattered power caused by the temperature chang e is conspicuous and easy to measure. The new techniques and difficulties in thi s field are also addressed.
, 百拇医药
Key words Hyperthermia Ultrasound Noninvasive temp erature estimation Backscattered power
1 引言
肿瘤的热疗近年来已颇受人们关注[1，2]。温热疗法是加热肿瘤到42.5 ℃～45.0 ℃ 并保持数分钟，以抑制癌组织的生长，达到治疗癌症的目的。因此，温热治疗中的温度控制 是一个关键，即要达到抑制或杀灭肿瘤细胞，而又不损伤正常组织。目前，在肿瘤热疗中 温度测定与控制这一领域，已取得不少成果，但由于生物体系统的复杂性以及临床要求的严 格性，这一问题尚待最终解决[3]。
2 热疗中的超声无损测温技术
目前，临床热疗中通常采用插入热偶探针的方法来测定温度[4]。这是 一种有损测温，它不但会给病人带来痛苦，而且还存在易引起癌细胞转移，测量精度有限等 问题。于是，人们开始关注无损测温。当前主要的无损测温方法有：用X-RAY CT测定组织 参数随温度变化的关系[5]，核磁共振(NMR)[6]，电阻抗成像法( EIT)等[7]。而超声无损测温以其对人体危害小，超声波对组织特性差异非常 敏感，抗电磁干扰强等优点，而倍受人们关注。
, 百拇医药
1989年He P和1986年Sehgal CM等试图通过研究组织的超声衰减系数[8]和非线性参 数[9]与温度的关系来获得组织的温度信息，但前者受干扰信号影响较大，后者信 号又较弱，这些技术很难在临床上有实用价值。在国内，上海交通大学的王鸿章等先后发展 了一些新的测温方法：(1)穿透超声渡越时间法[10]；( 2)数值求解生物组织的热传导方程法[11]；(3)超声CT 法[12]；(4)分层介质测温模 型[13]等。最近Passechnik VI等[14]提出基于热声辐射(Thermal acoust ic radiation)的 温度场重建理论，从一个全新的角度提出一种无损测温的新思路。
3 生物组织离散随机介质模型的超声回波测温技术
在超声脉冲波扫描下，生物组织(如：肝脏，脾脏，肾脏等)具有如图1所示的离散随机介质 的散射模型[15]。用5MHz的扫描器测量，正常肝组织的散射元平均间距为1.07±0 .16 mm，肝硬化病变组织的散射元平均间距为1.48±0.24 mm。这一结果可以用来诊断疾 病，实现医学成像等。在该模型下，生物组织温度信息的提取可以通过分析超声散射信号在 时域、频域或者能量域的变化来提取。
, 百拇医药
图1 超声脉冲波作用下生物组织的离散随机介质模型
Fig 1 The random medium model of biotissue with the ultrasound pulse rad iation
3.1 基于时移(Time-of-flight)的温度提取方法
长度为l(T)的生物组织，当声波以速度c(T)传播时，所需的时间为：
τ(T)＝l(T)/c(T) (1)
当温度发生变化时，由于声速和组织大小随温度的变化而引起声波传播时间的变化为 ：
(2)图2给出离体猪肝组织温度从23.5℃降到20.5℃过程采集到的超声回波数据，回波 信号随温度变化的时移非常明显。超声回波所需的总时间为：
(3), 百拇医药
实际中，如果是平面波加热，声速c(T,ξ)的空间分布可以近似认为是均匀的；如果 是聚焦加热，声速的空间分布近似呈高斯分布[16]。1999年，Sun Zhigang等提出 的多窗时移技术(Multi-gate time-of-flight)，可以在没有先验温度场分布的情况下， 通过求相应解线性方程组求得生物组织内部各点的温度及其分布[17]。基于时移的 无损测温技术，在理论上比较简单，但是在实际应用中比较困难。因为超声回波信号在时间 点上的精确测定比较困难。
图2 离体猪肝从23.5℃降到20.5℃过程采集到的数据 的等值线
Fig 2 Contour of pulse echo in pig liver when its temperature decreases from 23.50℃ to 20.5℃
, 百拇医药
3.2 基于频移的无损测温技术
具有离散随机介质模型的生物组织的超声脉冲回波(Pulse-echo)信号可写为：
(4)这里N代表散射元的个数，t为时间，zi和Ai是第i个散射元到换能器的距离以及 其反射信号沿换能器方向的幅值，ci是随空间变化的声速。其功率谱在下式各项频率处将 出现共振峰；
(5)当温度T变化时第k阶共振峰的频移为：
(6)c0是组织在基线温度T0处的声速。上述分析表明，可以通过测量组织超声散射信 号的频移来提取生物组织温度信息。1995年，Seip R和Ebbini ES等研究了生物组织超声回 波离散信号x(n)的自回归(AR)功率谱密度(PSD)[18]，提出可以从AR谱峰值的频移 来提取温度信息，以实现无损测温。但是，生物组织与实验样品(Phantom)有很大差异，生 物组织散射粒子的规则性较差，规则散射较弱，AR谱中的共振峰不太明显且受数据长度N和A R阶次P的影响较大，基于AR功率谱很难识别回波信号随温度的频移。
, 百拇医药
3.3 基于能量的超声无损测温技术
在超声脉冲波辐照，如图1所示的离散随机介质的散射模型下。超声散射回波在T＝t2-t 1时间内的平均散射功率有如下的表达式[19]：
(7)这里，H/R和δ是入射突发脉冲声压的幅值和持续时间，R是换能器到散射组织体积之 间的距离，α(T)是组织体积内的衰减系数，且是温度的函数；c(T)是随温度变化 的组织内 的声速；η(T)是组织的散射系数也是温度的函数，Ar是有效接收面积[20]，ρ 0,c0,α0分别是水的密度，声速，衰减系数。如果认为散射系数与小粒子的散射截面 成正比，式中η(T)可由以下关系估计相对值[21]：
(8), 百拇医药
其中ρm，cm是媒质的密度和声速，ρs，cs是散射粒子密度和声速，从中可 以看出组织温度通过衰减系数，散射系数和声速对散射功率产生影响，研究表明：对于似 水生物组织(如：猪肝)，当温度升高时，衰减系数的变化使超声散射功率增加，但其贡献大 小与时间窗T有关；声速通过散射系数的影响则使散射功率减小。
考虑到生物组织中由于衰减系数和声速随温度变化而引起的散射声功率的变化，提出基 于超声散射能量的无损测温方法，这一方法有别于基于时移，或基于频移的超声无损测温技 术。相比于基于时域的超声无损测温方法，这一方法并不要求对某一点回波脉冲的精确测定 ；相比于基于频移的无损测温技术，超声散射声功率随温度的变化比频移随温度的变化明显 。这一方法的缺点是空间分辨率较差，本文在计算某一时间段T内的散射声功率，需取一定 宽度的回波信号(例：40MHz的采样频率，600采样点，时间长度为15 μs约相 当于1.2 cm的空间距离)，信号取得过于短时，散射功率的误差将增大，影响测量的精度， 不过这一不足可以考虑通过提高脉冲波的频率和采样频率来加以弥补。
, 百拇医药
事实上，生物组织温度场的测量与建立是一项极为困难的工作，单纯的实验测量结果或计算 机数值模拟与实际情况总是有偏差的。于是，将两者相结合的所谓逆技术(Inverse techniq ues)[22]近年被提出。首先用有限元方法[23]或其它数值方法近似求解生 物组织的热传导方程(Pennes方程)，初步模拟建立组织的温度场，然后结合实验测得的结果 ， 优化生物组织的有关热物性参数[24]，最后进行温度场的重建。这样可以得到精度 较高的温度场，但其实时性、实用性和测温精度有待进一步澄清。
4 结 语
生物组织内温度信息的准确提取是一项复杂的工作，不论是在生物组织的热传导 模型的建立，还是利用实验直接测取温度都有许多工作需要去做。特别是在临床上有实用 价值的测温技术尚须进一步发展。
参考文献
, http://www.100md.com
1，Corry PM, Jaboury K, Armour EP et al.Human cancer t reatment with ultrasound. IEEE Trans Sonics Utras, 1984;SU-31∶444
2，Diller J，Lizzi F. Therapeutic application or ultrasound:A r eview. IEEE EMBS, 1987;6(4)∶33
3，VanBaren P, Ebbini E. Multipoint Temperature Control During Hyper thermia Treatments:Theory and Simulation. IEEE Trans BME, 1995;42(8)∶818
4，Deford JA, Droop J. A Rapidly Computable Descriptor of Local Mini mu m Tissue Temperature During Conductive Interstitial Hyperthermia. Medical&Biolog ical Engineering&Computing, 1992∶333
, 百拇医药
5，Fallone BG. Noninvasive Thermometry with a Clinical X-Ray CT Sca nner. Medical Physics, 1982;9(4)∶715
6，Parker DL. Applications of NMR Imaging in Hyperthermia:An Evaluat ion of the Potential for Localized Tissue Heating and Noninvasive Temperature Mo nitoring. IEEE. Trans.BME,1984;31(1)∶161
7，Hua P. Finite Element Modeling of Electrode-Skin Contact Impeda nce in Electrical Impedance Tomography. IEEE Trans. BME,1993;40(4)∶335
, http://www.100md.com
8，He P. Acoustic Attenuation Estimation for Soft Tissue from Ultras ound Echo Envelope Peaks. IEEE Tran. UFFC, 1989;36(2)∶197
9，Sehgal CM, Brown GM, Bahn RC et al.Measurement and use of ac oustic nonlinearity and sound speed to estimate composition of excised livers. U ltrasound in Med&Biol,1986;12(11)∶865
10，Wang Hongzhang, Wu Xiangyu. Noninvasive monitoring of temper ature in hyperthermia for cancer therapy.Proc.of IEEE,9-th EMBS (Boston),1987∶ 1648
, 百拇医药
11，王鸿樟，丁 缨，范 华.治癌中超声加热引起的人体内温度场模拟.上海 交通大学学报，1995；29(2)∶119
12，杨一鸿，王鸿樟.超声CT法无损测温.上海交通大学学报，1993；27(6) ∶39
13，于洪斌.反射式超声无损测温研究与实现.博士论文，上海交通大学，上海 ，中国，1996
14，Passechnik VI, Anosov AA，Isrefilov MG. Experimental reconstr uction of temperature distribution at a depth through thermal acoustic radiation . Ultrasonics,1999;37∶63
15，Insana MF, Wagner RF et al.Describing small-scale structu re in random media using pulse-echo ultrasound. J. Acoust. Soc.Am,1990;87(1)∶1 79
, 百拇医药
16，Roberto MM，Christakis AD. Noninvasive temperature estimati on in tissue via ultrasound echo-shifts. Part I. Analytical model. J.Acoust. Soc. Am,1996;100(4)∶2514
17，Sun Zhigang,Hao Ying.A multi-gate time-of-flight techniq u e for estimation of temperature distribution in heated tissue:theory and compute r simulation. Ultrasonics,1999;37∶107
18，Seip R and Ebbini ES. Noninvasive Estimation of Tissue Temperatu re Response to Heating Fields Diagnostic Ultrasound. IEEE Trans. BME,1995;42(8) ∶828
, http://www.100md.com
19，Sigelmann RA, John MR. Analysis and measurement of ultrasound backsattering from and ensemble of scatterers excited by sine-wave bursts. J.A coust.Soc.Am,1973;53(5)∶1351
20，Straube WL, Martin AR. Theoretical estimation of the temperature dependence of backscattered ultrasonic power for noninvasive thermometry. Ultra sound in Med.& Biol,1994;20(9)∶915
21，Shung KK, Sigelmann RA, Reid JM. Angular dependence of scatterin g of ultrasound from blood. IEEE Trans.Biomed.Eng.BME-24,1976;325
, 百拇医药
22，Norio Tsuda, Kagayali Kuroda, Yutaka Suzuki.An inverse Metho d to Optimize Heating Conditions in RF-Capacitive Hyperthermia.IEEE Trans.BME,1 996;43(10)∶1029
23，Hsu TR. Finite element formulation for two-dimensional inverse heat conduction analysis. ASME Journal of Heat Transfer, 1992; 114∶554
24，Scott TC, Thaddeus VS, Katherine AM et al.Inverse Technique s in Hyperthermia: A Sensitivity Study. IEEE Trans.BME,1994;41(4)∶373
(收稿：1998-10-12), http://www.100md.com