基于模糊空间的骨膜显微图像识别
作者：周煦潼 施鹏飞 张弛
单位：(上海交通大学 图像处理与模式识别研究所，上海 200030)
关键词：图像处理；彩色图像；医学图像；模糊逻辑；分割
生物医学工程学杂志000214 摘要 医学图像的目标描述往往是带有模糊性的。随着计算技术的发展，模糊逻辑理论渐渐被引入医学图像处理的理论研究和实际应用中。而彩色医学图像和灰度图像具有不同的空间表达和模糊描述方式，其分析处理方法也有区别。我们阐述了一种基于模糊空间的彩色骨膜显微图像识别，提出用模糊算法进行彩色图像增强、特征提取和自动分割，完成了对骨膜显微图像中的骨细胞的分割过程。通过对多幅实际采集的彩色图像进行处理，实验结果结果表明是一种十分有效的识别分割方法。
Fuzzy Space Based Segmentation Algorithm on Periosteum
, http://www.100md.com
Medical Image Processing
Zhou Xutong Shi Pengfei Zhang Chi
(Institute of Image Processing and Pattern Recognition, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030)
Abstract Object description in medical image often has the property of fuzziness, and with the development of computing, fuzzy logical theories are progressively used in medical image processing. Color medical images differ in spacial presentation and fuzzy description from grey-scale images and must be analyzed by special methods. In this paper, a new method of bone cell segmentation based on fuzzy logical theories is presented. With the utilization of fuzzy set theories in the steps of color enhancing, feature extraction and automatical segmentation, bone cells are detected from the background. The method has the advantages of high accuracy and flexibility to many situations. Experiments of bone cell images have proved that it is a fast and effective method.
, 百拇医药
Key words Image processing Color image Medical image Fuzzy logic Segmentation
1 引 言
医学图像处理一直是图像分析和处理领域的1个重要方面。在一些医学图像中，由于颜色强度分布较窄，容易受噪声干扰等，不利于用传统方法进行处理。自从Zadeh LA[6]于1965年提出模糊逻辑的概念以来，模糊技术已成功应用于许多方面，其中也包括了图像的分析和处理领域，尤其在近年，随着计算技术的发展，大大提高了计算的速度和存储容量，使模糊图像处理的实际应用成为可能。
我们阐述了一种模糊图像处理的实际应用，提出用模糊算法进行彩色图像增强、特征提取和自动分割，完成了对骨膜显微图像中的骨细胞的分割过程，实验结果表明是一种精度高、抗噪声和稳定性好的新方法。
, 百拇医药
2 彩色图像增强
图像增强是突出图像中比较重要或感兴趣的部分，淡化图像中次要的部分，以利于以后的理解和分析。常用的增强方法有：平滑、锐化、边界增强等。方法的取舍与图像的特点以及要提取的特征有关[1]。我们使用的是基于RGB彩色空间的对比增强算法，主要步骤为：
(1)分别统计彩色图像RGB 3个分量的直方图Hr,Hg,Hb；
(2)令整数i从0灰度级开始递增，找到第1个Hr(i)+Hg(i)+Hb(i)不为零的灰度级i1；
(3)令i从255灰度级开始递减，找到第1个Hr(i)+Hg(i)+Hb(i)不为零的灰度级i2；
(4)将RGB的颜色区间从[i1,i2]扩展至[0,255]。例如对红色分量(R)的增强函数为：
, 百拇医药
R′(x,y)=[R(x,y)-i1]/(i2-i1) (1)
其中：R′为增强后的红色分量强度；R为原来的强度。同理可写出绿色(G)和蓝色(B)的增强公式。
实际采集的骨细胞显微图像的彩色强度分布都比较窄，而且就多幅图像来说，直方图的位置、形状和宽度都不一样，上述增强步骤实际是对它们的一种归一化处理，使它们的直方图都占有全部强度空间(对真彩色来说，即0～255)，同时提高了对比度，便于以后的阈值分割。
3 特征提取
3.1 彩色图像的HLS变换
HLS变换就是将颜色的RGB表示形式转变为色度、亮度和饱和度的表示形式[2]。在多种颜色空间表示形式中，HLS最能体现出人的视觉特点。人们在描述一种颜色时，往往自然而然地说偏红或偏蓝，颜色比较亮或暗，以及色彩浓或淡，就是对色度、亮度和饱和度)(HLS)的描述，而不是对RGB空间的描述。医学图像中目标的描述具有模糊性，所以使用模糊逻辑理论结合HLS变换构造算法是彩色医学图像处理的一种选择。
, 百拇医药
为了算法的快速和准确，我们设计了一种快速的HLS变换，转换方法如下：
(1)亮度采用通用的转换公式：
L(x,y)=0.3R(x,y)+0.59G(x,y)+0.11B(x,y) (2)
(2)色度根据RGB的6种排序分为6个区，具体计算如下：
①将颜色的RGB分量排序，结果为C1≥C2≥C3。(Ci∈{R,G,B})
②D1，D2，D3为3个分界点的数值，若色度的最大值为M，则
(3)
, 百拇医药
令L为I-VI每个区的长度，即
L=(D2-D1)/2 (4)
③计算偏移量offset:
(5)
④根据颜色的排序结果，按表1计算色度值H
(3)最后，饱和度的计算，用以下公式表示：
S=(1-C3/C1).M (6)
其中：C1和C3分别为RGB中最大和最小的分量(同色度计算步骤①)；M为饱和度最大值。在实际应用中，可令HSL的取值范围都为0～255，即M=256。
, 百拇医药
表1 色度计算公式
Table 1 Calculation of hue Sequence
Area
Hue
红≥绿≥蓝
Ⅰ
D1-offset
绿≥红≥蓝
Ⅱ
D1+offset
绿≥蓝≥红
, 百拇医药 Ⅲ
D2-offset
蓝≥绿≥红
Ⅳ
D2+offset
蓝≥红≥绿
Ⅴ
D3-offset
红≥蓝≥绿
Ⅵ
D3+offset
3.2 骨细胞特征提取
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骨膜显微图像与背景纹理对比，一般具有以下特点：
(1)背景颜色偏蓝，而骨细胞偏浅黄，即目标和背景在色度区间上有2个峰值；
(2)背景颜色深，骨细胞颜色浅，亮度高；
(3)背景色彩浓，饱和度大，而骨细胞色彩淡，饱和度小；
(4)骨细胞比较圆滑饱满，或边界比较值，没有小的波折；
(5)骨细胞具有一定的面积，小的噪声区域不予考虑。
为了构造目标在HLS空间上的3个隶属函数，首先将HLS值进行归一化：(M为最大强度值，这里都取255)h=H/M； l=L/M； s=S/M h,l,s∈[0，1] (7)
定义S型转移函数为：
(8)
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反S型转移函数为S型函数的取余函数：
(9)
那么色度、亮度、饱和度空间上属性“骨细胞”的隶属度依次为：
(10)
当一个像素的RGB颜色转换为HLS后，就可计算它对“骨细胞”的隶属度为：
(11)
其中：为某种模糊运算中的合取算子。合取运算有以下特点：
, 百拇医药
常见的合取算子有极小算子、概率算子、有界算子等。本文中采用有界算子：
(12)
则数字图像就转变为关于目标的模糊特征平面，而对目标区域的识别和提取将由下一步的自动分割完成。
4 自动分割
自动分割的任务是根据骨细胞的后两项特征，淘汰不合格的小的噪声区域，并消除细胞中的小的空间。在具体实现中，包括以下步骤：用模糊形态学运算优化目标区域；运用半截集将隶属度小的像素点归零、区域划分、统计各个分离区域的面积和周长-面积比、去除面积过小的区域、去除周长-面积比过大的区域生成二值图像。
(1)模糊形态学是二值数学形态学在模糊区间上的推广，它保留了二值数学形态学的运算特征，同时可以对模糊集进行处理。例如在二维模糊特征平面上，交替使用模糊形态学的开和闭算子，可以平滑区域的边界、消除小的波折和漏洞、去除孤立的噪声点[4]。
, 百拇医药
(2)半截集的定义为：
(13)
使用半截集是为了去除明显不是骨细胞的部分，而对骨细胞有较大隶属度的部分仍保留其隶属度，而不是简单置为1，以便进行后面的面积统计和边长计算根据试验和医生的建议，这里α取0.35。
(3)在进行了半截集运算后，可以将模糊特征平面上不为零的部分根据其连续性分为若干个区域，每个区域都是候选的骨细胞区域。我们采用广度优先遍历的区域生长方法，即对区域中的每个像素，分别看它的4个相邻像素是否和它连接，若相连接，就将这一相邻像素加入区域。重复运算直至区域不再增长。连接的判断方法是：两像素的隶属度都大于零，且相差小于α(α=0.35)，就认为它们是相连接的。
(4)文献[5]中给出了模糊特征平面上目标区域的面积和周长的统计公式。用D表示某一区域内像素的集合，则面积A(D)定义为隶属度的和：
(14)
, 百拇医药
用L表示区域D的外边界像素集合，则周长P(D)定义为边界像素和相邻像素的隶属度差的绝对值的总和：
(15)
其中N(x,y)为像素(x,y)的4个相邻像素的集合。周长-面积比就是P(D)/A(D)，用以描述区域的形状特征。对于圆形的区域这一比值最小。图像中一些不是骨细胞的杂质，一般是比较狭长的或边界很凸凹不平的，周长-面积比会很大。
(5)对已划分出的这些区域，去除面积过小的区域(噪声区域)，再去除周长-面积比过大的区域(杂质区域)，使该区域中像素的隶属度归零。然后将模糊特征平面转换为二值图像：将隶属度保持不为零的区域认为是正确的骨细胞区域，置为黑色；其他部分置为白色。
5 实验结果
本实验在奔腾586/133M平台上用VC++实现了骨细胞自动分割。骨膜图像由安装在显微镜上CCD摄像头摄取，并通过图像板转存为彩色数字图像。通过对近200幅实际采集的图像处理，80%以上取得了理想的效果。图2是其中三幅图像的实验结果。如图所示，1.a～3.a是三幅原始图像，大小为640×480;1.b～3.b是特征提取后的模糊特征平面，通过线性尺度变换转为256级灰度图像以便于观察；1.c～3.c是自动分割的结果。实验证明，基于模糊空间的方法是有效的。
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图1 自动分割算法实验结果
Fig 1 Implementation results of segmentation
国家自然科学基金资助项目(69931010)
参考文献
1，Fotopoulas S, Sindoukas D.Image enhancement using color and spatial information. ICASSP97, 1997; 4∶2581
2，Strickland RN, McDonnell WF. Luminace, hue, and saturation processing of digital color image. SPIE, 1986, 679∶286
, 百拇医药
3，Serra J. Introduction to Mathematical Morphology. CVGIP, 1986;35∶283
4，De Baets B. Idempotent Closing and Opening in Fuzzy Morphology. Proceeding of ISUMA-NAFIPS, 1995; 1∶228
5，Pal SK, Ghosh A. Fuzzy Geometry in Image Analysis. Fuzzy Sets and Systems, 1992; 148∶23
6，Zadeh LA. Fuzzy Sets. Information and Control, 1965; 8∶338
(收稿：1998-04-17), 百拇医药
单位：(上海交通大学 图像处理与模式识别研究所，上海 200030)
关键词：图像处理；彩色图像；医学图像；模糊逻辑；分割
生物医学工程学杂志000214 摘要 医学图像的目标描述往往是带有模糊性的。随着计算技术的发展，模糊逻辑理论渐渐被引入医学图像处理的理论研究和实际应用中。而彩色医学图像和灰度图像具有不同的空间表达和模糊描述方式，其分析处理方法也有区别。我们阐述了一种基于模糊空间的彩色骨膜显微图像识别，提出用模糊算法进行彩色图像增强、特征提取和自动分割，完成了对骨膜显微图像中的骨细胞的分割过程。通过对多幅实际采集的彩色图像进行处理，实验结果结果表明是一种十分有效的识别分割方法。
Fuzzy Space Based Segmentation Algorithm on Periosteum
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Medical Image Processing
Zhou Xutong Shi Pengfei Zhang Chi
(Institute of Image Processing and Pattern Recognition, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030)
Abstract Object description in medical image often has the property of fuzziness, and with the development of computing, fuzzy logical theories are progressively used in medical image processing. Color medical images differ in spacial presentation and fuzzy description from grey-scale images and must be analyzed by special methods. In this paper, a new method of bone cell segmentation based on fuzzy logical theories is presented. With the utilization of fuzzy set theories in the steps of color enhancing, feature extraction and automatical segmentation, bone cells are detected from the background. The method has the advantages of high accuracy and flexibility to many situations. Experiments of bone cell images have proved that it is a fast and effective method.
, 百拇医药
Key words Image processing Color image Medical image Fuzzy logic Segmentation
1 引 言
医学图像处理一直是图像分析和处理领域的1个重要方面。在一些医学图像中，由于颜色强度分布较窄，容易受噪声干扰等，不利于用传统方法进行处理。自从Zadeh LA[6]于1965年提出模糊逻辑的概念以来，模糊技术已成功应用于许多方面，其中也包括了图像的分析和处理领域，尤其在近年，随着计算技术的发展，大大提高了计算的速度和存储容量，使模糊图像处理的实际应用成为可能。
我们阐述了一种模糊图像处理的实际应用，提出用模糊算法进行彩色图像增强、特征提取和自动分割，完成了对骨膜显微图像中的骨细胞的分割过程，实验结果表明是一种精度高、抗噪声和稳定性好的新方法。
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2 彩色图像增强
图像增强是突出图像中比较重要或感兴趣的部分，淡化图像中次要的部分，以利于以后的理解和分析。常用的增强方法有：平滑、锐化、边界增强等。方法的取舍与图像的特点以及要提取的特征有关[1]。我们使用的是基于RGB彩色空间的对比增强算法，主要步骤为：
(1)分别统计彩色图像RGB 3个分量的直方图Hr,Hg,Hb；
(2)令整数i从0灰度级开始递增，找到第1个Hr(i)+Hg(i)+Hb(i)不为零的灰度级i1；
(3)令i从255灰度级开始递减，找到第1个Hr(i)+Hg(i)+Hb(i)不为零的灰度级i2；
(4)将RGB的颜色区间从[i1,i2]扩展至[0,255]。例如对红色分量(R)的增强函数为：
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R′(x,y)=[R(x,y)-i1]/(i2-i1) (1)
其中：R′为增强后的红色分量强度；R为原来的强度。同理可写出绿色(G)和蓝色(B)的增强公式。
实际采集的骨细胞显微图像的彩色强度分布都比较窄，而且就多幅图像来说，直方图的位置、形状和宽度都不一样，上述增强步骤实际是对它们的一种归一化处理，使它们的直方图都占有全部强度空间(对真彩色来说，即0～255)，同时提高了对比度，便于以后的阈值分割。
3 特征提取
3.1 彩色图像的HLS变换
HLS变换就是将颜色的RGB表示形式转变为色度、亮度和饱和度的表示形式[2]。在多种颜色空间表示形式中，HLS最能体现出人的视觉特点。人们在描述一种颜色时，往往自然而然地说偏红或偏蓝，颜色比较亮或暗，以及色彩浓或淡，就是对色度、亮度和饱和度)(HLS)的描述，而不是对RGB空间的描述。医学图像中目标的描述具有模糊性，所以使用模糊逻辑理论结合HLS变换构造算法是彩色医学图像处理的一种选择。
, 百拇医药
为了算法的快速和准确，我们设计了一种快速的HLS变换，转换方法如下：
(1)亮度采用通用的转换公式：
L(x,y)=0.3R(x,y)+0.59G(x,y)+0.11B(x,y) (2)
(2)色度根据RGB的6种排序分为6个区，具体计算如下：
①将颜色的RGB分量排序，结果为C1≥C2≥C3。(Ci∈{R,G,B})
②D1，D2，D3为3个分界点的数值，若色度的最大值为M，则
(3), 百拇医药
令L为I-VI每个区的长度，即
L=(D2-D1)/2 (4)
③计算偏移量offset:
(5)④根据颜色的排序结果，按表1计算色度值H
(3)最后，饱和度的计算，用以下公式表示：
S=(1-C3/C1).M (6)
其中：C1和C3分别为RGB中最大和最小的分量(同色度计算步骤①)；M为饱和度最大值。在实际应用中，可令HSL的取值范围都为0～255，即M=256。
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表1 色度计算公式
Table 1 Calculation of hue Sequence
Area
Hue
红≥绿≥蓝
Ⅰ
D1-offset
绿≥红≥蓝
Ⅱ
D1+offset
绿≥蓝≥红
, 百拇医药 Ⅲ
D2-offset
蓝≥绿≥红
Ⅳ
D2+offset
蓝≥红≥绿
Ⅴ
D3-offset
红≥蓝≥绿
Ⅵ
D3+offset
3.2 骨细胞特征提取
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骨膜显微图像与背景纹理对比，一般具有以下特点：
(1)背景颜色偏蓝，而骨细胞偏浅黄，即目标和背景在色度区间上有2个峰值；
(2)背景颜色深，骨细胞颜色浅，亮度高；
(3)背景色彩浓，饱和度大，而骨细胞色彩淡，饱和度小；
(4)骨细胞比较圆滑饱满，或边界比较值，没有小的波折；
(5)骨细胞具有一定的面积，小的噪声区域不予考虑。
为了构造目标在HLS空间上的3个隶属函数，首先将HLS值进行归一化：(M为最大强度值，这里都取255)h=H/M； l=L/M； s=S/M h,l,s∈[0，1] (7)
定义S型转移函数为：
(8), http://www.100md.com
反S型转移函数为S型函数的取余函数：
(9)那么色度、亮度、饱和度空间上属性“骨细胞”的隶属度依次为：
(10)当一个像素的RGB颜色转换为HLS后，就可计算它对“骨细胞”的隶属度为：
(11)其中：为某种模糊运算中的合取算子。合取运算有以下特点：
, 百拇医药
常见的合取算子有极小算子、概率算子、有界算子等。本文中采用有界算子：
(12)则数字图像就转变为关于目标的模糊特征平面，而对目标区域的识别和提取将由下一步的自动分割完成。
4 自动分割
自动分割的任务是根据骨细胞的后两项特征，淘汰不合格的小的噪声区域，并消除细胞中的小的空间。在具体实现中，包括以下步骤：用模糊形态学运算优化目标区域；运用半截集将隶属度小的像素点归零、区域划分、统计各个分离区域的面积和周长-面积比、去除面积过小的区域、去除周长-面积比过大的区域生成二值图像。
(1)模糊形态学是二值数学形态学在模糊区间上的推广，它保留了二值数学形态学的运算特征，同时可以对模糊集进行处理。例如在二维模糊特征平面上，交替使用模糊形态学的开和闭算子，可以平滑区域的边界、消除小的波折和漏洞、去除孤立的噪声点[4]。
, 百拇医药
(2)半截集的定义为：
(13)使用半截集是为了去除明显不是骨细胞的部分，而对骨细胞有较大隶属度的部分仍保留其隶属度，而不是简单置为1，以便进行后面的面积统计和边长计算根据试验和医生的建议，这里α取0.35。
(3)在进行了半截集运算后，可以将模糊特征平面上不为零的部分根据其连续性分为若干个区域，每个区域都是候选的骨细胞区域。我们采用广度优先遍历的区域生长方法，即对区域中的每个像素，分别看它的4个相邻像素是否和它连接，若相连接，就将这一相邻像素加入区域。重复运算直至区域不再增长。连接的判断方法是：两像素的隶属度都大于零，且相差小于α(α=0.35)，就认为它们是相连接的。
(4)文献[5]中给出了模糊特征平面上目标区域的面积和周长的统计公式。用D表示某一区域内像素的集合，则面积A(D)定义为隶属度的和：
(14), 百拇医药
用L表示区域D的外边界像素集合，则周长P(D)定义为边界像素和相邻像素的隶属度差的绝对值的总和：
(15)其中N(x,y)为像素(x,y)的4个相邻像素的集合。周长-面积比就是P(D)/A(D)，用以描述区域的形状特征。对于圆形的区域这一比值最小。图像中一些不是骨细胞的杂质，一般是比较狭长的或边界很凸凹不平的，周长-面积比会很大。
(5)对已划分出的这些区域，去除面积过小的区域(噪声区域)，再去除周长-面积比过大的区域(杂质区域)，使该区域中像素的隶属度归零。然后将模糊特征平面转换为二值图像：将隶属度保持不为零的区域认为是正确的骨细胞区域，置为黑色；其他部分置为白色。
5 实验结果
本实验在奔腾586/133M平台上用VC++实现了骨细胞自动分割。骨膜图像由安装在显微镜上CCD摄像头摄取，并通过图像板转存为彩色数字图像。通过对近200幅实际采集的图像处理，80%以上取得了理想的效果。图2是其中三幅图像的实验结果。如图所示，1.a～3.a是三幅原始图像，大小为640×480;1.b～3.b是特征提取后的模糊特征平面，通过线性尺度变换转为256级灰度图像以便于观察；1.c～3.c是自动分割的结果。实验证明，基于模糊空间的方法是有效的。
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图1 自动分割算法实验结果
Fig 1 Implementation results of segmentation
国家自然科学基金资助项目(69931010)
参考文献
1，Fotopoulas S, Sindoukas D.Image enhancement using color and spatial information. ICASSP97, 1997; 4∶2581
2，Strickland RN, McDonnell WF. Luminace, hue, and saturation processing of digital color image. SPIE, 1986, 679∶286
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3，Serra J. Introduction to Mathematical Morphology. CVGIP, 1986;35∶283
4，De Baets B. Idempotent Closing and Opening in Fuzzy Morphology. Proceeding of ISUMA-NAFIPS, 1995; 1∶228
5，Pal SK, Ghosh A. Fuzzy Geometry in Image Analysis. Fuzzy Sets and Systems, 1992; 148∶23
6，Zadeh LA. Fuzzy Sets. Information and Control, 1965; 8∶338
(收稿：1998-04-17), 百拇医药