基于机器人工作原理的牙颌模型测量仪
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37c医学网
作者：胡兵波 宋又廉 陈龙安
单位：上海铁道大学 (200233)
关键词：牙颌模型；三维测量；机器人
中国医疗器械杂志990504 提要 根据机器人空间运动学原理，建立了牙颌模型三维测量分析系统。该系统不仅可进行牙颌模型的三维测量，而且可对测量信息进行存储和输出，以此来进行牙颌畸形的辅助诊断与辅助矫治设计。对系统的组成和构造作了概要介绍。
Study of Dental Model Testing Tool Based on Robot Theory
Hu Bingbo Song Youlian Cheng Longan
Shanghai Tiedao University
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ABSTRACT A new three dimensional testing and analysing system of dental model is discussed It is designed based on the motion theory of robots. The system is capable of not only measuring the three dimensional sizes of dental models, but also saving and outputing the tested data. The construction of the system is briefly introduced here.
KEY WORDS Three dimensional testing Dental model Robot
牙颌模型能客观而真实地记录牙齿、腭部以及基骨的形态和位置，因而牙颌模型测量和分析是用来研究儿童牙颌生长发育、探讨错颌因素以及诊断和矫治设计的重要手段。在口腔正畸临床治疗过程中，常常给牙颌畸形患者在矫治前取一副研究模。通过对牙齿和牙弓的测量分析，再结合其他检查形成对牙颌畸形的诊断和矫治设计，同时在矫治过程中石膏研究模可用来观察矫治进展情况和判断最终疗效。
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长期以来正畸医师一直使用传统的手工测量方法，测量仪器主要是一些简单的几何尺寸测量工具，包括钢板尺、游标卡尺以及自动显示游标卡尺等。这样的测量方法速度慢，测量定位难，有的尺寸难以测量。
目前发达国家中，用于口腔测量的仪器虽极先进，却颇昂贵，例如三维坐标测量仪和激光三维扫描装置。后者将待测的牙模通过扫描后成像到计算机屏幕，在屏幕上进行测点的数据采集和处理。国内某些医学院校，如第四军医大学口腔医学院用生物近景摄影测量法实现牙颌模型的三维测量，仪器设备主要包括Mamiya—120相机、Wild BC2解析测图仪、微机和应用软件。该院还根据激光三维测量原理，配合机械扫描运动，建立了一套牙模模型三维测量分析系统，系统主要包括微机、牙颌模型激光三维扫描仪以及相应的软件。另一种做法是利用近景专用摄影头，获取多角度的牙颌模型二维图象，再利用计算机图象处理技术，将多个二维图象构成三维立体图象，并进行三维立体测量计算。
无论是激光全息术，还是近景摄影测量术，都建立在昂贵的仪器设备基础上难以普及和推广。研究开发设备简单，价格便宜，测量精度能满足临床和口腔医学科研需要的口腔测量仪器成为一种需要。
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1 牙颌模型测量的特点及合理测量精度的确定
牙颌模型的测量以测定牙列宽度，长度，高度和周长为主，测定标志如图1所示：
(1) 牙列宽度：“1”为两侧乳尖牙牙尖之连线；“2”为两侧乳尖牙舌侧牙颈部最低点之间连线；“3”为上颌第一乳磨牙颊尖之间连线或下颌第一乳磨牙颊沟间连线；“4”为第二乳磨牙近中颊沟间的连线。
(2) 牙列长度：经乳中切牙切缘唇面作连线“5”，“6”为“5”至“1”的垂直距离；“7”为“5”至“4”之垂直距离。
(3) 牙列高度：“9”为上下乳中切牙龈乳头顶之垂直距离；“10”为上下左侧乳中切牙唇面龈缘最低点的垂直距离。
(4) 牙列周长：“8”为起止于两侧第二乳磨牙远中面经各牙尖的连线。 牙颌模型表面具有很强的几何不规则性，由许多复杂曲面构成，没有明显的测量边界和测量点，因此每次测量牙颌模型尺寸都需要人为地选择测点。此外如图1所示，牙列长度“6”和“7”属于间接测量，无法用传统的测量方法直接量得。牙颌模型的形状特点和尺寸测量要求在很大程度上决定了牙列测量可能达到的精度。为了求得牙颌模型尺寸合理的测量精度标准，对随机取得的某一牙模进行了系统的测量与分析。测量工具为游标卡尺，具体操作和结果如下：
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图 1 牙颌模型测量示意
选择固定的三个齿对，分别对此三对牙齿反复测量20次，由此得到三组测量数据(每组20个)，数据读数为两位小数，其中一位是精确位，另一位是估计位。对每组数据进行数理统计分析，计算它们的最大值、最小值、算术平均值和离散度。计算结果表明：离散度分布在0.4%至1.5%之间，由此产生的测量误差大于0.1毫米。因为牙齿几何形状极不规则，牙列测量没有非常明确可准确重复的测量点，测量面上测点的认定有一定的主观性，因此无法保证高的测量精度。测量和统计分析结果表明，在没有明确测量界面的情况下，要求测量的数据精度在两位小数点甚至两位小数点之后是没有任何实际意义的。从牙列测量所要达到的医疗目的来看，也没有必要使测量数据达到较高的精度。因此对牙颌模型测量而言，无论是需要还是可能都没有理由提出高于小数点一位的测量精度要求。
2 牙颌模型测量仪的构成与设计
测量仪是一个系统，由主机，接口电路，微机，打印机以及相应软件构成。
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. 计算机及外部设备：本仪器所用的计算机具有386以上配置即可，要求内存8MB。另外配置一台打印机，输出测量结果。
. 牙颌模型测量仪主机：其主要作用是对牙颌模型进行三维测量并将测量信号送往计算机，其基本结构及原理将在下面介绍。
. 系统软件：本系统的软件主要包括三维测量程序，绘图程序和打印输出程序。所有程序均由BORLAND C++3.1编程语言编制，在WINDOWS 3.X下运行。
牙颌模型测量仪的设计包含三个部分：机械设计，接口电路设计，系统软件设计。
2.1 旋转关节型机器人运动和定位原理的应用
牙颌模型测量仪实质上是旋转关节型机器人的运动和定位原理在医疗测量仪器领域的应用。它包括可绕水平轴旋转的机械臂和测头，绕垂直轴旋转的立柱以及底座，另外还有用于夹紧牙颌模型的夹紧装置。牙颌模型测量仪具有四自由度的机器人结构，它由四个旋转关节和四根连杆组成，模拟人的腰关节、肩关节、肘关节和腕关节的作用，与人的手臂很相似，能象人手那样灵活动作，以达到工作空间的任何位置。在满足测量空间和精度要求的前提下，力求缩短动作行程，简化运动轨迹，减少自由度数。通过安装在旋转关节处的四个光电编码器将牙颌模型测量仪的量头在空间的位置坐标以脉冲形式输给计算机，通过操作计算机上的图形界面软件，显示测量结果。光电编码器的精度在很大程度上决定了测量的精度。
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主机结构原理如图2所示：
图 2 量仪结构原理图
四个关节的转角是可测量的，四个杆长是已知的，根据正向齐次座标变换原理可求得测点座标与各关节转角的关系
＝F(
)
其中＝(x,y,z)t，为测点位置矢量＝(θ1，θ2，θ3，θ4)t，为关节转角矢量
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2.2 接口电路的特点
接口主要功能是接受光电脉冲并计数，将关节转动信息传入计算机。由于光电编码器的分度数受限制，为提高对关节旋转的分辨能力，接口通过特种电路在两个光电脉冲之间平均插入三个脉冲，使总脉冲数为编码器传入脉冲的四倍，测量分辨率随之提高到四倍。脉冲计数传入计算机用以计算关节转角，从而测出测点空间坐标的原始数据。接口制作成集成电路插件，插入计算机主板的扩展口。外接插口与测量仪电缆相连，接受光电编码器的脉冲信号。
四倍频辩向计数电路：
圆光栅输出的信号有正弦脉冲输出和余弦脉冲输出两路。每个脉冲周期代表一个转角，其大小取决于圆光栅的刻度数。圆光栅在第一个上升沿(或下降沿)到第二个上升沿(或下降沿)之间，其角度均为一个脉冲角度，误差为一个脉冲。为提高测试精度，并能测出关节旋转的方向，对圆光栅输出的正、余弦信号进行四倍频辩向处理。 图3是四倍频辩向处理逻辑时序图。四倍频电路的实质是捕捉上升沿和下降沿。由图3可知在一个周期中共有四个沿。此时测试的误差为原误差的四分之一，提高了精度和分辨率。
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图 3 四倍频计数示意图
把四倍频辩向电路的脉冲信号输给可逆计数器就可进行角度测试。该电路由两个计数器和一个CPU组成。计数器1计量正角度脉冲数N1，计数器2计量负角度脉冲数N2，CPU根据N1和N2计算出实际旋转角度。
计数器与PC机通信接口设计：
计数器由CPU系统组成，为把计数器测试角度提供给PC机进行坐标和位移的计算，必须使计数器和PC机通信。其原理如图4所示。
图4 计数器与PC机通信接口示意
PC机的CPU通过PC总线控制可编程的并行输入、输出接口片8255-1和8255-2。8255-1和8255-2由各自的PA、PB、PC口实现通信。
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2.3 系统软件
为方便用户使用，应用软件汉化并采用色彩、菜单等组成醒目的用户界面，便于操作。
牙颌测量系统软件采用八个屏幕菜单，另挂鼠标功能。整个屏幕操作区分为三个部分：菜单区，图形显示区，编号区。图形区显示牙颌模型的主视图、正视图、和侧视图，菜单区由用于测量的各种功能菜单组成。牙颌模型图象和菜单的制作使用Borland C++提供的一个图形工具软件包，名为Borland Graphics Interface，简称BGI。BGI含有大量的函数，利用这些函数可在屏幕上画出各种图形。软件实现了西文操作系统下的汉化，并将牙颌模型的测量结果自动标注在屏幕显示的牙颌图上，用Windows下的打印命令以规范化的测量报告输出。系统软件框图如图5。
图 5 系统软件框图
参考文献
[1] 柯杰等.用生物近景摄影测量法建立牙颌模型三维测量分析系统.实用口腔医学杂志.1995：10(11)
[2] 李忠科等.牙颌模型激光三维测量分析系统(二)—CCD与激光三维扫描装置，1995：7(11)
[3] 机电一体化技术手册(上册).机械工业出版社.
[4] 付京逊，等著.机器人学.中国科学技术出版社.
(1998年10月14日收稿), http://www.100md.com
单位：上海铁道大学 (200233)
关键词：牙颌模型；三维测量；机器人
中国医疗器械杂志990504 提要 根据机器人空间运动学原理，建立了牙颌模型三维测量分析系统。该系统不仅可进行牙颌模型的三维测量，而且可对测量信息进行存储和输出，以此来进行牙颌畸形的辅助诊断与辅助矫治设计。对系统的组成和构造作了概要介绍。
Study of Dental Model Testing Tool Based on Robot Theory
Hu Bingbo Song Youlian Cheng Longan
Shanghai Tiedao University
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ABSTRACT A new three dimensional testing and analysing system of dental model is discussed It is designed based on the motion theory of robots. The system is capable of not only measuring the three dimensional sizes of dental models, but also saving and outputing the tested data. The construction of the system is briefly introduced here.
KEY WORDS Three dimensional testing Dental model Robot
牙颌模型能客观而真实地记录牙齿、腭部以及基骨的形态和位置，因而牙颌模型测量和分析是用来研究儿童牙颌生长发育、探讨错颌因素以及诊断和矫治设计的重要手段。在口腔正畸临床治疗过程中，常常给牙颌畸形患者在矫治前取一副研究模。通过对牙齿和牙弓的测量分析，再结合其他检查形成对牙颌畸形的诊断和矫治设计，同时在矫治过程中石膏研究模可用来观察矫治进展情况和判断最终疗效。
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长期以来正畸医师一直使用传统的手工测量方法，测量仪器主要是一些简单的几何尺寸测量工具，包括钢板尺、游标卡尺以及自动显示游标卡尺等。这样的测量方法速度慢，测量定位难，有的尺寸难以测量。
目前发达国家中，用于口腔测量的仪器虽极先进，却颇昂贵，例如三维坐标测量仪和激光三维扫描装置。后者将待测的牙模通过扫描后成像到计算机屏幕，在屏幕上进行测点的数据采集和处理。国内某些医学院校，如第四军医大学口腔医学院用生物近景摄影测量法实现牙颌模型的三维测量，仪器设备主要包括Mamiya—120相机、Wild BC2解析测图仪、微机和应用软件。该院还根据激光三维测量原理，配合机械扫描运动，建立了一套牙模模型三维测量分析系统，系统主要包括微机、牙颌模型激光三维扫描仪以及相应的软件。另一种做法是利用近景专用摄影头，获取多角度的牙颌模型二维图象，再利用计算机图象处理技术，将多个二维图象构成三维立体图象，并进行三维立体测量计算。
无论是激光全息术，还是近景摄影测量术，都建立在昂贵的仪器设备基础上难以普及和推广。研究开发设备简单，价格便宜，测量精度能满足临床和口腔医学科研需要的口腔测量仪器成为一种需要。
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1 牙颌模型测量的特点及合理测量精度的确定
牙颌模型的测量以测定牙列宽度，长度，高度和周长为主，测定标志如图1所示：
(1) 牙列宽度：“1”为两侧乳尖牙牙尖之连线；“2”为两侧乳尖牙舌侧牙颈部最低点之间连线；“3”为上颌第一乳磨牙颊尖之间连线或下颌第一乳磨牙颊沟间连线；“4”为第二乳磨牙近中颊沟间的连线。
(2) 牙列长度：经乳中切牙切缘唇面作连线“5”，“6”为“5”至“1”的垂直距离；“7”为“5”至“4”之垂直距离。
(3) 牙列高度：“9”为上下乳中切牙龈乳头顶之垂直距离；“10”为上下左侧乳中切牙唇面龈缘最低点的垂直距离。
(4) 牙列周长：“8”为起止于两侧第二乳磨牙远中面经各牙尖的连线。 牙颌模型表面具有很强的几何不规则性，由许多复杂曲面构成，没有明显的测量边界和测量点，因此每次测量牙颌模型尺寸都需要人为地选择测点。此外如图1所示，牙列长度“6”和“7”属于间接测量，无法用传统的测量方法直接量得。牙颌模型的形状特点和尺寸测量要求在很大程度上决定了牙列测量可能达到的精度。为了求得牙颌模型尺寸合理的测量精度标准，对随机取得的某一牙模进行了系统的测量与分析。测量工具为游标卡尺，具体操作和结果如下：
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图 1 牙颌模型测量示意
选择固定的三个齿对，分别对此三对牙齿反复测量20次，由此得到三组测量数据(每组20个)，数据读数为两位小数，其中一位是精确位，另一位是估计位。对每组数据进行数理统计分析，计算它们的最大值、最小值、算术平均值和离散度。计算结果表明：离散度分布在0.4%至1.5%之间，由此产生的测量误差大于0.1毫米。因为牙齿几何形状极不规则，牙列测量没有非常明确可准确重复的测量点，测量面上测点的认定有一定的主观性，因此无法保证高的测量精度。测量和统计分析结果表明，在没有明确测量界面的情况下，要求测量的数据精度在两位小数点甚至两位小数点之后是没有任何实际意义的。从牙列测量所要达到的医疗目的来看，也没有必要使测量数据达到较高的精度。因此对牙颌模型测量而言，无论是需要还是可能都没有理由提出高于小数点一位的测量精度要求。
2 牙颌模型测量仪的构成与设计
测量仪是一个系统，由主机，接口电路，微机，打印机以及相应软件构成。
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. 计算机及外部设备：本仪器所用的计算机具有386以上配置即可，要求内存8MB。另外配置一台打印机，输出测量结果。
. 牙颌模型测量仪主机：其主要作用是对牙颌模型进行三维测量并将测量信号送往计算机，其基本结构及原理将在下面介绍。
. 系统软件：本系统的软件主要包括三维测量程序，绘图程序和打印输出程序。所有程序均由BORLAND C++3.1编程语言编制，在WINDOWS 3.X下运行。
牙颌模型测量仪的设计包含三个部分：机械设计，接口电路设计，系统软件设计。
2.1 旋转关节型机器人运动和定位原理的应用
牙颌模型测量仪实质上是旋转关节型机器人的运动和定位原理在医疗测量仪器领域的应用。它包括可绕水平轴旋转的机械臂和测头，绕垂直轴旋转的立柱以及底座，另外还有用于夹紧牙颌模型的夹紧装置。牙颌模型测量仪具有四自由度的机器人结构，它由四个旋转关节和四根连杆组成，模拟人的腰关节、肩关节、肘关节和腕关节的作用，与人的手臂很相似，能象人手那样灵活动作，以达到工作空间的任何位置。在满足测量空间和精度要求的前提下，力求缩短动作行程，简化运动轨迹，减少自由度数。通过安装在旋转关节处的四个光电编码器将牙颌模型测量仪的量头在空间的位置坐标以脉冲形式输给计算机，通过操作计算机上的图形界面软件，显示测量结果。光电编码器的精度在很大程度上决定了测量的精度。
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主机结构原理如图2所示：
图 2 量仪结构原理图
四个关节的转角是可测量的，四个杆长是已知的，根据正向齐次座标变换原理可求得测点座标与各关节转角的关系
＝F()其中
＝(x,y,z)t，为测点位置矢量＝(θ1，θ2，θ3，θ4)t，为关节转角矢量, 百拇医药
2.2 接口电路的特点
接口主要功能是接受光电脉冲并计数，将关节转动信息传入计算机。由于光电编码器的分度数受限制，为提高对关节旋转的分辨能力，接口通过特种电路在两个光电脉冲之间平均插入三个脉冲，使总脉冲数为编码器传入脉冲的四倍，测量分辨率随之提高到四倍。脉冲计数传入计算机用以计算关节转角，从而测出测点空间坐标的原始数据。接口制作成集成电路插件，插入计算机主板的扩展口。外接插口与测量仪电缆相连，接受光电编码器的脉冲信号。
四倍频辩向计数电路：
圆光栅输出的信号有正弦脉冲输出和余弦脉冲输出两路。每个脉冲周期代表一个转角，其大小取决于圆光栅的刻度数。圆光栅在第一个上升沿(或下降沿)到第二个上升沿(或下降沿)之间，其角度均为一个脉冲角度，误差为一个脉冲。为提高测试精度，并能测出关节旋转的方向，对圆光栅输出的正、余弦信号进行四倍频辩向处理。 图3是四倍频辩向处理逻辑时序图。四倍频电路的实质是捕捉上升沿和下降沿。由图3可知在一个周期中共有四个沿。此时测试的误差为原误差的四分之一，提高了精度和分辨率。
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图 3 四倍频计数示意图
把四倍频辩向电路的脉冲信号输给可逆计数器就可进行角度测试。该电路由两个计数器和一个CPU组成。计数器1计量正角度脉冲数N1，计数器2计量负角度脉冲数N2，CPU根据N1和N2计算出实际旋转角度。
计数器与PC机通信接口设计：
计数器由CPU系统组成，为把计数器测试角度提供给PC机进行坐标和位移的计算，必须使计数器和PC机通信。其原理如图4所示。
图4 计数器与PC机通信接口示意
PC机的CPU通过PC总线控制可编程的并行输入、输出接口片8255-1和8255-2。8255-1和8255-2由各自的PA、PB、PC口实现通信。
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2.3 系统软件
为方便用户使用，应用软件汉化并采用色彩、菜单等组成醒目的用户界面，便于操作。
牙颌测量系统软件采用八个屏幕菜单，另挂鼠标功能。整个屏幕操作区分为三个部分：菜单区，图形显示区，编号区。图形区显示牙颌模型的主视图、正视图、和侧视图，菜单区由用于测量的各种功能菜单组成。牙颌模型图象和菜单的制作使用Borland C++提供的一个图形工具软件包，名为Borland Graphics Interface，简称BGI。BGI含有大量的函数，利用这些函数可在屏幕上画出各种图形。软件实现了西文操作系统下的汉化，并将牙颌模型的测量结果自动标注在屏幕显示的牙颌图上，用Windows下的打印命令以规范化的测量报告输出。系统软件框图如图5。
图 5 系统软件框图
参考文献
[1] 柯杰等.用生物近景摄影测量法建立牙颌模型三维测量分析系统.实用口腔医学杂志.1995：10(11)
[2] 李忠科等.牙颌模型激光三维测量分析系统(二)—CCD与激光三维扫描装置，1995：7(11)
[3] 机电一体化技术手册(上册).机械工业出版社.
[4] 付京逊，等著.机器人学.中国科学技术出版社.
(1998年10月14日收稿), http://www.100md.com