数字的空间特性(1)
摘 要 当要求被试对数字进行奇偶判断时，左手对小数的反应较快，而右手对大数的反应较快，该现象被称为空间数字反应编码联合效应(SNARC效应)。大量研究证实了SNARC效应的存在，该效应表明人类对数字的加工受空间表征和空间注意的影响。该文系统地回顾了SNARC效应存在及其发生阶段的证据，对比了Simon效应与SNARC效应，最后尝试着从空间注意的角度挖掘数字和空间的本质联系。
关键词 心理数字线，SNARC效应，空间表征。
分类号B842
1 引言——数字空间特性的发现
数字的出现是基于人类对计算物体数目的需要，自从产生以来，数字在人类的生活中扮演着越来越重要的角色。数字能表达出环境提供给人的精确讯息。人们不仅在计算物体数目时需要借助数字，传达空间和时间信息同样需要借助数字概念(比如房间的面积6米×5米，2005年9月22号星期四等)。直觉上看来，人们所进行的数字加工是一种脱离物体的纯数字符号加工，不需要空间信息的参与，但事实表明数字和空间存在紧密的关系，数字加工离不开各种各样的客体，而每一客体都有空间分布上的特性，这些抽象于物体之上的数字概念自然与空间信息密切相关。另外，在学校教育中发现，那些数学成绩好的学生都具备很好的空间想象和空间思维能力；很多伟大的数学家在不同的场合都提到视觉空间表象对他们的数学思维所起到的重要作用。这些事实说明数字编码和空间信息加工之间存在着某种关联。但长期以来这种关联并没有得到人们的关注，直到1880年Galton在《Nature》发表文章才明确提出数字具有空间特性。最近十多年，随着认知科学的发展和研究手段的改进，探讨数字加工的研究不断增多，数字和空间的关系也引来越来越多的关注目光。
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2 数字空间编码存在的证据
2.1 SNARC效应的发现
Dehaene等(1990)让被试把逐个呈现的探测数字(取自1~99但不包括55)与参考数字55相比较，并要求其中的一半被试，当探测数字比55小时用左手按键反应，比55大时用右手按键反应，同时要求另一半被试做出相反的按键反应。结果前一半被试的反应速度明显快于后一半被试。这种现象引起了他们的兴趣[2]。为了进一步探索这种奇怪现象产生的原因，Dehaene等(1993)改变了实验条件，他们用数字奇偶判断取代了原来的大小判断任务，并且改为被试内设计[3]。结果他们再一次验证了先前的实验结果，左手对小数的反应快于对大数的反应，而右手对大数的反应快于对小数的反应。Dehaene等把这种数字和空间方位间的关联命名为空间数字反应编码联合效应(SNARC effect)。在此之后，很多研究者采用不同的范式和刺激类型进一步探讨了该效应，他们发现SNARC效应独立于具体的反应器，并且会在数字大小之外的刺激特性上出现[9,11~13]。SNARC效应的发现说明数字具有空间特性，为数字和空间的关联提供了充足的证据，目前SNARC效应已经成为研究数字和空间关系的重要方式。
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2.2 SNARC效应的广泛性
SNARC效应独立于数字的具体表现形式和呈现方式，自从Dehaene等(1990)在数字大小判断任务中发现了SNARC效应以来，大量采用不同控制条件、不同刺激、不同刺激呈现和反应方式的实验都先后一致性的证明数字和空间存在着联合编码效应。在数字方面，无论是采用阿拉伯数字、点符号表示的数字还是不同语言符号表示的数字(比如英文数字[4]、德语数字[5]、中文数字[6,7]等)，无论是判断数字的大小、奇偶、音素还是对称性[8,9]，都有相关研究报告SNARC效应的存在；在刺激呈现方面，无论数字是出现在中央还是单侧视野[3,10,11]，无论采用的是视觉呈现还是听觉呈现刺激方式[5]，都出现了标准的SNARC效应；在反应方式上，不少研究者报告SNARC效应出现在使用双手反应、语言反应和眼动反应的实验中[10,11,12]。除数字以外，Gevers等(2003)采用字母和月份作为刺激材料，结果仍然出现了SNARC效应[13]。由此看出数字和空间的联系不是一种偶然现象，它存在于多样的数量加工中，具有相当的稳定性。
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2.3 心理数字线——数字空间表征的动态性和自动性
人们在进行数字运算时倾向于把小数排列在视野的左侧，把大数排列到视野右侧，好像大脑中有一条固定的数字线，人们参考这条线把数字从左到右按照递增的方式依次排列开来。于是Dehaene等把它形象地比喻为“心理数字线”，并认为心理数字线的空间走向反映了空间信息对数字编码的影响[3,14,17]。心理数字线的发现在心理表征层次上支持了数字的空间分布特征。
后来Dehaene等发现数字的空间编码方式并不是固定不变的，数字在心理数字线上的表征具有相当程度的弹性。根据当前任务的需求，心理数字线可以进行动态调整，Dehaene(1993)采用数字奇偶判断研究了加工阿拉伯数字0~9所产生的空间效应，他把数字分为0~5和4~9两种范围，结果发现如果把数字4和5放在0~5系列中，右手反应要比左手反应快，但是当放到4~9的系列中时出现相反的情况[3]。这说明心理数字线可以按照当前任务的具体要求进行动态调整。这种动态性还表现在不仅个位整数可以被表征在心理线上，多位数甚至负数同样可以被心理数字线所表示[14,15]。此外，Schwarz和Keus的实验结果显示[11]，除了存在水平方向的心理线外，还存在垂直走向的心理线，在这条垂直走向的心理线上大数位于上方小数位于下方，这就让人想到数字的空间表征可能存在着二维空间的心理表征图(Internal number map)而不是仅有一条心理数字线；或者存在两条不同的心理数字线，根据任务要求的不同进行灵活的调整。
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数字大小在心理数字线上的空间表征可以被自动激活，比如要求被试对数字进行奇偶判断，虽然这和大小无关，但仍会出现SNARC效应，这表明数字的大小表征可以被自动激活并按照大小顺序排列在从左到右的心理数字线上。例如，当要求被试对一系列由红色“ⅹ”组成的线段进行对分时[4,16]，他们能够准确划分；然而当线段改为由英文数字单词“two”和“nine”构成时，被试给出的中分点会分别偏向中心的左侧和右侧，这说明虽然数字大小和目标任务无关，它在心理数字线上的空间位置表征还是被自动激活，引起空间注意的偏转，造成错误判断。
数字Stroop实验表明，当要求被试判断两个数字的物理大小时，尽管要求被试忽略数字的大小，数字大小信息还是会对其物理大小判断产生干扰。但有人[17]认为数字Stroop干扰实验不能充分说明数字大小表征的自动性，因为数字量的大小和其物理大小属于同一客体的不同属性，在进行物理大小判断时，数量大小信息可能已经得到了一定程度的加工。为此，Fias等(2001)改进了实验范式，一个实验中他们把数字作为无关的背景刺激，要求被试判断置于数字上的目标图形的方位，结果仍然出现了SNARC效应[18]，这说明虽然数字大小是无关任务，它的空间表征还是被自动激活并影响了对目标任务的判断，心理数字线在激活上的自动性和动态性，进一步说明了数字空间加工的普遍性和灵活性。
综合上述研究，SNARC效应的发现使人们相信数字和空间关联的存在，数字的这种空间特性还具有相当的稳定性，它不受刺激呈现条件和反应类型的影响，只要实验中存在和数字大小有关的信息，这些数字的空间表征就会被自动激活；心理数字线的发现进一步支持了数字在心理空间上的分布特征，大小数是按照空间关系组成一条心理数字线，只要反应手的空间信息和数字大小在心理数字线上的空间信息一致，反应就会加快；而且数字和空间的相互作用是一种自动灵活的过程。
[ 下 页 ], 百拇医药(徐晓东 刘 昌)
关键词 心理数字线，SNARC效应，空间表征。
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1 引言——数字空间特性的发现
数字的出现是基于人类对计算物体数目的需要，自从产生以来，数字在人类的生活中扮演着越来越重要的角色。数字能表达出环境提供给人的精确讯息。人们不仅在计算物体数目时需要借助数字，传达空间和时间信息同样需要借助数字概念(比如房间的面积6米×5米，2005年9月22号星期四等)。直觉上看来，人们所进行的数字加工是一种脱离物体的纯数字符号加工，不需要空间信息的参与，但事实表明数字和空间存在紧密的关系，数字加工离不开各种各样的客体，而每一客体都有空间分布上的特性，这些抽象于物体之上的数字概念自然与空间信息密切相关。另外，在学校教育中发现，那些数学成绩好的学生都具备很好的空间想象和空间思维能力；很多伟大的数学家在不同的场合都提到视觉空间表象对他们的数学思维所起到的重要作用。这些事实说明数字编码和空间信息加工之间存在着某种关联。但长期以来这种关联并没有得到人们的关注，直到1880年Galton在《Nature》发表文章才明确提出数字具有空间特性。最近十多年，随着认知科学的发展和研究手段的改进，探讨数字加工的研究不断增多，数字和空间的关系也引来越来越多的关注目光。
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2 数字空间编码存在的证据
2.1 SNARC效应的发现
Dehaene等(1990)让被试把逐个呈现的探测数字(取自1~99但不包括55)与参考数字55相比较，并要求其中的一半被试，当探测数字比55小时用左手按键反应，比55大时用右手按键反应，同时要求另一半被试做出相反的按键反应。结果前一半被试的反应速度明显快于后一半被试。这种现象引起了他们的兴趣[2]。为了进一步探索这种奇怪现象产生的原因，Dehaene等(1993)改变了实验条件，他们用数字奇偶判断取代了原来的大小判断任务，并且改为被试内设计[3]。结果他们再一次验证了先前的实验结果，左手对小数的反应快于对大数的反应，而右手对大数的反应快于对小数的反应。Dehaene等把这种数字和空间方位间的关联命名为空间数字反应编码联合效应(SNARC effect)。在此之后，很多研究者采用不同的范式和刺激类型进一步探讨了该效应，他们发现SNARC效应独立于具体的反应器，并且会在数字大小之外的刺激特性上出现[9,11~13]。SNARC效应的发现说明数字具有空间特性，为数字和空间的关联提供了充足的证据，目前SNARC效应已经成为研究数字和空间关系的重要方式。
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2.2 SNARC效应的广泛性
SNARC效应独立于数字的具体表现形式和呈现方式，自从Dehaene等(1990)在数字大小判断任务中发现了SNARC效应以来，大量采用不同控制条件、不同刺激、不同刺激呈现和反应方式的实验都先后一致性的证明数字和空间存在着联合编码效应。在数字方面，无论是采用阿拉伯数字、点符号表示的数字还是不同语言符号表示的数字(比如英文数字[4]、德语数字[5]、中文数字[6,7]等)，无论是判断数字的大小、奇偶、音素还是对称性[8,9]，都有相关研究报告SNARC效应的存在；在刺激呈现方面，无论数字是出现在中央还是单侧视野[3,10,11]，无论采用的是视觉呈现还是听觉呈现刺激方式[5]，都出现了标准的SNARC效应；在反应方式上，不少研究者报告SNARC效应出现在使用双手反应、语言反应和眼动反应的实验中[10,11,12]。除数字以外，Gevers等(2003)采用字母和月份作为刺激材料，结果仍然出现了SNARC效应[13]。由此看出数字和空间的联系不是一种偶然现象，它存在于多样的数量加工中，具有相当的稳定性。
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2.3 心理数字线——数字空间表征的动态性和自动性
人们在进行数字运算时倾向于把小数排列在视野的左侧，把大数排列到视野右侧，好像大脑中有一条固定的数字线，人们参考这条线把数字从左到右按照递增的方式依次排列开来。于是Dehaene等把它形象地比喻为“心理数字线”，并认为心理数字线的空间走向反映了空间信息对数字编码的影响[3,14,17]。心理数字线的发现在心理表征层次上支持了数字的空间分布特征。
后来Dehaene等发现数字的空间编码方式并不是固定不变的，数字在心理数字线上的表征具有相当程度的弹性。根据当前任务的需求，心理数字线可以进行动态调整，Dehaene(1993)采用数字奇偶判断研究了加工阿拉伯数字0~9所产生的空间效应，他把数字分为0~5和4~9两种范围，结果发现如果把数字4和5放在0~5系列中，右手反应要比左手反应快，但是当放到4~9的系列中时出现相反的情况[3]。这说明心理数字线可以按照当前任务的具体要求进行动态调整。这种动态性还表现在不仅个位整数可以被表征在心理线上，多位数甚至负数同样可以被心理数字线所表示[14,15]。此外，Schwarz和Keus的实验结果显示[11]，除了存在水平方向的心理线外，还存在垂直走向的心理线，在这条垂直走向的心理线上大数位于上方小数位于下方，这就让人想到数字的空间表征可能存在着二维空间的心理表征图(Internal number map)而不是仅有一条心理数字线；或者存在两条不同的心理数字线，根据任务要求的不同进行灵活的调整。
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数字大小在心理数字线上的空间表征可以被自动激活，比如要求被试对数字进行奇偶判断，虽然这和大小无关，但仍会出现SNARC效应，这表明数字的大小表征可以被自动激活并按照大小顺序排列在从左到右的心理数字线上。例如，当要求被试对一系列由红色“ⅹ”组成的线段进行对分时[4,16]，他们能够准确划分；然而当线段改为由英文数字单词“two”和“nine”构成时，被试给出的中分点会分别偏向中心的左侧和右侧，这说明虽然数字大小和目标任务无关，它在心理数字线上的空间位置表征还是被自动激活，引起空间注意的偏转，造成错误判断。
数字Stroop实验表明，当要求被试判断两个数字的物理大小时，尽管要求被试忽略数字的大小，数字大小信息还是会对其物理大小判断产生干扰。但有人[17]认为数字Stroop干扰实验不能充分说明数字大小表征的自动性，因为数字量的大小和其物理大小属于同一客体的不同属性，在进行物理大小判断时，数量大小信息可能已经得到了一定程度的加工。为此，Fias等(2001)改进了实验范式，一个实验中他们把数字作为无关的背景刺激，要求被试判断置于数字上的目标图形的方位，结果仍然出现了SNARC效应[18]，这说明虽然数字大小是无关任务，它的空间表征还是被自动激活并影响了对目标任务的判断，心理数字线在激活上的自动性和动态性，进一步说明了数字空间加工的普遍性和灵活性。
综合上述研究，SNARC效应的发现使人们相信数字和空间关联的存在，数字的这种空间特性还具有相当的稳定性，它不受刺激呈现条件和反应类型的影响，只要实验中存在和数字大小有关的信息，这些数字的空间表征就会被自动激活；心理数字线的发现进一步支持了数字在心理空间上的分布特征，大小数是按照空间关系组成一条心理数字线，只要反应手的空间信息和数字大小在心理数字线上的空间信息一致，反应就会加快；而且数字和空间的相互作用是一种自动灵活的过程。
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