现代数学“圣经”作者布尔巴基究竟是谁(2)
布尔巴基学派每次开会都要讨论《数学原本》的写作计划，大致确定一卷书分多少章、每章写哪些专题后，就委派某个自愿撰稿人在会后撰写初稿。散会之后，这位成员集中精力在规定的时间内完成初稿，等到下次会议时，撰写者必须在大会上一字不漏地大声宣读自己的稿子，其他成员则可以在认为有问题的地方随时打断他，毫不留情地提出疑问或反驳，并阐述自己的建议。
这时，年龄、资历、声望统统起不了作用，即使对方是蜚声全球的数学家，初出茅庐的小伙子也敢同他争个面红耳赤，以至于给局外人留下了“疯子集会”的印象。等到争论平息下来，大家又心平气和地微笑时，经过几年辛苦写成的稿子往往已被批驳得体无完肤，甚至被完全否定，于是，大家再委派新的撰稿人去撰写第二稿。
从开始讨论到最终印刷出版，一卷《数学原本》一般都要经过五六次这样的“打磨”，才能使每位成员都感到满意。因此，成书时，已经说不清它的作者究竟是谁。所以，大家一致决定，以“布尔巴基”的笔名发表。
正是凭借着这种科学探索和真诚合作的精神，所有成员的才智和创造力最终凝聚成了丰硕的果实，他们的书被当代数学界视为现代数学的“圣经”。
保持活力和新鲜血液
布尔巴基学派自始至终都充满着朝气和活力，因为不断有新鲜血液注入其中。
学派并没有成文的组织章程，青年人只要具备广博而扎实的数学素养，善于独立思考，都可以成为正式成员。当然，他也必须经得起布尔巴基讨论的熊熊之火，能够参与讨论并发表自己的观点，就自然而然地成为新成员。如果总是沉默不语，那么以后多半就不会再被邀请参会。
同时，布尔巴基学派成员都自觉遵守一条不成文的规定：为了不影响年轻一代的开拓和创新，学派中的成员从45岁开始不再唱主角；到了50岁左右，便会自动退出，让位给新的青年才俊。据1981年访华的一位布尔巴基学派的成员说，50岁以上的成员并不是完全退出，他们仍可以参加讨论，只是不再作报告，但仍可以提问题和建议，履行“顾问”职责。
就这样，布尔巴基学派历久不衰，在20世纪五六十年代一直保持着旺盛的创造力，成员中涌现出许多世界著名的数学家，其主要成员有多人获得了沃尔夫和菲尔兹这样的“数学诺贝尔奖”，再加上它多次举行大型集会和报告，使其声誉逐渐达到顶峰——布尔巴基成为20 世纪最有影响的学派之一。
布尔巴基学派的结构主义观点对当时的数学界产生了巨大影响，在中学教材改革中被奉为经典，形成波及世界的“新数运动”。事实表明，这个严谨的体系已经无可争辩地成为现代数学的重要组成部分，成为20世纪数学科学的主流。
衰落与永生
20世纪70年代以来，结构主义观点开始衰落。此时，布尔巴基学派的奠基者们和第二代相继退出，年青一代的影响力不能和老一代相提并论。同时，数学本身也发生了巨大变化，呈现出多样化的局面。布尔巴基学派比较忽视的分析数学、概率论、应用数学、计算数学，特别是理论物理、动力系统理论开始蓬勃发展。这些与实际关系密切、与古典數学的具体对象有关的学科及分支，难以被纳入“数学结构”的范畴之中。数学家的兴趣更集中于经典的、具体的问题，对于大的理论体系建设并不热衷。数学研究更趋于专业化、技术化。而对一个个具体问题进行具体分析，正是布尔巴基学派无能为力、也不屑一顾的短板。
另外，布尔巴基学派倡导的“新数学”自20世纪60年代进入中小学数学教学后，也出现一些难以回避的社会问题。诸如，幼儿园的小朋友要学集合论，中学要教环与群，这些抽象冷僻的数学概念突然出现在新教材中，让师生们叫苦不迭，难以接受，造成了整个数学教育的混乱。很快，备受推崇的“新数学”教育因推行效果不佳而跌落神坛。一时间，人们把数学教育改革的失败归咎并迁怒于布尔巴基学派。学派所奉行的数学体系也因其极端形式化、抽象化、公理化以及脱离实际而遭到批评和攻击；甚至有些批评者认为，布尔巴基学派的结构数学毫无意义。虽然这些批评有失公允，但必须承认，脱离实际的结构主义确实存在，在某些领域还颇为泛滥，这也为布尔巴基学派的衰落埋下伏笔。同时，与布尔巴基精神背道而驰的“构造主义”，也由一度停滞而再获新生。这样就促使数学的发展由布尔巴基学派所指引的抽象的、结构主义的道路转向具体的、构造主义的、结合实际的、结合计算机的道路，从而结束了布尔巴基学派那灿烂辉煌的黄金时代。
布尔巴基学派作为一个传奇的“数学家”，虽然最终走向衰落，但一个杰出高效的科学团体能有如此长期而有效的合作，在科学史上并不多见。这个曾经生机勃勃、对数学产生重大影响的年轻数学家群体，所体现的优秀品质——敢于用新观点向传统挑战以及蓬勃向上、团结合作、精益求精、不断进取的精神，令人深深折服和钦佩。有鉴于此，布尔巴基学派的数学思想、鸿篇巨制以及为数学的统一性所做出的不懈努力注定青史留名，被每一位热爱数学的人所铭记。
【责任编辑】赵 菲 (林革)
这时，年龄、资历、声望统统起不了作用，即使对方是蜚声全球的数学家，初出茅庐的小伙子也敢同他争个面红耳赤，以至于给局外人留下了“疯子集会”的印象。等到争论平息下来，大家又心平气和地微笑时，经过几年辛苦写成的稿子往往已被批驳得体无完肤，甚至被完全否定，于是，大家再委派新的撰稿人去撰写第二稿。
从开始讨论到最终印刷出版，一卷《数学原本》一般都要经过五六次这样的“打磨”，才能使每位成员都感到满意。因此，成书时，已经说不清它的作者究竟是谁。所以，大家一致决定，以“布尔巴基”的笔名发表。
正是凭借着这种科学探索和真诚合作的精神，所有成员的才智和创造力最终凝聚成了丰硕的果实，他们的书被当代数学界视为现代数学的“圣经”。
保持活力和新鲜血液
布尔巴基学派自始至终都充满着朝气和活力，因为不断有新鲜血液注入其中。
学派并没有成文的组织章程，青年人只要具备广博而扎实的数学素养，善于独立思考，都可以成为正式成员。当然，他也必须经得起布尔巴基讨论的熊熊之火，能够参与讨论并发表自己的观点，就自然而然地成为新成员。如果总是沉默不语，那么以后多半就不会再被邀请参会。
同时，布尔巴基学派成员都自觉遵守一条不成文的规定：为了不影响年轻一代的开拓和创新，学派中的成员从45岁开始不再唱主角；到了50岁左右，便会自动退出，让位给新的青年才俊。据1981年访华的一位布尔巴基学派的成员说，50岁以上的成员并不是完全退出，他们仍可以参加讨论，只是不再作报告，但仍可以提问题和建议，履行“顾问”职责。
就这样，布尔巴基学派历久不衰，在20世纪五六十年代一直保持着旺盛的创造力，成员中涌现出许多世界著名的数学家，其主要成员有多人获得了沃尔夫和菲尔兹这样的“数学诺贝尔奖”，再加上它多次举行大型集会和报告，使其声誉逐渐达到顶峰——布尔巴基成为20 世纪最有影响的学派之一。
布尔巴基学派的结构主义观点对当时的数学界产生了巨大影响，在中学教材改革中被奉为经典，形成波及世界的“新数运动”。事实表明，这个严谨的体系已经无可争辩地成为现代数学的重要组成部分，成为20世纪数学科学的主流。
衰落与永生
20世纪70年代以来，结构主义观点开始衰落。此时，布尔巴基学派的奠基者们和第二代相继退出，年青一代的影响力不能和老一代相提并论。同时，数学本身也发生了巨大变化，呈现出多样化的局面。布尔巴基学派比较忽视的分析数学、概率论、应用数学、计算数学，特别是理论物理、动力系统理论开始蓬勃发展。这些与实际关系密切、与古典數学的具体对象有关的学科及分支，难以被纳入“数学结构”的范畴之中。数学家的兴趣更集中于经典的、具体的问题，对于大的理论体系建设并不热衷。数学研究更趋于专业化、技术化。而对一个个具体问题进行具体分析，正是布尔巴基学派无能为力、也不屑一顾的短板。
另外，布尔巴基学派倡导的“新数学”自20世纪60年代进入中小学数学教学后，也出现一些难以回避的社会问题。诸如，幼儿园的小朋友要学集合论，中学要教环与群，这些抽象冷僻的数学概念突然出现在新教材中，让师生们叫苦不迭，难以接受，造成了整个数学教育的混乱。很快，备受推崇的“新数学”教育因推行效果不佳而跌落神坛。一时间，人们把数学教育改革的失败归咎并迁怒于布尔巴基学派。学派所奉行的数学体系也因其极端形式化、抽象化、公理化以及脱离实际而遭到批评和攻击；甚至有些批评者认为，布尔巴基学派的结构数学毫无意义。虽然这些批评有失公允，但必须承认，脱离实际的结构主义确实存在，在某些领域还颇为泛滥，这也为布尔巴基学派的衰落埋下伏笔。同时，与布尔巴基精神背道而驰的“构造主义”，也由一度停滞而再获新生。这样就促使数学的发展由布尔巴基学派所指引的抽象的、结构主义的道路转向具体的、构造主义的、结合实际的、结合计算机的道路，从而结束了布尔巴基学派那灿烂辉煌的黄金时代。
布尔巴基学派作为一个传奇的“数学家”，虽然最终走向衰落，但一个杰出高效的科学团体能有如此长期而有效的合作，在科学史上并不多见。这个曾经生机勃勃、对数学产生重大影响的年轻数学家群体，所体现的优秀品质——敢于用新观点向传统挑战以及蓬勃向上、团结合作、精益求精、不断进取的精神，令人深深折服和钦佩。有鉴于此，布尔巴基学派的数学思想、鸿篇巨制以及为数学的统一性所做出的不懈努力注定青史留名，被每一位热爱数学的人所铭记。
【责任编辑】赵 菲 (林革)