材料力学性能对人颞下颌关节力三维非线性模拟的影响*
作者：胡凯 荣起国 方竞 刘洪臣
单位：胡凯 刘洪臣：解放军总医院口腔科，北京 100853；荣起国 方竞：北京大学力学与工程科学系 北京 100871
关键词：颞下颌关节；有限元法；三维非线性模拟；材料力学性能；应力分布
军医进修学院学报990220 摘要 目的：比较分析骨性结构和关节盘的材料力学性能对在活体基础上建立的人颞下颌关节(Temporomandibular joint,TMJ)三维非线性有限元模型模拟TMJ力的影响。方法：利用Auto-CAD软件及螺旋CT扫描技术与有限元应力分析方法相结合，在活体基础上建立TMJ三维非线性有限元模型并比较下颌骨、关节窝和关节盘选用不同材料力学性能时关节内应力的变化。结果：骨组织的各向同性和各向异性特征使组成TMJ的骨性结构的应力分布产生一定的差异，材料的各向异性使其von Mises应力增大，尤以髁突及关节内的功能承载部位前、内侧区域更明显，而骨结构的其他部位和关节盘则变化不明显。关节盘材料的不同线性和非线性弹性模量对正中咬合时TMJ的von Mises应力分布状况无影响。结论：TMJ内髁突及关节功能承载的前、内侧部位为易受材料力学性能变化影响的应力敏感区域，关节盘具有很强的分散、缓冲关节内力的作用。对生物组织力学性能的认识是更加真实、合理地反映和模拟生物体内力学环境的基础和保证。
, 百拇医药
中国图书资料分类法分类号 R 782.6
The effects of material mechanical properties on three-dimensional nonlinear simulation of human temporomandibular joint forces
Hu Kai,Rong Qiguo,Fang Jing,Liu Hongchen (Department of Stomatology,General Hospital of PLA,Beijing,100853)
Abstract Objective:To compare and analyze the effects of the material mechanical properties of the bone structure and disc within the temporomandibular joint (TMJ) on three-dimensional nonlinear simulation of human TMJ forces.Methods: Combining spiral CT scanning technology with three-dimensional finite element method,together with Auto-CAD software,three-dimensional nonlinear finite element models were developed,from in vivo,for comparison with the changes of the stress within the TMJ in the conditions of various material mechanical constants of the mandible,articular fossa and disc.Results: The isotropy and anisotropy of the bone tissue made some definite influences for the stress distribution of the TMJ bone structure.The material anisotropy increased their von Mises stresses,especially in the condyle and the anterior and medial regions named as the function loading in the joint.Meanwhile,the stresses in other positions of the bone structure and in the disc showed only a mild change.Various linear and nonlinear elastic moduli of the disc had no effect on the von Mises stress distribution in the TMJ during centric occlusion.Conclusion: The condyle and the anterior and medial regions in the TMJ may be the stress sensitive positions influenced easily by the change of material mechanical properties.The disc possesses a strong action on dispersing and buffering the force within the joint.The knowledge of the biological tissue mechanical properties is the foundation and assurance to reflect and simulate the mechanical environment in the life body more really and rationally.
, 百拇医药
Key words temporomandibular joint; finite element method; three-dimensional nonlinear simulation; material mechanical properties; stress distribution
颞下颌关节(Temporomandibular joint,TMJ)内的下颌髁突、关节盘、关节窝是组成TMJ的最主要构造，对其解剖结构、组织成分和材料力学性能已经有了一定的认识〔1〕，但其生物力学性能对TMJ力在关节内的传递与分布产生怎样的影响，国内外尚未见研究报道。笔者利用Auto-CAD软件及螺旋CT扫描技术与有限元应力分析方法相结合，比较分析骨结构及关节盘的材料力学性能对在活体基础上建立的TMJ三维非线性有限元模型模拟TMJ力的影响，以便更加真实合理地模拟和分析TMJ内力的分布与传递。
1 材料和方法
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1.1 TMJ数据图像的获得及转换 选择牙列完整，咬合关系正常，无咬合障碍，后牙为中性，无任何TMJ弹响、疼痛、张口受限和下颌脱位等颞下颌关节紊乱病症状和体征的成年健康女性志愿者 1 例，作为建模素材。
采用Philip Tomoscan SR 7000 型CT扫描机摄取从髁突到颏部连续横断平片 36 层，每层厚度 1.5 mm。选用Agfa Arcus Ⅱ型扫描仪处理断层平片，根据CT二维图像的灰度值，由Adobe Photoshop 4.0 图像处理软件分离出皮质骨、松质骨，以确定下颌骨各成分的边界，并将此边界及参考坐标转换为Auto-CAD格式文件。在Auto-CAD中，通过将图形及坐标下移、按比例缩放，使位图坐标转化为真实坐标，并输出为DXF格式文件。
1.2 TMJ力的三维有限元非线性模拟 采用ANSYS5.3 有限元分析软件进行TMJ的三维影像重建和实体建模。通过自编程序将边界坐标直接写为ANSYS命令文件。在ANSYS中，通过实体建模方法，将边界线逐步生成下颌骨各表面及实体。根据以往解剖研究发现〔2〕，在关节结节与髁突之间建立了平均 2 mm 厚的实体单元以模拟关节盘。借助ANSYS 5.3 前处理程序软件，选用四面体单元自由划分网格，同时，采用ANSYS 5.3 接触单元库中可在三维空间的两个平面之间接触和滑动的三维点面接触单元处理关节内各交界面的接触问题，建立了 1967 个节点、 7618 个单元、 115 个接触单元的人TMJ三维有限元模型。见图 1 所示。
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图1 人TMJ(包括下颌骨、关节盘及关节结节)的三维有限元模型
选择与闭口及咬合运动有关的左右侧各四组咀嚼肌共 16 个肌力向量：咬肌(分为浅、深层)、翼内肌、颞肌(分为前、中、后份)、翼后肌(分为上、下头)。其生理横截面积及TMJ三维肌力向量的确定参见另文〔3，4〕，结果见表 1。边界条件包括约束每侧颞骨上部 43 个节点和牙齿咬合面上 50 个节点的所有自由度以模拟正中咬合时TMJ的受力状况。由ANSYS 5.3 后处理程序软件进行应力分析。
表1 正中咬合时咀嚼肌生理横截面积(PCS)及三维肌力向量 肌肉
PCS(cm2)
肌力向量(右侧)
肌力向量(左侧)
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咬肌浅层
5.7
43.656i+88.367j+186.436k
-43.656i+88.367j+186.436k
咬肌深层
2.3
46.656i-30.466j+64.506k
-46.656i-30.466j+64.506k
翼内肌
4.4
-60.132i+46.150j+97.869k
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60.132i+46.150j+97.869k
颞肌前份
4.3
23.232i+6.860j+154.047k
-23.232i+6.860j+154.047k
颞肌中份
2.6
20.502i-78.961j+43.775k
-20.502i-78.961j+43.775k
颞肌后份
2.0
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14.468i-59.474j+32.971k
-14.468i-59.474j+32.971k
翼外肌上头
0.8
-8.811i+10.588j-2.434k
8.811i+10.588j-2.434k
翼外肌下头
1.4
-13.290i+11.264j+1.292k
13.290i+11.264j+1.292k
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注：i,j,k分别代表x,y,z方向
1.3 观测分析指标 根据解剖发现〔5〕，TMJ内各结构被分为五个区域：前、中、后、内和外。观察TMJ内髁突、关节盘和关节窝表面的von Mises应力分布情况，并计算每个区域内六个节点的平均应力。
本研究分别考虑下颌骨和关节窝的皮质骨、松质骨及关节盘的材料特性，其中，在材料线性分析中分别考虑皮质骨、松质骨的各向同性〔6〕和各向异性特征〔7〕，关节盘选用非线性材料性能〔6〕，以分析骨结构的材料性能对模拟TMJ力的影响；在材料非线性分析中，皮质骨、松质骨选用各向异性特征，考虑关节盘不同线性〔8，9〕和非线性材料常数〔6〕，以分析关节盘的力学性能对TMJ内应力分布的影响。本研究采用的各材料的力学性能常数见表 2、表 3。
, 百拇医药 表2 TMJ骨性结构的材料力学性能 材料
线性各向同性
线性各向异性
E(MPa) υ
E(MPa)
G(MPa)
υ
X
Y
Z
X
Y
Z
, 百拇医药
X
Y
Z
皮质骨
1.37e+4
0.30
1.30e+4
1.30e+4
1.90e+4
5.90e+3
5.90e+3
5.3e+3
0.22
, 百拇医药
0.29
0.42
松质骨
7.93e+4
0.30
2.73e+2
2.73e+2
8.23e+2
1.23e+2
1.23e+2
1.15e+2
0.19
, http://www.100md.com 0.11
0.34
表3 关节盘的材料力学性能 材料
线性各向同性
非线性
E(MPa)
G(MPa)
υ
E(MPa)
G(MPa)
υ
关节盘
1.80
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1.15
0.40
4.41e+1
2.00e+2
1.15
0.40
(应力范围<1.50MPa)
1.15
0.04
5.00e+2
1.15
0.40
9.24e+1
, http://www.100md.com
1.15
0.04
1.00e+3
1.15
0.40
(应力范围>1.50MPa)
1.15
0.04
注：E为弹性模量，G为剪切模量，υ为泊松比
2 结果
2.1 关节内骨性结构的线性材料性能对TMJ力的影响 选用构成下颌骨和关节窝的皮质骨、松质骨的各向同性和各向异性特征以分析关节内骨结构的线性材料性能对TMJ力的影响。结果显示，皮质骨、松质骨的各向同性和各向异性特征对TMJ内von Mises应力分布的影响主要表现在使下颌髁突及关节窝的应力大小发生改变，而应力分布的范围完全一致。骨组织的各向异性使其von Mises力值增大，以前、内侧部位更显著，髁突又较关节窝的变化明显。各向同性和各向异性时髁突前、中、后、内侧的von Mises应力分别为 0.3791 MPa 和 0.4708 MPa、 0.1692 MPa 和 0.2074 MPa、0.1699 MPa 和 0.2345 MPa、 0.1844 MPa 和 0.2001 MPa，关节窝前、内侧则分别为 0.1225 MPa 和 0.1383 MPa、 0.0802 MPa 和0.0865 MPa。而骨结构的其他部位和关节盘则变化不明显。见图 2。
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图2 TMJ骨结构材料力学性能对关节内各结构von Mises应力分布的影响
2.2 关节盘非线性材料性能对TMJ力的影响 考虑关节盘的材料线性和非线性特征以分析其材料性能对TMJ力的影响。结果显示，关节盘材料的不同线性和非线性弹性模量对正中咬合时TMJ的von Mises应力分布状况无影响，髁突、关节窝及关节盘的von Mises应力分布范围和大小分别为 0.0864 MPa - 0.3791 MPa、0.0589 MPa - 0.1225 MPa、0.0154 MPa - 0.087 MPa，见图 3。
图3 关节盘非线性材料性能时TMJ的von Mises应力分布
3 讨论
对于生物体复杂的材料性能，应力与应变关系为非线性性态，能够按照其确切的力学性能来计算，那是十分理想的，但往往会遇到很大困难〔1，10〕。生物力学研究表明，下颌骨是一种多相的、非均质的、多孔性、各向异性的复合材料〔11〕；TMJ关节盘及软骨中胶原纤维网络、蛋白多糖及间隙之间相互作用，使得组织具有复杂的力学行为，它们是多孔、有渗透性的粘弹性组织〔1〕，其应力-应变关系为非线性的，且在不同应力范围内存在两个弹性模量〔12〕。可见，完全真实地反映下颌骨及TMJ材料性能以模拟生物体内的情况，的确是十分困难的。因此以往文献中报道的所有TMJ有限元分析模型中均简化了下颌骨及TMJ的材料系数及参数〔2，6～8〕。然而，对于这种简化对有限元模拟TMJ力具有何种影响，却未见研究分析。
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本研究利用Auto-CAD软件及螺旋CT扫描技术与有限元方法相结合，考虑TMJ材料非线性及关节内接触问题等非线性特征，建立了包括整个下颌骨的TMJ三维非线性有限元模型，为合理准确地分析TMJ力提供了模型基础和条件。同时，借助于ANSYS 5.3有限元分析软件强大的非线性分析和求解功能，比较分析了组成TMJ的各结构的材料力学性能对在活体基础上建立的TMJ三维非线性有限元模型模拟TMJ力的影响。另外，采用能综合反映剪、压和拉应力性能的von Mises应力作为TMJ全部应力分布状况的观测指标。
我们发现，骨组织的各向同性和各向异性特征主要对组成TMJ的骨性结构的应力分布产生一定的影响，尤以髁突及关节内的功能承载部位前、内侧区域更明显，而骨结构的其他部位和关节盘则变化不明显，这表明TMJ内髁突及关节功能承载的前、内侧部位为易受材料力学性能变化影响的应力敏感区域，关节盘具有很强的分散、缓冲关节内力的作用。另外，材料的各向异性与各向同性对TMJ应力作用存在差异，前者使关节内von Mises应力增大，可能是由于骨的纵向结构和横向结构不同，表现出不同的机械性能，负荷随着不同的轴位在不同方向上出现强度和刚度的差异从而影响力的分布和传递所致，提示应该更加深入地完整准确认识关节结构的材料力学性能，对生物组织力学性能的认识是更加真实、合理地反映和模拟生物体内力学环境的基础和保证。同时，关节盘材料的不同线性和非线性弹性模量对正中咬合时TMJ的von Mises应力分布状况无影响，可能预示了关节盘的不同弹性模量对包括整个下颌骨的TMJ内力的分布产生很小的作用，这也再次证明了对包括人关节盘在内的生物组织的材料性能研究的重要性。因为TMJ关节盘组织的测量难度很大，尚无准确、公认的可靠的结果，本文采用了不同作者获得的动物或人的关节盘材料常数个别实验数据。这也提示我们在今后的TMJ生物力学研究中更要注重生物组织材料的力学性能和基本的本构关系的研究，并提高数学模型的建模精度，以便更好地模拟TMJ内力的分布和传递。
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* 中国博士后科学基金资助项目，批准号 中博基 1998-6
参考文献
[1]徐樱华 主编.实用学.成都：四川大学出版社，1990.54～81
[2]Hansson T,Nordstrom B.Thickness of the soft tissue layers and articular disk in temporomandibular joints with deviations in form.Acta Odontol Scand,1977,35:281
[3]Korioth TWP,Hannam AG.Mandibular forces during simulated tooth clenching.J Orofacial Pain,1994,8:178
, 百拇医药
[4]胡凯，周继林，胡敏等.夹板治疗作用的生物力学评价.中华口腔医学杂志，1998，33：198
[5]Ress LA.The structure and function of the mandibular joint.Bril Dent J,1954,96:125
[6]Tanaka E,Tanne K,Sakuda M.A three-dimensional finite element model of the mandible including the TMJ and its application to stress analysis in the TMJ during clenching.Med Eng Phys,1994,16:316
[7]Hart PT,Hennebe VV,Thongpreda N.Modeling the biomechanics of the mandible: a three-dimensional finite element study.J Biomech,1992,25:261
, 百拇医药
[8]De Vocht JW,Goel VK,Zeitler DL et al.A study of the control of disc movement within the temporomandibular joint using the finite element technique.J Oral Maxillofac Surg,1996,54:1431
[9]Lai WFT,Bowley J,Burch JG.Evaluation of shear stress of the human temporomandibular joint disc.J Orofacial Pain,1998,12:153
[10]何君毅，林祥都 著.工程结构非线性问题的数值解法.北京：国防工业出版社，1994.30～31
[11]Takahashi N,Kitagami T,Komori T.Analysis of stress on a fixed partial denture with a blade vent implant adutment.J Prosthet Dent,1978,40:186
[12]Janne K,Tanaka E,Sakuda M.The elastic modulus of the temporomandibular joint disc from adult dogs.J Dent Res,1991,70:1545
(1998—10—19收稿，1998—11—24修回), 百拇医药
单位：胡凯 刘洪臣：解放军总医院口腔科，北京 100853；荣起国 方竞：北京大学力学与工程科学系 北京 100871
关键词：颞下颌关节；有限元法；三维非线性模拟；材料力学性能；应力分布
军医进修学院学报990220 摘要 目的：比较分析骨性结构和关节盘的材料力学性能对在活体基础上建立的人颞下颌关节(Temporomandibular joint,TMJ)三维非线性有限元模型模拟TMJ力的影响。方法：利用Auto-CAD软件及螺旋CT扫描技术与有限元应力分析方法相结合，在活体基础上建立TMJ三维非线性有限元模型并比较下颌骨、关节窝和关节盘选用不同材料力学性能时关节内应力的变化。结果：骨组织的各向同性和各向异性特征使组成TMJ的骨性结构的应力分布产生一定的差异，材料的各向异性使其von Mises应力增大，尤以髁突及关节内的功能承载部位前、内侧区域更明显，而骨结构的其他部位和关节盘则变化不明显。关节盘材料的不同线性和非线性弹性模量对正中咬合时TMJ的von Mises应力分布状况无影响。结论：TMJ内髁突及关节功能承载的前、内侧部位为易受材料力学性能变化影响的应力敏感区域，关节盘具有很强的分散、缓冲关节内力的作用。对生物组织力学性能的认识是更加真实、合理地反映和模拟生物体内力学环境的基础和保证。
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中国图书资料分类法分类号 R 782.6
The effects of material mechanical properties on three-dimensional nonlinear simulation of human temporomandibular joint forces
Hu Kai,Rong Qiguo,Fang Jing,Liu Hongchen (Department of Stomatology,General Hospital of PLA,Beijing,100853)
Abstract Objective:To compare and analyze the effects of the material mechanical properties of the bone structure and disc within the temporomandibular joint (TMJ) on three-dimensional nonlinear simulation of human TMJ forces.Methods: Combining spiral CT scanning technology with three-dimensional finite element method,together with Auto-CAD software,three-dimensional nonlinear finite element models were developed,from in vivo,for comparison with the changes of the stress within the TMJ in the conditions of various material mechanical constants of the mandible,articular fossa and disc.Results: The isotropy and anisotropy of the bone tissue made some definite influences for the stress distribution of the TMJ bone structure.The material anisotropy increased their von Mises stresses,especially in the condyle and the anterior and medial regions named as the function loading in the joint.Meanwhile,the stresses in other positions of the bone structure and in the disc showed only a mild change.Various linear and nonlinear elastic moduli of the disc had no effect on the von Mises stress distribution in the TMJ during centric occlusion.Conclusion: The condyle and the anterior and medial regions in the TMJ may be the stress sensitive positions influenced easily by the change of material mechanical properties.The disc possesses a strong action on dispersing and buffering the force within the joint.The knowledge of the biological tissue mechanical properties is the foundation and assurance to reflect and simulate the mechanical environment in the life body more really and rationally.
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Key words temporomandibular joint; finite element method; three-dimensional nonlinear simulation; material mechanical properties; stress distribution
颞下颌关节(Temporomandibular joint,TMJ)内的下颌髁突、关节盘、关节窝是组成TMJ的最主要构造，对其解剖结构、组织成分和材料力学性能已经有了一定的认识〔1〕，但其生物力学性能对TMJ力在关节内的传递与分布产生怎样的影响，国内外尚未见研究报道。笔者利用Auto-CAD软件及螺旋CT扫描技术与有限元应力分析方法相结合，比较分析骨结构及关节盘的材料力学性能对在活体基础上建立的TMJ三维非线性有限元模型模拟TMJ力的影响，以便更加真实合理地模拟和分析TMJ内力的分布与传递。
1 材料和方法
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1.1 TMJ数据图像的获得及转换 选择牙列完整，咬合关系正常，无咬合障碍，后牙为中性，无任何TMJ弹响、疼痛、张口受限和下颌脱位等颞下颌关节紊乱病症状和体征的成年健康女性志愿者 1 例，作为建模素材。
采用Philip Tomoscan SR 7000 型CT扫描机摄取从髁突到颏部连续横断平片 36 层，每层厚度 1.5 mm。选用Agfa Arcus Ⅱ型扫描仪处理断层平片，根据CT二维图像的灰度值，由Adobe Photoshop 4.0 图像处理软件分离出皮质骨、松质骨，以确定下颌骨各成分的边界，并将此边界及参考坐标转换为Auto-CAD格式文件。在Auto-CAD中，通过将图形及坐标下移、按比例缩放，使位图坐标转化为真实坐标，并输出为DXF格式文件。
1.2 TMJ力的三维有限元非线性模拟 采用ANSYS5.3 有限元分析软件进行TMJ的三维影像重建和实体建模。通过自编程序将边界坐标直接写为ANSYS命令文件。在ANSYS中，通过实体建模方法，将边界线逐步生成下颌骨各表面及实体。根据以往解剖研究发现〔2〕，在关节结节与髁突之间建立了平均 2 mm 厚的实体单元以模拟关节盘。借助ANSYS 5.3 前处理程序软件，选用四面体单元自由划分网格，同时，采用ANSYS 5.3 接触单元库中可在三维空间的两个平面之间接触和滑动的三维点面接触单元处理关节内各交界面的接触问题，建立了 1967 个节点、 7618 个单元、 115 个接触单元的人TMJ三维有限元模型。见图 1 所示。
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图1 人TMJ(包括下颌骨、关节盘及关节结节)的三维有限元模型
选择与闭口及咬合运动有关的左右侧各四组咀嚼肌共 16 个肌力向量：咬肌(分为浅、深层)、翼内肌、颞肌(分为前、中、后份)、翼后肌(分为上、下头)。其生理横截面积及TMJ三维肌力向量的确定参见另文〔3，4〕，结果见表 1。边界条件包括约束每侧颞骨上部 43 个节点和牙齿咬合面上 50 个节点的所有自由度以模拟正中咬合时TMJ的受力状况。由ANSYS 5.3 后处理程序软件进行应力分析。
表1 正中咬合时咀嚼肌生理横截面积(PCS)及三维肌力向量 肌肉
PCS(cm2)
肌力向量(右侧)
肌力向量(左侧)
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咬肌浅层
5.7
43.656i+88.367j+186.436k
-43.656i+88.367j+186.436k
咬肌深层
2.3
46.656i-30.466j+64.506k
-46.656i-30.466j+64.506k
翼内肌
4.4
-60.132i+46.150j+97.869k
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60.132i+46.150j+97.869k
颞肌前份
4.3
23.232i+6.860j+154.047k
-23.232i+6.860j+154.047k
颞肌中份
2.6
20.502i-78.961j+43.775k
-20.502i-78.961j+43.775k
颞肌后份
2.0
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14.468i-59.474j+32.971k
-14.468i-59.474j+32.971k
翼外肌上头
0.8
-8.811i+10.588j-2.434k
8.811i+10.588j-2.434k
翼外肌下头
1.4
-13.290i+11.264j+1.292k
13.290i+11.264j+1.292k
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注：i,j,k分别代表x,y,z方向
1.3 观测分析指标 根据解剖发现〔5〕，TMJ内各结构被分为五个区域：前、中、后、内和外。观察TMJ内髁突、关节盘和关节窝表面的von Mises应力分布情况，并计算每个区域内六个节点的平均应力。
本研究分别考虑下颌骨和关节窝的皮质骨、松质骨及关节盘的材料特性，其中，在材料线性分析中分别考虑皮质骨、松质骨的各向同性〔6〕和各向异性特征〔7〕，关节盘选用非线性材料性能〔6〕，以分析骨结构的材料性能对模拟TMJ力的影响；在材料非线性分析中，皮质骨、松质骨选用各向异性特征，考虑关节盘不同线性〔8，9〕和非线性材料常数〔6〕，以分析关节盘的力学性能对TMJ内应力分布的影响。本研究采用的各材料的力学性能常数见表 2、表 3。
, 百拇医药 表2 TMJ骨性结构的材料力学性能 材料
线性各向同性
线性各向异性
E(MPa) υ
E(MPa)
G(MPa)
υ
X
Y
Z
X
Y
Z
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X
Y
Z
皮质骨
1.37e+4
0.30
1.30e+4
1.30e+4
1.90e+4
5.90e+3
5.90e+3
5.3e+3
0.22
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0.29
0.42
松质骨
7.93e+4
0.30
2.73e+2
2.73e+2
8.23e+2
1.23e+2
1.23e+2
1.15e+2
0.19
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表3 关节盘的材料力学性能 材料
线性各向同性
非线性
E(MPa)
G(MPa)
υ
E(MPa)
G(MPa)
υ
关节盘
1.80
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1.15
0.40
4.41e+1
2.00e+2
1.15
0.40
(应力范围<1.50MPa)
1.15
0.04
5.00e+2
1.15
0.40
9.24e+1
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1.15
0.04
1.00e+3
1.15
0.40
(应力范围>1.50MPa)
1.15
0.04
注：E为弹性模量，G为剪切模量，υ为泊松比
2 结果
2.1 关节内骨性结构的线性材料性能对TMJ力的影响 选用构成下颌骨和关节窝的皮质骨、松质骨的各向同性和各向异性特征以分析关节内骨结构的线性材料性能对TMJ力的影响。结果显示，皮质骨、松质骨的各向同性和各向异性特征对TMJ内von Mises应力分布的影响主要表现在使下颌髁突及关节窝的应力大小发生改变，而应力分布的范围完全一致。骨组织的各向异性使其von Mises力值增大，以前、内侧部位更显著，髁突又较关节窝的变化明显。各向同性和各向异性时髁突前、中、后、内侧的von Mises应力分别为 0.3791 MPa 和 0.4708 MPa、 0.1692 MPa 和 0.2074 MPa、0.1699 MPa 和 0.2345 MPa、 0.1844 MPa 和 0.2001 MPa，关节窝前、内侧则分别为 0.1225 MPa 和 0.1383 MPa、 0.0802 MPa 和0.0865 MPa。而骨结构的其他部位和关节盘则变化不明显。见图 2。
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图2 TMJ骨结构材料力学性能对关节内各结构von Mises应力分布的影响
2.2 关节盘非线性材料性能对TMJ力的影响 考虑关节盘的材料线性和非线性特征以分析其材料性能对TMJ力的影响。结果显示，关节盘材料的不同线性和非线性弹性模量对正中咬合时TMJ的von Mises应力分布状况无影响，髁突、关节窝及关节盘的von Mises应力分布范围和大小分别为 0.0864 MPa - 0.3791 MPa、0.0589 MPa - 0.1225 MPa、0.0154 MPa - 0.087 MPa，见图 3。
图3 关节盘非线性材料性能时TMJ的von Mises应力分布
3 讨论
对于生物体复杂的材料性能，应力与应变关系为非线性性态，能够按照其确切的力学性能来计算，那是十分理想的，但往往会遇到很大困难〔1，10〕。生物力学研究表明，下颌骨是一种多相的、非均质的、多孔性、各向异性的复合材料〔11〕；TMJ关节盘及软骨中胶原纤维网络、蛋白多糖及间隙之间相互作用，使得组织具有复杂的力学行为，它们是多孔、有渗透性的粘弹性组织〔1〕，其应力-应变关系为非线性的，且在不同应力范围内存在两个弹性模量〔12〕。可见，完全真实地反映下颌骨及TMJ材料性能以模拟生物体内的情况，的确是十分困难的。因此以往文献中报道的所有TMJ有限元分析模型中均简化了下颌骨及TMJ的材料系数及参数〔2，6～8〕。然而，对于这种简化对有限元模拟TMJ力具有何种影响，却未见研究分析。
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本研究利用Auto-CAD软件及螺旋CT扫描技术与有限元方法相结合，考虑TMJ材料非线性及关节内接触问题等非线性特征，建立了包括整个下颌骨的TMJ三维非线性有限元模型，为合理准确地分析TMJ力提供了模型基础和条件。同时，借助于ANSYS 5.3有限元分析软件强大的非线性分析和求解功能，比较分析了组成TMJ的各结构的材料力学性能对在活体基础上建立的TMJ三维非线性有限元模型模拟TMJ力的影响。另外，采用能综合反映剪、压和拉应力性能的von Mises应力作为TMJ全部应力分布状况的观测指标。
我们发现，骨组织的各向同性和各向异性特征主要对组成TMJ的骨性结构的应力分布产生一定的影响，尤以髁突及关节内的功能承载部位前、内侧区域更明显，而骨结构的其他部位和关节盘则变化不明显，这表明TMJ内髁突及关节功能承载的前、内侧部位为易受材料力学性能变化影响的应力敏感区域，关节盘具有很强的分散、缓冲关节内力的作用。另外，材料的各向异性与各向同性对TMJ应力作用存在差异，前者使关节内von Mises应力增大，可能是由于骨的纵向结构和横向结构不同，表现出不同的机械性能，负荷随着不同的轴位在不同方向上出现强度和刚度的差异从而影响力的分布和传递所致，提示应该更加深入地完整准确认识关节结构的材料力学性能，对生物组织力学性能的认识是更加真实、合理地反映和模拟生物体内力学环境的基础和保证。同时，关节盘材料的不同线性和非线性弹性模量对正中咬合时TMJ的von Mises应力分布状况无影响，可能预示了关节盘的不同弹性模量对包括整个下颌骨的TMJ内力的分布产生很小的作用，这也再次证明了对包括人关节盘在内的生物组织的材料性能研究的重要性。因为TMJ关节盘组织的测量难度很大，尚无准确、公认的可靠的结果，本文采用了不同作者获得的动物或人的关节盘材料常数个别实验数据。这也提示我们在今后的TMJ生物力学研究中更要注重生物组织材料的力学性能和基本的本构关系的研究，并提高数学模型的建模精度，以便更好地模拟TMJ内力的分布和传递。
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* 中国博士后科学基金资助项目，批准号 中博基 1998-6
参考文献
[1]徐樱华 主编.实用学.成都：四川大学出版社，1990.54～81
[2]Hansson T,Nordstrom B.Thickness of the soft tissue layers and articular disk in temporomandibular joints with deviations in form.Acta Odontol Scand,1977,35:281
[3]Korioth TWP,Hannam AG.Mandibular forces during simulated tooth clenching.J Orofacial Pain,1994,8:178
, 百拇医药
[4]胡凯，周继林，胡敏等.夹板治疗作用的生物力学评价.中华口腔医学杂志，1998，33：198
[5]Ress LA.The structure and function of the mandibular joint.Bril Dent J,1954,96:125
[6]Tanaka E,Tanne K,Sakuda M.A three-dimensional finite element model of the mandible including the TMJ and its application to stress analysis in the TMJ during clenching.Med Eng Phys,1994,16:316
[7]Hart PT,Hennebe VV,Thongpreda N.Modeling the biomechanics of the mandible: a three-dimensional finite element study.J Biomech,1992,25:261
, 百拇医药
[8]De Vocht JW,Goel VK,Zeitler DL et al.A study of the control of disc movement within the temporomandibular joint using the finite element technique.J Oral Maxillofac Surg,1996,54:1431
[9]Lai WFT,Bowley J,Burch JG.Evaluation of shear stress of the human temporomandibular joint disc.J Orofacial Pain,1998,12:153
[10]何君毅，林祥都 著.工程结构非线性问题的数值解法.北京：国防工业出版社，1994.30～31
[11]Takahashi N,Kitagami T,Komori T.Analysis of stress on a fixed partial denture with a blade vent implant adutment.J Prosthet Dent,1978,40:186
[12]Janne K,Tanaka E,Sakuda M.The elastic modulus of the temporomandibular joint disc from adult dogs.J Dent Res,1991,70:1545
(1998—10—19收稿，1998—11—24修回), 百拇医药