数学、逻辑与现象学 ——论胡塞尔思想的发端

    奚颖瑞 著

    浙江大学出版社图书在版编目(CIP)数据

    数学、逻辑与现象学：论胡塞尔思想的发端奚颖瑞著.—杭州：浙

    江大学出版社，2018.3

    (“知识的命运”文丛)

    ISBN 978-7-308-17930-0

    Ⅰ.①数… Ⅱ.①奚… Ⅲ.①胡塞尔(Husserl，Edmund 1859-

    1938)—现象学—研究 Ⅳ.①B516.52②B089

    中国版本图书馆CIP数据核字(2018)第015711号

    数学、逻辑与现象学：论胡塞尔思想的发端

    奚颖瑞 著

    丛书策划 陈佩钰 吴伟伟

    责任编辑 陈佩钰(yukin_chen＠zju.edu.cn)

    责任校对 杨利军 张振华

    封面设计 程 晨

    出版发行 浙江大学出版社

    (杭州市天目山路148号 邮政编码 310007)(网址：http:www.zjupress.com)

    排 版 浙江时代出版服务有限公司

    印 刷 浙江印刷集团有限公司

    开 本 710mm×1000mm 116

    印 张 14.75

    字 数 195千

    版 印 次 2018年3月第1版 2018年3月第1次印刷

    书 号 ISBN 978-7-308-17930-0

    版权所有 翻印必究

    浙 江 大 学 出 版 社 发 行 中 心 联 系 方 式 ( 0571 ) 88925591；

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    总序

    导言

    一、数学与逻辑中的哲学问题

    二、分析的严格化运动

    三、布伦塔诺学派的科学哲学

    1.描述心理学

    2.逻辑学

    四、本书的框架

    第一章 算术

    一、关于数概念的内涵的不同看法

    二、描述心理学的表象理论

    三、描述心理学对数概念的起源与内涵的分析

    1.集合联系或“和”

    2.“某物”或“一”

    四、起源分析与客观性的问题五、对算术符号和运算的逻辑澄清

    1.逻辑学的双重任务

    2.早期胡塞尔的符号理论

    3.对自然数系和数字符号的逻辑澄清

    4.对运算的逻辑澄清：三个运算概念

    5.数系扩充和一般算术的问题

    六、算术哲学研究的两个拓展方向

    第二章 几何

    一、几何的性质，以及几何与算术的关系

    二、胡塞尔几何哲学的研究进路和四重空间概念

    三、前科学的日常生活空间，或直观的空间

    1.对空间物的具体表象

    2.对空间属性的抽象表象

    3.对整全空间的表象

    四、几何空间、物理空间与超越空间

    1.几何空间

    2.物理空间

    3.超越空间第三章 逻辑学

    一、逻辑学作为科学论

    二、纯粹逻辑学的前提：观念之物的存在

    1.作为种类的观念之物与观念含义

    2.自在的真理与明见性

    3.何谓观念之物的“存在”？

    三、纯粹逻辑学的研究领域

    1.纯粹逻辑学作为形式的含义论和形式的对象论

    2.形式含义论的两个层次：纯粹语法学与含义有效性理论

    3.整体与部分理论

    4.纯粹逻辑学中的数学观

    四、心理主义批判

    1.心理主义的历史背景和多重含义

    2.“导引”中的心理主义批判

    3.早期胡塞尔的心理主义问题

    第四章 现象学

    一、现象学如何研究意识

    1.经验心理学研究意识的方式2.现象学研究意识的方式

    二、《逻辑研究》之前的意向性理论

    1.1893年论直观和代现

    2.1894年论无对象表象悖论

    三、《逻辑研究》中的意向性理论

    1.意向对象与意向行为

    2.意向本质以及相关的奠基和变更问题

    3.代现以及相关的充实问题

    四、纯粹逻辑学的现象学澄清

    1.对观念含义的现象学澄清

    2.范畴直观与思维规律

    结语

    参考文献

    索引总序

    “知识的命运”系列丛书今年终于能与读者见面了。这套丛书由

    论著和译著两个系列构成，主要涉及科学活动在当今社会生活中的境

    遇，以及学者们从哲学、政治学、社会学和人类学等不同角度所做的

    反思。

    “知识”是一个古老而又时新的话题。在古希腊的哲学家那里，与“意见”(doxa)不同，“知识”或“科学”(episteme)是确证

    了的真理，从真理出发就奠定了西方主流的知识观。这种观点认为，知识一经产生就独立于它的生产者，成为一种不受时间和空间限制的

    普遍的、永恒的存在。如今，这样的想法逐渐为另一种知识观所取

    代，在这种观念中，首先，知识是在演化着的，无论是知识准则还是

    功能都发生了显著的变化。如果说希腊的知识以数学(几何学)为楷

    模而贬斥修辞学，中世纪的知识崇尚神学而抗拒巫术(神迹)，那么

    近代以来的知识则倡导实证而抵制形而上学。我们不可能为知识的演

    化设定目标，因为没有任何超验的力量或“上帝之眼”可以做到这一

    点。正如库恩所说的那样，我们只知道知识从哪里开始演化，却无法

    获悉并主宰它朝何方演化。其次，“知”与“行”始终是一体的。60

    多年前，赖尔就试图区分两类知识，“know-that”(所知)

    与“know-how”(能知)，“能知”不仅涉及认知能力，同时也涉及

    行为能力。当培根说“知识就是力量”时，他所谓的“知识”显然是

    指基于实验活动的“新科学”。在科学革命与产业革命之后，人们逐渐意识到，知识的增长不仅受认知驱动，同样也受产业(创新)驱

    动。

    近代的科学革命无疑是一场知识观念的变革，不仅改变了知识的

    基本准则，也改变了知识的社会功能。通过18世纪的启蒙运动，科学

    被确认为人类一切认知的典范。在一个世纪前的今天，当陈独秀在

    《新青年》杂志上向中国这样一个非西方国家推介“德先生”时，在

    他眼里，科学已经成为衡量社会进步的唯一标杆。当时爆发的那

    场“科学与玄学”的论战，正如胡适所说的那样，是中国人向“赛先

    生”行的“见面礼”。不得不接受科学的启蒙，对于当时极其落后的

    中国和混沌不堪的文化状况来说，肯定是一件痛苦但是又不得不为之

    的事，因为知识已经与中国的国运牵扯在一起了。哲学家阿佩尔曾深

    刻地揭示了其中的困惑，“这些非欧洲文化已经并且还将不得不接受

    欧洲的技术工业生活方式及其科学基础，它们被迫与自身造成间距，被迫与它们的传统相疏远，其彻底程度远胜于我们。它们绝不能期望

    仅仅通过解释学的反思来补偿已经出现的与过去的断裂”[1]。

    我们这里所理解的现代科学就是在拿破仑时期成型的，在19世纪

    被移植到德国，最终形成的一种制度化的科学。无论是哲学家还是社

    会学家，都是以此作为“原型科学”(proto-science)来设计科学共

    同体的认知规范与社会(伦理)规范。从此，知识开始进入了高速增

    长期，并且迅速扩展到不同的地区和民族。知识之所以能够突破各种

    文化和传播屏障，是因为人们对知识的信任是建立在严格并且统一的

    制度基础上的。这也是现代知识有别于传统知识的地方。知识的“客

    观性”源自一种严格受规范约束的知识生产方式。

    不过，知识的演化并未就此打住。进入20世纪，尤其在二战之

    后，出现了一些新的研究模式。一是所谓的“大科学”(bigscience)，政府或者军方出于民族国家的核心利益，集中大规模的资

    金来构筑大规模的平台，强势地介入了知识的生产过程。二是“产业

    科学”(industrial science)的兴起，改变了“为科学而科学”的

    格局，科学进步的动力学也由兴趣(求知)驱动转向了“创新”驱

    动。由于上述研究模式多少都偏离了“原型科学”的发展轨迹，也有

    人称之为“后学院科学”或者“后常规科学”。

    新文化运动已过去一个世纪了，这次，自上而下，中国人终于以

    主动的姿态迎接知识生产方式的转型。这一次同样也事关国运。当

    然，与一个世纪前一样，也肯定会经历磨难。在那些适应了“原型科

    学”的科学家和哲学家看来，新的研究模式多少颠覆了既有的规范化

    要求，并且与学术的失范现象，以及“功利化”“行政化”的趋向脱

    不了干系。再说了，这样一种新的知识生产模式究竟能否被确认为一

    场知识观念的变革，以及它究竟是不是一种不可逆的演变趋势，学界

    还存在争议。

    我们这套丛书正是以这样一种新的视角介入这场争议，并试图对

    知识演变的趋势做出确认。至少，下述几个方面的变化值得引起读者

    的注意。

    首先，科学已经成为一项公共的事业，而不只是存在于少数知识

    精英和技术专家头脑中并且自以为是的东西。知识的有效性必须以别

    人的实际认可为前提。从这个意义上说，科技专家与产业、政府人

    士，乃至社会公众一起共同构造了知识。当科技知识渗透到社会的每

    一个角落时，这项事业就已经没有旁观者了，只有实际的参与者。这

    就意味着，知识的主体必定是共同主体，创新需要各方协同才能进

    行。也正因为如此，不同的价值与规范体系之间需要经历艰苦的协调

    与重塑过程。其次，科学不再是一项纯粹的理智事业，它通过技术手段深度介

    入自然与社会过程，引发不可逆的后果，甚至带来生态的、社会的和

    伦理的风险。随着研究过程中复杂性与不确定性的增大，因果性模式

    被相关性模式所取代，任何准确预测的努力都有可能化为泡影。更重

    要的是，由于涉及不同的利益，政策歧见与争议也不断延伸，尤其在

    一些涉及公众健康与安全、动植物保护和环境等敏感议题上导致了公

    众对科学的信任危机，甚至还会引发族群的分裂。要解决这样一些问

    题需要有一种新的治理方式和新的协同机制。在拉维兹看来，“这也

    意味着，科学的进步已经成为政治事件。科学共同体的所有成员都

    与‘科学政策’的决定如何下达有着密不可分的关系，至于所有的市

    民，他们至少都得间接地对这些决定的下达承担责任”[2]。

    由此可见，知识的命运不仅涉及国家的命运，知识精英的命运，甚至也关乎每个社会公众的命运。因此，不仅需要“公众理解科

    学”，同时也需要“科学理解公众”，只有这样方能构建起一个新的

    命运共同体，并且只有这样才能真正理解，为何知识的命运就是我们

    自己的命运。真心希望这套丛书所选择的每一本书都有助于读者把握

    住自己的命运。

    盛晓明

    2017年11月20日

    注解

    [1] 卡尔-奥托·阿佩尔：《哲学的改造》，孙周兴、陆兴华译，上海译文出

    版社，2005年，第70—71页。

    [2] Ravetz ， J.R.Scientific Knowledge and its Social

    Problems.Oxford：Clarendon Press，1971，p.3.导言

    一、数学与逻辑中的哲学问题

    数学和逻辑长久以来在人类的知识体系中占据着特殊地位。几何

    学在古希腊就已经理念化从而成为一门纯粹数学，并经由欧几里得实

    现了公理化：从少数自明的公理出发，通过逻辑上必真的证明把自身

    构建成一个演绎系统。这让几何学在很长时间里成为知识的典范。逻

    辑学在亚里士多德那里实现了形式化，并几乎一举建立起了一个封闭

    的体系。一直到18世纪，康德仍然评价说：“它直到今天也不能迈出

    任何前进的步子，因而从一切表现看它都似乎已经封闭和完成

    了。”[1]在这两门学科中，人类看到了最大程度的确定性和明晰性。

    它们同时还展现出技艺的一面。现代的“通识教育”(liberal

    education)一词源自于中世纪教育中的“自由技艺”(liberal

    arts)，而后者又可以往前追溯至古希腊罗马时期。自由技艺共有七

    种，分为两组：与语言和逻辑有关的语法、修辞和辩证法，以及与数

    学有关的几何、算术、天文学和音乐。它们之所以被称为“自由

    的”技艺，一方面是因为其内容的形式性或普遍性，不受具体质料领

    域的限制；另一方面则因为，它们是通向哲学、自由灵魂和完善理性

    的训练与准备。数学和逻辑的这种特殊性质和地位带来了许多哲学问题，是检验

    诸多不同哲学流派的立场合理性的试金石。早在古希腊时期，柏拉图

    认为，几何处理的对象并不是实在世界中的事物，而是理念世界的成

    员。尽管几何对象尚无法位居理念世界的最高层，但几何是我们通往

    顶端的道路上的一种非常好的训练，以至于柏拉图学园的门口挂上

    了“不懂几何者不得入内”的牌子。与老师相对，亚里士多德则认

    为，几何处理的不过是日常空间和空间物的抽象层面。两者的对立被

    认为是数学哲学中的本体论实在论与反实在论对立的开端。

    本体论实在论者认为数学对象是客观存在的对象，不同于其他对

    象，数学对象是非因果的、永恒的、不能解构的，并且不是时空的一

    部分。这种立场可以比较好地说明数学知识的必然性，但是在另外一

    些问题上却面临着困难：如果数学对象是独立的、永恒的、非因果

    的，那么人类又是如何获得关于它们的知识的？我们如何能够了解关

    于那个被设定为独立的数学世界的任何事情？此外，如何解释非因果

    的数学何以能够在因果的物理世界中获得如此广泛而成功的应用？

    本体论反实在论者则认为数学对象不是客观存在的对象。其中主

    观唯心主义者认为，数学对象是个别数学家自己心灵活动的构造；客

    观唯心主义者则持一种主体间的唯心主义：数学对象是全人类共有的

    心灵之网的一部分，并且始终存在着继续构造的可能性，这是一种主

    体间的唯心主义类型。他们都同意，如果没有心灵，也不会有数学对

    象。而最后，唯名论者则更为彻底地否定了数学对象的客观性：它们

    不过是语言的构造而已。

    对于反实在论者而言，他们需要解决的是如何说明数学的必然

    性。主观唯心主义者只能把它归之于人类共同体的共同信念，而客观

    唯心主义者则可能把它归之于人类思维的共同结构。但是他们都仍旧必须说明这个问题：假如数学仅仅是人类思维的产物，那么数学何以

    能够成为研究经验世界的规律的有效工具，就像自然科学所做的那

    样？[2]

    对逻辑知识的性质界定带来了类似的争议问题。逻辑知识通常被

    看作是先天的、必然的知识，同时也是关于思维形式的知识。可是如

    果思维被理解为仅仅是事实性的意识现象，那么这种知识如何摆脱事

    实知识的偶然性而获得必然的特征？把逻辑看作是应当如何思维的知

    识会带来类似的问题：这种“应当”是从何而来的？

    此外，两门学科涉及的诸多基本概念，如空间、一与多、无穷、连续与可分、整体与部分、概念和判断等，对它们的内涵界定与分析

    既是数学和逻辑的问题，同时也是重要的哲学问题。尽管在一些人看

    来，数学与逻辑的进展和哲学是否有关系，完全取决于从事理论建

    构、技巧发明和革新的数学家和逻辑学家们。哲学家很多时候就像游

    手好闲、多管闲事的越界者，去评判一些他没有资格评判的事情。但

    是另一些人则认为，哲学是对世界和知识的整体性的理解，而只有把

    数学与逻辑置入到这种整体背景当中时，我们才能真正理解它们的意

    义，并以此来缓解学科内部越来越专业化、技术化的倾向。

    胡塞尔的学术生涯就始于对数学和逻辑的哲学反思，其成果主要

    是教职论文《论数这个概念》(1887)、《算术哲学》(1891)和

    《逻辑研究》(190001)，并促发了现象学的诞生。而早在1887年哈

    勒大学冬季学期讲授“认识论与形而上学导论”课程时，他就已经表

    达了对学科过度专业化的担忧，以及对一种整体性的哲学思考的追

    求：“限制在越来越专业化的领域中(这是现代科学的特点)并不构

    成任何价值。它仅仅是一种必然的恶。如果一位研究者也试图成为一

    个完善的人，那么他就不应该丧失对他的科学与更为一般乃至更高的人类认识目标之间关系的洞见。专业的限制在单个领域中是必要的，但是完全沉浸在这样一个领域中却是应当受谴责的。尤其需要谴责的

    是，他竟然对涉及他的科学的基础、价值以及在人类一般知识领域中

    的位置等更一般问题漠不关心。”[3]这种思考一直延续到其学术生涯

    的晚期，体现在《形式逻辑与先验逻辑》《经验与判断》《欧洲科学

    的危机与超越论的现象学》当中。

    胡塞尔之所以会走上这样一条学术道路，他的两位老师发挥了重

    要作用，他在1929年70岁生日的时候提到了他们的名字：“一个无疑

    是布伦塔诺，另一个特别要强调的是卡尔·魏尔斯特拉斯(Karl

    Weirstrass)。”[4]后者起主导作用的分析的严格化运动为胡塞尔提

    供了最初的问题域与严格科学的精神，而前者的科学哲学则赋予了他

    哲学研究的基本框架和方法。二、分析的严格化运动

    与前几个世纪相比，19世纪的数学哲学或数学基础研究显得尤为

    兴盛。胡塞尔在《论数这个概念》一文中指出了两个原因。其一是康

    德哲学的影响。对数学知识的性质的研究是康德认识论批判的基础，其影响在英国表现为作为康德主义之代表的惠威尔(William

    Whewell)、汉密尔顿(William Rowan Hamilton)与作为经验论之代

    表的密尔(J.Stuart Mill)之间的争论，而在德国则表现为19世纪下

    半叶新康德主义对数学哲学问题的关注。

    另一个原因则来自数学自身的发展状况。17—18世纪是欧洲数学

    蓬勃发展的时代，解析几何、微积分、函数论、概率论等新领域和新

    工具的发现极大地拓展了数学的研究和应用范围，并使得数学迅速发

    展成一个包含了众多部门或门类的学科。在这个热衷于创造的时代，虽然也有人对新工具的合法性、对诸如“无穷小”这样概念的合法性

    提出质疑，但无法阻挡数学家们创造和推广的热情。不过情况在19世

    纪发生了变化。谬误和争论的频繁出现使得人们越来越感觉到数学的

    概念和证明缺乏严格性，感觉到数学还配不上“科学之典范”这个称

    号：“直到后来，当新原则的最主要或最切近的结论已经被获得，并

    且由于对所使用的辅助手段的性质、运算的可靠性界限的不清晰性而

    导致的谬误越来越频繁地出现时，才越来越迫切并且最终不可避免地

    产生了下边这些要求：对所获得的东西进行逻辑上的澄清、检验和确

    证，严格地分析基础概念和辅助概念，获取关于各门数学学科之间的

    相互依赖性的逻辑洞见(这些学科在某些点上仅仅是松散地联系在一

    起，但是在另一些点上却是难分难解地交织在一起)，最终是从尽可能少的自明的基本命题出发、以严格演绎的方式发展出整个数

    学。”[5]整个19世纪的数学都贯穿着一种追求严格性的基本精神。

    这种对严格性的追求尤其体现在算术和数学分析(微积分)中。

    从古希腊开始，欧洲数学向来更加青睐于几何而非算术，这得益于欧

    几里得的公理化演绎体系的建立。相比而言，算术中的严格性则没有

    那么强。对此弗雷格曾总结说：“数学在长时间背离了欧几里得的严

    格性之后，现在又回到这种严格性，甚至努力超越它。在算术中，也

    许由于许多处理方式和概念发源于印度，因而产生一种不如主要由希

    腊人发展形成的几何学中那样严谨的思维方式。更高的数学分析的发

    现仅仅促进了这种思维方式；因为一方面，严格地探讨这些学说遇到

    了极大的几乎不可克服的困难，另一方面，为克服这些困难付出的努

    力似乎没有什么价值。然而，后来的发展总是越来越清楚地说明，在

    数学中一种以多次成功的运用为依据的纯粹的道德信念是不够的。许

    多过去被看作是自明的东西，现在都需要证明……函数、连续性、极

    限、无穷这些概念需要更明确的规定。负数和无理数长期以来已为科

    学所接受，它们的合理性却必须得到更严格的证明。”[6]分析的严格

    化运动就是在这种形势之下产生的，它的主要意图是要把数学分析奠

    基在算术之上，这个奠基迫使数学家们首先需要建立起一个严格的实

    数理论，并最终把他们的目标引向了对严格的自然数理论的建构。这

    场运动的发起者和代表人物主要有鲍尔查诺(Bernhard Bolzano)、柯西(Cauchy)以及魏尔斯特拉斯等人。

    胡塞尔最初的算术哲学兴趣就是由魏尔斯特拉斯所激起的。1878

    年4月，19岁的胡塞尔转学来到了当时正处于“柏林数学的英雄时

    代”的柏林大学，魏尔斯特拉斯、克罗内克(Leopold Kronecker)、库默(E.Kummer)等人都在此任教。正是在魏氏的引导下，胡塞尔放弃了少年时代的天文学梦想而投身于数学：“正是我的老师魏尔斯特

    拉斯关于函数论的讲课，激起了我作为一个学生在数学的彻底奠基上

    的兴趣。我理解了他把分析——它在很大程度上是理性思维和非理性

    的直觉和技巧的混合物——转变为一门理性的理论的企图。他的目标

    是从其最初的根源、它的基本概念和公理出发，通过一个完全严格

    的、彻底明见的方法来构建和演绎出整个分析系统。”[7]

    魏氏对胡塞尔的影响主要有两个方面：(1)他首先培养起了胡塞

    尔严格科学的理念，这个理念一直为后者所保留。(2)魏氏是分析的

    严格化运动的代表，他以令人信服的工作向世人表明，高等的数学分

    析是可以从初等的自然数理论中一步步地构建而成的，因此数学分析

    在性质上也是一门关于数的科学。魏氏还提到，最初意义上的数应当

    追溯至人类的计数行为或现象，不过并没有具体展开对这种现象的分

    析，而这恰恰是胡塞尔《算术哲学》第一卷第一部分的主要内容，并

    且他认为，这种现象分析需要用到另外一位老师布伦塔诺的描述心理

    学。三、布伦塔诺学派的科学哲学

    1884年，胡塞尔在后来出任捷克总统的马萨里克的推荐下去听了

    布伦塔诺的讲课，马上为后者的魅力所倾倒，从而决心投身于哲学研

    究：“在这个时期，我的哲学兴趣在增长，而且我在犹豫，究竟是留

    在数学这里，以其为终生职业，还是应当将自己完全奉献给哲学。此

    时布伦塔诺的讲座起了决定性的作用。”[8]这里所说的讲座主要有

    188485冬季学期的“基础逻辑以及对其必要的改良”、188586冬季

    学期的“心理学和美学问题精选”等。

    布伦塔诺让胡塞尔看到了哲学也可以并且应当贯彻严格科学的精

    神：“哲学也是一个严肃工作的领域，哲学也可以并且因此也必须在

    严格科学的精神中受到探讨。”[9]

    海德格尔在《时间概念史导论》一书中追溯现象学兴起的历史

    时，描述了19世纪下半叶的哲学形势，其主要特征是唯心主义体系的

    瓦解，以及哲学不得不开始面对自然科学的蓬勃发展所带来的挑战。

    在这一过程中，哲学一方面要“让各具体的专门科学获得其独立的权

    利”，另一方面又尝试寻找无法被科学所取代的哲学的“独特领

    地”。这种尝试的结果导向了一种“科学哲学”，“一种带有科学

    论、科学的逻辑学这种本质性特征的哲学”。[10]

    具体而言，这种“科学哲学”之所以成立的依据有三：第

    一，“它是有关科学认识的理论”，“将科学的事实用作自己的研究

    对象”；第二，“它通过追问现成已有的科学本身的结构而赢得一种

    属于自己的课题，并根据自己的方法对此课题进行研究”，从而使得哲学既与科学相关，又与科学有所不同；第三，“通过一门关于意识

    本身的本源科学，即通过心理学来为所有的指向意识的学科奠立一个

    基础”。[11]

    简而言之，在自然科学蓬勃发展之际，19世纪的哲学通过研

    究“科学是如何成为科学的”这个问题而获得了自身的问题域。这个

    问题域一方面延续了康德的知识论传统——追问“知识是何以可

    能”的问题，另一方面在方法论上除了新康德主义之外，还有更加具

    有经验论色彩的亚里士多德主义的复兴。

    布伦塔诺和他的学生们[包括胡塞尔、心理学家施通普夫(Carl

    Stumpf)、逻辑学家迈农(Alexius Meinong)等人]所组成的松散的

    布伦塔诺学派就属于亚里士多德主义复兴中的一股势力。他们所试图

    建立的哲学体系包含了心理学、逻辑学、伦理学、美学、形而上学这

    些学科。其中，心理学是理论学科，而逻辑学、伦理学、美学则是实

    践学科。所有的实践学科都需要以理论学科为基础，因此心理学是最

    基本的哲学学科。

    这些哲学学科如何能够构建起一门“科学哲学”？任何一门科学

    都包含两个维度：一方面，科学意味着一些获得科学知识的活动，在

    这些活动中我们使用一些独特的方法；另一方面，科学也意味着我们

    在这些活动中所建立起来的理论知识体系。而布伦塔诺学派的科学哲

    学正是试图阐明，我们的科学知识是在什么样的认识活动中、使用了

    哪些方法被建立起来的，这种认识活动的特征是什么，这些方法的合

    法性又在哪里？对这些问题的澄清主要由心理学和逻辑学这两门学科

    来完成，它们构成了科学哲学的主要内容。1.描述心理学

    和当时绝大部分的心理学一样，布伦塔诺学派心理学在很大程度

    上继承了笛卡尔以降的意识哲学传统。在笛卡尔那里，“意识”包括

    了所有“在怀疑，在领会，在肯定，在否定，在愿意，在不愿意，也

    在想象，在感觉的东西”[12]，而与之相对的其他东西都被纳入到广延

    当中，从而形成了著名的思维与广延的二分。研究广延的学科主要是

    物理学，而研究思维的任务则交给了心理学。

    而到了19世纪，心理学至少有两个不同的发展趋势。一个趋势是

    以冯特(Wilhelm Wundt)的实验心理学为代表的实证主义研究方向。

    这种心理学试图从哲学中分离出去，把自己建设成为像生物学、生理

    学这样的自然科学学科，所以这是自然科学的研究方法侵入人的心

    理、意识领域的一个结果。它试图对心理活动进行生理上的因果性研

    究，并最终以生理心理学的面貌出现。

    另一个趋势是同样注重经验、但更强调内省能力的布伦塔诺的描

    述心理学，他试图让这门学科成为哲学学科的基础。布伦塔诺教职论

    文(1866)的主题之一是要说明“真正的哲学方法无非是自然科学的

    方法”。表面上看起来，这和冯特的思路是一致的，但是这个主题的

    真实意图却是：哲学要效仿自然科学的独立精神。而这恰恰意味着，哲学不能直接采用自然科学的方法，因为这种方法是由自然科学的独

    特研究领域(即广延)的性质所规定的，而心理学研究领域(即思

    维)的性质是完全不同的。所以心理学需要针对自己特有的领域来建

    立起合适的研究方法，而不是成为一种生理心理学，去追溯心理生活

    和身体器官之间的因果联系。这种方法就是反思或内感知，它是人直接经验其所拥有的心理现

    象的能力：我们有能力直接经验到心理现象在种类、性质、界限等方

    面的差异，心理学研究正是从这种直接经验出发、而不是从其他在先

    的超越的原则出发来整理纷繁复杂的现象，发现它们的基本结构和规

    则。布伦塔诺把以这种方法建立起来的心理学称为描述心理学，“描

    述”意味着要我们局限在直接被给予的东西之内，对它们进行描述，而不要去设定超越出它们之外的东西。

    由此出发，布伦塔诺获得了一种类似于笛卡尔思维与广延的二

    分：心理现象与物理现象。这两者由意向性来得到区分，它被界定为

    是心理现象的本质特征，而所有的物理现象则都不具有意向性的特

    征。但是这个二分与笛卡尔的二分又有着本质性区别，这个区别也是

    由意向性来完成的，因为原本被截然区分的、二元对立的心理现象与

    物理现象正是通过它又被重新勾连在了一起：所有的物理现象都是作

    为某些心理现象的意向内容或对象而被包含在了后者当中，并且最

    终，一切现象最终都是在心理现象中呈现给我们的。这种勾连在描述

    心理学中也被看作心理现象或行为和它们的内容或对象之间的关联：

    任何心理现象，都以意向性的方式包含或指向某些内容或对象。

    由意向性所揭示出来的这种勾连使得描述心理学有可能成为一

    门“科学哲学”的基础性学科。所有的具体科学都是针对某个特定的

    对象领域而得到的知识体系，它们从一些基本概念出发而达到命题，命题与命题之间通过论证和推理关系形成体系性的知识。而它们与描

    述心理学的关联在于：

    第一，不管是概念、命题还是论证，都有着与之对应的心理现

    象：表象行为、判断行为和推理行为。具体科学自身通常不会反思它们从事科学的行为，但是一门科学的哲学则必须得反思这些行为的特

    征及相关关系。

    第二，鉴于心理行为与内容或对象之间的意向性关系，一切科学

    认识的内容与对象，都和非科学或前科学的内容与对象一样，是在某

    些心理行为中(主要是各种表象行为)被带给我们的。只不过这些前

    科学的心理行为中所给予的内容和对象是非常庞杂的，我们需要对它

    们进行加工制作才会符合科学的要求。我们可以把心理行为所带来的

    内容或对象比喻为一个庞杂的原料库，任何科学都需要从中提取自己

    相应的原材料，并对之进行加工制作，否则它们就会成为无源之水、无木之花。例如，每门科学都有自己的基本概念，分析和澄清这些基

    本概念就是作为“科学的哲学”之基础的描述心理学的一个重要任

    务。胡塞尔在教职论文《论数这个概念》的引言中就曾指出：“数和

    心理学有什么关系？对此我们可以通过给出另一个问题来回答：空

    间、时间、颜色、密度等和心理学又有什么关系呢？空间不是几何学

    的对象、颜色不是物理学的对象么？等等。可是由这些概念所激发的

    心理学文献是多么的庞大——并且仍旧在一天天的增长。”“分析基

    本概念，即那些仅仅是具有轻微的复杂程度的概念——数概念就属于

    这一类——在当今时代可算是心理学的根本任务。因为否则我们又如

    何获得关于复杂交织的思想主题的洞见？理解表象的最初和最简单的

    构成方式是理解那些高阶的复杂化的关键。”(Hua Ⅻ，295)

    当然，由意向性所带来的这种勾连也是有风险的。其中最大的风

    险就是可能会把物理现象消融在心理现象当中，或者说把内容和对象

    消融在了心理行为当中，从而丧失了它们自身的独特性。从广义上

    说，这种风险就是通常所说的心理主义。2.逻辑学

    尽管描述心理学给所有的科学提供了丰富的原料库，但是对于科

    学认识而言，仅仅停留于此是不够的。因为这些原材料过于庞杂，且

    不一定吻合科学认识的准确性的要求，为此需要对它们进行某种加

    工。而在布伦塔诺学派那里，逻辑学这门学科被界定为一门从事加工

    制造的工艺论，或者通俗地说是方法论。施通普夫在其逻辑学讲座的

    一开始就提出：“‘逻辑学’对我们来说意味着一门实践学科，它用

    来指导人们做出正确的判断。我们把它纳入到哲学当中，因为它的绝

    大部分前提条件都源自于一门哲学学科：心理学。”“虽然人天生的

    能力和实践不能被逻辑学所取代，但是如经验所表明的那样，对于防

    止错误的发生或认识已经发生的错误来说，这些天生的能力和实践是

    不够的。……逻辑学提供了必然性的标准和证明需求的标准。”[13]而

    早期的胡塞尔完全接受了这种观点：“逻辑学，根据其理论组成部

    分，不过是根据确定的意图而对判断心理学进行的重组。”(Hua

    ⅩⅪ，263)

    因此，心理学和逻辑学在科学哲学中的分工就是这样的：心理学

    研究提供了意识或心灵的各种行为及其带给我们的各种各样的意识材

    料和内容、对象；而逻辑学的任务在于澄清，从心理学研究所揭示出

    来的这些原材料出发，我们可以通过何种手段、方法或工艺对它们进

    行加工，从而达到正确认识或者科学的目的。这就好比是一个雕刻家

    把大自然提供给他的形状各异的石材雕刻成了他想要的形象，而在此

    过程中他需要使用一定的工具、工艺、手段和方法。逻辑学也是如

    此，例如，三段论就是帮助我们从事正确推理的一个工具或方法。鉴于逻辑学的工艺论或方法论性质，它是一门实践学科。而任何

    实践学科都需要奠基在理论学科之上，这门理论学科在布伦塔诺学派

    那里就是描述心理学。

    此外，逻辑学还包含有一项非常重要的、也是早期胡塞尔花费了

    大量精力进行研究的内容：符号性思维，也被称为非本真思维。在胡

    塞尔看来，我们在科学中运用了大量的符号思维，而且正是这种符号

    思维极大地拓展了人类认识的疆域，但由此也产生了一个极具认识论

    色彩的理论问题：符号工艺为什么能够如此深远地拓展人类的认识？

    这种拓展的正当性何在？这个问题是与下边这个事态相关的：符号思

    维让我们获得了本真思维所无法把握到的诸多知识，并且我们通常认

    为，在符号思维中我们思考的就是实事本身，我们获得的知识就是关

    于实事本身的知识；可是事实上在符号思维中实事并没有出现，出现

    的仅仅是它们的符号替代物，如此就产生了前边这个正当性问题。在

    胡塞尔看来，这个问题不但通常被人们所忽略，也被绝大多数的逻辑

    学家和逻辑学著作所忽略：“符号增进了我们的认识，与此同时，对

    于这种增进的理据何在这个问题，却没有得到丝毫的澄清。”(Hua

    Ⅻ，369)虽然人们总是为了获得知识而使用符号技巧，并且它们通常

    也在事实上帮助我们获得了知识，可正是由于这种实践效用，使得人

    们往往并不去关心符号何以能够帮助我们增进认识这个问题，或者说

    人们在这个问题上往往并没有获得“逻辑的洞见”(logische

    Einsicht)。胡塞尔把研究这个任务的逻辑学称为“符号的逻辑”，并且认为“一种真正富有成果的形式逻辑应该从符号的逻辑开始来建

    构自身，这种形式逻辑一旦得以建成，就将成为一般逻辑学(作为认

    识的工艺)中最为重要的一个部分”(Hua Ⅻ，373)。这个“符号的

    逻辑”显然与用人工语言来研究传统形式逻辑问题的“符号逻辑”无

    关，而是一种符号学或符号理论。综上所述，布伦塔诺对于胡塞尔的影响主要在于：(1)在哲学中

    贯彻严格科学的精神。(2)布氏把描述心理学作为哲学的基础学科，这为胡塞尔最初的数学哲学研究乃至后来的逻辑研究提供了一个方法

    和工具，与此同时，描述心理学也逐渐演变为现象学，并成为胡塞尔

    一生耕耘其中的哲学领地。(3)布氏的逻辑学讲座激发了胡塞尔最初

    的逻辑学兴趣，而前者的工艺论逻辑观也为他所接受，尽管后来得到

    了修正。布氏认为传统逻辑学存在着一些问题，因此需要进行逻辑学

    改革。[14]这种逻辑学改革的思想也为胡塞尔所接受，《算术哲学》和

    《逻辑研究》中都提到了这一点[15]，尽管两人的侧重点并不一样。另

    外，胡塞尔还在这些讲座中熟悉了鲍尔查诺的思想。四、本书的框架

    本书的意图是追溯从教职论文《论数这个概念》到《逻辑研究》

    这十多年间，胡塞尔是如何通过对数学和逻辑的哲学思考而形成了现

    象学的突破。本书的框架大致如下：

    第一章介绍算术哲学研究，它由两个部分组成：对数概念的描述

    心理学分析，以及对算术运算和符号方法的逻辑学澄清。胡塞尔最初

    的算术哲学研究持有这样一个信念：整个算术的合法性或正当性可以

    仅仅由对数概念的澄清来得到说明，而概念分析的方法则是描述心理

    学。但是在对一般算术或算法的逻辑澄清中他发现这个信念有问题，因为算法可以超出数领域之外。与此同时他也发现需要修正自己原先

    所持有的工艺论的逻辑观，并因此把自己研究的实事领域从算术转向

    了逻辑学。

    第二章介绍几何哲学研究，从而与算术哲学一起组成一个完整的

    数学哲学体系。几何哲学由三部分组成：对空间表象的描述心理学研

    究，对空间的科学认识的逻辑学研究，以及关于空间的形而上学问题

    研究。在这过程中胡塞尔明确区分了四种空间：日常生活的空间，纯

    粹几何学的空间，应用几何学或自然科学的空间，以及形而上学的空

    间或超越空间。他认为这里存在着“一个发生学的进阶秩序”，并包

    含着一种认识论的奠基次序。

    第三章首先论述了胡塞尔转变后的逻辑观，这种逻辑观包含着一

    个独特的三层结构：工艺论的逻辑学、纯粹逻辑学、现象学的逻辑

    学。在纯粹逻辑学中，形式之物(一方面是形式对象，另一方面是形式含义)的观念的、客观的性质得到了承认，这同时也表示研究它们

    的结合规律的学科即纯粹逻辑学是理论学科。随后我们将详细介绍胡

    塞尔对纯粹逻辑学研究领域和任务的界定，并阐述其内部的各个部

    门。最后简要介绍胡塞尔在纯粹逻辑学的基础上所做的心理主义批

    判：心理主义没能看到纯粹逻辑学这一层面，而直接把工艺论的逻辑

    学奠基在了心理学之上。

    第四章从纯粹逻辑学引向了现象学领域，回答纯粹逻辑之物是如

    何在主观的心理行为或意识领域中被给予或得到实现的问题。我们首

    先指出现象学对意识的研究方式与经验心理学之间的差异，这种差异

    首先是由意向性理论所带来的，它使得对意识进行一种现象学式的本

    质研究得以可能。然后考察早期胡塞尔是如何从两条不同的进路去思

    考意向性问题的，并最终促成了《逻辑研究》中的意向性理论，这个

    理论的一个特征在于意向行为、意向对象与观念含义之间的三方关

    联。最后在意向性理论的基础上，阐述胡塞尔最终是如何说明形式之

    物的现象学起源。

    注解

    [1] 康德：《纯粹理性批判》，邓晓芒译，北京：人民出版社，2004年，第二

    版序，第10页。

    [2] 以上参阅：斯图尔特·夏皮罗：《数学哲学：对数学的思考》，郝兆宽、杨睿之译，上海：复旦大学出版社，2012年，第23—27页。

    [3] 转引自：J.Phillip Miller.Numbers in Presence and Absence：A

    Study of Husserl's Philosophy of Mathematics，The Hague：Martinus Nijhoff

    Publishers，1982，p.7.

    [4] Karl Schuhmann.Husserl-Chronik ： Denk und Lebensweg Edmund

    Husserls，Den Haag：Martinus Nijhoff，1977，S.345.[5] Edmund Husserl ， Philosophie der Arithmetik ： mit Erg?nzenden

    Texten(1890-1901)，Den Haag：Martinus Nijhoff，1970，SS.290—291.本书引

    用《胡塞尔全集》时以“Hua+卷数+页码”形式直接标于引文后，《胡塞尔全集资料

    集》标注形式是“Hua.Mat.+卷数+页码”。

    [6] 弗雷格：《算术基础》，王路译，北京：商务印书馆，2005年，第11页。

    [7] Karl Schuhmann ， Husserl-Chronik ： Denk und Lebensweg Edmund

    Husserls，Den Haag：Martinus Nijhoff，1977，S.7.

    [8] 胡塞尔：《文章与讲演(1911—1921年)》，倪梁康译，北京：人民出版

    社，2009年，第338页。

    [9] 同上，第338—339页。

    [10] 海德格尔：《时间概念史导论》，欧东明译，北京：商务印书馆，2009

    年，第13页。

    [11] 同上，第20—21页。

    [12] 笛卡尔：《第一哲学沉思集》，庞景仁译，北京：商务印书馆，1998

    年，第27页。

    [13] Carl Stumpf ， Syllabus For Logic ， collected in Husserl's

    Position in the School of Brentano，by Robin D.Rollinger，Dordrecht：

    Kluwer Academic Publishers，1999，p.311.

    [14] 布伦塔诺首先在其维尔茨堡讲座中(187071)提到了这种逻辑改革，然

    后在1874年的《经验立场上的心理学》中重提了这一点。这种改革的一个主要方面

    是对传统判断理论的改革，其基本观点是“简单判断的逻辑形式而对存在的肯定或

    否定，而不是传统的主谓项形式”，这与弗雷格的观念不谋而合。参阅：Peter

    Simons，Philosophy and Logic in Central Europe from Bolzano to Tarski，Dordrecht：Kluwer Academic Publishers，1992，pp.41—42.

    [15] 在《算术哲学》的前言中胡塞尔说：“在其中(指其符号逻辑)我将敢

    于试图弥补至今为止的逻辑学中所存在的一个根本缺陷”(Hua Ⅻ，6)；在《逻辑

    研究》的前言中他说：“那些对传统的和改革后的逻辑学的阐述来说显而易见的东

    西，即：演绎科学的理性本质及其形式统一和符号方法，在我对现有演绎科学所做

    的研究中却显得模糊可疑。我分析得越深入，便越是意识到：抱有阐明现时科学之使命的当今逻辑学甚至尚未达到现实科学的水准。”(胡塞尔：《逻辑研究》第一

    卷，倪梁康译，上海：上海译文出版社，1999年，第1页。)下文引用《逻辑研究》

    (中译本1998—1999年版)时以“LU+页码”形式直接标于引文后，LU Ⅰ表示第一

    卷，LU Ⅱ1表示第二卷第一部分，LU Ⅱ2表示第二卷第二部分。第一章 算术

    如前所述，胡塞尔算术哲学研究的背景是分析的严格化运动，后

    者秉承的基本精神是卡尔纳普(Rudolf Carnap)在《世界的逻辑构

    造》中所说的“构造系统”：“构造系统的任务……是要把一切概念

    都从某些基本概念中逐步地引导出来，‘构造出来’，从而产生一个

    概念的系谱，其中每个概念都有其一定的位置。认为一切概念都可能

    从少数几个基本概念中这样推导出来，这是构造理论的主要论点，它

    之有别于大多数其他对象理论者就在于此。”[1]

    具体到算术与分析中，各种各样的概念和关系，它们的地位是不

    一样的，其中有一些是基本的和原初性的，而另一些则是衍生性的，最终都可以回溯到前者。[2]因此，整个算术的合法性最终是奠基

    在“那些自身是简单的和逻辑在先的概念和关系”之上。而最基本的

    概念就是“数”(特指自然数或正整数)，最基本的关系概念则

    是“多于”、“少于”、“相等”。克罗内克(Leopold Kronecker)

    的名言“上帝创造了自然数，其余是人的工作”代表了当时流行的观

    点，这一观点也被胡塞尔所接受：“基础算术的唯一基础在于数这个

    概念，或更为准确地说，在于数学家所说的‘正整数’”，“所有更

    为复杂和人工的、我们也称之为数的形式(分数和无理数，负数和复

    数)，它们的起源和基础都在于基本的数概念，以及把它们统一在一

    起的关系中”。(Hua Ⅻ，294—295)因此算术哲学的第一步就是对

    它们进行分析，其中主要是分析“数”这个概念。在此首先需要做出三个区分：(1)区分数概念和数字符号，如概

    念“二”和符号“2”。有一种观点认为，数字仅仅是一些符号，并没

    有独立的含义，而算术是由人们约定的、针对这些符号进行的一系列

    有规则的操作，是一种符号游戏。绝大多数时候情况的确如此，包括

    一般人在习得数字符号和运算规则之后进行的计数和运算。但是，这

    种观点无法解释符号操作的合法性。如果合法性仅仅存在于共同约定

    的话，为什么符号操作恰恰被约定为这种方式而非另外方式。尤其是

    对于基础算术来说，诸如“1+1=2”的命题显然有着来自于约定之外的

    来源。在胡塞尔看来，这种约定论的符号游戏观是算术的既有成果在

    历史中不断积淀从而变得非本真化、技术化，并遗忘了原初意义来源

    的结果。算术作为一门科学，和其他科学一样最初是由一些关于数的

    真命题所构成的，它们陈述的是数与数之间的相等或不等关系，符号

    最终是要表达这些命题以及组成命题的概念的。(2)区分作为普遍概

    念的“数”和归属于它的个别的自然数概念“二”、“三”等。(3)

    区分作为概念的“数”和作为对象的数。在《论数这个概念》和《算

    术哲学》中，胡塞尔并没有明确做出第三个区分，甚至有混淆两者的

    嫌疑，但是从一开始就把这个区分谨记在心还是有用的。对胡塞尔而

    言，对数概念的分析表示对“数”这个普遍概念的分析，分析其内涵

    到底为何。一、关于数概念的内涵的不同看

    法

    关于数概念的内涵，或者作为对象的数的性质，欧几里得在《几

    何原本》第七卷给出的、传播了两千多年的定义经常被拿出来反复讨

    论：

    定义1：单位是这样的东西，借助它，各个存在的事物被称为一。

    定义2：数是由一些单位构成的多。

    这两个定义把数归结为更加基本的概念：一或单位[3]，以及由一

    组成的多。但是这个定义并没有说明一和多分别是什么，尤其没有说

    明，到底是什么原因使得各个存在的事物能够被称为一，以及什么是

    一。这为后来者留下了广阔的阐释以及争论空间。弗雷格在《算术基

    础》中曾总结了历史上关于一和数的性质的一些看法，并在批判它们

    的基础上提出了自己的观点。下边将以《算术基础》为基础来展开论

    述。

    一种观点认为事物被称为一，是因为它们都带有某种性质，通过

    对这种性质的抽象，就产生了“一”。这种观点把“一”和诸如颜

    色、形状等性质并列在一起，区别仅仅在于后边这些性质不

    如“一”这种性质那么普遍。所有事物或对象(不仅仅是物质性的

    物，也包括天使、念头等等)都具有一种叫作“一”的性质，把这种

    性质抽象出来就得到了“一”。导致这种观点的一个原因是语言表达

    习惯。“在语言中，数一般总以与硬的、重的、红的这些指外在事物性质的词相似的形容词形式或在相似的定语联系中出现。”[4]比

    如“一座城市”(eine Stadt)和“聪明的人”(weiser Mann)。弗

    雷格认为这种观点会带来许多麻烦：

    (1)性质是规定，规定意味着把所规定的东西与其他东西区分开

    来。因为有些人是不聪明的，说“梭伦是聪明的”才有意义。但

    是“一”这种性质无法带来任何区别，其外延包罗万象，相应地其内

    涵就消失殆尽。

    (2)形容词可以转化为谓语，比如“聪明的梭伦”即“梭伦是聪

    明的”，但是“梭伦是一”这个表达式孤立地看没有意义。此外，可

    以把“泰勒斯是聪明的”和“梭伦是聪明的”合为“泰勒斯和梭伦是

    聪明的”，但是不能说“泰勒斯和梭伦是一”。

    (3)通过抽象得不到一：“通过抽象人们也许会得到下面这些概

    念：地球的伴星、一颗行星的伴星、自己不发光的天体、天体、物

    体、对象；但是在这个序列中不能出现1。”[5]

    (4)同一个事物，可以给出完全不同的数的规定：“我们可以把

    《伊利亚特》理解为一首诗，理解为24章或理解为许多行诗。”[6]

    另一种观点则认为，“一”是主观的东西。英国经验论者大体都

    持这种观点，比如洛克(John Locke)对数概念的描述：“数目是最

    简单最普遍的观念——在我们所有的一切观念中，单位观念或单一观

    念是由最多的途径进入人心的，可是同时它又是最简单的一种观念。

    它并没有含着任何复杂组织底迹象，可是我们感官所知觉的每一物

    体，理解中的每一观念，心中每一思想，都带着这种观念。因此，这

    个观念是我们思想所最熟悉的一个观念，亦是最普遍的一个观念，因为它同任何事物都可以契合。因为数可以适用于人、天使、行动、思

    想以及一切现存的和一切能想象到的事物。”[7]

    贝克莱(George Berkeley)虽然不完全同意洛克的说法，但同样

    把一以及数看作是主观的，是“心灵的创造”：“应该看到，数绝不

    是在事物本身实际存在的固定和确定东西。当心灵考虑一个观念本身

    或一些观念的组合，并想要为之命名，从而使之适合一个单位时，数

    完全是心灵的创造。随着心灵以不同方式组合其观念，单位发生变

    化，而且正像单位发生变化一样，仅仅是单位聚合的数也发生变化。

    一扇窗户=1；一间有许多窗户的房屋=1；许多房屋构成一座城

    市。”[8]

    弗雷格对此观点的反驳就是人们熟知的对心理主义的反驳：“数

    既不像密尔的小石子堆和姜汁糕点那样是空间的和物理的，也不像表

    象那样是主观的，而是不可感觉的和客观的。客观性的基础绝不在作

    为我们心灵作用的完全主观的感觉印象之中。在我看来，客观性的基

    础只能在理性之中。如果最严格的科学应该依据无把握的、尚在摸索

    中的心理学，这将是令人奇怪的。”[9]

    涉及“一”的另一个困难是如何解释诸一或诸单位之间的相同性

    (Gleichheit)和相异性(Verschiedenheit)。这个困难表现为：一

    方面，人们需要诸一之间的相同性，否则就无法确定诸一相加的结

    果，1+1=2而不是=3或4，前提是两个1的相同性；另一方面，人们又需

    要1和1的相异性，如果没有这种相异性，诸1就融合成为了一个1。

    弗雷格给出的方案如下：一以及数并不直接关联在客观的外物或

    主观的观念或心灵能力，而是和概念相关，一种理性的客观物：“数

    的给出包含着对一个概念的表达。”例如，当我们说“木星卫星的数目”时，这个“数目”直接关联的是“木星的卫星”这个概念。为此

    弗雷格区分了两种不同类型的概念结合：诸如“木星的卫星”与“形

    状”这样的结合形成了“木星卫星的形状”，这种结合是对概念所统

    摄的对象的进一步规定，我们可以称这些概念为一阶概念，它们所统

    摄的对象是一阶对象，但是“木星的卫星”与“数目”的结合形

    成“木星卫星的数目”则是另一种类型的概念结合，它首先不是

    对“木星的卫星”的对象如木卫一、木卫二等的进一步规定，而是

    对“木星的卫星”这个概念的进一步规定，由此我们可以

    把“数”或“数目”称为二阶概念。就此而言，弗雷格认

    为“数”和“存在”是类似的。[10]

    概念的作用就是“以明确的方式划清处于其下的东西”。由此出

    发，弗雷格认为，当人们在说单位的相同性和相异性时，是在两种不

    同的意义上来谈论单位的。相同性的单位就是上边所说的概念。这个

    概念是同一的，比如，木卫一和木卫二都关联着同一个概念“木星的

    卫星”。而当人们在谈论单位的相异性时，指的则是处于概念之下的

    各个对象之间的差异性，例如木卫一和木卫二的差异性。

    然后是界定诸概念的数目之间的“等数”关系，为此弗雷格使用

    了莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz)的一一对应关系来定

    义：“属于概念F的数和属于概念G的数相等”，由此也就可以得出，属于概念F的数同时也就属于所有与概念F的数等数的概念。因此只要

    找到某个概念，定义了它的数，也就定义了与这个概念的数等数的所

    有概念的数。弗雷格选择了概念“不与自身同一”来定义0：0

    是“与‘不与自身同一’这个概念等数”这个概念的外延。后继概念

    即“一个数n在自然数序列中直接位于m之后”概念是这样来定义

    的：“有这样一个概念F，和这样一个属于它的对象x，使得属于概念F的数是n，属于‘属于F，但不同于x’这个概念的数是m。”接下来，弗雷格将1定义为0的后继。最后，他还给出了n为一有穷数(即自然

    数，也称归纳数，归纳基数)的定义：n属于“从0开始的自然数序

    列”。[11]

    胡塞尔同意，数概念并非表示外在事物的性质，但是他对弗雷格

    的心理学批判不以为然，而且还把弗雷格的定义斥为“没有基础的、在科学上是无用的”，仅仅是因为某些形式特征而被一些数学家和哲

    学家所采用。(Hua Ⅻ，96)在他看来，数学家们有时候过于强

    调“只有经过严格定义的概念才是合法的”这个原则，以至于他们试

    图去定义一些无法定义的基本概念。对相等以及数概念本身的定义就

    属于这一类。这些无法定义的基本概念，在胡塞尔看来只能通过弗雷

    格所鄙弃的心理学方法来分析其内涵：通过分析我们的意识行为(确

    切地说是表象行为)来澄清概念内涵。因为基本概念最终是从日常生

    活中的一些现象中抽象出来的，我们必须通过分析这个抽象过程来澄

    清，哪些因素是在抽象过程中被保留下来的、为所有现象所共有的，它们就是概念的内涵。而这个分析过程就需要用到他学自于布伦塔诺

    的描述心理学的方法。

    为此，在胡塞尔看来，欧几里得的定义尽管并没有向我们指明什

    么是一或单位，什么是多，但是这个定义给出了一个出发点，指示了

    一类需要进一步分析的现象，而数概念正是从这类现象当中产生的。二、描述心理学的表象理论

    在具体分析数概念之前，我们要先了解描述心理学是如何进行一

    般的概念分析的：概念被看作是表象的一种，它也被称为抽象表象，为此我们首先必须大致了解描述心理学的表象理论。

    这里首先需要提及一个非常重要但也颇为含糊的区分：表象行为

    和表象内容的区分。这个区分与布伦塔诺对物理现象和心理现象的划

    分有关。在那段著名的、反复被引用的话[12]中，布伦塔诺指出心理现

    象区别于物理现象的独特之处在于，前者以“意向的内存在”这种特

    殊的方式拥有、包含、指向、关联其内容或对象。行为和内容处于一

    种独特的关系之中。

    布伦塔诺试图用这个区分来划定心理学的研究领域。但是这个区

    分却不是一个清楚的、一以贯之的划分，如胡塞尔所说，这里事实上

    有两个不同的划分被混杂在了一起：一是“对体验的划分”，即把体

    验划分为行为和非行为的内容(如听这个心理行为以及当下拥有的感

    觉内容)，它们构成了每一瞬间的、作为一个统一体的体验；二

    是“对现象对象的划分”，把对象划分为“属于自我意识的”心理对

    象和“不属于自我意识的”物理现象(包括其属性、特征、一些关系

    等)。(LU Ⅱ2，246—247)这个混淆的一个致命后果是，“物理现

    象”这个词在布伦塔诺那里是有歧义的，它既包括了当下在场的、内

    在的、作为体验内容的感觉材料，也包括了感觉材料经过立义之后而

    显现出来的外部对象及其属性、关系等，而这两者明显是不同的、需

    要区分的。德布尔曾用下边这个图来表示心理现象、物理现象和物理学研究的对象之间的区别[13]，可事实上在Ⅱ“物理现象”中还包含着

    两种本应区分开来的东西，如与倾听行为一起构成体验统一体的、作

    为内在内容的听觉材料以及经过立义行为后显现出来的声音。

    与此相关的是，“内容”和“对象”这两个本应区分开来的词在

    布伦塔诺那里是同义的，他经常替换着使用这两个词，它们既表示与

    行为一起构成体验统一体的内在内容，也表示经过立义后而显现的对

    象及其属性。施通普夫也是如此，他说，“这里被称为‘内容’的东

    西有时也被称为对象”，不过他绝大多数时候更喜欢用“内容”一

    词。[14]胡塞尔在早期著作中也不断地谈到概念的内容、表象的内容、体验的内容、意识的内容等，有时也使用“客体”一词，并且一开始

    由于受布伦塔诺和施通普夫的影响而没有对它们的含糊性进行澄清，只是在不断深入的研究过程中，他才意识到这里需要一种清晰的划

    分。

    内容一词的含糊性使得心理行为与内容之间的那种独特关系也是

    含糊的。布伦塔诺既用了“包含”又用了“指向”来描述这种关系，但它们显然是两种不同的关系。“包含”意味着内容相对于行为的内

    在性，而“指向”则并不一定就是行为与其内在内容之间的关系，或

    者说心理行为所包含的内容并不一定就是它所指向的内容。因此如德

    布尔所说：“对象的内在性和意识对于对象的指向性是全然不同的东

    西。”[15]布伦塔诺本人在“内在性危机”之后也放弃了内在对象这一

    概念，不过仍然坚持对对象的指向这种说法。现在回到表象上，我们需要针对具体的表象类型来具体地分析各

    种表象行为及其内容。施通普夫曾在“心理学讲义”中列举了这样一

    些表象类型：感觉(在胡塞尔那里是感知)、想象、空间表象和时间

    表象、抽象表象、符号表象。我们将选取与我们的主题相关的三种表

    象来进行分析：感知、抽象表象和符号表象。

    第一，由于感知(通常被等同于直观[16])在起源上处于一个优先

    的地位，几乎所有其他类型的表象的内容最终都可以追溯到它身上，因此我们首先来看感知。在感知中我们又要区分外感知和内感知。

    外感知的内容就是物理现象，在胡塞尔那里又被称为“第一性的

    内容”，如前所说，这里边混杂了两类不同性质的东西。关于外感知

    的行为的看法也并不统一。卡尔·舒曼(Karl Schuhmann)说，布伦

    塔诺和施通普夫认为外感知的行为就是对感知内容的接受行为。[17]但

    是，如果外感知仅仅是对内容的接受，那么下边这个怀疑就是有道理

    的：在此还有什么理由区分感知行为和它的感觉材料？两者难道不是

    同一的么，不就是这同一个活生生的当下的体验么？在胡塞尔1892—

    1894年间的一些心理学手稿中，外感知并不仅仅被看作是对内容的接

    受和拥有，而是包含着注意力的一种朝向。因为并非我们当下拥有的

    所有感觉材料都被我们所注意，相反只有其中某些特定的内容才凸显

    出来成为我们注意的对象，其他的则构成其背景。(Hua ⅩⅫ，112—

    114，275—283)

    再来看内感知。内感知的内容是感知、表象、判断等心理行为，而这些心理行为的内容又是内感知的间接内容。内感知的行为则不是

    在作为其内容的心理行为之外的一个新的独立行为，而是附属或渗透

    于这些心理行为之中的。因此，施通普夫说：“内意识(也就是内感

    知)仅仅是内在于心理状态并渗透在它们之中的一个特性。”例如，对听的意识并不是独立于听这个行为本身之外的第二个行为，否

    则“听的内容即声音将在我们之中出现两次”。[18]由此也可以得出，内感知不是内观察，因为内观察是独立于作为观察对象的心理行为的

    另一个行为。

    相比于外感知，内感知在认识论上具有其独特的地位，因为由内

    感知而来的认识具有明见性，而外感知则没有。这一点笛卡尔就已经

    认识到。无论我们将认识论的怀疑扩展得多远，无论我如何怀疑我当

    下的感知、判断、意愿的内容，我在感知、我在判断、我在意愿这一

    点是无可怀疑的。因此，关于内感知的对象(即心理行为)的存在，我们具有明见性，它是最明晰的认识，是标志着最严格意义上的知识

    的无可反驳的确然性。这就是笛卡尔沉思录的前两个沉思得出来的结

    论：“人的精神的本性以及精神比物体更容易认识。”布伦塔诺学派

    继承了这一思路，从而赋予了内感知以及建立在内感知基础上的描述

    心理学以崇高的地位。不过在《逻辑研究》中我们可以看到，内感知

    —外感知与明见的感知—非明见的感知这两组概念事实上并非是重合

    的。

    需要注意的一点是，感知内容乃至意识内容通常并非是简单的、单一的，而是复杂的、由不同的部分所构成，这些杂多的部分在行为

    中形成一个统一。[19]因此，行为包含内容，而内容又包含着部分，尽

    管这两种包含是不同类型的。施通普夫在其“逻辑学讲义”中区分了

    表象内容的四种部分：“(1)集合的部分(构成一个总和的元素)；

    (2)物理部分，即那些彼此相连接的部分，如空间部分和时间部分；

    (3)形而上学的部分，即属性或要素，诸如运动的方向和速率；

    (4)逻辑的部分，即种和差，诸如颜色和红色。”[20]施通普夫又把

    前两个部分统称为“可分的部分”，因为它们可以彼此分离而不影响各自的独立性，后两个部分为“不可分的部分”，“因为它们彼此渗

    透在一起，而只能通过意识的一种特殊的注意力集中(抽象)来区分

    彼此”。它们也被称为“具体内容”和“抽象内容”、“具体

    物”(concreta)和“抽象物”(abstracta)。而胡塞尔所使用的术

    语是“独立内容”和“不独立内容”，并曾在1894年的《基本逻辑的

    心理学研究》一文中详细探讨过它们。

    第二，抽象表象的内容就是前边所说的这些不可分的部分。为了

    与抽象表象这个术语相对应，感知表象以及其他包含具体内容的表象

    (如想象表象)又被称为具体表象。抽象表象是以具体表象为基础

    的，而且不同的具体表象可以分享同一个不可分的部分。施通普夫

    说：“我们在意识中仅仅具有具体个别的表象。但是我们能够特别地

    注意到不可分的部分并且也能够把握它们在不同的个别表象中的相同

    性。这样的表象内容的部分，它能够被分离地注意，但却不能分离地

    被表象，我们称之为抽象物。”[21]在此，抽象表象的行为通常被描述

    为一种注意行为，这种行为可以从积极和消极两方面来看。积极方面

    就是把注意力集中于某些内容上，而消极方面就是忽略其他无关的内

    容。(Hua Ⅻ，79)

    因此，抽象表象的产生需要有两个因素：一是必须要有一些具体

    表象作为其基础，“没有在一个具体直观中的奠基，概念就无法被思

    考”(Hua Ⅻ，79)[22]，而且这些具体表象的内容中拥有一些共同的

    部分，抽象表象的一般性就是如此而来；二是我们有能力把这些共同

    的部分给分离和抽象出来，从而形成抽象表象的内容，这种能力是一

    种注意力的功能。

    抽象表象的内容就是概念。概念一词可以从两种意义上来理解，这两种意义与两种名称相对：一是表示属性、关系等的名称，如“红”；另一是如“人”、“数”这样的与专名相对的通名，它们

    拥有某某属性。与此相对应，概念既可以是指如此这般的抽象物，也

    可以是指“拥有如此这般和如此这般抽象属性的某物”。(Hua Ⅻ，78)正因如此，概念通常又被理解为是这两种名称的含义或内涵。

    在此需要特别指出的一点是，抽象表象的基础既可以是外感知或

    想象，也可以是内感知，与之相对应，抽象表象可以分为外部抽象和

    反思抽象。外部抽象所形成的概念是诸如“红”、“人”这样的表示

    外部事物的共性、关系、属性等等的概念，而以内感知为基础的反思

    抽象所形成的则是诸如“表象”、“判断”等等这样的表示心理行

    为、表示自我的状态或特性的概念。在反思抽象中我们事实上可以区

    分出三重行为：首先是通常的表象、判断或意愿行为，然后是伴随着

    这些行为的内感知行为，最后是针对这些行为的共同属性而进行抽象

    的反思抽象的行为。正因如此，反思抽象被看作是高阶的行为。

    第三，前边所分析的感知和抽象表象，它们的表象内容都是包含

    在表象行为当中的，是当下在场的。但是在符号表象这里情况有所不

    同，当下内在于表象行为中的内容是作为另一些当下不在场的内容的

    符号而起作用的。这样的符号表象既可以是代表感知的符号，也可以

    是代表抽象表象或其他类型的表象的符号，因此符号表象事实上并非

    和其他类型的表象处于一种并列关系当中。也就是说，符号表象其实

    代表着一种特殊的划分表象类型的方式，它把所有表象划分为了胡塞

    尔所说的“本真表象”和“非本真表象”(即符号表象)这两种。

    本真表象和非本真表象的差别在于表象内容被给予我们的方式的

    不同：本真的方式意味着表象内容是直接地、“如其所是的那样”被

    给予，非本真的方式则意味着表象内容是间接地、“经过符号的媒

    介”被给予。(Hua Ⅻ，193，340)在《算术哲学》中胡塞尔举了一个例子：“当我们现实地看着一幢房子时，我们拥有关于房子的外表

    的本真表象；而当某人给予我们关于这房子的间接描述时——在某某

    街某某面上的转角处的房子——我们拥有一个符号表象。”(Hua

    Ⅻ，193)这里事实上可以区分出两种表象内容：当下在场的内容和被

    意指的内容，两者在本真表象中是同一的，在非本真表象中则是不同

    的。与此相应，符号表象中的表象行为也是双重的，包括对当下内容

    的感知行为，以及对被意指的内容的意指行为。

    胡塞尔说是布伦塔诺的讲课促使他意识到了非本真表象对于我们

    的整个心理生活的重要意义，“在布伦塔诺之前没有人准确地把握住

    了这种重要意义”。(Hua Ⅻ，193)也正是在对符号表象的详细研究

    中，胡塞尔发现了和他后来称为“意向性”相关的东西：表象行为能

    够超出当下在场的内容之外，指向一个不在场的内容。在《基本逻辑

    的心理学研究》(1894)一文中，胡塞尔认为这是一个令人惊讶的事

    实：“一个心理行为能够超出其内在内容之外而指向另一个根本没有

    被意识到的内容。可是我们似乎确实以某种方式拥有关于后者的意

    识。”(Hua ⅩⅫ，120)三、描述心理学对数概念的起源

    与内涵的分析

    现在我们可以理解描述心理学的概念分析意味着什么了。首先，这里的概念意味着一种本真表象，因为非本真表象的意义最终需要通

    过回溯到本真表象中来得到说明。其次，概念分析需要追溯概念在具

    体表象中的基础(或者说是直观基础)，在这些表象的内容中找出它

    们共同拥有的“抽象物”，而这就是概念的内容(或内涵)。而这些

    直观基础既可以是外感知和想象，也可以是内感知。最后，概念分析

    需要描述把这些“抽象物”抽象出来的过程。

    这样的概念分析又被称为起源的分析。这里的起源显然不是人类

    学的或历史学的起源，即不是要追溯概念的形成和发展史；它也不是

    生理或物理的起源，不是追溯概念在超越世界中的起源；它只是试图

    通过追溯概念在直观基础和抽象行为中的起源来澄清概念的内涵，并

    以这种方式来重新唤起人们对于相关概念的原初理解。正因如此，胡

    塞尔《论数这个概念》的主体部分以及《算术哲学》第四章的标题

    是“就其起源和内容来分析数概念”。胡塞尔的这种概念分析的思路

    可能也是来自于施通普夫，后者用“心理学分析”一词来专指“研究

    表象的心理学起源”。在《空间表象的心理学起源》一书中施通普夫

    指出：“‘表象源自何处？’这个问题当然有别于另一个问题，即‘当我们拥有一个表象的时候，它的认识内容是什么？’。然而，这两个问题在方法论上是相连的，因为表象起源的问题把我们引向了构成这个表象的各个部分，并因此形成了对其内容的更为准确的把

    握。”[23]一旦起源问题得以明了，内容问题也就随之得以澄清。

    现在我们来看看胡塞尔是如何应用心理学的概念分析方法来分析

    数这个概念的。如前所述，这个分析需要解决两个任务：首先是描述

    数概念赖以从中抽象出来的直观基础，指出它们的共同内容是什么；

    然后是要描述抽象的过程。对于当时的胡塞尔来说，第一个任务是较

    主要也是较困难的。

    1.集合联系或“和”

    数概念的直观基础是这样一些具体表象，它们被胡塞尔称为“一

    些 确 定 的 客 体 ( Objekte ) 的 全 体 ( Inbegriffe ) 、 多

    (Vielheiten)”、“个别地被给予的、并以集合的方式被把握在一

    起的客体的全体”(Hua Ⅻ，15)。这里的客体就是前边所说的表象

    内容，准确地说是表象内容的一个部分，即集合部分或元素。通俗地

    说，作为数概念的直观基础的是这样一些表象，当我们拥有它们的时

    候，我们可以用“一些东西”来命名它们。我们把这种表象称为集合

    表象，一个个具体的数概念就是通过对集合表象进行计数、通过

    对“多少”这个问题的回答而形成的，而普遍的数概念则是这些具体

    的数概念的属概念。因此，数概念和概念“集合”、“多”具有相同

    的直观基础，两者的区别在于，包含在后者中的数目上的不确定性在

    前者中被消除了。现在需要从集合表象中来分析出数概念的内涵。

    集合表象的一个特征是，被集合在一起的客体或元素是完全任意

    的。“完全任意”意味着完全不受元素自身性质的限制，我们可以说两页纸、三种论证，也可以把一个悲伤的情绪、孙悟空、月亮、毕达

    哥拉斯定理统称为“四个东西”。无论什么领域的东西都可以成为集

    合的元素，从而被计数：“每个表象客体，不管是物理的或心理的、抽象的或具体的，也不管是通过感觉还是想象而被给予，都能够和任

    意其他的、无论多少的客体统一成一个全体，并因此也能够被计

    数。”(Hua Ⅻ，16)从这个特征中可以得出一个结论：各个集合表

    象之间的共同点不可能是在于那些个别元素的性质。这也就意味着，数概念是一个纯粹形式的概念或范畴。因此，像密尔那样把数概念限

    制在物理现象的领域是错误的，他说：“在数的定义中被表达的事实

    是一个物理事实。每个数2、3、4等，都标识了物理现象，并且是借助

    于那些现象的物理特征来进行标识的。”(Hua Ⅻ，17)而莱布尼茨

    和洛克就曾反对这种观点，并指出数是最普遍、最一般的观念。

    可是集合除了构成它的元素之外，难道还有其他什么成分吗？如

    果集合表象的共同点不在元素身上，那么又在何处呢？胡塞尔认为，在这里人们很容易忽略掉一个细节，即在集合表象里并不仅仅只有元

    素，还有一个超出它们之外的东西，它必然会在每一个集合中出现。

    这个东西就是把元素结合在一起的联结(Verbindung)，正是它把元

    素合成一个整体。被联结的元素可以是千奇百怪、各式各样的，但是

    这个联结在每个集合中却都是同一的，即便这种联结是相当松散的、外在的。胡塞尔把这个联结称为“集合联系”(kollektive

    Verbindung)，正是它作为共同点而构成了抽象的基础。(Hua Ⅻ，18—20)

    现在的问题是要更为详细地分析和界定这个集合联系。集合联系

    是元素之间的一种关系。它是一种什么样的关系？它能否被归到其他

    现有的某些关系中，抑或它是一种特殊的、无法归为其他关系的关系？为了回答这个问题，需要有一个站得住脚的关系理论。为此他首

    先界定和区分了“关系”、“关系项”、“关系属性”这几个术语。

    他以密尔对“关系”一词的界定作为出发点，后者说：“任何对

    象，不管是物理或心理的，只要它们都进入到了某个复合的意识状态

    中，就被彼此关联或彼此处于一个关系中；即便这个复合的意识状态

    不过是单纯地把它们思考在一起。并且存在着多少种由它们所构成的

    不同的意识状态，它们就可以以多少种不同的方式联系在一起，或者

    换句话说，它们相互之间可以处于多少种不同的关系当中。”(Hua

    Ⅻ，66)胡塞尔用布伦塔诺的术语对这段话进行了重新解释，指

    出“意识状态”这个词不能被理解为心理行为，而应该是取其最广

    义，从而等同于“现象”一词，包括物理现象和心理现象。“关

    系”就是由几个内容所构成的一个复合现象，而这些内容就是“关系

    项”(Fundament der Relation)。要注意的是，关系不同于关系属

    性(relativ Attribut)，前者是后者的现象基础，后者是在前者的

    基础上通过抽象而形成的。举个例子，我们看到桌子上有两个橘子A和

    B，我们说“A大于B”。在此我们直接感知到的两个橘子的大小就

    是“关系”，它由感知内容橘子A和感知内容橘子B这两个关系项所组

    成；在这个感知整体的基础上通过抽象，我们形成了“……是大

    于……”这个关系属性，它是“大于”这个普遍的关系概念的内涵。

    然后胡塞尔要对关系的种类进行划分，如此就需要一个划分原

    则。我们可以根据组成关系的关系项的特征来划分关系，由此可以得

    出诸如相似、相同等等的关系。但是在胡塞尔看来这样的划分是肤浅

    的，因为在关系本身当中，也就是在包含了关系项作为其部分现象的

    复合现象中，就已经有差异存在。“人们也能够依据关系自身的现象

    特征来对它们进行划分，而这是更为透彻的划分原则。”(Hua Ⅻ，68)。所谓的“关系自身的现象特征”就是关系包含关系项的方式。正是在这个地方，他引入了布伦塔诺对物理现象和心理现象的区分来

    对关系进行划分。每个心理现象都以意向的内存在的方式包含有一个

    内容，而物理现象则没有。同样，在关系中，有些关系是以意向的方

    式包含了关系项，而另外的则不是如此。后者被称为第一性的关系

    (prim?re Relation)，它是一种物理现象，前者为心理关系，它是

    一种心理现象。下边是第一性的关系和心理关系之间更为详细的区别

    [24]：

    第一性的关系和其关系项是处于同一个层面上的，伴随着关系项

    的被给予，关系本身同时也就被给予，因此这种关系代表了一种特殊

    类型的第一性内容。例如当我们看到两个橘子时，它们的相似性或大

    小关系是一起直接被给予的。这种类型的关系有：“相同性

    (Gleichheit)、渐变(Steigrung)、连续联系(连续体的部分之间

    的联系)、形而上学的联系(属性之间的联系，如颜色和空间广延的

    联系)、逻辑包含(红色包含在颜色中)。”(Hua Ⅻ，68)但是要

    注意的一点是，不能把第一性的关系理解为第一性的内容之间的关

    系，心理行为彼此之间也能够形成第一性的关系，如相似关系。

    而在心理关系中，关系项仅仅是因为某个心理行为的实行而被联

    系在一起，因此它们的关系就是这个进行联系的心理行为。关系和关

    系项是处于不同层面上的。由于这里的关系是心理行为，因此为了使

    这个关系被注意到或被表象，需要有另一个反思性的行为，它的直接

    内容是这个作为心理行为的关系，而关系项仅仅是间接地作为它的内

    容。

    接下来胡塞尔就要论证集合联系是属于第一性的关系还是心理关

    系，或者更准确地说：“集合联系是否作为部分现象而被直观地包含

    在了集合表象的内容当中，并被分离地注意到，就像形而上学整体中的形而上学联系那样？或者，这种联系无法在表象内容本身当中被注

    意到，而只能在囊括部分的心理行为中被注意到？”(Hua Ⅻ，71—

    72)

    从前边的论述中就已经可以明显地看出，集合联系是一种心理关

    系。为此胡塞尔给出了三个理由：

    (1)在第一性的关系中“有一个统一化可以在表象内容中被直观

    地觉察到”，而集合联系则“没有在表象内容中直观地被给予，而仅

    仅是在统一化地包含了这些内容的某种心理行为中才具有其存在”。

    (Hua Ⅻ，72—73)例如，一束玫瑰花并不仅仅是彼此分离的茎、叶、花、颜色、广延、气味，而是有超出这些部分或属性之外的、可

    以直观地觉察到的联系把它们形成一个整体，因此这种联系是第一性

    的关系。而当我们把红色、月亮和拿破仑作为一个全体或集合来思考

    的时候，它们之间的联系只能是在于：我们把这些内容思考在一起，即我们在一个行为中思考它们。集合联系就是把元素集合在一起的集

    合行为。

    (2)对于所有的第一性的关系而言，要想这关系的种类保持不

    变，其关系项的可变程度是有限制的，超出一定的范围就会导致关系

    种类的改变，但是对于集合联系而言，“任何关系项都可以完全无限

    制地和随意地改变，而同时关系却仍旧保持不变”。(Hua Ⅻ，73)

    (3)前边这些最终可以通过内感知来得到证实。

    最终胡塞尔的结论是：集合联系是作为一种独特的关系，亦即把

    诸元素集合在一起的集合行为，它属于心理关系，在语言中是

    用“和”来表示。接下来的任务是要描述集合联系从直观基础中被抽

    象出来的过程。2.“某物”或“一”

    如前所述，抽象可以分为外部抽象和反思抽象。由于集合联系是

    种心理关系，因此对它的抽象只能是反思抽象。那么这个抽象过程是

    如何进行的？

    就积极方面而言，抽象意味着是把注意力完全集中于元素之间的

    集合联系之上；而就消极方面而言，它意味着忽略掉那些个别元素。

    这里就产生了一个问题：个别元素被忽略或抽象掉了之后，它们之间

    的集合联系如何能够保留下来？集合联系难道不会随着个别元素的消

    失而一起消失吗？对此的回答是，“忽略或抽象掉某物仅仅意味着不

    赋予其特别的注意”，而不是让它们“从我们的意识中消失”。(Hua

    Ⅻ，79)这么做的结果是，个别元素现在仅仅是被作为“某物一

    般”、作为一个“一”而被思考。因此整个抽象过程是这样的：“某

    些个别内容在集合联系中被给予；而当我们现在以抽象的方式过渡到

    一般概念的时候，我们并不把它们看作是如此和如此这般确定的内

    容；我们首要的兴趣毋宁是集中在它们的集合联系上，内容本身则仅

    仅被看作是任意的内容，每一个都被看作是任意的某物、任意的

    一。”(Hua Ⅻ，79)

    这个抽象过程所得到的结果用语言来表示就是“某物和某物和某

    物……”或者“一和一和一……”。这就是数这个概念的内涵，它

    由“集合联系”(或“和”)与“某物”(或“一”)这两个概念所

    组成，“……”表示不确定性。当我们提问“多少？”并给出解答的

    时候，这个不确定性就得以消除，从而形成了一个个具体的数概

    念：“一和一”、“一和一和一”、“一和一和一和一”等等。这个

    对不确定性的消除过程就被称为计数过程。由于数概念的内涵中包含了集合联系与某物，因此现在需要再分

    析一下“某物”这个概念是如何产生的。

    “某物”是一个纯粹形式的概念，任何现实或虚构之物、可能或

    不可能之物、物理或心理之物，都可以被称为“某物”：“某物是一

    个适用于任何可以想象得到的内容的名称。”(Hua Ⅻ，80)那么，我们可以在它们身上找到任何共同点吗？显然，这个共同点不会是

    像“红色”这样的属性，作为“不可分的部分”附着在所有可以被称

    为某物的东西(亦即所有东西)身上，因为“某物”作为一个纯粹形

    式概念，意味着不受任何属性的约束。因此，“某物”这个概念也就

    不是通过外部抽象而产生的。如此，剩下的可能性就只能是反思抽

    象。在胡塞尔看来，所有可以被称为某物的东西的共同点在于它们与

    表象行为的关系，即它们都是表象行为的内容，不管是表象的内在内

    容，还是被意指的内容。也就是说，任何东西都可以被称为某物不过

    就是意味着，任何东西都可以成为表象的内容而被表象。因此，“某

    物”概念也是通过反思抽象而产生的，是对表象行为的反思：“显然

    某物这个概念的起源在于对表象这个心理行为的反思，任何确定的对

    象都可以作为它的内容而被给予。”(Hua Ⅻ，80)

    “某物”和“一”在本质上拥有相同的含义，两者的差别仅仅在

    于，由于“一”仅仅是在计数的时候被使用，因此“一”包含有

    与“多”的关系，而某物则没有。(Hua Ⅻ，84)

    如此便完成了对数概念的起源和内容的分析。由于“集合联

    系”与“某物”都是形式概念，因此数概念也是一个形式概念；由

    于“集合联系”和“某物”都是通过对心理行为的反思抽象而形成的

    (前者是对集合行为的反思，后者是对表象行为的反思)，因此“数

    概念仅仅属于反思领域”。四、起源分析与客观性的问题

    弗雷格在1894年对《算术哲学》的书评中说：在胡塞尔那

    里，“一切都成了表象。语词的指称是表象。例如在语词‘数’这

    里，目标是要展示与之相称的表象，并描述它的起源和组成。对象是

    表象。……但是难道像月亮这样的东西对于意识状态来说不是难以消

    化了点吗？由于一切都是表象，我们可以轻易地通过时而注意、时而

    不注意来改变对象。后者的效果尤其明显。我们不去注意一个属性，后者就消失了。通过这样让一个接一个的特征消失，我们就获得了越

    来越抽象的概念。因此概念也是表象”，如此就导致了，“表象和概

    念、进行表象和进行思考之间的区别被抹杀了。一切都被转化成了主

    观之物。可正是因为主观之物和客观之物的界限被抹杀了，使得主观

    之物反过来也获得了客观之物的外表。例如，人们谈论这个或那个表

    象，就好像它可以让自身被公众所观察到。但是，人们只能拥有自己

    的表象，而无法拥有他人的表象，并且无法知道他的表象——例如关

    于红的表象——和他人的表象在何种程度上相合；因为我无法陈述我

    和语词‘红’联系在一起的表象的特性(为了能够比较，我需要这种

    陈述)”。[25]在弗雷格的术语体系里，表象指的是完全主观的、私人

    的东西，而概念则是一种客观的、可以被不同的人所把握的、公共的

    东西，两者是绝对不能混淆在一起的，研究表象的心理学与研究概念

    的逻辑学应该明确区分开来，对于数概念的研究也绝不能使用心理学

    的研究方法。

    对于这个批判需要进行两点说明：(1)胡塞尔在对数概念的分析中的确在某种意义上混淆了主观之

    物和客观之物。以集合联系为例，他把客观的、作为对象的集合联系

    和主观的集合行为等同了起来。这么做的结果是，他甚至都没能坚持

    住描述心理学的一个最基本的原则，即行为和内容的区分，从而没能

    看到集合联系只是集合行为的内容(更确切地说是对象)，而非集合

    行为本身。造成这种情况的原因在于他过于执着地坚持了布伦塔诺对

    物理现象和心理现象的区分。他认识到集合联系作为一种完全形式的

    关系，不可能是物理现象。而不是物理现象的东西，只能归到心理现

    象里边了，从而集合关系被等同于集合行为。由于是心理现象，因此

    它只能是在内感知中显现，对它的抽象也就只能是一种反思抽象。可

    事实上，经由这种反思抽象所得到的是“集合行为”这个概念，而不

    是“集合联系”这个概念。同样的情况也适合于所有的纯粹形式概

    念，包括“某物”或“一”，它们都不是通过对心理行为的反思抽象

    而形成的。因此如黑宁·普克(Henning Peucker)所说的，胡塞尔的

    失误在于他“没有明确区分行为和它的相关项，这导致了这样一个后

    果，即作为抽象基础的集合与集合行为一起被拖入到了心理之物当

    中”。[26]

    这个错误在《逻辑研究》中得到了修正：“一个总和在一个现时

    的聚合中被给予并且也只能在这种聚合中被给予，也就是说，在一个

    行为中被给予，这个行为在‘A与B与C……’的联结形式中得到表述。

    但总和这个概念却并不是通过对这个行为的反思而产生的；我们不是

    反思这种给予着的行为，而是关注它所给予的那个东西，反思它具体

    地使之显现出来的这个总和，并且将它的普遍形式提升到普遍概念的

    意识之中。”(LU Ⅱ2，142)(2)但是弗雷格的这个批判是不够精细的。他没有看到，“表

    象”一词在描述心理学那里需要进一步区分为行为和内容。[27]如果说

    表象行为是心理的、主观的，那么表象内容却并不一定，尤其是抽象

    表象的内容，即概念，它作为具体表象的共同内容，显然不是完全主

    观的、私人的东西。只不过把抽象行为看作注意力的集中和忽略，这

    样的一个粗糙的抽象理论无法支撑抽象表象内容的客观性。

    因此，只要能够彻底坚持行为和内容的区分，彻底澄清内容一词

    中所包含的含糊性，并正确地看待心理行为(尤其是抽象行为)的特

    征，那么心理学的分析事实上是可以避免上边这种混淆的，是可以和

    客观性问题相容的。我们在后文中就可以看到，努力解决这些问题是

    胡塞尔在改造布伦塔诺的描述心理学、从而转向现象学的突破过程中

    的一个主要任务。而对于弗雷格而言，正是由于对心理学的强烈反

    感，对主观之物和客观之物、心理学和逻辑学的划分的过分坚持，他

    看不到在认识论上进行深化的可能性，看不到在描述心理学和现象学

    的研究领域中有许多工作要做。更有学者指出：“弗雷格指责他那个

    时代的心理主义把逻辑学变成了‘心理学的洗脸盆’，他提倡一种强

    形式的实在论去治疗这种心理主义疾病。但情况很可能是：该药方比

    该疾病本身更糟糕。”[28]

    只要双方严肃地看待问题本身，那么对于坚持主观面的一方而

    言，就必须要严肃地考虑从主观之物中如何生成客观之物的问题，尤

    其是那些纯粹形式之物；而对于坚持客观面的一方而言，就必须要严

    肃地考虑客观之物如何被主观之物所把握、如何向后者显现的问题。

    这两者是一而二、二而一的。

    而在不少人看来，《算术哲学》中对数概念的心理学分析是一种

    真正的创新之举，甚至已经接近其后来的现象学分析。奥斯卡·贝克(Oskar Becker)说，《算术哲学》一书“真正新的和有远见的部分

    就包含在‘心理学的’这个词中。事实上这是一个我们今天称为‘构

    成现象学的’探询的问题，尽管在这早期著作中方法问题并没有受到

    基本的哲学探讨”[29]。这种说法有来自胡塞尔本人的证词，他在《形

    式逻辑和先验逻辑》中说：“尽管作为第一本著作，它具有不成熟

    性，但是《算术哲学》给出了一个最初的尝试，即回溯到自发的集合

    和计数行为身上，在这些行为中集合以及基数以原初地被造的方式被

    给予，并因此澄清了那些对于集合论和基数理论而言是基本的概念的

    固有和本真的意义。因此用我后来的术语来说，这是一种现象学的-构

    成的研究；并且同时它是第一个试图以‘构成的’意向活动为基础来

    澄清第一层和更高层的‘范畴对象性’的研究，这些范畴对象性作为

    这些意向活动的产物原初地呈现出来，并因此带着其意义的完全的原

    初性。”(Hua ⅩⅦ，90—91)五、对算术符号和运算的逻辑澄

    清

    在完成了对数概念以及最初的关系概念的分析之后，胡塞尔在

    《算术哲学》第一卷第二部分中遇到了算术中的符号问题。尽管他反

    对符号游戏论的观点，但是他必须要正视的一个事实是：绝大多数时

    候，人们在算术中的确只是按照某些运算规则和技巧来机械地处理算

    术符号，而且也正是因为这些符号以及运算技巧的丰富和发展，才使

    得算术能够发展成为一门庞大的学科。他甚至认为这个事实“完全规

    定了算术的特征、意义和目的”。(Hua Ⅻ，190)

    不过，尽管算术符号和运算技巧在实践中被证明是富有成果的，但是对于算术哲学和理论研究来说，它们的理论合法性或正当性却没

    有得到说明：为什么对数字符号进行机械的操作能够得出正确的结

    论？为什么符号和演算技巧能够如此深远地拓展我们的算术知识，促

    成算术学科的建立和发展？因此，胡塞尔接下来这部分研究的意图就

    是要“深入理解符号和符号技巧的本质”(Hua Ⅻ，373)。这种研究

    被称为“逻辑研究”。

    1.逻辑学的双重任务

    “逻辑学”是一个充满歧义的语词，这一点可以由下边这个情况

    来说明：许多看起来是属于不同问题领域的著作或思想都被冠以“逻辑学”之名(或者在它之前再添加上各种限定词)。在19世纪的欧

    洲，我们至少可以找到三类“逻辑学”：一是“形式逻辑”或“演绎

    逻辑”，二是以密尔为代表的“归纳逻辑”，三是区别于前两者的、更为哲学化的诸如“先验逻辑”、“辩证逻辑”这样的逻辑。不过，逻辑学在通常著作中主要还是指形式逻辑。可即便是形式逻辑，我们

    还可以区分出三个不同的研究方向：一是传统的亚里士多德式的形式

    逻辑，这些逻辑学著作大多包含有概念(或表象)、命题(或判

    断)、推理这三部分，它们阐述概念的内涵和外延、直言命题的各种

    形式、存在命题、无主语命题等等。这种研究在19世纪下半叶的德国

    比较盛行，其中的一个原因是由特伦德伦伯格(Friedrich Adolf

    Trendelenburg)所掀起的亚里士多德主义的复兴，使得对这种传统逻

    辑的研究也变得盛行，而且通常是与心理学和认识论紧密相关的。二

    是逻辑代数，在英国的代表有布尔(George Boole)、德·摩根

    (Augustus De Morgan)等，在德国的代表是施罗德，他们试图用修

    改过的代数法则来改造三段论推理、关系理论，把它们转化成一种代

    数演算。三是以弗雷格为代表的人工语言流派，他们试图设计一种人

    工语言来改造传统的形式逻辑，并在此基础上构成命题演算和谓词演

    算。后两者是现代数理逻辑的起源。

    至于“逻辑学”在早期胡塞尔那里的含义，我们在导论中就曾指

    出，这是布伦塔诺学派的科学哲学中的一个组成部分，它有两个重要

    任务：

    第一，逻辑学需要发现获得正确认识的规则与方法。布伦塔诺学

    派把逻辑学界定为以获得正确认识为目标导向的、作为实践学科的工

    艺论，因此它需要尽可能地找出帮助诸科学建立和发展的正确的工艺

    或方法：“新的逻辑学(与旧的逻辑学相对)把自己的真正任务理解为一门实践学科的任务(正确判断的工艺论)，并把寻求一种一般的

    科学方法论作为其首要的目标之一。”(Hua Ⅻ，291)

    从这种科学工艺论的角度出发，胡塞尔认为逻辑学的内容就不仅

    仅局限于演绎推理的形式法则。因为，即便是在演绎科学中(算术、几何、力学等)，人们也决不仅仅是进行演绎：“没有一种演绎科学

    是从给定的前提出发而进行的纯粹的演绎系统，尽管它们通常会在某

    个步骤中满足于使用这种演绎。”(Hua ⅩⅫ，6)算术运算和几何的

    图形演示操作在胡塞尔看来也是演绎科学经常从事的活动，因此作为

    本真的运算和操作的替代物的符号运算和操作也是一种科学工

    艺：“演绎科学并不仅仅是推论。它们也进行操作(operieren)、建

    构(konstruieren)和计算。在任何(现实的而并非仅仅是符号的)

    加法或减法中的算术操作、在每一个建构中的几何操作，它们难道是

    演绎吗？或者，在任何构建中的几何操作是一种演绎吗？并且所有高

    度发展的演绎学科都利用更进一步的符号方法来推演真理：它们利用

    各种算法来计算。可计算是推论吗？根本不是。”(Hua ⅩⅫ，6—

    7)

    第二，逻辑学需要阐明符号思维的合法性或正当性。符号思维是

    科学认识的重要工具，而传统逻辑学在很大程度上忽略了这一点。胡

    塞尔把符号思维比作人们在生产活动中所使用的工具和器械。生产力

    的发展和生产效率的提高在很大程度上取决于工具和器械的发明和改

    进，同样，人类的认识发展、知识进步和思维能力的提高则在很大程

    度上取决于符号的运用：“智力的发展过程与符号工艺的进步是相平

    行的”，“(符号表象)不仅仅伴随着心理发展过程，并且还在本质

    上决定着这个过程，并首先使之成为可能。如果不存在用外在的、持

    久的标记(Merkzeichen)来支撑我们记忆的可能性，不存在符号表象

    取代那些抽象的、难以区分和操控的本真表象或者是那些根本无法本真地被给予我们的表象的可能性，也就不会存在高级的精神生活

    (Geistesleben)，更不用说科学了。符号是相当重要的自然工具，借助于它们，我们那原先十分狭隘的心理生活的限制得以突破，而且

    我们的智力在本质上的不完善性也至少在某种程度上得到改善。经由

    符号的帮助使得人们有能力完成原先由直接的、本真的认识所无法完

    成的任务。符号对于精神生产的经济学的作用，就像工具和器械对于

    机械生产的经济学的作用一样”。(Hua Ⅻ，349—350)

    符号工艺使我们能够从本真思维的劳累和局限性中解放出来，进

    入到本真思维难以把握或根本无法触及的领域。这一点在算术中体现

    得尤为明显。在胡塞尔看来，在无限的数领域中，只有刚开始的很小

    一部分的数(一个说法是“十二”)才能被我们本真地表象[30]，对超

    出之外的大数的本真表象是不可能的。而算术运算更完全是针对数字

    符号而进行的机械的符号操作，运算法则也就完全是一种符号操作的

    技巧。同样，形式逻辑所展示的各种演绎推理的法则也是这样的一种

    符号工艺。根据这些法则，我们只需要注意几个前提命题之间的联结

    和排列特征，注意前提中大项、小项和中项的位置等等，就可以得出

    结论句，而无需本真地思考这些命题以及命题项所陈述的实事，从而

    使我们得以免除本真的推理行为。

    但是，符号思维的现实效用并不足以成为其合法性的理据。为此

    胡塞尔区分了符号技巧的前逻辑的运用与逻辑的运用：“(1)前逻辑

    的符号操作，它以真理为目标，而且可能确实达到了真理，但是它们

    并没有在逻辑理解的基础上来使用(以及发明)这些方法；(2)逻辑

    的符号操作，它是在认识奠基的基础上被遵循的，因此不仅仅为我们

    提供了真理，而且还是确然的真理。”(Hua Ⅻ，369)由此产生了逻辑学的另一个任务，那就是要把前逻辑的符号运用

    转变为逻辑的符号运用，为它们赋予合法性理据。具体到算术上，数

    系、数字符号以及针对这些符号的运算、一般的运算法则等等在胡塞

    尔看来都是符号技巧，因此需要进行合法性的研究，而这也就是对算

    术的逻辑澄清或逻辑研究的意思。[31]

    就这个任务而言，逻辑学是研究符号工艺的正当性的理论，它带

    有强烈的认识论的色彩。胡塞尔把研究这个任务的逻辑学称为“符号

    的逻辑”(Logik der Zeichen)，并且认为“一种真正富有成果的形

    式逻辑应该从符号的逻辑开始来建构自身，这种形式逻辑一旦得以建

    成，就将成为一般逻辑学(作为认识的工艺)中最为重要的一个部

    分”(Hua Ⅻ，373)。这个“符号的逻辑”显然与用人工语言来研究

    传统形式逻辑问题的“符号逻辑”无关，而毋宁说是一种符号学或符

    号理论。

    在胡塞尔看来，传统的以及当时新出现的逻辑学在这个正当性问

    题上显得如此的无能为力，有些甚至根本没有意识到这个问题，因此

    他认为需要进行逻辑学改革。(Hua Ⅻ，6)也正是从这个立场出发，他批判了施罗德的逻辑代数。这个批判并没有指向逻辑代数本身，而

    是指向施罗德对逻辑代数的性质的理解和定位。施罗德认为，用代数

    法则对传统的形式逻辑进行改造后所形成的逻辑代数是一门真正

    的、“精确的逻辑学”。而胡塞尔则认为，施罗德是在自欺欺人，因

    为逻辑代数不过是代数演算在传统形式逻辑身上的运用，因此在本质

    上是一种演算，而演算作为一种工艺或方法，其正当性恰好是需要进

    行说明的，而且这种说明才是逻辑学的首要任务。也就是说，“逻辑

    代数”本身就需要一门“关于逻辑代数的逻辑学”来进行正当性的说

    明：“如果‘逻辑代数’不想停留在一种熟练的技巧层面，而是成为一种理论上有奠基的、特殊的逻辑方法，那么它就必须针对这些问题

    向我们给出说明。但是这种代数演算的逻辑学却没有落入那些把演算

    等同于演绎逻辑的研究者的视域之内。”(Hua ⅩⅫ，8)

    2.早期胡塞尔的符号理论

    在讨论胡塞尔对算术的逻辑澄清之前，我们先来简略地看看他

    的“符号的逻辑”的具体内容。对此的论述集中在1890年的《论符号

    的逻辑(符号学)》一文中，该文原计划是要作为未发表的《算术哲

    学》第二卷中的一部分。达拉斯·维拉德(Dallas Willard)认

    为，“分析符号表象和符号认识是胡塞尔的学术生涯中主要研究的问

    题”。[32]

    (1)首先需要考虑的是符号的定义、哪些东西可以作为符号以及

    符号的分类问题。如前所述，符号这个概念和非本真表象相关，如果

    某个内容自身并没有被给予我们，而是经由另一个内容作为其媒介而

    被给予，那么后者就是前者的符号。因此，“符号这个概念准确地说

    是一个关系概念，它指向被标识物(Bezeichnetes)”(Hua Ⅻ，341)。但是符号和非本真表象这两个概念并非在所有情况下都是重合

    的。每个非本真表象都包含有一个符号关系，但是并非每个符号都是

    一个非本真表象。这是因为有些内容，我们知道它是符号，但是却不

    知道它所指向的被标识物，或者说它所代表的实事是什么。因此，只

    有那些有能力代表实事的符号才是非本真表象：“任何能够用来代表

    被指称的实事的符号都是非本真表象。”(Hua Ⅻ，351)对于认识和

    科学来说，符号和实事最好是处于严格的一一对应关系中，这样可以

    免除不必要的混淆和错误。根据这个定义，符号并不仅仅是指语言文字符号，属性、特征也

    可以作为符号而起作用，作为拥有这个属性的某物的符号。譬如我们

    不知道某物是什么，但知道它具有某个属性，就可以用这个属性去推

    知某物是什么。事实上，“任何东西都可以作为一个实事(一个内容

    一般)的符号，只要我们可以用它来把它所标识的东西和其他东西区

    分开来，并且我们可以借助于它来重新辨认出某物”。(Hua Ⅻ，341)

    我们可以根据各种标准来对符号进行不同的划分，如：外在的符

    号和概念符号，语言符号属于前者，而各种属性在作为符号而起作用

    时就是概念符号；形式的符号和质料的符号，在语言中，形式的符号

    又被称为合义的表述(synkategorematische Ausdruck)，质料的符

    号又被称为自义的表述(kategorematische Ausdruck)，例如“A大

    于B”(A ist gr??er als B)中，A和B是质料的符号，“……大

    于……”(gr??er als…seiend)是形式的符号。

    (2)接下来要考虑的是符号表象的运作机制问题：符号是如何代

    表实事的，或者非本真表象是如何替代本真表象的。对此胡塞尔区分

    了两种不同的替代或代表情况：

    ①非本真表象仅仅是“作为制造它们相应的本真表象的单纯中介

    物(媒介物)”。也就是说，非本真表象的目的就是为了把相应的本

    真 表 象 召 回 ， 使 我 们 过 渡 到 后 者 身 上 。 “ 约 定 的 记 号

    (konventionelle Abzeichen)、帮助记忆的词条、死记硬背的诗

    句”就属于这一类。(Hua Ⅻ，351)

    ②非本真表象完全取代了本真表象，后者并不出场。这里又可以

    区分出两种情况：第一，本真表象是可能的，只要有需要，它们本身

    是可以到场的，只是在思维和心理活动中，非本真表象要更方便于人们操作；第二，本真表象是不可能的，属于这一类的表象有“上帝、外部事物、现实的空间、现实的时间、他心等，此外还有像木的铁、圆的方等矛盾的概念”。在此本真表象之所以是不可能的，是因为有

    的包含有无限性这个属性(如上帝)，从而也要求相应的心理能力上

    的无限性；有的设定了被表象之物是超心理的(外部事物、他心

    等)，因此也就谈不上本真表象；有的则是因为包含有矛盾的属性

    (如圆的方)。(Hua Ⅻ，356)

    因此，在前两类表象中，本真表象对于非本真表象而言具有优先

    性，这里的优先性是指：“这些本真表象的预先存在是相应的非本真

    表象的先决条件。”而在后一类表象中，情况则显然不是如此，因为

    它们的本真表象不可能被现实化。不过，它们在心理学上通常是后于

    前边两类表象而产生的，通常是在后者得到充分发展的情况下被制造

    出来的。

    尽管存在着这些差别，但是它们的心理运作机制在胡塞尔看来大

    同小异：它们都依赖于我们的记忆、联想和再造机制。我们以语言符

    号的运作机制为例。在经验的不断积累过程中，语词、句子会和相关

    对象或属性、关系等的各种图像或紧或松地结合在一起，它们存储在

    记忆中，并为联想和想象所使用。当人们在本真表象不在场的情况下

    使用语言符号的时候，与这些语言结合在一起的这些图像可以从记忆

    中被召唤或被再造出来，它们包含有与本真表象相同或相似的某方面

    的属性，并且能够满足我们当时对语词的理解所要求的兴趣。这些图

    像可能只是一闪而过，甚至在熟练的情况下只有单纯的语词在起作

    用。但是一旦对语词的理解要求这些图像出现的时候，它们就会被再

    造出来。而“一旦无法做到这一点，一旦记忆不起作用，理解也就马

    上停止，而符号也就无法实现它们的目的，思想流受阻，我们甚至会

    发现我们缺乏真正的概念”(Hua Ⅻ，353)。因此，胡塞尔这样来描述语言思维的过程：“语词或文字，伴随

    着模糊不清的想象、在后者中的个别的孤立的属性、朝向高级心理活

    动的开端等等，所有这些没有一个固定的内容或连续性，一会儿收缩

    为单纯的语词表象，一会儿又在这个或那个方面逼近于一个现实的表

    象——如果仔细地考察一下就会看到，这些就是我们的思维。”(Hua

    Ⅻ，352)

    (3)现在来看符号的判断。绝大多数时候，我们的判断都是受盲

    目的心理学规律的支配而建基于非本真的表象之上，而与此同时我们

    并没有明确意识到这一点，我们以为自己在判断中是在处理实事本

    身。由判断所构成的推理也是如此。

    但是在判断中需要考虑一个表象中所没有的问题，即“正当性和

    真理的问题”，在判断中我们能够获得知识和真理。真理是和实事本

    身相关的，而我们却能够在符号判断中导向真理(尽管不一定拥有对

    理据的洞见，即不是一个明见的真理，而仅仅是一个事实上的真

    理)，在胡塞尔看来“这是一个在形而上学上相当有趣的事实”。为

    什么建基于符号表象上的判断能够导向真理？他认为，像刚才分析非

    本真表象那样仅仅通过分析符号判断形成的心理机制是无法回答这个

    问题的，因为符号判断的形成“并没有任何理据，我们不是被认识的

    动机而是被一种心理学机制所引导”(Hua Ⅻ，358)。我们也不能从

    一种实用的、思维经济学的、甚至是进化的角度来解决这个问

    题，“所有这些都与这里思考的问题无关”。在他看来，和真理相关

    的问题是一个客观的问题，它只能这样来解决：“如果某种类型的判

    断过程，它虽然不是被认识动机所引导，但却仍然得出了正确的结

    论，那么我们必须在它的内在建构中找到它之所以能够得出真理(尽

    管不是认识)的理据。换句话说，必须能够找出一个平行的逻辑过

    程，从而可以从逻辑上来解释这种类型的判断过程的机制，就好像它是受那个逻辑过程理性设计的一样；在逻辑过程的帮助下，我们获得

    了对下边这个问题的理解：为什么非逻辑过程具有逻辑过程的功效，而这就是我们在上边说的逻辑澄清。”(Hua Ⅻ，359)因此，胡塞尔

    在此认识到，符号判断的经验的、主观的心理运作机制问题与其正当

    性或逻辑理据问题是两个不同的问题。

    尽管如此，胡塞尔对这个问题所给出的回答并不理想，他在《论

    符号的逻辑》一文中的论述相当简略和模糊。他区分了两种符号判

    断：

    ①判断行为本身是本真的，具有符号特征的仅仅是判断中的质

    料，它由替代者而不是本真表象所构成。这些替代者必须包含本真表

    象中的一些组成成分或属性，而这些成分或属性可以决定判断为真。

    如此，符号判断的正确性或逻辑理据可以从下边这个模式来获

    得：“一个判断可以应用于对象X身上，仅仅是因为它拥有属性α；G

    拥有属性α，所以这个判断对于G也有效。”(Hua Ⅻ，360)

    ②判断行为本身也是非本真的，不管是其中的质料成分还是形式

    成分，以及肯定和否定的成分，都被符号化了。在此胡塞尔指的是一

    些符号的推理，在其中结论判断是完全以符号的方式而产生的，同时

    又不失其正确性。他举的例子有：“a大于b，b大于c，c大于e，那么a

    大于e；a=b，b=c，c=d，d=e，那么a=e；所有的A都是B，所有的B都是

    C，所有的C都是E，那么所有的A都是E。”(Hua Ⅻ，361)显然，形

    式逻辑的法则就属于这一类。

    对此胡塞尔指出，这些符号推理过程是从一些本真的推理过程中

    以方便简化的形式发展出来的。这些本真的过程具有某些统一的特征

    或形式，这个形式就是“前提之间外在的联结和排列方式”，并被描

    述为是“被织入到精神的推理过程中的判断系统的内在特征”，以这种方式“每个前提(以及包含在前提中的每个名称)都被赋予一个确

    定的系统的位置”(Hua Ⅻ，362)。现在，从相同的前提中，我们反

    复地得出了同一个结论，也就是说，结论完全可以仅仅由前提来得到

    明确的规定。然后，这个统一的形式特征在语言中被标识出来，并被

    人们所熟悉、被印入记忆中。正是在形式的中介之下，再造性的想象

    会在前提被给出的情况下，立即再造出结论。因此，符号推理之所以

    可以机械地得出结论判断，是因为其正当性在于本真推理的形式之

    中。

    但是对于推理的“形式”，胡塞尔却没有进行更为明确的界定，而仅仅是以一句“在此我们不需要深入探讨这一点”蒙混了过去。我

    们在下文中可以看到，这是早期胡塞尔的一个致命弱点。从逻辑研究

    的立场来看，这种对推理形式的看法显然是有问题的。胡塞尔在此把

    推理形式看作是诸判断行为之间的一个外在的特征，因此是心理之物

    的一个属性。而在逻辑研究中，形式本身就是一个实事，或者说是一

    个可以被直观的对象。

    最后，胡塞尔总结了机械的符号判断能够得出正确结论的两个必

    要条件：①符号必须是单义的，亦即符号和实事必须是一一对应的，否则它们就无法成为实事的有规则的替代者。②前提必须以纯粹形式

    的方式规定着结论。

    3.对自然数系和数字符号的逻辑澄清

    现在让我们来看看胡塞尔对算术的逻辑澄清。首先来看看数的非

    本真表象是如何产生的，这个非本真表象不仅仅是指数字符号，并且首先不是指数字符号，而是非本真的数概念。

    (1)非本真的集合表象。我们前边曾指出，数概念的直观基础是

    集合表象，而在集合表象中也有本真和非本真之分。胡塞尔认为，受

    精神能力的限制，我们大概只能对十二个元素以内的集合进行本真表

    象，超出之外的就无法进行本真表象。现在他给出了这样一些例

    子：“我们进入到一个满是人的大厅里，一瞥之下就足以让我们做出

    判断：有很多人。我们抬头望向星空，一瞥之下就可以判断：很多星

    星。”(Hua Ⅻ，196)在这些情况中，我们仍旧具有感性的集合表

    象，但是这个表象已经是非本真的，因为我们并没有在一瞬间把这些

    集合的元素一个个地集合在一起(也没有能力这么做)，更没有能力

    在一瞬间对“集合行为”与“某物”进行反思抽象。那么，我们如何

    能够一下子形成关于这个集合的表象并在其基础上做出判断，在此作

    为符号的是什么东西，或者说，“这种符号化的基础和支撑是什

    么”？(Hua Ⅻ，197)

    在否定了一些可能的回答之后，胡塞尔指出：“在对感性集合的

    直观中，必须有着可直接被把握的标志，通过它们，这个集合作为集

    合的特征能够被认识到……并且伴随着这些标志，集合的名称和概念

    也能够被立即联系起来。”(Hua Ⅻ，201)这样的特征或标志显然不

    可能是组成集合的那些个别元素原先就拥有的某个属性，因为这些个

    别元素能够脱离集合而自为地存在，并且它们在作为集合的元素的时

    候，并没有获得任何新的肯定性的属性。这个标志只能属于集合这个

    整体。元素集合在一起时，会由于种种原因(如形状的相似性、运动

    方 向 的 一 致 性 、 排 列 的 方 式 等 ) 而 形 成 某 种 “ 融

    合”(verschmelzen)，这种融合使得元素不仅仅是简单地在一起，而且还呈现出了某种特殊的要素，属于集合整体的要素。这个要素与

    个别元素及其属性一样，是可以被感性地感知到、被瞬间把握到的。胡塞尔称呼这个元素为“形态要素”(figurale Momente)或“准质

    性要素”(quasi-qualitativen Momente)，这个要素有点类似于格

    式塔心理学中的格式塔(Gestalt)。在日常语言中就可以发现这样的

    例子，例如我们说“一列 ?

    士兵、一堆 ?

    苹果、一排 ?

    树、一群 ?

    鹅”等。在

    胡塞尔看来，加着重号的字所体现的就是“形态要素”。

    这种“形态要素”是我们所直接(或者说被动)经验到的，它先

    于我们对其成因的反思而直接显现出来，我们以和看到一个统一的感

    性事物类似的方式看到了这个统一的感性集合，因此无需对一个个元

    素进行搜集，而是一瞥就已足够。正是这个“形态要素”在非本真的

    集合表象中充当着符号的作用。

    (2)非本真的数概念：自然数列与自然数系。非本真的集合表象

    构成了非本真的数概念的基础。具体的数概念是在对集合的计数中产

    生的，而如果我们仅仅具有本真的集合表象，那么数列就会在某个数

    上结束，无法超出它之外。现在，由于非本真的集合表象的存在，使

    得这个限制被打破了。我们可以设想，对于每一个具体的集合，不管

    是本真的表象还是非本真的表象，都有一个确定的数与之相应。并

    且，我们可以设想，这个集合会随着我们给它添加元素或从中移除元

    素而被扩展(甚至是无限制地扩展)或缩减。因此“在符号的意义

    上，我们可以说任意一个集合都有一个确定的数归属于它，即便是在

    我们形成这个数本身之前。同样，我们也有很好的理由说，两个任意

    的集合必须具有相同的或不同的数，不管我们现在能否构想这个

    数”。(Hua Ⅻ，222)

    如此，非本真的数概念就随着非本真的集合表象的产生而产生。

    这里包含有对我们表象能力的一个理念化(Idealisierung)：“我们

    可以通过理念化的方式来忽略我们的能力限制，并构想概念(就此而言这个概念也是符号的)。”(Hua Ⅻ，233)正是这种理念化的能

    力，使得我们可以谈论那些完全无法进行本真表象的数。

    但是，如此形成的非本真的数概念是相当模糊和一般的，它们对

    于计数和计算而言没有什么用处。为了算术的目的，我们需要再进一

    步对数概念(不管是本真的还是非本真的)进行内容上要更为丰富的

    符号化。

    这样的符号化有多种可能性。我们可以把集合任意地分解成一些

    可被本真计数的部分集合，并为它们赋予一个数字符号，如此就形成

    了诸如“10+5”、“9+6+8”、“7+10+5”这样的符号构成物。但是这

    样的符号化有一些很严重的缺陷，例如：一个集合总有一个确定的数

    属于它，但是它却允许以许多不同的方式来进行分解，从而形成许多

    符号构成物，它们对应同一个数，但是我们却无法一下子就觉察到这

    一点。辨认这些符号构成物之间的大小或相等关系是一件困难的事，这使得它们显得杂乱无章。

    为了克服这些缺陷，我们需要引入一些系统性的原则来进行符号

    化，这些原则要尽可能简单，它们所形成的符号构成物不会对我们的

    记忆力造成太大的负担，并能够帮助我们方便地辨认和区分各个数概

    念，轻易地比较它们的大小。此外，对于每一个数概念，都必须有且

    只有一个符号与之对应。胡塞尔称这种符号化为系统性的符号化，与

    前边这种非系统性的符号化相对应，两者所得到的符号构成物也分别

    被称为“系统数”和“非系统数”。

    第一个系统性的原则是“加一”，即不断地给已经形成的数添加

    一个单位。我们在原则上可以通过“加一”来对所有数进行符号化，从而使整个数领域成为一个有序的无穷数列：1，2=1+1，3=2+1，4=3+1…每一个数在这个数列中占据着一个确定的、系统性的位置，这个位置标明了它与数列中其他数的大小关系。同时，对一个确定的集

    合计数将会以下边这种方式进行：人们从集合中任意的元素出发，把

    它计为1；然后过渡到第二个元素，形成1+1=2；过渡到第三个元素，并把“1”添加到刚才形成的“2”身上，形成了2+1=3；如此直到所有

    的元素都被耗尽。而且，无论我们以哪个元素为出发点，无论我们从

    哪个方向以什么顺序进行，所得的结果总是一样的。

    但是这里还有一个缺点，就是每次“加1”之后所获得的新数都需

    要被赋予一个新的数字符号或名称。而如果所有新的名称都是彼此独

    立的话，那么这对我们的记忆力来说显然是个难以承受的负担。因

    此，我们需要引入新的原则来对刚才所形成的数列再进行进一步的符

    号化，这个原则“允许我们从一些基本的符号出发构建起一个符号系

    统，这个符号系统赋予每个确定的数以一个方便区分的符号，并且同

    时明确地标出了它在数列中的系统位置”(Hua Ⅻ，228)。乍看之

    下，这似乎仅仅是设计一个更方便的记名法的问题，但胡塞尔认

    为“这里所涉及的更多的是概念构成的方式”的问题(Hua Ⅻ，228)，因为在一些基本符号的基础上所构建起来的数字记名系统，必

    须是基于在某些基本概念之上构建起来的概念构成系统，并与后者处

    于一个严格的一一对应关系之中，如此记名系统才有其意义和基础。

    因此，符号化的过程同时也是数概念的构成过程。

    让我们假设基本的数概念及其相应的数字符号为1，2，…，X，它

    们是整个自然数列中的开头部分；然后我们从X出发，根据“加1”原

    则来构成接下来的数概念：X+1，X+1+1，X+1+1+1，…，它们可以简化

    为：X+1，X+2，X+3，…，X+X；如此一直继续下去。这样，我们就可

    以把自己局限在1到X的符号之上，而X之后的整个数领域也就以下边这

    个方式被构成：X+1， X+2， …，X+X

    X+X+1， X+X+2， …，X+X+X

    X+X+X+1， X+X+X+2， …，X+X+X+X…

    但是这里仍有问题。随着数领域扩展地越来越远，X的数目也就堆

    积得越多，以至于让我们难以辨认。如此出现了一个新的简化手段，即用乘法来替代X的堆积：X+X=2X，X+X+X=3X，X+X+X+X=4X，…。同

    理，当乘积中X的数目堆积地越来越多时，乘方作为简化手段被引入

    了：XX=X2，XXX=X3，XXXX=X4，…对于实践的需求而言，乘方通常已

    经足够。如此形成的系统化的构成模式可以用下边这张表来表示：

    1， 2， 3，… X-1，1X，…， 2X，… 3X，…， (X-1)X，…

    1X2，…， 2X2，…， 3X2，…， (X-1)X2，…，1X3，…， 2X3，…， 3X3，…， (X-1)X3，…，…

    在此，整个数领域被分解为一系列层次。每一层中的每个数都比

    前一个数大一，同时每一层的第一个数都比前一层的最后一个数大

    一。因此，所有层次都联系在一起形成了一个无穷数列，它和自然数列是完全对应的，而且自然数列中的每一个数现在都是根据一些统一

    的原则从基础概念和符号1到X中来构成的，它们的值可以由下边这个

    多项式来确定：a0+a1X+a2X2+a3X3+…，其中，a的取值区间是0，1，2，…，X-1。

    现在的问题是要选择哪个数作为X，这也就意味着我们需要几个基

    本概念和符号。对这个问题的回答取决于我们现实的逻辑要求是什

    么。如果我们要求基本符号的数目尽可能小，那么显然X=2(二进制)

    是最为有利的。但是，基本符号越少，在数的构造中所必需的符号的

    重复次数就越多，从而也就越显累赘。相反，基本符号越多，所必需

    的符号的重复次数则越少，它们的表述也就越简单、越容易辨认，从

    而可支配的数领域也就越广。但是这并不意味着我们可以完全自由地

    用数列中的任意大的一部分来替代序列1，2，…，X作为基础要素，因

    为过多的基本符号对我们的记忆力而言也是个负担。在现实中，基本

    符号的选择通常取决于我们在计算中如何能够达到尽可能的方

    便：“每一个数系都为其所特有的计算机制奠基，并且最好的数系就

    是那种能够使得这个机制最为简短、最为方便的数系。”(Hua Ⅻ，236)

    (3)我们来简单总结一下胡塞尔的基本观点。整个数领域经由一

    些系统性的原则而被符号化(或被构成)为一个数系，并且这些原则

    使得“数系(例如我们的十进制数系)可以被看作是数领域本身的一

    个完美的镜像”(Hua Ⅻ，260)，从而我们可以正当地把间接的系统

    构成物看作是数本身的符号代表。如此被构成的数系具有两面性，即

    数概念的系统和数字符号的系统，就两者都是非本真的这一点而言，它们都是符号构成物，而且它们是平行的、一一对应的：“一方面，借助于某些被给予的基础数1，2，…，X，它为每一个数提供了一个系统性的构成方式(作为缺失的本真的数概念的符号替代物)，而另一

    方面，它从数字名称1，2，…，X出发，它为属于每个数的数字名称提

    供了一个系统性的构成方式。在此，在数概念序列的延续方法和数字

    符号序列的延续方法之间存在着一个严格的一一对应。”(Hua Ⅻ，237)正是这种一一对应关系，为之后完全针对数字符号的机械操作提

    供了概念基础和合法性。

    4.对运算的逻辑澄清：三个运算概念

    对数概念(本真和非本真的)和数字符号的分析并没有提供一门

    完整的算术哲学，“一个数论并没有为我们提供一个算术理论”[33]，因为算术所处理的并不是那些个别的数本身或它们的符号替代物，而

    是处理数与数之间的关系，它的主要任务在于“通过它们之间的某种

    已知关系而从给定的数中找到其他的数”。因此在胡塞尔看来，把算

    术界定为“关于数之间的关系的科学”比界定为“关于数的科学”更

    为合理。(Hua Ⅻ，256)而从给定的数中得出其他的数的方法就是运

    算或计算：“广义上，人们可以把计算理解为从给予的数出发得出所

    要寻找的数的推演方式。”(Hua Ⅻ，256)因此，胡塞尔打算以前边

    所给出的数论为基础，来澄清算术运算的真正意义和本质，建立一

    门“关于演算的真正哲学”，而这也是其算术哲学研究的最终目的。

    (Hua Ⅻ，7)

    现在，算术运算或推演有两种可能：“或者这个推演是一个本质

    上的概念运算，在其中记号只是起着附属性的作用；或者它是一个本

    质上的感性运算，使用数字符号系统，根据确定的规则从符号来推演

    符号，只有把最后的结果才看作某个概念的记号。”(Hua Ⅻ，257)由于数概念系统和数字符号系统的一一对应关系，因此这两种运算是

    等价的。但是相比而言，概念运算是“高度抽象的、受限的、费力

    的”，而数字符号运算则是“具体的、感性的、涵盖面广的

    (allumfassend)、并且便于操作……事实上没有任何可以想象得到

    的问题是它所无法解决的”(Hua Ⅻ，257)。因此，绝大部分的算术

    运算都是数字符号运算，而概念运算则不适合于算术科学发展的要

    求，甚至可以说在算术中，前者使得后者完全成为多余。为此胡塞尔

    还批评了那些“认为算术运算是抽象-概念的”研究者。

    可尽管如此，如果我们想获得关于整个运算的逻辑理解，想为数

    字符号运算进行合法性奠基，那么最终还是要追溯到概念运算

    上：“对于任何从给定的符号向其他符号和符号关系的有效推演(这

    种有效是在刚才所描述的符号规则的意义上)，必须要对应于一个从

    给定的概念向其他概念和概念关系的有效推演(在思维意义上的有

    效)。相应的，对于算术中的计算方法的奠基，我们也不得不回溯到

    数概念和它们的联结形式上去。”(Hua Ⅻ，259)因此，胡塞尔在此

    有一个张力：一方面他要强调数字符号及其机械运算对于算术的决定

    性意义，以至于概念和概念运算的作用是微乎其微的；可另一方面在

    进行逻辑澄清的时候，他又不得不求助于概念运算，甚至显得有些勉

    强。我们很快就会看到，胡塞尔在《算术哲学》第一卷中就已经认识

    到了这里边所存在的问题。不过在讨论这个问题之前，我们先来简略

    地看看胡塞尔对概念运算和数字符号运算的阐释。

    (1)对于概念运算而言，首先需要指出的一点是，运算并不是针

    对数概念本身的操作，而是针对“这些概念的被一般表象的对象”。

    譬如“5+5=10”并非表示概念“五”加上概念“五”得出概

    念“十”，而是表示：“处于概念五之下的一个(任意的)集合，与任何其他处于这同一个概念之下的集合，它们结合在一起的时候就产

    生了处于概念十之下的集合。”(Hua Ⅻ，181—182)

    最基本的概念运算是添加(Addition)和分割(Teilung)。在本

    真的概念运算中，添加意味着，在不同的数中的元素之间的集合联系

    被消除了，同时所有的元素都由新的集合联系联结在了一起，从而形

    成一个新的数。这个本真运算的心理学基础在于，“我们可以同时保

    留几个集合表象，并以集合的方式把它们统一在一起，并因此形成集

    合的集合”(Hua Ⅻ，183)。同时，任何数(0、1除外)就其本性而

    言都是一个可被分割的整体，而且可以允许各种不同的分割，这种分

    割的心理学基础在于，我们可以在一个给定的集合中，选择其中的某

    些元素形成新的集合表象，但同时保留着原先给定的作为全体的集合

    表象。(Hua Ⅻ，183)

    从添加中可以发展出乘法运算：当被加的数是相等的数时；从乘

    法运算中可以发展出乘方运算：当被乘的数是相等的数时；同样，从

    分割中可以发展出除法运算：当一个数被分割为相等的几个数时。它

    们通常被看作是加法、乘法、分割的一个特例，但是在胡塞尔看来，它们都已经属于符号运算了，而不是本真的概念运算。本真的概念运

    算仅仅是添加和分割。

    (2)现在我们来看数字符号运算，这是运算一词的通常意义。这

    种运算与前边提到的“系统数”和“非系统数”的区分有关。整个数

    领域由一些统一的原则而被系统化为一个数系，但与此同时，我们也

    拥有无数的非系统的、复合的符号构成物，如18+49、7×36等。也就

    是说，一方面我们拥有十进制或其他进制的数系，在其中每一个数都

    有一个确定的位置，我们因此能够确定它们的大小关系；而另一方面

    则拥有一组无穷多的、通过我们所熟悉的运算符号结合而成的复合数，它们与数系中的某个系统数处于等价关系中，而且不同的复合数

    可以等价于同一个系统数。现在，复合数在胡塞尔看来是“不完整

    的”和“成问题的”，因为我们无法直接确定它们的大小或相等关

    系。为了做到这一点，我们需要把它们还原为与之等价的系统数，系

    统数被称为复合数的“标准形式”或“标准数”，然后再进行比较。

    由此形成了算术的第一个基本任务：“发现把各种数形式还原为某种

    标准形式(normale)的一般规律。”

    这个基本任务被分为两个部分：一是对所有非系统数进行归类，划分它们的主要类型；二是寻找把非系统数还原为系统数的最为简单

    和最为确定的方法。正是在解决这两个部分任务的过程中，我们引向

    了数字符号的各种结合类型，即经由四项基本运算符和更为高阶的指

    数、对数运算符等结合形成的、复合的数字，以及我们所熟悉的那些

    机械的加减乘除的操作(例如我们把对两个数的运算化简为对它们相

    应的每个位数之间的简单运算)。在胡塞尔看来，这些算术运算不过

    就是“进行这种还原的方法”，它们的目的就是要尽量降低这种还原

    所包含的困难和复杂性。而在这个过程中，我们根本不具有数概念，不管是本真的还是非本真的。我们从数字符号出发来推演数字符号，或许只有在开始和最后才对所给出的符号和所获得的结论进行概念上

    的解释。而在运算过程中我们的注意力完全在于感性的数字符号和它

    们的感性关系之上。因此，“对于计算方法的逻辑奠基而言是必需的

    概念运算在应用中成为多余的。它的位置被机械的计算所取代，后者

    的逻辑合理性是由数和数关系的系统与数字符号和数字符号关系的系

    统之间的严格一一对应所保证的”。(Hua Ⅻ，271)

    到目前为止提到的非系统数都是由已知数结合而成的，但是在算

    术中还有一类非系统数，它们包含有一个或几个未知数，同时它们的

    值(即它们所对应的系统数)或者是直接已知的，或者是间接已知的，可以通过计算来得以确定。这就是我们通常所说的方程或方程

    组，未知数是由方程或方程组所间接规定的。现在为了确定未知数的

    值，我们需要进行一系列的变形操作，由此就产生了算术的第二个基

    本任务：划分变形的类型，并确定变形的方法或法则。

    (3)现在从这两个基本任务中产生了第三个运算概念，因为对这

    两个任务的解决意味着要给出数字符号的一般的结合、分离、变形的

    种类和法则(或者简略地说算法)，这意味着这些种类和法则不仅脱

    离了最初的数概念的基础，而且也开始从具体的、个别的数字符号中

    脱离出来，转为考虑诸如交换律、结合律这样的一般的、纯粹形式的

    东西。由此，第三个运算概念被界定为“在任意的算法符号系统中，根据这个系统所特有的结合、分离和变形‘法则’而进行的、任何有

    规则地从符号向符号的推演种类”(Hua Ⅻ，258)。与这个运算概念

    相 关 的 是 一 门 一 般 的 运 算 论 ， 胡 塞 尔 又 称 之 为 “ 一 般 算

    术”(allgemeine Arithmetik)，解决算术的两个基本任务就有赖于

    构建这样一门运算论。这是《算术哲学》第一卷所得出的结论，其最

    后一章最后一小节的标题是“结论。一般算术的逻辑起源”。

    现在的问题是，这个一般的运算论或一般算术还能够以概念运

    算、以数概念系统和数字符号系统之间严格的一一对应为其基础吗？

    回答是：不能。我们需要更为详细地看看这里边所存在的问题，因为

    这个问题对于早期胡塞尔思想的发展具有深远的影响。

    5.数系扩充和一般算术的问题问题首先出现在自然数系向其他数系(有理数系、实数系等)的

    扩充过程中。我们在前边的分析中指出，胡塞尔认为数概念是在对集

    合的计数过程中通过反思抽象而形成的，它的内涵由“集合联

    系”和“某物”所组成。而根据这样一种理解，像负数、无理数、复

    数之类的数概念就是一些类似于“圆的方”这样的“不可能的”或者

    荒谬的概念，因为不管我们如何对集合表象进行反思抽象，我们都不

    可能会得出这些概念。他统称所有这些数为“虚数”或“不可能的

    数”、“准数”。但是适用于自然数的运算法则，对于虚数也完全适

    用或基本适用。那么对虚数进行运算的正当性何在？如果说算法最终

    是奠基于自然数的概念系统之中，或者说由后者来提供正当性，那么

    在虚数领域中，这个正当性基础显然是缺乏的，因为这些数概念本身

    是荒谬的。那么我们是否应该得出结论说，算术中只有针对自然数的

    部分才是真正的算术，而其他的都是虚构的乃至虚假的？

    情况在1890年的冬天变得更为严峻。在这段时间里，胡塞尔详细

    研究了施罗德的逻辑代数。虽然他对施罗德把逻辑代数看作是一门真

    正的演绎逻辑这种做法感到不满，认为这是一种自欺欺人，但是逻辑

    代数用事实表明，算术算法甚至可以脱离数和量的领域，而应用到类

    的关系、命题的真值等之上。如此再用数概念及其符号系统来对算法

    进行逻辑澄清显然就成为一种无稽之谈。胡塞尔在《逻辑研究》的前

    言中提及了这段经历：“我在‘数学化的逻辑学’中接触到一种确实

    是无量的数学”，“将形式数学一般化，或者说，对形式数学进行改

    动，使它在保留其理论特征和计算方法的同时扩展到量的领域以外，这种可能性显而易见是存在的。根据这种情况，人们会认为，量这种

    东西根本不属于数学的或‘形式的’以及建立在它们之中的计算方法

    的最一般本质”(LU Ⅰ，前言，1)。这里“数学化的逻辑学”指的

    就是逻辑代数，而“形式数学”也就是指前边的一般算术，即一般的代数法则或算法，胡塞尔有时也使用“普遍算术”(arithmetica

    universalis ) 来 表 示 ， 它 与 应 用 于 具 体 数 系 的 “ 数 的 算

    术”(arithmetica numerosa)相对。[34]

    虚数问题和算法的一般性迫使胡塞尔放弃了用自然数概念和符号

    系统来为算术进行逻辑澄清、进行正当性或合法性奠基的企图，从而

    也就背离了他一开始从魏尔斯特拉斯那里继承来的算术哲学的总体思

    路。在1890年写给施通普夫的信中，胡塞尔就已经表明了自己的立场

    转变：“在我的教职论文中仍旧引导着我的那个观点，即基数概念构

    成了一般算术的基础，马上被证明为是错误的……事实是，‘一般算

    术’(包括分析、函数论等)在基数(‘数论’)中找到其应

    用。”(Hua ⅩⅪ，245)我们也可以在《算术哲学》第一卷的前言以

    及第十三章中找到这种观点的踪迹：“正是同一个算法、同一个普遍

    算术支配着一系列彼此不同的概念领域，并且绝没有某类概念——不

    管是基数或序数还是其他任何数——在其所有的应用中起到中介作

    用”(Hua Ⅻ，7)；“对于深入理解数学来说一种极为重要的事实

    是，同一个符号系统可以在几个概念系统中起作用，这些概念系统就

    它们的内容而言是不同的，而仅仅是在它们的结构形式上展示出了相

    似性。也就是说，它们是由同一个计算系统所支配的”(Hua Ⅻ，258)。

    因此当《算术哲学》第一卷出版的时候(即1891年)，胡塞尔的

    算术哲学思想已经发生了一次重要的转变，而该书事实上是两个矛盾

    的观点的复合体：它的绝大部分内容遵循的是以自然数理论为基础来

    对算术进行逻辑澄清的思路，而该书的结尾却迫使胡塞尔放弃了这一

    思路。[35]正因如此，胡塞尔后来回顾自己当时的思想历程时说：“我的良心为其发表而受到折磨，这不无理由。事实上，当我发表它的时

    候，我就已经超越了它。”(Hua ⅩⅩⅣ，442)

    在这个新思路的指引下，胡塞尔开始了《算术哲学》第二卷的写

    作。这一卷是从前边提到的一般运算论或一般算术出发的。作为运算

    论，它所给出的是一些完全形式的运算法则，它们仅仅涉及符号结合

    的形式。遵循这些形式法则，我们可以从给定的符号出发以计算的方

    式来得出想要的符号。由此算术就成了一门特殊的演绎科学——演算

    科学，因为它用符号取代了概念和命题、用形式-计算的方法取代了从

    命题到命题的演绎：“只要所有的算术演绎可以被还原到这样一种类

    型的机械-符号的、形式-计算的方法，那么算术就是一门演算科学或

    算法学科。”(Hua ⅩⅪ，ⅩⅣ-ⅩⅦ)由于这种形式的特征，胡塞尔

    把一般算术本身包含在了形式逻辑里边：“普遍算术……是形式逻辑

    的一部分。”而整个形式逻辑，如前所说，都被胡塞尔界定为帮助我

    们获得科学认识的工艺。

    如此产生出了《算术哲学》第二卷的主要任务：①对作为一门形

    式-计算学科(演算科学)的一般算术进行逻辑研究——在胡塞尔看来

    这项研究的紧迫性可以由下边这一点给出，即虽然“演算技巧”得到

    了高度的发展，且获得了很大程度上的完善，但是仍然缺乏对它们的

    充分的逻辑洞见；②针对虚数的计算的正当性说明——这个问题以数

    领域的扩展的形式出现，这个扩展源自于人们无限制地进行逆运

    算……③前述两个问题引向了第三个任务，思考一般算术的“各种概

    念领域”，因为一方面一个形式主义(Formalismus)需要能够被各种

    概念所充实，另一方面通过数领域的扩展而获得的各种“数”的存在

    需要被保证。根据胡塞尔自己的陈述，前两个问题会在“《算术哲学》第二卷的第一部分中处理，后一个问题在第二部分中处理”(Hua

    ⅩⅪ，ⅩⅣ-ⅩⅦ)。[36]

    虽然胡塞尔曾多次预告了《算术哲学》第二卷的出版，但是其愿

    望最终并没有实现。其中的一个主要原因是，胡塞尔对自己关于逻辑

    学的本质的看法产生了怀疑。形式的演绎法则和运算法则仅仅是一些

    实践性的符号工艺吗？如果是的话，其逻辑正当性应该如何阐明？这

    个问题最终使得胡塞尔认为首先要对工艺论的逻辑观进行修正，从而

    使他从算术哲学研究转向了对逻辑学本身的研究：“我在对形式算术

    和流形论——它是一种凌驾于各种数的形式和度量形式的所有特性之

    上的学科和方法——的逻辑探讨中遇到了特别的困难。它迫使我进行

    更广泛的思考，这种思考超越出狭窄的数学领域而面临一门关于形式

    演绎系统的一般性理论。”(LU Ⅰ，前言，1)他觉得有必要在形式

    逻辑中分离出一门理论学科，称之为纯粹逻辑学，正是它为工艺论的

    形式逻辑提供了理论基础。因此，如瓦尔特·比梅尔(Walter

    Biemel)所说的，“向逻辑学的兴趣转向并非是任意的，而是一个前

    后一贯的发展的结果”。[37]由于工艺论的逻辑观与心理主义之间的紧

    密联系，席尔瓦(Da Silva)甚至认为，对一般算术和虚数的正当性

    问题的研究“是促使胡塞尔走向反心理主义的一个主要因素，而不是

    弗雷格在1894年对《算术哲学》第一卷的批判”。[38]六、算术哲学研究的两个拓展方

    向

    维拉德总结了胡塞尔早期算术哲学研究的三个阶段：(1)对本真

    的数概念的心理学分析，它为算术提供概念基础；(2)构建符号表象

    理论来说明，算术何以能够扩展到本真的数概念之外；(3)从符号表

    象理论出发来给出一门一般运算论。其中第三个阶段是未完成的，也

    是胡塞尔所遇到的最大的困难之所在，因为在这里“需要有某种本质

    上不同于表象(不管是本真的还是非本真的)的东西”，因为“在算

    术学家的实践中，绝大多数时候根本就不是对数和数关系的表象问

    题，而是根据一个或多个算法进行工作的问题。人们无法通过讨论符

    号表象来澄清和评价这种类型的活动的认识论本质，因为在其中人们

    不是在表象，甚至都不是在推理，而是在计算”。因此算术哲学主要

    的失败之处在于，符号表象理论无法提供一门关于算术的“逻辑”，它无法澄清算术的形式法则或算法。[39]

    结合前边的分析，我们可以得出结论说，早期胡塞尔算术哲学研

    究的问题主要出在对一些形式之物的理解上，这些形式之物既包括作

    为纯粹形式概念的数概念，也包括算法乃至整个形式逻辑的推理法

    则。就前者而言，由于胡塞尔把客观的集合联系和主观的集合行为等

    同了起来，从而混淆了主观之物和客观之物；就后者而言，由于他把

    它们仅仅看作一种符号工艺，而没能意识到其作为理论形式的客观地

    位，从而在其逻辑正当性的问题上陷入了困境。胡塞尔后来回忆自己早年从事算术哲学研究的经历时，描述了当

    时是如何受困于处理形式之物与主观之物之间的关系这个问题

    的：“当我缓慢而艰难地试图勾勒数学思想的逻辑，特别是数学演算

    的逻辑时，我被那些难以置信的奇怪领域所折磨：一方面是纯粹逻辑

    的领域，另一方面是意识行为领域——或者如我现在所说的现象学领

    域以及心理学领域。我不知道该如何把它们结合在一起，可它们彼此

    之间肯定存在着某种关系，并由此结成一个内在的统一体。为此我绞

    尽脑汁，一方面思考表象和判断的本质，思考关系理论等；另一方面

    试图阐明数学形式和逻辑形式之间的相互关系。”(Hua ⅩⅩⅣ，443)

    最终通过坚持不懈的艰苦研究，以及在莱布尼茨、鲍尔查诺、洛

    采(Hermann Lotze)、詹姆斯(William James)等人的著作的影响

    之下，胡塞尔做出了两方面的拓展。一方面，形式逻辑的演绎法则开

    始被理解为是概念、命题之间的完全形式的结合规律，而概念和命题

    则是不同于主观的表象和判断行为的客观物，因此它们的结合规律也

    是客观的；而算术运算法则被理解为类似于希尔伯特(David

    Hilbert)所说的形式公理系统，它由一定数目的纯粹形式的、彼此相

    容并相互独立的公理所构成，它们是关于一般对象的理论，又被称为

    流形论。以这些内容为研究对象的逻辑现在被他称之纯粹逻辑学，它

    是一门理论科学，正是它为符号工艺的逻辑提供了理论基础。阐述这

    样的一门纯粹逻辑学是《逻辑研究》第一卷“纯粹逻辑学导引”的主

    要任务。另一方面，描述心理学的研究并未因为逻辑是一门理论科学

    而被废除，相反，它要从形式的逻辑之物的客观地位出发去回溯它们

    被给予我们的方式，回溯我们在其中把握到这些逻辑之物的体验的种

    类，对它们进行描述性的研究。因此他将“纯粹逻辑领域的观念对象

    与作为构造行为的主体心理体验之间的这种特殊联系作为研究课题”[40]，以此来澄清纯粹逻辑学的观念，而这就构成了现象学的突

    破：“所谓‘回溯地追踪’(zurückverfolgen)，是与现象学的基本

    方法相一致的。它甚至可以说就是使现象学成为现象学的东西。”[41]

    注解

    [1] 卡尔纳普：《世界的逻辑构造》，陈启伟译，上海：上海译文出版社，1999年，第3页。

    [2] “他们指出，每一种比较高级和复杂的数以及可施加于该类数之上的各种

    运算如何能够用整数以及可施加于整数之上的运算来加以定义；并且他们还指出，这一点可以用下述方式达到：支配各类比较复杂和高级的数的定律可以从支配整数

    的定律中推演出来……数的这个统一理论使我们能够把各种不同的数看作是属于一

    个单一的家族的，它们都来自一个单一的母体，支配它们的一切定律都可以从这个

    简单的母体的定律中严格推演出来。”(史蒂芬·巴克尔：《数学哲学》，韩光焘

    译，北京：生活·读书·新知三联书店，1989年，第116页。)

    [3] 一或单位涉及了两类不同的现象：计数和度量。计数通常对应离散的一，而在对连续量的度量中则形成了度量单位。在希腊文中，单位是ΜοναV，μοναδων，即单子。

    [4] 弗雷格：《算术基础》，王路译，北京：商务印书馆，2005年版，第35

    页。

    [5] 弗雷格：《算术基础》，王路译，北京：商务印书馆，2005年，第63页。

    [6] 同上，第36页。

    [7] 洛克：《人类理解论》上册，关文运译，北京：商务印书馆，1983年，第

    173页。

    [8] 弗雷格：《算术基础》，王路译，北京：商务印书馆，2005年，第40页。

    [9] 同上，第45页。

    [10] 弗雷格：《算术基础》，王路译，北京：商务印书馆，2005年，第71

    页。[11] 韩林合：《<逻辑哲学论>研究》，北京：商务印书馆，2007年，第557—

    558页。

    [12] “每一心理现象的特征在于具有中世纪经院哲学家所说的对象的意向的

    (亦即心灵的)内存在和我们可以略为含糊的词语称之为对一内容的指称，对一对

    象(不一定是指实在的对象)的指向，或内在的对象性的东西。每一种心理现象都

    把某物当作对象而包容于自身之中，尽管方式可能不同。在表象中总有某物被表

    象，在判断中总有某物被肯定或否定，在爱中总有某物被爱，在恨中总有某物被

    恨，在欲望中总有某物被欲求，如此等等。这种意向的内存在是心理现象所专有

    的。没有任何物理现象能表现出类似的性质。所以，我们完全能够为心理现象下这

    样一个定义，即它们都意向地把对象包含于自身之中。”(布伦塔诺：《心理现象

    与物理现象的区别》，陈维纲、林国文译，收于《面对实事本身：现象学经典文

    选》，北京：东方出版社，2000年，第49—50页。)

    [13] 泰奥多·德布尔：《胡塞尔思想的发展》，李河译，北京：生活·读书

    ·新知三联书店，1995年，第42页。

    [14] 转引自：Robin D.Rollinger，Husserl's Position in the School of

    Brentano，Dordrecht：Kluwer Academic Publishers，1999，p.89.

    [15] 泰奥多·德布尔：《胡塞尔思想的发展》，李河译，北京：生活·读书

    ·新知三联书店，1995年，第7页。

    [16] 直观(Anschauung)一词的用法并不很明确，有时想象表象也被包括在

    直观里边。胡塞尔在《基本逻辑的心理学研究》这篇文章中曾分析过这个词的歧

    义：“在最原初的意义上，直观就是看，因此是对可见对象的感知。因此我们听到

    人们这么说：我想看看(anschauen)那幢房子、那张油画等。鉴于视觉表象在所有

    外感知中的主导地位，直观的用法被扩展，等同于外感知。然后用法又进一步扩

    展，即把直观和感知一般(Wahrnehmung überhaupt)相等同”(Hua ⅩⅫ，101)，甚至于，“人们不单单把感知表象称作直观，而且在最广义上把想象表象也

    称为直观”(Hua ⅩⅫ，103)。而胡塞尔本人后来则把直观甚至拓展到了概念表象

    上。

    [17] Karl Schuhmann，Representation in Early Husserl，collected in

    Karl Schuhmann ： Selected Papers on Phenomenology ， edited by Cees

    Leijenhorst and Piet Steenbakkers ， Dordrecht ： Kluwer Academic

    Publishers，2004，p.26.[18] Carl Stumpf，Syllabus for Psychology，collected in Husserl's

    Position in the School of Brentano，translated by Robin D.Rollinger，Dordrecht：Kluwer Academic Publishers，1999，pp.289—290.

    [19] “我们的研究已经表明，只要有心理活动的地方，就存在着某个多

    (multiplicity)和复杂性(complexity)。即便是在最简单的心理状态中，也有

    一个双重的对象内在地在场。但是简单性的缺乏并非是统一的缺乏。”(Franz

    Brentano，Psychology from an Empirical Stand point，translated by Antos

    C.Rancurello，D.B.Terrell and Linda L.McAlister，London and New York：

    Routledge，1995，p.155.)

    [20] Carl Stumpf ， Syllabus for Logic ， collected in Husserl's

    Position in the School of Brentano，translated by Robin D.Rollinger，Dordrecht：Kluwer Academic Publishers，1999，p.313.

    [21] Carl Stumpf，Syllabus for Psychology，collected in Husserl's

    Position in the School of Brentano，translated by Robin D.Rollinger，Dordrecht：Kluwer Academic Publishers，1999，p.300.

    [22] 对此一个可能的疑问是：当我们用语言思考但却没有进行具体表象的时

    候，我们不也涉及概念了吗？回答是：这样的概念表象是一个符号表象，而不是本

    真的概念表象。

    [23] 转 引 自 ： Dallas Willard ， Logic and the Objectivity of

    Knowledge，Athens Ohio：Ohio University Press，1984，p.28.

    [24] 由于我们通常所说的关系有时是指胡塞尔这里的关系属性，所以这里需

    要再强调一下，第一性的关系和心理关系的区分既不是对关系项的区分，也不是对

    关系属性的区分。无论何种关系，不管是第一性的关系还是心理关系，都是具体的

    现象，而无论什么样的关系属性都是抽象表象的内容，都是通过抽象而产生的。

    [25] G.Frege，Review of Dr.E.Husserl's Philosophy of Arithmetic，translated by E.W.Kluge ， collected in Mind ， New Series ， Vol.81 ，No.323(Jul.，1972)，pp.323—325.

    [26] Henning Peucker ， Von der Psychologie zur Ph?nomenologie ：

    Husserls Weg in die Ph?nomenologie der ，Hamburg：Felix Meiner Verlag，2002，S.22.[27] 这里不能完全怪罪于弗雷格，因为《算术哲学》在诸如“表象”等一些

    重要术语的使用上并不明确。

    [28] Pascal Engel ， Th ......