小学生与大学生口算时间和广度的比较研究(1)
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摘要本研究的目的是比较小学生与大学生在口算时间和广度上的差异。30名大学生和30名6年级小学生接受了口算实验。结果显示：(1)大学生口算的广度明显大于小学六年级学生的口算广度。数字广度也大于小学生，但两者差异不显著；(2)在减法和除法的口算时间上，大学生明显短于小学六年级学生，但在乘法口算上无显著差异。
关键词小学生，大学生，口算时间，口算广度。
分类号B842.1
1引言
口算又称“心算”(mental arithmetic)，是人的基本运算能力。国外许多心理学家，如：Brairerd[1]，Ellis[2]等对成人的口算能力进行了实验研究，其目的是验证Baddeley和Hitch提出的“工作记忆”(Working Memory)模型[3]。而另一些心理学家则侧重小学儿童口算能力的发展研究，如：Wanner和Shiner[4]，Ashcraft和Fierman[5]，Adams和Hitch[6]等。但是，在儿童与成人口算能力之间缺乏比较研究。在国内，有关的研究尚少见。我们在小学生口算能力的发展研究[7]中着重考察了小学生口算时间和口算广度的发展。并分析了数字广度和口算时间对口算广度的影响。结果发现数字广度和口算时间是制约口算广度的两个基本因素。其表现是，被试的口算广度随数字广度增大而增大，随口算时间的延长而减小。其原因是：口算是在短时工作记忆系统中进行的信息加工过程，而短时工作记忆系统的容量是有限的。数字广度反映的是短时工作记忆系统的容量，被试的数字广度越大，短时工作记忆系统的容量就越大，口算的广度也随之增加。所以，数字广度是影响口算广度的一个主要因素。其次，在口算时，短时工作记忆系统既要短时存储信息，又要进行运算加工，两者争夺有限的容量，此消彼长。如果运算加工的速率快，运算加工所占据的容量就小，储存信息的容量就大，口算的广度就随之增大；反之，运算加工时间越长，其所占据的容量就越大，储存信息的容量就小，口算的广度也随之减小。在此基础上我们进一步测试了大学生的数字广度、口算时间和口算广度，并把大学生的口算能力指标近似地看成是成人的口算能力的指标，比较六年级小学生与成人的口算能力在口算时间和口算广度上的差异，并讨论差异的原因。本研究的基本假设是大学生的口算时间应明显少于小学六年级的学生，而口算的广度应明显大于小学六年级的学生。
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2方法
2.1被试
随机选取大学在读的本科生30名，其中男女被试各15名，文理专业各15名，被试的年龄从20岁到23岁；小学6年级学生30名，男女各半，平均年龄12.6岁。被试均没有进行过口算方面的特殊训练(如速算训练等)。
2.2材料
本研究采用自编的加、减、乘、除法口算测题和数字广度测验。口算测题分为不进位加法、进位加法、不借位减法、借位减法、乘法和除法6种。每种测题按照测题广度的大小，由小到大分组，每组测题的广度相同。每组共6个测题。
2.2.1数字广度测题测验采用不同位数的随机数字串。从5位数字到12位数字，共8组。每一组有6个数字串，其位数相同。
2.2.2不进位加法口算题一位数加一至八位数不进位加法算术题各6题，共8组测题。
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2.2.3进位加法口算题一位数加一至八位数进位加法(只进一位)算术题各6题，共8组测题。
2.2.4不借位减法口算题一位数至六位数减一位数不借位减法算术题各6题，共6组测题。
2.2.5借位减法口算题两位数至五位数减一位数借位减法算术题各6题，共4组测题。
2.2.6乘法口算题一位数乘一位数、一位数乘两位数(积在100以内)乘法算术题各6题，共两组测题。
2.2.7除法口算题一位数除一至三位数除法算术题各6题，共3组测题。
2.3测量指标与程序
实验采用听算的形式。主试口述试题，被试进行心算，说出结果。实验共有两名主试，其中一名主试读题，另一名主试记录答案和口算所用的时间(秒)。正式实验开始时一名主试开始读题，读题的速度为每0.6~0.8秒钟读一个数字或运算符号。主试读完题后，开始用秒表记时，待被试说出答案，停止计时。记录的时间即为被试进行口算的时间。当被试没听清测题时，提请被试注意后，换另一道测题继续进行测试。
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实验以被试在每个测题上所用的口算时间(秒)作为“口算时间”的测量指标；用数字广度作为测量被试的短时工作记忆容量的指标；以测题的两个数值的位数之和作为测题的广度指标。每种口算测试均从广度小的一组测题开始，逐渐增加测题的广度，直至测出被试的最大口算广度。
2.3.1数字广度测试在开始测验前首先告诉被试，在听到主试说完一组数字时，你应立即复述。正式开始测验时，从五位数数字串开始，主试按每0.6~0.8秒一个数字的速率连续读出数字串。停止后，被试立即复述数字串。若被试在一种位数的数字串上能连续正确复述两个数字串，则增加数字串的位数(每次增加一位数字)继续测试。若被试在同一组数字串中连续两次复述错误，则中止测验，取前一次测验时的数字串的位数作为被试的数字广度。
2.3.2不进位加法口算测验测验时，按照一位数加一位数、一位数加两位数、一位数加三位数……一位数加八位数的顺序分组依次进行。每组测试两道题。当被试连续答错同一组的两道测题时，停止本组测题的测验，取前一组口算测题的广度值为被试不进位加法口算的广度。休息3分钟后进行下一种口算的测验。
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2.3.3进位加法口算测验按2.3.2的顺序进行进位加法口算实验。
2.3.4不借位减法口算测验测验时，按照一位数减一位数、两位数减一位数、三位数减一位数……六位数减一位数的顺序分组依次进行。每组测试两道题。当被试连续答错同一组的两道测题时，停止本组测题的测验，取前一组口算测题的广度值为被试不借位减法口算的广度。休息3分钟后进行下一种口算的测验。
2.3.5借位减法口算测验按照程序2.3.4的顺序进行借位减法口算测验。
2.3.6乘法口算测验测验时，按照一位数乘一位数、两位数乘一位数、三位数乘一位数的顺序分组依次进行。当被试连续答错同一组的两道测题时，停止本组测题的测验，取前一组口算测题的广度值为被试乘法口算的广度。休息3分钟后进行下一种口算的测验。
2.3.7除法口算测验按照2.3.6的顺序进行除法口算测验。
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3结果
3.1口算时间的测验结果
将被试在“一位加一位”和“一位加两位”的不进位加法和进位加法、“两位减一位”和“三位减一位”不借位减法和借位减法以及“两位乘一位”乘法和“两位除一位”除法口算时间的平均值及标准差列于表1。
分别以各种口算时间为因变量，以被试的年级为自变量进行方差分析，结果显示：大学生与小学六年级学生在一位数加一位数不进位加法口算时间上差异显著，F(1,55)=4.061，p<0.05；在两位数加一位数不进位加法口算时间上差异不显著，F(1,55)=2.240，p=0.140；在一位数加一位数进位加法口算时间上差异显著，F(1,55)=4.938，p<0.05；在两位数加一位数进位加法口算时间上差异不显著，F(1,55)=2.383，p=0.128；在两位数减一位数不借位减法口算时间上差异不显著，F(1,55)=0.066，p=0.799；在三位数减一位数不借位减法口算时间上差异显著，F(1,55)=8.710，p<0.01；在两位数减一位数借位减法口算时间上差异显著，F(1,55)=4.146，p<0.05；在三位数减一位数借位减法口算时间上差异显著，F(1,55)=6.718，p<0.05；在乘法口算时间上差异不显著，F(1,55)=0.403，p=0.528；在除法口算时间上差异显著，F(1,55)=14.551，p<0.001。, 百拇医药