三维有限元动态分析不同螺距的两种螺纹种植体的应力分布
作者：王革 程祥荣
单位：湖北医科大学口腔医院修复科 430070
关键词：三维；有限元法；动态法；防沉装置；螺距；应力分析
实用口腔医学杂志000314〔摘要〕 目的：研究有无防沉装置的两种 种植体不同螺距 的应力分布及力学相容性。 方法：采用三维有限元 动态分析法，以Supper SAP93程序在周期为0.8 s的正弦 半波力作用下对两种种植体进行应力分析，A组无防沉装置，B组有防沉装置。 结果： 无防 沉装置者应力分布较均匀，有防沉装置者骨平面处应力相对集中，适当增大螺距可分散该处 的应力。结论： 无防沉装置的设计较有防沉装置者应力分布更均匀。
中图分类号：318.08 文献标识码：A
文章编号：1001-3733(2000)03-0214-03
, 百拇医药
The dynamic 3-D FEM on two kinds of threaded implants with different pitches
Wang Ge, Cheng Xiangrong.
(Stomatological College, Hubei Medical University, W uhan 430070)
〔Abstract〕 Objective: To study the stress distribution and the mech anic in the implants with or without countersink with different thread pitch by dynamic 3-D FEM. Meth od: The impl ants were studied by supper SAP93 program under the force of 0.8 s period b y the way of half sine wane.In group A the implants were without countersink, wh ile in group B those were with countersink. Result:In group A the stress values of the implants with the pitch (mm) of 0.6,0.8 or 1 .0 were 56.12±21.43,61.50±20.40 and 60.38±20.59,the (%) values were 38.18,3 3.98 and 34.10,re spectively;while in group B the stress values were 56.64±24.65,55.44±24.27 and 54.44±23.06,the CV(%) values were 43.53,43.78 and 42.36 ,respectively. Conclusion:The stress in the implants without countersink may distribut more evenly than that in those with countersink.
, 百拇医药
Key words Three-dimension;Finite element methods Dynamic method ;Countersink; Pitch; Stress analysis▲
纯钛种植体的骨内固位桩普遍以螺纹状设计为其结构基础，有无防沉装置(countersin k) 为各种种植体的设计分歧所在〔1〕。三维有限元分析法(3D-FEM)是一种较先进、 准确的力学分析方法。而动态分析则是其中更先进、更接近人类咀嚼生理的一种研究方式 〔2〕。因此，本研究采用动态分析技术对这两种不同种植体设计，在周期性变化的外 力作用下不同螺距对应力分布的影响进行了专门研究，旨在了解螺距对不同设计种植体应力 分布的影响。
1 材料和方法
1.1 模型的建立
在计算机中建立6个螺纹种植体模型，分为两组，每组各3个。A组无防沉装置，B组有防沉 装置，防沉装置的斜台高度为0.5 mm，斜角为45°。种植体直径3. 5 mm、长13 mm、螺距 分别为 0.6、0.8、1.0 mm，其骨上部分均为直径5 mm的球形附着体。应用Supper SAP93有 限元分析程序自动对其划分节点和单元，数据见表1。
, 百拇医药
表1 模型的划分参数 螺距(mm)
A组
B组
0.6
0.8
1.0
0.6
0.8
1.0
节点数
3520
2836
2104
, 百拇医药
3548
2864
2332
单元数
3799
3070
2304
3831
3102
2535
1.2 试验条件假设和加载
本研究假设了一个完全理想化的局部模型〔4,5〕，即①种植体各部件之间为完全精 确适合，不 考虑各部件之间的吻合差异；②种植体与周围颌骨之间为100%骨结合；③种植体及周围颌 骨 均为完全连续的各向同性的均质材料；④建立一个长方形的标准颌骨，种植体位 于其中，周围是2～3 mm的松质骨，左右上下的外表面为皮质骨，模型底部完全固定；⑤加载方式以周 期为0.8 s的正弦半波方式加载于球形附着体上，施力方向均穿过球心，垂直方向的最大力 为453 N，侧向力最大值是20 N(左右方向)。
, 百拇医药
图1 无防沉装置的种植体分析模型网格图
图2 有防沉装置的种植体分析模型网格图
划分后的网格图见图1、图2。
各部分材料的力学参数见表2〔3〕：
表2 材料的力学参数 材 料
弹性模量(MPa)
泊松比
松 质 骨
1 370
0.30
, 百拇医药
皮 质 骨
13 700
0.30
纯 钛
103 400
0.35
2 结 果
2.1 应力分析结果见 表3。
表3 不同螺距的螺纹种植体应力分布的动态分析结果 (单位：MPa ) 分组螺距(mm)
A
B
0.6
, 百拇医药
0.8
1.0
0.6
0.8
1.0
种植体上端(球底)
66.3
69.2
69.1
46.7
46.8
47.0
骨平面以上1.0 mm处
, 百拇医药
54.9
62.8
62.8
42.2
43.5
44.5
骨平面处
68.0
73.5
72.1
88.3
85.5
82.3
, 百拇医药
骨平面以下1.0 mm处
71.9
76.7
73.6
76.4
75.1
73.1
种植体底部
19.5
25.3
24.3
29.6
26.3
, 百拇医药
25.3
56.12
61.50
60.38
56.64
55.4 4
54.44
s
21.43
20.90
20.59
24.65
, http://www.100md.com
24.27
23.06
CV(%)
38.18
33.98
34.10
43.53
43.78
42.36
以上资料的统计分析表明： B组设计的应力值均数小于A组，其变异系数较大，即B组设 计 的应力值变异度大，其离散度也大，增加螺距可适当分散应力，A组设计应力分布较均匀。
2.2 A组、B组(螺距0.8 mm)骨平面以下0.5 mm处的剖面应力等线图见图3、图4。结果发 现，两组设计在螺纹底部和骨组织内均出现了应力集中区，且分布一致，但B组应力较大。
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3 讨 论
3.1 有限元法(FEM)是把整个结果看作由有限个单元相互连接而成的几何实体，每个小单 元力学特征的总装效果反映出结构的整体力学特性。静载荷是指载荷从零逐渐缓慢地增加到 最终值然后保持不变或变化很小的载荷。不具备静载荷条件的载荷称为动载荷。动载荷作用 下，构件产生不可忽略的加速度，作用于牙齿的牙 合力即属 动载荷。动载荷可分为惯性力和 冲击载荷，后者与口腔生物力学相似〔6〕。应该说，动载荷是有限元分析法的一大 飞跃，其结果反映了模型的客观应力分布，较静载荷优越。
3.2 在交变应力作用下，构件产生肉眼可见的裂纹或完全断裂。这种现象称为疲劳失效或 疲 劳破坏。牙 合力即为一种交变应力，具有周期性变化规律 〔2〕。骨组织作为一种粘弹性材料 ，受到一定次数循环载荷的作用,即会出现疲劳现象。本研究根据人类的咀嚼周期为0.875 s ,从咬接触到咀嚼相历时0.556 s的特点〔7〕，确定了牙 合力的加载周期为0.8 s，以半正 弦方式间断循环加力，模拟口腔咀嚼周期的特点，力求更真实地反映实际应力分布的特点。
, 百拇医药
3.3 本研究在建立模型时，考虑到球形附着体在临床上应用广泛，且可简化应力分析 的 干扰因素和减少计算量，提高分析精度，因此用它作为模型的骨上部分。因为对于球形附着 体而言，来自各个方向的外力都将通过附着体的球心传递到种植体上，这样，对于种植体而 言就只存在一点加载负荷，且任何方向的加载力均可分解成垂直力和水平力两种〔8〕 。另外，不考虑作用力对种植体产生的位移，固定模型下端也可使力的分析简化。
3.4 从数据变化特点及剖面应力分布图看，虽然两种设计所承受的最大应力不会使种植 体断裂。但是，材料的疲劳破坏是存在的，而且，一般应力集中区产生疲劳破坏的可能性较 大。有研究表明，国产种植体的失败率高达13.6%，其中由于基桩折断或松动造成的失败占8 0%〔9〕。本研究发现，A组设计的应力分布相对较均匀，B组设计虽应力均值较小， 但变异系 数较大，即说明，B组设计存在应力集中区。增加螺距可适当分散该处应力。该区位于防沉 装置处及其附近的骨组织内，这与临床上常见的杯状吸收区相吻合，因此，可以认为防沉装 置对应力的分布是有影响。
, http://www.100md.com
4 结 论
本研究应用较先进的动态三维有限元分析方法，对有无防沉装置的两种种植体的各 种不同螺 距状态下的应力分布状况进行了分析。结果表明，无防沉装置较有防沉装置者应力分布均匀 ，即该种设计似乎更趋合理。有防沉装置的者，在防沉装置处及其附近骨组织中存在应力集 中区，适当增大螺距可分散应力集中处的受力。■
参考文献
[1]Montague A, Merritt K, Brown S,et al.Effects of Ca and H2O2 added to RPM I on the fretting corrosion of Ti6Al4V. J Biomed Mater Res,1996, 32(4): 519
[2]Hanck JE, Sakaguchi RL, Sun T,et al. Elongation and preload stress in d ental implant abutment screws. Int J Oral Maxillofac Implants,1995,10:529
, 百拇医药
[3]Paul P，Grundling Nl，Joose Ch. Three-dimensional finite element model of a human mandible incorporating six osseointegrated implants for stress analysis of mandibular cantilever prosthese. Int J Oral Maxillofac Implants, 1995,10:51
[4]Uysal H, Iplikcioglu H, Ava M,et al. An experimental analysis of the stresses on the implant in an implant-tooth-supported prosthesis: A techn ical note. Int J Oral Maxillofac Implants, 1997,12: 118
, 百拇医药
[5]夏荣综述，赵云凤审校.全颌种植义齿的生物力学研究.中国口腔种植学杂志，1996，1 (1): 57
[6]夏荣综述, 赵云凤审校. 有限元法及其进展(一).中国口腔种植学杂志, 1997, 2(2): 96
[7]皮昕主编. 口腔解剖生理学.第2版.北京：人民卫生出版社,19.217
[8]Brunski JB. Biomaterials and biomechanics in dental implant design. Int J O ral Maxillofac Implants, 1998, 3: 85
[9]施斌，程祥荣，王贻宁,等. 30例种植义齿失败原因分析. 口腔医学纵横，1997，13(4) : 234
收稿日期：1998-05-26
修稿日期：1999-12-28, http://www.100md.com
单位：湖北医科大学口腔医院修复科 430070
关键词：三维；有限元法；动态法；防沉装置；螺距；应力分析
实用口腔医学杂志000314〔摘要〕 目的：研究有无防沉装置的两种 种植体不同螺距 的应力分布及力学相容性。 方法：采用三维有限元 动态分析法，以Supper SAP93程序在周期为0.8 s的正弦 半波力作用下对两种种植体进行应力分析，A组无防沉装置，B组有防沉装置。 结果： 无防 沉装置者应力分布较均匀，有防沉装置者骨平面处应力相对集中，适当增大螺距可分散该处 的应力。结论： 无防沉装置的设计较有防沉装置者应力分布更均匀。
中图分类号：318.08 文献标识码：A
文章编号：1001-3733(2000)03-0214-03
, 百拇医药
The dynamic 3-D FEM on two kinds of threaded implants with different pitches
Wang Ge, Cheng Xiangrong.
(Stomatological College, Hubei Medical University, W uhan 430070)
〔Abstract〕 Objective: To study the stress distribution and the mech anic in the implants with or without countersink with different thread pitch by dynamic 3-D FEM. Meth od: The impl ants were studied by supper SAP93 program under the force of 0.8 s period b y the way of half sine wane.In group A the implants were without countersink, wh ile in group B those were with countersink. Result:In group A the stress values of the implants with the pitch (mm) of 0.6,0.8 or 1 .0 were 56.12±21.43,61.50±20.40 and 60.38±20.59,the (%) values were 38.18,3 3.98 and 34.10,re spectively;while in group B the stress values were 56.64±24.65,55.44±24.27 and 54.44±23.06,the CV(%) values were 43.53,43.78 and 42.36 ,respectively. Conclusion:The stress in the implants without countersink may distribut more evenly than that in those with countersink.
, 百拇医药
Key words Three-dimension;Finite element methods Dynamic method ;Countersink; Pitch; Stress analysis▲
纯钛种植体的骨内固位桩普遍以螺纹状设计为其结构基础，有无防沉装置(countersin k) 为各种种植体的设计分歧所在〔1〕。三维有限元分析法(3D-FEM)是一种较先进、 准确的力学分析方法。而动态分析则是其中更先进、更接近人类咀嚼生理的一种研究方式 〔2〕。因此，本研究采用动态分析技术对这两种不同种植体设计，在周期性变化的外 力作用下不同螺距对应力分布的影响进行了专门研究，旨在了解螺距对不同设计种植体应力 分布的影响。
1 材料和方法
1.1 模型的建立
在计算机中建立6个螺纹种植体模型，分为两组，每组各3个。A组无防沉装置，B组有防沉 装置，防沉装置的斜台高度为0.5 mm，斜角为45°。种植体直径3. 5 mm、长13 mm、螺距 分别为 0.6、0.8、1.0 mm，其骨上部分均为直径5 mm的球形附着体。应用Supper SAP93有 限元分析程序自动对其划分节点和单元，数据见表1。
, 百拇医药
表1 模型的划分参数 螺距(mm)
A组
B组
0.6
0.8
1.0
0.6
0.8
1.0
节点数
3520
2836
2104
, 百拇医药
3548
2864
2332
单元数
3799
3070
2304
3831
3102
2535
1.2 试验条件假设和加载
本研究假设了一个完全理想化的局部模型〔4,5〕，即①种植体各部件之间为完全精 确适合，不 考虑各部件之间的吻合差异；②种植体与周围颌骨之间为100%骨结合；③种植体及周围颌 骨 均为完全连续的各向同性的均质材料；④建立一个长方形的标准颌骨，种植体位 于其中，周围是2～3 mm的松质骨，左右上下的外表面为皮质骨，模型底部完全固定；⑤加载方式以周 期为0.8 s的正弦半波方式加载于球形附着体上，施力方向均穿过球心，垂直方向的最大力 为453 N，侧向力最大值是20 N(左右方向)。
, 百拇医药
图1 无防沉装置的种植体分析模型网格图
图2 有防沉装置的种植体分析模型网格图
划分后的网格图见图1、图2。
各部分材料的力学参数见表2〔3〕：
表2 材料的力学参数 材 料
弹性模量(MPa)
泊松比
松 质 骨
1 370
0.30
, 百拇医药
皮 质 骨
13 700
0.30
纯 钛
103 400
0.35
2 结 果
2.1 应力分析结果见 表3。
表3 不同螺距的螺纹种植体应力分布的动态分析结果 (单位：MPa ) 分组螺距(mm)
A
B
0.6
, 百拇医药
0.8
1.0
0.6
0.8
1.0
种植体上端(球底)
66.3
69.2
69.1
46.7
46.8
47.0
骨平面以上1.0 mm处
, 百拇医药
54.9
62.8
62.8
42.2
43.5
44.5
骨平面处
68.0
73.5
72.1
88.3
85.5
82.3
, 百拇医药
骨平面以下1.0 mm处
71.9
76.7
73.6
76.4
75.1
73.1
种植体底部
19.5
25.3
24.3
29.6
26.3
, 百拇医药
25.3
56.12
61.50
60.38
56.64
55.4 4
54.44
s
21.43
20.90
20.59
24.65
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24.27
23.06
CV(%)
38.18
33.98
34.10
43.53
43.78
42.36
以上资料的统计分析表明： B组设计的应力值均数小于A组，其变异系数较大，即B组设 计 的应力值变异度大，其离散度也大，增加螺距可适当分散应力，A组设计应力分布较均匀。
2.2 A组、B组(螺距0.8 mm)骨平面以下0.5 mm处的剖面应力等线图见图3、图4。结果发 现，两组设计在螺纹底部和骨组织内均出现了应力集中区，且分布一致，但B组应力较大。
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3 讨 论
3.1 有限元法(FEM)是把整个结果看作由有限个单元相互连接而成的几何实体，每个小单 元力学特征的总装效果反映出结构的整体力学特性。静载荷是指载荷从零逐渐缓慢地增加到 最终值然后保持不变或变化很小的载荷。不具备静载荷条件的载荷称为动载荷。动载荷作用 下，构件产生不可忽略的加速度，作用于牙齿的牙 合力即属 动载荷。动载荷可分为惯性力和 冲击载荷，后者与口腔生物力学相似〔6〕。应该说，动载荷是有限元分析法的一大 飞跃，其结果反映了模型的客观应力分布，较静载荷优越。
3.2 在交变应力作用下，构件产生肉眼可见的裂纹或完全断裂。这种现象称为疲劳失效或 疲 劳破坏。牙 合力即为一种交变应力，具有周期性变化规律 〔2〕。骨组织作为一种粘弹性材料 ，受到一定次数循环载荷的作用,即会出现疲劳现象。本研究根据人类的咀嚼周期为0.875 s ,从咬接触到咀嚼相历时0.556 s的特点〔7〕，确定了牙 合力的加载周期为0.8 s，以半正 弦方式间断循环加力，模拟口腔咀嚼周期的特点，力求更真实地反映实际应力分布的特点。
, 百拇医药
3.3 本研究在建立模型时，考虑到球形附着体在临床上应用广泛，且可简化应力分析 的 干扰因素和减少计算量，提高分析精度，因此用它作为模型的骨上部分。因为对于球形附着 体而言，来自各个方向的外力都将通过附着体的球心传递到种植体上，这样，对于种植体而 言就只存在一点加载负荷，且任何方向的加载力均可分解成垂直力和水平力两种〔8〕 。另外，不考虑作用力对种植体产生的位移，固定模型下端也可使力的分析简化。
3.4 从数据变化特点及剖面应力分布图看，虽然两种设计所承受的最大应力不会使种植 体断裂。但是，材料的疲劳破坏是存在的，而且，一般应力集中区产生疲劳破坏的可能性较 大。有研究表明，国产种植体的失败率高达13.6%，其中由于基桩折断或松动造成的失败占8 0%〔9〕。本研究发现，A组设计的应力分布相对较均匀，B组设计虽应力均值较小， 但变异系 数较大，即说明，B组设计存在应力集中区。增加螺距可适当分散该处应力。该区位于防沉 装置处及其附近的骨组织内，这与临床上常见的杯状吸收区相吻合，因此，可以认为防沉装 置对应力的分布是有影响。
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4 结 论
本研究应用较先进的动态三维有限元分析方法，对有无防沉装置的两种种植体的各 种不同螺 距状态下的应力分布状况进行了分析。结果表明，无防沉装置较有防沉装置者应力分布均匀 ，即该种设计似乎更趋合理。有防沉装置的者，在防沉装置处及其附近骨组织中存在应力集 中区，适当增大螺距可分散应力集中处的受力。■
参考文献
[1]Montague A, Merritt K, Brown S,et al.Effects of Ca and H2O2 added to RPM I on the fretting corrosion of Ti6Al4V. J Biomed Mater Res,1996, 32(4): 519
[2]Hanck JE, Sakaguchi RL, Sun T,et al. Elongation and preload stress in d ental implant abutment screws. Int J Oral Maxillofac Implants,1995,10:529
, 百拇医药
[3]Paul P，Grundling Nl，Joose Ch. Three-dimensional finite element model of a human mandible incorporating six osseointegrated implants for stress analysis of mandibular cantilever prosthese. Int J Oral Maxillofac Implants, 1995,10:51
[4]Uysal H, Iplikcioglu H, Ava M,et al. An experimental analysis of the stresses on the implant in an implant-tooth-supported prosthesis: A techn ical note. Int J Oral Maxillofac Implants, 1997,12: 118
, 百拇医药
[5]夏荣综述，赵云凤审校.全颌种植义齿的生物力学研究.中国口腔种植学杂志，1996，1 (1): 57
[6]夏荣综述, 赵云凤审校. 有限元法及其进展(一).中国口腔种植学杂志, 1997, 2(2): 96
[7]皮昕主编. 口腔解剖生理学.第2版.北京：人民卫生出版社,19.217
[8]Brunski JB. Biomaterials and biomechanics in dental implant design. Int J O ral Maxillofac Implants, 1998, 3: 85
[9]施斌，程祥荣，王贻宁,等. 30例种植义齿失败原因分析. 口腔医学纵横，1997，13(4) : 234
收稿日期：1998-05-26
修稿日期：1999-12-28, http://www.100md.com