刘晏的数学思维
在中国历史上，有许多名相都是改变历史进程的雄杰，他们都有安邦兴国、富国强民的不凡本事。比如，中国第一宰相管仲，他就以卓越的谋略辅佐齐桓公成为春秋时第一位霸主；秦朝名相李斯，他才高齐天、谋深如海，以杰出的政治远见和卓越才能，被任命为丞相。但历史上有一位宰相却以数学天赋著称，他运用数学知识管理国家财富，成效显著，他就是唐代著名理财家和经济改革家刘晏。
少年时期的刘晏聪颖好学，号称神童，名噪京师，宋代名儒王应麟曾将他作为当时青年人学习的榜样。公元762年，刘晏任京兆尹、户部侍郎领度支转运使，分管财政。当时，唐朝经济萧条，刘晏采取一系列措施，发展生产，开源节流，使唐代财政、经济逐步好转。
唐代宗广德二年(公元764年)，刘晏接办漕运，通过水路交通将江淮的粮食运至长安，这条运粮线路自淮河经沛水入黄河后，再转渭水到达长安，途中经常翻船，且当时漕运废弛多年，造成关中粮食困难，饥荒四伏。刘晏决心改革漕运，他向宰相提出了改革方案。上任后，刘晏立即进行实地考察，深入总结前人漕运经验教训，提出改革设想：将安史之乱前的直运法，改为四段运法。
但他的改革方案遭到同僚的一致反对，理由是四段运法将全程分成四个运输段，使江船不入汴水，汴船不入黄河，河船不入渭水。这样，不仅需要仓储、转运，还要重新制造适合各种河段的船只。刘晏在皇帝面前立下军令状，一年后让这条运输路线的运量翻一番，同僚们都觉得他疯了。刘晏重新设计路线、清理河道，在扬州、汴口、河阴、渭口等河道的交界处设仓储粮，设立仓码头。紧接着，投入雄厚的资金，在长江流域的扬子县设立了十个大型造船厂；训练将士运粮，不再征发沿河壮丁服役。
后来，人们惊奇地发现，根据四段运法打造的漕船，再也没有发生翻船事故。四段运法不仅提高了效率，减少了损耗，降低了运费，还免除了当地民众艰辛的劳役。更重要的是，每年的粮食运量达到四十万石，江淮的粮食源源不断地输送到长安，还带动了沿线经济的发展，仓储、物流、码头、造船等行业迅速兴起。
稳定粮价是治国安民的重要经济手段，刘晏对此非常重视。在刘晏掌管国家和籴期间，收储粮食时运用了运筹学的方法，把历年来各地的粮价分为五类，并将各类价格下的正常籴粮数依次列为五等，通报各州县。各地只需按照每类价格下所规定的数量收足粮食，再报发运司综合平衡。他运用数学排序原理，在粮价低的地方买入最大数量的粮食，其余各个等级价格的地方，各得其宜，杜绝了价高买多、价低买少的现象。这样，不仅可以完成粮食收购的任务，还可以节省开支，稳定粮价。
此外，刘晏还实施了一系列财政改革措施，为安史之乱后唐朝的经济发展做出了重要贡献。数学，在他的理财和经济决策中起到了不可替代的作用。刘晏在漕运、籴粮、运输、选址、救灾中运用运筹思想解决问题，又在盐法和其他经济政策中反映了经济数学中的需求弹性问题。也就是说，刘晏在当年的经济工作中已反映出经济数学思想的萌芽。 (梁水源)
少年时期的刘晏聪颖好学，号称神童，名噪京师，宋代名儒王应麟曾将他作为当时青年人学习的榜样。公元762年，刘晏任京兆尹、户部侍郎领度支转运使，分管财政。当时，唐朝经济萧条，刘晏采取一系列措施，发展生产，开源节流，使唐代财政、经济逐步好转。
唐代宗广德二年(公元764年)，刘晏接办漕运，通过水路交通将江淮的粮食运至长安，这条运粮线路自淮河经沛水入黄河后，再转渭水到达长安，途中经常翻船，且当时漕运废弛多年，造成关中粮食困难，饥荒四伏。刘晏决心改革漕运，他向宰相提出了改革方案。上任后，刘晏立即进行实地考察，深入总结前人漕运经验教训，提出改革设想：将安史之乱前的直运法，改为四段运法。
但他的改革方案遭到同僚的一致反对，理由是四段运法将全程分成四个运输段，使江船不入汴水，汴船不入黄河，河船不入渭水。这样，不仅需要仓储、转运，还要重新制造适合各种河段的船只。刘晏在皇帝面前立下军令状，一年后让这条运输路线的运量翻一番，同僚们都觉得他疯了。刘晏重新设计路线、清理河道，在扬州、汴口、河阴、渭口等河道的交界处设仓储粮，设立仓码头。紧接着，投入雄厚的资金，在长江流域的扬子县设立了十个大型造船厂；训练将士运粮，不再征发沿河壮丁服役。
后来，人们惊奇地发现，根据四段运法打造的漕船，再也没有发生翻船事故。四段运法不仅提高了效率，减少了损耗，降低了运费，还免除了当地民众艰辛的劳役。更重要的是，每年的粮食运量达到四十万石，江淮的粮食源源不断地输送到长安，还带动了沿线经济的发展，仓储、物流、码头、造船等行业迅速兴起。
稳定粮价是治国安民的重要经济手段，刘晏对此非常重视。在刘晏掌管国家和籴期间，收储粮食时运用了运筹学的方法，把历年来各地的粮价分为五类，并将各类价格下的正常籴粮数依次列为五等，通报各州县。各地只需按照每类价格下所规定的数量收足粮食，再报发运司综合平衡。他运用数学排序原理，在粮价低的地方买入最大数量的粮食，其余各个等级价格的地方，各得其宜，杜绝了价高买多、价低买少的现象。这样，不仅可以完成粮食收购的任务，还可以节省开支，稳定粮价。
此外，刘晏还实施了一系列财政改革措施，为安史之乱后唐朝的经济发展做出了重要贡献。数学，在他的理财和经济决策中起到了不可替代的作用。刘晏在漕运、籴粮、运输、选址、救灾中运用运筹思想解决问题，又在盐法和其他经济政策中反映了经济数学中的需求弹性问题。也就是说，刘晏在当年的经济工作中已反映出经济数学思想的萌芽。 (梁水源)