垂直载荷下正常及安氏Ⅱ类错根尖应力分布规律的光弹研究
作者：张旻 王美青 姚秀芳 黄城外
单位：第四军医大学口腔医学院解剖生理学教研室 710032
关键词：学；应力；光弹性法
实用口腔医学杂志000315垂直载荷下正常
及安氏Ⅱ类错
根尖应力分布规律的光弹研究
〔摘要〕 目的：探明正常与安氏 Ⅱ类1分类(安氏 II1)错两种不同型时各牙根尖在 ICP时的受力情况，以期揭示咬合类型对咬合力传导的影响规律。方法： 采用透明环氧 树脂复制以相同牙排列而成的正常及安氏 II1咬合的下颌模型，2.0 kg垂直加载后,在国 产409-II型投影式光弹仪上观察测量各牙根尖主应力的大小与方向。结果：正常各牙根尖 主应力方向基本均偏向远中舌侧，安氏Ⅱ类则更偏向远中颊侧。安氏 II1下颌各牙根尖主应力值均略大于正常，且最高应力值由第一 磨牙近中根尖处移至最后一个磨牙根尖处。结论：源于牙长轴方向以及牙尖斜面引导方式改变的咬合类型的 变化，对下颌牙根尖主应力大小及方向具有重要影响。
, 百拇医药
关键词学；应力；光弹性法
中图分类号：R318.01 文献标识码：A
文章编号：1001-3733(2000)03-0217-04
Photoelastic analysis of apical stress distribution
under vertical load in normal and Angle II1 occlusion
Zhang Min , Wang Meiqing , Yao Xiufang ,et al.
(Department of Oral Anatomy and Physiology, Stomatological Hospital,Fourth Military Medical University, Xi'an 710032)
, 百拇医药
〔Abstract〕Objective: To investigate the occlusal stress distributio n in malocclusion.Methods: Two epoxy re sin models of norm al and An gle II1 occlusion set up by identical plastic teeth were employed to d etermine the stress distribution in apical area under 2.0 kg vertic al load .The values and directions of main stress were both measured. Results: In normal occlusion, the main stress of most apical areas directed disto-lingu a lly, while those of Angle II1 occlusal model disto-buccally. Values o f main apical stress in Angle II1 were generally higher than those of normal oc cl usion.The highest value of all apical areas were in the last molar in Angle II 1 model instead of medial root of the first molar in normal occlusion. Conclusion : Alterations of occlusal pattern caused by changes of long axis dire ction and incline guide style may influence the directions and values of main apical stress.
, 百拇医药
Key Words Occlusion ; Stresses; Photoelastic method▲
安氏Ⅱ类1分类(安氏II1)错是一种常 见的异常咬合，主要表现为覆覆盖较大，下颌 相对后缩，由于咬合在一定程度上限定着下颌在牙尖交错位(ICP)时的运动形式，安氏 II 1错可以使下 颌在前伸咬切时受到前牙的异常引导，在咀嚼过程中受到异常后牙咬合关系的限制〔1 〕。Henrikson〔2〕 指出，安氏 II1错者咬合接触点减少，前后牙覆覆盖较深，个体咀嚼 能力 与效率均明显低于正常。ICP是咀嚼运 动中最重要的颌位，也是发挥咀嚼力的主要位置，安氏II1错者咀嚼能力降低是否意味着安氏 II1咬合在ICP的咬合力特征 与正常相比发生了某种改变？因此本实验即针对安 氏II1错在ICP时的受力情况进行分析研究。
, 百拇医药
1 材料与方法
1.1 模型的制作方法与步骤
1.1.1 牙的制备 所用牙齿来自1具新鲜尸体的28颗恒牙，其中下颌第一磨牙为双 根型 ，第二磨牙为融合根。以聚甲基丙烯酸甲酯复制出2副全口塑料牙(包括牙冠与牙根)。
1.1.2 模型制作 在标准无牙颌模型上，以所制备的牙齿分别排成正常(牙列完整整齐，前牙覆盖与覆均小 于3 mm，后牙覆盖与覆均小于2 mm，双侧第一磨牙中性 关系，Spee曲线最低点至过下颌中切牙切缘的水平面的 垂直高度2.5 mm，Wilson曲线最低点至两侧同名牙颊尖连线的垂直高度2 mm)和安氏 II 1错(前牙覆盖3 mm，覆7 mm，后牙覆盖3 mm，覆2.5 mm；双侧第一磨牙 安氏II类关系，Spee曲线高度5 mm，Wilson曲线高3 mm)各一副。
, 百拇医药
1.1.3 用晨光化工研究所生产的硅橡胶，配以其生产的硅橡胶胶联剂，制作下颌模型的阴 模模具。
1.1.4 采用环氧树脂为模型材料〔3〕灌制下颌牙列的环氧树脂光弹模型 〔4〕退火油中备用。
1.2 加载及应力冻结
配套的上颌石膏模型和下颌环氧树脂模型稳定地咬于ICP，固定在机械固位式架上，并保 证平面、模型底座与水平面皆平行，2.0 kg于上颌石膏 模型上方加载，按照冻结温度曲线，进行应力冻结。
1.3 冻结模型切片的位置与方法
, 百拇医药
由于正常与安氏II1错属左右对称性咬合，故切割模型时以左右下颌中线为界，一侧牙 列做颊舌向分切，以便观察颊舌向应力，另一侧做近远中向分切，以便观察近远中向应力。 为防 止在切片时产生加工应力，本实验采用手动钢锯逐一切出，片厚3～5 mm，切片进行过程中 加 水冷却，切片统一编写序号。为防止产生时间边缘效应，切片完成后均在3 h内观察完毕 。
1.4 测试方法〔5,6〕和指标
1.4.1 牙体长轴倾斜程度 测量通过牙体中心的牙长轴在近远中切面及颊舌切面上与OP 垂线的夹角α′和β′(如图1a与1b)。
1.4.2 本实验采用国产409-II型投影式光弹仪进行加载测试，记录各根尖点的主应力 方向和大小，描记通过近远中切面和颊舌切面(图2a，b)各牙根尖参考点的整数级应力条 纹，过曲线最突点作切线L1，L2，再通过切点A1、A2作该切线的垂线S1、S2，在近远中切面 上垂线S1与平面OP垂线的夹角为α，在颊舌向切面上垂 线S2与平面OP垂线的夹角为β。
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a近远中向切面 b颊舌向切面
图1 牙根尖偏角示意图
由于近远中方向切片上相邻牙间应力条纹有重叠与干扰，影响从该方向切片上读取最大 主应 力值的准确性，故本实验应力值的测试均以从颊舌向切片上的读取值为准。单独旋转检偏镜 ，可以看到各等差线均在移动，当被测点附近的整数级等差线N通过该点时，记下检偏 镜旋 转的角度θ，那么被测点的条纹级数(No公式为：N0=N-θ/180。 根据各根尖点与第一磨牙近中根尖点条纹级数的比值换算出各点的应力水平大小。
a近远中向切面 b颊舌向切面
图2 根尖参考点应力方向
2 结 果
, 百拇医药
2.1 牙体长轴方向测量结果(表1)
2.1.1 在近远中方向上，正常各牙牙长轴方向基本为 根尖偏向远中，其中以尖牙、第一 磨牙远中根及最后一个磨牙的偏角较大；安氏Ⅱ类错牙长轴方向均较正常相应各牙更偏向远中。
2.1.2 在颊舌方向上，正常的牙体长轴前牙偏 舌侧而 后牙略偏颊侧，而安氏Ⅱ类错各牙牙长轴均偏颊侧。
, http://www.100md.com 2.2 应力方向测量结果(表1)
2.2.1 在近远中方向上，正常各牙根尖主应力方向基 本均偏向远中，其中也以尖牙、第一磨牙远中根及最后一个磨牙的偏角较大；安氏Ⅱ类错的根尖主应力方向较正常者相应各牙更偏向远中。
2.2.2 在颊舌方向上，正常各牙所受应力除下颌 中切牙外基本上均偏向舌侧，而安氏Ⅱ类错各牙应力 方向均偏颊侧，只是最后一个磨牙的偏斜角度较小。
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2.3 牙的倾斜方向与根尖主应力方向的相关分析
将两种咬合同名牙牙长轴倾角的差 值(αII′-αI′和βII′-βI′)与相应牙应力方向的差值(αII-αI和βII-βI)作相 关性检验，结果表明，近远中方向上牙长轴倾角的变化与相应牙应力方向的变化呈正相关关 系，其中，αII-αI与αII′-αI′间相关性检验r=0.82，βII-βI与βII′-βI′ 间相关 性检验r=-0.76。即牙长轴向远中倾斜幅度大时，根尖主应力向远中的倾斜幅度相应较 大， 牙长轴向颊侧倾斜幅度大时，根尖主应力向颊侧偏斜的幅度较小，而向舌侧偏斜的幅度相应 较大。
表1 两种不同咬合下应力与相应牙体长轴二维方向测量结果 (单位：°) 牙位
αI
αII
αI′
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αII′
βI
βII
βI′
βII′
1
0
+14
-1
+7
0
+3
+10
-8
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2
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+2
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3
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-12, -9
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7
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-1
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-10
-10
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注：表中牙根偏斜方向以下颌中切牙倾角为基准，远中为正，近中为负；舌向为正，唇 (颊)向为负，αI：正常根尖主应力的近远中向倾角，αI I：安氏 II1错根尖主应力的近远中向倾角， αI′：正常 牙长轴的近远中向根尖偏角，αII′：安氏 II1错牙长轴近远中向根尖偏角 ， βI：正常根尖主应力的颊舌向倾角，βII： 安氏 II1错根尖主应力的颊舌向倾角，βI′ ：正常牙长轴的颊舌向根尖偏角，βII′：安氏 II1错牙长轴颊舌向根尖偏角。
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2.4 牙根尖点颊舌向切片上应力值的测试结果(图3)
图3 两种咬合在颊舌向切片各位点的应力水平
2.4.1 正常的下颌牙，前牙区由前向后应力值逐 渐增大，在尖牙处达到一定水平， 第一前磨牙处略降低，尔后又逐渐增大，在第一磨牙近中根尖处达到最高峰，其远中根尖处 应力水平再次下降，但在最后一个磨牙处应力水平又略有升高。即相对邻牙而言，尖牙、第 一磨牙近中根和末端牙的应力值较高。
2.4.2 安氏 II1错牙各牙应力变化的总体趋势 与正常一致 ，只是除个别牙外，各根尖主应力值均略大于正常 ，而且应力值最高峰不在第一磨牙近中根尖，而是移至最后一个磨牙的根尖处。
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3 讨 论
3.1 牙尖斜面对咬合力的方向具有引导作用
咬合力主要源于咀嚼肌的收缩力，但牙面形态 对咬合力具有引导作用，并使之按一定规律 传至下颌骨。垂直加载的咬合力被牙尖斜面等结构可分解为沿接触点切线方向的摩擦力f 2和 沿接触点法线方向的压力f1(图4a)。由于在近远中方向上实验结果显示主应力方向 为远中 向,根据转矩原理,牙冠所受主咬合力F的方向应以近中向为主,即下颌牙所承受的垂直咬 合力 分解结果是,下颌牙牙冠受到近中向的力F大于向远中向的力f(图4b)。安氏 II1 错时主应力方 向远中偏斜幅度增大，说明因牙体倾斜度变化而导致的牙尖斜面斜度的改变，可使 各牙承担更大的冠近中向转矩力。
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OP：平面 A：根尖点 F：主 力方向
:根尖主应力方向 →：转矩力方向
图4 近远中向咬合力分解与传导示意图
图5 颊舌向咬合力分解与传导示意图
同样方法可推测牙冠在唇(颊)舌方向上的受力情况。由表1可见，两种咬合在唇 (颊 )舌方向上的受力情况有明显的不同。正常错，根尖 主应力方向均偏向舌侧，说明其牙冠 对垂直载荷的分解结果是向颊侧方向的分量为主(图5a)，即上下颌牙支持尖相对的牙尖斜 面(下颌牙颊尖的舌斜面和上颌牙舌尖的颊斜面)，是其垂直载荷的主要承受者。而安氏 II1错，因其应力方向多偏向唇(颊)侧(表1)， 说 明其牙冠对垂直载荷的分解结果是向舌侧方向的分量为主(图5b)，即上下颌牙的引导尖成 了垂直载荷的主要承担结构之一，主 要受力面是下颌牙颊舌尖的颊斜面和上颌牙颊舌尖的舌斜面。
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3.2 牙长轴倾斜对咬合力方向具有明显的影响
牙长轴的倾斜程度影响着根尖主应力方向。以磨牙为例，下颌磨牙面呈长方形或方形，同 一牙上各颊尖的近远中径无明显差别，近远中牙尖斜面基本均分了咬合力。因此垂直加载时 ，根尖主应力方向主要与牙长轴的倾斜有关。本研究结果显示，在所研究的两种 型中，其牙长轴近远中倾斜方向与主应力方向呈正相关关系。但在颊舌方向上则不然，下颌磨牙的主要承力结构颊尖的颊舌径明显大于舌尖，而舌尖的牙 尖斜面较颊尖的牙尖斜面陡，并且在颊舌方向上，各牙没有邻牙支持。当牙长轴略倾斜时， 颊尖舌斜面承受主要咬合力(图5a)，牙长轴倾斜方向与主应力方向呈负相关关系，而当长 轴明显颊向倾斜时，颊舌尖颊斜面承受着主要咬合力(图5b)，牙长轴倾斜方向与主应力方 向呈正相关关系。可见牙体长轴的颊舌向倾斜度对咬合力的传导方向具有极其重要的影响。 目前采用的咬合分类方法(如安氏错分类等)多强调牙 的近远中向关系，本研究结果提示我们，颊舌方向上的咬合关系具有更重要的生理意义。
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3.3 根尖应力大小及其影响因素
下颌牙根尖颊舌向应力值由前向后逐渐增大，全牙列中磨牙区承力较大，这与牙的面面积 大小变化趋势相吻合。但值得注意的是：尖牙、第一磨牙近中根以及末端牙等三处应力大小 与邻牙明显不同(图3)，因此各牙在牙弓上的位置及各牙的形态，对其承受咬合力的大小 可能具有明显的影响，其原因和意义值得进一步探讨。■
本课题属国家自然科学基金资助项目 项目No.39370195
参考文献
[1]Graham CH. Effect of occlusal instability. Aust Dent J, 1976,21(1):15
[2]Henrikson T, Ekberg EC , Nilner M . Masticatory efficiency and ability in re lation to occlusion and mandibular dysfunction in girls. Int J Prosthodont, 199 8 ,11(2): 125
, 百拇医药
[3]姚月玲,周敬才,汪文骏,等.牙颌三维光弹模型的制作法.口腔医学纵横,1991,7(1)：32
[4]任宏伟，汪文骏，姚月玲,等.单侧游离端义齿三种腭部连接形式的光弹应力分析.实用口 腔医学杂志, 1996，12(3)：60
[5]大连理工学院编.光弹性实验.北京:国防工业出版社,1978.153
[6]Blackwood HJJ. Cellular remodelling in articular tissue. J Dent Res， 1966，45:480
收稿日期：1999-11-23
修稿日期：2000-01-15, 百拇医药
单位：第四军医大学口腔医学院解剖生理学教研室 710032
关键词：学；应力；光弹性法
实用口腔医学杂志000315垂直载荷下正常
及安氏Ⅱ类错根尖应力分布规律的光弹研究
〔摘要〕 目的：探明正常
与安氏 Ⅱ类1分类(安氏 II1)错两种不同型时各牙根尖在 ICP时的受力情况，以期揭示咬合类型对咬合力传导的影响规律。方法： 采用透明环氧 树脂复制以相同牙排列而成的正常及安氏 II1咬合的下颌模型，2.0 kg垂直加载后,在国 产409-II型投影式光弹仪上观察测量各牙根尖主应力的大小与方向。结果：正常各牙根尖 主应力方向基本均偏向远中舌侧，安氏Ⅱ类则更偏向远中颊侧。安氏 II1下颌各牙根尖主应力值均略大于正常，且最高应力值由第一 磨牙近中根尖处移至最后一个磨牙根尖处。结论：源于牙长轴方向以及牙尖斜面引导方式改变的咬合类型的 变化，对下颌牙根尖主应力大小及方向具有重要影响。, 百拇医药
关键词
学；应力；光弹性法中图分类号：R318.01 文献标识码：A
文章编号：1001-3733(2000)03-0217-04
Photoelastic analysis of apical stress distribution
under vertical load in normal and Angle II1 occlusion
Zhang Min , Wang Meiqing , Yao Xiufang ,et al.
(Department of Oral Anatomy and Physiology, Stomatological Hospital,Fourth Military Medical University, Xi'an 710032)
, 百拇医药
〔Abstract〕Objective: To investigate the occlusal stress distributio n in malocclusion.Methods: Two epoxy re sin models of norm al and An gle II1 occlusion set up by identical plastic teeth were employed to d etermine the stress distribution in apical area under 2.0 kg vertic al load .The values and directions of main stress were both measured. Results: In normal occlusion, the main stress of most apical areas directed disto-lingu a lly, while those of Angle II1 occlusal model disto-buccally. Values o f main apical stress in Angle II1 were generally higher than those of normal oc cl usion.The highest value of all apical areas were in the last molar in Angle II 1 model instead of medial root of the first molar in normal occlusion. Conclusion : Alterations of occlusal pattern caused by changes of long axis dire ction and incline guide style may influence the directions and values of main apical stress.
, 百拇医药
Key Words Occlusion ; Stresses; Photoelastic method▲
安氏Ⅱ类1分类(安氏II1)错
是一种常 见的异常咬合，主要表现为覆覆盖较大，下颌 相对后缩，由于咬合在一定程度上限定着下颌在牙尖交错位(ICP)时的运动形式，安氏 II 1错可以使下 颌在前伸咬切时受到前牙的异常引导，在咀嚼过程中受到异常后牙咬合关系的限制〔1 〕。Henrikson〔2〕 指出，安氏 II1错者咬合接触点减少，前后牙覆覆盖较深，个体咀嚼 能力 与效率均明显低于正常。ICP是咀嚼运 动中最重要的颌位，也是发挥咀嚼力的主要位置，安氏II1错者咀嚼能力降低是否意味着安氏 II1咬合在ICP的咬合力特征 与正常相比发生了某种改变？因此本实验即针对安 氏II1错在ICP时的受力情况进行分析研究。, 百拇医药
1 材料与方法
1.1 模型的制作方法与步骤
1.1.1 牙的制备 所用牙齿来自1具新鲜尸体的28颗恒牙，其中下颌第一磨牙为双 根型 ，第二磨牙为融合根。以聚甲基丙烯酸甲酯复制出2副全口塑料牙(包括牙冠与牙根)。
1.1.2 模型制作 在标准无牙颌模型上，以所制备的牙齿分别排成正常
(牙列完整整齐，前牙覆盖与覆均小 于3 mm，后牙覆盖与覆均小于2 mm，双侧第一磨牙中性 关系，Spee曲线最低点至过下颌中切牙切缘的水平面的 垂直高度2.5 mm，Wilson曲线最低点至两侧同名牙颊尖连线的垂直高度2 mm)和安氏 II 1错(前牙覆盖3 mm，覆7 mm，后牙覆盖3 mm，覆2.5 mm；双侧第一磨牙 安氏II类关系，Spee曲线高度5 mm，Wilson曲线高3 mm)各一副。, 百拇医药
1.1.3 用晨光化工研究所生产的硅橡胶，配以其生产的硅橡胶胶联剂，制作下颌模型的阴 模模具。
1.1.4 采用环氧树脂为模型材料〔3〕灌制下颌牙列的环氧树脂光弹模型 〔4〕退火油中备用。
1.2 加载及应力冻结
配套的上颌石膏模型和下颌环氧树脂模型稳定地咬于ICP，固定在机械固位式
架上，并保 证平面、模型底座与水平面皆平行，2.0 kg于上颌石膏 模型上方加载，按照冻结温度曲线，进行应力冻结。1.3 冻结模型切片的位置与方法
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由于正常
与安氏II1错属左右对称性咬合，故切割模型时以左右下颌中线为界，一侧牙 列做颊舌向分切，以便观察颊舌向应力，另一侧做近远中向分切，以便观察近远中向应力。 为防 止在切片时产生加工应力，本实验采用手动钢锯逐一切出，片厚3～5 mm，切片进行过程中 加 水冷却，切片统一编写序号。为防止产生时间边缘效应，切片完成后均在3 h内观察完毕 。1.4 测试方法〔5,6〕和指标
1.4.1 牙体长轴倾斜程度 测量通过牙体中心的牙长轴在近远中切面及颊舌切面上与OP 垂线的夹角α′和β′(如图1a与1b)。
1.4.2 本实验采用国产409-II型投影式光弹仪进行加载测试，记录各根尖点的主应力 方向和大小，描记通过近远中切面和颊舌切面(图2a，b)各牙根尖参考点的整数级应力条 纹，过曲线最突点作切线L1，L2，再通过切点A1、A2作该切线的垂线S1、S2，在近远中切面 上垂线S1与
平面OP垂线的夹角为α，在颊舌向切面上垂 线S2与平面OP垂线的夹角为β。, 百拇医药
a近远中向切面 b颊舌向切面
图1 牙根尖偏角示意图
由于近远中方向切片上相邻牙间应力条纹有重叠与干扰，影响从该方向切片上读取最大 主应 力值的准确性，故本实验应力值的测试均以从颊舌向切片上的读取值为准。单独旋转检偏镜 ，可以看到各等差线均在移动，当被测点附近的整数级等差线N通过该点时，记下检偏 镜旋 转的角度θ，那么被测点的条纹级数(No公式为：N0=N-θ/180。 根据各根尖点与第一磨牙近中根尖点条纹级数的比值换算出各点的应力水平大小。
a近远中向切面 b颊舌向切面
图2 根尖参考点应力方向
2 结 果
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2.1 牙体长轴方向测量结果(表1)
2.1.1 在近远中方向上，正常
各牙牙长轴方向基本为 根尖偏向远中，其中以尖牙、第一 磨牙远中根及最后一个磨牙的偏角较大；安氏Ⅱ类错牙长轴方向均较正常相应各牙更偏向远中。2.1.2 在颊舌方向上，正常
的牙体长轴前牙偏 舌侧而 后牙略偏颊侧，而安氏Ⅱ类错各牙牙长轴均偏颊侧。, http://www.100md.com 2.2 应力方向测量结果(表1)
2.2.1 在近远中方向上，正常
各牙根尖主应力方向基 本均偏向远中，其中也以尖牙、第一磨牙远中根及最后一个磨牙的偏角较大；安氏Ⅱ类错的根尖主应力方向较正常者相应各牙更偏向远中。2.2.2 在颊舌方向上，正常
各牙所受应力除下颌 中切牙外基本上均偏向舌侧，而安氏Ⅱ类错各牙应力 方向均偏颊侧，只是最后一个磨牙的偏斜角度较小。, http://www.100md.com
2.3 牙的倾斜方向与根尖主应力方向的相关分析
将两种咬合同名牙牙长轴倾角的差 值(αII′-αI′和βII′-βI′)与相应牙应力方向的差值(αII-αI和βII-βI)作相 关性检验，结果表明，近远中方向上牙长轴倾角的变化与相应牙应力方向的变化呈正相关关 系，其中，αII-αI与αII′-αI′间相关性检验r=0.82，βII-βI与βII′-βI′ 间相关 性检验r=-0.76。即牙长轴向远中倾斜幅度大时，根尖主应力向远中的倾斜幅度相应较 大， 牙长轴向颊侧倾斜幅度大时，根尖主应力向颊侧偏斜的幅度较小，而向舌侧偏斜的幅度相应 较大。
表1 两种不同咬合下应力与相应牙体长轴二维方向测量结果 (单位：°) 牙位
αI
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注：表中牙根偏斜方向以下颌中切牙倾角为基准，远中为正，近中为负；舌向为正，唇 (颊)向为负，αI：正常
根尖主应力的近远中向倾角，αI I：安氏 II1错根尖主应力的近远中向倾角， αI′：正常 牙长轴的近远中向根尖偏角，αII′：安氏 II1错牙长轴近远中向根尖偏角 ， βI：正常根尖主应力的颊舌向倾角，βII： 安氏 II1错根尖主应力的颊舌向倾角，βI′ ：正常牙长轴的颊舌向根尖偏角，βII′：安氏 II1错牙长轴颊舌向根尖偏角。, http://www.100md.com
2.4 牙根尖点颊舌向切片上应力值的测试结果(图3)
图3 两种咬合在颊舌向切片各位点的应力水平
2.4.1 正常
的下颌牙，前牙区由前向后应力值逐 渐增大，在尖牙处达到一定水平， 第一前磨牙处略降低，尔后又逐渐增大，在第一磨牙近中根尖处达到最高峰，其远中根尖处 应力水平再次下降，但在最后一个磨牙处应力水平又略有升高。即相对邻牙而言，尖牙、第 一磨牙近中根和末端牙的应力值较高。2.4.2 安氏 II1错
牙各牙应力变化的总体趋势 与正常一致 ，只是除个别牙外，各根尖主应力值均略大于正常 ，而且应力值最高峰不在第一磨牙近中根尖，而是移至最后一个磨牙的根尖处。, 百拇医药
3 讨 论
3.1 牙尖斜面对咬合力的方向具有引导作用
咬合力主要源于咀嚼肌的收缩力，但牙
面形态 对咬合力具有引导作用，并使之按一定规律 传至下颌骨。垂直加载的咬合力被牙尖斜面等结构可分解为沿接触点切线方向的摩擦力f 2和 沿接触点法线方向的压力f1(图4a)。由于在近远中方向上实验结果显示主应力方向 为远中 向,根据转矩原理,牙冠所受主咬合力F的方向应以近中向为主,即下颌牙所承受的垂直咬 合力 分解结果是,下颌牙牙冠受到近中向的力F大于向远中向的力f(图4b)。安氏 II1 错时主应力方 向远中偏斜幅度增大，说明因牙体倾斜度变化而导致的牙尖斜面斜度的改变，可使 各牙承担更大的冠近中向转矩力。, http://www.100md.com
OP：
平面 A：根尖点 F：主 力方向:根尖主应力方向 →：转矩力方向图4 近远中向咬合力分解与传导示意图
图5 颊舌向咬合力分解与传导示意图
同样方法可推测牙冠在唇(颊)舌方向上的受力情况。由表1可见，两种咬合在唇 (颊 )舌方向上的受力情况有明显的不同。正常错
，根尖 主应力方向均偏向舌侧，说明其牙冠 对垂直载荷的分解结果是向颊侧方向的分量为主(图5a)，即上下颌牙支持尖相对的牙尖斜 面(下颌牙颊尖的舌斜面和上颌牙舌尖的颊斜面)，是其垂直载荷的主要承受者。而安氏 II1错，因其应力方向多偏向唇(颊)侧(表1)， 说 明其牙冠对垂直载荷的分解结果是向舌侧方向的分量为主(图5b)，即上下颌牙的引导尖成 了垂直载荷的主要承担结构之一，主 要受力面是下颌牙颊舌尖的颊斜面和上颌牙颊舌尖的舌斜面。, 百拇医药
3.2 牙长轴倾斜对咬合力方向具有明显的影响
牙长轴的倾斜程度影响着根尖主应力方向。以磨牙为例，下颌磨牙
面呈长方形或方形，同 一牙上各颊尖的近远中径无明显差别，近远中牙尖斜面基本均分了咬合力。因此垂直加载时 ，根尖主应力方向主要与牙长轴的倾斜有关。本研究结果显示，在所研究的两种 型中，其牙长轴近远中倾斜方向与主应力方向呈正相关关系。但在颊舌方向上则不然，下颌磨牙的主要承力结构颊尖的颊舌径明显大于舌尖，而舌尖的牙 尖斜面较颊尖的牙尖斜面陡，并且在颊舌方向上，各牙没有邻牙支持。当牙长轴略倾斜时， 颊尖舌斜面承受主要咬合力(图5a)，牙长轴倾斜方向与主应力方向呈负相关关系，而当长 轴明显颊向倾斜时，颊舌尖颊斜面承受着主要咬合力(图5b)，牙长轴倾斜方向与主应力方 向呈正相关关系。可见牙体长轴的颊舌向倾斜度对咬合力的传导方向具有极其重要的影响。 目前采用的咬合分类方法(如安氏错分类等)多强调牙 的近远中向关系，本研究结果提示我们，颊舌方向上的咬合关系具有更重要的生理意义。, http://www.100md.com
3.3 根尖应力大小及其影响因素
下颌牙根尖颊舌向应力值由前向后逐渐增大，全牙列中磨牙区承力较大，这与牙的
面面积 大小变化趋势相吻合。但值得注意的是：尖牙、第一磨牙近中根以及末端牙等三处应力大小 与邻牙明显不同(图3)，因此各牙在牙弓上的位置及各牙的形态，对其承受咬合力的大小 可能具有明显的影响，其原因和意义值得进一步探讨。■本课题属国家自然科学基金资助项目 项目No.39370195
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收稿日期：1999-11-23
修稿日期：2000-01-15, 百拇医药