『墨经』中的科学智慧
现代科学起源于西方，古希腊的科学传统至今被人称道，然而几乎同时代的中国古代科学思想却鲜有人知晓。其实，早在春秋战国时期，墨子创立的墨家学派就因其特有的科学智慧而在诸子百家中独树一帜。
墨子，名翟，春秋末年鲁国人，他本是工匠出身，同时又在数学、光学、力学等自然科学领域有深入的研究。墨家学派有身体力行，参与生产实践，勤于思考，努力解读自然的传统。经过墨子及其弟子们的毕生努力，《墨经》横空出世。《墨经》有《经上》、《经下》、《经说上》、《经说下》四篇。在《墨经》那古奥的外表下，数学、力学、光学等科学知识散布其中，一些概念定义和科学发现与西方近代科学十分接近，闪耀着惊人的智慧之光。
令人折服的数学智慧
墨家在《墨经》中阐述了许多先进的数学思想，其中具有代表性的便是对于“无穷”和“极限”概念的描述。
墨家关于变数的思想体现在《经上》 中的：“穷，或(域)有前不容尺也”； 《经说上》 中的：“穷，或(域)不容尺，有穷 ；莫不容尺，无穷也”。“有穷”、“无穷”是墨家的常用术语，指的便是数学上的“有限”、“无限”。墨家认为，区域有所限定，不能向外拓展一线之微，是为“有穷”；空间漫无边际，可以向外任意拓展，是为“无穷”。墨家以“或(域)不容尺”定义“有穷”；以“莫不容尺”定义“无穷”。这同现代数学中的“有限”、“无限”的概念十分相近。变量数学涉及辩证法问题，墨家引入变数是数学上的一个很大的进步，这比笛卡儿把变量引入数学要早1800多年。
, 百拇医药
在《墨经》中随时可以看到极限概念。如《经说上》中的：“时或有久，或无久，始当无久。”这里的“有久”、“无久”是指不等速运动，高速是“无久”，而低速是“有久”。“无久”的单位越小，它就越接近于刹那速度，在刹那间而收敛于一个极限。又如在《经下》中墨家把极限思想表述为：“非半，弗斫则不动，说在端”。其意思是说：物体分到不能再分成两半的时候，就不能再被分割而不动了，因为它已成为不能再分的质点。《经说下》进一步解释为：“非，斫半，进前取也，前则中无为半，犹端也。前后取，则端中也。斫必半，无与非半，不可斫也。”可理解为：一条线段从中点处分成两半，取前一半，再将前一半破成两半，仍取其前半，一直取到其不能被分割的时候，自然就是一个点了。一条线段从中点处分成两半，取前一半的后半段，取后一半的前半段，一直取到其不能被分割的时候，便只剩一点了，也就是线段的中点。只有可以分半的物质才能被分割，孤零零的一点，是不可分割的。这里墨家是用“斫半”的方法来解释极限的道理。数学发展史告诉我们，直到公元1655年，英国的约翰•沃利斯才创造出无穷算法，并用来解释极限的概念，这已经是《墨经》之后1900年的事了。
, 百拇医药
在数学方面，《墨经》中还准确地给出了许多定义。尤其从《墨经》中所罗列的几何知识的全面性和系统性来看，《墨经》足以与欧式几何并称为东西方早期几何学里的璀璨明珠，相映成辉。如：“平，同高也。” 说的是平的定义，指出高低相同就是平。“中，同长也。”说的是形体的对称中心的定义。“端，体之无序而最前者也”,“端，是无同也”，墨家认为端点是线上排列在最前面而且没有其他任何一点可以取而代之的极端之点。“厚，有所大也” ,“厚，惟无所大”，用来说明形体在空间上有大小。“圆，一中同长也”,“圆，规写交也”，这是关于“圆”的定义以及画圆的方法，说明“圆”是到平面上一点距离相等的点的集合，画“圆”的工具是规。“方，柱隅四权也”，“方，矩见交也”，说明“方”是由四边、四角组成的平正图形，画方的工具是矩。
比肩近代科学的物理成就
《墨经》在数学上的建树令人折服，而在物理领域，墨家仍是硕果累累。
《墨经》中给出了力的定义。《经上》中记载：“力，刑之所以奋也。”《经说上》又对之说明道：“力，重之谓。下与重，奋也。”其中,“刑”同“形”，即可见的物体，“奋”即“动”，即是说物体由静止到运动的变化状态，进而也可理解为由均速运动变为加速运动。“力，刑之所以奋也”，就是说力是使物体运动变化的原因，而这一认识，已和1900多年以后的伽利略、牛顿的科学论断相接近了。另外，“力，重之谓也。下与重，奋也。”就是说重力就是一种力，物体自由下落，“奋”就是受了重力的作用。而认识到重力，这在2400多年前是非常了不起的。
, http://www.100md.com
《墨经》中还有对杠杆定理的精辟论述。《经说下》：“衡，加重于其一旁，必捶。权重相若也相衡，则本短标长。两加焉，重相若，则标必下，标得权也。”这里的“衡”即是指秤杆，整句翻译即是：“秤杆，处于平衡状态时，无论在本端，还是在标端略加一重量，立即会像加重的一方下垂。标端的秤砣和本端的重物处于相应位置时，可获得平衡，那一定是本短标长。两端同时加一重量相等之物，则标端必然下垂，这便是‘标得权’。”以现代的科学语言来说，“本”即为秤杆上重物端的力臂，“标”即为秤杆上秤锤端的力臂，写成力学公式就是“物重×本长=锤重×标长”。当然，墨子并没有明白地讲出“权重”就是“物重×本长”或“锤重×标长”，但是他绝对已经隐含了这层意思。因为用秤称物的重量时，显然称锤比重物轻, 同时“本短标长”。在中国古代科学中,“权重”这一术语应该是在《墨经》中最早出现的，其意为分量、比重。当今数学中的“加权平均”这一概念，实与此意同。客观地说，杠杆平衡原理的发现权应归于墨子，而不是200多年后的阿基米德。
《墨经》在物理领域最卓越的亮点，是其在光学上的发现。墨子与弟子们做了世界上第一个小孔成像的实验，证明了光沿直线传播的性质。《经说下》中便对此次实验原理做了系统的阐述：“景，光之人煦若射。下者之人也高，高者之人也下。足敝下光，故成景于上；首敝上光，故成景于下。在远近有端与于光，故景库内也。”这段话中墨子用“光线似箭”的比喻，形象地解释了小孔成像，译文如下：“景，光线照入小孔，如同箭一样直线射入。从物体的下面射入小孔的光线达到照壁的高处，而从物体上面射入小孔的光线达到照壁的下面。如人足在下，遮蔽了下光，所以足影应在照壁的上方；人头在上，遮蔽了上光，所以头影映在照壁的下方。总之，由于在物体的远处或近处有一小孔，同时物体被光线直线穿过小孔，所以影像就会倒立在里面的照壁上。”现在的科技史界公认：是2400多年前的墨子，对光的直线传播作出了全人类第一次科学解释。另外，尤为可贵的是，墨子对平面镜、凹面镜、凸面镜等也进行了比较系统的研究，得出了几何光学的一些基本原理。因此，《墨经》在光学史上的意义是极其重大的。
【责任编辑】张小萌, 百拇医药(姚丁杨)
墨子，名翟，春秋末年鲁国人，他本是工匠出身，同时又在数学、光学、力学等自然科学领域有深入的研究。墨家学派有身体力行，参与生产实践，勤于思考，努力解读自然的传统。经过墨子及其弟子们的毕生努力，《墨经》横空出世。《墨经》有《经上》、《经下》、《经说上》、《经说下》四篇。在《墨经》那古奥的外表下，数学、力学、光学等科学知识散布其中，一些概念定义和科学发现与西方近代科学十分接近，闪耀着惊人的智慧之光。
令人折服的数学智慧
墨家在《墨经》中阐述了许多先进的数学思想，其中具有代表性的便是对于“无穷”和“极限”概念的描述。
墨家关于变数的思想体现在《经上》 中的：“穷，或(域)有前不容尺也”； 《经说上》 中的：“穷，或(域)不容尺，有穷 ；莫不容尺，无穷也”。“有穷”、“无穷”是墨家的常用术语，指的便是数学上的“有限”、“无限”。墨家认为，区域有所限定，不能向外拓展一线之微，是为“有穷”；空间漫无边际，可以向外任意拓展，是为“无穷”。墨家以“或(域)不容尺”定义“有穷”；以“莫不容尺”定义“无穷”。这同现代数学中的“有限”、“无限”的概念十分相近。变量数学涉及辩证法问题，墨家引入变数是数学上的一个很大的进步，这比笛卡儿把变量引入数学要早1800多年。
, 百拇医药
在《墨经》中随时可以看到极限概念。如《经说上》中的：“时或有久，或无久，始当无久。”这里的“有久”、“无久”是指不等速运动，高速是“无久”，而低速是“有久”。“无久”的单位越小，它就越接近于刹那速度，在刹那间而收敛于一个极限。又如在《经下》中墨家把极限思想表述为：“非半，弗斫则不动，说在端”。其意思是说：物体分到不能再分成两半的时候，就不能再被分割而不动了，因为它已成为不能再分的质点。《经说下》进一步解释为：“非，斫半，进前取也，前则中无为半，犹端也。前后取，则端中也。斫必半，无与非半，不可斫也。”可理解为：一条线段从中点处分成两半，取前一半，再将前一半破成两半，仍取其前半，一直取到其不能被分割的时候，自然就是一个点了。一条线段从中点处分成两半，取前一半的后半段，取后一半的前半段，一直取到其不能被分割的时候，便只剩一点了，也就是线段的中点。只有可以分半的物质才能被分割，孤零零的一点，是不可分割的。这里墨家是用“斫半”的方法来解释极限的道理。数学发展史告诉我们，直到公元1655年，英国的约翰•沃利斯才创造出无穷算法，并用来解释极限的概念，这已经是《墨经》之后1900年的事了。
, 百拇医药
在数学方面，《墨经》中还准确地给出了许多定义。尤其从《墨经》中所罗列的几何知识的全面性和系统性来看，《墨经》足以与欧式几何并称为东西方早期几何学里的璀璨明珠，相映成辉。如：“平，同高也。” 说的是平的定义，指出高低相同就是平。“中，同长也。”说的是形体的对称中心的定义。“端，体之无序而最前者也”,“端，是无同也”，墨家认为端点是线上排列在最前面而且没有其他任何一点可以取而代之的极端之点。“厚，有所大也” ,“厚，惟无所大”，用来说明形体在空间上有大小。“圆，一中同长也”,“圆，规写交也”，这是关于“圆”的定义以及画圆的方法，说明“圆”是到平面上一点距离相等的点的集合，画“圆”的工具是规。“方，柱隅四权也”，“方，矩见交也”，说明“方”是由四边、四角组成的平正图形，画方的工具是矩。
比肩近代科学的物理成就
《墨经》在数学上的建树令人折服，而在物理领域，墨家仍是硕果累累。
《墨经》中给出了力的定义。《经上》中记载：“力，刑之所以奋也。”《经说上》又对之说明道：“力，重之谓。下与重，奋也。”其中,“刑”同“形”，即可见的物体，“奋”即“动”，即是说物体由静止到运动的变化状态，进而也可理解为由均速运动变为加速运动。“力，刑之所以奋也”，就是说力是使物体运动变化的原因，而这一认识，已和1900多年以后的伽利略、牛顿的科学论断相接近了。另外，“力，重之谓也。下与重，奋也。”就是说重力就是一种力，物体自由下落，“奋”就是受了重力的作用。而认识到重力，这在2400多年前是非常了不起的。
, http://www.100md.com
《墨经》中还有对杠杆定理的精辟论述。《经说下》：“衡，加重于其一旁，必捶。权重相若也相衡，则本短标长。两加焉，重相若，则标必下，标得权也。”这里的“衡”即是指秤杆，整句翻译即是：“秤杆，处于平衡状态时，无论在本端，还是在标端略加一重量，立即会像加重的一方下垂。标端的秤砣和本端的重物处于相应位置时，可获得平衡，那一定是本短标长。两端同时加一重量相等之物，则标端必然下垂，这便是‘标得权’。”以现代的科学语言来说，“本”即为秤杆上重物端的力臂，“标”即为秤杆上秤锤端的力臂，写成力学公式就是“物重×本长=锤重×标长”。当然，墨子并没有明白地讲出“权重”就是“物重×本长”或“锤重×标长”，但是他绝对已经隐含了这层意思。因为用秤称物的重量时，显然称锤比重物轻, 同时“本短标长”。在中国古代科学中,“权重”这一术语应该是在《墨经》中最早出现的，其意为分量、比重。当今数学中的“加权平均”这一概念，实与此意同。客观地说，杠杆平衡原理的发现权应归于墨子，而不是200多年后的阿基米德。
《墨经》在物理领域最卓越的亮点，是其在光学上的发现。墨子与弟子们做了世界上第一个小孔成像的实验，证明了光沿直线传播的性质。《经说下》中便对此次实验原理做了系统的阐述：“景，光之人煦若射。下者之人也高，高者之人也下。足敝下光，故成景于上；首敝上光，故成景于下。在远近有端与于光，故景库内也。”这段话中墨子用“光线似箭”的比喻，形象地解释了小孔成像，译文如下：“景，光线照入小孔，如同箭一样直线射入。从物体的下面射入小孔的光线达到照壁的高处，而从物体上面射入小孔的光线达到照壁的下面。如人足在下，遮蔽了下光，所以足影应在照壁的上方；人头在上，遮蔽了上光，所以头影映在照壁的下方。总之，由于在物体的远处或近处有一小孔，同时物体被光线直线穿过小孔，所以影像就会倒立在里面的照壁上。”现在的科技史界公认：是2400多年前的墨子，对光的直线传播作出了全人类第一次科学解释。另外，尤为可贵的是，墨子对平面镜、凹面镜、凸面镜等也进行了比较系统的研究，得出了几何光学的一些基本原理。因此，《墨经》在光学史上的意义是极其重大的。
【责任编辑】张小萌, 百拇医药(姚丁杨)