多层线性模型原理及其在医学研究中的应用(1)
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“多层线性模型”(Multilevel Linear Model，HLM)在美国被称为“层次线性模型”(Hierarch Linear Mode1)，在英国被称为“多层分析”(Multilevel Analysis)[1],由于它把第一层回归方程中的截距和斜率作为第二层回归方程中的随机变量，所以这种做法也被称作“回归的回归”[2]。HLM是针对大规模的社会调查、经济研究领域中广泛存在的“嵌套”和“分层”结构数据而发展起来的一种新型统计分析技术，与传统统计方法相比具有模型假设与实际更吻合、结果解释更合理等特点。近年来这一方法逐渐在教育、管理、经济、社会学、心理学等领域的研究中被广泛应用。鉴于当前医学领域对该方法应用较少，为了让医学工作者对其有更多了解，以便在医学领域中更好地运用，现对HLM的原理、分析步骤及应用中应注意的问题简要介绍如下。
1HLM在医学研究中的普遍性
随着医学的发展，医学模式由传统的生物医学模式转变成“生物-心理-社会”现代医学模式，医学模式的转变驱使人们把引起疾病的原因视觉由单纯生物因素转向综合的生物、心理、社会因素[3]。在现代医学模式指导下进行的医学研究常常存在“嵌套”和“分层”的结构数据。例如，在医学领域探讨影响人群健康的主要因素，常常考虑的预测变量主要有个人的生活方式和行为因素、生物遗传因素，以及研究人群所在地区的环境因素和医疗卫生服务因素[3]。这些变量分别来自两个不同的水平，即个人水平(个人的生活方式和行为因素、生物遗传因素)和社会环境水平(环境因素和医疗卫生服务因素)，个人水平嵌套于社会环境水平。这种存在嵌套结构的数据再用以前传统的线性模型，如回归分析，就会得出误差较大的结论甚至是错误的分析结果。因为传统的线性回归模型的基本假设是：变量间存在直线关系，变量总体服从正态分布，方差齐性，个体间随机误差相互独立。后两个假设在分层嵌套设计中往往不成立[4]。例如，存在于相同社会环境下个体可以假设方差齐性,但存在于不同社会环境下个体很难保证方差齐性；不同社会环境的个体可以假设相互独立 ......
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