牙颌三维有限元模型生成方法的探讨
作者：魏洪涛 张天夫 曾晨光 刘英 刘景新
单位：魏洪涛 张天夫 刘英(第三临床学院口腔科 吉林 长春130031)；曾晨光(现在解放军第461医院工作)；刘景新(第三临床学院放射线科)
关键词：三维有限元模型；二维图像；CT影像；扫描仪
白求恩医科大学学报000215
〔提 要〕 目的：研究建立牙颌三维有限元模型的新途径。方法：利用牙及牙颌的系列CT截面影像、工程扫描仪系统、计算机辅助设计软件和Super SAP有限元程序，建立三维有限元模型。结果：该方法弥补了传统方法的不足，充分利用了CT片准确、相似程度高及扫描仪完整、直观、精确复制二维图像的优势，能够较准确处理口腔组织结构复杂的特点，建立一种更符合口腔生物力学研究的三维有限元模型。结论：此方法简单、方便、准确，确为一种有效的三维有限元模型生成方法。
, 百拇医药
〔中图分类号〕 R783 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 0253-3707(2000)02-0150-02
Study on the establishment of dental-maxilla model
by three-dimensional element method
Wei Hongtao,Zhang Tianfu,Zeng Chenguang,Liu Ying,Liu Jingxin
(The Third Clinical College,NBUMS Changchun 130031,China)
〔Abstract〕 Objective:To discuss new way of analysing dental-maxilla model by three-dimensional finite element method.Methods:In this experiment,three-dimensional finite element models were established with computer tomography image technique and engineering scanning system.Auto-CAD and super-SAP softwares were used to analyse the model.Results:By using the accurate,high and similar results of the CT technique and the integrity results of the engineering scanning system,we could accurately copy the two-dimensional image of the model and imitate the real condition of oral tissue structures.Conclusion:Three-dimensional finite element is simpler,more efficient and more accurate than other methods.
, http://www.100md.com
〔Key words〕 three-dimensional finite element model;two-dimensional image;CT image;engineering scanning unit
有限元法是将连续的弹性体分割成有限个单元，以其结合体来代替原弹性体，并逐个研究每个单元的性质，以获得整个弹性体的力学分析方法〔1〕。1974年被引入口腔医学领域并逐步显示出极大的优越性〔2〕，因而其应用日益广泛。有限元研究结果准确与否的关键在于模型的建立，传统的生成方法复杂，误差较大。本研究利用牙颌的CT系列截面影像、工程扫描仪系统、计算机辅助设计软件及Super SAP有限元程序软件，探讨出一种具有一定通用性的三维有限元模型生成方法。
1 材料与方法
1.1 材料和设备
, 百拇医药
1.1.1 标 本 选择一个牙列完整的成年男性下颌骨标本，要求无缺损牙，排列关系基本正常。
1.1.2 设 备 日本岛津公司SHIMADZU SCT-5000T和清华紫光B4扫描仪计算机系统。
1.1.3 软 件 Adobe Photoshop 4.0软件，计算机辅助设计软件AUTO CAD(13版)，美国通用商业有限元分析程序-Super SAP程序。
1.2 实验方法
1.2.1 拍摄水平截面CT片 根据标本确定7，6，5，4| 平面位置，使扫描截面尽可能与牙长轴垂直，固定标本从与 面最早接触点开始作水平面扫描，条件为120 kV、130 mA,层间2 mm、层厚1.5 mm，扫14层至根尖周围区，第15层至22层改用层间3 mm、层厚3 mm到达下颌骨下缘。
, 百拇医药
1.2.2 CT片扫描 按CT片截面顺序分开CT图像后，衬一白硬纸置于清华紫光B4扫描仪内分别扫描，成一系列二维图像，并将图像编号储存于计算机内。
1.2.3 图像处理 CT片图像扫描后于计算机内生成JPG格式，将每一图像用Adobe Photoshop 4.0软件编辑修改及边界强化后，调入计算机辅助设计软件(AUTO-CAD 13版)编程确认，并消除因CT片反差不够而导致图像分析系统提取边界时引入的高频噪声，将图像二值化，按CT片上标定的尺寸计算出定标系数，提取边界像素坐标并存入磁盘。
1.2.4 坐标变换及结点、单元生成 将磁盘内图形数据调入Super SAP三维有限元分析程序，根据已测算定标系数自动进行坐标变换处理形成坐标网格。水平截面的图形在相同XY坐标系内完成定点和单元划分。Z方向坐标值根据CT片层间值(2 mm)完成各图像的三维坐标。由于不同组织结构及位置，设计不同密度的网格以避免同一单元内有不同组织。
, 百拇医药
2 结 果
应用Super SAP有限元程序将已形成二维图像在三维坐标系内根据X、Y、Z坐标值将各个截面图形连成三维图形，按CT片放大率恢复模型，生成较真实的适合生物力学研究的三维有限元模型。
3 讨 论
3.1 三维有限元模型建立的基础 二维截面的生成是模型与标本相似度高低的关键。CT影像片能准确地分辨出牙釉质、牙本质、髓腔牙骨质、根管、牙槽骨和颌骨结构，扫描仪能最大程度精确复制CT截面的影像情况。计算机辅助设计软件能使图像增强和恢复，改善图像质量。二维图像生成还应注意：①CT片应根据机型及标本情况选择最适当参数使其图像尽可能精确真实；②Adobe Photoshop 4.0软件编辑修改时应注意截面与CT图像真实标本比较，勿漏勿增截面信息，特别是边界信息；③CT系列截面虽系超薄扫描，仍可能有少量截面信息丢失，影响截面真实。
, 百拇医药
3.2 三维有限元建立的注意事项 建立三维有限元模型对二维截面进行重组应特别注意系列截面排列、编号准确，每个截面至少选三个参考点精确排列截面，相邻截面变化不大时可作标记，截面联结遵循Super SAP程序要求。Super SAP程序是美国通用商业有限元程序，其前后处理功能较强，二维、三维图像生成后的程序自检保证了模型的真实可靠，并对同一单元内不同组织结构生成不同的网格密度，保证顺利代入力学参数进行生物力学计算。
3.3 三维有限元模型的建立 自其在口腔生物力学领域应用以来其模型建立的方法多种多样：有根据牙体解剖资料，建立修复体模型用环氧树脂包埋，切片形成截面〔3〕；有复制基牙、支持组织和修复体的蜡型切片形成截面〔4〕；有自凝塑料复制基牙插入硅橡胶内灌入人造石完成修复体后切片形成截面〔5〕；有将骨标本用高速锯切片机沿颊舌向切片形成截面，对种植体类规则对称性结构根据割面外形图进行测量建立有限元模型〔6〕。这些方法中二维模型的建立大多复杂，主观性较大。而本研究中CT影像与标本相似呈程度高，能够较准确分辨出各种组织结构，并且可反复应用保证标本的一致性。紫光扫描仪能保留CT片的完整影像精确复制出各截面的形态、特点，避免了主观因素对模型生成的影响。AUTO-CAD软件及Super SAP有限元程序为其应用提供了有效保障。本研究方法简单、方便、准确，不失为一种有效的三维有限元模型生成方法。
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〔作者简介〕 魏洪涛(1968-)，男，吉林省榆树市人，主治医师，讲师，口腔医学硕士，主要从事口腔修复专业临床及实验研究。
〔参考文献〕
〔1〕龙驭球.有限元法概论〔M〕.北京：高等教育出版社，1978.
〔2〕张少锋.有限元法及其在口腔医学研究中的应用〔J〕.国外医学口腔医学分册，1990，17(2)：92～94.
〔3〕刘 佳.核桩冠的三维有限元应力分析〔C〕.硕士论文.长春：白求恩医科大学研究生处，1994.
〔4〕朱智敏.应用三维有限元法分析后牙单端固定桥基牙牙周膜的受载应力分布〔C〕.博士论文.成都：华西医科大学研究生处，1992.
〔5〕骆小平.用有限元法比较粘结桥与固定桥支持组织的应力分布〔J〕.第四军医大学学报，1994，15(5)：356～359.
〔6〕Rieger MR,Adams WK,Kinzel GL.Finite element analysis of bone-adapted and bone-bonded endosseous implants〔J〕.J Prosthet Dent,1989,62:436～439.
〔收稿日期〕 1999-07-20, 百拇医药
单位：魏洪涛 张天夫 刘英(第三临床学院口腔科 吉林 长春130031)；曾晨光(现在解放军第461医院工作)；刘景新(第三临床学院放射线科)
关键词：三维有限元模型；二维图像；CT影像；扫描仪
白求恩医科大学学报000215
〔提 要〕 目的：研究建立牙颌三维有限元模型的新途径。方法：利用牙及牙颌的系列CT截面影像、工程扫描仪系统、计算机辅助设计软件和Super SAP有限元程序，建立三维有限元模型。结果：该方法弥补了传统方法的不足，充分利用了CT片准确、相似程度高及扫描仪完整、直观、精确复制二维图像的优势，能够较准确处理口腔组织结构复杂的特点，建立一种更符合口腔生物力学研究的三维有限元模型。结论：此方法简单、方便、准确，确为一种有效的三维有限元模型生成方法。
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〔中图分类号〕 R783 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 0253-3707(2000)02-0150-02
Study on the establishment of dental-maxilla model
by three-dimensional element method
Wei Hongtao,Zhang Tianfu,Zeng Chenguang,Liu Ying,Liu Jingxin
(The Third Clinical College,NBUMS Changchun 130031,China)
〔Abstract〕 Objective:To discuss new way of analysing dental-maxilla model by three-dimensional finite element method.Methods:In this experiment,three-dimensional finite element models were established with computer tomography image technique and engineering scanning system.Auto-CAD and super-SAP softwares were used to analyse the model.Results:By using the accurate,high and similar results of the CT technique and the integrity results of the engineering scanning system,we could accurately copy the two-dimensional image of the model and imitate the real condition of oral tissue structures.Conclusion:Three-dimensional finite element is simpler,more efficient and more accurate than other methods.
, http://www.100md.com
〔Key words〕 three-dimensional finite element model;two-dimensional image;CT image;engineering scanning unit
有限元法是将连续的弹性体分割成有限个单元，以其结合体来代替原弹性体，并逐个研究每个单元的性质，以获得整个弹性体的力学分析方法〔1〕。1974年被引入口腔医学领域并逐步显示出极大的优越性〔2〕，因而其应用日益广泛。有限元研究结果准确与否的关键在于模型的建立，传统的生成方法复杂，误差较大。本研究利用牙颌的CT系列截面影像、工程扫描仪系统、计算机辅助设计软件及Super SAP有限元程序软件，探讨出一种具有一定通用性的三维有限元模型生成方法。
1 材料与方法
1.1 材料和设备
, 百拇医药
1.1.1 标 本 选择一个牙列完整的成年男性下颌骨标本，要求无缺损牙，排列关系基本正常。
1.1.2 设 备 日本岛津公司SHIMADZU SCT-5000T和清华紫光B4扫描仪计算机系统。
1.1.3 软 件 Adobe Photoshop 4.0软件，计算机辅助设计软件AUTO CAD(13版)，美国通用商业有限元分析程序-Super SAP程序。
1.2 实验方法
1.2.1 拍摄水平截面CT片 根据标本确定7，6，5，4| 平面位置，使扫描截面尽可能与牙长轴垂直，固定标本从与 面最早接触点开始作水平面扫描，条件为120 kV、130 mA,层间2 mm、层厚1.5 mm，扫14层至根尖周围区，第15层至22层改用层间3 mm、层厚3 mm到达下颌骨下缘。
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1.2.2 CT片扫描 按CT片截面顺序分开CT图像后，衬一白硬纸置于清华紫光B4扫描仪内分别扫描，成一系列二维图像，并将图像编号储存于计算机内。
1.2.3 图像处理 CT片图像扫描后于计算机内生成JPG格式，将每一图像用Adobe Photoshop 4.0软件编辑修改及边界强化后，调入计算机辅助设计软件(AUTO-CAD 13版)编程确认，并消除因CT片反差不够而导致图像分析系统提取边界时引入的高频噪声，将图像二值化，按CT片上标定的尺寸计算出定标系数，提取边界像素坐标并存入磁盘。
1.2.4 坐标变换及结点、单元生成 将磁盘内图形数据调入Super SAP三维有限元分析程序，根据已测算定标系数自动进行坐标变换处理形成坐标网格。水平截面的图形在相同XY坐标系内完成定点和单元划分。Z方向坐标值根据CT片层间值(2 mm)完成各图像的三维坐标。由于不同组织结构及位置，设计不同密度的网格以避免同一单元内有不同组织。
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2 结 果
应用Super SAP有限元程序将已形成二维图像在三维坐标系内根据X、Y、Z坐标值将各个截面图形连成三维图形，按CT片放大率恢复模型，生成较真实的适合生物力学研究的三维有限元模型。
3 讨 论
3.1 三维有限元模型建立的基础 二维截面的生成是模型与标本相似度高低的关键。CT影像片能准确地分辨出牙釉质、牙本质、髓腔牙骨质、根管、牙槽骨和颌骨结构，扫描仪能最大程度精确复制CT截面的影像情况。计算机辅助设计软件能使图像增强和恢复，改善图像质量。二维图像生成还应注意：①CT片应根据机型及标本情况选择最适当参数使其图像尽可能精确真实；②Adobe Photoshop 4.0软件编辑修改时应注意截面与CT图像真实标本比较，勿漏勿增截面信息，特别是边界信息；③CT系列截面虽系超薄扫描，仍可能有少量截面信息丢失，影响截面真实。
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3.2 三维有限元建立的注意事项 建立三维有限元模型对二维截面进行重组应特别注意系列截面排列、编号准确，每个截面至少选三个参考点精确排列截面，相邻截面变化不大时可作标记，截面联结遵循Super SAP程序要求。Super SAP程序是美国通用商业有限元程序，其前后处理功能较强，二维、三维图像生成后的程序自检保证了模型的真实可靠，并对同一单元内不同组织结构生成不同的网格密度，保证顺利代入力学参数进行生物力学计算。
3.3 三维有限元模型的建立 自其在口腔生物力学领域应用以来其模型建立的方法多种多样：有根据牙体解剖资料，建立修复体模型用环氧树脂包埋，切片形成截面〔3〕；有复制基牙、支持组织和修复体的蜡型切片形成截面〔4〕；有自凝塑料复制基牙插入硅橡胶内灌入人造石完成修复体后切片形成截面〔5〕；有将骨标本用高速锯切片机沿颊舌向切片形成截面，对种植体类规则对称性结构根据割面外形图进行测量建立有限元模型〔6〕。这些方法中二维模型的建立大多复杂，主观性较大。而本研究中CT影像与标本相似呈程度高，能够较准确分辨出各种组织结构，并且可反复应用保证标本的一致性。紫光扫描仪能保留CT片的完整影像精确复制出各截面的形态、特点，避免了主观因素对模型生成的影响。AUTO-CAD软件及Super SAP有限元程序为其应用提供了有效保障。本研究方法简单、方便、准确，不失为一种有效的三维有限元模型生成方法。
, 百拇医药
〔作者简介〕 魏洪涛(1968-)，男，吉林省榆树市人，主治医师，讲师，口腔医学硕士，主要从事口腔修复专业临床及实验研究。
〔参考文献〕
〔1〕龙驭球.有限元法概论〔M〕.北京：高等教育出版社，1978.
〔2〕张少锋.有限元法及其在口腔医学研究中的应用〔J〕.国外医学口腔医学分册，1990，17(2)：92～94.
〔3〕刘 佳.核桩冠的三维有限元应力分析〔C〕.硕士论文.长春：白求恩医科大学研究生处，1994.
〔4〕朱智敏.应用三维有限元法分析后牙单端固定桥基牙牙周膜的受载应力分布〔C〕.博士论文.成都：华西医科大学研究生处，1992.
〔5〕骆小平.用有限元法比较粘结桥与固定桥支持组织的应力分布〔J〕.第四军医大学学报，1994，15(5)：356～359.
〔6〕Rieger MR,Adams WK,Kinzel GL.Finite element analysis of bone-adapted and bone-bonded endosseous implants〔J〕.J Prosthet Dent,1989,62:436～439.
〔收稿日期〕 1999-07-20, 百拇医药