生物电阻抗法在颅内压升高代偿期分析中的运用
作者：刘国庆 肖贵遐 朱代谟
单位：刘国庆(第一军医大学 生物医学工程系，广州 510515)；肖贵遐(第一军医大学 生物医学工程系，广州 510515)；朱代谟(第一军医大学 生物医学工程系，广州 510515)
关键词：生物电阻抗；颅内压
生物医学工程学杂志000114 摘 要：在颅内压升高的代偿期内，脑脊液体积将出现较大的变化，它使脑阻抗发生相应的持续增加。当代偿期结束后，颅内压将会随病情发展有明显升高。但颅内容物相对体积变化不大，脑阻抗基本沿一基线波动，在脑阻抗记录曲线上将会出现一特征性的拐点，它是所要观察的重要特征点。
Application of Bio-electrical Impedance Analysis in the Compensation Period
, http://www.100md.com
of Intracranial Pressure Increasing
Liu Guoqing Xiao Guixia Zhu Daimo
(Department of Bio-medical Engineering, the First Military Medical University, Guangzhou 510515)
Abstract：In the compensation period of intracranial pressure increasing, brain impedance rises continuously while cerebrospinal fluid volume changes. Along with the illness progressing, intracranial pressure would rise obviously. but the intracranial component relative volume would go near to constant; at the same time, brain impedance fluctuates around a baseline and there appears an inflection point on the impedance track record curve after the compensation period.
, 百拇医药
Key words：Bio-electrical impedance Intracranial pressure▲
1 前 言
颅腔是一密闭腔体，其内容物为脑组织、脑血液和脑脊液(Cerebrospinal fluid,CSF)，这三者中任一种体积增加，都会使另二者体积在一定程度上代偿性减小，此即颅内容积代偿，它对保持颅内压(Intracranial pressure, ICP)稳定有重要意义。ICP增高是神经内、外科中较常见的并发症，其过程一般分为四期，即代偿期、早期、高峰期和晚期。临床上，应尽早解除病情，否则预后不良。
目前的ICP监护手段一般都是有创的，它的基本原理是将颅内压力信号转换为电信号。在代偿期中，颅内病变已经形成，病变组织体积发生改变，由于颅内容积代偿而使ICP保持在正常范围内，临床上不出现ICP增高的症状和体征，因此用这种监护手段在早期进行诊断是较为困难的。
, 百拇医药
颅内的各种病变必然会引起病变区域的电阻率发生变化，同时，由于颅内容积代偿作用，病变体积的变化会使颅内容物相对体积发生变化，这两种因素都将引起颅内区域阻抗改变。对于病情发展的不同阶段，脑阻抗表现出不同的特征，因此利用测量脑阻抗有可能在代偿期内发现病情的变化。本文将对ICP代偿期间内脑阻抗的变化情况进行分析。
2 生理基础
颅内空间容积保持恒定，ICP的调节是靠脑脊液和脑血流量保持动态的平衡来进行的。当颅内发生病变而使颅腔内容物体积增大到一临界点时，颅内压就有明显的升高。依脑血液和CSF的物理特性及代偿能力的不同，颅内容积代偿一般可分为CSF代偿期和脑血液代偿期。
在ICP升高的代偿期中，由于CSF的流动，它最易被排出颅腔，其容积代偿功能理论上可达颅腔的10%，而临床上允许值则为5%左右；颅内血容量约占总容积的7%，脑血液代偿在CSF代偿的末期开始，主要是由静脉系统受到压迫引起，脑血液的代偿能力约有3%左右[1]。在脑血液的容积代偿功能末期，颅内容物的体积增大到临界点，逐渐出现ICP增高的表现，这一时期的时间长短随病情而异，如急性颅内血肿为数十分钟到数小时，脑脓肿为数日到数周，恶性肿瘤多为数周或1～2月[2]。
, 百拇医药
颅腔内，各组织的电阻率差别较大，CSF是0.65 Ωm，血液是1.50 Ωm，白质是6.82 Ωm，灰质是2.84 Ωm[3]。CSF有较小的电阻率及其在ICP升高的代偿期内体积有较大变化是测量ICP代偿期脑阻抗变化的基础。
3 阻抗法分析颅内压变化的基本原理
当容积导体内某一小区域dV的电导率变化Δg(xyz)时，必然会引起整个容积导体的阻抗变化。在容积导体上任意两固定点注入和输出电流I时，相应的电势分布为φ，定义
(1)
为该区域电导率未变时的导联场，相应地，定义
(2)
为该区域电导率改变后的导联场，且电流I2注入和输出点位置不变。则容积导体相应的阻抗变化为
(3)
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此即Geselowitz关系式[4]，积分对整个区域进行，它是电阻抗法监护颅内压的理论基础。
如图1所示，在容积导体的A、B点注入和输出一定频率、幅度的测量电流Iab，测出C、D点的电压变化值△Vcd，由上理论可得C、D两点上的阻抗变化为
△Z=△Vcd/Iab (4)
图1 容积导体阻抗测量示意图
Fig 1 Diagram showing impedance measurement of volume conductor
为了简化问题，可近似地把颅脑看作分区均匀的多层球体。电流电极A、B放在一直径两端，测量电极放在另一直径两端，两直径夹角为θ0，如图2所示，其它各物理量亦标识于图中。其中，R表半径，g表示电导率，I为测量电流。图中由外到内各层分别代表脑表皮组织、颅骨、脑脊液、脑组织。
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图2 颅脑分层球体模型
Fig 2 Straticulate spheral model of the head
四层区域的电势可用勒让德多项式展开，即
(5)
(6)
(7)
(8)
边界条件为在各分界面上，电势及法向电流相等，即
(9)
(9)
, 百拇医药
在外表面上，电流的法向分量除在θ＝0，π的A、B点外均为0，即
用勒让德多项式展开，并对整个球面进行积分得
(10)
把(5)式代入，可得出
(11)
联立求解(9)式和(11)式，可解出系数An、Bn，由此可得出表面上的电势表达式V1(r,θ),则C、D两点的阻抗为
(12)
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式中An、Bn与各层区域半径、电导率和n有关，当半径和电导率固定时，An、Bn只与n有关，且随n的增大而很快收敛。对于常见的颅内病变，如脑水肿、肿瘤等由于病变组织电导率与脑组织接近，可用脑组织的电导率近似代替，因此病变组织的体积增大可等效为脑组织体积增大，在模型中表现为R4增大，而其它各区域的半径保持不变。
计算中，R值取为正常成人颅脑各区域前后半径和左右半径的平均值[5]，分别为R1=8.95cm；R2=8.3cm；R3=7.75cm；R4=7.7cm。g值由各组织的电阻率算出，颅骨的电阻率为166Ωm，颅外皮肤层及肌肉层的电率为5.3 Ωm[3]，其它各组织的电阻率如前面所述。用Mathmatic 2.2软件进行计算，可直接得出结果。
, 百拇医药
4 结果分析
以脑水肿为例(颅腔体积约为1400 ml，CSF容积代偿能力取为5%。假设病变组织体积增长速度在代偿期内保持不变)。利用球体模型可由CSF容积代偿百分比可算出相应的R4值，即
式中：R34n为正常值；C%为CSF代偿百分比，可得
把上式代入(12)式算出对于不同CSF代偿百分比的脑阻抗值，结果如表1所示。
表1 CSF代偿期内的脑阻抗理论值
Table 1 The theoretic brain impedance in CSF volume compensation CSF volume compensation
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Impedance(Ω)
0%
53.618
1%
53.690
2%
53.766
3%
53.846
4%
53.930
5%
54.018
, 百拇医药
从表中的数据可看出，在CSF容积代偿期内，脑阻抗随CSF代偿百分比增加而增加，二者基本上成正比关系。
对于典型的ICP增高，一般在CSF代偿末期，开始脑血流代偿(对于急性的ICP增高则二者同时进行)，此阶段内可近似认为CSF空间容积不变，病变组织体积的增加仅由脑血流来代偿。由于代偿掉的血液主要分布在脑组织中，且其量较小，因此可认为在脑血流代偿期内脑阻抗变化不大。
在代偿期结束后，ICP开始增高，颅内容物的体积即使有很小的增加也会使ICP有较大变化，而此时脑阻抗则基本上绕一基线波动，波动原因可能主要是脑动脉的博动等造成的。
图3 ICP代偿期脑阻抗变化示意图
Fig 3 Brain impedance changing in CSF volume compensation
, 百拇医药
由上分析可得出ICP代偿期内的脑阻抗变化示意图，如图3所示。
综上，得出如下结论，在CSF代偿期内，可观察到脑阻抗持续快速增加，而由CSF代偿末期到脑血流代偿期，脑阻抗的增长曲线出现一拐点，此后随病情的发展，ICP将要出现升高迹象。因此可以认为，脑阻抗的持续快速增加是ICP增高代偿期的特征现象，脑阻抗增长曲线上的拐点是重点观察的特征点。
5 讨 论
用阻抗法来研究ICP升高过程中颅内容物的变动情况，它是基于脑阻抗和ICP都随着颅内物质变化而变动，而颅内容物体积变化是联系它们的桥梁这一原理来进行的。ICP变化必定会引起脑阻抗作一定特征性变化，本文的分析揭示了这一点。
本文选择脑水肿为研究对象，是因为它是引起ICP增高最常见的病因，另外的较常见的病因是颅内占位性病变，如肿瘤、脑血肿、脑脓肿等，本文中的分析也可适用。
, 百拇医药
颅骨的电阻率为166 Ωm，对电流分布影响较大，只有少部分电流进入颅腔。但在本文例中，已考虑了颅骨的影响。另外，若合适地选择电极位置和分布，使电流经颅骨的薄弱处(如颞骨的鳞部、鼓部，眼眶等)进入颅内，流经感兴趣(病变)的区域，还可提高测量灵敏度。
基金项目：广东省自然科学基金资助课题(974062)
参考文献：
[1]韩哲生，曹美鸿，虞佩兰等.颅内压与颅内压的增高.兰州：甘肃科学技术出版社，1993∶82
[2]马景孟，朱金栋，韩其喜等.颅内压增高与临床各科疾病.北京：中国科学技术出版社，1995∶82-83
[3]Barber D, Brown B. Applied potential tomography. J Phys, 1984;17∶723
[4]Geselowitz DB. An application of electrocardiographic Lead theory to impedance plethysmography. IEEE Trans on Bio-Med Eng,1971;18∶38
[5]吴德昌.人体断层解剖学.北京，科学出版社，1988∶8-9
收稿日期：1998-11-10, 百拇医药
单位：刘国庆(第一军医大学 生物医学工程系，广州 510515)；肖贵遐(第一军医大学 生物医学工程系，广州 510515)；朱代谟(第一军医大学 生物医学工程系，广州 510515)
关键词：生物电阻抗；颅内压
生物医学工程学杂志000114 摘 要：在颅内压升高的代偿期内，脑脊液体积将出现较大的变化，它使脑阻抗发生相应的持续增加。当代偿期结束后，颅内压将会随病情发展有明显升高。但颅内容物相对体积变化不大，脑阻抗基本沿一基线波动，在脑阻抗记录曲线上将会出现一特征性的拐点，它是所要观察的重要特征点。
Application of Bio-electrical Impedance Analysis in the Compensation Period
, http://www.100md.com
of Intracranial Pressure Increasing
Liu Guoqing Xiao Guixia Zhu Daimo
(Department of Bio-medical Engineering, the First Military Medical University, Guangzhou 510515)
Abstract：In the compensation period of intracranial pressure increasing, brain impedance rises continuously while cerebrospinal fluid volume changes. Along with the illness progressing, intracranial pressure would rise obviously. but the intracranial component relative volume would go near to constant; at the same time, brain impedance fluctuates around a baseline and there appears an inflection point on the impedance track record curve after the compensation period.
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Key words：Bio-electrical impedance Intracranial pressure▲
1 前 言
颅腔是一密闭腔体，其内容物为脑组织、脑血液和脑脊液(Cerebrospinal fluid,CSF)，这三者中任一种体积增加，都会使另二者体积在一定程度上代偿性减小，此即颅内容积代偿，它对保持颅内压(Intracranial pressure, ICP)稳定有重要意义。ICP增高是神经内、外科中较常见的并发症，其过程一般分为四期，即代偿期、早期、高峰期和晚期。临床上，应尽早解除病情，否则预后不良。
目前的ICP监护手段一般都是有创的，它的基本原理是将颅内压力信号转换为电信号。在代偿期中，颅内病变已经形成，病变组织体积发生改变，由于颅内容积代偿而使ICP保持在正常范围内，临床上不出现ICP增高的症状和体征，因此用这种监护手段在早期进行诊断是较为困难的。
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颅内的各种病变必然会引起病变区域的电阻率发生变化，同时，由于颅内容积代偿作用，病变体积的变化会使颅内容物相对体积发生变化，这两种因素都将引起颅内区域阻抗改变。对于病情发展的不同阶段，脑阻抗表现出不同的特征，因此利用测量脑阻抗有可能在代偿期内发现病情的变化。本文将对ICP代偿期间内脑阻抗的变化情况进行分析。
2 生理基础
颅内空间容积保持恒定，ICP的调节是靠脑脊液和脑血流量保持动态的平衡来进行的。当颅内发生病变而使颅腔内容物体积增大到一临界点时，颅内压就有明显的升高。依脑血液和CSF的物理特性及代偿能力的不同，颅内容积代偿一般可分为CSF代偿期和脑血液代偿期。
在ICP升高的代偿期中，由于CSF的流动，它最易被排出颅腔，其容积代偿功能理论上可达颅腔的10%，而临床上允许值则为5%左右；颅内血容量约占总容积的7%，脑血液代偿在CSF代偿的末期开始，主要是由静脉系统受到压迫引起，脑血液的代偿能力约有3%左右[1]。在脑血液的容积代偿功能末期，颅内容物的体积增大到临界点，逐渐出现ICP增高的表现，这一时期的时间长短随病情而异，如急性颅内血肿为数十分钟到数小时，脑脓肿为数日到数周，恶性肿瘤多为数周或1～2月[2]。
, 百拇医药
颅腔内，各组织的电阻率差别较大，CSF是0.65 Ωm，血液是1.50 Ωm，白质是6.82 Ωm，灰质是2.84 Ωm[3]。CSF有较小的电阻率及其在ICP升高的代偿期内体积有较大变化是测量ICP代偿期脑阻抗变化的基础。
3 阻抗法分析颅内压变化的基本原理
当容积导体内某一小区域dV的电导率变化Δg(xyz)时，必然会引起整个容积导体的阻抗变化。在容积导体上任意两固定点注入和输出电流I时，相应的电势分布为φ，定义
(1)为该区域电导率未变时的导联场，相应地，定义
(2)为该区域电导率改变后的导联场，且电流I2注入和输出点位置不变。则容积导体相应的阻抗变化为
(3), http://www.100md.com
此即Geselowitz关系式[4]，积分对整个区域进行，它是电阻抗法监护颅内压的理论基础。
如图1所示，在容积导体的A、B点注入和输出一定频率、幅度的测量电流Iab，测出C、D点的电压变化值△Vcd，由上理论可得C、D两点上的阻抗变化为
△Z=△Vcd/Iab (4)
图1 容积导体阻抗测量示意图
Fig 1 Diagram showing impedance measurement of volume conductor
为了简化问题，可近似地把颅脑看作分区均匀的多层球体。电流电极A、B放在一直径两端，测量电极放在另一直径两端，两直径夹角为θ0，如图2所示，其它各物理量亦标识于图中。其中，R表半径，g表示电导率，I为测量电流。图中由外到内各层分别代表脑表皮组织、颅骨、脑脊液、脑组织。
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图2 颅脑分层球体模型
Fig 2 Straticulate spheral model of the head
四层区域的电势可用勒让德多项式展开，即
(5) (6) (7) (8)边界条件为在各分界面上，电势及法向电流相等，即
(9) (9), 百拇医药
在外表面上，电流的法向分量除在θ＝0，π的A、B点外均为0，即
用勒让德多项式展开，并对整个球面进行积分得 (10)把(5)式代入，可得出
(11)联立求解(9)式和(11)式，可解出系数An、Bn，由此可得出表面上的电势表达式V1(r,θ),则C、D两点的阻抗为
(12), http://www.100md.com
式中An、Bn与各层区域半径、电导率和n有关，当半径和电导率固定时，An、Bn只与n有关，且随n的增大而很快收敛。对于常见的颅内病变，如脑水肿、肿瘤等由于病变组织电导率与脑组织接近，可用脑组织的电导率近似代替，因此病变组织的体积增大可等效为脑组织体积增大，在模型中表现为R4增大，而其它各区域的半径保持不变。
计算中，R值取为正常成人颅脑各区域前后半径和左右半径的平均值[5]，分别为R1=8.95cm；R2=8.3cm；R3=7.75cm；R4=7.7cm。g值由各组织的电阻率算出，颅骨的电阻率为166Ωm，颅外皮肤层及肌肉层的电率为5.3 Ωm[3]，其它各组织的电阻率如前面所述。用Mathmatic 2.2软件进行计算，可直接得出结果。
, 百拇医药
4 结果分析
以脑水肿为例(颅腔体积约为1400 ml，CSF容积代偿能力取为5%。假设病变组织体积增长速度在代偿期内保持不变)。利用球体模型可由CSF容积代偿百分比可算出相应的R4值，即
式中：R34n为正常值；C%为CSF代偿百分比，可得
把上式代入(12)式算出对于不同CSF代偿百分比的脑阻抗值，结果如表1所示。
表1 CSF代偿期内的脑阻抗理论值
Table 1 The theoretic brain impedance in CSF volume compensation CSF volume compensation
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Impedance(Ω)
0%
53.618
1%
53.690
2%
53.766
3%
53.846
4%
53.930
5%
54.018
, 百拇医药
从表中的数据可看出，在CSF容积代偿期内，脑阻抗随CSF代偿百分比增加而增加，二者基本上成正比关系。
对于典型的ICP增高，一般在CSF代偿末期，开始脑血流代偿(对于急性的ICP增高则二者同时进行)，此阶段内可近似认为CSF空间容积不变，病变组织体积的增加仅由脑血流来代偿。由于代偿掉的血液主要分布在脑组织中，且其量较小，因此可认为在脑血流代偿期内脑阻抗变化不大。
在代偿期结束后，ICP开始增高，颅内容物的体积即使有很小的增加也会使ICP有较大变化，而此时脑阻抗则基本上绕一基线波动，波动原因可能主要是脑动脉的博动等造成的。
图3 ICP代偿期脑阻抗变化示意图
Fig 3 Brain impedance changing in CSF volume compensation
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由上分析可得出ICP代偿期内的脑阻抗变化示意图，如图3所示。
综上，得出如下结论，在CSF代偿期内，可观察到脑阻抗持续快速增加，而由CSF代偿末期到脑血流代偿期，脑阻抗的增长曲线出现一拐点，此后随病情的发展，ICP将要出现升高迹象。因此可以认为，脑阻抗的持续快速增加是ICP增高代偿期的特征现象，脑阻抗增长曲线上的拐点是重点观察的特征点。
5 讨 论
用阻抗法来研究ICP升高过程中颅内容物的变动情况，它是基于脑阻抗和ICP都随着颅内物质变化而变动，而颅内容物体积变化是联系它们的桥梁这一原理来进行的。ICP变化必定会引起脑阻抗作一定特征性变化，本文的分析揭示了这一点。
本文选择脑水肿为研究对象，是因为它是引起ICP增高最常见的病因，另外的较常见的病因是颅内占位性病变，如肿瘤、脑血肿、脑脓肿等，本文中的分析也可适用。
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颅骨的电阻率为166 Ωm，对电流分布影响较大，只有少部分电流进入颅腔。但在本文例中，已考虑了颅骨的影响。另外，若合适地选择电极位置和分布，使电流经颅骨的薄弱处(如颞骨的鳞部、鼓部，眼眶等)进入颅内，流经感兴趣(病变)的区域，还可提高测量灵敏度。
基金项目：广东省自然科学基金资助课题(974062)
参考文献：
[1]韩哲生，曹美鸿，虞佩兰等.颅内压与颅内压的增高.兰州：甘肃科学技术出版社，1993∶82
[2]马景孟，朱金栋，韩其喜等.颅内压增高与临床各科疾病.北京：中国科学技术出版社，1995∶82-83
[3]Barber D, Brown B. Applied potential tomography. J Phys, 1984;17∶723
[4]Geselowitz DB. An application of electrocardiographic Lead theory to impedance plethysmography. IEEE Trans on Bio-Med Eng,1971;18∶38
[5]吴德昌.人体断层解剖学.北京，科学出版社，1988∶8-9
收稿日期：1998-11-10, 百拇医药