一元线性回归在高血压患者血液流变学指标分析中的应用
作者：王爱英 吴明海 孙秋梅
单位：王爱英(山东医科大学数学教研室 济南250012)；吴明海(山东医科大学物理教研室)；孙秋梅(山东医科大学数学教研室 济南250012)
关键词： 一元线性回归；血液流变学
数理医药学杂志000452
摘 要 检验20例高血压病患者的血液流变学指标，经一元线性回归法处理后结果表明，血浆粘度(x)与反应红细胞聚集性的血沉方程K值(y)具有极显著的线性相关性(P<0.01)，y关于x的线性回归方程为y=61.38+61.68x。
中图分类号： R 544.1 文献标识码： A
文章编号：1004-4337(2000)04-0364-02
, 百拇医药
1 资料来源
按WHO高血压病诊断的分期标准，选择门诊高血压病患者20例，年龄45～71岁，平均62岁，受试者经询问病史和体检，排除继发性高血压、糖尿病、高血脂症、冠心病、脑血管病、肝和肾功能不全病等。
1.1 血浆粘度测定
按血液流变学方法讨论会纪要[1]规定采血。用成都仪器厂生产的NXE-1型锥板式粘度在37±1℃条件下，测定切变率为230S-1下的血浆粘度ηp。
1.2 血沉方程K值
将抗凝血充入Wintrobe血红细胞压积管至100mm处，垂直于恒温水溶液(37℃)中，1h后观察红细胞沉降值(以mm/h为单位)。血沉方程K值按下式计算：
(1)
, http://www.100md.com
其中，H为血红细胞压积，hesr为血沉。
1.3 红细胞聚集指数
参照国际血液流变标准化委员会(ICSH)的建议以低切与高切下全血粘度之比为血红细胞聚集指数(EAI)。
1.4 纤维蛋白原用加热凝固法
用以上方法测得20名高血压病患者的血浆粘度(x)与血沉方程K(y)值列入表1中。
表1 20名高血压病患者的血浆粘度(x)与血沉方程K(y)值 x
1.18
1.31
1.35
, http://www.100md.com
1.37
1.37
1.40
1.43
1.44
1.44
1.46
1.50
1.53
1.54
1.61
1.65
1.66
, http://www.100md.com
1.70
1.74
1.84
1.90
y
114
133
150
155
148
157
129
142
, http://www.100md.com
152
167
142
162
179
152
148
173
182
172
176
173
2 数学原理
, http://www.100md.com
一元线性回归法的基本思想是：在假设所要讨论的因变量y与自变量x之间具有线性关系的条件下，用最小二乘法建立一个反应x与y之间的线性函数y=a+bx，称为y关于x的线性回归方程，其中a,b称为回归系数，
分别为x、y的实测数据的算术平均值)。对回归方程y=a+bx作显著性检验。假设H0:β=0，可以证明在H0成立的条件下，统计量
服从F(1，n-2)的F分布，其中df1=1,df2=n-1为F的第一、二自由度；
(2)
对于给定的显著性水平0<α<1，据df1=1,df2=n-2，查F表得F1-α(1,n-2)，将F与F1-α(1,n-2)比较，判断x与y线性相关的程度，以确定y关于x的回归方程y=a+bx的真确性。若F>F1-α(1,n-2)时，拒绝假设，即x与y之间具有显著的线性相关性，则P<α。否则，x与y之间无线性相关性(α
3 方法与结果
3.1 数据处理
表2 数据处理 序号
x
y
xy
x2
y2
1
1.18
144
134.52
, 百拇医药 1.3924
12996
2
1.31
133
174.23
1.7161
17689
3
1.35
150
202.50
1.8225
, 百拇医药
22500
4
1.37
155
212.35
1.8769
24025
5
1.37
148
202.76
1.8769
21904
, 百拇医药
6
1.40
157
219.80
1.9600
21619
7
1.43
129
184.47
2.0449
16641
8
, 百拇医药
1.44
142
204.48
2.0235
20164
9
1.44
152
218.88
2.0736
23104
10
1.46
, 百拇医药
167
243.82
2.1316
27889
11
1.50
142
213.00
2.2500
20164
12
1.53
162
, http://www.100md.com
247.85
2.3409
26244
13
1.54
179
275.66
2.3716
32041
14
1.61
152
244.72
, http://www.100md.com
2.5921
23104
15
1.65
148
244.20
2.7225
21904
16
1.66
173
287.18
2.7556
, http://www.100md.com
29929
17
1.70
182
309.40
2.8900
33124
18
1.74
182
299.28
3.0276
29584
, 百拇医药
19
1.84
172
323.84
3.3856
30976
20
1.90
123
328.70
3.6100
29929
∑合计
, 百拇医药
30.42
3106
4771.64
46.9144
488560
3.2 写出y关于x的回归方程
将表2中有关数据代入(2)式，得
于是
所以血沉方程K值y关于血浆粘度x的回归方程为：
, 百拇医药
y=61.38+61.68x
3.3 对y关于x的回归方程作显著性检验
假设H0∶β=0
因为 U=bLxy=61.68×47.414=2924.4955
Q=Lyy-U=6198.2-61.68×47.414
=3273.7045
则
对于给定的α=0.01，据df1=1,df2=18查表，得F1-0.01(1,18)=8.29，由于F>F1-0.01(1,18)，故y关于x的回归方程有极显著性，即血沉方程K值关于血浆粘度具有极显著的线性相关性(P<0.01)。
, http://www.100md.com
4 讨论
高血压病的临床表现主要是动脉血压增高，病因主要来自肾脏、内分泌或神经系统。高血压病患者血浆粘度升高，其原因认为是继发于血管结构功能受损，血浆外漏，使纤维蛋白原等大分子物质浓度相对上升所致。世界卫生组织的大病例研究结果表明，血浆粘度与血压之间有显著相关性。
血沉是红细胞聚集的一项指标。血沉方程K值是血沉的校正值，排除了红细胞压积对血沉的影响，更准确反映了红细胞的聚集性。引起红细胞聚集的主要原因是血浆中的蛋白质成份及红细胞的表面电荷。以往认为血浆粘度增高时血浆对红细胞的阻滞力增大致使血沉变慢，我们通过对血浆粘度与血沉方程K值的相关性分析认为血浆粘度增高时血沉加快而不是变慢。因为血浆粘度增高的主要因素是纤维蛋白原和球蛋白，纤维蛋白原的桥连作用及附着于红细胞表面电荷的覆盖，使红细胞易聚集，这种使红细胞聚集性增强的作用是使血沉加快的关键。纤维蛋白原使红细胞聚集下沉的作用超过了使血浆粘度增高对红细胞的阻碍下沉作用。
用一元线性回归法讨论血液流变学指标与其它生理、生化指标间相关关系多有报道，但用来讨论高血压病患者的血浆粘度与血沉方程K值间的相关关系还较少见。由以上讨论可知，所用方法简便易行，且讨论结果与实际相符。然而，由于受抽取样本的方法与容量所限，所建立的回归方程y=61.38+61.68x缺少一般性，对一般问题的回归方程有待于进一步探讨。
参 考 文 献
1，血液流变学方法讨论纪要.中华血液学杂志，1990，11：269.
收稿日期：1999-07-22, http://www.100md.com
单位：王爱英(山东医科大学数学教研室 济南250012)；吴明海(山东医科大学物理教研室)；孙秋梅(山东医科大学数学教研室 济南250012)
关键词： 一元线性回归；血液流变学
数理医药学杂志000452
摘 要 检验20例高血压病患者的血液流变学指标，经一元线性回归法处理后结果表明，血浆粘度(x)与反应红细胞聚集性的血沉方程K值(y)具有极显著的线性相关性(P<0.01)，y关于x的线性回归方程为y=61.38+61.68x。
中图分类号： R 544.1 文献标识码： A
文章编号：1004-4337(2000)04-0364-02
, 百拇医药
1 资料来源
按WHO高血压病诊断的分期标准，选择门诊高血压病患者20例，年龄45～71岁，平均62岁，受试者经询问病史和体检，排除继发性高血压、糖尿病、高血脂症、冠心病、脑血管病、肝和肾功能不全病等。
1.1 血浆粘度测定
按血液流变学方法讨论会纪要[1]规定采血。用成都仪器厂生产的NXE-1型锥板式粘度在37±1℃条件下，测定切变率为230S-1下的血浆粘度ηp。
1.2 血沉方程K值
将抗凝血充入Wintrobe血红细胞压积管至100mm处，垂直于恒温水溶液(37℃)中，1h后观察红细胞沉降值(以mm/h为单位)。血沉方程K值按下式计算：
(1), http://www.100md.com
其中，H为血红细胞压积，hesr为血沉。
1.3 红细胞聚集指数
参照国际血液流变标准化委员会(ICSH)的建议以低切与高切下全血粘度之比为血红细胞聚集指数(EAI)。
1.4 纤维蛋白原用加热凝固法
用以上方法测得20名高血压病患者的血浆粘度(x)与血沉方程K(y)值列入表1中。
表1 20名高血压病患者的血浆粘度(x)与血沉方程K(y)值 x
1.18
1.31
1.35
, http://www.100md.com
1.37
1.37
1.40
1.43
1.44
1.44
1.46
1.50
1.53
1.54
1.61
1.65
1.66
, http://www.100md.com
1.70
1.74
1.84
1.90
y
114
133
150
155
148
157
129
142
, http://www.100md.com
152
167
142
162
179
152
148
173
182
172
176
173
2 数学原理
, http://www.100md.com
一元线性回归法的基本思想是：在假设所要讨论的因变量y与自变量x之间具有线性关系的条件下，用最小二乘法建立一个反应x与y之间的线性函数y=a+bx，称为y关于x的线性回归方程，其中a,b称为回归系数，
分别为x、y的实测数据的算术平均值)。对回归方程y=a+bx作显著性检验。假设H0:β=0，可以证明在H0成立的条件下，统计量服从F(1，n-2)的F分布，其中df1=1,df2=n-1为F的第一、二自由度； (2)对于给定的显著性水平0<α<1，据df1=1,df2=n-2，查F表得F1-α(1,n-2)，将F与F1-α(1,n-2)比较，判断x与y线性相关的程度，以确定y关于x的回归方程y=a+bx的真确性。若F>F1-α(1,n-2)时，拒绝假设，即x与y之间具有显著的线性相关性，则P<α。否则，x与y之间无线性相关性(α
3 方法与结果
3.1 数据处理
表2 数据处理 序号
x
y
xy
x2
y2
1
1.18
144
134.52
, 百拇医药 1.3924
12996
2
1.31
133
174.23
1.7161
17689
3
1.35
150
202.50
1.8225
, 百拇医药
22500
4
1.37
155
212.35
1.8769
24025
5
1.37
148
202.76
1.8769
21904
, 百拇医药
6
1.40
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21619
7
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129
184.47
2.0449
16641
8
, 百拇医药
1.44
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204.48
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20164
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23104
10
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12
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162
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247.85
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26244
13
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179
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32041
14
1.61
152
244.72
, http://www.100md.com
2.5921
23104
15
1.65
148
244.20
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21904
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287.18
2.7556
, http://www.100md.com
29929
17
1.70
182
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2.8900
33124
18
1.74
182
299.28
3.0276
29584
, 百拇医药
19
1.84
172
323.84
3.3856
30976
20
1.90
123
328.70
3.6100
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∑合计
, 百拇医药
30.42
3106
4771.64
46.9144
488560
3.2 写出y关于x的回归方程
将表2中有关数据代入(2)式，得
于是
所以血沉方程K值y关于血浆粘度x的回归方程为：
, 百拇医药
y=61.38+61.68x
3.3 对y关于x的回归方程作显著性检验
假设H0∶β=0
因为 U=bLxy=61.68×47.414=2924.4955
Q=Lyy-U=6198.2-61.68×47.414
=3273.7045
则
对于给定的α=0.01，据df1=1,df2=18查表，得F1-0.01(1,18)=8.29，由于F>F1-0.01(1,18)，故y关于x的回归方程有极显著性，即血沉方程K值关于血浆粘度具有极显著的线性相关性(P<0.01)。
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4 讨论
高血压病的临床表现主要是动脉血压增高，病因主要来自肾脏、内分泌或神经系统。高血压病患者血浆粘度升高，其原因认为是继发于血管结构功能受损，血浆外漏，使纤维蛋白原等大分子物质浓度相对上升所致。世界卫生组织的大病例研究结果表明，血浆粘度与血压之间有显著相关性。
血沉是红细胞聚集的一项指标。血沉方程K值是血沉的校正值，排除了红细胞压积对血沉的影响，更准确反映了红细胞的聚集性。引起红细胞聚集的主要原因是血浆中的蛋白质成份及红细胞的表面电荷。以往认为血浆粘度增高时血浆对红细胞的阻滞力增大致使血沉变慢，我们通过对血浆粘度与血沉方程K值的相关性分析认为血浆粘度增高时血沉加快而不是变慢。因为血浆粘度增高的主要因素是纤维蛋白原和球蛋白，纤维蛋白原的桥连作用及附着于红细胞表面电荷的覆盖，使红细胞易聚集，这种使红细胞聚集性增强的作用是使血沉加快的关键。纤维蛋白原使红细胞聚集下沉的作用超过了使血浆粘度增高对红细胞的阻碍下沉作用。
用一元线性回归法讨论血液流变学指标与其它生理、生化指标间相关关系多有报道，但用来讨论高血压病患者的血浆粘度与血沉方程K值间的相关关系还较少见。由以上讨论可知，所用方法简便易行，且讨论结果与实际相符。然而，由于受抽取样本的方法与容量所限，所建立的回归方程y=61.38+61.68x缺少一般性，对一般问题的回归方程有待于进一步探讨。
参 考 文 献
1，血液流变学方法讨论纪要.中华血液学杂志，1990，11：269.
收稿日期：1999-07-22, http://www.100md.com