包括下颌骨的颞下颌关节三维有限元模型的建立
作者：周学军 赵志河 赵美英 樊瑜波
单位：周学军(安徽医科大学附属医院口腔医疗中心，230061)；赵志河(华西医科大学附属口腔医院正畸科)；赵美英(华西医科大学附属口腔医院正畸科)；樊瑜波(四川联合大学土木工程及应用力学系)
关键词：颞下颌关节；下颌骨；生物力学；有限元分析
包括下颌骨的颞下颌关节三维有限元模型的建立 摘 要：目的：在计算机上建立包括下颌骨及其完整牙列的颞下颌关节(TMJ)三维正交各向异性有限元模型。方法：采用活体人颅为标本，用CT断层扫描技术、图形数字化等方法在计算机上建模，采用柔索约束、受压间隙元等形式进行边界约束。结果：建立了包括下颌骨的TMJ有限元模型，颞下颌关节区根据同龄人的结构形态和力学参数增加了髁突软骨和关节盘结构，同时采用了柔索约束模拟咀嚼肌肉、韧带的约束，在
面用间隙元模拟对颌牙的约束。结论：建立的包括下颌骨及其完整牙列的TMJ三维正交各向异性有限元模型，采用柔索、间隙元为边界条件，将大大提高模型的相似性，为TMJ及其下颌骨的受力分析奠定基础。
, http://www.100md.com
分类号：R782.6 文献标识码：A
文献编号：1001-3733(2000)01-0017-03
Establishment of TMJ model including mandible by means of three-dimensional finite element method
Zhou Xuejun Zhao Zhihe Zhao Meiying et al.
(Center of Stomatology,First Hospital,Anhui Medical University,Hefei.230061)
Abstract：Objective：To establish a TMJ model including mandible and the whole teeth by means of three-dimensional finite element method.Methods:CT scanned transverse sections of TMJ including mandible were taken in young people,a three-dimensional model (3-D FEM) of TMJ was established using computer with cable elements and compressive gap elements.Results:The model of the TMJ including mandible and the whole teeth,whose boundary condition is cable and gap element,was established.The TMJ model comprised condyle,glenoid fossa,articular disk and cartilaginous layer.The articular disk and condylar cartilage was constructed according to their normal shape and elastic modulus.The model consisted of 1 394×2 bricks and 2 014×2 nodes.Conclusion:The established 3-D FEM of TMJ including mandible and the whole teeth will improve the similarity of the model to the real TMJ in vivo.
, 百拇医药
Key words：Temporomandibular joint;Mandible;Biomechanics; Finite element analysis▲
现代观点认为下颌髁突在功能运动中要承受一定的压力，但不同状态(生理性、病理性、侧向、前伸和ICP等)和不同牙列缺损类型甚至各种矫形力作用时颞下颌关节(TMJ)内的应力分布特点和规律仍不清楚，且有关研究较少。大多力学模型仅局限于TMJ局部结构，不能反应TMJ的正常功能，实验结果难以可靠。因此，建立功能完整的TMJ模型，并在此基础上进行有关生物力学的系列研究具有重要意义。
有限元法(FEM)是一种与计算机技术相结合的数值应力分析法，具有其它实验应力分析法无可比拟的优点，已成为口腔正畸学乃至口腔医学的生物力学主要研究手段之一。
, 百拇医药
本研究根据有限元建模的基本原则，设计建立包括完整天然牙列及下颌骨的TMJ三维有限元模型，以提高模型的相似性。
1 材料和方法
1.1 下颌骨硬组织FEM模型的建立
选择患者(生长发育高峰期，恒牙，牙齿排列整齐，牙周健康)，以FH为参照平面进行CT断层离散模型，按有限元划分的基本原则，选择节点，划分单元，尽量多采用六面体和五面体单元，少用不稳定的四面体单元；在应力较易集中的髁突和下颌角区域划分较细密，其它区域较疏。节点坐标进行数字化，计算机上建立下颌骨硬组织的三维FEM模型。
1.2 建立TMJ三维有限元模型
, 百拇医药
在已建的硬组织模型基础上，在Super-SAP-draw环境中于髁突表面添加髁突软骨、关节盘，髁突软骨和关节盘厚度：髁突软骨前份0.8 mm，髁突软骨后份1.0 mm，关节盘中带1.2 mm，关节盘后带 2.0 mm。于关节盘表面建立带凹的方块皮质结构代表TMJ的关节窝结构，其后份与髁突软骨表面的间隙所形成单元为盘后软组织结构。在Edcoder译码器中，对已建立的三维有限元模型进行编译；在Vizicad环境下对所建立的模型进行校核检验，最终形成可供分析使用的三维有限元模型(见图1)，共生成1 394×2个单元和2 014×2个节点。
图1 包括下颌骨的TMJ三维有限元模型网络图
1.3 实验条件假设
, 百拇医药
下颌骨的皮质骨和松质骨假设为正交各向异性的均质连续材料，其它组织(牙、髁突软骨、关节盘等)均假设为各向同性、均匀连续的线弹性材料。有关材料力学参数如下和表1。
皮质骨的力学参数〔1〕：
E1=E2=13 GPa
V12=V21=0.22
E3=19 GPa
V31=V32=0.42
, 百拇医药
V23=V13=0.29
G23=G31=5.9 GPa
松质骨的力学参数〔1〕： E1=E2=273 MPa
E3=823 MPa
V12=V21=0.19
G12=115 MPa
V31=V32=0.335
G23=G31=123 GPa
, http://www.100md.com
V23=V13=0.105
1.4 模型的边界约束条件
模拟咀嚼肌被动受张作用下颌骨时(矫形力)，采用缆索元(cable element)即无间隙的受拉单元于附着中心模拟肌肉、韧带的约束，有关参数见表2；而模拟咀嚼肌主动作用时(下颌运动)，可根据有关公式计算出各肌力值〔3，4〕，以约束反力形式按咀嚼肌正常方向加于各附着中心处。在下颌牙列
面采用无间隙的受压元约束；在关节窝皮质骨周围节点处采用固定支座约束，以代表颅底的固定连接，同时也固定了关节的位置。 表1 有关材料的力学参数〔1,2〕
, 百拇医药
材料名称
弹性模量(MPa)
泊松比
天然牙
20.29×103
0.30
牙周膜
68.90
0.45
肌肉及盘后软组织
1.00
0.45
, http://www.100md.com 髁突软骨前份
14.21
髁突软骨后份
10.73
关节盘中带
10.00
关节盘后带
9.00
1.5 载荷条件
根据具体研究内容设计。
2 结 果
建立了包括下颌骨的TMJ三维有限元模型，较真实地摸拟了咀嚼肌、韧带以及对颌牙的约束，为一系列TMJ及下颌骨的力学研究提供了相似性好的FEM模型。
, 百拇医药
表2 咀嚼肌及关节韧带的有关参数〔4〕
名称
有效生理
性截面积
(cm2)
长度
(cm)
方向(°)
α
β
γ
SM
, http://www.100md.com 1.910
6.30
78.05(101.95)
65.23
27.87
DM
0.820
2.70
56.90(123.10)
110.98
40.70
MP
1.330
, 百拇医药
4.60
119.10(60.90)
68.10
37.70
AT
1.550
6.39
81.40(98.60)
87.48
8.89
MT
0.920
8.50
, 百拇医药
77.20(102.80)
120.00
33.18
PT
0.710
10.10
78.00(102.00)
148.76
61.70
ILP
0.181
3.70
, 百拇医药 129.10(50.90)
40.80
100.00
SLP
0.170
2.80
139.60(40.40)
49.83
85.76
StL
2.00
120.00(60.00)
, 百拇医药
120.00
30.00
SpL
3.50
95.00(85.00)
100.00
15.00
DTL
0.80
68.00(112.00)
20.00
97.20
, 百拇医药 STL
1.20
65.40(114.60)
34.00
70.50
注：①三维坐标系与本研究模型一致；②α为与X轴间角，β为与Y轴间角；γ为与Z轴间角；③由于双侧结构完全对称，故β，γ两侧完全相同，α角左、右互补，括号内为左侧，括号外α值为右侧。
3 讨 论
3.1 TMJ模型的建立
在以往的研究中，常常忽略了关节盘的存在〔1〕，可能是TMJ复杂的结构或某些研究目的不需要所致，但这大大影响模型的相似性是显而易见的。近年Tanaka〔5,6〕已报道建立包括TMJ的下颌骨三维有限元模型，将关节盘模拟为2 mm厚的组织覆盖于髁突表面，较以前的研究有所改进。但仍有欠缺：(1)没有反应关节盘的正常结构形态；(2)所引力学参数为狗关节盘的参数，这都将影响模型的相似性。
, 百拇医药
本研究根据最新TMJ组织的生物力学研究结果，按同龄人的髁突软骨、关节盘结构形态和有关力学参数建立TMJ三维有限元模型，使模型相似性大大提高，与实体进一步接近。这在国内外尚未见报道。
3.2 模型的几何相似性
FEM分析TMJ的受力时，下颌骨及其牙列是不容忽视的重要因素。TMJ属双侧联动关节，即二者互相影响，只有建立包括下颌骨的双侧TMJ模型才符合实际情况。此外，“是颞下颌关节的延伸”，故应建立完整的牙列方能更真实地模拟其约束和载荷。据此，本研究采用先进的CT断层扫描技术，使实体模型(活体)离散化，截面几何形状精确，建立了包括下颌骨及其牙列的双侧TMJ三维有限元模型，较真实地代表原物的结构形态，几何相似性明显提高，同时为进一步提高模型的约束相似性、载荷相似性等奠定了基础。与以往的研究模型明显不同〔7〕。
, 百拇医药
3.3 模型的力学相似性
下颌骨力学性能研究表明〔8〕：下颌骨最大刚度方向与其弯曲之抛物线方向呈切线关系。长骨的最大刚度方向与其长轴方向一致，因此，下颌骨的力学性能分布可看成弯曲的长骨，其最大刚度方向与其弯曲方向一致。下颌骨属各向异性材料，完全各向异性的独立弹性分量达21个，有关力学参数目前尚无法获取，实际应用时还很难做到。正交各向异性将弹性分量减为9个，即在一定程度上反应了材料的各向异性特征，又容易获得材料参数，故本实验采用了正交各向异性处理下颌骨的力学性能，使模型的力学相似性得到提高。髁突软骨和关节盘的力学参数为同龄人的同种组织参数，因此，本实验模型的力学相似性将明显提高。
3.4 模型的约束相似性
有限元法分析TMJ的受力时，咀嚼肌和关节韧带是不容忽视的关键因素，将直接影响模型的生物相似性。本研究根据临床情况和目的需要，参照咀嚼肌肉的有效生理性截面积、长度和弹性参数，按正常咀嚼肌三维空间行走方向， 以柔索约束形式或约束反力形式作用于各咀嚼肌的附着中心处。在面处的约束采用受压间隙元形式，较以往的研究更真实模拟了只有在与对颌牙接触时才受到约束限制的实际情况。这些都将提高模型的约束、生物相似性，前者在国内外未见报道。
, 百拇医药
3.5 模型的载荷相似性
由于本研究建立了包括下颌骨的TMJ三维有限元模型，所用载荷可根据需要直接加于下颌骨或牙列上，与实际情况基本吻合，从而提高模型的载荷相似性，使实验结果更真实、精确、可靠，与以往的研究明显不同〔8〕。
4 结 论
本研究采用活体人颅为标本，用CT扫描技术离散模型，在计算机上首次建立包括下颌骨的TMJ三维正交各向异性有限元模型，尤其在颞下颌关节区根据同龄人的结构形态和力学参数增加了髁突软骨和关节盘结构，同时采用了与实际肌肉约束相似的柔索或力约束形式来代之，在面利用受压间隙元模拟对颌牙的约束，载荷更直接、准确、方便。这些设计措施与实际情况基本一致，将大大提高模型的相似性，为TMJ的受力分析奠定了坚固基础，使运算结果更真实、可靠。
, 百拇医药
基金项目：本课题为国家自然科学基金资助项目 编号：39300151
参考文献：
[1]Hart RT,Hennebel VV ,Thongreda N,et al.Modeling the biomechanics of the mandible:A three-dimensional finite element study.J Biomech,1992,25(3):261
[2]Merouch KA,Watanable F,Mentag PJ.Finite element rehabilitated with an osteointegrated partially edentulous mandible rehabilitated with an osteointegrated cylindricla implant.J Implant, 1987,13(2):215
, http://www.100md.com
[3]Meijer HJA,Staimans FJM,Steen WHA,et al.Location of implants in the interforminal region of the mandible and the consequences for the design of the superstructure.J Oral Rehabil, 1994,21(1):47
[4]Korioth TW,Hannam AG.Deformation of the human mandible during simulated tooth clenching.J Dent Res, 1994,73(1)：56
[5]Tanne K,Lu YCL,Tanaka E,et al.Biomechanical changes of the mandible from orthopaedic chin cup force studied in a three-dimensional finite element model.Eur J Orthod,1993,15(6):527
, 百拇医药
[6]Tanne K,Tanaka E,Sakuda M.Stress distribution in the temporomandibular joint producdic by orthopedic chincup forces applied in varying directions:A three-dimensional analytic approach with the finite element method.Am J Orthod Dentofac Orthop,1996,110(6):502
[7]Chen J,Xu L.A finite element analysis of the human temporomandibular joint.J Biomech Eng, 1994,116(5):401
[8]Carter R.The elastic properties of cortical mandibular bone:〔Doctoral dissertation〕.New Orleans:Department of physics of Tulane University,1989
收稿日期：1998-11-12
修改日期：1999-07-07, 百拇医药
单位：周学军(安徽医科大学附属医院口腔医疗中心，230061)；赵志河(华西医科大学附属口腔医院正畸科)；赵美英(华西医科大学附属口腔医院正畸科)；樊瑜波(四川联合大学土木工程及应用力学系)
关键词：颞下颌关节；下颌骨；生物力学；有限元分析
包括下颌骨的颞下颌关节三维有限元模型的建立 摘 要：目的：在计算机上建立包括下颌骨及其完整牙列的颞下颌关节(TMJ)三维正交各向异性有限元模型。方法：采用活体人颅为标本，用CT断层扫描技术、图形数字化等方法在计算机上建模，采用柔索约束、受压间隙元等形式进行边界约束。结果：建立了包括下颌骨的TMJ有限元模型，颞下颌关节区根据同龄人的结构形态和力学参数增加了髁突软骨和关节盘结构，同时采用了柔索约束模拟咀嚼肌肉、韧带的约束，在
面用间隙元模拟对颌牙的约束。结论：建立的包括下颌骨及其完整牙列的TMJ三维正交各向异性有限元模型，采用柔索、间隙元为边界条件，将大大提高模型的相似性，为TMJ及其下颌骨的受力分析奠定基础。, http://www.100md.com
分类号：R782.6 文献标识码：A
文献编号：1001-3733(2000)01-0017-03
Establishment of TMJ model including mandible by means of three-dimensional finite element method
Zhou Xuejun Zhao Zhihe Zhao Meiying et al.
(Center of Stomatology,First Hospital,Anhui Medical University,Hefei.230061)
Abstract：Objective：To establish a TMJ model including mandible and the whole teeth by means of three-dimensional finite element method.Methods:CT scanned transverse sections of TMJ including mandible were taken in young people,a three-dimensional model (3-D FEM) of TMJ was established using computer with cable elements and compressive gap elements.Results:The model of the TMJ including mandible and the whole teeth,whose boundary condition is cable and gap element,was established.The TMJ model comprised condyle,glenoid fossa,articular disk and cartilaginous layer.The articular disk and condylar cartilage was constructed according to their normal shape and elastic modulus.The model consisted of 1 394×2 bricks and 2 014×2 nodes.Conclusion:The established 3-D FEM of TMJ including mandible and the whole teeth will improve the similarity of the model to the real TMJ in vivo.
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Key words：Temporomandibular joint;Mandible;Biomechanics; Finite element analysis▲
现代观点认为下颌髁突在功能运动中要承受一定的压力，但不同
状态(生理性、病理性、侧向、前伸和ICP等)和不同牙列缺损类型甚至各种矫形力作用时颞下颌关节(TMJ)内的应力分布特点和规律仍不清楚，且有关研究较少。大多力学模型仅局限于TMJ局部结构，不能反应TMJ的正常功能，实验结果难以可靠。因此，建立功能完整的TMJ模型，并在此基础上进行有关生物力学的系列研究具有重要意义。有限元法(FEM)是一种与计算机技术相结合的数值应力分析法，具有其它实验应力分析法无可比拟的优点，已成为口腔正畸学乃至口腔医学的生物力学主要研究手段之一。
, 百拇医药
本研究根据有限元建模的基本原则，设计建立包括完整天然牙列及下颌骨的TMJ三维有限元模型，以提高模型的相似性。
1 材料和方法
1.1 下颌骨硬组织FEM模型的建立
选择患者(生长发育高峰期，恒牙
，牙齿排列整齐，牙周健康)，以FH为参照平面进行CT断层离散模型，按有限元划分的基本原则，选择节点，划分单元，尽量多采用六面体和五面体单元，少用不稳定的四面体单元；在应力较易集中的髁突和下颌角区域划分较细密，其它区域较疏。节点坐标进行数字化，计算机上建立下颌骨硬组织的三维FEM模型。1.2 建立TMJ三维有限元模型
, 百拇医药
在已建的硬组织模型基础上，在Super-SAP-draw环境中于髁突表面添加髁突软骨、关节盘，髁突软骨和关节盘厚度：髁突软骨前份0.8 mm，髁突软骨后份1.0 mm，关节盘中带1.2 mm，关节盘后带 2.0 mm。于关节盘表面建立带凹的方块皮质结构代表TMJ的关节窝结构，其后份与髁突软骨表面的间隙所形成单元为盘后软组织结构。在Edcoder译码器中，对已建立的三维有限元模型进行编译；在Vizicad环境下对所建立的模型进行校核检验，最终形成可供分析使用的三维有限元模型(见图1)，共生成1 394×2个单元和2 014×2个节点。
图1 包括下颌骨的TMJ三维有限元模型网络图
1.3 实验条件假设
, 百拇医药
下颌骨的皮质骨和松质骨假设为正交各向异性的均质连续材料，其它组织(牙、髁突软骨、关节盘等)均假设为各向同性、均匀连续的线弹性材料。有关材料力学参数如下和表1。
皮质骨的力学参数〔1〕：
E1=E2=13 GPa
V12=V21=0.22
E3=19 GPa
V31=V32=0.42
, 百拇医药
V23=V13=0.29
G23=G31=5.9 GPa
松质骨的力学参数〔1〕： E1=E2=273 MPa
E3=823 MPa
V12=V21=0.19
G12=115 MPa
V31=V32=0.335
G23=G31=123 GPa
, http://www.100md.com
V23=V13=0.105
1.4 模型的边界约束条件
模拟咀嚼肌被动受张作用下颌骨时(矫形力)，采用缆索元(cable element)即无间隙的受拉单元于附着中心模拟肌肉、韧带的约束，有关参数见表2；而模拟咀嚼肌主动作用时(下颌运动)，可根据有关公式计算出各肌力值〔3，4〕，以约束反力形式按咀嚼肌正常方向加于各附着中心处。在下颌牙列
面采用无间隙的受压元约束；在关节窝皮质骨周围节点处采用固定支座约束，以代表颅底的固定连接，同时也固定了关节的位置。 表1 有关材料的力学参数〔1,2〕, 百拇医药
材料名称
弹性模量(MPa)
泊松比
天然牙
20.29×103
0.30
牙周膜
68.90
0.45
肌肉及盘后软组织
1.00
0.45
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14.21
髁突软骨后份
10.73
关节盘中带
10.00
关节盘后带
9.00
1.5 载荷条件
根据具体研究内容设计。
2 结 果
建立了包括下颌骨的TMJ三维有限元模型，较真实地摸拟了咀嚼肌、韧带以及对颌牙的约束，为一系列TMJ及下颌骨的力学研究提供了相似性好的FEM模型。
, 百拇医药
表2 咀嚼肌及关节韧带的有关参数〔4〕
名称
有效生理
性截面积
(cm2)
长度
(cm)
方向(°)
α
β
γ
SM
, http://www.100md.com 1.910
6.30
78.05(101.95)
65.23
27.87
DM
0.820
2.70
56.90(123.10)
110.98
40.70
MP
1.330
, 百拇医药
4.60
119.10(60.90)
68.10
37.70
AT
1.550
6.39
81.40(98.60)
87.48
8.89
MT
0.920
8.50
, 百拇医药
77.20(102.80)
120.00
33.18
PT
0.710
10.10
78.00(102.00)
148.76
61.70
ILP
0.181
3.70
, 百拇医药 129.10(50.90)
40.80
100.00
SLP
0.170
2.80
139.60(40.40)
49.83
85.76
StL
2.00
120.00(60.00)
, 百拇医药
120.00
30.00
SpL
3.50
95.00(85.00)
100.00
15.00
DTL
0.80
68.00(112.00)
20.00
97.20
, 百拇医药 STL
1.20
65.40(114.60)
34.00
70.50
注：①三维坐标系与本研究模型一致；②α为与X轴间角，β为与Y轴间角；γ为与Z轴间角；③由于双侧结构完全对称，故β，γ两侧完全相同，α角左、右互补，括号内为左侧，括号外α值为右侧。
3 讨 论
3.1 TMJ模型的建立
在以往的研究中，常常忽略了关节盘的存在〔1〕，可能是TMJ复杂的结构或某些研究目的不需要所致，但这大大影响模型的相似性是显而易见的。近年Tanaka〔5,6〕已报道建立包括TMJ的下颌骨三维有限元模型，将关节盘模拟为2 mm厚的组织覆盖于髁突表面，较以前的研究有所改进。但仍有欠缺：(1)没有反应关节盘的正常结构形态；(2)所引力学参数为狗关节盘的参数，这都将影响模型的相似性。
, 百拇医药
本研究根据最新TMJ组织的生物力学研究结果，按同龄人的髁突软骨、关节盘结构形态和有关力学参数建立TMJ三维有限元模型，使模型相似性大大提高，与实体进一步接近。这在国内外尚未见报道。
3.2 模型的几何相似性
FEM分析TMJ的受力时，下颌骨及其牙列是不容忽视的重要因素。TMJ属双侧联动关节，即二者互相影响，只有建立包括下颌骨的双侧TMJ模型才符合实际情况。此外，“
是颞下颌关节的延伸”，故应建立完整的牙列方能更真实地模拟其约束和载荷。据此，本研究采用先进的CT断层扫描技术，使实体模型(活体)离散化，截面几何形状精确，建立了包括下颌骨及其牙列的双侧TMJ三维有限元模型，较真实地代表原物的结构形态，几何相似性明显提高，同时为进一步提高模型的约束相似性、载荷相似性等奠定了基础。与以往的研究模型明显不同〔7〕。, 百拇医药
3.3 模型的力学相似性
下颌骨力学性能研究表明〔8〕：下颌骨最大刚度方向与其弯曲之抛物线方向呈切线关系。长骨的最大刚度方向与其长轴方向一致，因此，下颌骨的力学性能分布可看成弯曲的长骨，其最大刚度方向与其弯曲方向一致。下颌骨属各向异性材料，完全各向异性的独立弹性分量达21个，有关力学参数目前尚无法获取，实际应用时还很难做到。正交各向异性将弹性分量减为9个，即在一定程度上反应了材料的各向异性特征，又容易获得材料参数，故本实验采用了正交各向异性处理下颌骨的力学性能，使模型的力学相似性得到提高。髁突软骨和关节盘的力学参数为同龄人的同种组织参数，因此，本实验模型的力学相似性将明显提高。
3.4 模型的约束相似性
有限元法分析TMJ的受力时，咀嚼肌和关节韧带是不容忽视的关键因素，将直接影响模型的生物相似性。本研究根据临床情况和目的需要，参照咀嚼肌肉的有效生理性截面积、长度和弹性参数，按正常咀嚼肌三维空间行走方向， 以柔索约束形式或约束反力形式作用于各咀嚼肌的附着中心处。在
面处的约束采用受压间隙元形式，较以往的研究更真实模拟了只有在与对颌牙接触时才受到约束限制的实际情况。这些都将提高模型的约束、生物相似性，前者在国内外未见报道。, 百拇医药
3.5 模型的载荷相似性
由于本研究建立了包括下颌骨的TMJ三维有限元模型，所用载荷可根据需要直接加于下颌骨或牙列上，与实际情况基本吻合，从而提高模型的载荷相似性，使实验结果更真实、精确、可靠，与以往的研究明显不同〔8〕。
4 结 论
本研究采用活体人颅为标本，用CT扫描技术离散模型，在计算机上首次建立包括下颌骨的TMJ三维正交各向异性有限元模型，尤其在颞下颌关节区根据同龄人的结构形态和力学参数增加了髁突软骨和关节盘结构，同时采用了与实际肌肉约束相似的柔索或力约束形式来代之，在
面利用受压间隙元模拟对颌牙的约束，载荷更直接、准确、方便。这些设计措施与实际情况基本一致，将大大提高模型的相似性，为TMJ的受力分析奠定了坚固基础，使运算结果更真实、可靠。, 百拇医药
基金项目：本课题为国家自然科学基金资助项目 编号：39300151
参考文献：
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收稿日期：1998-11-12
修改日期：1999-07-07, 百拇医药