高效率数学学习高中生数学成绩的影响路径(3)
(2)智力因素对高效率学生的数学学习成绩有中效果的总效果值0.319，其中直接和间接效果值分别为0.150与0.169，间接影响效果略高于直接效果，其间接影响路径为“智力因素→数学元认知→数学学习成绩”，“智力因素→数学素养→数学学习成绩”以及“智力因素→数学元认知→数学学习策略→数学学习成绩”。
(3)数学素养与数学学习策略对高效率学习学生的数学学习成绩仅有直接影响效果，效果值分别为0.216和0.291。
(4)数学非智力因素对高效率学生的数学学习成绩有中效果的总效果值0.372，其中直接效果值为0.202，间接效果值为0.170。其间接影响是通过数学元认知以及数学学习策略产生的。
(5)5个变量对于数学学习成绩的影响体现在数学认知结构与数学学习的非认知结构两方面，据此可将模型中的各条作用路径分为两类，一是由智力因素与数学素养构成的影响路径，二是由数学元认知、非智力因素、学习策略构成的影响路径。这两类路径相互协同作用，共同影响学生的数学学习成绩，二者之间仅由“智力因素→数学元认知”这一作用路径建立起内在联系。
(6)数学学习成绩对数学学习策略以及数学非智力因素还存在影响效果，效果值分别为0.233和0.252，对数学元认知仅存在小效果的间接影响，效果值为0.042。
4讨论
通过对调查问卷数据的统计分析，可知高中阶段数学学习高效率的学生的数学学习成绩受到多方面因素的影响。经过模型界定搜寻以及对模型的修正，得到了对高效率数学学习的高中生数学学习成绩的影响因素的路径模型，并且发现数学元认知是影响数学学习成绩最大的变量。
模型中影响高效率高中生数学学习成绩的潜在变量共有5个，它们对数学学习成绩具有不同的效果值。对路径模型可从不同路径加以认识。
4.1数学元认知对高效率数学学习高中生数学成绩的影响最大
数学元认知之所以对高效率数学学习高中生数学成绩影响最大，一是数学元认知直接影响数学学习成绩。数学元认知的直接影响是各因素之首，二是智力因素和非智力因素也可通过数学元认知影响数学学习成绩。也即数学元认知既直接较大程度影响数学学习成绩，又作为其他变量的中介变量影响数学学习成绩。该研究结果不同于学界存在的一种观点：元认知技能对学习成绩并没有独立于智力之外的预测价值(陈英和，韩瑽瑽，2012)。同时印证了“学生元认知水平对其问题解决效率有重要影响”(Hoffman&Spatariu，2008)；“元认知水平的提高。可以促进学习效率的提升，进而使学生获得更高的学业成就”(张宏如，沈烈敏，2005)等观点。之所以数学元认知在数学学习成绩的提升中扮演主要角色，与数学学科的特殊性是分不开的，数学是关于思维的科学，学生在数学学科的学习上更多是要依赖“反省抽象”思维(李士锜，1996)，这种反思自己的认知过程的过程就是元认知。
就元认知作为中介变量的效果而言，智力因素与数学非智力因素在路径模型中的间接效果值均在0.170左右，其中智力因素是通过数学元认知水平以及数学素养影响数学学习成绩，而数学非智力因素是通过影响数学元认知以及数学学习策略影响数学学习成绩。也即对于高效数学学习者而言，智力因素和非智力因素影响数学学习成绩均离不开数学元认知这一中间变量。这就可以部分解释一些学生在小学乃至初中阶段，学习勤奋且数学学习成绩很好，但是到了高中阶段尽管在数学学习方面投入了很多学习时间，但是数学学习成绩不佳。其中的原因是高中阶段的数学学习过程对数学元认知要求较高，而如果数学元认知出了问题，数学学习效率不高，成绩受到影响难以避免。数学元认知是位于学生的数学认知过程之上的更高层面的思维过程，它控制着学生的数学认知与思维过程，对学生采用何种学习策略以达成目标具有指导作用(Nelson，1996)，其监控与调节的作用贯穿数学学习过程的始终，因而对学生的高效率数学学习过程具有首要的影响作用。
4.2智力因素与数学素养构成的影响路径
智力因素与数学素养构成的影响路径中，智力因素对数学学习成绩有直接和间接影响。总效果值为0.319。就高效率数学学习的高中生而言，智力因素对数学学习成绩的影响在5个变量中居于中间位置，其效果值低于数学元认知以及非智力因素。这一结果在一定程度上验证了以往研究的结论：中学生的智力因素对于数学学业成就并没有显著影响(沈德立等，2000)；智力是通过原有知识对学业成就产生间接影响的(司继伟，2000)。而不同于“智力因素的影响效果相对于非智力因素更高(王晓柳，李宁玉，郝京华，吴康宁，1988)，高中生的智商分数对其学业成就的预测性要高于学习策略以及动机因素等心理因素(王振宏，刘萍，2000)”等观点。对于高中学习阶段而言，高中阶段的学生智力水平与逻辑思维相对稳定(林崇德，1997)，这是智力因素的直接效果值并不高的原因之一，其次对于高效率数学学习的学生而言，智力对于数学学习成绩的影响的间接影响值高于直接影响值，其中间接影响路径为“智力因素→数学素养→数学学习成绩”，“智力因素→数学元认知→数学学习成绩”，以及“智力因素→数学元认知→数学学习策略→数学学习成绩”。智力因素往往要以数学素养和数学元认知为中间变量影响数学学习成绩，如果学生数学素养或者数学元认知出现问题，那么智力对于数学学习成绩的影响就会大打折扣。
数学素养对于高效率数学学习者的数学学习成绩仅有中效果直接影响。并且在五个要素中效果值最小，这是始料不及的。究其原因，首先。数学素养离不开一般智力的影响，智力与数学素养共同影响数学学习成绩；其次，数学元认知、非智力因素、学习策略是影响数学学习成绩的另一路径，该路径与数学素养没有关系。为此，高中数学学习不宜仅仅聚焦数学素养。
4.3数学元认知、非智力因素、学习策略构成的
影响路径
对于高效率数学学习高中生而言，由数学元认知、非智力因素、学习策略构成的影响路径中，三者均对数学学习成绩有直接影响，其中数学非智力因素还以其他两个要素为中介变量，对成绩产生间接影响。这三者之间并非存在两两相互影响的关系，而是数学非智力因素通过“数学非智力因素→数学学习策略”，“数学非智力因素→数学元认知→数学学习策略”，“数学非智力因素→数学元认知→数学学习成绩→数学学习策略”以及“数学非智力因素→数学学习成绩_+数学学习策略”4条路径作用于数学元认知与学习策略。也就是说，尽管数学非智力因素对数学学习活动具有调节和动力作用，但在路径模型中，它对数学学习成绩的直接效果值仅为0.202，但是数学非智力因素对数学学习成绩的间接影响作用较为突出。这种间接影响与非智力因素对提高学生的元认知及学习策略水平的作用密切相关。这就可以解释一位学生数学学习兴趣浓厚，但未必有较高的数学学习成绩。原因一是数学非智力因素对数学学习成绩的直接影响效果值仅为0.202，原因之二是如果数学非智力因素与数学元认知或数学学习策略没有很好的结合，也将影响数学学习成绩。譬如，非智力因素中的包含的情感维度，与数学元认知体验联系紧密，学生在数学学习过程中获得的积极情绪体验，会对数学元认知水平的提高有一定的影响，也会积极影响学生的数学学习效率，反之，则有消极影响。学生的非智力因素中包含的动机，态度等维度又会显著影响学生数学学习策略的选择，没有选择恰当的数学学习策略，数学学习成绩低下难以避免。
对于高效率数学学习者而言，数学学习策略对学生的数学学习成绩则仅有直接效应，直接效果值为0.291，属中效果。在路径模型中，不仅数学元认知与数学非智力因素都对数学学习策略有中效果影响，而且数学学习成绩也对数学学习策略有中效果影响。说明了数学学习成绩高的学生在策略选择上较为显著的受到数学学习效果及感受等方面的影响，并且能够根据数学学习效率的变化及时调整和选择最佳的学习策略，从而提高和保持个人的学习成绩。
由于数学学习成绩主要受两条路径的影响，一条路径是智力因素与数学素养构成的影响路径，另一路径是数学元认知、数学非智力因素以及数学学习策略构成的影响路径。故可根据学生的不同学习特点，选择不同的路径，从多个方面提升数学学习成绩。
5研究结论
(1)在高中阶段，对高效率数学学习高中生的数学成绩作用最大的是数学元认知(总效果值0.570)、其后依次是数学非智力因素(总效果值0.372)、智力因素(总效果值0.319)、数学学习策略(总效果值0.291)和数学素养(总效果值0.216)。(2)5个变量通过两条主要路径影响数学学习成绩，一是智力因素与数学素养构成的影响路径，二是数学元认知、数学非智力因素以及数学学习策略构成的影响路径。5个变量对数学学习成绩均有直接影响，并且数学元认知、智力因素以及数学非智力因素还对数学学习成绩有间接影响。 (康玥媛 张楠 王光明 余文娟 刘艳云)
(3)数学素养与数学学习策略对高效率学习学生的数学学习成绩仅有直接影响效果，效果值分别为0.216和0.291。
(4)数学非智力因素对高效率学生的数学学习成绩有中效果的总效果值0.372，其中直接效果值为0.202，间接效果值为0.170。其间接影响是通过数学元认知以及数学学习策略产生的。
(5)5个变量对于数学学习成绩的影响体现在数学认知结构与数学学习的非认知结构两方面，据此可将模型中的各条作用路径分为两类，一是由智力因素与数学素养构成的影响路径，二是由数学元认知、非智力因素、学习策略构成的影响路径。这两类路径相互协同作用，共同影响学生的数学学习成绩，二者之间仅由“智力因素→数学元认知”这一作用路径建立起内在联系。
(6)数学学习成绩对数学学习策略以及数学非智力因素还存在影响效果，效果值分别为0.233和0.252，对数学元认知仅存在小效果的间接影响，效果值为0.042。
4讨论
通过对调查问卷数据的统计分析，可知高中阶段数学学习高效率的学生的数学学习成绩受到多方面因素的影响。经过模型界定搜寻以及对模型的修正，得到了对高效率数学学习的高中生数学学习成绩的影响因素的路径模型，并且发现数学元认知是影响数学学习成绩最大的变量。
模型中影响高效率高中生数学学习成绩的潜在变量共有5个，它们对数学学习成绩具有不同的效果值。对路径模型可从不同路径加以认识。
4.1数学元认知对高效率数学学习高中生数学成绩的影响最大
数学元认知之所以对高效率数学学习高中生数学成绩影响最大，一是数学元认知直接影响数学学习成绩。数学元认知的直接影响是各因素之首，二是智力因素和非智力因素也可通过数学元认知影响数学学习成绩。也即数学元认知既直接较大程度影响数学学习成绩，又作为其他变量的中介变量影响数学学习成绩。该研究结果不同于学界存在的一种观点：元认知技能对学习成绩并没有独立于智力之外的预测价值(陈英和，韩瑽瑽，2012)。同时印证了“学生元认知水平对其问题解决效率有重要影响”(Hoffman&Spatariu，2008)；“元认知水平的提高。可以促进学习效率的提升，进而使学生获得更高的学业成就”(张宏如，沈烈敏，2005)等观点。之所以数学元认知在数学学习成绩的提升中扮演主要角色，与数学学科的特殊性是分不开的，数学是关于思维的科学，学生在数学学科的学习上更多是要依赖“反省抽象”思维(李士锜，1996)，这种反思自己的认知过程的过程就是元认知。
就元认知作为中介变量的效果而言，智力因素与数学非智力因素在路径模型中的间接效果值均在0.170左右，其中智力因素是通过数学元认知水平以及数学素养影响数学学习成绩，而数学非智力因素是通过影响数学元认知以及数学学习策略影响数学学习成绩。也即对于高效数学学习者而言，智力因素和非智力因素影响数学学习成绩均离不开数学元认知这一中间变量。这就可以部分解释一些学生在小学乃至初中阶段，学习勤奋且数学学习成绩很好，但是到了高中阶段尽管在数学学习方面投入了很多学习时间，但是数学学习成绩不佳。其中的原因是高中阶段的数学学习过程对数学元认知要求较高，而如果数学元认知出了问题，数学学习效率不高，成绩受到影响难以避免。数学元认知是位于学生的数学认知过程之上的更高层面的思维过程，它控制着学生的数学认知与思维过程，对学生采用何种学习策略以达成目标具有指导作用(Nelson，1996)，其监控与调节的作用贯穿数学学习过程的始终，因而对学生的高效率数学学习过程具有首要的影响作用。
4.2智力因素与数学素养构成的影响路径
智力因素与数学素养构成的影响路径中，智力因素对数学学习成绩有直接和间接影响。总效果值为0.319。就高效率数学学习的高中生而言，智力因素对数学学习成绩的影响在5个变量中居于中间位置，其效果值低于数学元认知以及非智力因素。这一结果在一定程度上验证了以往研究的结论：中学生的智力因素对于数学学业成就并没有显著影响(沈德立等，2000)；智力是通过原有知识对学业成就产生间接影响的(司继伟，2000)。而不同于“智力因素的影响效果相对于非智力因素更高(王晓柳，李宁玉，郝京华，吴康宁，1988)，高中生的智商分数对其学业成就的预测性要高于学习策略以及动机因素等心理因素(王振宏，刘萍，2000)”等观点。对于高中学习阶段而言，高中阶段的学生智力水平与逻辑思维相对稳定(林崇德，1997)，这是智力因素的直接效果值并不高的原因之一，其次对于高效率数学学习的学生而言，智力对于数学学习成绩的影响的间接影响值高于直接影响值，其中间接影响路径为“智力因素→数学素养→数学学习成绩”，“智力因素→数学元认知→数学学习成绩”，以及“智力因素→数学元认知→数学学习策略→数学学习成绩”。智力因素往往要以数学素养和数学元认知为中间变量影响数学学习成绩，如果学生数学素养或者数学元认知出现问题，那么智力对于数学学习成绩的影响就会大打折扣。
数学素养对于高效率数学学习者的数学学习成绩仅有中效果直接影响。并且在五个要素中效果值最小，这是始料不及的。究其原因，首先。数学素养离不开一般智力的影响，智力与数学素养共同影响数学学习成绩；其次，数学元认知、非智力因素、学习策略是影响数学学习成绩的另一路径，该路径与数学素养没有关系。为此，高中数学学习不宜仅仅聚焦数学素养。
4.3数学元认知、非智力因素、学习策略构成的
影响路径
对于高效率数学学习高中生而言，由数学元认知、非智力因素、学习策略构成的影响路径中，三者均对数学学习成绩有直接影响，其中数学非智力因素还以其他两个要素为中介变量，对成绩产生间接影响。这三者之间并非存在两两相互影响的关系，而是数学非智力因素通过“数学非智力因素→数学学习策略”，“数学非智力因素→数学元认知→数学学习策略”，“数学非智力因素→数学元认知→数学学习成绩→数学学习策略”以及“数学非智力因素→数学学习成绩_+数学学习策略”4条路径作用于数学元认知与学习策略。也就是说，尽管数学非智力因素对数学学习活动具有调节和动力作用，但在路径模型中，它对数学学习成绩的直接效果值仅为0.202，但是数学非智力因素对数学学习成绩的间接影响作用较为突出。这种间接影响与非智力因素对提高学生的元认知及学习策略水平的作用密切相关。这就可以解释一位学生数学学习兴趣浓厚，但未必有较高的数学学习成绩。原因一是数学非智力因素对数学学习成绩的直接影响效果值仅为0.202，原因之二是如果数学非智力因素与数学元认知或数学学习策略没有很好的结合，也将影响数学学习成绩。譬如，非智力因素中的包含的情感维度，与数学元认知体验联系紧密，学生在数学学习过程中获得的积极情绪体验，会对数学元认知水平的提高有一定的影响，也会积极影响学生的数学学习效率，反之，则有消极影响。学生的非智力因素中包含的动机，态度等维度又会显著影响学生数学学习策略的选择，没有选择恰当的数学学习策略，数学学习成绩低下难以避免。
对于高效率数学学习者而言，数学学习策略对学生的数学学习成绩则仅有直接效应，直接效果值为0.291，属中效果。在路径模型中，不仅数学元认知与数学非智力因素都对数学学习策略有中效果影响，而且数学学习成绩也对数学学习策略有中效果影响。说明了数学学习成绩高的学生在策略选择上较为显著的受到数学学习效果及感受等方面的影响，并且能够根据数学学习效率的变化及时调整和选择最佳的学习策略，从而提高和保持个人的学习成绩。
由于数学学习成绩主要受两条路径的影响，一条路径是智力因素与数学素养构成的影响路径，另一路径是数学元认知、数学非智力因素以及数学学习策略构成的影响路径。故可根据学生的不同学习特点，选择不同的路径，从多个方面提升数学学习成绩。
5研究结论
(1)在高中阶段，对高效率数学学习高中生的数学成绩作用最大的是数学元认知(总效果值0.570)、其后依次是数学非智力因素(总效果值0.372)、智力因素(总效果值0.319)、数学学习策略(总效果值0.291)和数学素养(总效果值0.216)。(2)5个变量通过两条主要路径影响数学学习成绩，一是智力因素与数学素养构成的影响路径，二是数学元认知、数学非智力因素以及数学学习策略构成的影响路径。5个变量对数学学习成绩均有直接影响，并且数学元认知、智力因素以及数学非智力因素还对数学学习成绩有间接影响。 (康玥媛 张楠 王光明 余文娟 刘艳云)