2 AHP的原理及模型的建立

    AHP是一种进行定性和定量分析的决策方法[4]。AHP的特点是对复杂的问题本质、影响因素及其内在关系等进行分析研究，并利用较少的定量信息使决策的思维过程简单化、数字化，从而为复杂决策问题提供一种简便的决策方法[5]。其主要步骤首先建立层次机构模型，其次构建判断矩阵，然后层及排序，最后评价集的计算。

    2.1 构建层次结构模型

    在对实际问题深入分析研究的基础上，将与之相关的因素根据不同准则分解为若干层次。每一组作为一个层次，由高到低的形式排列起来。最上层为目标层，表示AHP要达到的目标；最下层为方案或对象层；中间层为准则或指标层。见图1。

    2.2 判断矩阵的构建

    根据图1的模型结构，使用aij(数量化的相对权重)来描述第i个元素与第j个元素相对上一层某个因素的重要性。bij可参照表1标度进行赋值，则A=(bij)n*n称为成对比较矩阵[6]。

    (AW)i表示向量AW的第i个分量。

    2.3 层次排序

    假定k层nk个元素对k-1上j元素的影响层相对于总目标的权重向量为：

    (7)

    综合各层权重矩阵，得出总目标的合成权重矩阵：

    2.4 评价集的计算

    建立评价指标集X以及权重集W：

    X=(X1 ......