鲍晓蕾，王小利，胡良平

    ·讲座·

    如何用SAS软件正确分析生物医学科研资料XXIV. 结果变量为多值有序变量的高维列联表资料的统计分析与SAS软件实现(二)

    鲍晓蕾，王小利，胡良平

    编者按

    生物统计学是生物学领域科学研究和实际工作中必不可少的工具，在分子生物学迅速发展的今天，生物统计学更显示出了它的重要性。实验设计与数据统计分析是现代生物学的基石，是生物学研究者检验假说、寻找模式、建立生物学理论的有利工具，也是生物学研究者探索微观和宏观生物世界的必备基础知识。对于每天甚至是每时每刻涌现的大量的、以天文数字计量的分子遗传数据，必须借助统计学知识加以分析处理，才能从中获得有意义的信息。“生物多样性数据分析”是开展生物多样性研究的一个重要方面，数据分析能力的高低极大地影响着我们对各种生态学现象认识的深度和广度。现在，电子计算机的普及使得生物统计分析过程大大简化，生物统计分析软件包的普及将生物统计学从统计学家的书本里解放了出来，简化了生物统计分析过程，使之成为生物学研究者的常用工具。本刊特邀军事医学科学院生物医学统计学咨询中心主任胡良平教授，以“如何用 SAS 软件正确分析生物医学科研资料”为题，撰写系列统计学讲座，希望该系列讲座能对生物医学科研工作者有所帮助。

    对于结果变量为多值有序变量的高维列联表资料可使用 CMH 校正的秩和检验或有序变量多重 logistic 回归分析等统计分析方法。在上一期中，我们已经详细介绍了CMH 校正的秩和检验。本期将详细介绍多值有序变量的logistic 回归分析。

    1 原理

    结果变量为多值有序变量的 logistic 回归又称为累计logistic 回归。累积 logistic 回归模型可视为二值变量logistic 回归的扩展，其回归模型可定义如下：

    其中 y* 表示观测现象的内在趋势，不能被直接测量；ε 为误差项。当结果变量有 J 个可能的结局，相应的取值为 y = 1、y = 2 …… y = J 时，共有 J – 1 个分界点将各相邻类别分开。即：

    若 y* ≤ μ1，则 y = 1；

    若 μ1 μJ–1，则 y = J。

    给定 χ 值的累积概率可以按如下形式表示： ......