支抗磨牙及支持组织三维光弹应力分析
作者：彭友俭 程祥荣 胡志运 朱远平
单位：彭友俭(湖北医科大学口腔医学院 武汉，430070)；程祥荣(湖北医科大学口腔医学院 武汉，430070)；胡志运(湖北医科大学口腔医学院 武汉，430070)；朱远平(湖北省宜昌市第二人民医院)
关键词：支抗；牙应力分析；牙周组织；三维光弹
临床口腔医学杂志000111 摘 要：目的 分析中国人上颌第一磨牙在后倾弯作用下，牙及牙周组织的应力分布规律，牙体瞬间旋转中心位置。方法 三维光弹冻结切片法。结果 后倾弯以产生水平推力和近远中向的弯矩为主；同时也产生沿牙长轴的扭矩和冠根向的拉力；牙旋转中心位于三牙根分叉下方附近。结论 支抗磨牙的应力并不仅仅是一种力单独作用的结果，而且是由弯矩、扭矩、推力、压力、拉力共同作用形成的复杂应力。
分类号：R783.5 文献标识码：A
, http://www.100md.com
文章编号：1003-1634(2000)01-0027-02
Stress Analysis of maxillary anchorage molar and its periodentium by three dimensional photoelastic method
Peng Youjian,Cheng Xiangrong et al.
(Hubei Medical University Stomatological College & Hospital 430070)
Abstract：Objective This study was designed to analyse the stress and the instant Center of rotation of maxillary anchorage molar by anchorage bend.Methods three-dimensional photoelastic method.Results The main biomechanical effect induced by anchorage bend were push force in horizon plane and bend moment in mesial-distal plane,meanwhile rotation moment and pull force in dental Crown-root-direction found.The Center of rotation located in trifurcation area.Conclusion The stress of anchorage molar and its periodentium was not a singe force but a complex force.
, 百拇医药
Key words：Anchorage Dental stress Analysis Peridentium photoelastic▲
随着方丝弓技术、Begg细丝技术在口腔正畸临床的普遍使用，抗基牙的作用一直为临床医师所关注，尤其支抗磨牙。近年来，对于支抗磨牙在临床中作用的研究，国内外学者已有报道〔1、2、3、4、5〕，对支抗磨牙在临床的生物力学也进行了一定的分析。本研究试图用三维光弹应力分析技术，系统研究中国人上颌第一磨牙及其周围组织在后倾弯的作用下应力分布规律(定性与定量)，找出支抗磨牙的瞬间旋转中心。并求出最大剪应力值，最大正应力值，最大拉应力值及其所在部位，为正畸临床和研究提供一定的实验依据。
材料和方法
材料
实验材料主要有：硅橡胶、正硅酸乙酯等。
, 百拇医药
实验仪器：国产409- 型光弹仪
方法
1.牙体形态及物理参数
1.1 牙体形态几何尺寸参照王惠芸的资料〔6〕牙周膜厚度为0.2mm。
1.2 牙齿及其支持组织的弹性模量见表1〔7、8〕。
表1 牙及其支持组织弹性模量(E)
MN/m2
(kg/cm2)
牙本质(E1P)
牙槽骨(E2P)
, 百拇医药
牙周膜(E3P)
18620
13800
345
(527544)
(140760)
(35.19)
2.物理模型转化为实验力学模型
2.1 模型的向何比 原形(P)：模型(m)=1∶1
2.2 按上述尺寸雕刻翻制塑料牙。
2.3 以硅橡胶：硅酸乙酯：丁基二月硅酸锡=100∶3∶1(重量比)的比例制成的硅橡胶，制成模具。
, 百拇医药
2.4 为满足E1m∶E2m∶E3m=E1P∶E2P∶E3P=1.35∶1∶0.0065,选择不同的环氧配比，分别浇注牙、牙周膜、牙槽骨模型各三副。
2.5 模型的固化、退火。
3.加载、应力冻结。
3.1 制作标准带环、圆管〔9〕，并粘结于模型6上，
0.016吋澳丝作成40°后倾弯的主弓丝。
3.2 加载方式见图1。
图1 水平切片2等色线照片
3.3 近远中面、颊舌面、水平面三维切片，观察、摄像、绘制等倾线等色线。计算。取三具模型的均值为最终结果。
, 百拇医药
结 果
支抗磨牙应力分布的部分等色成照片，等倾线(图1、2)。通过观测、分析及计算得出以下结果：
图2 颊舌面切片2等色线照片
1.由近远中切片知，最大压应力位于舌侧根的中1/3处，为9.65g/mm2，说明后倾弯的作用以产生水平推力及绕颊舌轴的弯矩为主。
2.由冠根面的切片知，最大冠根向拉应力位于根分叉近中颊根的近中面，为7.98g/mm2，说明后倾弯形成一个绕颊舌轴的弯矩和沿牙长轴的应力。
3.水平面的剪应力最大值为4.75g/mm2，位于牙颈部的稍下方根周围近中颊根的近中面，由此可知，绕牙长轴的扭矩是支抗磨牙应力分布的主要方面之一。
, 百拇医药
4.在应力分布区中，根分叉下有一小区应力为零，为拉应力与压应力移行处，说明牙的瞬间转旋中心位于根分叉下附近。
5.各牙根的受力及牙周组织的应力分布趋势不尽相同，应力分布不均匀。
6.牙体近中有升高趋势，远中有下沉趋势，整个牙体还有旋转趋势。
讨 论
运用光弹性技术分析正畸牙受力后牙及其牙周组织的应力分布规律，国内外已有一些学者作了报道〔9、10、11、12〕。本研究运用三维光弹技术的原理分析阐述了支抗磨牙在后倾弯位上颌56｜之间，后倾弯为40°状态下的应力分布规律。
1.最大压应力位于舌侧根的中1/3处，提示此根在临床变化可能较其它牙更明显，此结果不同于一般认为最大压应力位于近中颊根的观点。
, 百拇医药
2.支抗磨牙不仅产生弯矩，而且产生扭矩，这就是说在产生支抗磨牙上升旋转的同时，而且在扭矩的作用下，在水平方向发生非需求的扭转，故导致了临床上支抗磨牙近中舌向扭转的现象，须在治疗时采取措施防止。
3.由应力分布得知，远中牙根的远中面其拉应力与压应力移行存在，主要表现为压应力，提示牙体的远中部分牙槽骨在压力的作用吸收而导致下沉，也可以解释临床上支抗牙远中下沉现象。
4.在根分叉下方有一零压力区，既无拉应力，也无压应力，此处为旋转中心，这与Burstone等〔13〕ChistanenRL等〔14〕报道的多根牙瞬间旋转中心位于根之间至根分叉1或2mm结果相近。
5.本实验因考虑Ⅱ类颌间牵引对上颌支抗磨牙在一定条件下影响不大，故未予考虑，也未考虑
力作用，这有待于笔者进一步研究加以完善。
, http://www.100md.com
(本研究得到北京医科大学口腔医学院林久祥教授的指导，特此致谢。)■
参考文献：
[1]傅民魁.方丝弓矫正器的原理和应用.中华口腔科杂志1985；21：38.
[2]林久祥(主编).现代口腔正畸学.第一版，北京：中国医药科技出版社，1991
[3]林界伟等AngleⅡ′错
畸形打开深覆的探讨.华西口腔医学杂志，1991；9(3)：10-12
[4]Root TL.The lever anchorage system In:Crabe,TM,and Swo-Inorthedontis-Carrent Priniciples and techniques,St Louis The C.V Mosby-CO,1985
, http://www.100md.com
[5]Proffit WR Contemporary orthodontics,St Louis The C.V.Mosby CO 1986.
[6]王惠芸.中国人牙体形态测量.中华口腔科杂志，1959；3：149
[7]Robert GE,Farah JW.Stres from loading distalexteusion remenable Patial dentur.J Prosthen Dent,1978;39:274
[8]Tanne K.Mamera Sakuda,Charle,J Burstone.The three-dimensional finite elment analysis for stress in the periodontal tissue by orthodontic.forces.Am j Orthod,1987;92:499-505
, http://www.100md.com
[9]严开仁、王邦康，实用口腔固定正畸学.北京；人民卫生出版社，1989.
[10]鼓友俭等，尖牙水平方向受力牙及牙周组织三维光弹应力分析.中华医学会口腔科学会第五次全国学术会论文集；1992
[11]Brodsky JF et al.Root tipping:A photoelastic-histopathologic Correlation.Am J.Orthod,1975:67-10
[12]Itoh T.Photoelastic effects of maxillary protraction on the craniofaciol complex.Am J orthod,1985;21:117
[13]Burstone CJ.Pryputiewicz RJ.Weeks R:Centers of resistence of the human mandibulars J :Dent Res 1981;60:515
[14]Christiansen RI,Burstone CJ:Centers of rotation within the periodontal space.Am J Orthod,1969;55:351～3
收稿日期：1999-11-11, 百拇医药
单位：彭友俭(湖北医科大学口腔医学院 武汉，430070)；程祥荣(湖北医科大学口腔医学院 武汉，430070)；胡志运(湖北医科大学口腔医学院 武汉，430070)；朱远平(湖北省宜昌市第二人民医院)
关键词：支抗；牙应力分析；牙周组织；三维光弹
临床口腔医学杂志000111 摘 要：目的 分析中国人上颌第一磨牙在后倾弯作用下，牙及牙周组织的应力分布规律，牙体瞬间旋转中心位置。方法 三维光弹冻结切片法。结果 后倾弯以产生水平推力和近远中向的弯矩为主；同时也产生沿牙长轴的扭矩和冠根向的拉力；牙旋转中心位于三牙根分叉下方附近。结论 支抗磨牙的应力并不仅仅是一种力单独作用的结果，而且是由弯矩、扭矩、推力、压力、拉力共同作用形成的复杂应力。
分类号：R783.5 文献标识码：A
, http://www.100md.com
文章编号：1003-1634(2000)01-0027-02
Stress Analysis of maxillary anchorage molar and its periodentium by three dimensional photoelastic method
Peng Youjian,Cheng Xiangrong et al.
(Hubei Medical University Stomatological College & Hospital 430070)
Abstract：Objective This study was designed to analyse the stress and the instant Center of rotation of maxillary anchorage molar by anchorage bend.Methods three-dimensional photoelastic method.Results The main biomechanical effect induced by anchorage bend were push force in horizon plane and bend moment in mesial-distal plane,meanwhile rotation moment and pull force in dental Crown-root-direction found.The Center of rotation located in trifurcation area.Conclusion The stress of anchorage molar and its periodentium was not a singe force but a complex force.
, 百拇医药
Key words：Anchorage Dental stress Analysis Peridentium photoelastic▲
随着方丝弓技术、Begg细丝技术在口腔正畸临床的普遍使用，抗基牙的作用一直为临床医师所关注，尤其支抗磨牙。近年来，对于支抗磨牙在临床中作用的研究，国内外学者已有报道〔1、2、3、4、5〕，对支抗磨牙在临床的生物力学也进行了一定的分析。本研究试图用三维光弹应力分析技术，系统研究中国人上颌第一磨牙及其周围组织在后倾弯的作用下应力分布规律(定性与定量)，找出支抗磨牙的瞬间旋转中心。并求出最大剪应力值，最大正应力值，最大拉应力值及其所在部位，为正畸临床和研究提供一定的实验依据。
材料和方法
材料
实验材料主要有：硅橡胶、正硅酸乙酯等。
, 百拇医药
实验仪器：国产409- 型光弹仪
方法
1.牙体形态及物理参数
1.1 牙体形态几何尺寸参照王惠芸的资料〔6〕牙周膜厚度为0.2mm。
1.2 牙齿及其支持组织的弹性模量见表1〔7、8〕。
表1 牙及其支持组织弹性模量(E)
MN/m2
(kg/cm2)
牙本质(E1P)
牙槽骨(E2P)
, 百拇医药
牙周膜(E3P)
18620
13800
345
(527544)
(140760)
(35.19)
2.物理模型转化为实验力学模型
2.1 模型的向何比 原形(P)：模型(m)=1∶1
2.2 按上述尺寸雕刻翻制塑料牙。
2.3 以硅橡胶：硅酸乙酯：丁基二月硅酸锡=100∶3∶1(重量比)的比例制成的硅橡胶，制成模具。
, 百拇医药
2.4 为满足E1m∶E2m∶E3m=E1P∶E2P∶E3P=1.35∶1∶0.0065,选择不同的环氧配比，分别浇注牙、牙周膜、牙槽骨模型各三副。
2.5 模型的固化、退火。
3.加载、应力冻结。
3.1 制作标准带环、圆管〔9〕，并粘结于模型6上，
0.016吋澳丝作成40°后倾弯的主弓丝。3.2 加载方式见图1。
图1 水平切片2等色线照片
3.3 近远中面、颊舌面、水平面三维切片，观察、摄像、绘制等倾线等色线。计算。取三具模型的均值为最终结果。
, 百拇医药
结 果
支抗磨牙应力分布的部分等色成照片，等倾线(图1、2)。通过观测、分析及计算得出以下结果：
图2 颊舌面切片2等色线照片
1.由近远中切片知，最大压应力位于舌侧根的中1/3处，为9.65g/mm2，说明后倾弯的作用以产生水平推力及绕颊舌轴的弯矩为主。
2.由冠根面的切片知，最大冠根向拉应力位于根分叉近中颊根的近中面，为7.98g/mm2，说明后倾弯形成一个绕颊舌轴的弯矩和沿牙长轴的应力。
3.水平面的剪应力最大值为4.75g/mm2，位于牙颈部的稍下方根周围近中颊根的近中面，由此可知，绕牙长轴的扭矩是支抗磨牙应力分布的主要方面之一。
, 百拇医药
4.在应力分布区中，根分叉下有一小区应力为零，为拉应力与压应力移行处，说明牙的瞬间转旋中心位于根分叉下附近。
5.各牙根的受力及牙周组织的应力分布趋势不尽相同，应力分布不均匀。
6.牙体近中有升高趋势，远中有下沉趋势，整个牙体还有旋转趋势。
讨 论
运用光弹性技术分析正畸牙受力后牙及其牙周组织的应力分布规律，国内外已有一些学者作了报道〔9、10、11、12〕。本研究运用三维光弹技术的原理分析阐述了支抗磨牙在后倾弯位上颌56｜之间，后倾弯为40°状态下的应力分布规律。
1.最大压应力位于舌侧根的中1/3处，提示此根在临床变化可能较其它牙更明显，此结果不同于一般认为最大压应力位于近中颊根的观点。
, 百拇医药
2.支抗磨牙不仅产生弯矩，而且产生扭矩，这就是说在产生支抗磨牙上升旋转的同时，而且在扭矩的作用下，在水平方向发生非需求的扭转，故导致了临床上支抗磨牙近中舌向扭转的现象，须在治疗时采取措施防止。
3.由应力分布得知，远中牙根的远中面其拉应力与压应力移行存在，主要表现为压应力，提示牙体的远中部分牙槽骨在压力的作用吸收而导致下沉，也可以解释临床上支抗牙远中下沉现象。
4.在根分叉下方有一零压力区，既无拉应力，也无压应力，此处为旋转中心，这与Burstone等〔13〕ChistanenRL等〔14〕报道的多根牙瞬间旋转中心位于根之间至根分叉1或2mm结果相近。
5.本实验因考虑Ⅱ类颌间牵引对上颌支抗磨牙在一定条件下影响不大，故未予考虑，也未考虑
力作用，这有待于笔者进一步研究加以完善。, http://www.100md.com
(本研究得到北京医科大学口腔医学院林久祥教授的指导，特此致谢。)■
参考文献：
[1]傅民魁.方丝弓矫正器的原理和应用.中华口腔科杂志1985；21：38.
[2]林久祥(主编).现代口腔正畸学.第一版，北京：中国医药科技出版社，1991
[3]林界伟等AngleⅡ′错
畸形打开深覆的探讨.华西口腔医学杂志，1991；9(3)：10-12[4]Root TL.The lever anchorage system In:Crabe,TM,and Swo-Inorthedontis-Carrent Priniciples and techniques,St Louis The C.V Mosby-CO,1985
, http://www.100md.com
[5]Proffit WR Contemporary orthodontics,St Louis The C.V.Mosby CO 1986.
[6]王惠芸.中国人牙体形态测量.中华口腔科杂志，1959；3：149
[7]Robert GE,Farah JW.Stres from loading distalexteusion remenable Patial dentur.J Prosthen Dent,1978;39:274
[8]Tanne K.Mamera Sakuda,Charle,J Burstone.The three-dimensional finite elment analysis for stress in the periodontal tissue by orthodontic.forces.Am j Orthod,1987;92:499-505
, http://www.100md.com
[9]严开仁、王邦康，实用口腔固定正畸学.北京；人民卫生出版社，1989.
[10]鼓友俭等，尖牙水平方向受力牙及牙周组织三维光弹应力分析.中华医学会口腔科学会第五次全国学术会论文集；1992
[11]Brodsky JF et al.Root tipping:A photoelastic-histopathologic Correlation.Am J.Orthod,1975:67-10
[12]Itoh T.Photoelastic effects of maxillary protraction on the craniofaciol complex.Am J orthod,1985;21:117
[13]Burstone CJ.Pryputiewicz RJ.Weeks R:Centers of resistence of the human mandibulars J :Dent Res 1981;60:515
[14]Christiansen RI,Burstone CJ:Centers of rotation within the periodontal space.Am J Orthod,1969;55:351～3
收稿日期：1999-11-11, 百拇医药